مزیت کوانتومی در محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه گیری تخت موقت

بازنشر افلاطون

دنبال: 0

مایکل دی اولیویرا^1,2,3، لوئیس اس. باربوسا^1,2,3و Ernesto F. Galvão^3,4

¹دانشگاه مینهو، گروه علوم کامپیوتر، براگا، پرتغال
²INESC TEC، براگا، پرتغال
³آزمایشگاه بین المللی ایبری نانوتکنولوژی (INL) Av. Mestre Jose Veiga، 4715-330، براگا، پرتغال
⁴Instituto de Física، Universidade Federal Fluminense Av. گال Milton Tavares de Souza s/n, Niterói, RJ, 24210-340, Brazil

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

چندین کلاس از مدارهای کوانتومی نشان داده شده است که تحت مفروضات خاصی یک مزیت محاسباتی کوانتومی ارائه می دهند. مطالعه کلاس‌های محدودتر مدارهای کوانتومی که قادر به مزیت کوانتومی هستند با ساده‌سازی‌های ممکن در نمایش‌های تجربی انگیزه می‌گیرد. در این مقاله ما کارایی محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه‌گیری را با ترتیب زمانی کاملاً مسطح اندازه‌گیری‌ها مطالعه می‌کنیم. ما ساختارهای جدیدی را برای محاسبه قطعی توابع بولی دلخواه پیشنهاد می‌کنیم، که از همبستگی‌های موجود در حالت‌های گرینبرگر، هورن و زایلینگر (GHZ) چند کیوبیتی استفاده می‌کنند. ما پیچیدگی اندازه‌گیری لازم را با استفاده از سلسله مراتب کلیفورد مشخص می‌کنیم، و همچنین به طور کلی تعداد کیوبیت‌های مورد نیاز را با توجه به ساختارهای قبلی کاهش می‌دهیم. به طور خاص، ما خانواده‌ای از توابع بولی را شناسایی می‌کنیم که ارزیابی قطعی با استفاده از MBQC غیرتطبیقی امکان‌پذیر است، که دارای مزیت کوانتومی در عرض و تعداد گیت‌ها با توجه به مدارهای کلاسیک است.

مزیت کوانتومی در محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه‌گیری موقتی، هوش داده پلاتوبلاکچین. جستجوی عمودی Ai.

تصویر ویژه: مدل غیرتطبیقی MBQC را می توان با یک معماری محاسباتی خاص توصیف کرد که به فرآیند آماده سازی حالت کوانتومی، روال اندازه گیری، و پردازش خطی پیش و پس از کلاسیک مرتبط (بالا سمت چپ) تقسیم می شود. این مدل مطالعه منابع مورد نیاز را برای ارزیابی توابع بولی متقارن از نظر تعداد مجانبی کیوبیت ها و عملیات مورد نیاز (بالا سمت راست) تسهیل می کند. این عناصر نتایج اصلی ما را نشان می‌دهند [پایین]، که برای مجموعه‌های دروازه‌های کلاسیک و کوانتومی استاندارد و توضیحات مدار [پایین سمت چپ] بیان شده‌اند، که مجموعه‌ای از توابع بولی را که مزیت کوانتومی را با توجه به تعداد گیت‌ها و عرض نشان می‌دهند، مشخص می‌کند. مدارها (پایین سمت راست).

[محتوای جاسازی شده]

خلاصه محبوب

محاسبات کوانتومی نوید ارائه مزیت محاسباتی را با توجه به بهترین الگوریتم های کلاسیک برای بسیاری از کارها می دهد. نتایج دقیق برای تعیین کمیت این مزیت نادر است و به تمرکز تحقیقات بر روی منابع کوانتومی حیاتی که عملکردی بهتر از کلاسیک ارائه می‌دهند کمک می‌کند. این مزیت کوانتومی می تواند با توجه به منابع مختلف اتفاق بیفتد: تعداد کل گیت های مورد نیاز، عمق مدارهای حاصل، یا اندازه حافظه مورد استفاده (معروف به عرض مدار).

در این کار، ارزیابی توابع بولی را تجزیه و تحلیل می‌کنیم، کاری که رایانه‌های کوانتومی می‌توانند با استفاده از نتایج همبسته اندازه‌گیری روی حالت‌های گرینبرگر-هورن-زیلینگر (GHZ) درهم تنیده بسیاری از کیوبیت‌ها انجام دهند. این نوع محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه‌گیری نیازی به سازگاری ندارد، بنابراین همه کیوبیت‌ها را می‌توان به طور همزمان اندازه‌گیری کرد. این ساختار زمانی مسطح فرآیند محاسباتی در برخی موارد منجر به مدارهای کوانتومی بسیار اقتصادی می شود. ما ویژگی های یک تابع بولی را که تعیین می کند چند کیوبیت مورد نیاز است و دقت اندازه گیری مورد نیاز را شناسایی می کنیم. برای یک خانواده خاص از توابع بولی، ما نشان می‌دهیم که یک مزیت جدی در عرض و تعداد دروازه‌ها نسبت به خانواده متناظر مدارهای کلاسیک وجود دارد. در آینده، تکنیک‌های ما ممکن است به ابداع روش‌های بهتری برای استفاده از منابع کوانتومی برای مدارهای تطبیقی که بیانگر محاسباتی بیشتری را نشان می‌دهند، کمک کند.

► داده های BibTeX

@article{Oliveira2024quantumadvantagein، doi = {10.22331/q-2024-04-09-1312}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-04-09-1312}، عنوان = {مزیت کوانتومی در محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه‌گیری موقتی}، نویسنده = {Oliveira، Michael de and Barbosa، Lu{'{i}}s S. and Galv{~{a}}o، Ernesto F.}، journal = {{کوانتوم}}، issn = {2521-327X}، ناشر = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، حجم = {8}، صفحات = {1312}، ماه = آوریل سال = {2024} }

◄ مراجع

[1] اسکات آرونسون، دوون اینگرام و ویلیام کرچمر. "آکروباتیک BQP". در شاچار لاوت، سردبیر، سی و هفتمین کنفرانس پیچیدگی محاسباتی (CCC 37). جلد 2022 مجموعه مقالات بین المللی لایب نیتس در انفورماتیک (LIPIcs)، صفحات 234:20-1:20. داگستول، آلمان (17). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2022.20

[2] ریچارد جوزا و نوآ لیندن "درباره نقش درهم تنیدگی در افزایش سرعت محاسباتی کوانتومی". مجموعه مقالات انجمن سلطنتی لندن. سری A: علوم ریاضی، فیزیک و مهندسی 459، 2011–2032 (2003).
https://doi.org/10.1098/rspa.2002.1097

[3] مارک هاوارد، جوئل والمن، ویکتور ویچ و جوزف امرسون. «زمینه‌سازی «جادو» را برای محاسبات کوانتومی فراهم می‌کند». Nature 510, 351-355 (2014).
https://doi.org/10.1038/nature13460

[4] خوان برمجو-وگا، نیکلاس دلفوس، دن ای. براون، سیهان اوکای و رابرت راوسندورف. زمینه به عنوان منبعی برای مدل‌های محاسبات کوانتومی با کیوبیت. فیزیک کشیش لِت 119, 120505 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.120505

[5] Ernesto F. Galvão. "توابع ویگنر گسسته و سرعت محاسبات کوانتومی". فیزیک Rev. A 71, 042302 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.042302

[6] A. Mari و J. Eisert. توابع مثبت ویگنر شبیه سازی کلاسیک محاسبات کوانتومی را کارآمد نشان می دهد. فیزیک کشیش لِت 109, 230503 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.230503

[7] لاو کی گروور. "مزایای برهم نهی". Science 280, 228-228 (1998).
https://doi.org/10.1126/science.280.5361.228

[8] رابرت راوسندورف و هانس جی بریگل. یک کامپیوتر کوانتومی یک طرفه فیزیک کشیش لِت 86، 5188-5191 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188

[9] Maarten Van den Nest، Akimasa Miyake، Wolfgang Dür، و Hans J. Briegel. "منابع جهانی برای محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه گیری". فیزیک کشیش لِت 97, 150504 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.150504

[10] جانت اندرس و دن ای براون. "قدرت محاسباتی همبستگی". فیزیک کشیش لِت 102, 050502 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.050502

[11] وینسنت دانوس و الهام کاشفی. جبرگرایی در مدل یک طرفه فیزیک Rev. A 74, 052310 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.74.052310

[12] دانیل ای براون، الهام کاشفی، مهدی محلا و سایمون پردریکس. "جریان عمومی و جبر در محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه گیری". مجله جدید فیزیک 9، 250 (2007).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/9/8/250

[13] مایکل جی برمنر، اشلی مونتانارو و دن جی شپرد. "پیچیدگی میانگین موردی در مقابل شبیه سازی تقریبی محاسبات کوانتومی رفت و آمد". فیزیک کشیش لِت 117, 080501 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.080501

[14] متی جی. هوبان، جوئل جی. والمن، حسین انور، نایری آشر، رابرت راوسندورف، و دن ای. براون. "محاسبات کلاسیک مبتنی بر اندازه گیری". فیزیک کشیش لِت 112, 140505 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.140505

[15] مایکل جی. برمنر، اشلی مونتانارو و دن جی. شپرد. "دستیابی به برتری کوانتومی با محاسبات کوانتومی کم و پر سر و صدا". Quantum 1, 8 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8

[16] لئوناردو نوو، خوانی برمخو-وگا و رائول گارسیا-پاترون. "مزیت کوانتومی از اندازه گیری انرژی سیستم های کوانتومی چند بدنه". Quantum 5, 465 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-02-465

[17] ماساهیتو هایاشی و یوکی تاکوچی "تأیید محاسبات کوانتومی رفت و آمد از طریق تخمین وفاداری حالات نمودار وزنی". مجله جدید فیزیک 21, 93060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88

[18] خوان برمجو-وگا، دومینیک هانگلیتر، مارتین شوارتز، رابرت راوسندورف و ینس آیسرت. "معماری برای شبیه سازی کوانتومی نمایش سرعت کوانتومی". فیزیک Rev. X 8, 021010 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021010

[19] جیکوب میلر، استیون سندرز و آکیماسا میاکه. برتری کوانتومی در محاسبات مبتنی بر اندازه‌گیری زمان ثابت: معماری یکپارچه برای نمونه‌برداری و تأیید. فیزیک Rev. A 96, 062320 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.96.062320

[20] متی جی هوبان، ارل تی کمپبل، کلارچوس لوکوپولوس و دن ای براون. محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه‌گیری غیر تطبیقی و نابرابری‌های بل چند طرفه. مجله جدید فیزیک 13, 23014 (2011).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/2/023014

[21] ریوهی موری. "نمایش فوریه دوره ای توابع بولی". اطلاعات کوانتومی محاسبه کنید. 19, 392–412 (2019). آدرس اینترنتی: https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3370251.3370253.
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3370251.3370253

[22] مارکوس فرمبز، سم رابرتز، ارل تی کمبل و استفن دی بارتلت. "سلسله مراتب منابع برای محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه گیری". مجله جدید فیزیک 25, 013002 (2023).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/acaee2

[23] جلنا مکپرانگ، دنیل باتی، متی جی هوبان و استفانی بارز. "قدرت کوتریت ها برای محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه گیری غیر تطبیقی". مجله جدید فیزیک 25, 073007 (2023).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/acdf77

[24] دانیل کالینز، نیکلاس گیسین، ساندو پوپسکو، دیوید رابرتز و والریو اسکارانی. «نابرابری‌های نوع زنگ برای تشخیص عدم تفکیک ناپذیری واقعی $mathit{n}$-Body». فیزیک کشیش لِت 88, 170405 (2002).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.170405

[25] نیکلاس برونر، دانیل کاوالکانتی، استفانو پیرونیو، والریو اسکارانی و استفانی وهنر. «بی محلی بودن زنگ». Rev. Mod. فیزیک 86، 419-478 (2014).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419

[26] دیمیتریس کراوچنکو بازی های کوانتومی، حالات کوانتومی، ویژگی ها و کاربردهای آنها. رساله دکتری. دانشگاه لتونیا (2013).

[27] ویلیام اسلوفسترا. "محدوده های پایین تر در درهم تنیدگی مورد نیاز برای انجام بازی های غیر محلی XOR". مجله فیزیک ریاضی 52, 102202 (2011).
https://doi.org/10.1063/1.3652924

[28] آندریس آمباینیس، یانیس ایرایدز، دیمیتری کراوچنکو، و مادارس ویرزا. "مزیت استراتژی های کوانتومی در بازی های تصادفی متقارن xor". در Antonín Kučera، Thomas A. Henzinger، Jaroslav Nešetřil، Tomáš Vojnar و David Antoš، ویراستاران، روش های ریاضی و مهندسی در علوم کامپیوتر. صفحات 57-68. برلین، هایدلبرگ (2013). اسپرینگر برلین هایدلبرگ.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-36046-6_7

[29] آندریس آمباینیس و جنیس ایرایدز. "مزیت قابل اثبات برای استراتژی های کوانتومی در بازی های XOR متقارن تصادفی". در سیمونه سورینی و فرناندو براندائو، سردبیران، هشتمین کنفرانس تئوری محاسبات کوانتومی، ارتباطات و رمزنگاری (TQC 8). جلد 2013 مجموعه مقالات بین المللی لایبنیتس در انفورماتیک (LIPIcs)، صفحات 22-146. داگستول، آلمان (156). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.TQC.2013.146

[30] ساموئل مارکوویچ و بنی رزنیک. پیامدهای پیچیدگی ارتباطات در سیستم های چند بخشی فیزیک Rev. A 77, 032120 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.77.032120

[31] مارسین پاولوفسکی، توماش پاترک، داگومیر کازلیکوفسکی، والریو اسکارانی، آندریاس وینتر و مارک ژوکوفسکی. "علیت اطلاعات به عنوان یک اصل فیزیکی". Nature 461, 1101-1104 (2009).
https://doi.org/10.1038/nature08400

[32] ساندو پوپسکو و دانیل روهرلیچ. "غیرمحلی کوانتومی به عنوان یک اصل موضوع". مبانی فیزیک 24، 379-385 (1994).
https://doi.org/10.1007/BF02058098

[33] جاناتان بارت، نوآ لیندن، سرژ ماسار، استفانو پیرونیو، ساندو پوپسکو و دیوید رابرتز. "همبستگی های غیر محلی به عنوان یک منبع اطلاعاتی-نظری". فیزیک Rev. A 71, 022101 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.022101

[34] AA Razborov. "پیچیدگی ارتباط کوانتومی محمول های متقارن". ایزوستیا: ریاضیات 67، 145 (2003).
https://doi.org/10.1070/IM2003v067n01ABEH000422

[35] ژیچیانگ ژانگ و یائویون شی. "پیچیدگی های ارتباطی توابع XOR متقارن". اطلاعات کوانتومی و محاسبات 9، 255-263 (2009). آدرس اینترنتی: https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2011781.2011786.
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2011781.2011786

[36] پیر بوترون. "جعبه های غیر محلی و پیچیدگی ارتباطات". پایاننامهی کارشناسی ارشد. Université Paul Sabatier Toulouse III. (2022). آدرس اینترنتی: https://pierre-botteron.github.io/Articles/2022-06-MSc-Thesis.pdf.
https://pierre-botteron.github.io/Articles/2022-06-MSc-Thesis.pdf

[37] Kwangil Bae و Wonmin Son. معیارهای غیرمحلی تعمیم یافته تحت تقارن همبستگی. فیزیک Rev. A 98, 022116 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022116

[38] مارکوس فرمبز، سم رابرتز و استفن دی بارتلت. زمینه به عنوان منبعی برای محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه گیری فراتر از کیوبیت ها. مجله جدید فیزیک 20, 103011 (2018).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aae3ad

[39] سرگئی براوی، دیوید گوست و رابرت کونیگ. "مزیت کوانتومی با مدارهای کم عمق". Science 362, 308-311 (2018).
https://doi.org/10.1126/science.aar3106

[40] دانیل گریر و لوک شفر "مدارهای کم عمق کلیفورد تعاملی: مزیت کوانتومی در برابر NC¹ و فراتر از آن". در مجموعه مقالات پنجاه و دومین سمپوزیوم سالانه ACM SIGACT در نظریه محاسبات. صفحات 52–875. STOC 888نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا (2020). انجمن ماشین های محاسباتی.
https://doi.org/10.1145/3357713.3384332

[41] لیبور کاها، خاویر کویتو-روی و رابرت کونیگ. "تلپورت کردن دروازه تک کیوبیتی مزیت کوانتومی را فراهم می کند" (2022). arXiv:2209.14158.
arXiv: 2209.14158

[42] فرانسوا لو گال. "مزیت کوانتومی متوسط با مدارهای کم عمق". در امیر شپیلکا، سردبیر، سی و چهارمین کنفرانس پیچیدگی محاسباتی (CCC 34). جلد 2019 مجموعه مقالات بین المللی لایبنیتس در انفورماتیک (LIPIcs)، صفحات 137:21—-1:21. داگستول، آلمان (20). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2019.21

[43] متیو کودرون، ژالکس استارک و توماس ویدیک. "محل معامله برای زمان: تصادفی بودن قابل تایید از مدارهای با عمق کم". ارتباطات در فیزیک ریاضی 382، 49-86 (2021).
https://doi.org/10.1007/s00220-021-03963-w

[44] سرگئی براوی، دیوید گوست، رابرت کونیگ و مارکو تومایکل. "مزیت کوانتومی با مدارهای کم عمق پر سر و صدا". Nature Physics 16، 1040–1045 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0948-z

[45] آتسویا هاسگاوا و فرانسوا لو گال. "مزیت کوانتومی با مدارهای کم عمق تحت فساد خودسرانه". در Hee-Kap Ahn و Kunihiko Sadakane، ویراستاران، سی و دومین سمپوزیوم بین‌المللی الگوریتم‌ها و محاسبات (ISAAC 32). جلد 2021 مجموعه مقالات بین المللی لایبنیتس در انفورماتیک (LIPIcs)، صفحات 212:74-1:74. داگستول، آلمان (16). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ISAAC.2021.74

[46] آدام بن واتس، رابین کوتاری، لوک شفر و آویشای تال. "جدایی نمایی بین مدارهای کوانتومی کم عمق و مدارهای کلاسیک کم عمق فن نامحدود". در مجموعه مقالات پنجاه و یکمین سمپوزیوم سالانه ACM SIGACT در نظریه محاسبات. صفحات 51–515. STOC 526نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا (2019). انجمن ماشین های محاسباتی.
https://doi.org/10.1145/3313276.3316404

[47] ناتالی پرهام. "درباره توان و محدودیت های مدارهای کوانتومی کم عمق". پایاننامهی کارشناسی ارشد. دانشگاه واترلو (2022). آدرس اینترنتی: https://uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18702.
https://uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18702

[48] دیمیتری ماسلوف، جین سونگ کیم، سرگی براوی، تئودور جی یودر و سارا شلدون. "مزیت کوانتومی برای محاسبات با فضای محدود". Nature Physics 17، 894-897 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01271-7

[49] فرید آبلایف، آیدا گاینوتدینوا، مارک کارپینسکی، کریستوفر مور و کریستوفر پولت. "درباره توان محاسباتی برنامه انشعاب احتمالی و کوانتومی". اطلاعات و محاسبات 203، 145-162 (2005).
https://doi.org/10.1016/j.ic.2005.04.003

[50] دی شپرد و ام جی برمنر. "محاسبات کوانتومی بدون ساختار زمانی". مجموعه مقالات انجمن سلطنتی لندن سری A 465، 1413-1439 (2009).
https://doi.org/10.1098/rspa.2008.0443

[51] دانیل ام گرینبرگر، مایکل هورن و آنتون زایلینگر. فراتر از قضیه بل. در مناس کافاتوس، ویراستار، قضیه بل، نظریه کوانتومی و مفاهیم جهان. صفحات 69-72. دوردرخت (1989). اسپرینگر هلند.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-0849-4_10

[52] دیوگو کروز، رومن فورنیه، فابین گرمیون، آلیکس ژانرو، کنیچی کوماگاتا، تارا توسیچ، جارلا تیسبرومل، چون لام چان، نیکلاس ماکریس، مارک آندره دوپرتویس، و کلمان یاورزاک گالی. الگوریتم‌های کوانتومی کارآمد برای حالت‌های GHZ و W، و پیاده‌سازی در رایانه کوانتومی IBM. Advanced Quantum Technologies 2, 1900015 (2019).
https://doi.org/10.1002/qute.201900015

[53] آر اف ورنر و ام ام ولف. "نابرابری های زنگ همبستگی همه جانبه برای دو قابل مشاهده دوگانه در هر سایت". فیزیک Rev. A 64, 032112 (2001).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.64.032112

[54] رایان اودانل. "تحلیل توابع بولی". انتشارات دانشگاه کمبریج. (2014). آدرس اینترنتی: http://www.cs.cmu.edu/ ./odonnell/papers/Analysis-of-Boolean-Functions-by-Ryan-ODonnell.pdf.
http://www.cs.cmu.edu/~./odonnell/papers/Analysis-of-Boolean-Functions-by-Ryan-ODonnell.pdf

[55] Anastasiya Chistopolskaya و Vladimir V. Podolskii. "پیچیدگی درخت تصمیم گیری برابری بیشتر از دانه بندی است" (2018). arXiv:1810.08668.
arXiv: 1810.08668

[56] A Canteaut و M Video. "توابع بولی متقارن". IEEE Transactions on Information Theory 51, 2791-2811 (2005).
https://doi.org/10.1109/TIT.2005.851743

[57] لری جی استاکمایر. "در مورد پیچیدگی ترکیبی برخی از توابع بولی متقارن". نظریه سیستم های ریاضی 10، 323-336 (1976).
https://doi.org/10.1007/BF01683282

[58] آر. اف آرنولد و ام ای هریسون. "ویژگی های جبری توابع بولی متقارن و جزئی متقارن". IEEE Transactions on Electronic Computers EC-12, 244-251 (1963).
https://doi.org/10.1109/PGEC.1963.263535

[59] بریکن و بارت پرنیل. "در مورد مصونیت جبری توابع بولی متقارن". در Subhamoy Maitra، CE Veni Madhavan، و Ramarathnam Venkatesan، ویراستاران، Progress in Cryptology – INDOCRYPT 2005. جلد 3797 از یادداشت های سخنرانی در علوم کامپیوتر، صفحات 35-48. برلین، هایدلبرگ (2005). اسپرینگر برلین هایدلبرگ.
https://doi.org/10.1007/11596219_4

[60] هری بورمن و رونالد دو ولف. "معیارهای پیچیدگی و پیچیدگی درخت تصمیم: یک بررسی". علوم کامپیوتر نظری 288، 21-43 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0304-3975(01)00144-X

[61] متیو امی، دیمیتری ماسلوف، میشل موسکا و مارتین روتلر. "الگوریتم ملاقات در وسط برای سنتز سریع مدارهای کوانتومی عمق بهینه". معاملات IEEE در طراحی مدارها و سیستم های یکپارچه به کمک کامپیوتر 32، 818-830 (2013).
https://doi.org/10.1109/TCAD.2013.2244643

[62] VV Shende، SS Bullock، و IL Markov. "سنتز مدارهای کوانتومی منطقی". معاملات IEEE در طراحی مدارها و سیستم های یکپارچه به کمک کامپیوتر 25، 1000-1010 (2006).
https://doi.org/10.1109/TCAD.2005.855930

[63] Juha J Vartiainen، Mikko Möttönen، و Martti M Salomaa. "تجزیه کارآمد دروازه های کوانتومی". فیزیک کشیش لِت 92, 177902 (2004).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.92.177902

[64] بی زنگ، زی چن و آیزاک ال چوانگ. "عملیات نیمه کلیفورد، ساختار سلسله مراتب $mathcal{C}_{k}$، و پیچیدگی گیت برای محاسبات کوانتومی متحمل خطا". فیزیک Rev. A 77, 042313 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.77.042313

[65] گری جی مونی، چارلز دی هیل، و لوید سی‌ال هولنبرگ. "سنتز گیت تک کیوبیتی هزینه بهینه در سلسله مراتب کلیفورد". Quantum 5, 396 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-02-15-396

[66] ندیش دی سیلوا. “تلپورتاسیون دروازه کوانتومی کارآمد در ابعاد بالاتر”. مجموعه مقالات انجمن سلطنتی A 477، 20200865 (2021).
https://doi.org/10.1098/rspa.2020.0865

[67] دانیل گوتسمن و آیزاک ال چوانگ. "نشان دادن قابلیت محاسبات کوانتومی جهانی با استفاده از تله پورت و عملیات تک کیوبیت". Nature 402, 390-393 (1999).
https://doi.org/10.1038/46503

[68] دانیل گوتسمن. "نمایش هایزنبرگ از کامپیوترهای کوانتومی" (1998). arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv:quant-ph/9807006

[69] وادیم کلیوشنیکوف، دیمیتری ماسلوف و میشل موسکا. "سنتز دقیق سریع و کارآمد واحدهای تک کیوبیتی تولید شده توسط کلیفورد و گیت t". اطلاعات کوانتومی محاسبه کنید. 13, 607-630 (2013). آدرس اینترنتی: https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2535649.2535653.
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2535649.2535653

[70] نیکلاس برونر، جیمز شارام و تاماس ورتسی. "آزمایش ساختار درهم تنیدگی چند بخشی با نابرابری های زنگ". فیزیک کشیش لِت 108, 110501 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.110501

[71] جولیا کمپه، هیروتادا کوبایاشی، کیجی ماتسوموتو، بن تونر و توماس ویدیک. بازی های درهم تنیده به سختی قابل تقریب هستند. SIAM Journal on Computing 40, 848-877 (2011).
https://doi.org/10.1137/090751293

[72] Yihui Quek، Eneet Kaur، و Mark M. Wilde. "تخمین ردیابی چند متغیره در عمق کوانتومی ثابت". Quantum 8, 1220 (2024).
https://doi.org/10.22331/q-2024-01-10-1220

[73] پیتر سلینگر. "تقریب کارآمد کلیفورد+ تی اپراتورهای تک کیوبیت". اطلاعات کوانتومی محاسبه کنید. 15، 159-180 (2015).

[74] وادیم کلیوشنیکوف، دیمیتری ماسلوف و میشل موسکا. "تقریبا عملی واحدهای تک کیوبیتی توسط مدارهای کوانتومی تک کیوبیتی کلیفورد و T". IEEE Transactions on Computers 65, 161-172 (2016).
https://doi.org/10.1109/TC.2015.2409842

[75] نیل جی راس. تقریب چرخش های Z بهینه CLIFFORD+V بدون Ancilla. اطلاعات کوانتومی محاسبه کنید. 15, 932-950 (2015). آدرس اینترنتی: https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2871350.2871354.
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2871350.2871354

[76] اتان برنشتاین و اومش وزیرانی. "نظریه پیچیدگی کوانتومی". در مجموعه مقالات بیست و پنجمین سمپوزیوم سالانه ACM در نظریه محاسبات. صفحات 11-20. STOC '93نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا (1993). انجمن ماشین های محاسباتی.
https://doi.org/10.1145/167088.167097

[77] الکس بوچاروف، مارتین روتلر و کریستا ام اسوور. "سنتز کارآمد مدارهای کوانتومی احتمالی با بازگشت". فیزیک Rev. A 91, 052317 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.91.052317

[78] الکس بوچاروف، مارتین روتلر و کریستا ام اسوور. "سنتز کارآمد مدارهای کوانتومی تکرار تا موفقیت". فیزیک کشیش لِت 114, 080502 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.080502

[79] اینگو وگنر. "پیچیدگی توابع بولی". John Wiley $&$ Sons, Inc. USA (1987).

[80] هریبرت ولمر "مقدمه ای بر پیچیدگی مدار: یک رویکرد یکنواخت". شرکت انتشارات Springer، ثبت شده است. (2010). چاپ 1. آدرس اینترنتی: https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-03927-4.
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-03927-4

[81] آر اسمولنسکی. "روش های جبری در تئوری کران پایین تر برای پیچیدگی مدار بولی". در مجموعه مقالات نوزدهمین سمپوزیوم سالانه ACM در نظریه محاسبات. صفحات 77-82. STOC '87نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا (1987). انجمن ماشین های محاسباتی.
https://doi.org/10.1145/28395.28404

[82] جایکومار راداکریشنان. "محدوده های بهتر برای فرمول های آستانه". در [1991] مجموعه مقالات سی و دومین سمپوزیوم سالانه مبانی علوم کامپیوتر. صفحات 32-314. IEEE Computer Society (323).
https://doi.org/10.1109/SFCS.1991.185384

[83] مایکل جی فیشر، آلبرت آر مایر و مایکل اس پترسون. "$Omega(Nlog n)$ مرزهای پایین تر در طول فرمول های بولی". SIAM J. Comput. 11, 416-427 (1982).
https://doi.org/10.1137/0211033

[84] Sanjeev Arora و Boaz Barak. "پیچیدگی محاسباتی: یک رویکرد مدرن". انتشارات دانشگاه کمبریج. ایالات متحده آمریکا (2009). چاپ 1. آدرس اینترنتی: https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1540612.
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1540612

[85] اسکات آرونسون "چقدر ساختار برای سرعت های کوانتومی عظیم لازم است؟" (2022). arXiv:2209.06930.
arXiv: 2209.06930

[86] دیوید بارینگتون. برنامه های انشعاب با اندازه چند جمله ای با پهنای محدود دقیقاً آن زبان ها را در NC1 تشخیص می دهند. مجله علوم کامپیوتر و سیستم 38، 150-164 (1989).
https://doi.org/10.1016/0022-0000(89)90037-8

[87] اسکات آرونسون و الکس آرخیپوف "پیچیدگی محاسباتی اپتیک خطی". در مجموعه مقالات چهل و سومین سمپوزیوم سالانه ACM در نظریه محاسبات. صفحات 333-342. STOC '11نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا (2011). انجمن ماشین های محاسباتی.
https://doi.org/10.1145/1993636.1993682

[88] پیتر دبلیو شور. "الگوریتم های زمان چند جمله ای برای فاکتورسازی اولیه و لگاریتم های گسسته در یک کامپیوتر کوانتومی". SIAM Review 41, 303-332 (1999).
https://doi.org/10.1137/S0036144598347011

[89] دانیل آر سیمون. "در مورد قدرت محاسبات کوانتومی". SIAM Journal on Computing 26, 1474-1483 (1997).
https://doi.org/10.1137/S0097539796298637

[90] ژیل براسارد، هری بورمن، نوآ لیندن، آندره آلن متوت، آلن تپ و آنگر فالک. "محدودیت غیرمحلی در هر جهانی که در آن پیچیدگی ارتباطات بی اهمیت نیست". فیزیک کشیش لِت 96, 250401 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.250401

[91] ویم ون دام. "پیامدهای غیرقابل قبول غیرمحلی فوق العاده قوی". محاسبات طبیعی 12، 9-12 (2013).
https://doi.org/10.1007/s11047-012-9353-6

[92] متیو امی و میشل موسکا. "بهینه سازی T-Count و کدهای Reed-Muller". IEEE Transactions on Information Theory 65, 4771–4784 (2019).
https://doi.org/10.1109/TIT.2019.2906374

[93] پیتر بورگیسر، مایکل کلاوزن و محمد شکراللهی. "نظریه پیچیدگی جبری". جلد 315. Springer Science & Business Media. (2013). آدرس اینترنتی: https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1965416.
https://dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1965416

[94] گوانگ هائو لو و آیزاک ال. چوانگ. "شبیه سازی هامیلتونی بهینه با پردازش سیگنال کوانتومی". فیزیک کشیش لِت 118, 010501 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

[95] جونگوان هاه. "تجزیه محصول توابع دوره ای در پردازش سیگنال کوانتومی". Quantum 3, 190 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

[96] اسکات آرونسون، شالو بن دیوید، رابین کوتاری، شرواس رائو و آویشای تال. "درجه در مقابل درجه تقریبی و مفاهیم کوانتومی قضیه حساسیت هوانگ". در مجموعه مقالات پنجاه و سومین سمپوزیوم سالانه ACM SIGACT در نظریه محاسبات. صفحات 53–1330. STOC 1342 نیویورک، نیویورک، ایالات متحده آمریکا (2021). انجمن ماشین های محاسباتی.
https://doi.org/10.1145/3406325.3451047

[97] هائو هوانگ. زیرگراف های القایی ابر مکعب ها و اثبات حدس حساسیت. Annals of Mathematics 190، 949–955 (2019).
https://doi.org/10.4007/annals.2019.190.3.6

[98] آندریس آمباینیس، کاسپارس بالودیس، الکساندر بلووس، تروی لی، میکلوس سانتا و یوریس اسموترووس. "جداسازی در پیچیدگی پرس و جو بر اساس توابع اشاره گر". J. ACM 64 (2017).
https://doi.org/10.1145/3106234

[99] پیتر هویر و رابرت اسپالک. مدارهای کوانتومی با خروجی فن نامحدود در Helmut Alt و Michel Habib، ویراستاران، STACS 2003. صفحات 234-246. برلین، هایدلبرگ (2003). اسپرینگر برلین هایدلبرگ.
https://doi.org/10.1007/3-540-36494-3_22

[100] آستین کی دانیل، ینگیو ژو، سی هوئرتا آلدرته، ویکاس بوچمواری، آلینا ام گرین، هونگ اچ نگوین، تایلر جی تورتل، اندرو ژائو، نوربرت ام لینکه، و آکیماسا میاکه. "مزیت محاسباتی کوانتومی توسط بازی های غیر محلی با حالت خوشه ای چرخه ای تایید شده است". فیزیک Rev. Research 4, 033068 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033068

[101] پل هرینگر و رابرت راوسندورف. "طبقه بندی سیم کوانتومی مبتنی بر اندازه گیری در تثبیت کننده PEPS". Quantum 7, 1041 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-12-1041

[102] آبیشک آناند. "درباره قدرت مدارهای کوانتومی با عمق کم و کلاسیک درهم". پایاننامهی کارشناسی ارشد. دانشگاه واترلو (2022). آدرس اینترنتی: https://uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18805.
https://uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18805

[103] جان پرسکیل. محاسبات کوانتومی در عصر NISQ و فراتر از آن Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[104] بولنت دمیرل، ویکای ونگ، کریستوفر تالاکر، متی هوبان و استفانی بارز. "همبستگی برای محاسبات و محاسبه برای همبستگی". npj Quantum Information 7، 1–8 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00354-2

[105] مانورانجان سواین، آمیت رای، بیکاش کی بهرا، و پراسانتا کی پانیگراهی. "نمایش تجربی نقض نابرابری های Mermin's و Svetlichny برای ایالت های W و GHZ". پردازش اطلاعات کوانتومی 18، 218 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2331-5

[106] بو یانگ، رودی ریموند، هیروشی ایمای، هیونگ سوک چانگ و هیدفومی هیرایشی. "آزمایش نابرابری های زنگ مقیاس پذیر برای حالت های نمودار کوانتومی در دستگاه های کوانتومی ibm". IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems 12، 638-647 (2022).
https://doi.org/10.1109/JETCAS.2022.3201730

[107] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić, J. Tura, and A. Acín. "نابرابری های زنگ مقیاس پذیر برای حالت های گراف کیوبیت و خودآزمایی قوی". فیزیک کشیش لِت 124, 020402 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.020402

[108] کن ایکس وی، آیزاک لوئر، سریکانث سرینیواسان، نیرجا ساندارسان، داگلاس تی مک کلور، دیوید تویلی، دیوید سی مک کی، جی ام گامبتا و سارا شلدون. "تأیید حالت های گرینبرگر-هورن-زیلینگر درهم تنیده چند بخشی از طریق انسجام های کوانتومی چندگانه". فیزیک Rev. A 101, 032343 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.032343

[109] وی جیا هوانگ، وی چن چین، چین هونگ چو، چه چون هوانگ، سونگ وی هوانگ و چینگ ری چانگ. "نابرابری های مرمین چند کیوبیت با اندازه گیری های متعامد در سیستم 53 کیوبیت IBM Q". Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https://doi.org/10.1002/que2.45

[110] مرون شفر، دانیل آزس، و امانوئل جی دالا توره. "بازی کوانتومی غیر محلی با شش کیوبیت پر سر و صدا در فضای ابری". Advanced Quantum Technologies 5, 2100081 (2022).
https://doi.org/10.1002/qute.202100081

[111] ودران دانکو، تئودوروس کاپورنیوتیس و الهام کاشفی. محاسبات کلاسیک اختصاصی امن با کوانتومی پیشرفته. اطلاعات کوانتومی محاسبه کنید. 16، 61-86 (2016).

[112] استفانی بارز، ودران دانکو، فلوریان شلدرر، مریت مور، الهام کاشفی و یان آ. والمسلی. "محاسبات تفویض شده پیشرفته با استفاده از انسجام". فیزیک Rev. A 93, 032339 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032339

[113] مارکو کلمنتی، آنا پاپا، آندریاس اکشتاین، ایان والمسلی، الهام کاشفی و استفانی بارز. محاسبات کلاسیک چند جانبه با استفاده از منابع کوانتومی بررسی فیزیکی A 96, 062317 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.96.062317

[114] نصیر احمد و کامیستی راماموهان رائو. "تبدیل والش هادامرد". در تبدیل های متعامد برای پردازش سیگنال دیجیتال. صفحات 99-152. اسپرینگر (1975).

[115] مایکل آ نیلسن و آیزاک ال چوانگ. "محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی: نسخه 10th Anniversary". انتشارات دانشگاه کمبریج. (2010).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[116] فیلیپ فاینسیلور و یرژی کوچیک "چند جمله ای های کراوچوک و ماتریس های کراوچوک". صفحات 115-141. پیشرفت های اخیر در احتمال کاربردی Springer US. بوستون، MA (2005).
https://doi.org/10.1007/0-387-23394-6_5

[117] فیلیپ فاینسیلور و رنه شات "تغییر و پیچیدگی کراوچوک". بولتن علوم ریاضی صفحات 1-19 (2018).
https://doi.org/10.1007/s13373-018-0132-2

[118] M. Stobińska، A. Buraczewski، M. Moore، WR Clements، JJ Renema، SW Nam، T. Gerrits، A. Lita، WS Kolthammer، A. Eckstein، و IA Walmsley. «تداخل کوانتومی پردازش اطلاعات کوانتومی در زمان ثابت را امکان‌پذیر می‌کند». Science Advances 5, eaau9674 (2019).
https://doi.org/10.1126/sciadv.aau9674

[119] راویندران کانان و آخیم باچم. الگوریتم های چند جمله ای برای محاسبه اشکال عادی اسمیت و هرمیت یک ماتریس عدد صحیح. SIAM Journal on Computing 8, 499-507 (1979).
https://doi.org/10.1137/0208040

[120] جاش المان و ویرجینیا واسیلوسکا ویلیامز. "روش لیزری تصفیه شده و ضرب ماتریس سریعتر". در مجموعه مقالات سی و دومین سمپوزیوم سالانه ACM-SIAM در مورد الگوریتم های گسسته. صفحه 522-539. SODA '21USA (2021). انجمن ریاضیات صنعتی و کاربردی.
https://doi.org/10.1137/1.9781611976465.32

ذکر شده توسط

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. به خودت قدرت بده دسترسی به اینجا.
PlatoAiStream. هوش وب 3 دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
PlatoESG. کربن ، CleanTech، انرژی، محیط، خورشیدی، مدیریت پسماند دسترسی به اینجا.
PlatoHealth. هوش بیوتکنولوژی و آزمایشات بالینی. دسترسی به اینجا.
منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-09-1312/

تمبر زمان: آوریل 9، 2024

تمبر زمان: دسامبر 7، 2022

مزیت کوانتومی در محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه‌گیری موقتی

بازنشر افلاطون

چکیده

خلاصه محبوب

► داده های BibTeX

◄ مراجع

ذکر شده توسط

بیشتر از مجله کوانتومی

شبیه سازی تثبیت کننده سریع با بسط فرم درجه دوم

معیار حجمی کاهش خطا با قرمیت

Reqomp: عدم محاسبه فضای محدود برای مدارهای کوانتومی

حل کننده خطی کوانتومی متغیر

نرخ های توزیع کلید کوانتومی از برنامه ریزی نیمه معین

شبیه سازی کوانتومی مونت کارلو برای تجزیه و تحلیل ریسک مالی: تولید سناریو برای عوامل ریسک سهام، نرخ و اعتبار

قطعات فرمیونی سیال برای بهینه‌سازی اندازه‌گیری‌های کوانتومی همیلتون‌های الکترونیکی در حل‌کننده ویژه کوانتومی متغیر

هندسه انحطاط در فضای پتانسیل و چگالی

تصحیح خطای کوانتومی با رمزگذارهای خودکار کوانتومی

کنترل بهینه کوانتومی از طریق تمایز نیمه خودکار

درباره‌ ما

جستجوی عمودی و هوش مصنوعی

سکو

همیشه در ارتباط ماندن

حساب