Kvantvõrgu diskrimineerimine

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Christoph Hirche

QMATH, Kopenhaageni Ülikooli matemaatikateaduste osakond, Universitetsparken 5, 2100 Kopenhaagen, Taani

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Objektide, eriti kvantolekute eristamine on (kvant)teooria üks põhilisi ülesandeid. Viimastel aastatel on tehtud märkimisväärseid edusamme raamistiku laiendamisel punkt-punkti kvantkanalitele. Kuid tehnoloogia arenguga on valdkonna fookus nihkumas keerukamatele struktuuridele: kvantvõrgud. Erinevalt kanalitest võimaldavad võrgud vahepealseid juurdepääsupunkte, kus saab teavet vastu võtta, töödelda ja võrku uuesti sisestada. Selles töös uurime kvantvõrkude diskrimineerimist ja selle põhilisi piiranguid. Eelkõige siis, kui võrgul on mitu kasutusvõimalust, muutub saadaolevate strateegiate hulk üha keerulisemaks. Lihtsaim kvantvõrk, mis probleemi struktuuri tabab, on antud kvant superkanali abil. Arutame saadaolevaid strateegiaklasse, kui kaalume superkanali $ n$ koopiaid, ja anname asümmeetrilise diskrimineerimise tingimustes asümptootiliselt saavutatavatele määradele põhimõttelised piirid. Lisaks arutame saavutatavust, sümmeetrilist võrgu diskrimineerimist, tugevat pöördeksponenti, üldistamist suvalisteks kvantvõrkudeks ja lõpuks rakendust kvantvalgustuse probleemi aktiivsele versioonile.

Kvantvõrgu diskrimineerimine PlatoBlockchaini andmete intelligentsus. Vertikaalne otsing. Ai.

Esiletõstetud pilt: pilt näitab kahte ülikanali diskrimineerimise strateegiat, mis on selle sätte jaoks ainulaadsed ja millel pole lihtsamaid seadeid (nt punkt-punkti kvantkanalid) kaalumisel mõtet. Need näitavad lisavõimalusi, aga ka väljakutseid võrgu diskrimineerimise optimaalsete määrade määramisel.

► BibTeX-i andmed

@artikkel{Hirche2023quantumnetwork, doi = {10.22331/q-2023-07-25-1064}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-07-25-1064}, pealkiri { = {Kvant N}võrk {D}diskrimineerimine}, autor = {Hirche, Christoph}, ajakiri = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, maht = {7}, lehekülge = {1064}, kuu = juuli, aasta = {2023} }

► Viited

[1] Ligong Wang ja Renato Renner. "Ühekordne klassikaline kvantvõimsus ja hüpoteeside testimine". Physical Review Letters 108, 200501 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.200501

[2] Nilanjana Datta, Milan Mosonyi, Min-Hsiu Hsieh ja Fernando GSL Brandao. "Sujuv entroopia lähenemine kvanthüpoteesi testimisele ja kvantkanalite klassikalisele võimsusele". IEEE tehingud teabeteooria kohta 59, 8014–8026 (2013).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2013.2282160

[3] Fernando GSL Brandao, Aram W Harrow, James R Le ja Yuval Peres. "Võistlushüpoteesi testimine ja kvant-steini lemma piiratud mõõtmiste jaoks". IEEE Transactions on Information Theory, 66, 5037–5054 (2020).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2020.2979704

[4] T. Cooney, C. Hirche, C. Morgan, JP Olson, KP Seshadreesan, J. Watrous ja MM Wilde. "Taastumise kvantmeetmete operatiivne tähendus". Physical Review A 94, 022310 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.022310

[5] Christoph Hirche, Masahito Hayashi, Emilio Bagan ja John Calsamiglia. "Kvantdetektori eristamisvõime". Physical Review Letters 118, 160502 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.160502

[6] KMR Audenaert, M. Nussbaum, A. Szkoła ja F. Verstraete. "Asümptootilised veamäärad kvanthüpoteesi testimisel". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 279, 251–283 (2008).
https://doi.org/10.1007/s00220-008-0417-5

[7] Mario Berta, Fernando GSL Brandao ja Christoph Hirche. "Komposiitkvanthüpoteesi testimise kohta". Commun. matemaatika. Phys. 385, 55–77 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04133-8

