Quantum Liouvilli erandlikud ja kuratlikud punktid bosooniväljade jaoks ruuthamiltonitega: Heisenbergi-Langevini võrrandi lähenemisviis

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Jan Perina Jr¹, Adam Miranowicz², Grzegorz Chimczak²ja Anna Kowalewska-Kudlaszyk²

¹Palacký ülikooli optika ühendlabor ja Palacký ülikooli loodusteaduskonna CASi füüsika instituudi ühendlabor, 17. listopadu 12, 771 46 Olomouc, Tšehhi Vabariik
²Spintroonika ja kvantinformatsiooni instituut, Adam Mickiewiczi ülikooli füüsikateaduskond, 61-614 Poznań, Poola

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Ekvivalentseid lähenemisviise avatud kvantsüsteemide Liouvillianide omasageduste määramiseks käsitletakse Heisenbergi-Langevini võrrandite lahenduste ja operaatorimomentide vastavate võrrandite abil. Mõlema lähenemisviisi samaväärsuse demonstreerimiseks analüüsitakse lihtsat summutatud kahetasandilist aatomit. Soovitatud meetodit kasutatakse vastavate liikumisvõrrandite dünaamika maatriksite struktuuri ja omasageduste ning nende degeneratsioonide paljastamiseks interakteeruvate bosoniliste režiimide puhul, mida kirjeldavad üldised ruuthamiltonlased. Kvant-Liouvilli erandlikke ja kuratlikke punkte ja nende degeneratsioone käsitletakse selgesõnaliselt kahe režiimi puhul. Vaadeldakse kvanthübriidseid kuratlikke erandpunkte (päritud, ehtsaid ja indutseeritud) ja peidetud erandpunkte, mida amplituudispektrites otseselt ei tuvastata. Heisenbergi-Langevini võrrandite kaudu esitatud lähenemisviis sillutab üldise tee kvantide erakordsete ja kuratlike punktide üksikasjalikuks analüüsiks lõpmatu mõõtmega avatud kvantsüsteemides.

Esiletõstetud pilt: kaks kahekordset kvant-erandlike punktide koonust lõikuvad, moodustades kvanthübriidsed kuratlikud erandlikud punktid.

Populaarne kokkuvõte

Hiljuti on märkimisväärne huvi mitte-Hermiitsete süsteemide uurimise vastu keskendunud nende erandlikele punktidele (EP), mis esinevad nt faasiüleminekutel PT ja mitte-PT režiimide vahel. EP-de uuringud piirduvad tavaliselt Hamiltoni EP-dega, mis vastavad mitte-hermiitsete Hamiltonlaste omaväärtuste degeneratsioonile, mis on seotud nende ühinevate omamoodide (omavektoritega). Pange tähele, et need EP-d on poolklassikalised, kuna kvanthüpped neid ei mõjuta. Hiljuti on kvant-EP-d (QEP) defineeritud kui Lindbladi põhivõrrandi kvant-Liouvili superoperaatori koalestseeruvatele omamaatriksitele (omaoperaatoritele) vastavate omaväärtuste degeneratsioonid. Kahjuks muutub standardne lähenemisviis QEP-de leidmiseks Liouvillianide omaväärtuse probleemi kaudu mitme qubit või mitmetasandiliste kvantsüsteemide jaoks üsna ebaefektiivseks. Lõpmatu mõõtmega Hilberti ruumidega süsteemide puhul on EP-de ja QEP-de määramine veelgi keerulisem. Siin töötame välja tõhusa meetodi, mis põhineb Heisenberg-Langevini võrranditel QEP-de leidmiseks, ja näitame nende kahe lähenemisviisi abil leitud QEP-de samaväärsust.

► BibTeX-i andmed

@article{PerinaJr2022quantumliouvilian, doi = {10.22331/q-2022-12-22-883}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-12-22-883}, title = {Quantum {L}iouvilli erandlikud ja kuratlikud punktid ruutlike {H}amiltonitega bosooniväljade jaoks: {T}ta {H}eisenbergi-{L}angevini võrrandi lähenemine}, autor = {Perina Jr, Jan ja Miranowicz, Adam ja Chimczak, Grzegorz ja Kowalewska-Kudlaszyk, Anna}, ajakiri = {{Kvant}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, helitugevus = {6}, lehekülge = {883}, kuu = detsember, aasta = {2022} }

