1Ann Arbori Michigani ülikooli tööstus- ja operatsioonitehnika osakond
2NIST/Marylandi ülikooli kvantteabe ja arvutiteaduse ühiskeskus
3Argonne'i riikliku labori matemaatika ja arvutiteaduse osakond
Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.
Abstraktne
Kvantjuhtimise eesmärk on manipuleerida kvantsüsteemidega konkreetsete kvantolekute või soovitud toimingute suunas. Väga täpsete ja tõhusate juhtimissammude kavandamine on erinevate kvantrakenduste, sealhulgas energia minimeerimise ja vooluringide kompileerimise jaoks eluliselt oluline. Selles artiklis keskendume diskreetsetele binaarsetele kvantjuhtimisprobleemidele ning rakendame arvutusliku tõhususe ja lahenduste kvaliteedi parandamiseks erinevaid optimeerimisalgoritme ja -tehnikaid. Täpsemalt töötame välja üldise mudeli ja laiendame seda mitmel viisil. Tutvustame ruudus $L_2$-trahvi funktsiooni, et käsitleda täiendavaid külgpiiranguid, et modelleerida nõudeid, näiteks lubada maksimaalselt ühe juhtelemendi aktiivne olla. Tutvustame täieliku variatsiooni (TV) regulaatorit, et vähendada juhtseadme lülitite arvu. Muudame populaarset gradiendi tõusuimpulsside inseneri (GRAPE) algoritmi, töötame välja uue alternatiivse suuna meetodi kordajate (ADMM) algoritmi, et lahendada karistatud mudeli pidev lõdvendamine, ja seejärel rakendame ümardamistehnikaid binaarsete juhtimislahenduste saamiseks. Lahenduste edasiseks täiustamiseks pakume välja muudetud usalduspiirkonna meetodi. Meie algoritmid võivad saada kvaliteetseid kontrollitulemusi, nagu näitavad numbrilised uuringud erinevate kvantkontrolli näidete kohta.
Esiletõstetud pilt: binaarjuhtimise tulemuste objektiivsed väärtused ja TV regulaatori väärtused energia minimeerimise probleemi jaoks 6 qubitiga kvantsüsteemis.
Populaarne kokkuvõte
tõhusus ja lahenduse kvaliteet kvantbinaarjuhtimise probleemide lahendamisel.
Neid meetodeid saab kasutada kvantsüsteemide manipuleerimiseks spetsiifiliste suunas
kvantseisundid või soovitud operatsioonid ning on paljude jaoks elulise tähtsusega
kvantrakendused, sealhulgas energia minimeerimine ja vooluringide koostamine.
► BibTeX-i andmed
► Viited
[1] Herschel Rabitz, Regina De Vivie-Riedle, Marcus Motzkus ja Karl Kompa. Kuhu jääb kvantnähtuste juhtimise tulevik? Science, 288 (5467): 824–828, 2000. 10.1126/teadus.288.5467.824.
https:///doi.org/10.1126/science.288.5467.824
[2] J. Werschnik ja EKU Gross. Kvantoptimaalse juhtimise teooria. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 40 (18): R175–R211, 2007. 10.1088/0953-4075/40/18/r01.
https://doi.org/10.1088/0953-4075/40/18/r01
[3] Constantin Brif, Raj Chakrabarti ja Herschel Rabitz. Kvantnähtuste juhtimine: minevik, olevik ja tulevik. New Journal of Physics, 12: 075008, 2010. 10.1088/1367-2630/12/7/075008.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/7/075008
[4] Shenghua Shi, Andrea Woody ja Herschel Rabitz. Selektiivse vibratsioonilise ergastuse optimaalne juhtimine harmoonilistes lineaarahela molekulides. Journal of Chemical Physics, 88 (11): 6870–6883, 1988. 10.1063/1.454384.