[8] Mark M Wilde, Mario Berta, Christoph Hirche ja Eneet Kaur. "Amortiseeritud kanalite lahknevus asümptootilise kvantkanali diskrimineerimise jaoks". Letters in Mathematical Physics 110, 2277–2336 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11005-020-01297-7

[9] Xin Wang ja Mark M. Wilde. "Kvantkanalite asümmeetrilise eristatavuse ressursiteooria". Physical Review Research 1, 033169 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.1.033169

[10] Kun Fang, Omar Fawzi, Renato Renner ja David Sutter. "Kvantide suhtelise entroopia ahelreegel". Phys. Rev. Lett. 124, 100501 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.100501

[11] Masahito Hayashi. "Kahe kanali eristamine adaptiivsete meetodite abil ja selle rakendamine kvantsüsteemis". IEEE Transactions on Information Theory, 55, 3807–3820 (2009).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2009.2023726

[12] Mario Berta, Christoph Hirche, Eneet Kaur ja Mark M Wilde. "Steini lemma klassikaliste kvantkanalite jaoks". 2019. aastal IEEE rahvusvaheline teabeteooria sümpoosion (ISIT). Lk 2564–2568. IEEE (2019).
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2019.8849562

[13] Farzin Salek, Masahito Hayashi ja Andreas Winter. "Adaptiivsete strateegiate kasulikkus asümptootilise kvantkanali diskrimineerimise korral". Phys. Rev. A 105, 022419 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022419

[14] Christoph Hirche. "Asümptootilisest hüpoteesi testimisest entroopia ebavõrdsuseni" (2018). arXiv:1812.05142.
arXiv: 1812.05142

[15] Hisaharu Umegaki. "Tingimuslikud ootused operaatori algebras, IV (entroopia ja teave)". Kodai Mathematical Seminar Reports 14, 59–85 (1962).
https:///doi.org/10.2996/kmj/1138844604

[16] Dénes Petz. "Von Neumanni algebra olekute kvaasientroopiad". Publ. RIMS, Kyoto University 21, 787–800 (1985).
https:///doi.org/10.2977/PRIMS/1195178929

[17] Dénes Petz. "Kvaaasientroopiad lõplike kvantsüsteemide jaoks". Aruanded Mathematical Physics 23, 57–65 (1986).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(86)90067-4

[18] KMR Audenaert, J. Calsamiglia, R. Muñoz-Tapia, E. Bagan, L. Masanes, A. Acin ja F. Verstraete. "Diskrimineerivad olekud: kvant-Chernoffiga seotud". Physical Review Letters 98, 160501 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.160501

[19] Michael Nussbaum ja Arleta Szkoła. "Sümmeetrilise kvanthüpoteesi testimise Chernoffi alumine piir". The Annals of Statistics 37, 1040–1057 (2009).
https:///doi.org/10.1214/08-AOS593

[20] Martin Müller-Lennert, Frédéric Dupuis, Oleg Szehr, Serge Fehr ja Marco Tomamichel. "Kvant-Rényi entroopiate kohta: uus üldistus ja mõned omadused". Journal of Mathematical Physics 54, 122203 (2013).
https:///doi.org/10.1063/1.4838856

[21] Mark M. Wilde, Andreas Winter ja Dong Yang. "Tugev vaidlus klassikalise põimumise purustamise ja Hadamardi kanalite võime kohta vahekihiga Rényi suhtelise entroopia kaudu." Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 331, 593–622 (2014).
https:///doi.org/10.1007/s00220-014-2122-x

[22] Armin Uhlmann. “Ülemineku tõenäosus” *-algebra olekuruumis”. Aruanded matemaatilise füüsika kohta 9, 273–279 (1976).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(76)90060-4

[23] Nilanjana Datta. "Min- ja max-suhtelised entroopiad ja uus takerdumise monotoon". IEEE Transactions on Information Theory 55, 2816–2826 (2009).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2009.2018325

[24] Rahul Jain, Jaikumar Radhakrishnan ja Pranab Sen “Privaatsus ja interaktsioon kvantkommunikatsiooni keerukuses ja teoreem kvantolekute suhtelise entroopia kohta”. In Proceedings of the 43rd Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science. Lk 429–438. (2002).
https:///doi.org/10.1109/SFCS.2002.1181967