► Viited

[1] CM Bender ja S. Boettcher. "Tegelikud spektrid mitte-hermiitlastel Hamiltonlastel, millel on $mathcal{PT}$ sümmeetria". Phys. Rev. Lett. 80, 5243-5246 (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.5243

[2] CM Bender, DC Brody ja HF Jones. "Kas Hamiltonlane peab olema hermiit?". Olen. J. Phys. 71, 1095–1102 (2003).
https:///doi.org/10.1119/1.1574043

[3] CM Bender. "Mittehermiitidest Hamiltonlaste mõtestamine". Aruanded Progress Phys. 70, 947 (2007).
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/6/R03

[4] R. El-Ganainy, KG Makris, M. Khajavikhan, ZH Musslimani, S. Rotter ja DN Christodoulides. "Mittehermiitlik füüsika ja $mathcal{PT}$ sümmeetria". Nat. Phys. 14, 11 (2018).
https:///doi.org/10.1038/nphys4323

[5] Y. Ashida, Z. Gong ja M. Ueda. "Mittehermiitlik füüsika". Adv. Phys. 69, 249 (2020).
https:///doi.org/10.1080/00018732.2021.1876991

[6] A. Mostafazadeh. "Pseudohermiitilisus ja üldistatud $mathcal{PT}$ ja $mathcal{CPT}$-sümmeetriad". J. Math. Phys. (Melville, NY) 44, 974 (2003).
https:///doi.org/10.1063/1.1539304

[7] A. Mostafazadeh. "Ajast sõltuvad Hilberti ruumid, geomeetrilised faasid ja üldine kovariatsioon kvantmehaanikas". Phys. Lett. A 320, 375 (2004).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2003.12.008

[8] A. Mostafazadeh. "Kvantmehaanika pseudo-hermiitlik esitus". Int. J. Geom. Meetodid Mod. Phys. 7, 1191 (2010).
https:///doi.org/10.1142/S0219887810004816

[9] M. Znojil. "Krüpto-Hermiiti kvantteooria ajast sõltuv versioon". Phys. Rev. D 78, 085003 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.78.085003

[10] DC Brody. "Biortogonaalne kvantmehaanika". J. Phys. V: Matemaatika. Theor. 47, 035305 (2014).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/3/035305

[11] F. Bagarello, R. Passante ja C. Trapani. "Mittehermiitlikud Hamiltonlased kvantfüüsikas". Mittehermiitlastest hamiltonlastest kvantfüüsikas. Springer, New York (2016).

[12] L. Feng, R. El-Ganainy ja L. Ge. "Mittehermiitlik fotoonika, mis põhineb paarsusaja sümmeetrial". Nat. Footon. 11, 752 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41566-017-0031-1

[13] R. El-Ganainy, M. Khajavikhan, DN Christodoulides ja Ş. K. Özdemir. "Mittehermiitliku optika koidik". Commun. Phys. 2, 1 (2019).
https:///doi.org/10.1038/s42005-019-0130-z

[14] M. Parto, YGN Liu, B. Bahari, M. Khajavikhan ja DN Christodoulides. "Mittehermiitne ja topoloogiline fotoonika: optika erakordsel hetkel". Nanophotonics 10, 403 (2021).
https:///doi.org/10.1515/nanoph-2020-0434

[15] Ch.-Y. Ju, A. Miranowicz, F. Minganti, C.-Ts. Chan, G.-Y. Chen ja F. Nori. "Kõvera tasandamine Einsteini kvantliftiga: mittehermiitlaste hamiltonlaste hermitiseerimine vielbeini formalismi kaudu". Phys. Rev. Research 4, 023070 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.023070

[16] M. Znojil. "Kas $mathcal{PT}$-sümmeetriline kvantteooria on põhiteooriana vale?". Acta Polytech. 56, 254 (2016).
https:///doi.org/10.14311/AP.2016.56.0254

[17] C.-Y. Ju, A. Miranowicz, G.-Y. Chen ja F. Nori. "Mittehermiitlikud Hamiltonlased ja mitte-go teoreemid kvantinformatsioonis". Phys. Rev. A 100, 062118 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.062118

[18] CM Bender, DC Brody ja parlamendiliige Müller. "Hamiltoni Riemanni Zeta funktsiooni nullide jaoks". Phys. Rev. Lett. 118, 130201 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.130201

