Varjatud kvantmälu: kas mälu on olemas, kui keegi vaatab?

Varjatud kvantmälu: kas mälu on olemas, kui keegi vaatab?

Philip Taranto1,2,3, Thomas J. Elliott4,5ja Simon Milz6,3,7

1Füüsika osakond, Graduate School of Science, The University of Tokyo, 7-3-1 Hongo, Bunkyo City, Tokyo 113-0033, Jaapan
2Atominstitut, Technische Universität Wien, 1020 Viin, Austria
3Austria Teaduste Akadeemia kvantoptika ja kvantinformatsiooni instituut, Boltzmanngasse 3, 1090 Viin, Austria
4Füüsika ja astronoomia osakond, Manchesteri ülikool, Manchester M13 9PL, Ühendkuningriik
5Manchesteri ülikooli matemaatika osakond, Manchester M13 9PL, Ühendkuningriik
6Füüsikakool, Trinity College Dublin, Dublin 2, Iirimaa
7Viini Ülikooli füüsikateaduskond, Boltzmanngasse 5, 1090 Viin, Austria

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Klassikalises füüsikas on mäluvaba dünaamika ja Markovi statistika üks ja seesama. See ei kehti kvantdünaamika kohta, ennekõike seetõttu, et kvantmõõtmised on invasiivsed. Mõõtmise invasiivsusest kaugemale minnes tuletame siin uudse erinevuse klassikaliste ja kvantprotsesside vahel, nimelt $teksti{peidetud kvantmälu}$ võimaluse. Kuigi Markovi klassikaliste protsesside statistikat saab alati reprodutseerida mäluta dünaamilise mudeliga, näitab meie põhitulemus, et kvantmehaanikas pole see tõsi: esiteks toome näite kvant-mittemarkovisuse kohta, mille avaldumine sõltub sellest, kas eelnev mõõtmine on tehtud või mitte. sooritatud – mäluvaba dünaamika jaoks võimatu nähtus; siis tugevdame seda tulemust, demonstreerides statistikat, mis on Markovi ajastus sõltumatu sellest, kuidas neid sondeeritakse, kuid mis on sellegipoolest mäluta kvantdünaamikaga kokkusobimatu. Seega tuvastame Markovi statistika olemasolu, mis on kogutud kvantprotsessi uurimisega, mis siiski $ fundamentaalselt $ nõuab mälu loomiseks.

Kvantfüüsika tekitab palju intuitiivseid nähtusi, mis eiravad meie klassikalist arusaama. Selle keskmes on kvantmõõtmise põhimõtteliselt pealetükkiv olemus: ainuüksi kvantsüsteemi vaatamine võib muuta selle olekut, hägustab süsteemi ja vaatleja vahelist piiri. Siin paljastame selle vältimatu invasiivsuse uue tagajärje mitmel ajahetkel uuritud kvantsüsteemidele – "varjatud kvantmälu" -, kus näiliselt mälutu statistika nõuab siiski mäluga dünaamikat, et seda realiseerida.

Deskriptoreid "Markovi" ja "mäluvaba" kasutatakse sageli sünonüümidena, et tähistada teatud mäluomadustega füüsilisi protsesse. Markovi statistika ilmneb alati, kui ainuüksi uusim vaatlus hõlmab kogu tuleviku jaoks olulist ajaloolist teavet, mis viitab sellele, et igasugune väline mälu ei ole dünaamika jaoks oluline. Klassikalises maailmas on markovisus tõepoolest samaväärne protsessi mälumatusega – st dünaamiline mudel, mis sisaldab sõltumatut olekute vahelduste jada, mis kirjeldab tõetruult mõõtmisvaatlusi. Kuid nagu meie tulemused näitavad, ei kehti see samaväärsus enam kvantvaldkonnas, kus ajaloolistest ülekuulamistest võib ilmneda erinev - ehkki siiski Markovilik - statistika. Sellist käitumist ei saa mäluta dünaamika korrata ja seetõttu on selle aluseks olevas protsessis vaja mälu. Kuna see nähtus avaldub ennekõike võimetuse tõttu mõõta kvantsüsteemi ilma seisundit häirimata, on selline varjatud kvantmälu tõeliselt mitteklassikaline efekt.

Meie tulemused lähevad kaugemale palju kiidetud Leggett-Gargi ebavõrdsusest, kuna isegi LGI-sid rikkuvad protsessid ei näita üldiselt varjatud kvantmälu. Meie töö annab seega sügavama ülevaate keerukatest ajalistest nähtustest kvantprotsesside mõõtmise, invasiivsuse ja mälu keeruka koosmõju kaudu.

► BibTeX-i andmed

► Viited

[1] John Preskill, Quantum Computing in the NISQ ajastul ja kaugemal, Quantum 2, 79 (2018), arXiv: 1801.00862.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79
arXiv: 1801.00862

[2] Antonio Acín, Immanuel Bloch, Harry Buhrman, Tommaso Calarco, Christopher Eichler, Jens Eisert, Daniel Esteve, Nicolas Gisin, Steffen J. Glaser, Fedor Jelezko, Stefan Kuhr, Maciej Lewenstein, Max F. Riedel, Piet O. Schmidt, Rob Thew , Andreas Wallraff, Ian Walmsley ja Frank K. Wilhelm, The quantum technology roadmap: a European Community view, New J. Phys. 20, 080201 (2018), arXiv: 1712.03773.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aad1ea
arXiv: 1712.03773

[3] Konrad Banaszek, Andrzej Dragan, Wojciech Wasilewski ja Czesław Radzewicz, Experimental Demonstration of Entanglement-Enhanced Classical Communication over a Quantum Channel with Correlated Noise, Phys. Rev. Lett. 92, 257901 (2004), arXiv:quant-ph/​0403024.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.92.257901
arXiv:quant-ph/0403024

[4] Julio T. Barreiro, Philipp Schindler, Otfried Gühne, Thomas Monz, Michael Chwalla, Christian F. Roos, Markus Hennrich ja Rainer Blatt, Eksperimentaalne mitmeosakeste takerdumise dünaamika indutseeritud dekoherentsiga, Nat. Phys. 6, 943 (2010), arXiv: 1005.1965.
https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys1781
arXiv: 1005.1965

[5] Clément Sayrin, Igor Dotsenko, Xingxing Zhou, Bruno Peaudecerf, Théo Rybarczyk, Sébastien Gleyzes, Pierre Rouchon, Mazyar Mirrahimi, Hadis Amini, Michel Brune, Jean-Michel Raimond ja Serge Haroche, reaalajas kvanttagasiside valmistab ette ja stabiliseerib fotode olekut , Nature 477, 73 (2011), arXiv: 1107.4027.
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature10376
arXiv: 1107.4027

[6] Arne L. Grimsmo, Time-Delayed Quantum Feedback Control, Phys. Rev. Lett. 115, 060402 (2015), arXiv: 1502.06959.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.115.060402
arXiv: 1502.06959

[7] Jake Iles-Smith, Arend G. Dijkstra, Neill Lambert ja Ahsan Nazir, Energia ülekanne struktureeritud ja struktureerimata keskkondades: Master equations kaugemale Born-Markov lähendustest, J. Chem. Phys. 144, 44110 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.4940218

[8] Javier Cerrillo, Maximilian Buser ja Tobias Brandes, Nonequilibrium kvanttranspordi koefitsiendid ja täieliku loendusstatistika transientne dünaamika tugeva sidestuse ja mitte-Markovi režiimides, Phys. Rev. B 94, 214308 (2016), arXiv:1606.05074.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.94.214308
arXiv: 1606.05074

[9] A. Metelmann ja AA Clerk, Nonreciprocal quantum interactions and devices via autonom feedforward, Phys. Rev. A 95, 013837 (2017), arXiv:1610.06621.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.95.013837
arXiv: 1610.06621