https:///doi.org/10.1063/1.454384
[5] Anthony P. Peirce, Mohammed A. Dahleh ja Herschel Rabitz. Kvantmehaaniliste süsteemide optimaalne juhtimine: olemasolu, numbriline lähendamine ja rakendused. Physical Review A, 37 (12): 4950–4964, 1988. 10.1103/PhysRevA.37.4950.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.37.4950
[6] Shenghua Shi ja Herschel Rabitz. Valikuline ergastus harmoonilistes molekulaarsüsteemides optimaalselt kujundatud väljade abil. Chemical Physics, 139 (1): 185–199, 1989. 10.1016/0301-0104(89)90011-6.
https://doi.org/10.1016/0301-0104(89)90011-6
[7] R. Kosloff, SA Rice, P. Gaspard, S. Tersigni ja DJ Tannor. Lainepaketttants: keemilise selektiivsuse saavutamine valgusimpulsside kujundamisega. Chemical Physics, 139 (1): 201–220, 1989. 10.1016/0301-0104(89)90012-8.
https://doi.org/10.1016/0301-0104(89)90012-8
[8] W. Jakubetz, J. Manz ja HJ Schreier. Optimaalsete laserimpulsside teooria selektiivsete üleminekute jaoks molekulaarsete omaseisundite vahel. Chemical Physics, 165 (1): 100–106, 1990. 10.1016/0009-2614(90)87018-M.
https://doi.org/10.1016/0009-2614(90)87018-M
[9] Navin Khaneja, Timo Reiss, Cindie Kehlet, Thomas Schulte-Herbrüggen ja Steffen J. Glaser. Seotud spindünaamika optimaalne juhtimine: NMR-impulsi jadade kujundamine gradiendi tõusualgoritmide abil. Journal of Magnetic Resonance, 172 (2): 296–305, 2005. 10.1016/j.jmr.2004.11.004.
https:///doi.org/10.1016/j.jmr.2004.11.004
[10] Aleksei V. Gorshkov, Tommaso Calarco, Mihhail D. Lukin ja Anders S. Sørensen. Footonite salvestamine $Lambda$-tüüpi optiliselt tihedas aatomikandjas, IV: optimaalne juhtimine gradienttõusu abil. Physical Review A, 77: 043806, 2008. 10.1103/physreva.77.043806.
https:///doi.org/10.1103/physreva.77.043806
[11] RMW van Bijnen ja T. Pohl. Kvantmagnetism ja topoloogiline järjestamine Rydbergi sideme kaudu Försteri resonantside lähedal. Physical Review Letters, 114 (24): 243002, 2015. 10.1103/physrevlett.114.243002.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.114.243002
[12] José P. Palao ja Ronnie Kosloff. Kvantarvutus unitaarteisenduste optimaalse juhtimisalgoritmi abil. Physical Review Letters, 89 (18): 188301, 2002. 10.1103/PhysRevLett.89.188301.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.89.188301
[13] José P. Palao ja Ronnie Kosloff. Optimaalne juhtimisteooria unitaarteisenduste jaoks. Physical Review A, 68 (6): 062308, 2003. 10.1103/PhysRevA.68.062308.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.68.062308
[14] Simone Montangero, Tommaso Calarco ja Rosario Fazio. Robustsed optimaalsed kvantväravad Josephsoni laadimiskubittide jaoks. Physical Review Letters, 99 (17): 170501, 2007. 10.1103/PhysRevLett.99.170501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.170501
[15] Matthew Grace, Constantin Brif, Herschel Rabitz, Ian A. Walmsley, Robert L. Kosut ja Daniel A. Lidar. Kvantväravate optimaalne juhtimine ja dekoherentsi mahasurumine interakteeruvate kahetasandiliste osakeste süsteemis. Journal of Physics B, 40 (9): S103–S125, 2007. 10.1088/0953-4075/40/9/s06.
https://doi.org/10.1088/0953-4075/40/9/s06
[16] G. Waldherr, Y. Wang, S. Zaiser, M. Jamali, T. Schulte-Herbrüggen, H. Abe, T. Ohshima, J. Isoya, JF Du, P. Neumann ja J. Wrachtrup. Kvantvea parandus tahkis-hübriidses pöörlemisregistris. Loodus, 506: 204–207, 2014. 10.1038/ loodus12919.