[19] Ş. K. Özdemir, S. Rotter, F. Nori ja L. Yang. "Pariteedi-aja sümmeetria ja erakordsed punktid fotoonikas". Nat. Mater. 18, 783 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41563-019-0304-9

[20] M.-A. Miri ja A. Alù. "Erandlikud punktid optikas ja fotoonikas". Science 363, eaar7709 (2019).
https:///doi.org/10.1126/science.aar7709

[21] F. Minganti, A. Miranowicz, R. Chhajlany ja F. Nori. "Mittehermiitlaste hamiltonlaste ja liouvillaste kvant-erandlikud punktid: kvanthüpete mõju". Phys. Rev. A 100, 062131 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.062131

[22] HJ Carmichael. "Kvanttrajektoori teooria kaskaadsete avatud süsteemide jaoks". Phys. Rev. Lett. 70, 2273 (1993).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.2273

[23] J. Dalibard, Y. Castin ja K. Mølmer. "Lainefunktsiooni lähenemisviis kvantoptika dissipatiivsetele protsessidele". Phys. Rev. Lett. 68, 580 (1992).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.580

[24] K. Mølmer, Y. Castin ja J. Dalibard. "Monte Carlo lainefunktsiooni meetod kvantoptikas". J. Opt. Soc. Olen. B 10, 524 (1993).
https:///doi.org/10.1364/JOSAB.10.000524

[25] MB Plenio ja PL Knight. "Kvanthüppe lähenemisviis kvantoptika dissipatiivsele dünaamikale". Rev. Mod. Phys. 70, 101 (1998).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.70.101

[26] H. Breuer ja F. Petruccione. "Avatud kvantsüsteemide teooria". Oxford University Press, Oxford. (2007).

[27] J. Gunderson, J. Muldoon, KW Murch ja YN Joglekar. "Floquet erakordsed kontuurid Lindbladi dünaamikas koos perioodilise tõuke ja hajumisega". Phys. Rev. A 103, 023718 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.023718

[28] W. Chen, M. Abbasi, B. Ha, S. Erdamar, YN Joglekar ja KW Murch. "Dekoherents põhjustas hajutava ülijuhtiva kubiti erakordseid punkte." Phys. Rev. Lett. 128, 110402 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.110402

[29] M. Naghiloo, M. Abbasi, YN Joglekar ja KW Murch. "Kvantolekutomograafia üle erakordse punkti ühe hajutava qubitiga". Nat. Phys. 15, 1232 (2019).
https:///doi.org/10.1038/s41567-019-0652-z

[30] F. Minganti, A. Miranowicz, RW Chhajlany, II Arkhipov ja F. Nori. "Hübriid-Liouvilli formalism, mis ühendab kvanttrajektooride järelvalimise kaudu mitte-hermiitlike hamiltonilaste ja liouvillaste erakordseid punkte". Phys. Rev. A 101, 062112 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.062112

[31] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz ja F. Nori. "Liouvilli spektraalne kollaps Scully-Lambi lasermudelis". Phys. Rev. Research 3, 043197 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043197

[32] F. Minganti, II Arkhipov, A. Miranowicz ja F. Nori. "Pidevad dissipatiivsed faasisiired sümmeetria katkemisega või ilma". Uus J. Phys. 23, 122001 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac3db8

[33] A. Lukš, V. Peřinová ja J. Peřina. "Vaakumi kõikumiste peamine pigistamine". Opt. Commun. 67, 149-151 (1988).
https://doi.org/10.1016/0030-4018(88)90322-7

[34] L. Mandel ja E. Wolf. "Optiline koherentsus ja kvantoptika". Cambridge'i ülikool Press, Cambridge. (1995).

[35] J. Peřina. "Lineaarsete ja mittelineaarsete optiliste nähtuste kvantstatistika". Kluwer, Dordrecht. (1991).

[36] II Arkhipov, F. Minganti, A. Miranowicz ja F. Nori. "Kõrgetasemeliste kvant-erandlike punktide genereerimine sünteetilistes mõõtmetes". Phys. Rev. A 101, 012205 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.012205

[37] II Arhipov ja F. Minganti. "Tekkiv mittehermiitlik nahaefekt (anti-)$mathcal{PT}$-sümmeetriliste dimeeride sünteetilises ruumis" (2021).

