Kvantseisundite kogumite identiteedi testimine: proovi keerukuse analüüs

Taasavaldanud Platon

järgijaid: 0

Marco Fanizza¹, Raffaele Salvia²ja Vittorio Giovannetti³

¹Física Teòrica: Informació i Fenòmens Quantics, Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, 08193 Bellaterra, Hispaania.
²Scuola Normale Superiore, I-56127 Pisa, Itaalia.
³NEST, Scuola Normale Superiore ja Istituto Nanoscienze-CNR, I-56127 Pisa, Itaalia.

Kas see artikkel on huvitav või soovite arutada? Scite või jätke SciRate'i kommentaar.

Abstraktne

Uurime tundmatute kvantolekute kogumi identiteedi testimise probleemi, millele on antud proovijuurdepääs sellele kollektsioonile, kusjuures iga olek ilmub teatud tõenäosusega. Näitame, et $d$-mõõtmeliste kardinaalsuse $N$ kvantseisundite kogumi korral on valimi keerukus $O(sqrt{N}d/epsilon^2)$, sobiva alampiiriga kuni korrutuskonstandini. . Test saadakse olekute vahelise Hilbert-Schmidti keskmise ruudu kauguse hindamisel tänu Bădescu, O’Donnelli ja Wrighti Hilbert-Schmidti kahe tundmatu oleku vahelise kauguse hinnangu sobivale üldistusele.13].

Kvantseisundite kogude identiteedi testimine: proovi keerukuse analüüs PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikaalne otsing. Ai.

Esiletõstetud pilt: kaks seadet, millele meie mudel kehtib. In a) sõltumatud allikad toodavad juhusliku arvu Poissoni jaotusega oleku koopiatest aja $T$ jooksul. Punktis b valmistab mõõtmisprotseduur ette märgistatud olekud, kusjuures iga silt ilmub teatud tõenäosusega.

► BibTeX-i andmed

@artikkel{Fanizza2023testingidentityof, doi = {10.22331/q-2023-09-11-1105}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-11-1105}, pealkiri = {Testimise identiteet kvantolekute kogudest: proovi keerukuse analüüs}, autor = {Fanizza, Marco ja Salvia, Raffaele ja Giovannetti, Vittorio}, ajakiri = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, väljaandja = {{Verein zur F {“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, maht = {7}, lehekülge = {1105}, kuu = september, aasta = {2023} }

► Viited

[1] Gerardo Adesso, Thomas R. Bromley ja Marco Cianciaruso, "Kvantkorrelatsioonide meetmed ja rakendused" Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 473001 (2016).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/47/473001
arXiv: 1605.00806

[2] Jayadev Acharya, Ibrahim Issa, Nirmal V. Shende ja Aaron B. Wagner, “Estimating Quantum Entropy” IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory 1, 454–468 (2020).
https:///doi.org/10.1109/JSAIT.2020.3015235
https:///ieeexplore.ieee.org/document/9163139/

[3] Jayadev Acharya ja Constantinos Daskalakis “Mürgi binoomjaotuste testimine” kahekümne kuuenda ACM-SIAM-i diskreetsete algoritmide sümpoosioni 1829–1840 (2015) toimetised.
https:///doi.org/10.1137/1.9781611973730.122
arXiv: 1507.05952

[4] Daiki Akimoto ja Masahito Hayashi „Muutuspunkti eristamine kvantkeskkonnas” Physical Review A 83, 052328 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.052328
arXiv: 1102.2555

[5] Robert Alicki, Slawomir Rudnicki ja Slawomir Sadowski, N n-taseme aatomite süsteemi tooteolekute sümmeetrilised omadused, Journal of Mathematical Physics 29, 1158–1162 (1988).
https:///doi.org/10.1063/1.527958

[6] Ge Bai, Ya-Dong Wu, Yan Zhu, Masahito Hayashi ja Giulio Chiribella, "Quantum causal unravelling" npj Quantum Information 8, 69 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00578-4
arXiv: 2109.13166

[7] Tuğkan Batu, Eldar Fischer, Lance Fortnow, Ravi Kumar, Ronitt Rubinfeld ja Patrick White, "Juhuslike muutujate testimine sõltumatuse ja identiteedi jaoks" Proceedings 42nd IEEE Symposium on Foundations of Computer Science 442–451 (2001).
https:///doi.org/10.1109/SFCS.2001.959920
https:///ieeexplore.ieee.org/document/959920/

[8] Dave Bacon, Isaac L. Chuang ja Aram W. Harrow, "Efficient Quantum Circuits for Schur and Clebsch-Gordan Transforms" Physical Review Letters 97, 170502 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.170502
arXiv: 0407082

[9] Sebastien Bubeck, Sitan Chen ja Jerry Li, „Optimaalseks kvantomaduste testimiseks on vajalik takerdumine” 2020 IEEE 61. iga-aastane arvutiteaduse aluste sümpoosion (FOCS) 692–703 (2020).
https:///doi.org/10.1109/FOCS46700.2020.00070
arXiv: 2004.07869

[10] Charles H. Bennett, Igor Devetak, Aram W. Harrow, Peter W. Shor ja Andreas Winter, „The Quantum Reverse Shannon Theorem and Resource Tradeoffs for Simulating Quantum Channels” IEEE Transactions on Information Theory 60, 2926–2959 (2014).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2014.2309968
http:///ieeexplore.ieee.org/document/6757002/

[11] E. Bagan, S. Iblisdir ja R. Muñoz-Tapia, "Suhtelised seisundid, kvantteljed ja kvantviited" Physical Review A 73, 022341 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022341
arXiv: 0508187

[12] Stéphane Boucheron, Gábor Lugosi ja Pascal Massart, "Kontsentratsiooni ebavõrdsused" Oxford University Press (2013).
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199535255.001.0001

[13] Costin Bădescu, Ryan O’Donnell ja John Wright, „Kvantseisundi sertifitseerimine” 51. iga-aastase ACM SIGACTi andmetöötlusteooria sümpoosioni toimetised 503–514 (2019).
https:///doi.org/10.1145/3313276.3316344
arXiv: 1708.06002

[14] Stephen D. Bartlett, Terry Rudolph ja Robert W. Spekkens, "Suhtelise kvantinformatsiooni optimaalsed mõõtmised" Physical Review A 70, 032321 (2004).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.70.032321
arXiv: 0310009

[15] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous ja Ronald de Wolf, "Quantum Fingerprinting" Physical Review Letters 87, 167902 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.167902
arXiv: 0102001

[16] Clement L. Canonne „Uuring levitestimise kohta: teie andmed on suured. Aga kas see on sinine?" Arvutusteooria 1, 1–100 (2020).
https:///doi.org/10.4086/toc.gs.2020.009
http:///www.theoryofcomputing.org/articles/gs009

[17] Siu-On Chan, Ilias Diakonikolas, Paul Valiant ja Gregory Valiant, “Optimal Algorithms for Testing Closeness of Discrete Distributions” Proceedings of the Twenty-Fifth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 1193–1203 (2014).
https:///doi.org/10.1137/1.9781611973402.88
arXiv: 1308.3946

[18] Matthias Christandl „Kahepoolsete kvantolekute struktuur – Insights from Group Theory and Cryptography” (2006).
arXiv: 0604183

[19] Sitan Chen, Jerry Li ja Ryan O'Donnell, „Optimaalse seisundi sertifitseerimise poole ebajärjekindlate mõõtmistega” Proceedings of Thirty Fifth Conference on Learning Theory 178, 2541–2596 (2022) https://proceedings.mlr. /v178/chen22b.html.
arXiv: 2102.13098

[20] Thomas M. Coverand Joy A. Thomas “Infoteooria elemendid” (2005).
https:///doi.org/10.1002/047174882X

[21] Ilias Diakonikolas ja Daniel M. Kane “Uus lähenemine diskreetsete distributsioonide omaduste testimisele” 2016 IEEE 57th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) 685–694 (2016).
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2016.78
arXiv: 1601.05557
http:///ieeexplore.ieee.org/document/7782983/

[22] Ilias Diakonikolas, Daniel M. Kane ja Vladimir Nikishkin, "Struktureeritud jaotuste identiteedi testimine" Twenty-Sixth Annual ACM-SIAM diskreetsete algoritmide sümpoosioni toimetised 2015–jaanuar, 1841–1854 (2015).
https:///doi.org/10.1137/1.9781611973730.123

[23] M. Fanizza, M. Rosati, M. Skotiniotis, J. Calsamiglia ja V. Giovannetti, "Beyond the Swap Test: Optimal Estimation of Quantum State Overlap" Physical Review Letters 124, 060503 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.060503
arXiv: 1906.10639

[24] Marco Fanizza, Christoph Hirche ja John Calsamiglia, "Ultimate Limits for Quickest Quantum Change-Point Detection" Phys. Rev. Lett. 131, 020602 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.131.020602
arXiv: 2208.03265

[25] Marco Fanizza, Farzad Kianvash ja Vittorio Giovannetti, "Kvantlipud ja uued piirid depolariseeriva kanali kvantvõimsusel" Physical Review Letters 125, 020503 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.020503
arXiv: 1911.01977

[26] Marco Fanizza, Farzad Kianvash ja Vittorio Giovannetti, “Gaussi kanalite kvant- ja eravõimsuse hindamine lagunevate laiendite kaudu” Phys. Rev. Lett. 127, 210501 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.210501
arXiv: 2103.09569

[27] N. Gisinand S. Iblisdir “Kvantide suhtelised olekud” The European Physical Journal D 39, 321–327 (2006).
https:///doi.org/10.1140/epjd/e2006-00097-y
arXiv: 0507118

[28] Oded Goldreich “Sissejuhatus kinnisvara testimisse” Cambridge University Press (2017).
https:///doi.org/10.1017/9781108135252

[29] Oded Goldreichand Dana Ron “Laiendamise testimisest piiritletud astme graafikutes” (2011).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-22670-0_9

[30] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu ja Nengkun Yu, “Sample-optimal tomography of Quantum states” IEEE Transactions on Information Theory 63, 1–1 (2017).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2017.2719044
arXiv: 1508.01797
http:///ieeexplore.ieee.org/document/7956181/

[31] Aram W. Harrow "Koherentse klassikalise kommunikatsiooni rakendused ja Schuri transformatsioon kvantinformatsiooni teooriaks" (2005).
arXiv: 0512255

[32] Masahito Hayashi, Bao-Sen Shi, Akihisa Tomita, Keiji Matsumoto, Yoshiyuki Tsuda ja Yun-Kun Jiang, „Hüpoteesi testimine spontaanse parameetrilise allakonversiooni tekitatud takerdunud oleku jaoks” Phys. Rev. A 74, 062321 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.74.062321

[33] Masahito Hayashi “A Group Theoretic Approach to Quantum Information” Springer International Publishing (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-45241-8

[34] Masahito Hayashi “Group Representation for Quantum Theory” Springer International Publishing (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-44906-7

[35] Masahito Hayashi “Kvantinformatsiooni teooria” Springer Berlin Heidelberg (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-49725-8

[36] Masahito Hayashi ja Keiji Matsumoto “Universaalne muutuva pikkusega lähtekoodi kvantimine” Physical Review A 66, 022311 (2002).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.66.022311
arXiv: 0202001

[37] Masahito Hayashi ja Marco Tomamichel "Korrelatsiooni tuvastamine ja Rényi vastastikuse teabe operatiivne tõlgendus" Journal of Mathematical Physics 57, 102201 (2016).
https:///doi.org/10.1063/1.4964755
arXiv: 1408.6894

[38] Masahito Hayashi, Akihisa Tomita ja Keiji Matsumoto, „Poissoni jaotusraamistiku alusel takerdunud oleku testimise statistiline analüüs”, New Journal of Physics 10, 043029 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/4/043029

[39] L. Hendersonand V. Vedral “Klassikalised, kvant- ja totaalsed korrelatsioonid” Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 6899–6905 (2001).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/315
arXiv: 0105028

[40] M. Keyl “Kvantseisundi hindamine ja suured kõrvalekalded” Reviews in Mathematical Physics 18, 19–60 (2006).
https:///doi.org/10.1142/S0129055X06002565

[41] Farzad Kianvash, Marco Fanizza ja Vittorio Giovannetti, "Kvantvõimsuse piiramine lipuga märgitud laiendustega" Quantum 6, 647 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-09-647
arXiv: 2008.02461

[42] Martin Klieschand Ingo Roth “Kvantsüsteemide sertifitseerimise teooria” PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010201
arXiv: 2010.05925

[43] Hari Krovi "Tõhus kõrgmõõtmeline kvant-Schuri teisendus" Quantum 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122
arXiv: 1804.00055
https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-02-14-122/

[44] M. Keyland R. F. Werner “Tihedusoperaatori spektri hindamine” Physical Review A 64, 052311 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.052311
arXiv: 0102027

[45] Lucien Le Cam "Poissoni binoomjaotuse lähendusteoreem." Pacific Journal of Mathematics 10, 1181–1197 (1960).

[46] Felix Leditzky, Nilanjana Datta ja Graeme Smith, "Kasulikud seisundid ja takerdumise destilleerimine" IEEE Transactions on Information Theory 64, 4689–4708 (2018).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2017.2776907
arXiv: 1701.03081

[47] Erich L Lehmannand Joseph P Romano “Statistiliste hüpoteeside testimine” Springer Science & Business Media (2006).

[48] Reut Levi, Dana Ron ja Ronitt Rubinfeld, "Jaotuste kogumite testimisomadused" Arvutustehnika 9, 295–347 (2013).
https:///doi.org/10.4086/toc.2013.v009a008
https:///theoryofcomputing.org/articles/v009a008

[49] Netanel H. Lindner, Petra F. Scudo ja Dagmar Bruß, “Suhtelise teabe kvanthinnang” International Journal of Quantum Information 4, 131–149 (2006).
https:///doi.org/10.1142/S0219749906001657
arXiv: 0506223

[50] Ashley Montanaro ja Ronald de Wolf “Uuring kvantomaduste testimisest” Theory of Computing 1, 1–81 (2016).
https:///doi.org/10.4086/toc.gs.2016.007
arXiv: 1310.2035
http:///www.theoryofcomputing.org/articles/gs007

[51] Ryan O’Donnelland John Wright „Kvantspektri testimine” ACM-i neljakümne seitsmenda iga-aastase andmetöötlusteooria sümpoosioni toimetised, 14.–17. juuni, 529–538 (2015).
https:///doi.org/10.1145/2746539.2746582
arXiv: 1501.05028

[52] Ryan O’Donnelland John Wright „Tõhus kvanttomograafia” Neljakümne kaheksanda iga-aastase ACM-i andmetöötlusteooria sümpoosioni toimetised 19.–21. juuni, 899–912 (2016).
https:///doi.org/10.1145/2897518.2897544
arXiv: 1508.01907

[53] Ryan O’Donnelland John Wright „Tõhus kvanttomograafia II” 49. iga-aastase ACM SIGACTi andmetöötlusteooria sümpoosioni toimetised, 962–974 (2017).
https:///doi.org/10.1145/3055399.3055454
arXiv: 1612.00034

[54] Harold Ollivierand Wojciech H Zurek “Kvantne ebakõla: korrelatsioonide kvantiteedi mõõt” Physical Review Letters 88, 017901 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.017901
arXiv: 0105072

[55] Liam Paninski „Väga hõredalt valitud diskreetsete andmete ühtsuse katse kokkulangevusel” IEEE Transactions on Information Theory 54, 4750–4755 (2008).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2008.928987
http:///ieeexplore.ieee.org/document/4626074/

[56] Gael Sentís, John Calsamiglia ja Ramon Munoz-Tapia, "Kvantmuutuspunkti täpne tuvastamine" Physical Review Letters 119 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.140506
arXiv: 1707.07769

[57] Gael Sentís, Emilio Bagan, John Calsamiglia, Giulio Chiribella ja Ramon Munoz-Tapia, "Quantum change point" Physical Review Letters 117 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.150502
arXiv: 1605.01916

[58] Gael Sentís, Esteban Martínez-Vargas ja Ramon Muñoz-Tapia, "Onlain-strateegiad kvantmuutuspunkti täpseks tuvastamiseks" Physical Review A 98, 052305 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.052305
arXiv: 1802.00280

[59] Graeme Smith, John A. Smolin ja Andreas Winter, „Kvantvõimsus sümmeetriliste külgkanalitega” IEEE Transactions on Information Theory 54, 4208–4217 (2008).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2008.928269
arXiv: 0607039

[60] Igal Sasonand Sergio Verdu “$f$ -Divergence Inequalities” IEEE Transactions on Information Theory 62, 5973–6006 (2016).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2016.2603151
arXiv: 1508.00335
https:///ieeexplore.ieee.org/document/7552457/

[61] Gregory Valiantand Paul Valiant „An Automatic Inequality Prover and Instance Optimal Identity Testing” 2014 IEEE 55th Annual Symposium on Foundations of Computer Science 51–60 (2014).
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2014.14
https:///ieeexplore.ieee.org/document/6978989/

[62] Xin Wang "Kvantkommunikatsiooni põhipiirangute järgimine" IEEE Transactions on Information Theory 67, 4524–4532 (2021).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2021.3068818
arXiv: 1912.00931
https:///ieeexplore.ieee.org/document/9386074/

[63] Nengkun Yu “Sample Efficient Identity Testing and Independence Testing of Quantum States” 12. Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021) 185, 11:1–11:20 (2021).
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.11
arXiv: 1904.03218
https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/13550

[64] Nengkun Yu „Pauli mõõtmiste kvantidentiteedi testimise peaaegu tihe valimi keerukuse analüüs” IEEE Transactions on Information Theory 69, 5060–5068 (2023).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2023.3271206
arXiv: 2009.11518

Viidatud

[1] Li Gao ja Nengkun Yu, Kvant-Markovi ahelate optimaalne tomograafia näidis, arXiv: 2209.02240, (2022).

[2] Marco Fanizza, Michalis Skotiniotis, John Calsamiglia, Ramon Muñoz-Tapia ja Gael Sentís, "Universaalsed algoritmid kvantandmete õppimiseks" EPL (Europhysics Letters) 140 2, 28001 (2022).

Ülaltoodud tsitaadid on pärit SAO/NASA KUULUTUSED (viimati edukalt värskendatud 2023-09-13 12:15:38). Loend võib olla puudulik, kuna mitte kõik väljaandjad ei esita sobivaid ja täielikke viiteandmeid.

On Crossrefi viidatud teenus teoste viitamise andmeid ei leitud (viimane katse 2023-09-13 12:15:37).

See raamat on avaldatud Quantum all Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) litsents. Autoriõigus jääb algsetele autoriõiguste valdajatele, näiteks autoritele või nende institutsioonidele.

SEO-põhise sisu ja PR-levi. Võimenduge juba täna.
PlatoData.Network Vertikaalne generatiivne Ai. Jõustage ennast. Juurdepääs siia.
PlatoAiStream. Web3 luure. Täiustatud teadmised. Juurdepääs siia.
PlatoESG. Autod/elektrisõidukid, Süsinik, CleanTech, Energia, Keskkond päikeseenergia, Jäätmekäitluse. Juurdepääs siia.
PlatoTervis. Biotehnoloogia ja kliiniliste uuringute luureandmed. Juurdepääs siia.
ChartPrime. Tõsta oma kauplemismängu ChartPrime'iga kõrgemale. Juurdepääs siia.
BlockOffsets. Keskkonnakompensatsiooni omandi ajakohastamine. Juurdepääs siia.
Allikas: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-11-1105/

Ajatempel: September 11, 2023

Ajatempel: September 7, 2023

Kvantseisundite kogude identiteedi testimine: valimi keerukuse analüüs

Taasavaldanud Platon

Abstraktne

► BibTeX-i andmed

► Viited

Viidatud

Veel alates Quantum Journal

Kvantvälja teooria piiri saavutamine tasakaalust kaugel asuvates kvantlülimudelites

Kubittide jagamine hüpergraafi tootekoodides loogiliste väravate rakendamiseks

Mitme omaväärtuse samaaegne hindamine lühikese sügavusega kvantahelaga varases tõrketaluvusega kvantarvutites

Kvantinstrumentide kokkusobimatus

Adaptiivne variatsioonisimulatsioon avatud kvantsüsteemide jaoks

Täiustatud kvantalgoritmid lineaarsete ja mittelineaarsete diferentsiaalvõrrandite jaoks

Meist

Vertikaalne otsing ja Ai

Platvorm

Püsi ühenduses

konto