Kovariantsete kanalite põimumissümmeetriad

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Kovariantkanalite põimumissümmeetriad PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikaalne otsing. Ai.

Dominic Verdon

Bristoli ülikooli matemaatikakool

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Olgu $G$ ja $G'$ monoidselt samaväärsed kompaktsed kvantrühmad ja $H$ Hopf-Galois' objekt, mis realiseerib monoidse ekvivalentsuse nende rühmade esituskategooriate vahel. See monoidne ekvivalents indutseerib ekvivalenti Chan($G$) $paremnool$ Chan($G'$), kus Chan($G$) on kategooria, mille objektid on lõpliku mõõtmega $C*$-algebrad toiminguga G ja mille morfismid on kovariantsed kanalid. Näitame, et kui Hopf-Galois' objektil $H$ on lõpliku mõõtmega *-esitus, saavad selle ekvivalentsusega seotud kanalid üksteist simuleerida, kasutades lõpliku mõõtmega põimunud ressurssi. Kasutame seda tulemust teatud kvantkanalite takerdumisvõimekuse arvutamiseks.

► BibTeX-i andmed

@article{Verdon2024põimumine, doi = {10.22331/q-2024-02-29-1272}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-29-1272}, title = {Kovariantsete kanalite põimumissümmeetriad}, autor = {Verdon, Dominic}, ajakiri = {{Kvant}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, helitugevus = {8}, lehekülge = {1272}, kuu = veebruar, aasta = {2024} }

► Viited

[1] Samson Abramsky ja Bob Coecke. Kvantprotokollide kategooriline semantika. In Proceedings of the 19th Annual IEEE Symposium on Logic in Computer Science, 2004., lk 415–425. IEEE, 2004. arXiv:quant-ph/0402130, doi:10.1109/LICS.2004.1319636.
https:///doi.org/10.1109/LICS.2004.1319636
arXiv:quant-ph/0402130

[2] Albert Atserias, Laura Mančinska, David E Roberson, Robert Šámal, Simone Severini ja Antonios Varvitsiotis. Kvant- ja mittesignaliseerivate graafide isomorfismid. Journal of Combinatorial Theory, B-seeria, 136:289–328, 2019. arXiv: 1611.09837, doi: 10.1016/j.jctb.2018.11.002.
https:///doi.org/10.1016/j.jctb.2018.11.002
arXiv: 1611.09837

[3] Michael Brannan, Alexandru Chirvasitu, Kari Eifler, Samuel Harris, Vern Paulsen, Xiaoyu Su ja Mateusz Wasilewski. Bigaloisi laiendused ja graafi isomorfismi mäng. Kommunikatsioon matemaatilises füüsikas, lk 1–33, 2019. arXiv:1812.11474, doi:10.1007/s00220-019-03563-9.
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03563-9
arXiv: 1812.11474

[4] Michael Brannan, Priyanga Ganesan ja Samuel J Harris. Kvant-klassikaline graafi homomorfismi mäng. 2020. arXiv:2009.07229, doi:10.1063/5.0072288.
https:///doi.org/10.1063/5.0072288
arXiv: 2009.07229

[5] Julien Bichon. Galois' laiendus kompaktse kvantrühma jaoks. 1999. arXiv:math/9902031.
arXiv:math/9902031

[6] M. Bischoff, Y. Kawahigashi, R. Longo ja KH Rehren. Von Neumanni algebrate tensorikategooriad ja endomorfismid: kvantväljateooria rakendustega. Springeri matemaatilise füüsika lühikirjeldused. Springer International Publishing, 2015. arXiv:1407.4793.
arXiv: 1407.4793

[7] Charles H Bennett, Peter W Shor, John A Smolin ja Ashish V Thapliyal. Mürarikaste kvantkanalite takerdumise abiga klassikaline võimsus. Physical Review Letters, 83(15):3081, 1999. arXiv:quant-ph/9904023, doi:10.1103/PhysRevLett.83.3081.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.3081
arXiv:quant-ph/9904023

[8] Bob Coecke, Chris Heunen ja Aleks Kissinger. Kvant- ja klassikaliste kanalite kategooriad. Quantum Information Processing, 15(12):5179–5209, 2016. arXiv:1305.3821, doi:10.1007/s11128-014-0837-4.
https://doi.org/10.1007/s11128-014-0837-4
arXiv: 1305.3821

[9] Bob Coecke, Dusko Pavlovic ja Jamie Vicary. Uus ortogonaalsete aluste kirjeldus. Matemaatilised struktuurid arvutiteaduses, 23(3):555–567, 2013. arXiv:0810.0812, doi:10.1017/S0960129512000047.
https:///doi.org/10.1017/S0960129512000047
arXiv: 0810.0812

[10] P. Etingof, S. Gelaki, D. Nikshych ja V. Ostrik. Tensori kategooriad. Matemaatilised uuringud ja monograafiad. American Mathematical Society, 2016. URL: http:///www-math.mit.edu/ etingof/egnobookfinal.pdf.
http:///www-math.mit.edu/~etingof/egnobookfinal.pdf

[11] Chris Heunen, Ivan Contreras ja Alberto S Cattaneo. Suhtelised Frobeniuse algebrad on grupoidid. Journal of Pure and Applied Algebra, 217(1):114–124, 2013. arXiv:1112.1284, doi: 10.1016/j.jpaa.2012.04.002.
https:///doi.org/10.1016/j.jpaa.2012.04.002
arXiv: 1112.1284

[12] Chris Heunen ja Jamie Vicary. Kvantteooria kategooriad: sissejuhatus. Oxfordi magistritekstide matemaatika seeria. Oxford University Press, 2019. doi: 10.1093/oso/9780198739623.001.0001.
https:///doi.org/10.1093/oso/9780198739623.001.0001

[13] Emanuel Knill. Mittebinaarsed unitaarsed veabaasid ja kvantkoodid. Tehniline aruanne LAUR-96-2717, LANL, 1996. arXiv:quant-ph/9608048.
arXiv:quant-ph/9608048

[14] Joachim Kock. Frobeniuse algebrad ja 2-D topoloogilised kvantväljateooriad. Londoni Matemaatika Seltsi üliõpilastekstid. Cambridge University Press, 2003. doi: 10.1017/CBO9780511615443.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511615443

[15] Paul-André Melliès. Funktsionaalsed kastid stringskeemides. In International Workshop on Computer Science Logic, lk 1–30. Springer, 2006. URL: https:///www.irif.fr/ mellies/mpri/mpri-ens/articles/mellies-functorial-boxes.pdf, doi: 10.1007/11874683_1.
https:///doi.org/10.1007/11874683_1
https:///www.irif.fr/~mellies/mpri/mpri-ens/articles/mellies-functorial-boxes.pdf

[16] Benjamin Musto, David Reutter ja Dominic Verdon. Kompositsiooniline lähenemine kvantfunktsioonidele. Journal of Mathematical Physics, 59(8):081706, 2018. arXiv:1711.07945, doi:10.1063/1.5020566.
https:///doi.org/10.1063/1.5020566
arXiv: 1711.07945

[17] Benjamin Musto, David Reutter ja Dominic Verdon. Kvantgraafiku isomorfismide Morita teooria. Communications in Mathematical Physics, 365(2):797–845, 2019. arXiv:1801.09705, doi:10.1007/s00220-018-3225-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-018-3225-6
arXiv: 1801.09705

[18] Sergei Nešvejev ja Lars Tuset. Kompaktsed kvantrühmad ja nende esituskategooriad. Kollektsioon SMF.: Cours spécialisés. Société Mathématique de France, 2013.

[19] Sergei Nešvejev ja Makoto Yamashita. Kategooriliselt Morita samaväärsed kompaktsed kvantrühmad. Documenta Mathematica, 23:2165–2216, 2018. arXiv:1704.04729, doi: 10.25537/dm.2018v23.2165-2216.
https:///doi.org/10.25537/dm.2018v23.2165-2216
arXiv: 1704.04729

[20] Viktor Ostrik. Mooduli kategooriad üle piiratud rühma Drinfeldi topelt. Rahvusvahelised matemaatikauuringute teated, 2003(27):1507–1520, 01. arXiv:math/2003, doi:0202130/S10.1155.
https:///doi.org/10.1155/S1073792803205079
arXiv:math/0202130

[21] Peter Selinger. Monoidsete kategooriate graafiliste keelte uuring. Väljaandes New Structures for Physics, lk 289–355. Springer, 2010. arXiv:0908.3347, doi:10.1007/978-3-642-12821-9_4.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-12821-9_4
arXiv: 0908.3347

[22] Thomas Timmerman. Kutse kvantrühmadesse ja duaalsusesse. EMS matemaatika õpikud. European Mathematical Society Publishing House, 2008. doi:10.4171/043.
https:///doi.org/10.4171/043

[23] Ivan G Todorov ja Ljudmila Turowska. Kvantsignaalivabad korrelatsioonid ja mittekohalikud mängud. 2020. arXiv:2009.07016.
arXiv: 2009.07016

[24] Dominic Verdon. Ühtsed pseudonataalsed transformatsioonid. 2020. arXiv:2004.12760.
arXiv: 2004.12760

[25] Dominic Verdon. Kovariantne Stinespringi teoreem. Journal of Mathematical Physics, 63(9):091705, 2022. arXiv:2108.09872, doi:10.1063/5.0071215.
https:///doi.org/10.1063/5.0071215
arXiv: 2108.09872

[26] Dominic Verdon. Põimumis-inverteeritavad kanalid. 2022. arXiv:2204.04493.
arXiv: 2204.04493

[27] Dominic Verdon. Kiudfunktorite unitaarsed teisendused. Journal of Pure and Applied Algebra, 226(7), juuli 2022. arXiv:2004.12761, doi:10.1016/j.jpaa.2021.106989.
https:///doi.org/10.1016/j.jpaa.2021.106989
arXiv: 2004.12761

[28] Jamie Vicary. Lõplike mõõtmetega kvantalgebrade kategooriline sõnastus. Communications in Mathematical Physics, 304(3):765–796, 2011. arXiv:0805.0432, doi:10.1007/s00220-010-1138-0.
https://doi.org/10.1007/s00220-010-1138-0
arXiv: 0805.0432

[29] Shuzhou Wang. Lõplike ruumide kvantsümmeetria rühmad. Communications in Mathematical Physics, 195:195–211, 1998. arXiv:math/9807091, doi: 10.1007/s002200050385.
https:///doi.org/10.1007/s002200050385
arXiv:math/9807091

Viidatud

[1] Dominic Verdon, "Kovariantne Stinespringi teoreem", Journal of Mathematical Physics 63 9, 091705 (2022).

[2] Dominic Verdon, "Entanglement-invertible channels", arXiv: 2204.04493, (2022).

[3] Dominic Verdon, "Fiibe funktorite ühtsed teisendused", arXiv: 2004.12761, (2020).

[4] Dominic Verdon, Kovariant Quantum Combinatorics with Applications to Zero-Error Communication, Kommunikatsioon matemaatilises füüsikas 405 2, 51 (2024).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2024-03-01 15:39:39). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2024-03-01 15:39:37).

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-29-1272/

Ajatempel: Veebruar 29, 2024

Ajatempel: Jan 19, 2023

Taasavaldanud Platon

Abstraktne

► BibTeX-i andmed

► Viited

Viidatud

Kvantfaasi tuvastamine kvanttuuma meetodite abil

Gottesman-Kitaev-Preskill olekute tõhus simuleerimine Gaussi ahelatega

Suure jõudlusega korduv kassikood, kasutades kiireid mürarikkaid toiminguid

Mõõtmispõhise kvanttraadi klassifikatsioon stabilisaatoris PEPS

Töö ja kõikumised: koherentne vs ebajärjekindel ergotroopia ekstraheerimine

Kvantalgoritmide kiirendamine eelarvutusega

Kvanttoetusvektori masinate keerukus

Topoloogiliste vigade parandamise protsessid fikseeritud punkti teeintegraalidest

Macaulay maatriksmeetodi piirangud HHL-algoritmi kasutamisel mitme muutujaga polünoomsüsteemide lahendamiseks

Kontekstuaalsus komposiitsüsteemides: põimumise roll Kochen-Speckeri teoreemis

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto