Uut tüüpi sümmeetria raputab füüsikat

Pole liialdus öelda, et kõik füüsika suuremad edusammud enam kui sajandi jooksul on sisse lülitatud paljastused sümmeetria kohta. See on seal üldrelatiivsusteooria koidikul, teooria sünni ajal Standardmudel, Mis Higgsi jahtima.

Sel põhjusel liiguvad füüsikaalased uuringud nüüd crescendo poole. Seda puudutas 2014. aasta leht "Üldised globaalsed sümmeetriad”, mis näitas, et 20. sajandi füüsika kõige olulisemaid sümmeetriaid saab laiendada laiemalt, et neid saaks rakendada kvantväljateoorias, mis on tänapäeval füüsikute põhiline teoreetiline raamistik.

See ümbersõnastamine, mis kristalliseeris selles valdkonnas varasemaid töid, näitas, et füüsikute viimase 40 aasta jooksul tehtud erinevad tähelepanekud olid tõepoolest sama varitseva sümmeetria ilmingud. Seejuures lõi see organiseerimispõhimõtte, mida füüsikud saaksid kasutada nähtuste kategoriseerimiseks ja mõistmiseks. "See on tõesti geniaalne löök," ütles Nathaniel Craig, Santa Barbara California ülikooli füüsik.

Dokumendis määratletud põhimõtet hakati nimetama "kõrgemateks sümmeetriateks". Nimetus peegeldab seda, kuidas sümmeetriad rakenduvad kõrgema mõõtmega objektidele, nagu jooned, mitte madalama mõõtmega objektidele, nagu osakesed ruumi üksikutes punktides. Andes sümmeetriale nime ja keele ning määrates kindlaks kohad, mida seda varem täheldati, ajendas artikkel füüsikuid otsima teisi kohti, kus see võib ilmneda.

Füüsikud ja matemaatikud teevad nende uute sümmeetriate matemaatika väljatöötamiseks koostööd – ja mõnel juhul avastavad nad, et sümmeetriad toimivad nagu ühesuunaline tänav, mis on märkimisväärne kontrast kõikidele teistele füüsika sümmeetriatele. Samal ajal rakendavad füüsikud sümmeetriat paljude küsimuste selgitamiseks, alates teatud osakeste lagunemiskiirusest kuni uudsete faasiüleminekuteni, nagu fraktsionaalne kvant-Halli efekt.

"Kui pannes teatud tüüpi füüsilisele probleemile teistsuguse vaatenurga, avas see lihtsalt tohutu uue valdkonna," ütles Sakura Schafer-Nameki, Oxfordi ülikooli füüsik.

Sümmeetria on oluline

Et mõista, miks paber, mis juhib tähelepanu varitsevate sümmeetriate laiusele, võib avaldada nii suurt mõju, aitab kõigepealt mõista, kuidas sümmeetria teeb füüsikute elu lihtsamaks. Sümmeetria tähendab vähem detaile, mida jälgida. See kehtib olenemata sellest, kas tegelete suure energiatarbega füüsikaga või paigaldate vannitoa plaate.

Vannitoa plaatide sümmeetriad on ruumilised sümmeetriad – igaühte saab pöörata, tagurpidi pöörata või uude kohta teisaldada. Ruumilised sümmeetriad mängivad ka füüsikas olulist lihtsustavat rolli. Need on Einsteini aegruumi teoorias silmapaistvad – ja asjaolu, et need puudutavad meie universumit, tähendab, et füüsikutel on üks mure vähem.

"Kui teete katset laboris ja pöörate seda ümber, ei tohiks see teie vastust muuta," ütles Nathan Seiberg, teoreetiline füüsik Princetonis, New Jerseys asuvas Kõrgkoolide Instituudis.

Sümmeetriad, mis on tänapäeval füüsikas kõige olulisemad, on peenemad kui ruumilised sümmeetriad, kuid neil on sama tähendus: need on piirangud viisidele, mille abil saate midagi muuta, et tagada selle samaks jäämine.

1915. aasta epohaalses ülevaates vormistas matemaatik Emmy Noether sümmeetriate ja säilivusseaduste vahelise seose. Näiteks ajasümmeetria – pole vahet, kas teete katse täna või homme – viitavad matemaatiliselt energia jäävuse seadusele. Pöörlemissümmeetriad viivad impulsi jäävuse seaduseni.

"Iga kaitseseadus on seotud sümmeetriaga ja iga sümmeetria on seotud kaitseseadusega," ütles Seiberg. "See on hästi arusaadav ja see on väga sügav."

See on vaid üks võimalustest, kuidas sümmeetria aitab füüsikutel universumit mõista.

Füüsikud sooviksid luua füüsikaliste süsteemide taksonoomia, mis liigitab sarnased sarnasega, et teada saada, millal saab ühe teadmisi teise kohta rakendada. Sümmeetria on hea organiseerimispõhimõte: kõik süsteemid, millel on sama sümmeetria, lähevad samasse ämbrisse.

Lisaks, kui füüsikud teavad, et süsteemil on etteantud sümmeetria, saavad nad vältida palju matemaatilist tööd selle käitumise kirjeldamisel. Sümmeetriad piiravad süsteemi võimalikke olekuid, mis tähendab, et nad piiravad potentsiaalseid vastuseid süsteemi iseloomustavatele keerulistele võrranditele.

"Tavaliselt on mõned juhuslikud füüsikalised võrrandid lahendamatud, kuid kui teil on piisavalt sümmeetriat, piirab sümmeetria võimalikke vastuseid. Võib öelda, et lahendus peab olema selline, sest see on ainus sümmeetriline asi,” ütles Theo Johnson-Freyd Perimeter Institute for Teoreetilise Füüsika Instituut Waterloos, Kanadas.

Sümmeetriad annavad edasi elegantsi ja nende olemasolu võib tagantjärele mõeldes ilmneda. Kuid seni, kuni füüsikud ei tuvasta nende mõju, võivad seotud nähtused jääda eristatavaks. See juhtus paljude füüsikute 1970. aastate algusest tehtud vaatlustega.

Väljad ja stringid

20. sajandi füüsika säilivusseadused ja sümmeetriad võtavad oma peamisteks objektideks punktosakesed. Kuid tänapäevastes kvantväljateooriates on kvantväljad kõige elementaarsemad objektid ja osakesed on nende väljade kõikumised. Ja nendes teooriates on sageli vaja minna kaugemale punktidest ja osakestest, et mõelda ühemõõtmelistele joontele või stringidele (mis on kontseptuaalselt erinevad stringiteooria stringidest).

1973. aastal füüsikud kirjeldatud eksperiment, mis hõlmas ülijuhtiva materjali asetamist magneti pooluste vahele. Nad märkasid, et magnetvälja tugevust suurendades paiknesid osakesed magnetpooluste vahel kulgevate ühemõõtmeliste ülijuhtivate niitide järgi.

Järgmisel aastal tuvastas Kenneth Wilson stringid - Wilsoni liinid — klassikalise elektromagnetismi taustal. Stringid ilmnevad ka selles, kuidas tugev jõud toimib kvarkides, mis on prootoni moodustavad elementaarosakesed. Eraldage kvark selle antikvargist ja nende vahele moodustub nöör, mis tõmbab need kokku.

Asi on selles, et keelpillidel on paljudes füüsikavaldkondades oluline roll. Samal ajal ei sobi need tavapäraste looduskaitseseaduste ja sümmeetriatega, mida väljendatakse osakeste kujul.

„Kaasaegne asi on öelda, et meid ei huvita ainult punktide omadused; meid huvitavad joonte või stringide omadused ja nende jaoks võivad kehtida ka säilitusseadused,” ütles Seiberg, kes oli 2014. aasta töö kaasautor Davide Gaiotto Perimeetri Instituudist, Anton Kapustin California Tehnoloogiainstituudi teadur ja Brian Willett, tollane füüsika magistrant, kes on nüüd NobleAI teadur.

Artiklis esitati viis, kuidas mõõta laengut mööda stringi ja kindlaks teha, et laeng jääb süsteemi arenedes säilima, nagu osakeste kogulaeng säilib alati. Ja meeskond tegi seda, suunates oma tähelepanu stringilt endalt.

Seiberg ja tema kolleegid kujutasid ette, et ühemõõtmeline nöör oli ümbritsetud pinnaga, kahemõõtmelise tasapinnaga, nii et see nägi välja nagu paberilehele tõmmatud joon. Selle asemel, et mõõta laengut piki stringi, kirjeldasid nad meetodit stringi ümbritseva pinna kogulaengu mõõtmiseks.

"Tõeliselt uus asi on see, et rõhutate laetud objekti ja mõtlete seda ümbritsevatele [pindadele]," ütles Schafer-Nameki.

Seejärel kaalusid neli autorit, mis juhtub süsteemi arenedes ümbritseva pinnaga. Võib-olla kõverdub või väändub või muutub see muul viisil täiesti tasasest pinnast, mida nad algselt mõõdeti. Seejärel näitasid nad, et isegi kui pind deformeerub, jääb kogu laeng sellel samaks.

See tähendab, et kui mõõdate laengut paberitüki igas punktis, seejärel moonutate paberit ja mõõdate uuesti, saate sama numbri. Võite öelda, et laeng säilib piki pinda, ja kuna pind on stringiga indekseeritud, võite öelda, et see on säilinud ka piki stringi – olenemata sellest, millist stringi alustasite.

"Ülijuhtiva stringi ja tugeva jõuga stringi mehaanika on täiesti erinev, kuid nende keelpillide matemaatika ja säilivusseadused on täpselt samad," ütles Seiberg. "See on kogu selle idee ilu."

Samaväärsed pinnad

Eeldus, et pind jääb samaks – sellel on sama laeng – ka pärast deformeerumist, kordab kontseptsioone matemaatilisest väljast. topoloogia. Topoloogias klassifitseerivad matemaatikud pindu selle järgi, kas neid saab teiseks deformeerida ilma rebimiseta. Selle vaatenurga kohaselt on täiuslik kera ja viltune pall samaväärsed, kuna kera saamiseks võite palli täis puhuda. Kuid kera ja sisekumm ei ole, sest sisekummi saamiseks peate kera läbi lööma.

Seiberg ja tema kaasautorid kirjutasid, et sarnane mõtlemine samaväärsuse kohta kehtib stringe ümbritsevate pindade kohta - ja laiemalt ka kvantväljateooriate kohta, mille sees need pinnad on joonistatud. Nad viitasid oma pindade laengu mõõtmise meetodile kui topoloogilisele operaatorile. Sõna "topoloogiline" annab märku tasase pinna ja kõverdatud pinna ebaolulistest erinevustest. Kui mõõdate mõlema laengut ja see tuleb sama, teate, et need kaks süsteemi võivad sujuvalt üksteiseks deformeeruda.

Topoloogia võimaldab matemaatikutel vaadata mööda väiksematest variatsioonidest, et keskenduda põhilistele viisidele, kuidas erinevad kujundid on samad. Samamoodi pakuvad kõrgemad sümmeetriad füüsikutele uut viisi kvantsüsteemide indekseerimiseks, järeldasid autorid. Need süsteemid võivad tunduda üksteisest täiesti erinevad, kuid sügavalt võivad nad tõesti järgida samu reegleid. Kõrgemad sümmeetriad suudavad seda tuvastada - ja seda tuvastades võimaldavad nad füüsikutel omandada teadmisi paremini mõistetavate kvantsüsteemide kohta ja rakendada neid teiste jaoks.

"Kõigi nende sümmeetriate arendamine on nagu kvantsüsteemi ID-numbrite seeria väljatöötamine, " ütles Shu-Heng Shao, Stony Brooki ülikooli teoreetiline füüsik. "Mõnikord selgub, et kahel näiliselt mitteseotud kvantsüsteemil on sama sümmeetriate kogum, mis viitab sellele, et need võivad olla sama kvantsüsteem."

Hoolimata nendest elegantsetest arusaamadest stringide ja sümmeetriate kohta kvantväljateooriates, ei selgitatud 2014. aasta artiklis nende rakendamiseks ühtegi dramaatilist viisi. Uute sümmeetriatega varustatud füüsikud võisid loota, et suudavad vastata uutele küsimustele, kuid sel ajal olid kõrgemad sümmeetriad kasulikud ainult füüsikutele juba tuttavate asjade uuesti iseloomustamiseks. Seiberg meenutab, et oli pettunud, et nad ei suutnud enamat teha.

"Mäletan, et käisin ringi ja mõtlesin:" Meil ​​on vaja tapjarakendust," ütles ta.

Uuest sümmeetriast uue matemaatikani

Tapjarakenduse kirjutamiseks vajate head programmeerimiskeelt. Füüsikas on matemaatika see keel, mis selgitab formaalselt ja rangelt, kuidas sümmeetriad koos töötavad. Pärast maamärki asusid matemaatikud ja füüsikud uurima, kuidas saab väljendada kõrgemaid sümmeetriaid objektide kaudu, mida nimetatakse rühmadeks, mis on peamised sümmeetriate kirjeldamiseks kasutatavad matemaatilised struktuurid.

Rühm kodeerib kõik viisid, kuidas kuju või süsteemi sümmeetriaid saab kombineerida. See kehtestab sümmeetriate toimimise reeglid ja ütleb teile, millistesse positsioonidesse võib süsteem pärast sümmeetriateisendusi jõuda (ja milliseid positsioone või olekuid ei saa kunagi esineda).

Grupi kodeerimistööd väljendatakse algebra keeles. Samamoodi nagu järjekord on oluline algebralise võrrandi lahendamisel (4 jagamine 2-ga ei ole sama, mis 2 jagamine 4-ga), näitab rühma algebraline struktuur, kui oluline on järjekord sümmeetriateisenduste rakendamisel, sealhulgas pöörlemised.

"Teisenduste vaheliste algebraliste suhete mõistmine on mis tahes rakenduse eelkäija, " ütles Clay Córdova Chicago ülikoolist. "Te ei saa aru, kuidas maailm on pöörlemise poolt piiratud, enne kui mõistate "Mis on pöörlemine?""

Neid seoseid uurides avastasid kaks eraldi meeskonda – üks, kuhu kuulusid Córdova ja Shao ning teine, kuhu kuuluvad Stony Brooki ja Tokyo ülikooli teadlased –, et isegi realistlikes kvantsüsteemides on mittepööratavaid sümmeetriaid, mis ei vasta rühma struktuurile. , millesse sobivad kõik teised füüsikas olulised sümmeetriatüübid. Selle asemel kirjeldavad neid sümmeetriaid seotud objektid, mida nimetatakse kategooriateks, millel on leebemad reeglid sümmeetriate kombineerimiseks.

Näiteks rühmas peab igal sümmeetrial olema pöördsümmeetria - toiming, mis tühistab selle ja saadab objekti, millele see toimib, tagasi sinna, kust see algas. Aga sisse eri dokumendid Eelmisel aastal avaldatud kaks rühma näitasid, et mõned kõrgemad sümmeetriad on mittepööratavad, mis tähendab, et kui olete need süsteemile rakendanud, ei saa te enam tagasi jõuda, kust alustasite.

See mittepööratavus peegeldab viisi, kuidas kõrgem sümmeetria võib muuta kvantsüsteemi olekute superpositsiooniks, milles see on tõenäoliselt kaks asja korraga. Sealt pole enam teed tagasi algse süsteemi juurde. Selle keerukama viisi leidmiseks, kuidas kõrgemad sümmeetriad ja mittepööratavad sümmeetriad omavahel suhtlevad, on teadlased, sealhulgas Johnson-Freyd, välja töötanud uue matemaatilise objekti, mida nimetatakse kõrgemaks fusioonikategooriaks.

"See on matemaatiline ehitis, mis kirjeldab kõigi nende sümmeetriate sulandumist ja koostoimeid," ütles Córdova. "See räägib teile kõigist algebralistest võimalustest, kuidas nad saavad suhelda."

Kõrgemad fusioonikategooriad aitavad määratleda mittepööratavaid sümmeetriaid, mis on matemaatiliselt võimalikud, kuid need ei ütle teile, millised sümmeetriad on konkreetsetes füüsilistes olukordades kasulikud. Nad määravad kindlaks jahi parameetrid, mida füüsikud seejärel alustavad.

"Füüsikuna on põnev füüsika, mille me sellest välja saame. See ei tohiks olla matemaatika ainult matemaatika pärast, ”ütles Schafer-Nameki.

Varased rakendused

Suurema sümmeetriaga varustatud füüsikud hindavad ka vanu juhtumeid uute tõendite valguses.

Näiteks märkasid füüsikud 1960. aastatel lahknevust piooniks nimetatud osakese lagunemiskiiruses. Teoreetilised arvutused ütlesid, et see peaks olema üks asi, eksperimentaalsed vaatlused ütlesid teist. 1969. aastal kaks paberit näis pinget lahendavat, näidates, et pioonide lagunemist reguleerival kvantväljateoorial ei ole tegelikult sümmeetriat, mida füüsikud arvasid. Ilma selle sümmeetriata lahknevus kadus.

Aga mullu mais kolm füüsikut tõestatud et 1969. aasta otsus oli vaid pool loost. Asi polnud mitte ainult selles, et eeldatud sümmeetriat ei olnud, vaid selles, et olid kõrgemad sümmeetriad. Ja kui need sümmeetriad lisati teoreetilisele pildile, langesid prognoositud ja täheldatud lagunemismäärad täpselt kokku.

"Me saame seda pioni lagunemise müsteeriumi ümber tõlgendada mitte sümmeetria puudumise, vaid uut tüüpi sümmeetria olemasolu kaudu," ütles Shao, töö kaasautor.

Sarnane uuesti läbivaatamine on toimunud kondenseerunud aine füüsikas. Faasiüleminekud toimuvad siis, kui füüsiline süsteem lülitub ühest aine olekust teise. Ametlikul tasandil kirjeldavad füüsikud neid muutusi sümmeetriate katkemisena: ühes faasis kehtinud sümmeetriad ei kehti enam järgmises.

Kuid mitte kõiki faase pole sümmeetria katkestamisega täpselt kirjeldatud. Üks, mida nimetatakse fraktsionaalseks kvant-Halli efektiks, hõlmab elektronide spontaanset ümberkorraldamist, kuid ilma nähtavat sümmeetriat rikkumata. See muutis selle faasisiirete teoorias ebamugavaks kõrvalekaldeks. See tähendab kuni a paber 2018. aastal by Xiao-Gang Wen Massachusettsi Tehnoloogiainstituudi teadlane aitas kindlaks teha, et kvant-Halli efekt rikub tegelikult sümmeetriat – lihtsalt mitte traditsioonilist.

"Võite pidada [sellest] sümmeetriat rikkuvaks, kui üldistate oma sümmeetria mõistet," ütles Ashvin Vishwinath Harvardi ülikoolist.

Need kõrgemate ja mittepööratavate sümmeetriate varased rakendused – pioni lagunemise kiirus ja fraktsionaalse kvant-Halli efekti mõistmine – on füüsikute ootustega võrreldes tagasihoidlikud.

Kondenseeritud aine füüsikas loodavad teadlased, et kõrgemad ja mittepööratavad sümmeetriad aitavad neil täita põhiülesannet aine kõigi võimalike faaside tuvastamine ja klassifitseerimine. Ja osakeste füüsikas otsivad teadlased kõrgemat sümmeetriat, et aidata lahendada üht suurimat lahtist küsimust: millised põhimõtted korraldavad füüsikat standardmudelist kaugemale.

"Ma tahan standardmudeli saada järjekindlast kvantgravitatsiooni teooriast välja ja need sümmeetriad mängivad olulist rolli," ütles Mirjam Cvetic Pennsylvania ülikoolist.

Füüsika täielik ümberorienteerimine sümmeetria laiendatud mõistmise ja laiema arusaama ümber sellest, mis muudab süsteemid samaks, võtab aega. See, et jõupingutustega ühinevad nii paljud füüsikud ja matemaatikud, viitab neile, et see on seda väärt.

"Ma ei ole veel näinud šokeerivaid tulemusi, mida me varem ei teadnud, kuid ma ei kahtle, et see on üsna tõenäoline, sest see on selgelt palju parem viis probleemist mõelda," ütles Seiberg.