[10] SJ Whalen, AL Grimsmo ja HJ Carmichael, avatud kvantsüsteemid viivitatud koherentse tagasisidega, Quantum Sci. Technol. 2, 044008 (2017), arXiv:1702.05776.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa8331
arXiv: 1702.05776

[11] Daniel Basilewitsch, Rebecca Schmidt, Dominique Sugny, Sabrina Maniscalco ja Christiane P. Koch, Beating the limits with original correlations, New J. Phys. 19, 113042 (2017), arXiv:1703.04483.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa96f8
arXiv: 1703.04483

[12] J. Fischer, D. Basilewitsch, CP Koch ja D. Sugny, Struktureeritud keskkonnaga kontaktis oleva kubiidi puhastamise ajaoptimaalne kontroll, Phys. Rev. A 99, 033410 (2019), arXiv:1901.05756.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.033410
arXiv: 1901.05756

[13] IA Luchnikov, SV Vintskevich, H. Ouerdane ja SN Filippov, Simulation Complexity of Open Quantum Dynamics: Connection with Tensor Networks, Phys. Rev. Lett. 122, 160401 (2019), arXiv:1812.00043.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.160401
arXiv: 1812.00043

[14] Mathias R. Jørgensen ja Felix A. Pollock, Kvantprotsesside põhjusliku tensorvõrgustiku struktuuri kasutamine mitte-Markovi tee integraalide tõhusaks simuleerimiseks, Phys. Rev. Lett. 123, 240602 (2019), arXiv:1902.00315.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.123.240602
arXiv: 1902.00315

[15] Qing Liu, Thomas J. Elliott, Felix C. Binder, Carlo Di Franco ja Mile Gu, Optimaalne stohhastiline modelleerimine ühtse kvantdünaamikaga, Phys. Rev. A 99, 062110 (2019), arXiv:1810.09668.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.062110
arXiv: 1810.09668

[16] Mathias R. Jørgensen ja Felix A. Pollock, Diskreetmälu kernel mitmeajaliste korrelatsioonide jaoks mitte-Markovi kvantprotsessides, Phys. Rev. A 102, 052206 (2020), arXiv:2007.03234.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.102.052206
arXiv: 2007.03234

[17] Lorenzo Magrini, Philipp Rosenzweig, Constanze Bach, Andreas Deutschmann-Olek, Sebastian G. Hofer, Sungkun Hong, Nikolai Kiesel, Andreas Kugi ja Markus Aspelmeyer, Reaalajas optimaalne mehaanilise liikumise kvantkontroll toatemperatuuril, Nature 595, 373 ( 2021), arXiv:2012.15188.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03602-3
arXiv: 2012.15188

[18] Thomas J. Elliott, Mile Gu, Andrew JP Garner ja Jayne Thompson, Tõhusa pikaajalise mäluga kvantadaptiivsed ained, Phys. Rev. X 12, 011007 (2022), arXiv: 2108.10876.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.12.011007
arXiv: 2108.10876

[19] Harrison Ball, Thomas M. Stace, Steven T. Flammia ja Michael J. Biercuk, Effect of noise correlations on randomized benchmarking, Phys. Rev. A 93, 022303 (2016), arXiv:1504.05307.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.022303
arXiv: 1504.05307

[20] Pedro Figueroa-Romero, Kavan Modi, Robert J. Harris, Thomas M. Stace ja Min-Hsiu Hsieh, Randomized Benchmarking for Non-Markovian Noise, PRX Quantum 2, 040351 (2021), arXiv:2107.05403.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040351
arXiv: 2107.05403

[21] Pedro Figueroa-Romero, Kavan Modi ja Min-Hsiu Hsieh, mitte-Markovi müra hõlmava juhusliku võrdlusuuringu üldise raamistiku poole, Quantum 6, 868 (2022), arXiv:2202.11338.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-01-868
arXiv: 2202.11338

[22] Lorenza Viola, Emanuel Knill ja Seth Lloyd, Open Quantum Systems Dynamical Decoupling, Phys. Rev. Lett. 82, 2417 (1999), arXiv:quant-ph/9809071.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.82.2417
arXiv:quant-ph/9809071

[23] Michael J. Biercuk, Hermann Uys, Aaron P. VanDevender, Nobuyasu Shiga, Wayne M. Itano ja John J. Bollinger, Optimeeritud dünaamiline lahtisidumine mudeli kvantmälus, Nature 458, 996 (2009), arXiv:0812.5095.
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature07951
arXiv: 0812.5095

[24] Carole Addis, Francesco Ciccarello, Michele Cascio, G. Massimo Palma ja Sabrina Maniscalco, Dünaamilise lahtisidumise efektiivsus versus kvant-mittemarkovisus, New J. Phys. 17, 123004 (2015), arXiv:1502.02528.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​12/​123004
arXiv: 1502.02528

[25] G. Chiribella, GM D'Ariano ja P. Perinotti, Quantum Circuit Architecture, Phys. Rev. Lett. 101, 060401 (2008), arXiv:0712.1325.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.101.060401
arXiv: 0712.1325

[26] Giulio Chiribella, Giacomo Mauro D'Ariano ja Paolo Perinotti, Kvantvõrkude teoreetiline raamistik, Phys. Rev. A 80, 022339 (2009), arXiv:0904.4483.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.80.022339
arXiv: 0904.4483

[27] S. Mavadia, CL Edmunds, C. Hempel, H. Ball, F. Roy, TM Stace ja MJ Biercuk, Eksperimentaalne kvantverifitseerimine ajaliselt korreleeritud müra juuresolekul, npj Quantum Inf. 4, 7 (2018), arXiv:1706.03787.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0052-0
arXiv: 1706.03787

[28] GAL White, CD Hill, FA Pollock, LCL Hollenberg ja K. Modi, Demonstratsioon mitte-Markovi protsessi iseloomustamise ja juhtimise kohta kvantprotsessoril, Nat. Commun. 11, 6301 (2020), arXiv:2004.14018.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-20113-3
arXiv: 2004.14018

[29] GAL White, FA Pollock, LCL Hollenberg, K. Modi ja CD Hill, mitte-Markovi kvantprotsesstomograafia, PRX Quantum 3, 020344 (2022), arXiv:2106.11722.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.020344
arXiv: 2106.11722

[30] Yu Guo, Philip Taranto, Bi-Heng Liu, Xiao-Min Hu, Yun-Feng Huang, Chuan-Feng Li ja Guang-Can Guo, Instrumendispetsiifiliste kvantmäluefektide ja mitte-Markovi protsesside taastamise eksperimentaalne demonstratsioon tavaliste Põhjusprotsessid, füüsika Rev. Lett. 126, 230401 (2021), arXiv:2003.14045.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.126.230401
arXiv: 2003.14045

[31] Gregory AL White, Felix A. Pollock, Lloyd CL Hollenberg, Charles D. Hill ja Kavan Modi, From many-body to many-time physics, arXiv:2107.13934 (2021).
arXiv: 2107.13934

[32] Bogna Bylicka, Mikko Tukiainen, Dariusz Chruściński, Jyrki Piilo ja Sabrina Maniscalco, Thermodynamic power of non-Markovianity, Sci. Rep. 6, 27989 (2016), arXiv:1504.06533.
https://​/​doi.org/​10.1038/​srep27989
arXiv: 1504.06533

[33] Akihito Kato ja Yoshitaka Tanimura, Quantum soojusvool mitteperturbatiivsetes ja mitte-Markovi tingimustes: Applications to heat machines, J. Chem. Phys. 145, 224105 (2016), arXiv: 1609.08783.
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.4971370
arXiv: 1609.08783

