Rikastatud string-võrgu mudelid ja nende ergastused

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

David Green¹, Peter Huston², Kyle Kawagoe¹, David Penneys¹, Anup Poudel¹ja Sean Sanford¹

¹Ohio State University
²Vanderbilt University

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Walker-Wangi mudelite piire on kasutatud pendeldavate projektorimudelite konstrueerimiseks, mis realiseerivad piiriergutustena kiraalseid ühtseid modulaarseid tensorikategooriaid (UMTC). Arvestades UMTC $mathcal{A}$, mis esindab anomaalia Witti klassi, on artiklis [10] andis pendelrände projektori mudeli, mis on seotud $mathcal{A}$-rikastatud ühtse fusioonkategooriaga $mathcal{X}$ $mathcal{A}$-ga seotud 2D Walker-Wangi mudeli 3D piiril. See artikkel väitis, et piiriergastuse andis rikastatud keskus/Mügeri tsentraliseerija $Z^mathcal{A}(mathcal{X})$ väärtusest $mathcal{A}$ $Z(mathcal{X})$.
Selles artiklis käsitleme seda 2D-piirimudelit rangelt ja kontrollime seda väidet topoloogilise kvantväljateooria (TQFT) tehnikate abil, sealhulgas skein-moodulid ja teatud poollihtne algebra, mille esituskategooria kirjeldab piiriergastusi. Samuti kasutame TQFT-tehnikat, et näidata Walker-Wangi 3D-hulgipunkti ergastusi, mis on antud Mügeri keskuse $Z_2(mathcal{A})$ poolt, ning konstrueerime hulgi-piirini hüppeoperaatorid $Z_2(mathcal{A })asendisse Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$, mis peegeldab seda, kuidas piiriergutuste $Z^{mathcal{A}}(mathcal{X})$ UMTC on sümmeetriliselt punutud, rikastatud $Z_2( mathcal{A})$.
See artikkel sisaldab ka iseseisvat põhjalikku ülevaadet Levin-Wen stringivõrgu mudelist ühtse tensorikategooria vaatepunktist, erinevalt skeleti $6j$ sümboli vaatepunktist.

Rikastatud string-võrgu mudelid ja nende ergastused PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikaalne otsing. Ai.

Esiletõstetud pilt: $mathcal{A}$-rikastatud fusioonikategooria $mathcal{X}$ on andmed, mis on vajalikud (2+1)D Levin-Wen stringivõrgu mudeli kinnitamiseks, mis on seotud fusioonikategooriaga $mathcal{X}$ (3+1)D Walker-Wangi stringivõrgu mudelile, mis on seotud modulaarse tensorikategooriaga $mathcal{A}$.

► BibTeX-i andmed

@article{Green2024rikastatud stringnet, doi = {10.22331/q-2024-03-28-1301}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-28-1301}, title = {Rikkastatud string-võrgu mudelid ja nende ergastused}, autor = {Green, David ja Huston, Peter ja Kawagoe, Kyle ja Penneys, David ja Poudel, Anup ja Sanford, Sean}, ajakiri = {{Kvant}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, helitugevus = {8}, lehekülge = {1301}, kuu = märts, aasta = {2024} }

► Viited

[1] FJ Burnell, Xie Chen, Lukasz Fidkowski ja Ashvin Vishwanath. Pinna topoloogilise järjestusega bosonite kolmemõõtmelise sümmeetriaga kaitstud topoloogilise faasi täpselt lahustuv mudel. Phys. Rev. B, 90:245122, detsember 2014. 10.1103/PhysRevB.90.245122 arXiv:1302.7072.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.245122
arXiv: 1302.7072

[2] Adrien Brochier, David Jordan, Pavel Safronov ja Noah Snyder. Pööratavad põimitud tensorikategooriad. Algebr. Geom. Topol., 21(4):2107–2140, 2021. MR4302495 10.2140/agt.2021.21.2107 arXiv:2003.13812.
https:///doi.org/10.2140/agt.2021.21.2107
arXiv: 2003.13812
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4302495

[3] Jessica Christian, David Green, Peter Huston ja David Penneys. Võre mudel kondensatsiooniks Levin-Wen süsteemides. J. High Energy Phys., 2023(55): paber nr 55, 55, 2023. MR4642306 10.1007/jhep09(2023)055 arXiv:2303.04711.
https:///doi.org/10.1007/jhep09(2023)055
arXiv: 2303.04711
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4642306

[4] Thibault D. Décoppet. Jäigad ja eraldatavad algebrad fusiooni 2-kategoorias. Adv. Matemaatika, 419: paber nr 108967, 53, 2023. 10.1016/j.aim.2023.108967.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2023.108967