https:///doi.org/10.1038/nature12919
[17] Florian Dolde, Ville Bergholm, Ya Wang, Ingmar Jakobi, Boris Naydenov, Sébastien Pezzagna, Jan Meijer, Fedor Jelezko, Philipp Neumann, Thomas Schulte-Herbrüggen, Jacob Biamonte ja Jörg Wrachtrup. Kõrge täpsusega tsentrifuugimine optimaalse juhtimise abil. Nature Communications, 5 (3371), 2014. 10.1038/ncomms4371.
https:///doi.org/10.1038/ncomms4371
[18] Davide Venturelli, Minh Do, Eleanor Rieffel ja Jeremy Frank. Kvantahelate koostamine realistlikeks riistvaraarhitektuurideks, kasutades ajaplaneerijaid. Quantum Science and Technology, 3 (2): 025004, 2018. 10.1088/2058-9565/aaa331.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aaa331
[19] A. Omran, H. Levine, A. Keesling, G. Semeghini, TT Wang, S. Ebadi, H. Bernien, AS Zibrov, H. Pichler, S. Choi, J. Cui, M. Rossignolo, P. Rembold, S. Montangero, T. Calarco, M. Endres, M. Greiner, V. Vuletić ja MD Lukin. Schrödingeri kassi olekute genereerimine ja manipuleerimine Rydbergi aatomimassiivides. Science, 365 (6453): 570–574, 2019. 10.1126/science.aax9743.
https:///doi.org/10.1126/science.aax9743
[20] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T. Sornborger ja Patrick J. Coles. Kvantiabiga kvantkompileerimine. Quantum, 3: 140, 2019. 10.22331/q-2019-05-13-140.
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140
[21] Zhi-Cheng Yang, Armin Rahmani, Alireza Shabani, Hartmut Neven ja Claudio Chamon. Variatsiooniliste kvantalgoritmide optimeerimine Pontrjagini miinimumprintsiibi abil. Physical Review X, 7: 021027, 2017. 10.1103/PhysRevX.7.021027.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.021027
[22] Aniruddha Bapat ja Stephen Jordan. Pauk-pauk juhtimine kui klassikaliste ja kvantoptimeerimisalgoritmide disainiprintsiip. Quantum Information & Computation, 19: 424–446, 2019. 10.26421/QIC19.5-6-4.
https:///doi.org/10.26421/QIC19.5-6-4
[23] Glen Bigan Mbeng, Rosario Fazio ja Giuseppe Santoro. Kvantlõõmutamine: teekond läbi digitaliseerimise, juhtimise ja hübriidsete kvantvariatsiooniskeemide. arXiv:1906.08948, 2019. 10.48550/arXiv.1906.08948.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1906.08948
arXiv: 1906.08948
[24] Chungwei Lin, Yebin Wang, Grigory Kolesov ja Uroš Kalabić. Pontrjagini miinimumprintsiibi rakendamine Groveri kvantotsingu probleemile. Physical Review A, 100: 022327, 2019. 10.1103/PhysRevA.100.022327.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.022327
[25] Lucas T Brady, Christopher L Baldwin, Aniruddha Bapat, Jaroslav Kharkov ja Aleksei V Gorshkov. Optimaalsed protokollid kvantlõõmutamise ja QAOA probleemide korral. Physical Review Letters, 126: 070505, 2021a. 10.1103/PhysRevLett.126.070505.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.070505
[26] Lucas T. Brady, Lucas Kocia, Przemyslaw Bienias, Jaroslav Kharkov Aniruddha Bapat ja Aleksei V. Gorshkov. Analoogkvant-algoritmide käitumine. arXiv:2107.01218, 2021b. 10.48550/arXiv.2107.01218.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.01218
arXiv: 2107.01218
[27] Lorenzo Campos Venuti, Domenico D'Alessandro ja Daniel A. Lidar. Optimaalne juhtimine suletud ja avatud süsteemide kvantoptimeerimiseks. Physical Review Applied, 16 (5), 2021. 10.1103/physrevapplied.16.054023.
https:///doi.org/10.1103/physrevapplied.16.054023
[28] Tadashi Kadowaki ja Hidetoshi Nishimori. Kvantlõõmutamine Isingi põikmudelis. Physical Review E, 58: 5355, 1998. 10.1103/PhysRevE.58.5355.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.58.5355
[29] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann ja Michael Sipser. Kvantarvutus adiabaatilise evolutsiooni abil. arXiv:quant-ph/0001106, 2000. 10.48550/arXiv.quant-ph/0001106.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0001106
arXiv:quant-ph/0001106
[30] Guido Pagano, Aniruddha Bapat, Patrick Becker, Katherine S. Collins, Arinjoy De, Paul W. Hess, Harvey B. Kaplan, Antonis Kyprianidis, Wen Lin Tan, Christopher Baldwin, Lucas T. Brady, Abhinav Deshpande, Fangli Liu, Stephen Jordan , Aleksei V. Gorshkov ja Christopher Monroe. Pikamaa Isingi mudeli ligikaudne kvant-optimeerimine lõksu jääva kvantsimulaatoriga. PNAS, 117 (41): 25396–25401, 2020. 10.1073/pnas.2006373117.
https:///doi.org/10.1073/pnas.2006373117
[31] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell , Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Aleksander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petuhhov, Harald Putte rman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou , Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi ja Ryan Babbush. Mittetasapinnalise graafiku probleemide kvantumbkaudne optimeerimine tasapinnalisel ülijuhtival protsessoril. Nature Physics, 17: 332–336, 2021. 10.1038/s41567-020-01105-y.
https:///doi.org/10.1038/s41567-020-01105-y
[32] Jorge Nocedal ja Stephen Wright. Numbriline optimeerimine. Springer Science & Business Media, 2006. 10.1007/978-0-387-40065-5.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5
[33] Martín Larocca ja Diego Wisniacki. Krylovi alamruumi lähenemine kvant-mitmekehade dünaamika tõhusaks juhtimiseks. Physical Review A, 103 (2), 2021. 10.1103/physreva.103.023107.
https:///doi.org/10.1103/physreva.103.023107
[34] Patrick Doria, Tommaso Calarco ja Simone Montangero. Optimaalne juhtimistehnika paljude kehade kvantdünaamika jaoks. Physical Review Letters, 106 (19): 190501, 2011. 10.1103/PhysRevLett.106.190501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.190501
[35] Tommaso Caneva, Tommaso Calarco ja Simone Montangero. Tükeldatud juhuslikult põhinev kvantoptimeerimine. Physical Review A, 84 (2): 022326, 2011. 10.1103/physreva.84.022326.
https:///doi.org/10.1103/physreva.84.022326
[36] JJWH Sørensen, MO Aranburu, T. Heinzel ja JF Sherson. Kvantoptimaalne juhtimine tükeldatud alusel: rakendused Bose-Einsteini kondensaatide kontrollimiseks. Physical Review A, 98 (2): 022119, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.022119.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022119
[37] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ja Sam Gutmann. Kvantligikaudne optimeerimisalgoritm. arXiv:1411.4028, 2014. 10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[38] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, ja Alán Aspuru-Guzik. Mürarikkad keskmise skaala kvantalgoritmid. Reviews of Modern Physics, 94 (1), 2022. 10.1103/revmodphys.94.015004.
https:///doi.org/10.1103/revmodphys.94.015004
[39] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio ja Patrick J. Coles. Variatsioonilised kvantalgoritmid. Nature Reviews Physics, 3 (9): 625–644, 2021. 10.1038/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[40] Daniel Liang, Li Li ja Stefan Leichenauer. Kvant-ligikaudsete optimeerimisalgoritmide uurimine bang-bang protokollide alusel. Physical Review Research, 2 (3): 033402, 2020. 10.1103/physrevresearch.2.033402.
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.2.033402
[41] Seraph Bao, Silken Kleer, Ruoyu Wang ja Armin Rahmani. Ülijuhtivate gmon-kubittide optimaalne juhtimine, kasutades Pontrjagini miinimumpõhimõtet: maksimaalselt põimunud oleku ettevalmistamine üksikute pauk-pauk protokollidega. Physical Review A, 97 (6): 062343, 2018. 10.1103/physreva.97.062343.
https:///doi.org/10.1103/physreva.97.062343
[42] Heinz Mühlenbein, Martina Gorges-Schleuter ja Ottmar Krämer. Evolutsioonialgoritmid kombinatoorses optimeerimises. Parallel Computing, 7 (1): 65–85, 1988. 10.1016/0167-8191(88)90098-1.
https://doi.org/10.1016/0167-8191(88)90098-1
[43] Eugene L Lawler ja David E Wood. Harupõhised meetodid: uuring. Operations Research, 14 (4): 699–719, 1966. 10.1287/opre.14.4.699.
https:///doi.org/10.1287/opre.14.4.699
[44] Sven Leyffer. SQP ja filiaalide integreerimine segatäisarvude mittelineaarseks programmeerimiseks. Arvutuslik optimeerimine ja rakendused, 18 (3): 295–309, 2001. 10.1023/A:1011241421041.
https:///doi.org/10.1023/A:1011241421041
[45] Ryan H. Vogt ja N. Anders Petersson. Ühe voo-kvantimpulsi jadade binaarne optimaalne juhtimine. SIAM Journal on Control and Optimization, 60 (6): 3217–3236, 2022. 10.1137/21m142808x.
https:///doi.org/10.1137/21m142808x
[46] Ehsan Zahedinejad, Sophie Schirmer ja Barry C Sanders. Evolutsioonilised algoritmid kõvaks kvantkontrolliks. Physical Review A, 90 (3): 032310, 2014. 10.1103/PhysRevA.90.032310.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.032310
[47] Sebastian Sager, Hans Georg Bock ja Moritz Diehl. Täisarvu lähendamise viga segatäisarvude optimaalses juhtimises. Matemaatiline programmeerimine, 133 (1): 1–23, 2012. 10.1007/s10107-010-0405-3.
https://doi.org/10.1007/s10107-010-0405-3
[48] Łukasz Pawela ja Przemysław Sadowski. Erinevad meetodid dekoherentsiga kvantsüsteemide juhtimisimpulsside optimeerimiseks. Quantum Information Processing, 15 (5): 1937–1953, 2016. 10.1007/s11128-016-1242-y.
https:///doi.org/10.1007/s11128-016-1242-y
[49] F. Motzoi, JM Gambetta, P. Rebentrost ja FK Wilhelm. Lihtsad impulsid nõrgalt mittelineaarsetes kubitites lekke kõrvaldamiseks. Physical Review Letters, 103 (11), 2009. 10.1103/physrevlett.103.110501.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.103.110501
[50] Rodney J. Bartlett ja Monika Musiał. Seotud klastrite teooria kvantkeemias. Reviews of Modern Physics, 79 (1): 291, 2007. 10.1103/RevModPhys.79.291.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.79.291
[51] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Cornelius Hempel, Peter J. Love ja Alán Aspuru-Guzik. Molekulaarsete energiate kvantarvutamise strateegiad ühtse sidestatud klastri ansatz abil. Quantum Science and Technology, 4 (1): 014008, 2018. 10.1088/2058-9565/aad3e4.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aad3e4
[52] Yu Chen, C Neill, P Roushan, N Leung, M Fang, R Barends, J Kelly, B Campbell, Z Chen, B Chiaro jt. Qubit arhitektuur suure sidususe ja kiiresti häälestatava sidestusega. Physical Review Letters, 113 (22): 220502, 2014. 10.1103/PhysRevLett.113.220502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.220502
[53] Pranav Gokhale, Yongshan Ding, Thomas Propson, Christopher Winkler, Nelson Leung, Yunong Shi, David I. Schuster, Henry Hoffmann ja Frederic T Chong. Variatsioonialgoritmide osaline koostamine mürarikaste keskmise mastaabiga kvantmasinate jaoks. In Proceedings of the 52nd Annual Annual IEEE/ACM International Symposium on Microarchitecture, lk 266–278, 2019. 10.1145/3352460.3358313.
https:///doi.org/10.1145/3352460.3358313
[54] Velimir Jurdjevic ja Héctor J Sussmann. Juhtimissüsteemid Lie rühmades. Journal of Differential Equations, 12 (2): 313–329, 1972. 10.1016/0022-0396(72)90035-6.
https://doi.org/10.1016/0022-0396(72)90035-6
[55] Viswanath Ramakrishna, Murti V. Salapaka, Mohammed Dahleh, Herschel Rabitz ja Anthony Peirce. Molekulaarsüsteemide juhitavus. Physical Review A, 51 (2): 960, 1995. 10.1103/PhysRevA.51.960.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.51.960
[56] Richard H Byrd, Peihuang Lu, Jorge Nocedal ja Ciyou Zhu. Piiratud mälu algoritm seotud piiratud optimeerimiseks. SIAM Journal on Scientific Computing, 16 (5): 1190–1208, 1995. 10.1137/0916069.
https:///doi.org/10.1137/0916069
[57] Marius Sinclair. Täpne karistusfunktsiooni lähenemine mittelineaarsete täisarvude programmeerimise probleemidele. European Journal of Operational Research, 27 (1): 50–56, 1986. 10.1016/S0377-2217(86)80006-6.
https://doi.org/10.1016/S0377-2217(86)80006-6
[58] Fengqi Sina ja Sven Leyffer. Segatäisarvuline dünaamiline optimeerimine õlireostuse reageerimise planeerimiseks koos dünaamilise õli ilmastikumudeli integreerimisega. AIChE Journal, 57 (12): 3555–3564, 2011. 10.1002/aic.12536.
https:///doi.org/10.1002/aic.12536
[59] Paul Manns ja Christian Kirches. Mitmemõõtmeline summeeritud ümardamine elliptiliste juhtimissüsteemide jaoks. SIAM Journal on Numerical Analysis, 58 (6): 3427–3447, 2020. 10.1137/19M1260682.
https:///doi.org/10.1137/19M1260682
[60] Sebastian Sager. Numbrilised meetodid segatäisarvude optimaalse kontrolli probleemide lahendamiseks. Doktoritöö, 2005.
[61] Laurence A Wolsey. Täisarvude programmeerimine. John Wiley & Sons, 2020. 10.1002/9781119606475.
https:///doi.org/10.1002/9781119606475
[62] Leonid I Rudin, Stanley Osher ja Emad Fatemi. Mittelineaarsed koguvariatsioonil põhinevad müra eemaldamise algoritmid. Physica D: Mittelineaarsed nähtused, 60 (1-4): 259-268, 1992. 10.1016/0167-2789(92)90242-F.
https://doi.org/10.1016/0167-2789(92)90242-F
[63] Laurent Condat. Otsene algoritm 1-D koguvariatsiooni summutamiseks. IEEE Signal Processing Letters, 20 (11): 1054–1057, 2013. 10.1109/LSP.2013.2278339.
https:///doi.org/10.1109/LSP.2013.2278339
[64] Karl Kunisch ja Michael Hintermüller. Piiratud variatsiooni kogureguleerimine kui kahepoolselt piiratud optimeerimisprobleem. SIAM Journal on Applied Mathematics, 64 (4): 1311–1333, 2004. 10.1137/S0036139903422784.
https:///doi.org/10.1137/S0036139903422784
[65] Paul Rodríguez. Erinevate müramudelitega rikutud piltide koguvariatsiooni reguleerimise algoritmid: ülevaade. Journal of Electrical and Computer Engineering, 2013, 2013. 10.1155/2013/217021.
https:///doi.org/10.1155/2013/217021
[66] Lorenzo Stella, Andreas Themelis, Pantelis Sopasakis ja Panagiotis Patrinos. Lihtne ja tõhus algoritm mittelineaarse mudeli ennustavaks juhtimiseks. Otsuste ja kontrolli 56. aastakonverentsil, lk 1939–1944. IEEE, 2017. 10.1109/CDC.2017.8263933.
https:///doi.org/10.1109/CDC.2017.8263933
[67] Andreas Themelis, Lorenzo Stella ja Panagiotis Patrinos. Edasi-tagasi mähisjoon kahe mittekumera funktsiooni summa jaoks: täiendavad omadused ja mittemonotoonsed jooneotsingu algoritmid. SIAM Journal on Optimization, 28 (3): 2274–2303, 2018. 10.1137/16M1080240.
https:///doi.org/10.1137/16M1080240
[68] Sebastian Sager ja Clemens Zeile. Segatäisarvude optimaalne juhtimine täisarvu kontrolli piiratud koguvariatsiooniga. Arvutuslik optimeerimine ja rakendused, 78 (2): 575–623, 2021. 10.1007/s10589-020-00244-5.
https://doi.org/10.1007/s10589-020-00244-5
[69] Sven Leyffer ja Paul Manns. Järjestikuste lineaarsete täisarvude programmeerimine täisarvude optimaalseks juhtimiseks koos täieliku variatsiooni reguleerimisega. arXiv:2106.13453, 2021. 10.48550/arXiv.2106.13453.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2106.13453
arXiv: 2106.13453
[70] Aleksandr Y. Aravkin, Robert Baraldi ja Dominique Orban. Proksimaalne kvaasi-Newtoni usalduspiirkonna meetod mittesujuvaks reguleeritud optimeerimiseks. SIAM Journal on Optimization, 32 (2): 900–929, 2022. 10.1137/21m1409536.
https:///doi.org/10.1137/21m1409536
[71] Joseph Czyzyk, Michael P. Mesnier ja Jorge J. Moré. NEOS-i server. IEEE Journal on Computational Science and Engineering, 5 (3): 68–75, 1998. 10.1109/99.714603.
https:///doi.org/10.1109/99.714603
[72] Elizabeth D. Dolan. NEOS server 4.0 haldusjuhend. Tehniline memorandum ANL/MCS-TM-250, matemaatika ja arvutiteaduse osakond, Argonne'i riiklik labor, 2001.
[73] William Gropp ja Jorge J. Moré. Optimeerimiskeskkonnad ja NEOS-server. Martin D. Buhman ja Arieh Iserles, toimetajad, Approximation Theory and Optimization, lk 167–182. Cambridge University Press, 1997.
[74] Neculai Andrei. SQP-algoritm suuremahuliseks piiratud optimeerimiseks: SNOPT. Jaotises Pidev mittelineaarne optimeerimine insenerirakenduste jaoks GAMS-tehnoloogias, lk 317–330. Springer, 2017. 10.1007/978-3-319-58356-3.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-58356-3
[75] Andreas Wächter ja Lorenz T Biegler. Sisepunktifiltri jooneotsingu algoritmi rakendamisest suuremahuliseks mittelineaarseks programmeerimiseks. Mathematical Programming, 106 (1): 25–57, 2006. 10.1007/s10107-004-0559-y.
https:///doi.org/10.1007/s10107-004-0559-y
[76] Nikolaos V Sahinidis. BARON: üldotstarbeline globaalse optimeerimise tarkvarapakett. Journal of Global Optimization, 8 (2): 201–205, 1996. 10.1007/bf00138693.
https:///doi.org/10.1007/bf00138693
[77] Pietro Belotti. Couenne: Kasutusjuhend. Tehniline aruanne, Lehighi ülikool, 2009.
[78] Pietro Belotti, Christian Kirches, Sven Leyffer, Jeff Linderoth, James Luedtke ja Ashutosh Mahajan. Segatäisarvude mittelineaarne optimeerimine. Acta Numerica, 22: 1–131, 2013. 10.1017/S0962492913000032.
https:///doi.org/10.1017/S0962492913000032
[79] Sven Leyffer ja Ashutosh Mahajan. Tarkvara mittelineaarselt piiratud optimeerimiseks. James J. Cochran, Louis A. Cox, Pinar Keskinocak, Jeffrey P. Kharoufeh ja J. Cole Smith, toimetajad, Wiley Encyclopedia of Operations Research and Management Science. John Wiley & Sons, Inc., 2011. 10.1002/9780470400531.eorms0570.
https:///doi.org/10.1002/9780470400531.eorms0570
[80] Gerald Gamrath, Daniel Anderson, Ksenia Bestuzheva, Wei-Kun Chen, Leon Eifler, Maxime Gasse, Patrick Gemander, Ambros Gleixner, Leona Gottwald, Katrin Halbig, Gregor Hendel, Christopher Hojny, Thorsten Koch, Pierre Le Bodic, Stephen J. Maher, Frederic Matter, Matthias Miltenberger, Erik Mühmer, Benjamin Müller, Marc E. Pfetsch, Franziska Schlösser, Felipe Serrano, Yuji Shinano, Christine Tawfik, Stefan Vigerske, Fabian Wegscheider, Dieter Weninger ja Jakob Witzig. SCIP optimeerimise komplekt 7.0. ZIB-aruanne 20.–10., Zuse Institute Berlin, 2020.
[81] Pierre Bonami, Lorenz T. Biegler, Andrew R. Conn, Gérard Cornuéjols, Ignacio E. Grossmann, Carl D. Laird, Jon Lee, Andrea Lodi, François Margot, Nicolas Sawaya ja Andreas Wächter. Algoritmiline raamistik kumerate segatäisarvudega mittelineaarsete programmide jaoks. Diskreetne optimeerimine, 5 (2): 186–204, 2008. 10.1016/j.disopt.2006.10.011.
https:///doi.org/10.1016/j.disopt.2006.10.011
[82] Christian Kirches ja Sven Leyffer. TACO: tööriistakomplekt AMPL-i juhtimise optimeerimiseks. Mathematical Programming Computation, 5 (3): 227–265, 2013. 10.1007/s12532-013-0054-7.
https://doi.org/10.1007/s12532-013-0054-7
[83] John Charles Butcher. Tavaliste diferentsiaalvõrrandite numbrilised meetodid. John Wiley & Sons, 2016. 10.1002/9781119121534.
https:///doi.org/10.1002/9781119121534
[84] Gadi Aleksandrowicz, Thomas Alexander, Panagiotis Barkoutsos, Luciano Bello, Yael Ben-Haim, David Bucher, Francisco Jose Cabrera-Hernández, Jorge Carballo-Franquis, Adrian Chen, Chun-Fu Chen jt. Qiskit: avatud lähtekoodiga raamistik kvantarvutuseks. 2021. 10.5281/ZENODO.2562110.
https:///doi.org/10.5281/ZENODO.2562110
[85] Xinyu Fei. Kood ja tulemused: binaarjuhtimispulsside optimeerimine kvantsüsteemide jaoks. https:///github.com/xinyufei/Quantum-Control-qutip, 2022.
https:///github.com/xinyufei/Quantum-Control-qutip
[86] Patrick Rebentrost ja Frank K Wilhelm. Lekkiva kubiti optimaalne juhtimine. Physical Review B, 79 (6): 060507, 2009. 10.1103/physrevb.79.060507.
https:///doi.org/10.1103/physrevb.79.060507
Viidatud
[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny ja Frank K. Wilhelm, „Kvantoptimaalne kontroll kvanttehnoloogiad. Strateegiline aruanne teadusuuringute hetkeseisu, visioonide ja eesmärkide kohta Euroopas”, arXiv: 2205.12110.
Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-01-04 20:27:03). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.
Ei saanud tuua Ristviide viidatud andmete alusel viimase katse ajal 2023-01-04 20:27:03: 10.22331/q-2023-01-04-892 viidatud andmeid ei saanud Crossrefist tuua. See on normaalne, kui DOI registreeriti hiljuti.
See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.
