1Arvuti-, arvutus- ja statistikateaduste osakond, Los Alamose riiklik labor, Los Alamos, NM 87545, USA
2Teoreetiline osakond, Los Alamose riiklik labor, Los Alamos, NM 87545, USA
Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.
Abstraktne
Fluktuatsiooniteoreemid pakuvad vastavust termilises tasakaalus olevate kvantsüsteemide omaduste ja tööjaotuse vahel, mis tekib mittetasakaalulises protsessis, mis ühendab kahte kvantsüsteemi Hamiltoni järjekorraga $H_0$ ja $H_1=H_0+V$. Nendele teoreemidele tuginedes esitame kvantalgoritmi, et valmistada ette termilise oleku $H_1$ puhastamine pöördtemperatuuril $beta ge 0$, alustades termilise oleku $H_0$ puhastamisest. Kvantalgoritmi keerukus, mis on antud teatud unitaaride kasutuste arvuga, on $tilde {cal O}(e^{beta (Delta ! A- w_l)/2})$, kus $Delta ! A$ on vabaenergia erinevus $H_1$ ja $H_0,$ vahel ning $w_l$ on töö piirväärtus, mis sõltub tööjaotuse omadustest ja lähendusveast $epsilongt0$. Kui mittetasakaaluprotsess on triviaalne, on see keerukus eksponentsiaalne väärtuses $beta |V|$, kus $|V|$ on $V$ spektrinorm. See tähistab varasemate kvantalgoritmide olulist paranemist, mille keerukus on $beta |H_1|$ eksponentsiaalne režiimis, kus $|V|ll |H_1|$. $epsilon$ keerukuse sõltuvus varieerub sõltuvalt kvantsüsteemide struktuurist. See võib üldiselt olla eksponentsiaalne väärtuses $1/epsilon$, kuid näitame, et see on $1/epsilon$ alamlineaarne, kui $H_0$ ja $H_1$ liigub edasi-tagasi, või polünoom väärtuses $1/epsilon$, kui $H_0$ ja $H_1$ on kohalikud tsentrifuugimissüsteemid. Süsteemi tasakaalust välja viiva unitaari rakendamise võimalus võimaldab $w_l$ väärtust suurendada ja keerukust veelgi parandada. Selleks analüüsime erinevate mittetasakaaluliste unitaarsete protsesside abil ristvälja Isingi mudeli termilise oleku ettevalmistamise keerukust ja näeme keerukuse olulisi parandusi.
► BibTeX-i andmed
► Viited
[1] N. Metropolis, A. W. Rosenbluth, M. N. Rosenbluth, A. H. Teller ja E. Teller. Kiirarvutusmasinate olekuarvutuste võrrandid. Journal of Chemical Physics, 21:1087–1092, 1953. doi: 10.1063/1.1699114.
https:///doi.org/10.1063/1.1699114
[2] L.D. Landau ja E. M. Lifshitz. Statistiline füüsika: I osa. Butterworth-Heinemann, Oxford, 1951.
[3] M. Suzuki. Kvant-Monte Carlo meetodid tasakaalu- ja mittetasakaalusüsteemides. Springer Ser. Solid-State Sci. 74, Springer, 1987. doi: 10.1007/978-3-642-83154-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-83154-6
[4] Daniel A. Lidar ja Ofer Biham. Pöörlevate prillide simuleerimine kvantarvutis. Phys. Rev. E, 56:3661, 1997. doi: 10.1103/PhysRevE.56.3661.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.56.3661
[5] B.M. Terhal ja D.P. Divinzo. Tasakaalustamise probleem ja korrelatsioonifunktsioonide arvutamine kvantarvutis. Phys. Rev. A, 61:022301, 2000. doi: 10.1103/PhysRevA.61.022301.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.61.022301
[6] R. D. Somma, S. Boixo, H. Barnum ja E. Knill. Klassikaliste lõõmutamisprotsesside kvantsimulatsioonid. Phys. Rev. Lett., 101:130504, 2008. doi: 10.1103/PhysRevLett.101.130504.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.130504
[7] K. Temme, T.J. Osborne, K. Vollbrecht, D. Poulin ja F. Verstraete. Kvantmetropoli proovide võtmine. Nature, 471:87–90, 2011. doi: 10.1038/nature09770.
https:///doi.org/10.1038/nature09770
[8] C. Chipot ja A. Pohorille. Tasuta energiaarvutused: teooria ja rakendused keemias ja bioloogias. Springer Verlag, New York, 2007. doi: 10.1007/978-3-540-38448-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-38448-9
[9] T.A. van der Straaten, G. Kathawala, A. Trellakis, R.S. Eisenberg ja U. Ravaioli. Biomoca – Boltzmanni transpordi Monte Carlo mudel ioonikanalite simuleerimiseks. Molecular Simulation, 31:151–171, 2005. doi: 10.1080/08927020412331308700.
https:///doi.org/10.1080/08927020412331308700
[10] D. P. Kroese ja J. C. C. Chan. Statistiline modelleerimine ja arvutamine. Springer, New York, 2014. doi: 10.1007/978-1-4614-8775-3.
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8775-3
[11] S. Kirkpatrick, C.D. Gelatt Jr. ja M.P. Vecchi. Optimeerimine simuleeritud lõõmutamise teel. Science, 220:671–680, 1983. doi: 10.1126/teadus.220.4598.671.
https:///doi.org/10.1126/science.220.4598.671
[12] L. Lovász. Juhuslikud algoritmid kombinatoorses optimeerimises. DIMACSi seeria diskreetses matemaatikas ja teoreetilises arvutiteaduses, 20:153–179, 1995. doi: 10.1090/dimacs/020.
https:///doi.org/10.1090/dimacs/020
[13] M.E.J. Newman ja G.T. Barkema. Monte Carlo meetodid statistilises füüsikas. Oxford University Press, Oxford, 1998.
[14] M.P. Nightingale ja C.J. Umrigar. Kvant-Monte Carlo meetodid füüsikas ja keemias. Springer, Holland, 1999.
[15] E.Y. Loh, J.E. Gubernatis, R.T. Scalettar, S.R. Valge, D.J. Scalapino ja R. L. Sugar. Märgiprobleem mitmeelektroniliste süsteemide arvulises simulatsioonis. Phys. Rev. B, 41:9301–9307, 1990. doi: 10.1103/PhysRevB.41.9301.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.41.9301
[16] Matthias Troyer ja Uwe-Jens Wiese. Arvutuslik keerukus ja põhilised piirangud fermioonsete kvant-monte Carlo simulatsioonidele. Phys. Rev. Lett., 94:170201, 2005. doi: 10.1103/PhysRevLett.94.170201.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.170201
[17] David Poulin ja Pawel Wocjan. Proovide võtmine termilise kvant-gibbsi olekust ja partitsioonifunktsioonide hindamine kvantarvutiga. Phys. Rev. Lett., 103:220502, 2009. doi: 10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.220502
[18] C.F. Chiang ja P. Wocjan. Kvantalgoritm termilise Gibbsi olekute üksikasjaliku analüüsi ettevalmistamiseks. Väljaandes Quantum Cryptography and Computing, lk 138–147, 2010. doi:10.48550/arXiv.1001.1130.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1001.1130
[19] Ersen Bilgin ja Sergio Boixo. Kvantsüsteemide soojusolekute ettevalmistamine mõõtmete vähendamise teel. Phys. Rev. Lett., 105:170405, 2010. doi: 10.1103/PhysRevLett.105.170405.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.170405
[20] Michael J. Kastoryano ja Fernando G. S. L. Brandão. Quantum Gibbs samplerid: pendelrände juhtum. Comm. matemaatika. Phys., 344:915, 2016. doi: 10.48550/arXiv.1409.3435.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.3435
[21] Anirban Narayan Chowdhury ja Rolando D. Somma. Kvantalgoritmid gibbsi valimi võtmiseks ja tabamisaja hindamiseks. Kvant. Info Comp., 17 (1–2): 41–64, 2017. doi: 10.48550/arXiv.1603.02940.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1603.02940
[22] Tomotaka Kuwahara, Kohtaro Kato ja Fernando G. S. L. Brandão. Tingimusliku vastastikuse teabe rühmitamine künnistemperatuurist kõrgemate kvantgibbsi olekute jaoks. Phys. Rev. Lett., 124:220601, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.220601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.220601
[23] Mario Szegedy. Markovi ahelal põhinevate algoritmide kvantkiirendamine. Väljaandes Proceedings of the 45th Annual IEEE Symposium on FOCS., lk 32–41. IEEE, 2004. doi: 10.1109/FOCS.2004.53.
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2004.53
[24] F. G. S. L. Brandão ja K. M. Svore. Kvantkiirendused poolkindlate programmide lahendamiseks. 2017. aastal IEEE 58. iga-aastane arvutiteaduse aluste sümpoosion (FOCS), lk 415–426, 2017.
[25] J. Van Apeldoorn, A. Gilyén, S. Gribling ja R. de Wolf. Quantum sdp-solverid: paremad ülemised ja alumised piirid. 2017. aastal IEEE 58. aastasel sümpoosionil arvutiteaduse aluste kohta (FOCS), lk 403–414, 2017. doi:10.48550/arXiv.1609.05537.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.05537
[26] Seth Lloyd. Universaalsed kvantsimulaatorid. Science, 273:1073–1078, 1996. doi: 10.1126/teadus.273.5278.1073.
https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073
[27] R. D. Somma, G. Ortiz, J. E. Gubernatis, E. Knill ja R. Laflamme. Füüsikaliste nähtuste simuleerimine kvantvõrkude abil. Phys. Rev. A, 65:042323, 2002. doi: 10.1103/PhysRevA.65.042323.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.65.042323
[28] R. D. Somma, G. Ortiz, E. Knill ja J. E. Gubernatis. Füüsikaprobleemide kvantsimulatsioonid. Int. J. Quant. Info, 1:189, 2003. doi: 10.1117/12.487249.
https:///doi.org/10.1117/12.487249
[29] D.W. Berry, G. Ahokas, R. Cleve ja B.C. Sanders. Tõhusad kvantalgoritmid hõredate hamiltonilaste simuleerimiseks. Comm. matemaatika. Phys., 270:359, 2007. doi: 10.1007/s00220-006-0150-x.
https:///doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x
[30] N. Wiebe, D. Berry, P. Hoyer ja B.C. Sanders. Järjestatud operaatori eksponentsiaalide kõrgemat järku dekompositsioonid. J. Phys. V: Matemaatika. Theor., 43:065203, 2010. doi: 10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[31] A. M. Childs ja N. Wiebe. Hamiltoni simulatsioon unitaartehte lineaarsete kombinatsioonide abil. Quantum Information and Computation, 12:901–924, 2012. doi: 10.48550/arXiv.1202.5822.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1202.5822
[32] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ja Rolando D. Somma. Hamiltoni dünaamika simuleerimine kärbitud taylori seeriaga. Phys. Rev. Lett., 114:090502, 2015. doi: 10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502
[33] G.H. Low ja I.L. Chuang. Optimaalne Hamiltoni simulatsioon kvantsignaali töötlemise teel. Phys. Rev. Lett., 118:010501, 2017. doi: 10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501
[34] U. Wolff. Kriitiline aeglustumine. Nuclear Phys. B, 17:93–102, 1990. doi: 10.1016/0920-5632(90)90224-I.
https://doi.org/10.1016/0920-5632(90)90224-I
[35] JAH. Kitaev, A. H. Shen ja M. N. Vyalyi. Klassikaline ja kvantarvutus. American Mathematical Society, 2002. URL: http:///doi.org/10.1090/gsm/047, doi: 10.1090/gsm/047.
https:///doi.org/10.1090/gsm/047
[36] C. Jarzynski. Tasakaalu vabaenergia erinevused mittetasakaalu mõõtmistest: põhivõrrandi lähenemisviis. Phys. Rev. E, 56:5018–5035, 1997. doi: 10.1103/PhysRevE.56.5018.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.56.5018
[37] C. Jarzynski. Vaba energia erinevuste mittetasakaaluline võrdsus. Phys. Rev. Lett., 78:2690–2693, 1997. doi: 10.1103/PhysRevLett.78.2690.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.2690
[38] Christopher Jarzynski. Võrdsused ja ebavõrdsused: pöördumatus ja termodünaamika teine seadus nanomõõtmes. Annual Review of Condensed Matter Physics, 2(1):329–351, 2011. arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506, doi:10.1146/conmatphysvure -062910-140506.
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
[39] Gavin E. Crooks. Entroopia tootmise kõikumise teoreem ja vabade energiaerinevuste mittetasakaaluline tööseos. Phys. Rev. E, 60:2721–2726, 1999. doi: 10.1103/PhysRevE.60.2721.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.60.2721
[40] Gavin E. Crooks. Tee-ansambli keskmised süsteemides, mis on tasakaalust kaugel. Phys. Rev. E, 61:2361–2366, 2000. doi: 10.1103/PhysRevE.61.2361.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.61.2361
[41] Augusto J. Roncaglia, Federico Cerisola ja Juan Pablo Paz. Töömõõtmine kui üldistatud kvantmõõtmine. Phys. Rev. Lett., 113:250601, 2014. doi: 10.1103/PhysRevLett.113.250601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.250601
[42] Lindsay Bassman, Katherine Klymko, Diyi Liu, Norman M Tubman ja Wibe A de Jong. Vabade energiate arvutamine fluktuatsioonisuhetega kvantarvutites. arXiv eeltrükk arXiv:2103.09846, 2021. doi:10.48550/arXiv.2103.09846.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.09846
arXiv: 2103.09846
[43] S. Barnett. Quantum information, köide 16. Oxford University Press, 2009.
[44] M. Nielsen ja I. Chuang. Kvantarvutus ja kvantteave. Cambridge University Press, Cambridge, 2001. doi: 10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[45] Emanuel Knill, Gerardo Ortiz ja Rolando D. Somma. Vaadeldavate objektide ootusväärtuste optimaalsed kvantmõõtmised. Phys. Rev. A, 75:012328, 2007. doi: 10.1103/PhysRevA.75.012328.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012328
[46] Guang Hao Low ja Isaac L Chuang. Hamiltoni simulatsioon qubitiseerimise teel. Quantum, 3:163, 2019. doi: 10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[47] Christopher Jarzynski. Haruldased sündmused ja eksponentsiaalselt keskmistatud tööväärtuste lähenemine. Phys. Rev. E, 73:046105, 2006. doi: 10.1103/PhysRevE.73.046105.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.73.046105
[48] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe ja Lin Lin. Kiire inversioon, eelkonditsioneeritud kvantlineaarse süsteemi lahendajad, kiire Greeni funktsiooni arvutamine ja maatriksfunktsioonide kiire hindamine. Phys. Rev. A, 104:032422, september 2021. doi: 10.1103/PhysRevA.104.032422.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.032422
[49] A. Kitaev. Kvantmõõtmised ja Abeli stabilisaatori probleem. arXiv:quant-ph/9511026, 1995. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9511026.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv:quant-ph/9511026
[50] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello ja M. Mosca. Vaadati uuesti läbi kvantalgoritmid. Proc. R. Soc. London. A, 454:339–354, 1998. doi: 10.1098/rspa.1998.0164.
https:///doi.org/10.1098/rspa.1998.0164
[51] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca ja Alain Tapp. Kvantamplituudi võimendamine ja hindamine. Raamatus Quantum computation and information, Contemporary Mathematics, köide 305, lk 53–74. AMS, 2002. doi: 10.1090/conm/305/05215.
https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215
[52] Maris Ozols, Martin Roetteler ja Jérémie Roland. Kvantlükkamise diskreetimine. In Proceedings of the 3rd Innovations in Theoretical Computer Science Conference, ITCS ’12, lk 290–308, New York, NY, USA, 2012. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/2090236.2090261.
https:///doi.org/10.1145/2090236.2090261
[53] David Poulin ja Pawel Wocjan. Mitmekehaliste kvantsüsteemide põhiseisundite ettevalmistamine kvantarvutis. Phys. Rev. Lett., 102:130503, 2009. doi: 10.1103/PhysRevLett.102.130503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.130503
[54] S. Boixo, E. Knill ja R.D. Somma. Kiired kvantalgoritmid omaolekute radade läbimiseks. arXiv:1005.3034, 2010. doi:10.48550/arXiv.1005.3034.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1005.3034
arXiv: 1005.3034
[55] Yimin Ge, Jordi Tura ja J. Ignacio Cirac. Kiirem põhiseisundi ettevalmistamine ja ülitäpne maaenergia hindamine vähemate kubitidega. Journal of Mathematical Physics, 60(2):022202, 2019. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.5027484, doi:10.1063/1.5027484.
https:///doi.org/10.1063/1.5027484
arXiv: https://doi.org/10.1063/1.5027484
[56] Lin Lin ja Yu Tong. Heisenbergi piiratud põhiseisundi energiahinnang varajase tõrketaluvusega kvantarvutite jaoks. PRX Quantum, 3:010318, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010318
[57] Chi-Fang Chen ja Fernando GSL Brandão. Kiire termiseerimine omaseisundi termistamise hüpoteesist. arXiv eeltrükk arXiv:2112.07646, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.07646.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.07646
arXiv: 2112.07646
[58] Oles Shtanko ja Ramis Movassagh. Algoritmid Gibbsi oleku ettevalmistamiseks müratutel ja mürarikastel juhuslikel kvantahelatel. arXiv eeltrükk arXiv:2112.14688, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.14688.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.14688
arXiv: 2112.14688
[59] Marcos Rigol, Vanja Dunjko ja Maxim Olshanii. Termiseerimine ja selle mehhanism üldiste isoleeritud kvantsüsteemide jaoks. Nature, 452 (7189): 854–858, 2008. doi: 10.1038/nature06838.
https:///doi.org/10.1038/nature06838
[60] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J O’Rourke, Erika Ye, Austin J Minnich, Fernando GSL Brandão ja Garnet Kin Chan. Omaseisundite ja termiliste olekute määramine kvantarvutis kvantimaginaarse ajaevolutsiooni abil. Nature Physics, 16 (2): 205–210, 2020. doi: 10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[61] R Sagastizabal, SP Premaratne, BA Klaver, MA Rol, V Negı̂rneac, MS Moreira, X Zou, S Johri, N Muthusubramanian, M Beekman jt. Lõpliku temperatuuriga olekute variatsiooniline ettevalmistamine kvantarvutis. npj Quantum Information, 7(1):1–7, 2021. doi: 10.1038/s41534-021-00468-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00468-1
[62] John Martyn ja Brian Swingle. Tootespektri ansatz ja termiliste olekute lihtsus. Phys. Rev. A, 100(3):032107, 2019. doi:10.1103/PhysRevA.100.032107.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.032107
[63] Guillaume Verdon, Jacob Marks, Sasha Nanda, Stefan Leichenauer ja Jack Hidary. Kvant-Hamiltoni mudelid ja variatsiooniline kvanttermogeneraatori algoritm. arXiv eeltrükk arXiv:1910.02071, 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.02071.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.02071
arXiv: 1910.02071
[64] Anirban N Chowdhury, Guang Hao Low ja Nathan Wiebe. Variatsiooniline kvantalgoritm kvantgibbsi olekute ettevalmistamiseks. arXiv eeltrükk arXiv:2002.00055, 2020. doi:10.48550/arXiv.2002.00055.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00055
arXiv: 2002.00055
[65] Youle Wang, Guangxi Li ja Xin Wang. Variatsiooniline kvantgibbsi oleku ettevalmistamine kärbitud taylori seeriaga. Phys. Rev. Applied, 16:054035, 2021. doi:10.1103/PhysRevApplied.16.054035.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.16.054035
[66] Jonathan Foldager, Arthur Pesah ja Lars Kai Hansen. Müra abil variatiivne kvanttermaliseerimine. Teaduslikud aruanded, 12(1):1–11, 2022. doi:10.1038/s41598-022-07296-z.
https:///doi.org/10.1038/s41598-022-07296-z
[67] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush ja Hartmut Neven. Viljatud platood kvantnärvivõrgu treeningmaastikel. Nature Communications, 9 (1): 1–6, 2018. doi: 10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[68] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio ja Patrick J Coles. Kulufunktsioonist sõltuvad viljatud platood madalates parameetritega kvantahelates. Nature Communications, 12(1):1–12, 2021. URL: https:///www.doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728 -w.
https:///doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
[69] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J Coles, Andreas Albrecht ja Andrew T Sornborger. Viljatud platood välistavad scramblerite õppimise. Phys. Rev. Lett., 126(19):190501, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.190501
[70] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo ja Patrick J Coles. Ansatzi väljendatavuse ühendamine gradiendi suurusjärkude ja viljatute platoodega. Phys. Rev. X Quantum, 3:010313, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010313
[71] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová ja Nathan Wiebe. Põimumisest põhjustatud viljatud platood. PRX Quantum, 2:040316, oktoober 2021. doi: 10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040316
[72] Lennart Bittel ja Martin Kliesch. Variatsiooniliste kvantalgoritmide treenimine on np-raske. Phys. Rev. Lett., 127:120502, 2021. doi: 10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.120502
[73] Michele Campisi, Peter Hänggi ja Peter Talkner. Kollokvium: Kvantfluktuatsiooni seosed: alused ja rakendused. Rev. Mod. Phys., 83:771–791, 2011. doi: 10.1103/RevModPhys.83.771.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.83.771
[74] H. Tasaki. Jarzynski seosed kvantsüsteemide ja mõne rakenduse jaoks. eprint arXiv:cond-mat/0009244, 2000. arXiv:cond-mat/0009244, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0009244.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0009244
arXiv:cond-mat/0009244
[75] J. Kurchan. Kvantfluktuatsiooni teoreem. eprint arXiv:cond-mat/0007360, 2000. arXiv:cond-mat/0007360, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0007360.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0007360
arXiv:cond-mat/0007360
[76] Peter Talkner ja Peter Hänggi. Tasaki–crooksi kvantkõikumise teoreem. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40(26):F569, 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/26/F08.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/26/F08
[77] A. Chowdhury, Y. Subaşi ja R.D. Somma. Peegeldusoperaatorite täiustatud rakendamine. arXiv:1803.02466, 2018. doi:10.48550/arXiv.1803.02466.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.02466
arXiv: 1803.02466
[78] Andrea Solfanelli, Alessandro Santini ja Michele Campisi. Fluktuatsiooniseoste eksperimentaalne kontrollimine kvantarvutiga. PRX Quantum, 2:030353, 2021. doi: 10.1103/PRXQuantum.2.030353.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030353
[79] Phillip Kaye, Raymond Laflamme ja Michele Mosca. Sissejuhatus kvantarvutusse. Oxford University Press, 2007.
[80] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ja Rolando D. Somma. Eksponentsiaalne täpsuse paranemine hõredate Hamiltonlaste simuleerimiseks. Proc. 46. ACM sümp. Theor. Koost, lk 283–292, 2014. doi:10.1145/2591796.2591854.
https:///doi.org/10.1145/2591796.2591854
[81] Nandou Lu ja David A. Kofke. Vabaenergia häirete arvutuste täpsus molekulaarses simulatsioonis. i. modelleerimine. The Journal of Chemical Physics, 114(17):7303–7311, 2001. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.1359181, doi:10.1063/1.1359181.
https:///doi.org/10.1063/1.1359181
arXiv: https://doi.org/10.1063/1.1359181
[82] Nicole Yunger Halpern ja Christopher Jarzynski. Vabaenergia erinevuse hindamiseks vajalike katsete arv, kasutades kõikumissuhteid. Phys. Rev. E, 93:052144, 2016. doi: 10.1103/PhysRevE.93.052144.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.93.052144
[83] Anirban Narayan Chowdhury, Rolando D. Somma ja Yigit Subasi. Sektsioonifunktsioonide arvutamine ühe puhta kubiti mudelis. Phys. Rev. A, 103:032422, 2021. doi: 10.1103/PhysRevA.103.032422.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032422
[84] Andrew M. Childs, Robin Kothari ja Rolando D. Somma. Kvantlineaarsete süsteemide algoritm, mille sõltuvus täpsusest on eksponentsiaalselt paranenud. SIAM J. Comp., 46:1920, 2017. doi: 10.1137/16M1087072.
https:///doi.org/10.1137/16M1087072
[85] G.H. Low, T.J. Yoder ja I.L. Chuang. Resonantse võrdnurkse komposiitkvantvärava metoodika. Phys. Rev. X, 6:041067, 2016. doi:10.1103/PhysRevX.6.041067.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.041067
[86] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low ja Nathan Wiebe. Kvant-ainsuse väärtuse teisendus ja kaugemalegi: kvantmaatriksaritmeetika eksponentsiaalsed täiustused. Proc. 51. iga-aastasest ACM SIGACT Symp. Theor. Comp., STOC 2019, lk 193–204, New York, NY, USA, 2019. Association for Computing Machinery. doi: 10.1145/3313276.3316366.
https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366
[87] Jeongwan Haah. Perioodiliste funktsioonide produktide lagunemine kvantsignaali töötlemisel. Quantum, 3:190, 2019. doi: 10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
[88] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley ja Lin Lin. Tõhus faasiteguri hindamine kvantsignaali töötlemisel. Phys. Rev. A, 103:042419, 2021. doi: 10.1103/PhysRevA.103.042419.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042419
[89] Andrew Pohorille, Christopher Jarzynski ja Christophe Chipot. Vabaenergia arvutamise head tavad. The Journal of Physical Chemistry B, 114 (32): 10235–10253, 2010. doi: 10.1021/jp102971x.
https:///doi.org/10.1021/jp102971x
[90] E. Lieb, T. Schultz ja D. Mattis. Antiferromagnetilise ahela kaks lahustuvat mudelit. Ann. Phys., 16:406, 1961. doi: 10.1016/0003-4916(61)90115-4.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4
[91] Pierre Pfeuty. Ühemõõtmeline ristväljaga kujundusmudel. Ann. Phys., 57:79–90, 1970. doi: 10.1016/0003-4916(70)90270-8.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(70)90270-8
[92] Burak Şahinoğlu ja Rolando D. Somma. Hamiltoni simulatsioon madala energiatarbega alamruumis. npj Kvant. Info, 7:119, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00451-w.
https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00451-w
[93] Rolando D. Somma ja Sergio Boixo. Spektrilõhe võimendus. SIAM J. Comp, 42:593–610, 2013. doi: 10.1137/120871997.
https:///doi.org/10.1137/120871997
[94] J. Hubbard. Jaotusfunktsioonide arvutamine. Phys. Rev. Lett., 3:77, 1959. doi: 10.1103/PhysRevLett.3.77.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.3.77
[95] Selliste ühikute rakendamise meetodit, mis kasutab spektraallünga võimenduse tehnikat, on kirjeldatud viites. SB13. See nõuab, et $H_0$ ja $H_1$ esitataks kindlal kujul, näiteks unitaaride lineaarne kombinatsioon või projektorite lineaarne kombinatsioon.
[96] Itai Arad, Tomotaka Kuwahara ja Zeph Landau. Globaalsete ja lokaalsete energiajaotuste ühendamine võre kvantspinni mudelites. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2016(3):033301, 2016. doi:10.1088/1742-5468/2016/03/033301.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033301
Viidatud
[1] Alexander Schuckert, Annabelle Bohrdt, Eleanor Crane ja Michael Knap, "Lühiajalise dünaamikaga kvantsimulaatorite lõpliku temperatuuriga vaadeldavate andmete sondeerimine" arXiv: 2206.01756.
Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2022-10-07 11:17:12). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.
On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2022-10-07 11:17:11).
See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.
