Kvantklassikalised hübriidsüsteemid ja nende kvaasivabad teisendused

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Lars Dammeier ja Reinhard F. Werner

Institut für Theoretische Physik, Leibniz Universität Hannover, Saksamaa

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Uurime pidevate muutujate süsteeme, milles kvant- ja klassikaline vabadusaste kombineeritakse ja käsitletakse samadel alustel. Seega võivad kõik süsteemid, sealhulgas kanali sisendid või väljundid, olla kvantklassikalised hübriidid. See võimaldab ühtselt käsitleda paljusid kvantoperatsioone, mis hõlmavad mõõtmisi või sõltuvust klassikalistest parameetritest. Põhimuutujad on antud skalaarkommutaatoritega kanooniliste operaatoritega. Mõned muutujad võivad pendeldada kõigi teistega ja luua seega klassikalise alamsüsteemi. Uurime süstemaatiliselt "kvaasivabade" operatsioonide klassi, mida iseloomustab samaväärselt kas põimumistingimus faasiruumi tõlgete jaoks või nõue, et Heisenbergi pildil on Weyli operaatorid vastendatud Weyli operaatorite kordadega. See hõlmab tuntud Gaussi operatsioone, evolutsiooni ruuthamiltonitega ja "lineaarseid bosoonikanaleid", kuid võimaldab palju üldisemat tüüpi müra. Näiteks kõik olekud on peaaegu vabad. Visandame kvaasivaba ettevalmistamise, mõõtmise, korduva vaatluse, kloonimise, teleportatsiooni, tiheda kodeerimise, klassikalise piiri seadistuse ja pöördumatu dünaamika mõningate aspektide analüüsi koos määramatuse, vigade ja häirete täpsete silmapaistvate kompromissidega. Kuigi vaadeldavate objektide ja olekute ruumid on iga mittetriviaalse süsteemi jaoks, mida me käsitleme, on lõpmatu mõõtmega, käsitleme sellega seotud tehnilisi üksikasju ühtselt ja lõplikult, pakkudes kalkulatsiooni, mida on lihtne kasutada ja mis on täiesti range.

Kvantklassikalised hübriidsüsteemid ja nende kvaasivabad teisendused PlatoBlockchain andmeluure. Vertikaalne otsing. Ai.

► BibTeX-i andmed

@artikkel{Dammeier2023quantumclassical, doi = {10.22331/q-2023-07-26-1068}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-07-26-1068}, pealkiri = {Quantum- {C}klassikalised {H}hübriid-{S}süsteemid ja nende {Q}tavapärased {T}muutused}, autor = {Dammeier, Lars ja Werner, Reinhard F.}, ajakiri = {{Kvant}}, issn = {2521 -327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, maht = {7}, lehekülge = {1068}, kuu = juuli, aasta = {2023} }

► Viited

[1] J. vs. Neumann. "Die Eindeutigkeit der Schrödingerschen Operatoren". Mathematische Annalen 104, 570–578 (1931).
https:///doi.org/10.1007/BF01457956

[2] M. Fannes. "CCR-algebra kvaasivabad olekud ja automorfismid". Communications in Mathematical Physics 51, 55–66 (1976).
https:///doi.org/10.1007/BF01609051

[3] B. Demoen, P. Vanheuverzwijn ja A. Verbeure. "Täiesti positiivsed kvaasivabad CCR-algebra kaardid". Aruanded matemaatilisest füüsikast 15, 27–39 (1979).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(79)90049-1

[4] O. Bratteli ja DW Robinson. "Operaatorite algebrad ja kvantstatistika mehaanika I". Springer. (1979).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-02313-6

[5] R. Haag. "Kohalik kvantfüüsika: väljad, osakesed, algebrad". Springer. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-61458-3

[6] GG Emch. "Algebralised meetodid statistilises mehaanikas ja kvantväljateoorias". Wiley. (1971).

[7] K. Landsman. "Kvantteooria alused". Springer. (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51777-3

[8] NP Landsman. "Algebraline kvantmehaanika". Kvantfüüsika kogumikus. Lk 6–10. Springer (2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-70626-7_3

[9] S. Sakai. "W*-algebra iseloomustus". Pacific Journal of Mathematics 6, 763–773 (1956).
https:///doi.org/10.2140/pjm.1956.6.763

[10] R. Haag ja D. Kastler. "Algebraline lähenemine kvantväljateooriale". Journal of Mathematical Physics 5, 848–861 (1964).
https:///doi.org/10.1063/1.1704187

[11] G. Ludwig. "Kvantmehaanika aksiomaatiline alus: Hilberti ruumistruktuuri tuletus 1. köitest". Springer. (1985).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-70029-3

[12] G. Ludwig. "Kvantmehaanika aksiomaatiline alus: 2. köide kvantmehaanika ja makrosüsteemid". Springer. (1987).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-71897-7

[13] RF Werner. "Füüsilised ühtsused mitterelativistliku kvantmehaanika olekuruumis". Funds of Physics 13, 859–881 (1983).
https:///doi.org/10.1007/BF01906273

[14] M. Takesaki. "Teooria operaatori algebrad I". Springer. (2002).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-6188-9

[15] RF Werner. Manustamise kontseptsioon statistilises mehaanikas (1982). Doktoritöö.

[16] A. Ionescu Ionescu-Tulcea ja C. Ionescu-Tulcea. “Teemad tõstmise teoorias”. Springer. (1969).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-88507-5

[17] D. Kastler. "Vaba bosonivälja C*-algebrad". Communications in Mathematical Physics 1, 14–48 (1965).
https:///doi.org/10.1007/BF01649588

[18] H. Araki. "Hamiltoni formalism ja kanoonilised kommutatsioonisuhted kvantväljateoorias". Journal of Mathematical Physics 1, 492–504 (1960).
https:///doi.org/10.1063/1.1703685

[19] O. Bratteli ja DW Robinson. "Operaatorite algebrad ja kvantstatistika mehaanika II". Springer. (2$^{mathrm{nd}}$ väljaanne 1997).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03444-6

[20] J. Dereziński ja C. Gérard. “Kvantimise ja kvantväljade matemaatika”. Cambridge University Press. Cambridge (2013).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511894541

[21] R. Honegger ja A. Rieckers. "Fotoonid Focki ruumis ja kaugemal, 3 köidet". Maailma teadus. (2015).
https:///doi.org/10.1142/9251

[22] DE Evans ja JT Lewis. "Pöördumatute evolutsioonide laienemised algebralises kvantteoorias". Dublini Kõrgkoolide Instituut. Dublin (1977).

[23] NJ Cerf, G. Leuchs ja ES Polzik. "Kvantteave aatomite ja valguse pidevate muutujatega". Imperial College Press. London (2007).
https:///doi.org/10.1142/p489

[24] AS Holevo. "Kvantsüsteemid, kanalid, teave - matemaatiline sissejuhatus". de Gruyter. (2012).
https:///doi.org/10.1515/9783110273403

[25] JI Cirac, J. Eisert, G. Giedke, MB Plenio, M. Lewenstein, MM Wolf ja RF Werner. "MainCarlFriedrich.pdf" (2005). õpik, varem ettevalmistamisel, tsiteeritud eisert_gaussian_channels_2005.

[26] J. Manuceau, M. Sirugue, D. Testard ja A. Verbeure. “Kanooniliste kommutatsioonide seoste väikseim C*-algebra”. Communications in Mathematical Physics 32, 231–243 (1973).
https:///doi.org/10.1007/BF01645594

[27] RF Werner. "Kvantharmooniline analüüs faasiruumis". Journal of Mathematical Physics 25 (1984).
https:///doi.org/10.1063/1.526310

[28] D. Buchholz. "Lahutav algebra: ideaalid ja mõõde". Journal of Functional Analysis 266, 3286–3302 (2014). arXiv:1307.6416.
https:///doi.org/10.1016/j.jfa.2013.11.004
arXiv: 1307.6416

[29] R. Longo. "Landaueri põhimõttel ja seotud lõpmatute süsteemide jaoks". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 363, 531 – 560 (2018). arXiv:1710.00910.
https:///doi.org/10.1007/s00220-018-3116-x
arXiv: 1710.00910

[30] H.-T. Elze. “Kvantklassikaline hübriiddünaamika – kokkuvõte”. Journal of Physics: konverentsisari 442 (2013). arXiv: 1306.4480.
https://doi.org/10.1088/1742-6596/442/1/012007
arXiv: 1306.4480

[31] A. Peres ja DR Terno. "Hübriidne klassikaline-kvantdünaamika". Physical Review A 63 (2001). arXiv:quant-ph/0008068.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.63.022101
arXiv:quant-ph/0008068

[32] Dr Terno. "Kvantklassikalise dünaamika vastuolu ja selle sisu". Füüsika alused 36 (2006). arXiv:quant-ph/0402092.
https:///doi.org/10.1007/s10701-005-9007-y
arXiv:quant-ph/0402092

[33] P. Busch. "Info häireteta puudub": mõõtmise kvantpiirangud. Lk 229–256. Springer. Dordrecht (2009). arXiv: 0706.3526.
https://doi.org/10.1007/978-1-4020-9107-0_13
arXiv: 0706.3526

[34] L. Diósi. "Hübriidkvantklassikalised põhivõrrandid". Physica Scripta (2014). arXiv:1401.0476.
https://doi.org/10.1088/0031-8949/2014/T163/014004
arXiv: 1401.0476

[35] A. Barchielli ja AM Paganoni. "Märkus Lévy-Khinchini tüüpi valemi kohta kvanttõenäosuses". Nagoya Mathematical Journal 141, 29–43 (1996).
https:///doi.org/10.1017/S0027763000005511

[36] R. Olkiewicz. "Dünaamilised poolrühmad interakteeruvate kvant- ja klassikaliste süsteemide jaoks". Journal of Mathematical Physics 40, 1300–1316 (1999).
https:///doi.org/10.1063/1.532803

[37] L. Dammeier. "Kvantklassikalised hübriidsüsteemid ja nende kvaasivabad teisendused". Doktoritöö (valmistamisel).

[38] TN Sherry ja EKG Sudarshan. "Klassikaliste ja kvantsüsteemide interaktsioon: uus lähenemine kvantmõõtmisele. I". Physical Review D 18 (1978).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.18.4580

[39] L. Diósi, N. Gisin ja WT Strunz. "Kvantkäsitlus klassikalise ja kvantdünaamika ühendamiseks". Physical Review A 61 (2000). arXiv:quant-ph/9902069.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.61.022108
arXiv:quant-ph/9902069

[40] K. Hepp. "Mõõtmiste kvantteooria ja makroskoopilised vaadeldavad andmed". Helvetica Physica Acta 45, 237–248 (1972).

[41] P. Bóna. "Kvantkeskmise välja teooriate klassi dünaamika". Journal of Mathematical Physics 29, 2223–2235 (1988).
https:///doi.org/10.1063/1.528152

[42] NG Duffield ja RF Werner. Klassikaline Hamiltoni dünaamika kvant-Hamiltoni keskvälja piiride jaoks. Väljaandes A Truman ja IM Davies, toimetajad, stohhastika ja kvantmehaanika (Swansea, 1990). Lk 115–129. World Scientific Publishing (1992).
https:///doi.org/10.1142/9789814537452

[43] S. Weinberg. "Kvantmehaanika testimine". Annals of Physics 194, 336 – 386 (1989).
https://doi.org/10.1016/0003-4916(89)90276-5

[44] P. Bóna. "Laiendatud kvantmehaanika". Acta Physica Slovaca 50, 1–198 (2000). arXiv:math-ph/9909022.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.math-ph/9909022
arXiv:math-ph/9909022

[45] J. Oppenheim. "Klassikalise gravitatsiooni kvantteooria?" (2018) arXiv:1811.03116.
arXiv: 1811.03116

[46] J. Oppenheim, C. Sparaciari, B. Šoda ja Z. Weller-Davies. "Hübriidse klassika-kvantdünaamika kaks klassi" (2022) arXiv:2203.01332.
arXiv: 2203.01332

[47] S. Bose, A. Mazumdar, GW Morley, H. Ulbricht, M. Toroš, M. Paternostro, AA Geraci, PF Barker, MS Kim ja G. Milburn. "Kvantgravitatsiooni keerlemispõimumise tunnistaja". Physical Review Letters 119 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.240401

[48] C. Marletto ja V. Vedral. "Gravitatsiooniga indutseeritud takerdumine kahe massiivse osakese vahel on piisav tõend gravitatsiooni kvantmõjude kohta." Physical Review Letters 119 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.240402