[25] Debbie Leung ja William Matthews. "PPT-d säilitavate ja mittesignaali andvate koodide võimsusest". IEEE Transactions of Information Theory 61, 4486–4499 (2015).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2015.2439953

[26] Xin Wang, Kun Fang ja Runyao Duan. "Poolmääratud programmeerimine muudab kvantkommunikatsiooni piirid". IEEE Transactions on Information Theory, 65, 2583–2592 (2019).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2018.2874031

[27] Eric Chitambar ja Gilad Gour. "Kvantressursside teooriad". Reviews of Modern Physics 91, 025001 (2019).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.91.025001

[28] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano ja Paolo Perinotti. "Kvantvõrkude teoreetiline raamistik". Physical Review A 80, 022339 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.80.022339

[29] Gilad Gour. "Kvantkanalite võrdlus superkanalitega". IEEE Transactions on Information Theory, 65, 5880–5904 (2019).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2019.2907989

[30] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano ja Paolo Perinotti. "Kvantoperatsioonide teisendamine: kvantide superkaardid". EPL (Europhysics Letters) 83, 30004 (2008).
https://doi.org/10.1209/0295-5075/83/30004

[31] A. Bisio, G. Chiribella, GM D'Ariano ja P. Perinotti. "Kvantvõrgud: üldine teooria ja rakendused". Acta Physica Slovaca 61, 273–390 (2011).
https://doi.org/10.2478/v10155-011-0003-9

[32] Alessandro Bisio, Giacomo Mauro D'Ariano, Paolo Perinotti ja Giulio Chiribella. "Mitmevooruliste kvantprotokollide minimaalne arvutusruumi rakendamine". Physical Review A 83, 022325 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.022325

[33] Gilad Gour ja Carlo Maria Scandolo. "Dünaamilised ressursid" (2020). arXiv:2101.01552.
arXiv: 2101.01552

[34] Giulio Chiribella, Giacomo M D'Ariano ja Paolo Perinotti. "Mäluefektid kvantkanalite diskrimineerimisel". Füüsilise ülevaate kirjad 101, 180501 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.180501

[35] Kenji Nakahira ja Kentaro Kato. "Suvaliste lõplike mõõtmetega kvantprotsesside eristamise ülima edu tõenäosuse lihtsad ülemised ja alumised piirid". Physical Review Letters 126, 200502 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.200502

[36] Carl W. Helstrom. "Kvantide tuvastamise ja hindamise teooria". Journal of Statistical Physics 1, 231–252 (1969).
https:///doi.org/10.1007/BF01007479

[37] Aleksander S. Holevo. "Kvantsüsteemide statistiline otsustusteooria". Journal of Multivariate Analysis 3, 337–394 (1973).
https://doi.org/10.1016/0047-259X(73)90028-6

[38] Carl W. Helstrom. "Kvantide tuvastamise ja hindamise teooria". Akadeemiline. New York (1976).

[39] Tom Cooney, Milán Mosonyi ja Mark M. Wilde. "Tugevad vastassuunalised eksponendid kvantkanalite diskrimineerimise probleemi ja kvanttagasiside abil suhtlemise jaoks." Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 344, 797–829 (2016).
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2645-4

[40] Juri Polyanskiy ja Sergio Verdú. "Arimoto kanali kodeerimise vestlus ja Rényi lahknevus". Allertoni 48. kommunikatsiooni, kontrolli ja arvutusi käsitleva aastakonverentsi toimetistes. Lk 1327–1333. (2010).
https:///doi.org/10.1109/ALLERTON.2010.5707067

[41] Naresh Sharma ja Naqueeb Ahmad Warsi. "Kvantkanali läbilaskevõime teoreemide tugevate käänete kohta". Phys. Rev. Lett. 110, 080501 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.080501

[42] Hamza Fawzi ja Omar Fawzi. "Kvantide lahknevuste määratlemine kumera optimeerimise kaudu". Quantum 5, 387 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-26-387

[43] Kun Fang ja Hamza Fawzi. "Geomeetriline Rényi lahknevus ja selle rakendused kvantkanalite võimsustes". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 384, 1615–1677 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-04064-4

[44] Fumio Hiai ja Dénes Petz. "Suhtelise entroopia õige valem ja selle asümptootika kvanttõenäosuses". Communications in Mathematical Physics 143, 99–114 (1991).
https:///doi.org/10.1007/BF02100287

[45] Marco Tomamichel ja Masahito Hayashi. "Teabekoguste hierarhia kvantülesannete piiratud plokkide pikkuse analüüsiks". IEEE Transactions on Information Theory, 59, 7693–7710 (2013).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2013.2276628

[46] Ke Li et al. "Teist järku asümptootika kvanthüpoteesi testimiseks". The Annals of Statistics 42, 171–189 (2014).
https:///doi.org/10.1214/13-AOS1185

[47] Milán Mosonyi ja Tomohiro Ogawa. "Kvanthüpoteesi testimine ja kvant-rényi suhteliste entroopiate operatiivne tõlgendamine". Kommunikatsioonid matemaatilises füüsikas 334, 1617–1648 (2015).
https:///doi.org/10.1007/s00220-014-2248-x

[48] Milán Mosonyi ja Fumio Hiai. "Kvantrényi suhteliste entroopiate ja nendega seotud võimsusvalemite kohta". IEEE Transactions on Information Theory 57, 2474–2487 (2011).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2011.2110050

[49] Seth Lloyd. "Fototuvastuse täiustatud tundlikkus kvantvalgustuse kaudu". Science 321, 1463–1465 (2008).
https:///doi.org/10.1126/science.11606

[50] Jessica Bavaresco, Mio Murao ja Marco Túlio Quintino. Range hierarhia paralleelsete, järjestikuste ja määramata põhjusliku järjestusega strateegiate vahel kanalite diskrimineerimiseks. Füüsilise ülevaate kirjad 127, 200504 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.200504

[51] Marco Tomamichel. "Mitteasümptootilise kvantinformatsiooni teooria raamistik" (2012). arXiv:1203.2142.
arXiv: 1203.2142

[52] Andreas Talv. "Ava probleemseanss". Rocky Mountain Summit on Quantum Information (2018).

[53] Zi-Wen Liu ja Andreas Winter. “Kvantkanalite ressursiteooriad ja ressursside kustutamise universaalne roll” (2019). arXiv:1904.04201.
arXiv: 1904.04201

[54] Gilad Gour ja Andreas Winter. "Kuidas kvantifitseerida dünaamilist kvantressurssi". Füüsilise ülevaate kirjad 123, 150401 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.150401

Viidatud

[1] Sumit Rout, Ananda G. Maity, Amit Mukherjee, Saronath Halder ja Manik Banik, "Multipartty ortogonaalsed tooteolekud minimaalse tõelise mittelokaalsusega", Füüsiline ülevaade A 104 5, 052433 (2021).

[2] Kenji Nakahira ja Kentaro Kato, "Generalized Quantum Process Diskrimination Problems", Füüsiline ülevaade A 103 6, 062606 (2021).

[3] Samrat Sen, Edwin Peter Lobo, Sahil Gopalkrishna Naik, Ram Krishna Patra, Tathagata Gupta, Subhendu B. Ghosh, Sutapa Saha, Mir Alimuddin, Tamal Guha, Some Sankar Bhattacharya ja Manik Banik, "Local quantum state marking" Füüsiline ülevaade A 105 3, 032407 (2022).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-07-25 10:03:14). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2023-07-25 10:03:12: 10.22331/q-2023-07-25-1064 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti.

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Autod/elektrisõidukid, Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
BlockOffsets. Keskkonnakompensatsiooni omandi ajakohastamine. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-07-25-1064/

Ajatempel: Juuli 25, 2023

Oleku ettevalmistamise võimendid varajase tõrketaluva kvantarvutuse jaoks

Sümmeetria testimine kvantarvutites

Mitteperioodiliste optiliste kellade statistiline ajadomeeni iseloomustus

Varjatud kvantmälu: kas mälu on olemas, kui keegi vaatab?

Minimaalne sidekulu takerdunud kubittide simuleerimiseks

A Converse tõrketaluva kvantarvutuse jaoks

Kvantalgoritm püsivate Betti numbrite ja topoloogiliste andmete analüüsi jaoks

Taust sõltumatus ja kvant-põhjuslik struktuur

Kvantinstrumentide kokkusobimatus

Lahendage ühe footoni detektori probleemid

Kvant-alkeemia ja universaalse ortogonaalsuse katastroof ühemõõtmelistes asjades

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto