Mittesõltumatute ja mitteidentselt jaotunud vigade parandamine pinnakoodidega

Mittesõltumatute ja mitteidentselt jaotunud vigade parandamine pinnakoodidega

Mittesõltumatute ja mitteidentselt jaotatud vigade parandamine pinnakoodidega PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikaalne otsing. Ai.

Konstantin Tiurev1, Peter-Jan HS Derks2, Joschka Roffe2, Jens Eisert2,3ja Jan-Michael Reiner1

1HQS Quantum Simulations GmbH, Rintheimer Straße 23, 76131 Karlsruhe, Saksamaa
2Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, 14195 Berliin, Saksamaa
3Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie, 14109 Berliin, Saksamaa

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Levinud lähenemisviis kvantviga korrigeerivate koodide jõudluse uurimisel on eeldada sõltumatuid ja identselt jaotatud ühe qubit vigu. Olemasolevad eksperimentaalsed andmed näitavad aga, et tänapäevaste mitme kubitiga seadmete realistlikud vead ei ole tavaliselt kubitide vahel sõltumatud ega identsed. Selles töös töötame välja ja uurime Cliffordi konjugatsioonide abil teadaolevale mürastruktuurile kohandatud topoloogiliste pinnakoodide omadusi. Näitame, et pinnakood, mis on lokaalselt kohandatud ebaühtlasele ühekubitilisele mürale koos skaleeritava sobitusdekoodriga, suurendab vealäve ja vähendab alamläve tõrkemäärade eksponentsiaalset allahindlust võrreldes standardse pinnakoodiga. Lisaks uurime kohandatud pinnakoodi käitumist kohaliku kahe-kubitise müra all ja näitame koodi degeneratsiooni rolli sellise müra korrigeerimisel. Kavandatavad meetodid ei nõua kubitide või väravate arvu osas täiendavaid üldkulusid ja kasutavad standardset sobitusdekoodrit, seega ei tekita need standardse pinnakoodi veaparandusega võrreldes lisakulusid.

Kvantveaparandus võimaldab korrigeerida suvalist kvantmüra. Kuid tavalised koodid, nagu pinnakood, sobivad kõige paremini iid erapooletu müra jaoks. Selles töös kohandame pinnakoodi mittesõltumatute ja mitteidentselt jaotunud vigade jaoks. Need müraga kohandatud pinnakoodid kasutavad sobivaid lokaalselt kohandatud Cliffordi konjugatsioone, mis tagavad hea jõudluse.

► BibTeX-i andmed

► Viited

[1] AY Kitaev, Ann. Phys. 303, 2 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[2] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl ja J. Preskill, J. Math. Phys. 43, 4452 (2002a).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.1499754

[3] AG Fowler, AC Whiteside ja LCL Hollenberg, Phys. Rev. Lett. 108, 180501 (2012a).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.108.180501

[4] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis ja AN Cleland, Phys. Rev. A 86, 032324 (2012b).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.86.032324

[5] H. Bombin ja MA Martin-Delgado, Phys. Rev. Lett. 97, 180501 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.97.180501

[6] AJ Landahl, JT Anderson ja PR Rice, tõrkekindel kvantarvuti värvikoodidega (2011), arXiv:1108.5738.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1108.5738
arXiv: 1108.5738

[7] AM Kubica, Värvikoodi ABC: Uuring topoloogilistest kvantkoodidest kui mänguasjamudelitest tõrketaluva kvantarvutuse ja aine kvantfaaside jaoks, Ph.D. doktoritöö, California Tehnoloogiainstituut (2018).
https://​/​doi.org/​10.7907/​059V-MG69

[8] H. Bombín, New J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[9] MA Nielsen ja IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition (Cambridge University Press, 2011).

[10] E. Knill, R. Laflamme ja WH Zurek, Science 279, 342 (1998).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.279.5349.342

[11] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia ja BJ Brown, Nature Comm. 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[12] G. Duclos-Cianci ja D. Poulin, Phys. Rev. Lett. 104, 050504 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.104.050504

[13] B. Criger ja I. Ashraf, Quantum 2, 102 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[14] R. Acharya et al., Nature 614, 676 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[15] KJ Satzinger et al., Science 374, 1237 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

[16] D. Nigg, M. Müller, EA Martinez, P. Schindler, M. Hennrich, T. Monz, MA Martin-Delgado ja R. Blatt, Science 345, 302 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1253742

[17] S. Krinner, N. Lacroix, A. Remm, AD Paolo, E. Genois, C. Leroux, C. Hellings, S. Lazar, F. Swiadek, J. Herrmann, GJ Norris, CK Andersen, M. Müller, A. Blais, C. Eichler ja A. Wallraff, Nature 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[18] C. Ryan-Anderson, JG Bohnet, K. Lee, D. Gresh, A. Hankin, JP Gaebler, D. Francois, A. Chernoguzov, D. Lucchetti, NC Brown, TM Gatterman, SK Halit, K. Gilmore, J Gerber, B. Neyenhuis, D. Hayes ja RP Stutz, Reaalajas tõrketaluva kvantveaparanduse realiseerimine (2021), arXiv:2107.07505 [kvant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.07505
arXiv: 2107.07505

[19] A. Acín, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, J. Esteve, N. Gisin, SJ Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, MF Riedel, PO Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley ja FK Wilhelm, New J. Phys. 20, 080201 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aad1ea

[20] A. Dua, A. Kubica, L. Jiang, ST Flammia ja MJ Gullans, Cliffordi deformeeritud pinnakoodid (2022), arXiv:2201.07802.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2201.07802
arXiv: 2201.07802

[21] K. Tiurev, A. Pesah, P.-JHS Derks, J. Roffe, J. Eisert, MS Kesselring ja J.-M. Reiner, domeeni seina värvikood (2023), arXiv: 2307.00054 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2307.00054
arXiv: 2307.00054

[22] DK Tuckett, SD Bartlett ja ST Flammia, Phys. Rev. Lett. 120, 050505 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.050505

[23] O. Higgott, TC Bohdanowicz, A. Kubica, ST Flammia ja ET Campbell, vooluringi müra ja kohandatud pinnakoodide haprate piiride täiustatud dekodeerimine (2023), arXiv: 2203.04948 [kvant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.04948
arXiv: 2203.04948

[24] DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia ja BJ Brown, Phys. Rev. Lett. 124, 130501 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.130501

[25] B. Srivastava, A. Frisk Kockum ja M. Granath, Quantum 6, 698 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-27-698

[26] JFS Miguel, DJ Williamson ja BJ Brown, Quantum 7, 940 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-09-940

[27] J. Lee, J. Park ja J. Heo, Quantum Information Processing 20, 231 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03130-z

[28] DK Tuckett, AS Darmawan, CT Chubb, S. Bravyi, SD Bartlett ja ST Flammia, Phys. Rev. X 9, 041031 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.9.041031

[29] AS Darmawan, BJ Brown, AL Grimsmo, DK Tuckett ja S. Puri, PRX Quantum 2, 030345 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.030345

[30] IbmBrooklyn, IBM Quantum, https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​.
https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​

[31] IbmWashington, IBM Quantum, https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​.
https://​/​quantumcomputing.ibm.com/​services/​

[32] Aspen-M-2, Rigetti Computing, https://​/​qcs.rigetti.com/​qpus.
https://​/​qcs.rigetti.com/​qpus

[33] A. d. iOlius, JE Martinez, P. Fuentes, PM Crespo ja J. Garcia-Frias, Phys. Rev. A 106, 062428 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.106.062428

[34] A. d. iOlius, JE Martinez, P. Fuentes ja PM Crespo, Phys. Rev. A 108, 022401 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.108.022401

[35] Y. Wu et al., Phys. Rev. Lett. 127, 180501 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.180501

[36] R. Harper ja ST Flammia, Learning correlated noise in a 39-qubit quantum processor (2023), arXiv: 2303.00780 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.00780
arXiv: 2303.00780

[37] J. O'Gorman, NH Nickerson, P. Ross, JJ Morton ja SC Benjamin, npj Quant. Info 2, 15019 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1038/​npjqi.2015.19

[38] A. Mizel ja DA Lidar, Phys. Rev. B 70, 115310 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.70.115310

[39] T.-Q. Cai, X.-Y. Han, Y.-K. Wu, Y.-L. Ma, J.-H. Wang, Z.-L. Wang, H.-Y. Zhang, H.-Y. Wang, Y.-P. Song ja L.-M. Duan, Phys. Rev. Lett. 127, 060505 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.060505

[40] P. Mundada, G. Zhang, T. Hazard ja A. Houck, Phys. Rev. Appl. 12, 054023 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevApplied.12.054023

[41] X. Xue, M. Russ, N. Samkharadze, B. Undseth, A. Sammak, G. Scappucci ja LMK Vandersypen, Nature 601, 343 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-04273-w

[42] DM Debroy, M. Li, S. Huang ja KR Brown, 9 qubit kompassi koodide loogiline jõudlus ioonilõksudes koos läbirääkimisvigadega (2020), arXiv: 1910.08495 [kvant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1910.08495
arXiv: 1910.08495

[43] A. Hutter ja D. Loss, Phys. Rev. A 89, 042334 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.89.042334

[44] P. Baireuther, TE O'Brien, B. Tarasinski ja CWJ Beenakker, Quantum 2, 48 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-01-29-48

[45] JP Clemens, S. Siddiqui ja J. Gea-Banacloche, Phys. Rev. A 69, 062313 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.69.062313

[46] D. Aharonov, A. Kitaev ja J. Preskill, Phys. Rev. Lett. 96, 050504 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.96.050504

[47] AG Fowler ja JM Martinis, Phys. Rev. A 89, 032316 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.89.032316

[48] P. Jouzdani, E. Novais, IS Tupitsyn ja ER Mucciolo, Phys. Rev. A 90, 042315 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.90.042315

[49] JE Martinez, P. Fuentes, A. deMarti iOlius, J. Garcia-Frías, JR Fonollosa ja PM Crespo, Multi-qubit time-varying quantum channels for nisq-ajastu ülijuhtivate kvantprotsessorite jaoks (2022), arXiv:2207.06838 [quant ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.06838
arXiv: 2207.06838

[50] M. Li, D. Miller, M. Newman, Y. Wu ja KR Brown, Phys. Rev. X 9, 021041 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.9.021041

[51] J. Edmonds, Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https://​/​doi.org/​10.4153/​CJM-1965-045-4

[52] G. Smith ja JA Smolin, Phys. Rev. Lett. 98, 030501 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.98.030501

[53] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl ja J. Preskill, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002b).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.1499754

[54] V. Kolmogorov, Mathematical Programming Computation 1, 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[55] N. Delfosse ja J.-P. Tillich, 2014. aastal IEEE International Symposium on Information Theory (2014) lk 1071–1075.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISIT.2014.6874997

[56] L. Skoric, DE Browne, KM Barnes, NI Gillespie ja ET Campbell, Parallel akna dekodeerimine võimaldab skaleeritavat veakindlat kvantarvutust (2023), arXiv:2209.08552 [quant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2209.08552
arXiv: 2209.08552

[57] S. Bravyi, M. Suchara ja A. Vargo, Phys. Rev. A 90, 032326 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.90.032326

[58] Koherentse müra jaoks võiks kaaluda ka üldisemaid Cliffordi konjugatsioone kas teiste unitaaride abil alates $C_1/​U(1)$ või konjugeerides mitu kubitti korraga ja kaaludes $C_n/​U(1)$ väärtuse $ngeq 1 jaoks. $. Selliseid koodide deformatsioone siin ei arvestata.

[59] Selline XXZZ kood meenutab pööratud XZZX koodi, mis on kasutusele võetud viites. [11], millel on sama loogiliste operaatorite struktuur nagu meie XXZZ-koodis ja mis seetõttu toimib optimaalselt ka ruudukujulisel pööratud võrel.

[60] SS Tannu ja MK Qureshi, Proceedings of the Twenty-Fourth International Conference on Architectural Support for Programming Languages ​​and Operating Systems, ASPLOS '19 (Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2019) lk. 987–999.
https://​/​doi.org/​10.1145/​3297858.3304007

[61] J. Golden, A. Bärtschi, D. O'Malley ja S. Eidenbenz, ACM Trans. Kvant. Comp. 3, 10.1145/3510857 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1145/​3510857

[62] F. Arute jt, Nature 574, 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[63] F. Arute et al., Laengu ja spinni eraldatud dünaamika vaatlemine Fermi-Hubbardi mudelis (2020), arXiv:2010.07965.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2010.07965
arXiv: 2010.07965

[64] DK Tuckett, Pinnakoodide kohandamine: kallutatud müraga kvantvigade korrigeerimise täiustused, Ph.D. doktoritöö, Sydney Ülikool (2020), (qecsim: https://​/​github.com/​qecsim/​qecsim).
https://​/​github.com/​qecsim/​qecsim

[65] O. Higgott, ACM Transactions on Quantum Computing 3, 10.1145/​3505637 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1145/​3505637

[66] H. Bombin ja MA Martin-Delgado, Phys. Rev. A 76, 012305 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.76.012305

[67] JM Chow, AD Córcoles, JM Gambetta, C. Rigetti, BR Johnson, JA Smolin, JR Rozen, GA Keefe, MB Rothwell, MB Ketchen ja M. Steffen, Phys. Rev. Lett. 107, 080502 (2011).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.107.080502

[68] C. Rigetti ja M. Devoret, Phys. Rev. B 81, 134507 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.81.134507

[69] L. Xie, J. Zhai, Z. Zhang, J. Allcock, S. Zhang ja Y.-C. Zheng, Proceedings of the 27th ACM International Conference on Architectural Support for Programming Languages ​​and Operating Systems, ASPLOS '22 (Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2022) lk. 499–513.
https://​/​doi.org/​10.1145/​3503222.3507761

[70] N. Grzesiak, R. Blümel, K. Wright, KM Beck, NC Pisenti, M. Li, V. Chaplin, JM Amini, S. Debnath, J.-S. Chen ja Y. Nam, Nature Communications 11, 2963 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-16790-9

[71] In Eq. eqrefeq:weights_mod, lisame ainult nulljärjekorra terminid $p_1$ ja $p_2$. In Ref. PhysRevA.89.042334, kahe defekti ühendamise tõenäosus ühe- ja kahekbitiliste vigade ahelaga on arvutatud kõrgemasse järku. See tähendab, et autorid on lisanud ka võimaluse ühendada kaks defekti Manhattani kaugusega $N$ ühe ühekubitise veaga ja $N-1$ kahekubitise veaga, kui $p_1/​p_2 ll 1$ (ühe kahe võrra -qubit viga ja $N-1$ ühe qubit vead, kui $p_2/​p_1 ll 1$). Kuid meie simulatsioonid näitavad, et selliste kõrgema järgu terminite lisamisel on dekodeerimise täpsusele väga väike mõju.

[72] CJ Trout, M. Li, M. Gutiérrez, Y. Wu, S.-T. Wang, L. Duan ja KR Brown, New Journal of Physics 20, 043038 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aab341

[73] S. Puri, L. St-Jean, JA Gross, A. Grimm, NE Frattini, PS Iyer, A. Krishna, S. Touzard, L. Jiang, A. Blais, ST Flammia ja SM Girvin, Science Advances 6, 10.1126/sciadv.aay5901 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.aay5901

[74] E. Huang, A. Pesah, CT Chubb, M. Vasmer ja A. Dua, kolmemõõtmeliste topoloogiliste koodide kohandamine kallutatud müra jaoks (2022), arXiv: 2211.02116 [kvant-ph].
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02116
arXiv: 2211.02116

[75] J. Roffe, LZ Cohen, AO Quintavalle, D. Chandra ja ET Campbell, Quantum 7, 1005 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-05-15-1005

[76] L. Bennett, B. Melchers ja B. Proppe, Curta: Üldotstarbeline suure jõudlusega arvuti ZEDATis, Berliini Freie Universität (2020).
https://​/​doi.org/​10.17169/​refubium-26754

[77] Selles töös uuritud QECC-de numbriliste simulatsioonide jaoks kasutatavad koodid on saadaval aadressil https://​/​github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published.
https://​/​github.com/​HQSquantumsimulations/​non-iid-error-correction-published

[78] Arvsimulatsioonidest saadud ja käesolevas töös graafikute jaoks kasutatud andmed on saadaval aadressil https://​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes /​.
https://​/​github.com/​peter-janderks/​plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes/​

[79] C. Wang, J. Harrington ja J. Preskill, Ann. Phys. 303, 31 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[80] JW Harrington, Kvantveaparanduskoodide analüüs: sümplektilised võrekoodid ja toorilised koodid, Ph.D. doktoritöö, California Tehnoloogiainstituut (2004).

[81] R. Sweke, P. Boes, NHY Ng, C. Sparaciari, J. Eisert ja M. Goihl, Commun. Phys. 5, 150 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00930-2

Viidatud

[1] Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes, Antonio deMarti iOlius, Javier Garcia-Frias, Javier Rodríguez Fonollosa ja Pedro M. Crespo, "Multiqubit time-varying quantum channels for NISQ-ajastu ülijuhtivate kvantprotsessorite jaoks". Physical Review Research 5 3, 033055 (2023).

[2] Moritz Lange, Pontus Havström, Basudha Srivastava, Valdemar Bergental, Karl Hammar, Olivia Heuts, Evert van Nieuwenburg ja Mats Granath, „Kvantvea parandavate koodide andmepõhine dekodeerimine graafi närvivõrkude abil”, arXiv: 2307.01241, (2023).

[3] Joschka Roffe, Lawrence Z. Cohen, Armanda O. Quintavalle, Daryus Chandra ja Earl T. Campbell, "Bias-tailored quantum LDPC codes" Quantum 7 1005 (2023).

[4] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer ja Arpit Dua, "Kolmemõõtmeliste topoloogiliste koodide kohandamine kallutatud müra jaoks", arXiv: 2211.02116, (2022).

[5] Konstantin Tiurev, Arthur Pesah, Peter-Jan HS Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert, Markus S. Kesselring ja Jan-Michael Reiner, "Domeeni seina värvikood", arXiv: 2307.00054, (2023).

[6] Yue Ma, Michael Hanks ja MS Kim, "Mitte-Pauli vigu saab tõhusalt võtta quadit pinnakoodides", arXiv: 2303.16837, (2023).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-09-27 02:18:23). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2023-09-27 02:18:22).

Ajatempel:

Veel alates Quantum Journal