[49] MJW Hall ja M. Reginatto. "Kahe hiljutise ettepaneku kohta mitteklassikalise gravitatsiooni tunnistamiseks". Journal of Physics A 51, 085303 (2018). arXiv:1707.07974.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/aaa734
arXiv: 1707.07974

[50] K. Schmüdgen. “Heisenbergi kommutatsiooniseost II”. RIMSi väljaanded, Kyoto University 19, 601–671 (1983).
https:///doi.org/10.2977/prims/1195182446

[51] E. Scholz. "Rühmade tutvustamine kvantteooriasse (1926-1930)". Historia Mathematica 33, 440–490 (2006). arXiv:math/0409571.
https:///doi.org/10.1016/j.hm.2005.11.007
arXiv:math/0409571

[52] IE Segal. "Jaotused Hilberti ruumis ja operaatorite kanoonilised süsteemid". Transactions of the American Mathematical Society 88, 12–41 (1958).
https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1958-0102759-X

[53] AS Holevo. "Kvantteooria tõenäosuslikud ja statistilised aspektid". Quaderni monograafiad. Edizioni della normale. (2011 (kordustrükk)).
https://doi.org/10.1007/978-88-7642-378-9

[54] G. Loupias ja S. Miracle-Sole. “C*-Algèbres des systèmes canoniques. mina”. Communications in Mathematical Physics 2, 31–48 (1966).
https:///doi.org/10.1007/BF01773339

[55] G. Loupias ja S. Miracle-Sole. “C*-Algèbres des systèmes canoniques. II”. Annales de l'IHP Physique théorique 6, 39–58 (1967).

[56] KR Parthasarathy. "Mis on Gaussi riik?". Teatised stohhastilise analüüsi kohta 4, 19 (2010).
https:///doi.org/10.31390/cosa.4.2.02

[57] GB Folland. "Abstraktse harmoonilise analüüsi kursus". CRC Press. (1995).

[58] D. Buchholz ja H. Grundling. Lahustav algebra: uus lähenemine kanoonilistele kvantsüsteemidele. Journal of Functional Analysis 254, 2725–2779 (2008). arXiv: 0705.1988.
https:///doi.org/10.1016/j.jfa.2008.02.011
arXiv: 0705.1988

[59] J. Dixmier. "C*-algebrad". Põhja-Holland. (1977).

[60] CM Edwards ja JT Lewis. "Twisted group algebra, I". Communications in Mathematical Physics 13, 119–130 (1969).
https:///doi.org/10.1007/BF01649871

[61] VS Varadarajan. "Kvantteooria geomeetria". Springer. (2007).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-49386-2

[62] H. Grundling. “Rühmalgebra induktiivsete piirrühmade jaoks. Kanooniliste kommutatsioonisuhete järjepidevusprobleemid”. Acta Applicandae Mathematicae 46, 107–14 (1997).
https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1958-0102759-X

[63] H. Grundling ja K.-H. Neeb. "Täielik seaduspärasus kanooniliste kommutatsioonisuhete C*-algebra jaoks". Reviews in Mathematical Physics 21, 587–613 (2009).
https:///doi.org/10.1142/S0129055X09003670

[64] I. Bardet. "Dünaamiliste süsteemide ja Markovi poolrühmade kvantlaiendid" (2015) arXiv:1509.04849.
arXiv: 1509.04849

[65] M. Reed ja B. Simon. "Kaasaegse matemaatilise füüsika meetodid: Fourier analüüs, iseadjointsus". Akadeemiline ajakirjandus. (2007).

[66] A. Einstein, B. Podolsky ja N. Rosen. "Kas füüsilise reaalsuse kvantmehaanilist kirjeldust saab pidada täielikuks?" Physical Review 47, 777–780 (1935).
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.47.777

[67] D. Bohm. "Kvantideooria". Prentice-Hall. (1951; Dover 1989).

[68] M. Keyl, D. Schlingemann ja RF Werner. "Lõpmatult takerdunud olekud". Quantum Information & Computation 3, 281–306 (2003). arXiv:quant-ph/0212014.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0212014
arXiv:quant-ph/0212014

[69] HH Schaefer ja parlamendisaadik Wolff. "Topoloogilised vektorruumid". Springer. (1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1468-7

[70] GK Pedersen. "Analüüsi kohe". Springer. (1989).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1007-8

[71] S. Kaplan. "C(X) I biduaal". Number 101 Põhja-Hollandi matemaatikaõppes. Põhja-Holland. (1985).