[38] II Arkhipov, A. Miranowicz, F. Nori, SK Özdemir ja F. Minganti. "Välja-momendi ruumide geomeetria ruutbosoniliste süsteemide jaoks: kuratlikult mandunud erandlikud punktid keerulistel $k $-polütoopidel" (2022).

[39] H. Mori. "Transport, kollektiivne liikumine ja Browni liikumine". Progr. Theor. Phys. 33, 423-445 (1965).
https:///doi.org/10.1143/PTP.33.423

[40] M. Tokuyama ja H. Mori. "Juhuslike sagedusmodulatsioonide ja üldistatud Browni liikumiste statistiline-mehaaniline teooria". Progr. Theor. Phys. 55, 411-429 (1976).
https:///doi.org/10.1143/PTP.55.411

[41] J. Peřina Jr. “Mõnede projektsioonioperaatori tehnikate samaväärsusest”. Physica A 214, 309-318 (1995).
https://doi.org/10.1016/0378-4371(94)00267-W

[42] W. Vogel ja DG Welsch. "Kvantoptika, 3. väljaanne". Wiley-VCH, Weinheim. (2006).

[43] P. Meystre ja M. Sargent III. “Kvantoptika elemendid, 4. väljaanne”. Springer, Berliin. (2007).

[44] J. Peřina. "Valguse koherentsus". Kluwer, Dordrecht. (1985).

[45] II Arkhipov, A. Miranowicz, F. Minganti ja F. Nori. "Scully-Lambi laseriteooria raames sidestatud õõnsuste lineaarse süsteemi kvant- ja poolklassikalised erandlikud punktid koos kadude ja võimendustega". Phys. Rev. A 101, 013812 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.013812

[46] J. Peřina Jr., A. Lukš, JK Kalaga, W. Leoński ja A. Miranowicz. "Mitteklassikaline valgus kvant-$mathcal{PT}$-sümmeetrilise kahemoodilise süsteemi erakorralistes punktides". Phys. Rev. A 100, 053820 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.053820

[47] Z. Hu. "Redutseerimata kolmikmaatriksite klassi omaväärtused ja omavektorid". Lineaaralgebra Selle rakendus. 619, 328-337 (2015).
https:///doi.org/10.1016/j.laa.2021.03.014

[48] AI Lvovsky ja MG Raymer. "Pidevalt muutuva optilise kvantoleku tomograafia". Rev. Mod. Phys. 81, 299-332 (2009).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.81.299

[49] M. Bondani, A. Allevi, G. Zambra, MGA Paris ja A. Andreoni. "Alamkaadri müra footonite arvu korrelatsioon mesoskoopilises kaksikvalgusvihus". Phys. Rev. A 76, 013833 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.76.013833

[50] J. Peřina Jr., P. Pavlíček, V. Michálek, R. Machulka ja O. Haderka. "Kvadraatdetektoritega tuvastatud N-mõõtmeliste optiliste väljade mitteklassikalisuse kriteeriumid". Phys. Rev. A 105, 013706 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.013706

[51] J. Peřina juunior ja A. Lukš. $mathcal{PT}$-sümmeetrilise kahemoodilise süsteemi kvantkäitumine Kerri vahelise mittelineaarsusega. Sümmeetria 11, 1020 (2019).
https:///doi.org/10.3390/sym11081020

[52] J. Peřina Jr. “Koherentne valgus intensiivsetes ruumispektrilistes kaksikkiirtes”. Phys. Rev. A 93, 063857 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.063857

[53] J. Peřina Jr ja J. Peřina. "Mittelineaarsete optiliste sidurite kvantstatistika". Väljaandes E. Wolf, toimetaja, Progress in Optics, Vol. 41. Lk 361—419. Elsevier, Amsterdam (2000).
https://doi.org/10.1016/S0079-6638(00)80020-7

[54] RJ Glauber. "Kiirgusvälja koherentsed ja ebajärjekindlad olekud". Phys. Rev. 131, 2766-2788 (1963).
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.131.2766

[55] EKG Sudarshan. "Statistiliste valguskiirte poolklassikaliste ja kvantmehaaniliste kirjelduste ekvivalentsus". Phys. Rev. Lett. 10, 277-179 (1963).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.10.277

[56] H. Risken. "Fokker-Plancki võrrand". Springer, Berliin. (1996).

Viidatud

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.