[34] Philip Taranto, Faraj Bakhshinezhad, Philipp Schüttelkopf, Fabien Clivaz ja Marcus Huber, Kvantjahutuse eksponentsiaalne täiustamine piiratud mäluefektide kaudu, Phys. Rev. Appl. 14, 054005 (2020), arXiv:2004.00323.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevApplied.14.054005
arXiv: 2004.00323

[35] Philip Taranto, Faraj Bakhshinezhad, Andreas Bluhm, Ralph Silva, Nicolai Friis, Maximilian PE Lock, Giuseppe Vitagliano, Felix C. Binder, Tiago Debarba, Emanuel Schwarzhans, Fabien Clivaz ja Marcus Huber, Landauer Versus Nernst: mis on Kvantsüsteemi jahutamine? PRX Quantum 4, 010332 (2023), arXiv:2106.05151.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.010332
arXiv: 2106.05151

[36] Ángel Rivas, Susana F. Huelga ja Martin B. Plenio, Quantum non-Markovianity: Characterization, kvantifitseerimine ja tuvastamine, Rep. Prog. Phys. 77, 094001 (2014), arXiv:1405.0303.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​9/​094001
arXiv: 1405.0303

[37] Heinz-Peter Breuer, Elsi-Mari Laine, Jyrki Piilo ja Bassano Vacchini, Kollokvium: Non-Markovian dynamics in open quantum systems, Rev. Mod. Phys. 88, 021002 (2016), arXiv: 1505.01385.
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.88.021002
arXiv: 1505.01385

[38] Inés de Vega ja Daniel Alonso, Dünaamika mitte-Markovi avatud kvantsüsteemidest, Rev. Mod. Phys. 89, 015001 (2017), arXiv: 1511.06994.
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.89.015001
arXiv: 1511.06994

[39] Li Li, Michael JW Hall ja Howard M. Wiseman, Concepts of quantum non-Markovianity: A hierarchy, Phys. Rep. 759, 1 (2018), arXiv:1712.08879.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2018.07.001
arXiv: 1712.08879

[40] Philip Taranto, Mäluefektid kvantprotsessides, Int. J. Quantum Inf. 18, 1941002 (2020), arXiv:1909.05245.
https://​/​doi.org/​10.1142/​S0219749919410028
arXiv: 1909.05245

[41] G. Lindblad, Kvantdünaamiliste poolrühmade generaatoritest, Commun. matemaatika. Phys. 48, 119 (1976).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01608499

[42] Vittorio Gorini, Andrzej Kossakowski ja EKG Sudarshan, N-taseme süsteemide täiesti positiivsed poolrühmad, J. Math. Phys. 17, 821 (1976).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.522979

[43] Daniel Manzano, Lindbladi põhivõrrandi lühitutvustus, AIP Adv. 10, 025106 (2020), arXiv:1906.04478.
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.5115323
arXiv: 1906.04478

[44] Howard Carmichael, An Open Systems Approach to Quantum Optics (Springer-Verlag, Berliin, 1993).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-47620-7

[45] H.-P. Breuer ja F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems (Oxford University Press, 2007).
https://​/​doi.org/​10.1093/​acprof:oso/​9780199213900.001.0001

[46] N. van Kampen, Stochastic Processes in Physics and Chemistry (Elsevier, New York, 2011).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-444-52965-7.X5000-4

[47] Horacio Wio, Roberto Deza ja Juan López, An Introduction to Stochastic Processes and Nonequilibrium Statistical Physics (Rev. Toim.) (World Scientific, Singapur, 2012).
https://​/​doi.org/​10.1142/​8328

[48] M. Ringbauer, CJ Wood, K. Modi, A. Gilchrist, AG White ja A. Fedrizzi, Characterizing Quantum Dynamics with Initial System-Environment Correlations, Phys. Rev. Lett. 114, 090402 (2015), arXiv: 1410.5826.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.090402
arXiv: 1410.5826

[49] Simon Milz, Fattah Sakuldee, Felix A. Pollock ja Kavan Modi, Kolmogorovi laiendusteoreem (kvant)põhjusliku modelleerimise ja üldiste tõenäosusteooriate jaoks, Quantum 4, 255 (2020a), arXiv:1712.02589.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-255
arXiv: 1712.02589

[50] AJ Leggett ja Anupam Garg, Kvantmehaanika versus makroskoopiline realism: kas voog on olemas, kui keegi ei vaata? Phys. Rev. Lett. 54, 857 (1985).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.54.857

[51] AJ Leggett, Realism ja füüsiline maailm, Rep. Prog. Phys. 71, 022001 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​71/​2/​022001

[52] Clive Emary, Neill Lambert ja Franco Nori, Leggett-Gargi ebavõrdsus, Rep. Prog. Phys. 77, 016001 (2014), arXiv: 1304.5133.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​77/​1/​016001
arXiv: 1304.5133

[53] Philip Taranto, Felix A. Pollock, Simon Milz, Marco Tomamichel ja Kavan Modi, Quantum Markovi ordu, Phys. Rev. Lett. 122, 140401 (2019a), arXiv: 1805.11341.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.140401
arXiv: 1805.11341

[54] Philip Taranto, Simon Milz, Felix A. Pollock ja Kavan Modi, Lõpliku Markovi järjekorraga kvantstohhastiliste protsesside struktuur, Phys. Rev. A 99, 042108 (2019b), arXiv:1810.10809.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.042108
arXiv: 1810.10809

[55] Philip Taranto, Felix A. Pollock ja Kavan Modi, Mitte-Markovi mälu tugevus piirab kvantprotsesside taastatavust, npj Quantum Inf. 7, 149 (2021), arXiv:1907.12583.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00481-4
arXiv: 1907.12583

[56] Melvin Lax, Formaalne teooria kvantkõikumiste kohta juhitud olekust, Phys. Rev. 129, 2342 (1963).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRev.129.2342

[57] Martin B. Plenio ja Shashank Virmani, An Introduction to Entanglement Measures, Quantum Info. Arvuta. 7, 1 (2007), arXiv:quant-ph/​0504163.
arXiv:quant-ph/0504163
https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​2011706.2011707

[58] Ryszard Horodecki, Paweł Horodecki, Michał Horodecki ja Karol Horodecki, Quantum entanglement, Rev. Mod. Phys. 81, 865 (2009), arXiv:quant-ph/​0702225.
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.81.865
arXiv:quant-ph/0702225

[59] Eric Chitambar, Julio I. de Vicente, Mark W. Girard ja Gilad Gour, Põimumise manipuleerimine väljaspool kohalikke toiminguid ja klassikalist suhtlust, J. Math. Phys. 61, 042201 (2020), arXiv: 1711.03835.
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.5124109
arXiv: 1711.03835

[60] David Beckman, Daniel Gottesman, MA Nielsen ja John Preskill, põhjuslikud ja lokaliseeritavad kvantoperatsioonid, Phys. Rev. A 64, 052309 (2001), arXiv:quant-ph/​0102043.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.64.052309
arXiv:quant-ph/0102043

[61] Eric Chitambar ja Gilad Gour, Ebakoherentsete toimingute kriitiline uurimine ja kvantsidususe füüsikaliselt järjekindel ressursiteooria, Phys. Rev. Lett. 117, 030401 (2016a), arXiv: 1602.06969.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.117.030401
arXiv: 1602.06969

[62] Eric Chitambar ja Gilad Gour, Ebajärjekindlate toimingute ja koherentsuse mõõtmiste võrdlus, Phys. Rev. A 94, 052336 (2016b), arXiv:1602.06969.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.94.052336
arXiv: 1602.06969

[63] Iman Marvian ja Robert W. Spekkens, Kuidas kvantifitseerida sidusust: kõnelevate ja mitteütletavate mõistete eristamine, Phys. Rev. A 94, 052324 (2016), arXiv:1602.08049.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.94.052324
arXiv: 1602.08049

[64] A. Smirne, D. Egloff, MG Díaz, MB Plenio ja SF Huelga, Kvant-Markovi protsesside sidusus ja mitteklassikalisus, Quantum Sci. Technol. 4, 01LT01 (2019), arXiv:1709.05267.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aaebd5
arXiv: 1709.05267

[65] Philipp Strasberg ja María García Díaz, Klassikalised kvantstohhastilised protsessid, Phys. Rev. A 100, 022120 (2019), arXiv:1905.03018.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.022120
arXiv: 1905.03018

[66] Simon Milz, Dario Egloff, Philip Taranto, Thomas Theurer, Martin B. Plenio, Andrea Smirne ja Susana F. Huelga, Millal on mitte-Markovi kvantprotsess klassikaline? Phys. Rev. X 10, 041049 (2020b), arXiv:1907.05807.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.10.041049
arXiv: 1907.05807

[67] Felix A. Pollock, César Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro ja Kavan Modi, Operational Markovi tingimus kvantprotsessidele, Phys. Rev. Lett. 120, 040405 (2018a), arXiv: 1801.09811.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.040405
arXiv: 1801.09811

[68] Felix A. Pollock, César Rodríguez-Rosario, Thomas Frauenheim, Mauro Paternostro ja Kavan Modi, Mitte-Markovi kvantprotsessid: täielik raamistik ja tõhus iseloomustus, Phys. Rev. A 97, 012127 (2018b), arXiv:1512.00589.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.97.012127
arXiv: 1512.00589

[69] J. Pearl, põhjuslikkus (Oxford Univ. Press, 2000).

[70] Fabio Costa ja Sally Shrapnel, Quantum causal modelling, New J. Phys. 18, 063032 (2016), arXiv:1512.07106.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​6/​063032
arXiv: 1512.07106

[71] M. Siefert, A. Kittel, R. Friedrich ja J. Peinke, On a kvantitatiivne meetod dünaamilise ja mõõtmismüra analüüsimiseks, EPL 61, 466 (2003), arXiv:physics/​0108034.
https://​/​doi.org/​10.1209/​epl/​i2003-00152-9
arXiv:physics/0108034

[72] Frank Böttcher, Joachim Peinke, David Kleinhans, Rudolf Friedrich, Pedro G. Lind ja Maria Haase, Reconstruction of Complex Dynamical Systems Affected by Strong Measurement Noise, Phys. Rev. Lett. 97, 090603 (2006), arXiv:nlin/​0607002.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.97.090603
arXiv:nlin/0607002

[73] David Kleinhans, Rudolf Friedrich, Matthias Wächter ja Joachim Peinke, Markovi omadused mõõtmismüra olemasolul, Phys. Rev. E 76, 041109 (2007), arXiv:0705.1222.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevE.76.041109
arXiv: 0705.1222

[74] B. Lehle, Stohhastiliste aegridade analüüs tugeva mõõtemüra juuresolekul, Phys. Rev. E 83, 021113 (2011), arXiv:1010.5641.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevE.83.021113
arXiv: 1010.5641

[75] Matheus Capela, Lucas C. Céleri, Rafael Chaves ja Kavan Modi, Quantum Markovi monogaamia ebavõrdsused, Phys. Rev. A 106, 022218 (2022), arXiv: 2108.11533.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.106.022218
arXiv: 2108.11533

[76] Costantino Budroni, Gabriel Fagundes ja Matthias Kleinmann, Memory cost of temporal correlations, New J. Phys. 21, 093018 (2019), arXiv:1902.06517.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab3cb4
arXiv: 1902.06517

Viidatud

[1] Fattah Sakuldee, Philip Taranto ja Simon Milz, "Kommutatiivsuse ja klassikalisuse ühendamine mitmeajaliste kvantprotsesside jaoks", Füüsiline ülevaade A 106 2, 022416 (2022).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-04-27 13:43:32). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2023-04-27 13:43:30: 10.22331/q-2023-04-27-991 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti.

Ajatempel:

Veel alates Quantum Journal