[72] GK Pedersen. “Nõrga* pooljärjepidevuse rakendused C*-algebra teoorias”. Duke Mathematical Journal 39, 431–450 (1972).
https://doi.org/10.1215/S0012-7094-72-03950-6

[73] CA Akeman ja GK Pedersen. “Pooljärjepidevuse komplikatsioonid C*-algebra teoorias”. Duke Mathematical Journal 40, 785–795 (1973).
https://doi.org/10.1215/S0012-7094-73-04070-2

[74] LG pruun. “C*-algebrade poolpidevus ja kordajad”. Canadian Journal of Mathematics 40, 865–988 (1988).
https:///doi.org/10.4153/CJM-1988-038-5

[75] GK Pedersen. "Aatomi- ja hajusfunktsioonid C*-algebral". Pacific Journal of Mathematics 37, 795–800 (1971).
https:///doi.org/10.2140/pjm.1971.37.795

[76] S. Sakai. “C*-algebrad ja W*-algebrad”. Springer. (1971).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-61993-9

[77] DL Cohn. "Mõõtmisteooria". Springer. (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6956-8

[78] CA Akemann, GK Pedersen ja J. Tomiyama. “C*-algebrate kordajad”. Journal of Functional Analysis 13, 277–301 (1973).
https://doi.org/10.1016/0022-1236(73)90036-0

[79] B. Blackadar. “Operaatori algebrad: C*-algebra ja von Neumanni algebra teooria”. Springer. (2006).
https://doi.org/10.1007/3-540-28517-2

[80] E. Lukacs. "Iseloomulikud funktsioonid". Griffin. (1970).

[81] DP Williams. Piiratud pidevate funktsioonidega tensoritooted. New York Journal of Mathematics 9, 69–77 (2003). arXiv:math/0307124.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.math/0307124
arXiv:math/0307124

[82] GK Pedersen. “C*-algebrad ja nende automorfismirühmad”. LMS-i monograafiad. Akadeemiline ajakirjandus. (1979).

[83] D.-X. Xia. "Mõõtmiste ja integratsiooni teooria lõpmatumõõtmelistes ruumides: abstraktne harmooniline analüüs". Akadeemiline ajakirjandus. (1972).

[84] C. Rosendal. "Rühma homomorfismide automaatne järjepidevus". The Bulletin of Symbolic Logic 15, 184–214 (2009).
https:///doi.org/10.2178/bsl/1243948486

[85] R. Fulsche. “Korrespondentsiteooria p-Focki ruumide kohta rakendustega Toeplitzi algebratele”. Journal of Functional Analysis, 279, 108661 (2020). arXiv:1911.12668.
https:///doi.org/10.1016/j.jfa.2020.108661
arXiv: 1911.12668

[86] EB Davies. "Difusioon nõrgalt seotud kvantostsillaatorite jaoks". Communications in Mathematical Physics 27, 309–325 (1972).
https:///doi.org/10.1007/BF01645518

[87] H. Araki. “CAR ja Bogoliubovi automorfismide kvaasivabadest olekutest”. RIMSi väljaanded, Kyoto University 6, 385–442 (1970/71).
https:///doi.org/10.2977/PRIMS/1195193913

[88] TJ Volkoff. "Lineaarsed bosonilised kvantkanalid, mis on määratletud maksimaalselt eristatavate Gaussi keskkondade superpositsioonidega". Quantum Information and Computation 18, 0481 (2018). arXiv:1703.02405.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1703.02405
arXiv: 1703.02405

[89] M. D Choi. "Täiesti positiivsed lineaarsed kaardid keerukatel maatriksitel". Lineaaralgebra ja selle rakendused 10, 285–290 (1975).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0

[90] A. Jamiołkowski. "Lineaarsed teisendused, mis säilitavad operaatorite jälje ja positiivse poolmääratluse". Aruanded matemaatilise füüsika kohta 3, 275–278 (1972).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0

[91] V. Paulsen. "Täielikult piiritletud kaardid ja operaatori algebrad". Cambridge University Press. (2002).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511546631

[92] D. Aharonov, A. Kitaev ja N. Nisan. "Segaolekutega kvantahelad". STOC '98: ACM-i kolmekümnenda aastaarvutusteooria sümpoosioni toimetised. (1998). arXiv:quant-ph/9806029.
arXiv:quant-ph/9806029

[93] J. Watrous. "Poolkindlad programmid täielikult piiratud normide jaoks". Arvutustehnika 5, 217–238 (2009). arXiv: 0901.4709.
https:///doi.org/10.4086/toc.2009.v005a011
arXiv: 0901.4709

[94] D. Reeb ja RF Werner. “Teemantnorm ja cb-norm sümmeetria all” (2015). sisemine eelnõu.

[95] AJ Ellis. "Normeeritud ruumide osaliste tellimiste kohta". Mathematica Scandinavica 23, 123–132 (1968).

[96] SL Braunstein. "Pigistamine kui taandamatu ressurss". Physical Review A 71, 055801 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.055801

[97] MM Wolf, J. Eisert ja MB Plenio. "Passiivsete optiliste elementide haarav jõud". Physical Review Letters 90, 047904 (2003). arXiv:quant-ph/0206171.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.047904
arXiv:quant-ph/0206171

[98] S. Popescu. "Belli ebavõrdsus versus teleportatsioon: mis on mittelokaalsus?". Physical Review Letters 72, 797–799 (1994).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.72.797

[99] RF Werner, AS Holevo ja ME Shirokov. "Hilberti ruumide takerdumise kontseptsioonist". Uspekhi Matematicheskikh Nauk 60, 153–154 (2005).
https://doi.org/10.1070/RM2005v060n02ABEH000830

[100] J. Eisert ja M. Wolf. "Gaussi kvantkanalid" (2005) arXiv:quant-ph/0505151. ka QICV-s, lk 23-42.
arXiv:quant-ph/0505151

[101] MM Wolf, G. Giedke ja IJ Cirac. "Gaussi kvantolekute äärmuslikkus". Physical Review Letters 96, 080502 (2006). arXiv:quant-ph/0509154.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.080502
arXiv:quant-ph/0509154

[102] C. Weedbrook, S. Pirandola, R. García-Patron, NJ Cerf, TC Ralph, JH Shapiro ja S. Lloyd. "Gaussi kvantteave". Reviews of Modern Physics 84, 621–669 (2012).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.84.621

[103] RF Werner ja MM Wolf. "Seotud takerdunud Gaussi riigid". Physical Review Letters 86, 3658–3661 (2001). arXiv:quant-ph/0009118.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.3658
arXiv:quant-ph/0009118

[104] Hr de Gosson. "Sümplektiline geomeetria ja kvantmehaanika". Birkhäuser. (2006).
https://doi.org/10.1007/3-7643-7575-2

[105] A. Westerbaan ja B. Westerbaan. "Paschke dilatatsioonid". Toimetajad Ross Duncan ja Chris Heunen, Proceedings 13th International Conference on Quantum Physics and Logic, Glasgow, Šotimaa, 6.–10. juuni 2016. Volume 236 of Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science, lk 229–244. Avatud Kirjastuste Ühing (2017). arXiv:1603.04353.
https:///doi.org/10.4204/EPTCS.236.15
arXiv: 1603.04353

[106] J. Manuceau ja A. Verbeure. "CCR-algebra ja Bogoliubovi teisenduste kvaasivabad olekud". Communications in Mathematical Physics 9, 293–302 (1968).
https:///doi.org/10.1007/BF01654283

[107] AS Holevo. "Kvantsidekanali kaudu edastatava teabe koguse piirid". Problemy Peredachi Informatsii 9, 3–11 (1973).

[108] MM Wilde. "Kvantinformatsiooni teooria". Cambridge University Press. (2013).
https:///doi.org/10.1017/CBO9781139525343

[109] C. Villani. “Optimaalne transport: vana ja uus”. Springer. (2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-71050-9

[110] EB Davies. "Avatud süsteemide kvantteooria". Akadeemiline ajakirjandus. (1976).

[111] H. Scutaru. "Mõned märkused kovarantide täiesti positiivsete lineaarkaartide kohta C*-algebratel". Aruanded matemaatilisest füüsikast 16, 79–87 (1979).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(79)90040-5

[112] U. Cattaneo. "Kovariantsete jälgitavate tihedused". Journal of Mathematical Physics 23, 659–664 (1982).
https:///doi.org/10.1063/1.525413

[113] R. Werner. "Ekraani vaadeldavad andmed relativistlikus ja mitterelativistlikus kvantmehaanikas". Journal of Mathematical Physics 27, 793–803 (1986).
https:///doi.org/10.1063/1.527184

[114] FE Schroeck, Jr. “Kvantmehaanika faasiruumis”. Kluwer. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-94-017-2830-0

[115] P. Busch, P. Lahti ja RF Werner. "Mõõtmise määramatuse seosed". Journal of Mathematical Physics 55, 04211 (2014). arXiv:1312.4392.
https:///doi.org/10.1063/1.4871444
arXiv: 1312.4392

[116] RF Werner. "Üldiste faasiruumide määramatuse suhted". Füüsika piirid 11, 1–10 (2016). arXiv:1601.03843.
https://doi.org/10.1007/s11467-016-0558-5
arXiv: 1601.03843

[117] D. Applebaum. "Lévy protsessid eukleidilistes ruumides ja rühmades". Springeri matemaatika loengukonspektid, lk 1–98 (2005).
https:///doi.org/10.1007/11376569_1

[118] A. Barchielli ja RF Werner. töö käib.

[119] I. Siemon, AS Holevo ja RF Werner. "Dünaamiliste poolrühmade piiramata generaatorid". Open Systems and Information Dynamics 24, 1740015 (2017).
https:///doi.org/10.1142/S1230161217400157

[120] W. Arveson. "Mittekommutatiivne dünaamika ja E-poolrühmad". Springer. (2003).
https://doi.org/10.1007/978-0-387-21524-2

[121] RF Werner. "Kvantteooria klassikaline piir" arXiv:quant-ph/9504016.
arXiv:quant-ph/9504016

[122] G. Lindblad. "Kvantostsillaatori kloonimine". Journal of Physics A 33, 5059–5076 (2000).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/33/28/310

[123] NJ Cerf, O. Krüger, P. Navez, RF Werner ja MM Wolf. "Optimaalne on kvantkoherentsete olekute mitte-gaussi kloonimine." Physical Review Letters 95, 070501 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.070501

[124] EB Davies ja JT Lewis. "Kvanttõenäosuse operatiivne lähenemine". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 17, 239–260 (1970).
https:///doi.org/10.1007/BF01647093

[125] EB Davies. "Pidevate vaadeldavate objektide korduva mõõtmise kohta kvantmehaanikas". Journal of Functional Analysis 6, 318–346 (1970).
https://doi.org/10.1016/0022-1236(70)90064-9

[126] AS Holevo. "Kvantinstrumentide radooni-nikodüümi derivaadid". Journal of Mathematical Physics 39, 1373–1387 (1998).
https:///doi.org/10.1063/1.532385

[127] C. Carmeli, T. Heinosaari ja A. Toigo. "Kovariantsed kvantinstrumendid". Journal of Functional Analysis 257, 3353 – 3374 (2009).
https:///doi.org/10.1016/j.jfa.2009.08.013

[128] E. Haapasalo ja J.-P. Pellonpää. "Optimaalsed kovariantsed kvantmõõtmised". Journal of Physics A 54, 155304 (2021).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/abe752

[129] CH Bennett, G. Brassard, C. Crépeau, R. Jozsa, A. Peres ja WK Wootters. "Tundmatu kvantoleku teleportimine kahe klassikalise ja Einsteini-Podolsky-Roseni kanali kaudu". Physical Review Letters 70, 1895–1899 (1993).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.1895

[130] CH Bennett ja SJ Wiesner. "Suhtlus ühe- ja kaheosakeste operaatorite kaudu Einstein-Podolsky-Roseni olekutes". Physical Review Letters 69, 2881–2884 (1992).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.69.2881

[131] RF Werner. "Kõik teleportatsiooni- ja tihedad kodeerimisskeemid". Füüsika ajakiri. A. Mathematical and General 34, 7081–7094 (2001). arXiv:quant-ph/0003070.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/332
arXiv:quant-ph/0003070

[132] S. Pirandola ja S. Mancini. "Kvantteleportatsioon pidevate muutujatega: uuring". Laser Physics 16, 1418–1438 (2006). arXiv:quant-ph/0604027.
https:///doi.org/10.1134/S1054660X06100057
arXiv:quant-ph/0604027

[133] AS Holevo. "Extreme Bosonic lineaarsed kanalid". Teoreetiline ja matemaatiline füüsika 174, 288–297 (2013). arXiv: 1111.3552.
https://doi.org/10.1007/s11232-013-0026-0
arXiv: 1111.3552

[134] J. Lammers, H. Weimer ja K. Hammerer. "Avatud süsteemi paljude kehade dünaamika interferomeetriliste mõõtmiste ja tagasiside kaudu". Füüsiline ülevaade A 94, 052120 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.052120

[135] CJ Fewster ja R. Verch. "Kvantväljad ja kohalikud mõõtmised". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 378, 851–889 (2020). arXiv:1810.06512.
https://doi.org/10.1007/s00220-020-03800-6
arXiv: 1810.06512

[136] I. Jubb. "Põhjusliku oleku värskendused reaalses skalaar-kvantvälja teoorias". Physical Review D 105, 025003 (2022). arXiv:2106.09027.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.105.025003
arXiv: 2106.09027

[137] M. Hellmich. "Kvaaasivabad poolrühmad CCR-algebras". Aruanded matemaatilise füüsika kohta 66, 277 – 298 (2010).
https://doi.org/10.1016/S0034-4877(10)80031-X

[138] P. Blanchard, M. Hellmich, P. Ługiewicz ja R. Olkiewicz. "Lõpmatute Bose süsteemide dünaamiliste poolrühmade järjepidevus ja generaatorid". Journal of Functional Analysis 256, 1453–1475 (2009).
https:///doi.org/10.1016/j.jfa.2008.05.013

[139] V. Giovannetti, AS Holevo ja García-Patron. "Gaussi optimeerija oletuse lahendus kvantkanalite jaoks". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 334, 1553–1571 (2015).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-2150-6

[140] AS Holevo ja SN Filippov. „Tõendus Gaussi maksimeerijate oletusest mürarikaste heterodüünmõõtmiste kommunikatsioonivõime kohta” (2022) arXiv:2206.02133.
https://doi.org/10.1007/s11005-023-01634-6
arXiv: 2206.02133

[141] WL Paschke. "Sisemised tootemoodulid üle $B^*$-algebra". Transactions of the American Mathematical Socciety 182, 443–468 (1973).
https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1973-0355613-0

Viidatud

[1] Alberto Barchielli ja Reinhard Werner, "Kvantklassikalised hübriidsüsteemid: kvaasivaba Markovi dünaamika", arXiv: 2307.02611, (2023).

[2] Lauritz van Luijk, René Schwonnek, Alexander Stottmeister ja Reinhard F. Werner, „Schmidti auaste pendeldamise operaatori raamistikule”, arXiv: 2307.11619, (2023).

[3] Lauritz van Luijk, Alexander Stottmeister ja Reinhard F. Werner, "Dünaamika lähenemine Banachi ruumide induktiivsüsteemidele". arXiv: 2306.16063, (2023).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-07-26 10:30:51). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2023-07-26 10:30:50: 10.22331/q-2023-07-26-1068 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti.

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Autod/elektrisõidukid, Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
BlockOffsets. Keskkonnakompensatsiooni omandi ajakohastamine. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-26-1068/

Ajatempel: Juuli 26, 2023

Ajatempel: Veebruar 20, 2024

Taasavaldanud Platon

Häiritud parameetrilise kvantarengu tuletise "õiged" nihkereeglid

Kõrgmõõtmeline kodeerimine Round-Robini diferentsiaalfaasi nihke protokollis

Universaalsed kvantahelad kvantkeemia jaoks

Quantum Split allikate väljaolekud

Mõõtmispõhine kassi ja võrgu olekute genereerimine ja säilitamine pideva muutujaga klastri olekus

Alusseisundi omaduste arvutamine varajase tõrketaluvusega kvantarvutitega

Eksperimentaalne suhtlus kvantkanalite superpositsiooni kaudu

Rikastatud string-net mudelid ja nende ergastused

Frustratsioonivabade hamiltonlaste põhiseisundite tõhus kontroll

Kattunud rühmitamise mõõtmine: ühtne raamistik kvantolekute mõõtmiseks

Hübriidne kvantalgoritm kooniliste ristumiskohtade tuvastamiseks

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto