Tekkiv paralleeltransport ja kumerus Hermiitlikus ja mittehermiitlikus kvantmehaanikas

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Chia-Yi Ju^1,2, Adam Miranowicz^3,4, Yueh-Nan Chen^5,6,7, Guang-Yin Chen⁸ja Franco Nori^4,9,10

¹Riikliku Sun Yat-seni ülikooli füüsika osakond, Kaohsiung 80424, Taiwan
²Teoreetilise ja arvutusfüüsika keskus, riiklik Sun Yat-seni ülikool, Kaohsiung 80424, Taiwan
³Spintroonika ja kvantinformatsiooni instituut, Adam Mickiewiczi ülikooli füüsikateaduskond, 61-614 Poznań, Poola
⁴Teoreetiline kvantfüüsika labor, teedrajavate uuringute klaster, RIKEN, Wakoshi, Saitama, 351-0198, Jaapan
⁵Füüsika osakond, National Cheng Kung University, Tainan 70101, Taiwan
⁶Center for Quantum Frontiers of Research & Technology, NCKU, Tainan 70101, Taiwan
⁷Riikliku teoreetiliste teaduste keskuse füüsikaosakond, Taipei 10617, Taiwan
⁸Füüsika osakond, National Chung Hsing University, Taichung 40227, Taiwan
⁹Quantum Computing Center, RIKEN, Wakoshi, Saitama, 351-0198, Jaapan
¹⁰Michigani ülikooli füüsikaosakond, Ann Arbor, MI 48109-1040, USA

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Uuringud on näidanud, et mitte-hermiitiliste süsteemide Hilberti ruumid nõuavad mittetriviaalseid mõõdikuid. Siin demonstreerime, kuidas geomeetrilisest formalismist võivad lisaks ajale ka evolutsioonimõõtmed loomulikult esile tulla. Täpsemalt, selles formalismis võib hamiltonlasi tõlgendada Christoffeli sümbolilaadsete operaatoritena ja Schroedingeri võrrandit paralleeltranspordina selles formalismis. Seejärel tuletame tekkivate mõõtmete olekute ja mõõdikute evolutsioonivõrrandid ja leiame, et Hilberti ruumikimbu kõverus mis tahes suletud süsteemi jaoks on lokaalselt tasane. Lõpuks näitame, et olekute tundlikkuse tundlikkus ja Berry kõverused on seotud nende tekkivate paralleelsete transportidega.

Tekkiv paralleeltransport ja kumerus Hermiitliku ja mittehermiitliku kvantmehaanikas PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikaalne otsing. Ai.

Populaarne kokkuvõte

Selles uuringus näitame, et kui süsteem sõltub pidevast parameetrist, varieeruvad kvantolekud vastavalt parameetrile, mida kirjeldab Schroedingeri sarnane võrrand, mis formaalselt sarnaneb paralleelse transpordi või evolutsiooni võrrandiga parameetriga kirjeldatud mõõtmes. Lisaks tuletame aluseks oleva Hilberti ruumi geomeetria / meetrika juhtiva võrrandi piki parameetrist moodustatud dimensiooni. Selle asemel, et tegeleda ainult nende esilekerkivate mõõtmete omaduste ametliku uurimisega, uurime ka nende rakendusi erinevates kvantfüüsika valdkondades.

► BibTeX-i andmed

@article{Ju2024emergentparallel, doi = {10.22331/q-2024-03-13-1277}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-13-1277}, title = {Tekkiv paralleeltransport ja kõverus {H}ermiitlikus ja mitte-{H}ermiitlikus kvantmehaanikas}, autor = {Ju, Chia-Yi ja Miranowicz, Adam ja Chen, Yueh-Nan ja Chen, Guang-Yin ja Nori, Franco}, ajakiri = {{Kvant}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, helitugevus = {8}, lehekülge = {1277}, kuu = märts, aasta = {2024} }

► Viited

[1] CM Bender ja S. Boettcher, Real Spectra in Non-Hermitian Hamiltonians, kellel on $mathcal{PT}$ sümmeetria, Phys. Rev. Lett. 80, 5243 (1998).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.5243

[2] CM Bender, Making sense of non-Hermitian Hamiltonians, Rep. Prog. Phys. 70, 947 (2007).
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/6/R03

[3] KG Makris, R. El-Ganainy, DN Christodoulides ja ZH Musslimani, Beam Dynamics in $cal{PT}$ sümmeetrilised optilised võred, Phys. Rev. Lett. 100, 103904 (2008).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.100.103904

[4] R. El-Ganainy, KG Makris, M. Khajavikhan, ZH Musslimani, S. Rotter ja DN Christodoulides, mittehermiitlik füüsika ja $cal{PT}$ sümmeetria, Nat. Phys. 14, 11 (2018).
https:///doi.org/10.1038/nphys4323

[5] A. Mostafazadeh, Pseudohermiitilisus ja üldistatud $mathcal{PT}$- ja $mathcal{CPT}$-sümmeetriad, J. Math. Phys. 44, 974 (2003).
https:///doi.org/10.1063/1.1539304

[6] A. Mostafazadeh, Kvantmehaanika pseudo-hermiitlik esitus, Int. J. Geom. Meth. Mod. Phys. 7, 1191 (2010).
https:///doi.org/10.1142/S0219887810004816

[7] B. Peng, Ş. K. Özdemir, S. Rotter, H. Yilmaz, M. Liertzer, F. Monifi, CM Bender, F. Nori ja L. Yang, Loss-induced supression and revival of lasing, Science 346, 328 (2014).
https:///doi.org/10.1126/science.1258004

[8] H. Jing, Ş. K. Özdemir, X.-Y. Lü, J. Zhang, L. Yang ja F. Nori, $cal{PT}$-Symmetric Phonon Laser, Phys. Rev. Lett. 113, 053604 (2014).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.113.053604

[9] CM Bender, $cal{PT}$ sümmeetria kvantfüüsikas: matemaatilisest uudishimust optiliste katseteni, Europhys. Uudised 47, 17 (2016).
https:///doi.org/10.1051/epn/2016201

[10] CM Bender, DC Brody ja MP Müller, Hamiltoni Riemann Zeta funktsiooni nullpunktid, Phys. Rev. Lett. 118, 130201 (2017).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.118.130201

[11] JL Miller, Erakordsed punktid teevad erakordsed andurid, Phys. Täna 70, 23 (2017).
https:///doi.org/10.1063/pt.3.3717

[12] D. Leykam, KY Bliokh, C. Huang, Y. Chong ja F. Nori, Edge Modes, degeneracies ja topological Numbers in Non-Hermitian Systems, Phys. Rev. Lett. 118, 040401 (2017).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.118.040401

[13] F. Quijandría, U. Naether, SK Özdemir, F. Nori ja D. Zueco, $cal{PT}$-sümmeetriline skeem QED, Phys. Rev. A 97, 053846 (2018).
https:///doi.org/10.1103/physreva.97.053846

[14] R. El-Ganainy, M. Khajavikhan, DN Christodoulides ja Ş. K. Özdemir, Mittehermiitliku optika koidik, Commun. Phys. 2, 37 (2019).
https:///doi.org/10.1038/s42005-019-0130-z

[15] T. Liu, Y.-R. Zhang, Q. Ai, Z. Gong, K. Kawabata, M. Ueda ja F. Nori, Second-Order Topological Phases in Non-Hermitian Systems, Phys. Rev. Lett. 122, 076801 (2019).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.122.076801

[16] Z.-Y. Ge, Y.-R. Zhang, T. Liu, S.-W. Li, H. Fan ja F. Nori, Topoloogilise riba teooria mitte-hermiitiliste süsteemide jaoks Diraci võrrandist, Phys. Rev. B 100, 054105 (2019).
https:///doi.org/10.1103/physrevb.100.054105

[17] M. Parto, YGN Liu, B. Bahari, M. Khajavikhan ja DN Christodoulides, mittehermiitlik ja topoloogiline fotoonika: optika erandlikus punktis, P. Soc. Foto-opt. Ins. 10, 403 (2020).
https:///doi.org/10.1515/nanoph-2020-0434

[18] Y. Ashida, Z. Gong ja M. Ueda, Non-Hermitian physics, Adv. Phys. 69, 249 (2020).
https:///doi.org/10.1080/00018732.2021.1876991

[19] M. Cirio, P.-C. Kuo, Y.-N. Chen, F. Nori ja N. Lambert, Fermioonilise mõju superoperaatori kanooniline tuletus, Phys. Rev. B 105, 035121 (2022).
https:///doi.org/10.1103/physrevb.105.035121

[20] EJ Bergholtz, JC Budich ja FK Kunst, Mitte-hermiitiliste süsteemide erandlik topoloogia, Rev. Mod. Phys. 93, 015005 (2021).
https:///doi.org/10.1103/revmodphys.93.015005

[21] X. Zhang, T. Zhang, M.-H. Lu ja Y.-F. Chen, ülevaade mittehermiitliku naha mõjust, Adva. Phys.: X 7, 2109431 (2022).
https:///doi.org/10.1080/23746149.2022.2109431

[22] A. Fring, PT-sümmeetrilise kvantmehaanika sissejuhatus ajast sõltuvatesse süsteemidesse, J. Phys.: Conf. Ser. 2448, 012002 (2023).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/2448/1/012002

[23] Y.-L. Fang, J.-L. Zhao, D.-X. Chen, Y.-H. Zhou, Y. Zhang, Q.-C. Wu, C.-P. Yang ja F. Nori, Entanglement dynamics in anti-$cal{PT}$-symmetric systems, Phys. Rev. Research 4, 033022 (2022).
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.4.033022

[24] D.-X. Chen, Y. Zhang, J.-L. Zhao, Q.-C. Wu, Y.-L. Fang, C.-P. Yang ja F. Nori, Kvantseisundi diskrimineerimine $cal{PT}$-sümmeetrilises süsteemis, Phys. Rev. A 106, 022438 (2022).
https:///doi.org/10.1103/physreva.106.022438

[25] A. Fring ja T. Taira, mittehermiitne kvant-Fermi kiirendi, Phys. Rev. A 108, 10.1103/physreva.108.012222.
https:///doi.org/10.1103/physreva.108.012222

[26] M. Znojil, Diskreetkoordineeritud krüpto-Hermiiti kvantsüsteem, mida juhivad ajast sõltuvad Robini piirtingimused, Phys. Scripta 99, 035250 (2024).
https:///doi.org/10.1088/1402-4896/ad298b

[27] M. Znojil, Krüpto-Hermiiti kvantteooria ajast sõltuv versioon, Phys. Rev. D 78, 085003 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.78.085003

[28] M. Znojil, Kvantmehaanika kolme-Hilbert-ruumi formulatsioon, süm. Integ. Geom.: Meth. Rakendus 5 001 (2009).
https:///doi.org/10.3842/sigma.2009.001

[29] DC Brody, Biorthogonal quantum mechanics, J. Phys. V: Matemaatika. Theor. 47, 035305 (2013).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/3/035305

[30] H. Hodaei, AU Hassan, S. Wittek, H. Garcia-Gracia, R. El-Ganainy, DN Christodoulides ja M. Khajavikhan, Suurem tundlikkus kõrgema järgu erakorralistes punktides, Nature (London) 548, 187 (2017) .
https:///doi.org/10.1038/nature23280

[31] KY Bliokh, D. Leykam, M. Lein ja F. Nori, Maxwelli pinnalainete topoloogiline mittehermiitne päritolu, Nat. Commun. 10, 580 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-08397-6

[32] M. Znojil, Erakorralise punkti läbimine: juhtumiuuring, Proc. Royal Soc. A 476, 20190831 (2020).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2019.0831

[33] M. Znojil, Paths of unitary access to erakorralised punktid, J. Phys.: Conf. Ser. 2038, 012026 (2021).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/2038/1/012026

[34] CM Bender, J. Brod, A. Refig ja ME Reuter, The $mathcal{C}$ operaator $mathcal{PT}$-sümmeetrilistes kvantteooriates, J. Phys A: Math. Gen. 37, 10139 (2004).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/43/009

[35] A. Mostafazadeh, Ajast sõltuvad Hilberti ruumid, geomeetrilised faasid ja üldine kovariatsioon kvantmehaanikas, Phys. Lett. A 320, 375 (2004).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2003.12.008

[36] C.-Y. Ju, A. Miranowicz, F. Minganti, C.-T. Chan, G.-Y. Chen ja F. Nori, Einsteini kvantlift: mittehermiitlaste hamiltonlaste hermitiseerimine Vielbeini formalismi kaudu, Phys. Rev. Research 4, 023070 (2022).
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.4.023070

[37] C.-Y. Ju, A. Miranowicz, G.-Y. Chen ja F. Nori, Mitte-hermiitlikud Hamiltonlased ja no-go teoreemid kvantinformatsioonis, Phys. Rev. A 100, 062118 (2019).
https:///doi.org/10.1103/physreva.100.062118

[38] CW Misner, KS Thorne ja JA Wheeler, Gravitation (Princeton University Press, 2017).
https:///doi.org/10.2307/j.ctv301gk5

[39] RM Wald, Üldrelatiivsusteooria (The University of Chicago Press, 1984).
https:///doi.org/10.7208/chicago/9780226870373.001.0001

[40] D. Stoker ja SM Carroll, Spacetime and Geometry (Cambridge University Press, 2019).
https:///doi.org/10.1017/9781108770385

[41] P. Collier, Diferentsiaalvormide juhend algajatele (Incomprehensible Books, 2021) lk 311–311.
https:///doi.org/10.4324/9781003444145-22

[42] T. Needham, Visual Differential Geometry and Forms (Princeton University Press, 2021).
https:///doi.org/10.1515/9780691219899

[43] MH Emam, Covariant Physics (Oxford University Press, 2021).
https:///doi.org/10.1093/oso/9780198864899.001.0001

[44] JJ Sakurai ja J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 2017).
https:///doi.org/10.1017/9781108499996

[45] H. Mehri-Dehnavi ja A. Mostafazadeh, Geomeetriline faas mittehermiitlastest Hamiltonlaste jaoks ja selle holonoomia tõlgendus, J. Math. Phys. 49, 082105 (2008).
https:///doi.org/10.1063/1.2968344

[46] M. Nakahara, Geomeetria, topoloogia ja füüsika, 2. väljaanne. (IOP Publishing, Bristol, 2003) lk 244–307.
https:///doi.org/10.1201/9781315275826-7

[47] D. Xiao, M.-C. Chang ja Q. Niu, Berry faasi mõju elektroonilistele omadustele, Rev. Mod. Phys. 82, 1959 (2010).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.82.1959

[48] L. Wang, Y.-H. Liu, J. Imriška, PN Ma ja M. Troyer, Fidelity Susceptibility Made Simple: A Unified Quantum Monte Carlo Approach, Phys. Rev. X 5, 031007 (2015).
https:///doi.org/10.1103/physrevx.5.031007

[49] Y.-C. Tzeng, C.-Y. Ju, G.-Y. Chen ja W.-M. Huang, Jaht mitte-hermiitilistele erandlikele punktidele, millel on truudustundlikkus, Phys. Rev. Res. 3, 013015 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013015

[50] Y.-T. Tu, I. Jang, P.-Y. Chang ja Y.-C. Tzeng, Truuduse üldised omadused mitte-hermiitsetes kvantsüsteemides $cal{PT}$ sümmeetriaga, Quantum 7, 960 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-23-960

[51] C. Nash ja S. Sen, Topology and Geometry for Physicists (Dover Pub., New York, 2011).
https:///doi.org/10.1142/9599

[52] J. Polchinski, String Theory (Cambridge University Press, 1998).
https:///doi.org/10.1017/cbo9780511816079

[53] K. Becker, M. Becker ja JH Schwarz, String Theory and M-Theory (Cambridge University Press, 2006).
https:///doi.org/10.1017/cbo9780511816086

[54] OD Stefano, A. Settineri, V. Macrì, L. Garziano, R. Stassi, S. Savasta ja F. Nori, Resolution of Gauge ambiguities in ultrastrong-coupling cavity quantum electrodynamics, Nat. Phys. 15, 803 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0534-4

[55] L. Garziano, A. Settineri, OD Stefano, S. Savasta ja F. Nori, Dicke'i ja Hopfieldi mudelite mõõteinvariantsus, Phys. Rev. A 102, 023718 (2020).
https:///doi.org/10.1103/physreva.102.023718

[56] A. Settineri, OD Stefano, D. Zueco, S. Hughes, S. Savasta ja F. Nori, Mõõdiku vabadus, kvantmõõtmised ja ajast sõltuvad interaktsioonid õõnsuses QED, Phys. Rev. Research 3, 023079 (2021).
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.3.023079

[57] S. Savasta, OD Stefano, A. Settineri, D. Zueco, S. Hughes ja F. Nori, Mõõteprintsiip ja gabariidi invariantsus kahetasandilistes süsteemides, Phys. Rev. A 103, 053703 (2021).
https:///doi.org/10.1103/physreva.103.053703

[58] W. Salmon, C. Gustin, A. Settineri, OD Stefano, D. Zueco, S. Savasta, F. Nori ja S. Hughes, Gauge-independent emission spectra and quantum correlations in the ultrastrong coupling mode of open system cavity- QED, P. Soc. Foto-opt. Ins. 11, 1573 (2022).
https:///doi.org/10.1515/nanoph-2021-0718

[59] M. Born ja V. Fock, Beweis des Adiabatensatzes, Z. Phys. 51, 165 (1928).
https:///doi.org/10.1007/bf01343193

[60] MV Berry, Adiabaatiliste muutustega kaasnevad kvantfaasifaktorid, Proc. Royal Soc. London A 392, 45 (1984).
https:///doi.org/10.1142/9789813221215_0006

[61] S. Nandy, A. Taraphder ja S. Tewari, Berry faasi teooria tasapinnalise Halli efekti kohta topoloogilistes isolaatorites, Sci. Rep. 8, 14983 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41598-018-33258-5

[62] S.-J. Gu, Fidelity lähenemisviis kvantfaasiüleminekutele, International J. Mod. Phys. B 24, 4371 (2010).
https:///doi.org/10.1142/s0217979210056335

[63] T. Kato, Perturbatsiooniteooria lineaaroperaatoritele, 2. väljaanne, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (Springer, Berliin, 1976) lk 479–515.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-66282-9_9

[64] WD Heiss, Erandlikud punktid mitte-hermiitilistest operaatoritest, J. Phys A: Math. Gen. 37, 2455 (2004).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/6/034

[65] Ş. K. Özdemir, S. Rotter, F. Nori ja L. Yang, Pariteedi-aja sümmeetria ja erakordsed punktid fotoonikas, Nat. Mater. 18, 783 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41563-019-0304-9

[66] D. Rattacaso, P. Vitale ja A. Hamma, Quantum geometric tensor away from equilibrium, J. Phys. Commun. 4, 055017 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2399-6528/ab9505

[67] DZ Freedman, P. van Nieuwenhuizen ja S. Ferrara, Progress to a theory of supergravitity, Phys. Rev. D 13, 3214 (1976).
https:///doi.org/10.1103/physrevd.13.3214

[68] P. van Nieuwenhuizen, Supergravitatsioon, Phys. Rep. 68, 189 (1981).
https://doi.org/10.1016/0370-1573(81)90157-5

[69] PO Kofman, OV Ivakhnenko, SN Shevchenko ja F. Nori, Majorana lähenemine mittediabaatilistele üleminekutele kinnitab adiabaatilise impulsi lähendamist, Sci. Rep. 13, 5053 (2023).
https:///doi.org/10.1038/s41598-023-31084-y

Viidatud

[1] Ievgen I. Arkhipov, Adam Miranowicz, Fabrizio Minganti, Şahin K. Özdemir ja Franco Nori, “Dünaamiline kuratlike punktide ületamine erakordsete kõverate ümberringimisel: programmeeritav sümmeetriline-asümmeetriline mitmerežiimiline lüliti”, Nature Communications 14, 2076 (2023).

[2] Miloslav Znojil, "Kvantteooria hübriidvorm mittehermiitlastega Hamiltonlastega", Physics Letters A 457, 128556 (2023).

[3] Miloslav Znojil, "Mittestatsionaarne kvantmehaanika hübriidses mittehermiitliku interaktsiooni esituses", Physics Letters A 462, 128655 (2023).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2024-03-17 11:23:39). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2024-03-17 11:23:37).

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-13-1277/

Ajatempel: Märtsil 13, 2024

Ajatempel: November 28, 2023

Reaalruumi dünaamika kvantsimulatsioon

Allikaklaster:

Quantum Journal

Allikasõlm: 1757535

Ajatempel: November 17, 2022

Kvantmõõturite võrgud: uut tüüpi tensorvõrk

Allikaklaster:

Quantum Journal

Allikasõlm: 1889635

Ajatempel: September 14, 2023

Taasavaldanud Platon

Tüüpilisuse korrelatsioonid ja täpse katalüütilise entroopia oletuse jaatav lahendus

Aku materjalide kvantsimulatsioon ioonsete pseudopotentsiaalide abil

Aine koherentsuse roll gravitatsioonist tingitud takerdumises

Binaarne juhtimpulsside optimeerimine kvantsüsteemide jaoks

Poliitikagradient-lähenemine variatiivsete kvantahelate koostamisel

Täiustatud lähendusalgoritm kvantmaksimaalse lõikamise jaoks kolmnurgavabadel graafikutel

Energia mõõtmised jäävad termomeetriliselt optimaalseks ka pärast nõrka sidestust

Reaalruumi dünaamika kvantsimulatsioon

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto