Püüdlus kvantifitseerida kvantifitseerimine | Ajakiri Quanta

Möödunud on enam kui 40 aastat sellest, kui füüsik Richard Feynman juhtis tähelepanu sellele, et kvantpõhimõtetel põhinevate arvutusseadmete ehitamine võib avada palju suuremaid võimsusi kui "klassikalistel" arvutitel. 1981. aasta peakõnes Feynman, keda sageli tunnustatakse kvantarvutite valdkonna käivitamise eest, lõpetas nüüd kuulsa vihjega:

"Loodus ei ole klassikaline, pagan, ja kui soovite loodust simuleerida, tehke see kvantmehaaniliseks."

Sellest on möödas peaaegu 30 aastat, kui matemaatik Peter Shor tuli välja esimese potentsiaalselt transformatiivse kasutusviisiga kvantarvutite jaoks. Suur osa digitaalmaailma turvalisusest põhineb eeldusel, et suurte numbrite faktooring on keeruline ja aeganõudev ülesanne. Shor näitas, kuidas kasutada kubite – kvantobjekte, mis võivad eksisteerida 0 ja 1 segudes –, et seda teha südamelöögiga, vähemalt võrreldes tuntud klassikaliste meetoditega.

Teadlased on üsna kindlad (kuigi mitte täiesti kindlad), et Shori kvantalgoritm võidab kõiki klassikalisi algoritme, sest vaatamata tohututele stiimulitele pole keegi tänapäevast krüptimist klassikalise masinaga edukalt purustanud. Kuid ülesannete jaoks, mis on vähem glamuursed kui faktooring, on see raske kindlalt öelda kas kvantmeetodid on paremad. Edasiste kassahittide rakenduste otsimine on muutunud juhuslikuks äraarvamismänguks.

"See on rumal viis, kuidas seda teha," ütles Kristall Noel, Duke'i ülikooli füüsik.

Viimase 20 aasta jooksul on matemaatiliselt kalduvate füüsikute ja füüsiliselt kalduvate matemaatikute konföderatsioon püüdnud kvantvaldkonna jõudu selgemalt tuvastada. Nende eesmärk? Kvantsuse kvantifitseerimise viisi leidmiseks. Nad unistavad arvust, mida nad saavad määrata mõne kvantarvutuse abil saadud kubitide paigutusele. Kui arv on väike, oleks seda arvutust lihtne sülearvutis simuleerida. Kui see on kõrge, esindavad kubitid vastust tõeliselt raskele probleemile, mis ei ole ühegi klassikalise seadme käeulatuses.

Lühidalt öeldes otsivad teadlased kvantseadmete potentsiaalse võimsuse aluseks olevat füüsilist koostisosa.

"Siit algab kvantilisus üliranges mõttes," ütles Bill Fefferman, Chicago ülikooli kvantteadlane.

Nende otsingud on olnud viljakad - võib-olla liiga viljakad. Ühe mõõdiku leidmise asemel on teadlased komistanud kolmele, millest igaüks on erinev viis kvant- ja klassikalise valdkonna eraldamiseks. Vahepeal on füüsikud hakanud mõtlema, kas neist kolmest vähim konkreetne kogus ilmub väljaspool kvantarvuteid. Esialgsed uuringud on näidanud, et see on nii ja see võib pakkuda uut viisi kvantaine faaside ja mustade aukude hävitava olemuse käsitlemiseks.

Nendel põhjustel on nii füüsikud kui ka arvutiteadlased püüdnud kaardistada selle kolmeosalise kvantkuningriigi täpse topograafia. Sel suvel teatas kolm uurimisrühma, et nad on koostanud parima kaardi, mis on seni kõige vähem tuttav kolmest provintsist, lisades olulisi üksikasju arusaamiseks, kus klassikaline lõpeb ja tõeline kvant algab.

See on "üsna oluline, et mõista, kus see horisont on", ütles Kamil Korzekwa Poola Jagielloni ülikoolist, kes on üks uute tööde taga olevatest teadlastest. "Mis on kvantis tegelikult kvant?"

Sissetungimine

1990ndatel tundus kvantarvutite võimsaks muutnud füüsiline koostisosa ilmselge. See pidi olema takerdumine, "õudne" kvantühendus kaugete osakeste vahel, mida Erwin Schrödinger ise määratles kui "kvantmehaanika iseloomulikku joont".

"Põimumist mainiti väga kiiresti," ütles Richard Jozsa, matemaatik Cambridge'i ülikoolist. "Ja kõik lihtsalt eeldasid, et see oli see."

Mõnda aega tundus, et selle üliolulise kvantvürtsi otsimine oli lõppenud enne, kui see üldse algas.

Põimumine, nähtus, mille käigus kaks kvantosakest moodustavad ühise oleku, hõlmas kvantmehaanika tegemise rasket – ja seega seda, millega kvantarvutid võiksid silma paista. Kui osakesed ei ole takerdunud, saate neid eraldi jälgida. Kuid kui osakesed takerduvad, hõlmab ühe osakese muutmine või manipuleerimine süsteemis selle seoste arvestamist teiste takerdunud osakestega. See ülesanne kasvab plahvatuslikult, kui lisate rohkem osakesi. Oleku täielikuks täpsustamiseks n takerdunud kubitid, vajate midagi nagu 2ⁿ klassikalised bitid; ühe kubiti muutmise mõju arvutamiseks peate tegema umbes 2ⁿ klassikalised operatsioonid. Kolme kubiidi puhul on see vaid kaheksa sammu. Kuid 10 qubiti puhul on see 1,024 – asjade matemaatiline määratlus, mis kiiresti eskaleeruvad.

in 2002, aitas Jozsa välja töötada lihtsa protsessi klassikalise arvuti kasutamiseks kvant-ahela simuleerimiseks, mis on konkreetne kubitidega tehtavate toimingute seeria. Kui annate klassikalisele programmile kubittide esialgse paigutuse, ennustaks see nende lõplikku paigutust pärast seda, kui nad on kvantahela läbinud. Jozsa tõestas, et seni, kuni tema algoritm simuleerib vooluringi, mis ei sega kubitte, suudab see toime tulla üha suuremate kubitide arvuga, ilma et kuluks eksponentsiaalselt pikemat aega.

Teisisõnu näitas ta, et takerdumiseta kvantahelat oli klassikalises arvutis lihtne simuleerida. Arvutuslikus mõttes ei olnud vooluahel olemuselt kvantkvant. Kõigi selliste mittepõimuvate vooluringide kogum (või samaväärselt kõik kubitide paigutused, mis võivad nendest mittepõimuvatest ahelatest välja tulla) moodustasid umbes klassikaliselt simuleeritava saare tohutul kvantmerel.

Selles meres olid tõeliselt kvantahelatest tulenevad olekud, mille klassikaline simulatsioon võib kesta miljardeid aastaid. Sel põhjusel hakkasid teadlased pidama takerdumist mitte ainult kvantomaduseks, vaid ka kvantressursiks: seda oli vaja, et jõuda kaardistamata sügavustesse, kus elasid võimsad kvantalgoritmid nagu Shori oma.

Tänapäeval on takerdumine endiselt enim uuritud kvantressurss. "Kui küsite 99-lt 100 füüsikult [mis teeb kvantahelad võimsaks], siis esimene asi, mis meelde tuleb, on takerdumine," ütles Fefferman.

Ja aktiivne uurimine takerdumise ja keerukusega seotud suhete kohta jätkub. Näiteks Fefferman ja tema kaastöötajad näitas eelmisel aastal et ühe kindla kvantahelate klassi puhul määrab takerdumine täielikult kindlaks, kui raske on ahelat klassikaliselt simuleerida. "Niipea, kui jõuate teatud määral takerdumiseni," ütles Fefferman, "saate tegelikult tõestada kõvadust. Pole ühtegi [klassikalist] algoritmi, mis töötaks.

Kuid Feffermani tõestus kehtib ainult ühe vooluringide maitse kohta. Ja isegi 20 aastat tagasi mõistsid teadlased juba, et ainuüksi takerdumine ei suutnud kvantookeani rikkust tabada.

"Hoolimata takerdumise olulisest rollist," kirjutasid Jozsa ja tema kaastöötaja oma 2002. aasta artiklis, "väidame, et sellegipoolest on eksitav pidada takerdumist kvantarvutusvõimsuse peamiseks ressursiks."

Selgus, et kvantiteedi otsimine oli alles algus.

 Natuke maagiat

Jozsa teadis, et takerdumine ei ole kvantiteedi viimane sõna, sest neli aastat enne oma tööd tegi füüsik Daniel Gottesman oli näidanud teisiti. 1998. aasta konverentsil Tasmaanias, Gottesmanis selgitas et teatud tüüpi kvantahelas muutus esmapilgul esmatähtis kvantsuurus klassikalisele arvutile jäljendamiseks tühiseks.

Gottesmani meetodil (mida ta arutas matemaatik Emanuel Knilliga) ei maksnud segamisoperatsioon sisuliselt midagi. Saate mässida nii palju kubite, kui soovite, ja klassikaline arvuti võiks ikka sammu pidada.

"See oli üks esimesi üllatusi, Gottesmani-Knilli teoreem, 90ndatel," ütles Korzekwa.

Klassikalise takerdumise simuleerimise oskus tundus veidi ime, kuid sellel oli konks. Gottesmani-Knilli algoritm ei saanud hakkama kõigi kvantahelatega, ainult nendega, mis jäid nn Cliffordi väravate külge. Kuid kui lisate T-värava, näiliselt kahjutu vidina, mis pöörab kubiti teatud viisil, lämbuks nende programm sellesse.

Paistis, et see T-värav toodab mingisugust kvantressurssi – midagi olemuslikult kvanti, mida ei saa klassikalises arvutis simuleerida. Varsti andis paar füüsikut keelatud T-värava pöörlemise tagajärjel tekkinud kvantessentsile meeldejääva nime: maagia.

2004. aastal töötasid Sergei Bravyi, tollane Venemaa Landau teoreetilise füüsika instituudist, ja Aleksei Kitaev California Tehnoloogiainstituudist välja kaks skeemi mis tahes kvantarvutuste tegemiseks: vooluringi endasse võiks lisada T-väravad. Või võite võtta "maagiline olek” kubittidest, mis olid teise vooluringi poolt T-väravate abil ette valmistatud ja suunavad need Cliffordi vooluringi. Mõlemal juhul oli maagia täieliku kvantiteedi saavutamiseks hädavajalik.

Kümmekond aastat hiljem Bravyi ja David GossetKanada Waterloo ülikooli teadlane töötas välja, kuidas mõõta maagia hulka kubitite komplektis. Ja 2016. a. nad arenesid klassikaline algoritm madala maagiaga ahelate simuleerimiseks. Nende programm võttis iga täiendava T-värava jaoks eksponentsiaalselt kauem aega, kuigi eksponentsiaalne kasv ei ole nii plahvatuslik kui muudel juhtudel. Lõpuks suurendasid nad oma meetodi tõhusust, simuleerides klassikaliselt mõnevõrra maagilist vooluringi sadade Cliffordi väravate ja peaaegu 50 T väravaga.

Tänapäeval kasutavad paljud teadlased kvantarvuteid Cliffordi režiimis (või selle lähedal) just seetõttu, et nad saavad klassikalise arvuti abil kontrollida, kas lollakad seadmed töötavad korralikult. Cliffordi ahel "on kvantarvutuses nii kesksel kohal, et seda on raske üle hinnata," ütles Gosset.

Mängu oli sisenenud uus kvantressurss - maagia. Kuid erinevalt takerdumisest, mis sai alguse tuttava füüsikalise nähtusena, polnud füüsikud kindlad, kas maagia omab kvantarvutitest väljaspool suurt tähtsust. Hiljutised tulemused viitavad sellele, et võib.

2021. aastal tuvastasid teadlased kvantaine teatud faasid millel on garanteeritud maagia, täpselt nagu paljudel mateeria faasidel konkreetsed takerdumise mustrid. "Teil on mateeria faaside terviklikku maastikku vaja arvutusliku keerukuse täpsemaid mõõte, näiteks maagiat," ütles ta. Timothy Hsieh, Perimeter Teoreetilise Füüsika Instituudi füüsik, kes töötas tulemuse kallal. Ja Alioscia Hamma Napoli ülikoolist koos oma kolleegidega, hiljuti õppinud kas oleks võimalik — teoreetiliselt — rekonstrueerida musta augu poolt alla neelatud päeviku lehti, jälgides ainult selle kiirgavat kiirgust. Vastus oli jaatav, ütles Hamma: "Kui mustas augus pole liiga palju maagiat."

Paljude füüsikute, sealhulgas Hamma jaoks tunduvad süsteemi äärmiselt kvantiliseks muutmiseks vajalikud füüsikalised koostisosad selged. Tõenäoliselt on vajalik segaduse ja maagia kombinatsioon. Kumbki üksi ei ole piisav. Kui mõne osariigi skoor on kummagi mõõdiku puhul null, saate seda simuleerida oma sülearvutis, kasutades kas Jozsa (kui takerdumine on null) või Bravyi ja Gosseti (kui maagia on null) abiga.

Ja ometi jätkub kvantotsing, sest arvutiteadlased on juba ammu teadnud, et isegi maagia ja takerdumine koos ei suuda tegelikult kvantsust tagada.

Fermioniline maagia

Teine kvantmõõdik hakkas kujunema peaaegu veerand sajandit tagasi. Kuid kuni viimase ajani oli see kolmest kõige vähem arenenud.

2001. aastal arvutiteadlane Leslie Valiant avastanud viisi simuleerimiseks kolmas kvantülesannete perekond. Nii nagu Jozsa tehnika keskendus ahelatele, kus väravaid ei seganud, ja Bravyi-Gosseti algoritm suutis läbi lõigata ahelaid ilma liiga palju T-väravaid, piirdus Valiant'i algoritm ahelatega, millel puudus "vahetusvärav" - operatsioon, mis võtab kaks qubitti ja vahetab nende vahel. positsioonid.

Niikaua kui te kubitte ei vaheta, saate need mässida ja neisse nii palju maagiat kui soovite ning leiate end ikka veel ühelt klassikaliselt saarelt. Kuid niipea, kui hakkate kubitte ringi segama, saate teha imesid, mis ei ületa ühegi klassikalise arvuti võimeid.

See oli "üsna veider," ütles Jozsa. "Kuidas saab kahe kubiidi vahetamine teile kogu selle jõu anda?"

Mõne kuu jooksul olid teoreetilised füüsikud Barbara Terhal ja David DiVincenzo avastanud selle jõu allikas. Nad näitasid, et Valianti vahetusväravavabad vooluringid, mida tuntakse "matchgate" ahelatena, simuleerisid salaja tuntud füüsikaprobleemide klassi. Sarnaselt sellele, kuidas arvutid simuleerivad kasvavaid galaktikaid või tuumareaktsioone (olemata tegelikult galaktika või tuumareaktsioon), simuleerivad matchgate ahelad fermioonide rühma, elementaarosakeste perekonda, mis sisaldab elektrone.

Kui vahetusväravaid ei kasutata, on simuleeritud fermioonid mitteinterakteeruvad või "vabad". Nad ei puutu kunagi kokku. Vabade elektronidega seotud ülesandeid on füüsikutel suhteliselt lihtne lahendada, mõnikord isegi pliiatsi ja paberiga. Kui aga kasutatakse vahetusväravaid, interakteeruvad simuleeritud fermioonid, põrkuvad kokku ja teevad muid keerulisi asju. Need probleemid on äärmiselt rasked, kui mitte lahendamatud.

Kuna matchgate ahelad simuleerivad vabade, mitteinterakteeruvate fermioonide käitumist, on neid lihtne klassikaliselt simuleerida.

Kuid pärast esialgset avastamist jäid matchgate'i vooluringid suures osas uurimata. Need ei olnud tavapäraste kvantarvutustega seotud jõupingutuste jaoks nii asjakohased ja neid oli palju raskem analüüsida.

See muutus eelmise suvega. Kolm teadlaste gruppi tõid sõltumatult Bravyi, Gosseti ja nende kaastöötajate tööd, et lahendada probleem – see oli äge uuringute ristmik, mis vähemalt ühel juhul avastati siis, kui fermioonid tulid kohvi kõrvale (nagu nad sageli teevad, kui füüsikud saavad koos).

Meeskonnad koordineerisid vabastama of oma järeldused aasta juulis.

Kõik kolm rühma muutsid põhiliselt ümber matemaatilisi tööriistu, mille maagia pioneerid olid Cliffordi vooluringide uurimiseks välja töötanud, ja rakendasid neid matchgate'i ahelate valdkonnas. Sergii Streltšuk ja Joshua Cudby Cambridge'i ülikoolis keskenduti matemaatilisele kvantressursi mõõtmisele, mis sobitusvärava ahelatel puudus. Kontseptuaalselt vastab see ressurss "interaktiivsusele" või sellele, kui palju simuleeritud fermionid üksteist tajuvad. Klassikaliselt pole interaktiivsust lihtne simuleerida ja suurem interaktiivsus muudab simulatsioonid raskemaks. Aga kui palju raskemaks muutis täiendav interaktiivsus simulatsioonid? Ja kas oli mingeid otseteid?

"Meil puudus intuitsioon. Pidime alustama nullist,” rääkis Streltšuk.

Ülejäänud kaks rühma töötasid välja viisi, kuidas jagada üks raskemini simuleeritav olek tohutuks hulgaks hõlpsamini simuleeritavateks olekuteks, jälgides samal ajal, kus need lihtsamad olekud tühistati ja kus need liidetakse.

Tulemuseks oli omamoodi sõnastik klassikaliste simulatsioonialgoritmide teisaldamiseks Cliffordi maailmast matchgate'i maailma. "Põhimõtteliselt saab nüüd tõlkida kõike, mis neil [Cliffordi] ringradade jaoks on," ütles Beatriz Dias, Müncheni tehnikaülikooli füüsik, "et me ei peaks kõiki neid algoritme uuesti leiutama."

Nüüd saavad kiiremad algoritmid klassikaliselt simuleerida mõne vahetusväravaga ahelaid. Nagu põimumise ja maagia puhul, kulub algoritmidel iga keelatud värava lisamisega eksponentsiaalselt kauem aega. Kuid algoritmid on oluline samm edasi.

Oliver Reardon-Smith, kes töötas koos Korzekwa ja Michał Oszmaniec Poola Teaduste Akadeemia Varssavis hindab, et nende programm suudab simuleerida 10 kuluka vahetusväravaga vooluringi 3 miljonit korda kiiremini kui varasemad meetodid. Nende algoritm võimaldab klassikalistel arvutitel tungida kvantmerre pisut sügavamale, tugevdades nii meie võimet kvantarvutite jõudlust kinnitada kui ka laiendades piirkonda, kus ükski tapjakvantrakendus ei saa elada.

"Kvantarvutite simuleerimine on paljudele inimestele kasulik, " ütles Reardon-Smith. "Tahame seda teha nii kiiresti ja odavalt kui võimalik."

Mis puutub vahetusväravate toodetava interaktiivsuse ressursi nime, siis sellel pole endiselt ametlikku nime. mõned nimetavad seda lihtsalt maagiaks ja teised loobivad ekspromptid, nagu "mittefermioonilised asjad". Strelchuk eelistab "fermioonilist maagiat".

Edasised saared silmapiiril

Nüüd on teadlastel mugav kvantifitseerida, kasutades kolme mõõdikut, millest igaüks vastab ühele kolmest klassikalisest simulatsioonimeetodist. Kui kubiidikogu on suures osas lahti, sellel on vähe maagiat või see simuleerib peaaegu vabu fermione, teavad teadlased, et nad suudavad selle väljundit reprodutseerida klassikalises sülearvutis. Iga kvantahel, mille skoor on ühel neist kolmest kvantmeetrist madalal, asub madalas klassikalise saare kalda lähedal ja see ei ole kindlasti järgmine Shori algoritm.

"Lõppkokkuvõttes aitab [klassikalise simulatsiooni uurimine] meil mõista, kus kvanteelise võib leida, " ütles Gosset.

Kuid mida tuttavamaks saavad teadlased nende kolme erineva mõõtmisviisiga, kuidas hunnik kubiteid võib olla, seda eksitavam tundub esialgne unistus leida üks arv, mis kajastaks kvantsuse kõiki aspekte. Rangelt arvutuslikus mõttes peab igal antud vooluringil olema üksainus lühim aeg, mis on vajalik selle simuleerimiseks, kasutades kiireimat võimalikku algoritmi. Kuid põimumine, maagia ja fermiooniline maagia on üksteisest üsna erinevad, nii et väljavaade ühendada need absoluutse lühima tööaja arvutamiseks ühe suure kvantmõõdiku alla tundub olevat kauge.

"Ma arvan, et sellel küsimusel pole mõtet," ütles Jozsa. "Ei ole ühtegi asja, millesse kühveldades rohkem jõudu."

Pigem näivad kolm kvantressurssi olevat matemaatiliste keelte artefaktid, mida kasutatakse kvantiteedi keerukuse koondamiseks lihtsamatesse raamistikesse. Põimumine ilmneb ressursina, kui harjutate kvantmehaanikat Schrödingeri kirjeldatud viisil, mis kasutab tema samanimelist võrrandit, et ennustada, kuidas osakese lainefunktsioon tulevikus muutub. See on kvantmehaanika õpikuversioon, kuid see pole ainus versioon.

Kui Gottesman töötas välja oma meetodi Cliffordi vooluringide simuleerimiseks, põhines ta sellel Werner Heisenbergi välja töötatud vanemal kvantmehaanika valikul. Heisenbergi matemaatilises keeles osakeste olek ei muutu. Selle asemel arenevad "operaatorid" - matemaatilised objektid, mida võite kasutada mõne vaatluse tõenäosuse ennustamiseks. Vaate piiramine vabade fermionidega hõlmab kvantmehaanika vaatamist läbi järjekordse matemaatilise objektiivi.

Iga matemaatiline keel tabab kõnekalt kvantolekute teatud aspekte, kuid mõne muu kvantomaduse moonutamise hinnaga. Need kohmakalt väljendatud omadused muutuvad siis selles matemaatilises raamistikus kvantressursiks - maagiaks, takerdumiseks, fermiooniliseks maagiaks. Jozsa oletab, et selle piirangu ületamine ja nende kõigi valitsemiseks ühe kvantfunktsiooni tuvastamine eeldaks kõigi võimalike matemaatiliste keelte õppimist kvantmehaanika väljendamiseks ja universaalsete tunnuste otsimiseks, mida nad kõik võiksid jagada.

See ei ole eriti tõsine uurimistöö, kuid teadlased uurivad täiendavaid kvantkeeli peale kolme peamise keele ja nendega kaasnevaid vastavaid kvantressursse. Näiteks Hsieh on huvitatud kvantaine faasidest, mis standardsel viisil analüüsides tekitavad mõttetuid negatiivseid tõenäosusi. Ta on leidnud, et see negatiivsus võib määratleda mateeria teatud faase täpselt nagu maagia.

Aastakümneid tagasi tundus, et vastus küsimusele, mis teeb süsteemi kvantiks, on ilmne. Tänapäeval teavad teadlased paremini. Pärast 20 aastat esimeste klassikaliste saarte uurimist kahtlustavad paljud, et nende reis ei pruugi kunagi lõppeda. Isegi kui nad jätkavad oma arusaama täpsustamist sellest, kus kvantvõimsust ei ole, teavad nad, et nad ei pruugi kunagi täpselt öelda, kus see asub.

Quanta viib läbi mitmeid küsitlusi, et meie vaatajaskonda paremini teenindada. Võtke meie füüsika lugejaküsitlus ja teid osaletakse tasuta võitmiseks Quanta kaubad.