[5] Aleksei Davõdov, Michael Müger, Dmitri Nikshych ja Victor Ostrik. Witti rühm mitte-mandunud põimitud fusioonikategooriaid. J. Reine Angew. Math., 677:135–177, 2013. 10.1515/crelle.2012.014 MR3039775 arXiv:1009.2117.
https:///doi.org/10.1515/crelle.2012.014
arXiv: 1009.2117
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3039775

[6] Aleksei Davõdov, Dmitri Nikšõtš ja Victor Ostrik. Põimitud fusioonikategooriate Witti rühma struktuurist. Valige matemaatika. (NS), 19(1):237–269, 2013. MR3022755 10.1007/s00029-012-0093-3 arXiv:1109.5558.
https://doi.org/10.1007/s00029-012-0093-3
arXiv: 1109.5558
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3022755

[7] Pavel Etingof, Shlomo Gelaki, Dmitri Nikshych ja Victor Ostrik. Tensorikategooriad, matemaatiliste uuringute ja monograafiate köide 205. American Mathematical Society, Providence, RI, 2015. MR3242743 10.1090/surv/205.
https:///doi.org/10.1090/surv/205
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3242743

[8] Daniel S. Freed ja Constantin Teleman. Lõhestatud piiride teooriad kolmes mõõtmes. Comm. matemaatika. Phys., 388(2):845–892, 2021. MR4334249 10.1007/s00220-021-04192-x arXiv:2006.10200.
https:///doi.org/10.1007/s00220-021-04192-x
arXiv: 2006.10200
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4334249

[9] Davide Gaiotto ja Theo Johnson-Freyd. Kondensatsioon kõrgemates kategooriates, 2019. 10.48550/arXiv.1905.09566.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1905.09566

[10] Peter Huston, Fiona Burnell, Corey Jones ja David Penneys. Topoloogiliste domeeniseinte ja ükskõik millise mobiilsuse koostamine. SciPost Phys., 15(3): paber nr 076, 85, 2023. 10.21468/scipostphys.15.3.076.
https:///doi.org/10.21468/scipostphys.15.3.076

[11] Yuting Hu, Nathan Geer ja Yong-Shi Wu. Täielik diooni ergastusspekter laiendatud Levin-Wen mudelites. Phys. Rev. B, 97:195154, mai 2018. 10.1103/PhysRevB.97.195154 arXiv:1502.03433.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.195154
arXiv: 1502.03433

[12] Seung-Moon Hong. 6j-sümbolite ja Levin-Wen Hamiltoni sümmeetria kohta, juuli 2009. 10.48550/arXiv.0907.2204.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0907.2204

[13] André Henriques ja David Penneys. Kahekomponendilised kategooriad fusioonikategooriatest. Valige matemaatika. (NS), 23(3):1669–1708, 2017. MR3663592 10.1007/s00029-016-0251-0 arXiv:1511.05226.
https://doi.org/10.1007/s00029-016-0251-0
arXiv: 1511.05226
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3663592

[14] André Henriques, David Penneys ja James Tener. Kategoriseeritud jälg mooduli tensorikategooriate jaoks üle põimitud tensorikategooriate. Doc. Math., 21:1089–1149, 2016. MR3578212 10.48550/arXiv.1509.02937.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1509.02937
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3578212

[15] André Henriques, David Penneys ja James Tener. Tasapinnalised algebrad punutud tensorite kategooriates. Mem. Amer. matemaatika. Soc., 282(1392), 2023. MR4528312 10.1090/memo/1392 arXiv:1607.06041.
https:///doi.org/10.1090/memo/1392
arXiv: 1607.06041
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4528312

[16] André Henriques, David Penneys ja James Tener. Ühtsed ankurdatud tasapinnalised algebrad, 2023. 10.48550/arXiv.2301.11114.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2301.11114

[17] Masaki Izumi. Longo-Rehreni kandmistega seotud sektorite struktuur. II. Näited. Rev. Math. Phys., 13(5):603–674, 2001. MR1832764 10.1142/S0129055X01000818.
https:///doi.org/10.1142/S0129055X01000818
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR1832764

[18] Theo Johnson-Freyd. Topoloogiliste järjekordade klassifikatsioonist. Comm. matemaatika. Phys., 393(2):989–1033, 2022. MR4444089 10.1007/s00220-022-04380-3 arXiv:2003.06663.
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04380-3
arXiv: 2003.06663
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4444089

[19] Theo Johnson-Freyd ja David Reutter. Minimaalne mittedegenereerunud laiendus. J. Amer. matemaatika. Soc., 37(1):81–150, 2024. 10.1090/jamsid/1023.
https:///doi.org/10.1090/jams/1023

[20] Alexander Kirillov Jr. Turaev-Viro invariantide string-net mudel, 2011. 10.48550/arXiv.1106.6033.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1106.6033

[21] Robert Koenig, Greg Kuperberg ja Ben W. Reichardt. Kvantarvutus Turaev-Viro koodidega. Ann. Physics, 325(12):2707–2749, 2010. MR2726654 10.1016/j.aop.2010.08.001 arXiv:1002.2816.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2010.08.001
arXiv: 1002.2816
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR2726654

[22] L. Kong. Mõned Levin-Wen mudelite universaalsed omadused. XVII rahvusvahelises matemaatilise füüsika kongressis, lk 444–455. World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2014. MR3204497 10.1142/9789814449243_0042 arXiv:1211.4644.
https:///doi.org/10.1142/9789814449243_0042
arXiv: 1211.4644
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3204497

[23] Anton Kapustin ja Ryan Thorngren. Gabariidi teooriate suurem sümmeetria ja tühised faasid. Algebra, geomeetria ja füüsika 21. sajandil, Progr. 324. köide. Math., lk 177–202. Birkhäuser/Springer, Cham, 2017. 10.1007/978-3-319-59939-7_5 MR3702386 arXiv:1309.4721.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-59939-7_
arXiv: 1309.4721
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3702386

[24] Liang Kong, Xiao-Gang Wen ja Hao Zheng. Piiri-mahu suhe topoloogilistes järjestustes. Tuumafüüsika B, 922:62–76, 2017. 10.1016/j.nuclphysb.2017.06.023 arXiv:1702.00673.
https:///doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2017.06.023
arXiv: 1702.00673

[25] Liang Kong ja Hao Zheng. Drinfeldi rikastatud monoidsete kategooriate keskus. Adv. Math., 323:411–426, 2018. 10.1016/j.aim.2017.10.038 arXiv:1704.01447.
https:///doi.org/10.1016/j.aim.2017.10.038
arXiv: 1704.01447

[26] RB Laughlin. Anomaalne kvantsaali efekt: kokkusurumatu fraktsionaalselt laetud ergastusega kvantvedelik. Phys. Rev. Lett., 50:1395–1398, mai 1983. 10.1103/PhysRevLett.50.1395.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.50.1395

[27] Michael Levin. Kaitstud servarežiimid ilma sümmeetriata. Phys. Rev. X, 3:021009, mai 2013. 10.1103/PhysRevX.3.021009 arXiv:1301.7355.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.3.021009
arXiv: 1301.7355

[28] Chien-Hung Lin, Michael Levin ja Fiona J. Burnell. Üldistatud string-net mudelid: põhjalik kirjeldus. Phys. Rev. B, 103:195155, mai 2021. 10.1103/PhysRevB.103.195155 arXiv:2012.14424.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.195155
arXiv: 2012.14424

[29] Michael A. Levin ja Xiao-Gang Wen. String-võrgu kondensatsioon: topoloogiliste faaside füüsiline mehhanism. Phys. Rev. B, 71:045110, jaanuar 2005. 10.1103/PhysRevB.71.045110 arXiv:cond-mat/0404617.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.71.045110
arXiv:cond-mat/0404617

[30] Michael Müger. Alamteguritest kategooriate ja topoloogiani. II. Tensorikategooriate ja alamtegurite kvantduubel. J. Pure Appl. Algebra, 180(1-2):159–219, 2003. MR1966525 10.1016/S0022-4049(02)00248-7 arXiv:math.CT/0111205.
https://doi.org/10.1016/S0022-4049(02)00248-7
arXiv:math.CT/0111205
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR1966525

[31] Vincentas Mulevičius. Kondensatsiooni inversioon ja Witti ekvivalentsus üldistatud orbivoltide kaudu, 2022. 10.48550/arXiv.2206.02611.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2206.02611

[32] Pieter Naaijkens. Kvantspinnisüsteemid lõpmatutel võretel, füüsika loengukonspektide köide 933. Springer, Cham, 2017. Kokkuvõtlik sissejuhatus. MR3617688 10.1007/978-3-319-51458-1.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51458-1
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR3617688

[33] David Penneys. Ühtsed topeltfunktsioonid ühtsete multitensorkategooriate jaoks. Kõrge. Struct., 4(2):22–56, 2020. 10.48550/arXiv.1808.00323 MR4133163 arXiv:1808.00323.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1808.00323
arXiv: 1808.00323
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR4133163

[34] Alexis Virelizier. Kirby elemendid ja kvantinvariandid. Proc. Londoni matemaatika. Soc. (3), 93 (2): 474–514, 2006. MR2251160 10.1112/S0024611506015905 arXiv:math/0312337.
https:///doi.org/10.1112/S0024611506015905
arXiv:math/0312337
https:///www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=MR2251160

[35] CW von Keyserlingk, FJ Burnell ja SH Simon. Pinna anyoonidega kolmemõõtmelised topoloogilised võremudelid. Phys. Rev. B, 87:045107, jaanuar 2013. 10.1103/PhysRevB.87.045107 arXiv:1208.5128.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.045107
arXiv: 1208.5128

[36] XG Wen. Topoloogilised järjestused jäikades olekutes. International Journal of Modern Physics B, 04(02):239–271, 1990. 10.1142/S0217979290000139.
https:///doi.org/10.1142/S0217979290000139

[37] Xiao-Gang Wen. Topoloogilised järjestused ja servaergastused murdosa kvantsaali olekutes. Advances in Physics, 44(5):405–473, 1995. 10.1007/BFb0113370 arXiv:cond-mat/9506066.
https:///doi.org/10.1007/BFb0113370
arXiv:cond-mat/9506066

[38] Xiao-Gang Wen. Mõõtme anomaaliate klassifitseerimine sümmeetriaga kaitstud triviaalsete järjekordade kaudu ja gravitatsioonianomaaliate klassifitseerimine topoloogiliste järjekordade kaudu. Phys. Rev. D, 88:045013, august 2013. 10.1103/PhysRevD.88.045013 arXiv:1303.1803.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.88.045013
arXiv: 1303.1803

[39] Xiao-Gang Wen. Kollokvium: aine kvanttopoloogiliste faaside loomaaed. Rev. Mod. Phys., 89:041004, detsember 2017. 10.1103/RevModPhys.89.041004 arXiv:1610.03911.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.89.041004
arXiv: 1610.03911

[40] XG Wen ja Q. Niu. Fraktsionaalsete kvanthalli olekute põhiseisundi degeneratsioon juhusliku potentsiaali juuresolekul ja kõrge perekonnaga riemanni pindadel. Phys. Rev. B, 41:9377–9396, mai 1990. 10.1103/PhysRevB.41.9377.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.41.9377

[41] Kevin Walker ja Zhenghan Wang. (3+1)-tqfts ja topoloogilised isolaatorid. Frontiers of Physics, 7(2):150–159, 2012. 10.1007/s11467-011-0194-z arXiv:1104.2632.
https:///doi.org/10.1007/s11467-011-0194-z
arXiv: 1104.2632

[42] Yanbai Zhang. Temperley-Liebi kategooriatest toric koodini, 2017. Bakalaureuse diplomitöö, saadaval aadressil https://tqft.net/web/research/students/YanbaiZhang/thesis.pdf.
https:///tqft.net/web/research/students/YanbaiZhang/thesis.pdf

Viidatud

[1] Corey Jones, Pieter Naaijkens, David Penneys ja Daniel Wallick, "Local topological order and boundary algebras", arXiv: 2307.12552, (2023).

[2] Mario Tomba, Shuqi Wei, Brett Hungar, Daniel Wallick, Kyle Kawagoe, Chian Yeong Chuah ja David Penneys, "Kitaevi kvanttopeltmudeli piirialgebrad", arXiv: 2309.13440, (2023).

[3] Kyle Kawagoe, Corey Jones, Sean Sanford, David Green ja David Penneys, "Levin-Wen on gabariidi teooria: takerdumine topoloogiast", arXiv: 2401.13838, (2024).

[4] Ying Chan, Tian Lan ja Linqian Wu, "Tooruse algebra ja loogilised operaatorid madalal energial", arXiv: 2403.01577, (2024).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2024-03-29 12:20:51). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2024-03-29 12:20:49).

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-28-1301/

Ajatempel: Märtsil 28, 2024

Ajatempel: Mar 20, 2023

Rikastatud string-net mudelid ja nende ergastused

Taasavaldanud Platon

Abstraktne

► BibTeX-i andmed

► Viited

Viidatud

Veel alates Quantum Journal

Kvartiline Blochnium: anharmooniline kvaasilaenguga ülijuhtiv kubit

Lainefunktsiooni topoloogia tugev mõõtmine NISQ kvantarvutites

Polünoomfunktsioonide tõhus kvantamplituudikodeering

Multipartite Entanglementi topoloogilised seosmudelid

Variatsioonilised lahendused fermion-kubiti kaardistamiseks kahes ruumimõõtmes

Kiraalne ülijuhtivus legeeritud kolmnurkvõrega Fermi-Hubbardi mudelis kahes mõõtmes

Adaptiivse sündroomi mõõtmised Shori-stiilis vigade parandamiseks

Kvantlüliti on üheselt määratletud selle toimega ühtsetele operatsioonidele

Actis: rangelt kohalik liit – leidke dekooder

Kvantieelis ajaliselt tasasel mõõtmisel põhinevas kvantarvutuses

Ajamarssipõhised kvantlahendajad ajast sõltuvate lineaarsete diferentsiaalvõrrandite jaoks

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto