معرفی
ملوانان برای قرن ها نخ هایی در مورد امواج غول پیکر سرکش می چرخانند که می توانند ناگهان از جایی بیرون بیایند و کشتی های دریانوردان بی احتیاط را واژگون کنند. دانشمندان آنها را باور نکردند زیرا به نظر می رسید این داستان ها با هر چیز دیگری که در مورد امواج شناخته شده است در تضاد است. سپس دوربین ها و ابزارهای دیگر شروع به گرفتن شواهد غیرقابل انکار از وجود امواج سرکش کردند. تون ون دن برمر، یک متخصص در مکانیک سیالات، با استیون استروگاتز در مورد آنچه علم در مورد چگونگی شکل گیری امواج سرکش آموخته است، اینکه آیا می توان آنها را پیش بینی کرد و چگونه امواج را می توان در آزمایشگاه بازآفرینی کرد صحبت می کند.
گوش دادن به پادکست های اپل, Spotify, پادکست های Google, Stitcher به, TuneIn یا برنامه پادکست مورد علاقه شما، یا می توانید آن را از کوانتوم.
رونوشت
استیون استروگاتز (00:03): من استیو استروگاتز هستم و این است شادی چرا، پادکستی از مجله Quanta که شما را وارد برخی از بزرگترین سوالات بی پاسخ در ریاضیات و علوم امروزی می کند. در این قسمت، ما می خواهیم بپرسیم که چه چیزی باعث ایجاد امواج هیولایی در اقیانوس معروف به امواج سرکش می شود.
(00:20) در طول زمان بشر، اقیانوس ها با انواع افسانه ها چرخیده اند. به کشتی ارواح Flying Dutchman فکر کنید که طی طوفانی در دهه 1600 ناپدید شد و اکنون مجبور است برای همیشه در دریاها حرکت کند. یا مارهای دریایی خزندهای که ماهیگیران قسم میخورند به طرز تهدیدآمیزی از سطح آب بیرون آمدهاند، یا آژیرهای اساطیر یونانی که ملوانان را با آهنگهای تسکیندهنده و اغواکننده خود به مرگ کشاندند. ما همه اینها را افسانه می دانیم. اما یک راز دریا وجود دارد که افسانه نیست و می تواند کشنده باشد: امواج سرکش. اینها امواج غول پیکری هستند که ظاهراً از ناکجاآباد بیرون می آیند. آنها می توانند به کشتی ها برخورد کنند یا به سکوهای نفتی برخورد کنند. و از آنجایی که اقیانوس بسیار بزرگ است، با عوامل بسیار زیاد، مطالعه آنها واقعاً دشوار است زیرا واقعاً مشاهده آنها دشوار است.
(01:08) یکی از معروف ترین آنها نامیده می شود موج دراپنر. در سال 1995 به سکوی خط لوله گاز دراپنر در دریای شمال برخورد کرد و به حداکثر ارتفاع 25.6 متری یا 84 فوتی رسید. این اندازه تقریباً به اندازه یک ساختمان شش تا هشت طبقه است. این اولین بار بود که یک موج سرکش با ابزار اندازه گیری شد.
(01:30) گرفتن یک موج سرکش در اقیانوس وسیع نادر است، بنابراین ما هنوز نسبتا کمی در مورد آنها می دانیم. اما دانشمندانی مانند تون ون دن برمر در حال تلاش برای تغییر آن هستند. دکتر ون دن برمر از استخرهای موج و مدل سازی برای مطالعه امواج سرکش در دانشگاه صنعتی دلفت هلند استفاده می کند. او دانشیار مهندسی عمران و علوم زمین و همچنین محقق ارشد در گروه علوم مهندسی در دانشگاه آکسفورد است. تن، خیلی ممنون که امروز به ما پیوستید تا در مورد امواج سرکش صحبت کنیم.
تون ون دن برمر (02:01): متشکرم. باعث افتخار است.
استروگاتز (02:02): خب، من واقعا مشتاقانه منتظر این هستم. موضوع جذابی است. اجازه دهید فقط با موضوع اصلی توصیف آنها شروع کنیم. چه چیزی یک موج سرکش را سرکش می کند؟ مثلاً چه تفاوتی با امواج معمولی اقیانوسی که در ساحل می بینیم دارد؟ یا کمی بیشتر در مورد بزرگی آنها به ما بگویید. چقدر سریع می توانند سفر کنند.
ون دن برمر (02:19): معمولاً شما امواج زیادی دارید، درست است؟ بنابراین می توانید یکی را با دیگری مقایسه کنید. و این در واقع کاری است که شما انجام می دهید. بنابراین شما اساساً به توصیفی از آنچه ما حالت دریا می گوییم نگاه می کنید. بنابراین این میانگین ارتفاع امواج است. و سپس امواج سرکش بسیار بسیار بزرگتر از میانگین موج در آن حالت دریا تعریف می شوند. و بنابراین ما در واقع به طور خاص می گوییم که یک موج سرکش به عنوان دو برابر کمیت به نام "ارتفاع موج قابل توجه" تعریف می شود. و ارتفاع موج قابل توجه اساساً اندازه گیری بزرگی امواج در آن نقطه از زمان است. و اگر موج شما بیش از دو برابر آن باشد، می گوییم: "اوه، اکنون یک موج سرکش است."
استروگاتز (02:55): پس جالب است. این یک نوع دورتر از هر چیزی است…
ون دن برمر (02:59): شما می توانید آن را به عنوان چیزی تصور کنید، به عنوان یک موج غیرعادی، هم به معنای ریاضی و دقیق - ما توزیع نرمال را داریم - اما همچنین در یک نوع اصطلاح رایج، درست است؟ ما توزیع نرمال امواج را داریم، و این چیزی است که بسیار دور از حالت عادی است. خیلی بزرگتر از چیزی که شما انتظار دارید.
(03:14) اما مطمئناً باید مراقب آن باشید زیرا انتظار شما بستگی به مدت زمان انتظار شما دارد. بنابراین امواج، آنها می آیند و می روند، درست است؟ آنها همیشه رخ می دهند. بنابراین این بدان معناست که اگر به اندازه کافی طولانی صبر کنید، همیشه یک موج سرکش دارید. این فقط یک سوال است که چقدر حاضرید صبر کنید. و امواج سرکش اساساً امواجی هستند که باید برای مدت طولانی منتظر بمانید.
استروگاتز (03:34): آن عبارتی که قبلاً استفاده کردید چه بود؟ ارتفاع موج مشخصه؟
ون دن برمر (03:37): ما این را ارتفاع موج قابل توجه می نامیم. در هر نوع توصیف آماری، شما انحراف معیار را دارید، درست است؟ عرض آن است - اگر نمونه ای داشته باشم، می خواهم آن نمونه را توصیف کنم، مثلاً قد یک انسان، درست است؟ من احساس می کنم میانگین قد چقدر است، اما همچنین به واریانس آن جمعیت احساس می کنم. و از نظر واریانس یا تغییر سطح، ارتفاع موج قابل توجهی است که معمولاً امواج چقدر بزرگ هستند. ارتفاع موج قابل توجهی نامیده می شود.
استروگاتز (04:03): چرا در زمان های قدیم برای دانشمندان غیرممکن بود که داستان های ملوانان در مورد امواج سرکش را باور کنند؟
ون دن برمر (04:08): چیزی که باید تصور کنید این است که، می دانید، ما مدتی است که آسمان و در واقع فضای بیرونی را مطالعه کرده ایم و این کار نسبتاً آسان بوده است. اما اقیانوس بسیار سخت تر است. ما فقط میتوانیم این را از روی کشتیها، یا از شناورهای موج یا از ساحل مطالعه کنیم. و اگر چیزهایی را از ساحل مطالعه کنید، می دانید، فقط چیزهایی در مورد نزدیکی یاد می کنید. بنابراین، هر چیزی که اساساً از اعماق اقیانوس، سطح اعماق اقیانوس می آید، از کشتی ها آمده است. پس این داستان ملوانان بوده است.
(04:33) و البته اندازه گیری از یک جسم متحرک فوق العاده دشوار است. شما یک کشتی دارید و باید اندازه گیری کنید. بنابراین همه اینها به نوعی حکایتی بوده است. و واقعاً تا آغاز دهه 70 و 80 نبود که اکتشاف نفت آغاز شد، و ما شروع به ساختن در اعماق اقیانوس روی سکوها کردیم - بنابراین، ساختارهای ثابتی که میتوانستیم به طور قابل اعتماد چیزها را اندازهگیری کنیم. و این در واقع نحوه اندازه گیری موج دراپنر است. از روی سکوی Draupner اندازه گیری شد، مکانی در دریای شمال نروژ که معمولاً در آن اندازه گیری نمی کنید. اما اکنون شما یک سکوی بیرونی دارید. و این به شما فرصتی می دهد تا این اندازه گیری ها را انجام دهید.
(05:07) این حوزه حوزه ای است که مردم آن را پیش بینی می کردند یا حدس می زدند که این اتفاق افتاده است، اما واقعاً هیچ داده ای تا این مرحله در دهه 90 وجود نداشت. واقعاً اخیراً، اگر دوست دارید. در آن نقطه ما در نهایت یک اندازه گیری داشتیم که در آن گفتیم، "خوب، اکنون این یک خطای اندازه گیری نیست." قبلاً، ما امواج سرکش را اندازهگیری میکردیم، اما فکر میکردیم، «خوب، شاید ابزار خراب شده باشد، درست است؟ مطمئناً نمی توانست اینقدر بالا باشد. خیلی بزرگ است، حتما مشکلی پیش آمده است.» و حالا، این اندازه گیری قابل اعتماد بود. قابل اعتماد بود، زیرا به درستی اندازه گیری شده بود. و همچنین در همان ارتفاع سکوی نفت آسیب دیده است. بنابراین موج در واقع به سکوی نفت برخورد کرد. بنابراین بیش از یک منبع شواهد وجود داشت. و این باعث شد که اولین موج سرکش معتبر باشد.
استروگاتز (05:46): بگذارید کمی آن را تصویر کنم. با گفتن ساختمان شش تا هشت طبقه سعی کردم تصویری بصری ارائه کنم. آیا این روش درستی است که من آن را به تصویر بکشم، یا معمولاً به کسی چه میگویید؟
ون دن برمر (05:56): فکر می کنم این توصیف خوبی است. منظورم این بزرگی است که به شما نشان می دهد. اما باید تصور کنید که اساساً تعدادی ساختمان خواهید داشت که ارتفاع بسیار بسیار کمتری دارند و همیشه به سمت شما می آیند، درست است؟ اینها امواج معمولی هستند که می بینید به سمت شما می آیند. بنابراین شما کاملا عادت داشتید مثلاً قد دو تا سه طبقه را ببینید. و سپس ناگهان، یکی دو یا سه برابر بالاتر از آن وجود دارد. و این همان چیزی است که ما در مورد آن صحبت می کنیم.
استروگاتز (06:19): در مورد شرایطی که باعث ایجاد چنین موج عظیمی می شود چه می دانیم؟ آیا می دانیم که در اقیانوس یا جو چه اتفاقی می افتد؟
ون دن برمر (06:26) مکانیسم های مختلف زیادی وجود دارد، و از آنجایی که ما اندازه گیری های کمی داریم، تشخیص مکانیسم غالب برای ما بسیار دشوار است. اما وجود داشته است دو نوع مکانیزم که، اگر دوست داشته باشید، برای جایزه رقابت کرده اند. و یکی از این موارد به سادگی - ما به این تمرکز پراکندگی خطی می گوییم. و من توضیح خواهم داد. اساساً اقیانوس از امواج بسیار بسیار زیادی تشکیل شده است. و آنها در ... نه تصادفی بلکه در مسیرهای زیادی سفر می کنند. و تعداد زیادی از این امواج مختلف با همه دامنه های مختلف وجود دارد. و در نقطه ای از زمان، تعداد زیادی موج به هم می رسند و ایجاد می شوند. آنها به نوعی (آنچه ما می گوییم) به طور خطی روی هم قرار می گیرند. بنابراین یک موج یک متر و موج دیگر یک متر دیگر وجود دارد، و همه چیز جمع می شود. و اگر به اندازه کافی صبر کنید، متوجه خواهید شد که امواج زیادی جمع می شوند. و این یک مکانیسم است.
(07:11): بنابراین دانشمندان این موضوع را کمتر هیجانانگیز میدانند، شاید به این دلیل که یک مکانیسم کاملا خطی است. بنابراین این فقط یک برهم نهی خطی است، شما باید به اندازه کافی طولانی صبر کنید. و این احتمالاً بسیاری از امواج سرکش را در اقیانوس توضیح می دهد، اما نه همه آنها، زیرا مکانیسم دومی وجود دارد که به اثرات غیرخطی مربوط می شود.
(07:26) بنابراین این یک اثر است که این امواج که با هم جمع می شوند، اکنون فقط به صورت خطی جمع نمی شوند. بنابراین یک متر به علاوه یک متر دو متر نیست، بلکه یک متر به علاوه یک متر به طور ناگهانی سه متر می دهد. و این اثر غیرخطی احتمالاً دلیل این است که این میدان جذاب است، زیرا مکانیسم غیرخطی نه تنها در فیزیک امواج اقیانوس، بلکه در بسیاری از سیستمهای مختلف رخ میدهد. و با برخی معادلات غیرخطی شرودینگر که ما در بسیاری از کاربردها، از جمله اپتیک، از جمله امواج اقیانوس می بینیم، توصیف شده است. و منجر به این می شود که اساساً یکی و یکی دیگر جمع نمی شوند و امواج بزرگتری ایجاد می کنند.
(08:01) اکنون برای مکانیسم دوم، که مطمئناً می تواند به امواج سرکش منجر شود. اما همچنین محدود به اقیانوس واقعا عمیق است، بنابراین نمی تواند به ساحل نزدیک باشد. و برای موج دراپنر، آب آنقدر عمیق نبود که بتواند نقشی در آنجا داشته باشد. بنابراین در برخی از امواج سرکش نقش داشته است، اما در اکثریت نه.
(08:18) و سپس بسیاری از مکانیسمهای دیگر وجود دارند، مکانیسمهایی که کاملاً درک نشدهاند، مانند تأثیر باد که واقعاً شدید میوزد، انفجارهای باد. همچنین اثرات دیگری در ارتباط با تغییرات سریع در عمق آب وجود دارد. بنابراین ناگهان، شما یک قدم در اعماق آب دارید. عمق آب تغییر می کند. که همچنین می تواند به امواج سرکش منجر شود.
استروگاتز (08:38): پس آیا باید تجسم کنم - چه از طریق مکانیسم جمع خطی و چه از طریق مکانیسم غیرخطی شرودینگر - آیا باید یک موج منفرد را به تصویر بکشم؟ آیا این یک کوهان بزرگ آب است؟ یا باید به قطار موجی از دو سه تا از این غول ها فکر کنم که به سمتم می آیند؟
ون دن برمر (08:53): حالا این سوال خوبی است. بنابراین به طور معمول، امواج در اعماق اقیانوس پراکنده هستند. این بدان معناست که اگر موج خاصی داشته باشید که شکل خاصی دارد، با حرکت آن تغییر می کند. بنابراین برخلاف امواج صوتی است که میتوانیم بهراحتی با یکدیگر ارتباط برقرار کنیم، زیرا تمام امواجی که هنگام صحبت با یکدیگر ایجاد میکنیم، همزمان به گوش ما میرسند. اکنون، این به طور کلی در مورد امواج اقیانوس صدق نمی کند. و بنابراین وقتی این امواج شدید را داریم - در واقع، آنها به صورت گروهی یا بسته می آیند، بنابراین تعداد کمی از آنها هستند. و بسته به وضعیت دریا، امواج کمتر یا بیشتر ممکن است وجود داشته باشد، اما به طور معمول، بین دو تا مثلاً پنج تا شش موج است که این چیز را تشکیل می دهد که بسته موج یا گروه موج نامیده می شود. و یکی از اینها بزرگترین خواهد بود، و سپس چند مورد بزرگ دیگر وجود خواهد داشت، و سپس از بین خواهد رفت.
(09:41) بنابراین داستان بیرون آمدن آن از ناکجاآباد شاید درست نباشد، اما به سرعت در حال آمدن است. از آنجایی که این امواج دارای دوره هستند، یعنی هر موج حدوداً بین شش تا 20-30 ثانیه طول می کشد. بنابراین این یک نوع ترتیب بزرگی است. به طوری که سریع می آید و سریع می رود و گروه کمی بیشتر طول می کشد. اما همه چیز در مقیاس چند دقیقه از بین رفته است.
استروگاتز (10:04): پس وقتی به اینها اشاره می کنید - آیا چیزی حدود 20-30 ثانیه برای یک دوره گفتید؟
ون دن برمر (10:09) این می تواند درست باشد. بستگی به این دارد که کجا هستید، اساساً به این بستگی دارد که در کجای اقیانوس هستید و باد چقدر زمان داشته است تا انرژی وارد اقیانوس کند. بنابراین اگر در اعماق اقیانوس هستید، دورههای طولانیتری مثلاً بیش از 10 ثانیه خواهید داشت. اما اگر به محیط ساحلی نزدیک باشید، امواج باد دارید که میوزیدند، دورههای کوتاهتری خواهید داشت. بنابراین دریاهای جوانتر که باد فقط برای مدت کوتاهتری میوزید. پس باد فقط می آید، می دانید، طوفان تازه شروع شده است، شما با دیدن امواج نسبتاً سریع، یعنی دوره های کوتاه شروع می کنید، و سپس با گذشت زمان، به دوره های طولانی تری می رسید.
استروگاتز (10:40): فقط برای این که مطمئن شوم دنبال می کنم زیرا فکر می کنم می دانم معنی دوره چیست، مثلاً در یک دوره فیزیک سال اول، جایی که من یک جرم را روی فنری در حال بالا و پایین شدن تصویر می کنم. نوسان ساز هارمونیک ساده بنابراین در اینجا در زمینه یک موج، دوره زمانی خواهد بود که اگر خودم را در حال نشستن در ساحل تصور کنم، موجی وارد شده و به قلعه شنی من برخورد کرده است. و سپس مقدار زمان تا موج بعدی حتی بیشتر قلعه شنی من را ویران می کند، این دوره است.
ون دن برمر (11:03): دقیقا. و بعد از آن امواجی که می آیند تا قلعه شنی شما را خراب کنند، درست است؟ موج سرکش ممکن است با هر دو طرف همراه باشد، مانند چند موج دیگر که کمی ارتفاع کمتری دارند. اما با هم به صورت گروهی می آیند.
استروگاتز (11:16): اوه ها، این عکس گروه شماست. خوب و سپس اصطلاح «پراکنده» وجود داشت که ما به زبان معمولی آن را می شناسیم: اگر به جمعیتی بگویید متفرق شوند، آنگاه همه افراد پخش می شوند. پراکندگی یک موج یا یک بسته موج به چه معناست؟
ون دن برمر (11:30): به - یعنی - و اساساً مکانیسم هم همین است، اولین مکانیسمی که در پشت امواج سرکش توضیح دادم - به این معنی است که امواج دوره های مختلف، همراه با طول موج های مختلف، با سرعت های متفاوتی حرکت می کنند. و این اجازه میدهد - اگر من چند موج مختلف بسازم که نه تنها دامنههای متفاوتی دارند، بلکه مهمتر از آن، فرکانسهای متفاوتی دارند، که بتوانند به یکدیگر برسند. درست. و این به مکانیزمی اجازه می دهد که در آن من می توانم امواج مختلف (به معنی دوره های مختلف) ایجاد کنم و بتوانم آنها را رها کنم. و این بدان معناست که اگر من آنها را همزمان بسازم و آنها را رها کنم، همه آنها با سرعت های مختلف حرکت می کنند، بنابراین پراکنده می شوند.
(12:05) اما ممکن است برعکس هم باشد: اگر زمانهای متفاوتی ساخته شدهاند، میتوانند دور هم جمع شوند. و این منجر به موج بزرگ میشود، زیرا امواج سریعتر به امواجی که به آرامی سفر میکنند نزدیک میشوند. و این منجر به این امواج بلند می شود. و این در واقع، اگر بخواهید، نیمی از مکانیسم فوکوس خطی است. امواج دوره های مختلف با سرعت های مختلف حرکت می کنند و به یک موج بزرگ می رسند.
استروگاتز (12:26): می بینم. بنابراین چون - متوجه شدم که قبلاً از کلمه "تمرکز" استفاده می کنید. پس این چیزی است که در ذهن شما بود. یا نه؟
ون دن برمر (12:32): دو جنبه، درست است؟ به طوری که ما آن را "تمرکز" می نامیم، که اساساً از دوره های مختلف ناشی می شود، درست است؟ بنابراین اگر دوست دارید فقط در یک جهت تمرکز می کند، درست است؟ از آنجا که آنها امواج متفاوت، سرعت متفاوت هستند، و همه آنها را فرا می گیرند - آنها تمرکز می کنند، آنها به نوعی یکدیگر را ملاقات می کنند. اما البته، شما همچنین می توانید چیزی را که ما آن را فوکوس جهت دار می نامیم داشته باشید. و این جایی است که ما اکنون امواج را نه در یک جهت، بلکه در چندین جهت داریم. و آنها - تجسم بسیار آسانتر است، درست است؟ شما از جهات مختلف رانندگی می کنید و همه به یک نقطه می رسید. و آن را تمرکز جهتی می نامیم. بنابراین این دو جنبه وجود دارد که تمرکز هستند که با هم باعث میشوند تمرکز اتفاق بیفتد.
استروگاتز (13:06): بسیار مفید است. نکته آخری که در این مورد باید ذکر شود. اگر به یک موج غول پیکر فکر کنم، بلافاصله ذهنم به آن چاپ معروف ژاپنی چوبی برمی گردد.موج بزرگ کاناگاوا" اگر واقعی بود آیا سونامی بود؟ آیا این یک موج سرکش است؟ و همچنین، تفاوت بین آنها چیست؟
معرفی
ون دن برمر (13:24): بنابراین من فکر می کنم که بیشتر یک اثر هنری است و بسیار دشوار است - خوب. این - من سال را نمی دانم، اما مدتی پیش است. بنابراین ما نمیدانیم، نداشتیم - مثلاً پلتفرم Draupner را داشتیم، جایی که میتوانستیم ضبط کنیم. در این مورد، ما واقعاً ضبط نداشتیم. احتمالاً اینطور است - با توجه به اینکه یک تصویر بود، احتمالاً یک موج نزدیک به ساحل است، زیرا در غیر این صورت احتمالاً ثبت نمی شد. این نوع آن را از نظر سنتی بودن موج سرکش رد می کند، زیرا ما تمایل داریم یکی از آن مکانیسم ها را داشته باشیم - حداقل از نظر مکانیسم موج سرکش سنتی، مکانیزم غیرخطی - که واقعاً نزدیک به ساحل رخ نمی دهد. . بنابراین احتمالاً یکی از امواج غیرخطی سرکش نیست. و آنچه واقعاً هست، احتمالاً سونامی نبوده است، زیرا - سونامی آنقدر طولانی خواهد بود که احتمالاً روی این منبت کاری نمی گنجد. فکر کنم منبت کاری بود، احتمالا همینطوره. می دانید، طول موج ها به ترتیب اندازه نقاشی هستند.
(14:13) پس می توانست باشد، می توانست یک موج سرکش باشد، اما ما راهی برای گفتن نداریم زیرا باید آن را با همه امواج دیگر در آن زمان مقایسه کنیم. بنابراین بیشتر یک تصویر جذاب بود. و تنها چیزی که ما به عنوان دانشمند وقتی کلاه علمی خود را از سر برداشتیم و برای مدتی هنرمند شدیم، این است که حرکتی، رفتاری از نوع موج را دیدیم که در آزمایشات خود در مورد موج دراپنر، این دراپنر نیز مشاهده کردیم. موجی که بازتولید کردیم
(14:42) و این نوع ما را به موضوع دیگری می رساند، و آن موج شکنی است، درست است؟ بنابراین من این ایده را توضیح دادم که امواج می توانند به یکدیگر برخورد کنند و می توانند به نوعی روی هم قرار گیرند، و اگر به اندازه کافی صبر کنید، موج همیشه بلندتر و بلندتر و بلندتر می شود. اما این محدودیتی دارد، درست است؟ در یک نقطه، موج شکسته می شود. و همه ما با این آشنا هستیم زیرا امواج را می بینیم که می شکنند، و ما پوشش سفید را می بینیم، ما چکش می بینیم. اما معنای آن این است که به طور معمول، به طور سنتی، در موجی که قبلاً به آن فکر میکردیم، این محدودیت ارتفاع موج نیز است. حداکثر را تنظیم می کند، بنابراین هیچ امواجی نمی تواند بزرگتر از آن باشد.
(15:13) و آنچه را که در این کار نشان دادیم مدل سازی این موج دراپنراین است که اگر موج دراپنر از اجزای موج تشکیل شده بود، امواج منفرد که همگی در یک جهت حرکت می کردند - ما به آن یک جهته می گوییم - احتمالا شکسته می شد. به اندازه ای که شما توضیح دادید بلند نمی شد. اما اگر پس از آن ما آن را از موج چند جهته، یا به طور خاص یک سیستم عبوری، که در آن انرژی موجی از دو جهت داشتیم، درست میکردیم، تنها در این صورت بود که میتوانستیم موج بسیار بلندتری داشته باشیم. و آن موج بلندتر می تواند به اندازه اندازه گیری شده در سال 1995 باشد. و بخشی از آن حرکتی که ما از این شکست دیدیم، متفاوت شد.
(15:51) بنابراین به جای این شکستن غلتشی که می بینید اگر امواج یک طرفه دارید، اگر به ساحل بروید، تمایل به دیدن این نوع حرکت رو به جلو دارید. اگر امواج متقاطع داشته باشیم، پس ما یک پاشش به سمت بالا داریم. و آن پاشیدن به سمت بالا در این منبت کاری موج بزرگ ظاهر شد. و ما - دوباره با کلاه علمی بر سر و کلاه هنرمندمان - آنچه را که توانستیم در آزمایشگاه بازتولید کنیم، دیدیم. و آنچه ما می توانیم برای توضیح موج سرکش دراپنر استفاده کنیم.
استروگاتز (16:19): اوه، این جذاب است. بنابراین وقتی به امواج غلتان اشاره کردید، بلافاصله به یاد موج سواران می افتم. می دانید، منظورم این است که البته، وقتی در یک روز آرام در ساحل می نشینیم، امواج کوچکی را می بینیم. اما اگر به مسابقات هاوایی نگاه کنید، موج سواران درون امواج در حالی که موج از بالای آنها می غلتد - خوب، حداقل این تصویری است که من وقتی در مورد امواج غلتان صحبت می کنید، در ذهن دارم.
ون دن برمر (16:41): به همین دلیل از آن استفاده کردم. این یک تصویر آشنا است که مردم می دانند، زیرا آنها به ساحل رفته اند، اما حتی در اعماق اقیانوس، درست است؟ اگر از هواپیما به بیرون نگاه کنید، در یک روز نسبتاً بادخیز به پایین نگاه می کنید، همه جا تکه هایی سفید می بینید. و تکههایی از امواج وجود دارند که به نوعی سقوط کردهاند، که اگر بخواهید بیش از حد شیب دار شدهاند. بنابراین آنها آنقدر شیب دار هستند که اگر بخواهید واقعاً نمی توانند خود را مهار کنند و فقط می افتند. و کمی پاشیدن می بینید. و زمانی که در مورد موج سواری مطالعه می کنید و در ساحل می بینید، این نوعی پاشیدن است. اما در اعماق اقیانوس نیز اتفاق می افتد، بسیار دور از هر موج سواری.
استروگاتز (17:12): خوب، اجازه دهید به نکته علمی که شما بیان می کردید برگردم تا ببینم آیا آن را فهمیدم یا نه. اینکه شما می گویید اگر امواج یک طرفه بودند، همه کم و بیش در یک جهت حرکت می کردند، وقتی شروع به ترکیب شدن برای ایجاد یک موج بزرگ کردند، نکته این بود که ارتفاع آنها محدود می شود. شما ادعا می کنید که باید مکانیزم چند جهتی وجود داشته باشد.
ون دن برمر (17:32): اساساً، اگر موج بیش از حد شیب دار شود - و فکر کردن به یک جهت راحت تر است، درست است؟ شما فقط سعی می کنید به نوعی از یک تپه بالا و پایین بروید. اگر آن تپه خیلی شیب دار است، پس از آن سقوط می کنید. و این چیزی است که برای تصویر یک طرفه اتفاق می افتد، درست است؟ این ایده سنتی از چیزی که به سادگی بیش از حد شیب دار است. و آنچه اتفاق می افتد این است که اساساً موج از سیال سبقت می گیرد. سیال سریعتر از موج می رود و به نوعی می افتد.
(17:53) اما اگر گذر دارید، می توانید مکانیسم متفاوتی را تصور کنید، زیرا اکنون دو موج دارید که از دو جهت متفاوت می آیند. و هنگامی که آنها ملاقات می کنند، دیگر جهت سقوط آشکار وجود ندارد زیرا هیچ جهت آشکاری وجود ندارد که موج در آن حرکت کند. و بنابراین آنچه در عوض اتفاق می افتد این است که حرکت به سمت بالا می رود. ممکن است تصور کنید اگر با یکدیگر برخورد کنید، تنها راهی که می توانید در آن نقطه از یکدیگر دوری کنید این است که هر دو به سمت بالا بپرید. ما فکر میکنیم که به زبان ساده، این چیزی است که در حال رخ دادن است.
(18:19) و به نوعی این واقعیت که ما این رفتار رو به بالا را داریم باعث می شود که موج در واقع تندتر از آنچه که می شود شود. در غیر این صورت یک جورهایی سقوط می کرد. و اکنون تندتر و بلندتر شده است. و بنابراین اساسا این ضبط دراپنر که ما داریم، ضبطی داریم از سال 1995 از موج در آن زمان، که واقعا، واقعاً تند بود. و ما نشان میدهیم که اگر انرژی از یک جهت میآمد، احتمالاً مدتها قبل از رسیدن به آن شیب شکسته میشد.
(18:45) و البته باید اضافه کنیم که ضبطی از این موج داریم. اما ما در یک نقطه ضبط داریم. بنابراین ما یک نقطه داریم - یک لیزر اساساً به سمت پایین است و سطح را ثبت می کند. چیزی که ما به دست نیاوردهایم، اطلاعاتی درباره این است که امواج از کجا آمدهاند. بنابراین ما باید به نوعی استنباط میکردیم که پس از آن همه سال به گذشته نگاه میکردیم، ترکیب جهتدار چه چیزی میتوانست باشد و در آنجا فرضیاتی بسازیم. و آنها نشان میدهند که شواهدی وجود دارد که نشان میدهد شاید واقعاً چیزی که ما آن را رفتار متقاطع مینامیم وجود داشته است.
استروگاتز (19:11): بیایید در اینجا به آزمایشگاه خود انتقال دهیم. این است - شما تا کنون کمی به آن اشاره کرده اید. و امیدوارم بتوانیم عمیق تر به آن برویم. به نظر میرسد که شما نوعی بازسازی یا شبیهسازی یا چیزی را انجام دادهاید که از نظر کیفی تلاش میکند به آنچه در این موج دراپنر اتفاق میافتد دست یابد. درست می شنوم؟
ون دن برمر (19:30): کاملاً درست است. این میدان - چون ایجاد امواج اقیانوسی که میخواهید بسیار دشوار است، درست است؟ در واقع، شما نمی توانید. باید منتظر باد بود. بنابراین ما خودمان آنها را می سازیم. بنابراین ما استخرهای شنا داریم، استخرهای شنای بزرگ، اما کنارههای استخرها پدالهای موجی هستند. بنابراین آنها دستگاه هایی هستند که به ما امکان می دهند دقیقاً سیگنال ورودی را کنترل کنیم و در نتیجه ما اساساً امواج را به روشی که دوست داریم ایجاد می کنیم. و به طور سنتی این استخرها یا بسیار طولانی هستند - ما آنها را فلوم می نامیم - با یک یا دو موج ساز در یک طرف، یا حوضچه های مربع بزرگی هستند که در یک طرف موج ساز دارند. و این امر ایجاد این سناریوهای عبور را که در آن امواج از جهات مختلف حرکت می کنند بسیار دشوار می کند.
(20:11) این آزمایش ها در تاسیسات تحقیقاتی انرژی اقیانوسی FloWave در دانشگاه ادینبورگ و این تسهیلات کاملاً منحصر به فرد بود زیرا کاملاً گرد است. بنابراین یک استخر گرد است. و تمام دیوارهای جانبی از موج سازهای جداگانه تشکیل شده است. بنابراین 164 موج ساز در اطراف این استخر وجود دارد. و ما می توانیم آنها را به هر شکلی که دوست داریم کنترل کنیم. بنابراین ما می توانیم امواجی ایجاد کنیم که از جهات مختلف می آیند.
(20:33) کاری که ما انجام دادیم این بود که به سادگی تلاش کردیم موج دراپنر را ایجاد کنید. و ما این کار را در جایی انجام دادیم که تمام انرژی را در یک جهت داشتیم و سپس آن را به دو سیستم با زاویه نسبت به یکدیگر تقسیم کردیم. و سپس آن زاویه را تغییر دادیم. و به این ترتیب، اساساً این را یاد گرفتیم - توانستیم بررسی کنیم که آیا میتوانیم این موج دراپنر را در یک محیط آزمایشگاهی ایجاد کنیم. و ما نشان دادیم که اگر در یک محیط یک طرفه باشیم، همه امواج را به یک جهت می فرستیم، به سادگی نمی توانیم آن را بسازیم. نیاز به این جهت گیری داشت که ما می توانستیم در این تسهیلات ایجاد کنیم.
استروگاتز (21:01): من صدای این را دوست دارم. من می خواهم خیلی بیشتر در این مورد بشنوم. پس بذار ببینم استخر گرد، چقدر بزرگ است - آیا باید استخری به اندازه المپیک را تصور کنم اما گردتر؟
ون دن برمر (21:13): درست است، من فکر می کنم تعداد کمی از این چیزها در سراسر جهان وجود دارد. و برخی از آنها در واقع از اندازه استخرهای شنای المپیک فراتر می روند. این یکی فقط 25 متر قطر دارد. خیلی کوتاهه دو متر عمق.
استروگاتز (21:23): و موج ساز. بذار بفهمم اون چیه بنابراین یک پارو وجود دارد که نوعی موتور به آن متصل است، که می تواند آن را پمپ کند؟
ون دن برمر (21:30): نه، آن را پمپ نکنید. این فقط یک دست و پا زدن است، درست است؟ بنابراین درست است - بنابراین اساساً، در طول این فاصله دو متری، دیوار روی یک لولا قرار دارد. و به نوعی فلپ می کند. و با یک موتور با مکانیزم کنترل به صورت کاملاً قابل کنترل فلاپ می شود. و ما فقط میتوانیم مشخص کنیم که با چه سرعتی فلپ میشود، که فرکانس موج را تعیین میکند، و چقدر حرکت بال زدن، دامنه آن چقدر است. که دامنه موج را تعیین می کند.
استروگاتز (21:52): و شما می گویید که 164 نفر از آنها وجود دارد، من فکر می کنم که در اطراف این فاصله کم و بیش مساوی باشد؟
ون دن برمر (21:57): نه، پیوسته است. بنابراین کل دیوار، اساسا -
استروگاتز: اوه، پیوسته.
ون دن برمر (22:01): آنها همه هستند - آنها همه - آنها همه، همه چیز هستند، اساساً فقط موج ساز وجود دارد.
استروگاتز (22:06): تمام دیوار از موج سازان ساخته شده است، اما شما گفتید 164 مورد از آنها.
ون دن برمر (22:09): بله. بنابراین این به شما می دهد — شما می توانید 360 درجه را بر آن عدد تقسیم کنید، و من مطمئن هستم که عدد دیگری به دست می آورید. و این فقط به معنای چند درجه است، اساساً وضوح در توزیع جهت است که ما می توانیم از این طریق به دست آوریم.
استروگاتز (22:21): و بنابراین، بازی تلاش برای ساختن آن است - آیا برای بزرگترین موجی که می توانید در آن استخر ایجاد کنید تیراندازی می کنید؟
ون دن برمر (22:26): این بازی است که می توان انجام داد. و در واقع ما داریم. اما این فقط یک بازی کمی خسته کننده است. از آنجا که معلوم است، اگر فقط به طور کامل چیزها را به طور متقارن متمرکز کنید، می توانید امواج عظیمی ایجاد کنید. بنابراین شما چیزی کاملاً گرد می سازید، و در واقع، ما نشان داده ایم که می توانید این امواج متقارن محور را بسازید. و این روشهای متقارن محوری، در کاربردهای متعدد در طبیعت رخ میدهند. برای مثال، اگر چیزی را از روی یک سطح آزاد رها کنید، مانند یک سکه، متوجه خواهید شد که صدای "بلوپ" کمی وجود دارد. و این یک موج کوچک متقارن محوری است که در واقع در حال شکل گیری است. آن را در امواج فارادی خواهید یافت. و همچنین می توانید آن را در اینجا پیدا کنید. و منجر به این نوع سنبله، این سنبله بزرگ واقعی می شود. بنابراین ممکن است تصور کنید که اگر امواج را از تمام 360 درجه به داخل بفرستید، همه آنها به نوعی جمع می شوند و روی هم قرار می گیرند، و فقط به یک سنبله عظیم منجر می شود.
(23:09) در اقیانوس واقعی، این هرگز رخ نمی دهد. اما عناصری از این رفتار وجود دارد. عناصری از این، چیزی که من توصیف کردم، میدانید، دو ماشینی که رو در رو به هم میرسند یا با هم تصادف میکنند. تصور کنید 360 عدد از آنها داشته باشید، درست است؟ اگر بخواهید، همه به سمت یکدیگر، به سمت مرکز چشم گاو نر رانندگی می کنند. که منجر به یک موج واقعا بزرگ می شود.
(23:27) ما فکر می کنیم که این به مکانیزمی می دهد که در اقیانوس واقعی رخ می دهد. نه واقعاً وقتی امواج از همه جهات می آیند، زیرا این هرگز اتفاق نمی افتد، به جز در شرایط طوفانی، زمانی که شما یک طوفان به سرعت در حال تغییر دارید. سپس امواج در یک دقیقه از یک جهت می آیند. و سپس کمی بعد، آنها از جهت دیگری می آیند. اما همیشه چیزی وجود دارد که ما آن را توزیع جهت دار می نامیم. بنابراین مقداری انرژی در چندین جهت مختلف پخش می شود.
استروگاتز (23:48): و بنابراین وقتی میخواهید شرایطی را شبیهسازی کنید که منجر به موج دراپنر میشود، در مورد چند جهت مختلف در بازی وجود داشت؟ فقط دو سه یا...؟
ون دن برمر (23:57): اول از همه، کاری که باید انجام میدادیم، نمیتوانستیم هیچ موجی ایجاد کنیم. بنابراین ما سعی کردیم اطمینان حاصل کنیم که در مرکز این مرکز، در جایی که ما آن را سنج مرکزی می نامیم، اساساً در وسط نقطه چشم گاو نر - در آن نقطه، میخواهیم سری زمانی اندازهگیری را از پلت فرم دراپنر در مقیاسبندی شده بازتولید کنیم. آزمایشگاه. بنابراین ما در واقع، مانند ضبط در سال 1995، در آن مکان مرکزی، دقیقاً همان چیزی را داشتیم که نه فقط در آن موج، بلکه چند موج در اطراف آن مشاهده شد. پس یه مدتی و سپس ما در مورد اطلاعات جهت دار آزادی عمل داشتیم، اما می خواستیم واقع بینانه باشد. اما پس از آن مجبور شدیم پیش فرض هایی بسازیم. و شواهدی از آب و هوا در آن زمان وجود داشت، «تصاویر عقبنشینی» از آبوهوا – بنابراین، پیشبینیهای پس از واقعیت از وضعیت آبوهوا – که اطلاعاتی مبنی بر وجود باد و سیستمهایی از جهات مختلف وجود داشت.
(24:42) بنابراین ما استدلال هایی داشتیم که بگوییم تمام انرژی موجود در آن زمان احتمالاً از دو سیستم مختلف بیرون می آمد. و آن دو سیستم مختلف، ما به خودی خود گسترش جهت دار دادیم. بنابراین اگر دوست دارید، دو سیستم وجود دارد که هر کدام دارای مقداری گسترش جهتی بودند. بنابراین آنها بیش از چند زاویه بودند. و هنگامی که این دو سیستم زاویه متفاوتی بین خود داشتند، در آن زاویه بین دو سیستم، این زاویه ای بود که ما تغییر می کردیم.
استروگاتز (25:04): یک ایده تقریبی به من بدهید. چه، آیا نوعی اثر رزونانس وجود دارد؟ آیا بهترین زاویه وجود دارد؟
ون دن برمر (25:09): ما اساساً دریافتیم که اگر همه چیز در یک جهت باشد، می شکند، درست است؟ می شکست. و بعد مجبور شدیم سیستم ها را از هم جدا کنیم. و متوجه شدیم که در 60 درجه، نزدیک می شویم. و باید تا 120 درجه بالا می رفتیم. اما ما این کار را با وضوح بالا انجام ندادیم. بنابراین، خواه 100 درجه باشد یا 140 درجه، گفتن آن دشوار است، اما حداقل هر چیزی بیشتر از 60 درجه به شما به اندازه کافی پخش انرژی، عبور کافی، زاویه عبور کافی را می دهد تا بتوانیم امواج را به اندازه کافی بلند کنیم. و اگر زاویه تقاطع را بزرگتر کنیم، فکر می کنم راه های بزرگ تری امکان پذیر است. بنابراین فقط نشان می دهد که عبور ضروری است. اما ما جرأت نکردیم بگوییم دقیقاً چقدر عبور کرده است.
استروگاتز (25:47): باشه. و شما به طور خلاصه به ایده مقیاس بندی اشاره کردید. و بنابراین شاید ما باید برای یک دقیقه تأکید کنیم که شما سعی نمی کنید همان موجی را که در اقیانوس دیده می شود دریافت کنید.
ون دن برمر (25:58): یا ممکن است تصور کنید اینطور است - موج واقعی ده ها متر است، درست، در اقیانوس یا 25 متر، در حالی که این آزمایش ها، ده ها سانتی متر صحبت می کنیم، بنابراین بسیار کوچکتر است. بنابراین اساساً کاری که ما باید انجام دهیم این است که شما باید در مورد آن فکر کنید، به نظر من، مهمترین بخش شیب زیاد است، درست است؟ بنابراین شیب یک شیب است. بنابراین این ارتفاع نیست، بلکه ارتفاع تقسیم بر طولی است که تغییرات روی آن اتفاق میافتد. و اینکه بتوانیم مقیاس کنیم. این یک قسمت است. بنابراین ما شکل را داریم، درست است؟ اگر دوست دارید شکل مناسبی دارد، زوایای مناسبی دارد. و سپس معادلات حاکم را می دانیم که این سیستم را توصیف می کنند. و این معادلات حاکم به ما این امکان را می دهند که نه تنها شکل را مقیاس بندی کنیم، بلکه زمانی که شکل را مقیاس کردیم، مقیاس های زمانی را نیز تنظیم کنیم. زیرا ما همچنین باید مقیاسهای زمانی را تنظیم کنیم، زیرا امواج ما در آزمایشگاه بسیار سریعتر و دورههای بسیار کوتاهتر از امواج ما در میدان هستند.
(26:47) و فیزیک که این امواج را به حرکت در می آورد به ما امکان می دهد تا این را بر اساس چیزی به نام عدد فرود مقیاس بندی کنیم، عدد مشخصی که سیستم را توصیف می کند. و این مقیاس بندی موفقیت آمیز بوده است. و این مقیاسبندی دلیلی است که بسیاری از علم امواج اقیانوس در آزمایشگاهها انجام شده است، زیرا بسیار خوب کار میکند. و میتوانید تراشهها را - شرایط موج آزمایش در محیط آزمایشگاه - بدون از دست دادن تمام فرآیندهای کلیدی، از بین ببرید. در واقع، حفظ بسیاری از فرآیندهای کلیدی مورد نیاز برای درست کردن کارها.
استروگاتز (27:16): خوب، بیایید کمی دنده را تغییر دهیم تا در مورد آمار امواج سرکش صحبت کنیم. من معتقدم یکی از مطالعاتی که شما در آن شرکت داشتید به نمودارهای آمار نگاه کرد و در مورد اینکه اگر فقط کمی از آن را حذف کنید چه اتفاقی میافتد - مثلاً 1٪ از انرژی دنباله فرکانس بالای آن نمودارها را میپرسید. آیا می خواهید در مورد آن مطالعه به ما بگویید؟
ون دن برمر (27:36): پس این همه چیز دوباره درباره تلاش برای ساختن چیزهایی در آزمایشگاه است. و اگر به این موضوع فکر کنید - باید مفهومی به نام طیف موج را در اینجا معرفی کنم. بنابراین، اگر می خواهید آب و هوای موج را درک کنید - بنابراین اساساً امواج در آن نقطه از زمان چگونه هستند - چیزی به نام طیف موج را ترسیم می کنید. بنابراین به شما نشانه ای از توزیع انرژی در تمام فرکانس های مختلف می دهد، درست است؟ شما معمولاً خود را دارید - این طیف موج اوج خاصی دارد، و می دانید که در آنجا غالب است، احتمالاً دوره ای است که وقتی آنجا در ساحل نشسته اید مشاهده خواهید کرد. اما یک دم نیز وجود دارد. و دم در سمت راست نمودار است. بنابراین در فرکانسهای بالا، یک دم وجود دارد، و آن دم انرژی دارد. اما ساختن این دم در آزمایشگاه بسیار دشوار است. زیرا کاری که باید انجام دهید، مثلاً اگر موج 1 هرتز دارید، برای رسیدن به دم، ممکن است لازم باشد به 5، 6 هرتز برسید. و این همان دمی است که آنجا در اقیانوس است. اما به سختی می توان آن دم را درست در آزمایشگاه به دست آورد. و این جایی است که برخی از نوع پوسته پوسته شدن از بین می رود.
(28:33) و ما نشان میدهیم که اگر این دم را اشتباه بگیرید - معمولاً به این دلیل که موجساز شما، پاروهای شما به سادگی نمیتوانند این فرکانسهای بالا را تولید کنند - این فرکانسها بسیار بالا میشوند، به دلیل مقیاس بسیار بالاتر از اقیانوس واقعی. - آنها آنقدر بالا می روند که دست و پا زدن شما معمولاً نمی تواند به اندازه کافی سریع ارتعاش کند، درست است؟ و فقط کار نمی کند. و بنابراین ساختن آن دم بسیار سخت است. و بنابراین مردم معمولاً آن را قطع می کنند. آنها می گویند، "خب، بالاتر از 2 هرتز، معمولاً ما به آن نمی رسیم زیرا به تولید امواج خود اعتماد نداریم."
(29:00) اما فرآیندهای غیرخطی در فیزیک موج وجود دارد که این دنباله را ایجاد می کند، زیرا دم باید آنجا باشد تا طیف با معادلات غیرخطی که اینها را توصیف می کنند، به عنوان مثال، معادله غیرخطی شرودینگر در تعادل باشد. و اگر دم را بیرون بیاورید، ممکن است دوباره برگردد. و در بازگشت امواج بزرگتری ایجاد می کند.
(29:19) بنابراین مطالعه مقاله ما این است که اگر به امواج سرکش علاقه دارید، به خصوص وقتی که یک طرفه هستند (در یک جهت)، باید در آزمایشگاه بسیار مراقب باشید. شما به طور تصادفی چیزی را بیرون می آورید، بدون پاسخ، اتفاق زیادی در آن دم نمی افتد، انرژی بسیار بسیار کمی وجود دارد. وقتی صحبت از امواج سرکش به میان می آید، ممکن است به طور تصادفی چیزی را حذف کنید که فیزیک غیرخطی دوباره در آن قرار داده است، اما بیشتر از آنچه می خواستید با دریافت امواج بیشتر. و این واقعا نماینده نیست. بنابراین، همانطور که نشان دادیم، باید مراقب این دم باشید. این بسیار مهم است و اندازه گیری و رسیدن به درستی در آزمایشگاه دشوار است.
استروگاتز (29:51): پس آیا باید آن را به عنوان یک نکته فنی در مورد دشواری انجام صادقانه این نوع آزمایش ها بدانیم؟
ون دن برمر (30:00): فکر می کنم می توانید. و من فکر می کنم که همیشه یک محدودیت خواهد بود، زیرا ما احتمالاً هرگز نخواهیم توانست این دست و پا زدن های سنگین را واقعاً به سرعت در یک محدوده فرکانس ایجاد کنیم. این همیشه سخت است. اگر یک ساز موسیقی دارید، می توانید برخی از فرکانس ها را واقعاً خوب بسازید و برخی دیگر را نه چندان خوب. و این فقط توسط اندازه ابزار هدایت می شود، در این مورد، اندازه پاروها.
(30:18) بنابراین من فکر می کنم که اساساً یک داستان هشدار دهنده در مورد برخی از آزمایشات است. و چیزهای زیادی بر اساس آزمایشهای مخزن موج طراحی میشوند، جایی که قبلاً ما در مورد دم به عنوان یک فرض فنی فکر میکردیم: «ما فقط یک فرض عملی میکنیم، ما حد را روی 2 هرتز تعیین میکنیم. و مهم نیست. بیایید نادیده بگیریم.» و ما نشان می دهیم که در واقع بسیار مهمتر از آن چیزی است که حتی فکر می کردیم. و ما باید بسیار بسیار مراقب آن باشیم.
استروگاتز (30:41): بیایید کمی به یک دیدگاه گسترده تر از این موضوع نگاه کنیم. شما به فیلدهای دیگری اشاره کردید - مثلاً در آنجا معادله غیرخطی شرودینگر ظاهر می شود. در اپتیک؛ شاید بتوانیم به این موضوع فکر کنیم... مردم ممکن است بدانند، می دانید، امروزه، با اینترنت پرسرعت، برخی از ارتباطات ممکن است از طریق فیبرهای نوری انجام شوند. بنابراین آیا زمینه های دیگری وجود دارد که امواج در آن وارد عمل می شوند؟ و همتاهایی از امواج سرکش وجود دارند که میتوانیم این دانش را برای آنها به کار ببریم؟
ون دن برمر (31:07): درست است. خوب، من باید فورا واجد شرایط باشم، اینها رشته من نیستند. بنابراین من واقعاً، می دانید، دارم بیرون می روم. اما من سعی خواهم کرد و بگویم که، در واقع، در آن زمینه هایی است که شما توضیح دادید، جایی که شما اساساً اپتیکی دارید که ما نیز با امواج سروکار داریم، درست است؟ معادلات توصیف کننده این در شکل کاهش یافته مشابه هستند.
(31:24) بسیاری از این سیستم ها. اساساً دو چیز را با هم ترکیب کرد. پراکندگی وجود دارد، که این مکانیسمی است که قبلاً توضیح داده بودم: امواج مختلف رفتارهای پراکنده متفاوت. وقتی من و شما صحبت می کنیم، آنقدر پراکندگی نداریم. اما وقتی امواج نوری داریم، ممکن است پراکندگی داشته باشیم. وقتی ما داریم - در واقع امواج آب، پراکندگی داریم، این یک اثر است. و سپس اثر دیگر اثر غیرخطی بودن است. اساساً یک و یک به [دو] نمی رسند. و این دو اثر اساسی اساساً در بسیاری از پدیده های موجی ایجاد می شود.
(31:54) و اگر آنها را با هم بگیرید و سعی کنید ساده ترین معادله ممکن را بنویسید که هر دو را داشته باشد، این معادله شرودینگر غیرخطی را خواهید داشت. و این معادله قدرتمند است زیرا در همه این زمینههای مختلف اتفاق میافتد، زیرا سادهترین راه برای بدست آوردن پراکندگی و غیرخطی بودن است. با هم گرفتنش شکلی که معادله غیرخطی شرودینگر می گیرد - وزنی که به پراکندگی داده می شود از یک طرف و غیرخطی بودن از طرف دیگر - متفاوت است. این بستگی به میدان دارد، به خواص مواد شما بستگی دارد، مثلاً اگر در مورد کابل نوری صحبت کنید، در مقابل حوضچه ای 25 متری در یک متر پر از آب، بنابراین ضرایب متفاوت است. اما سیستم، معادله یکسان است.
استروگاتز (32:35): من را ببخش که شما را سرزنش کردم، زیرا می گویید واقعاً منطقه شما نیست. اما آیا می دانید از دوستان شما که در زمینه اپتیک کار می کنند چیزی مانند امواج سرکش می بینند که باید نگران آن باشند؟
ون دن برمر (32:46): این معادله غیرخطی شرودینگر و انواع آن دارای انواع راه حل های زیبا هستند. و برخی از این راه حل های زیبا نمونه هایی از امواج سرکش هستند. و این راه حل های زیبا دارای اشکال ریاضی خاصی هستند. و برخی از اینها - تقریباً میتوانیم آنها را «موجودات» بنامیم - انواع راهحلهایی که، مانند موج انفرادی که شما توضیح دادید، اما چیزهایی به نام «نفسآور» نیز هستند. اینها امواجی هستند که نفس می کشند. بنابراین آنها بزرگ می شوند و سپس دوباره از بین می روند. و آنها می توانند در فضا تنفس کنند - می توانند یک بار در فضا رخ دهند - یا می توانند در زمان رخ دهند، یک بار در زمان رخ می دهند. و این ساختارهای پرورش دهنده، آنها، می دانید، ما می توانیم آنها را در آزمایشگاه به راحتی در آزمایشگاه مایعات خود درست کنیم، درست است، کانال بزرگ آب ما.
(33:25) اما به طور مشابه، این تنفس - و بسیاری از آنها وجود دارد - در اپتیک و در رسانه های مختلف مشاهده شده است. و در واقع، آنجاست که فکر میکنم میدانها به هم میرسند، که این موجودات، من دوست دارم آنها را صدا کنم، یا نفس میکشند، آنها در رسانههای مختلف مشاهده شدهاند، تعدادی از انواع مختلف ماده از جمله، در مورد من، فقط یک چیز بسیار ساده به نام آب
استروگاتز (33:48): بسیار زیبا. در مورد ریاضی و کامپیوتر چطور؟ ما زیاد در مورد آنها صحبت نکرده ایم. منظورم این است که من از فردی که - خودم دوست دارم روی سیستمهای غیرخطی از انواع مختلف کار کنم - میدانم که تجزیه و تحلیل ریاضی آنها بسیار چالش برانگیز است. و من مطمئنم که در جایی که شما این جنبه فضایی را دارید و چند بعدی باید وارد بازی شوند، حتی بیشتر از آن برای شماست. محاسبات باید سخت باشد، ریاضی باید سخت تر باشد. آیا در مورد همه اینها چند کلمه برای ما دارید؟ آیا این موضوع کاملاً تجربی و آماری است؟
ون دن برمر (34:21): نه، این است - من فکر می کنم، در اصل، حدس می زنم - منظورم این است که از نظر امواج سرکش، امواج سرکش به صورت ریاضی مورد مطالعه قرار می گرفتند، شاید قبل از اینکه خیلی در زمینه مطالعه شوند، زیرا ما نمی گرفتیم. اندازه گیری های زیادی و مطالعه این امواج در آزمایشگاه واقعاً شروع به کار کرده است... من حدس میزنم جامعه ریاضی وجود داشته است که امواج آب را شروع میکند، شاید به این دلیل که آنها معادلات نسبتاً سادهای هستند. ممکن است آنها را سخت تصور کنید زیرا تکامل در مکان و زمان وجود دارد، اما حداقل آب، آب است، درست است؟ بنابراین خواص آن تغییر نمی کند. و سخت است زیرا یک سطح آزاد وجود دارد، درست است؟ اساساً هوا وجود دارد و در نقطه ای آب وجود دارد. جایی که خط جداکننده بین این دو قرار دارد باید مشخص شود. این کار را سخت می کند اما این یک زمینه فوق العاده غنی است. و من فکر می کنم ما خوش شانس هستیم، زیرا معادلات حاکم ساده هستند، شرایط مرزی سخت است. و این چیزی را ایجاد می کند که می توانید پیشرفت کنید و می توانید مجموعه ای غنی از ابزارهای ریاضی را به کار ببرید.
(35:14) اما اگر به مرزها در این زمینه فکر کنید، احتمالاً مرزها موج شکن هستند. و این دقیقا زمانی است که آن معادلات دیگر ساده نیستند. بنابراین وقتی ابزارهای ریاضی زیبای ما که به ما امکان میدهند بفهمیم امواج دقیقا چگونه منتشر میشوند، از کار میافتند. و در آنجا، ما باید واقعاً به رایانه های بزرگ متوسل شویم و شبیه سازی های عددی brute force را انجام دهیم.
(35:35) یک موج در حال شکستن را تصور کنید. و شما یکی از آنها را در ساحل میدیدید، و تمام کلاهک سفید و حباب هوا را میبینید. و این فوق العاده دشوار می شود. و من فکر می کنم این جایی است که مرز در این زمینه قرار دارد. و این جایی است که من و همکاران به دنبال گزینه های جایگزین هستیم. به عنوان مثال، تکنیک های نوع یادگیری ماشین، که در آن ما از یک طرف این ترکیب را از یک معادله ریاضی خوب برای امواج ناگسستنی ایجاد می کنیم، یک معادله برای دهه ها وجود داشته است. و ما آن را با آزمایشهای آزمایشگاهی ترکیب میکنیم که در آن تعداد زیادی امواج شکسته و مکانهای مختلف را اندازهگیری میکنیم. و ما آن تکههای اطلاعات را با تکنیکهای نوع یادگیری ماشین مبتنی بر داده ترکیب میکنیم. بنابراین ما هنوز هم میتوانیم قدرت معادلات ساده (یا من میگویم «ساده») غیرخطی از نوع شرودینگر که این غیرخطی بودن و پراکندگی را دارند، داشته باشیم و سپس این روشهای محاسباتی جدید یا نسبتاً جدید، روشهای یادگیری ماشینی را برای درک داشته باشیم. آنچه من فکر می کنم آخرین مرز است، شکستن موج، تا بتوانیم تکامل موج را پیش بینی کنیم، حتی آن امواج بزرگی که شروع به شکستن می کنند.
استروگاتز (36:35): اوه، خوب، خلاصه زیبایی است. و بسیار الهام بخش است که در مورد نقشی که یادگیری ماشین می تواند ایفا کند، فکر کنیم، زیرا به نظر می رسد در عمل در هر شاخه علم و حتی خارج از علم، چنین منطقه داغی است. بنابراین حدس میزنم از شنیدن این جمله شما اصلاً تعجب نمیکنم. اما با این حال، بسیار بسیار هیجان انگیز است. و شما به این سوال پیش بینی دست زده اید. این آخرین سوالی بود که می خواستم از شما بپرسم. آیا فکر می کنید که ما هرگز قادر خواهیم بود امواج سرکش را به همان روشی که مردم آرزوی پیش بینی گردباد یا زلزله را دارند پیش بینی کنیم؟ منظورم این است که در هر زمینه ای، این یک تجارت دشوار است.
ون دن برمر (37:10): فکر می کنم در اینجا دو سطح پیش بینی وجود دارد، درست است؟ یکی پیش بینی محیط هایی است که در آن احتمال افزایش می یابد. بنابراین من فکر می کنم که ما قادر به انجام این کار خواهیم بود. به عنوان مثال، اگر دریای خاصی یا مسیر کشتیرانی خاصی داشته باشیم و بگوییم: «در این شرایط، احتمال به وجود آمدن آنها بسیار بیشتر است.» و این احتمالاً همان سطحی است که ما به آن نیاز داریم زیرا یک موج سرکش - رخ می دهد، شما باید منتظر چند موج باشید. و اگر فقط - اگر فرکانس غیرقابل قبول شود، درست است؟ بنابراین شما می گویید: «به طور متوسط هر نیم روز یک بار اتفاق می افتد. بنابراین، هر دو هزار موج یک بار.» سپس استفاده از این به عنوان ناوبری غیر قابل قبول می شود. احتمالاً می توانیم به آن سطح برسیم. و ما در حال پیشرفت هستیم، احتمالاً بر اساس درک ما از داده های میدانی.
(37:51) نوع دیگر پیشبینی، جایی که ما در یک مکان هستیم، به نوعی یک پیشبینی زنده داریم - "در یک یا دو ثانیه، موجی به ما خواهد خورد؟" یا در واقع... و این بسیار دشوار است. و من فکر می کنم برنامه هایی وجود دارد که در آن لازم است. مثلا فرود هلیکوپتر روی کشتی. این نوع پیشبینی زنده ضروری است، شما باید با چند ثانیه تاخیر بگویید: «خوب، این سیستم موج خواهد بود. امواج اینگونه خواهند بود. حرکت کشتی شما به این شکل خواهد بود.» و وقتی صحبت از امواج سرکش به میان میآید، بسیار دشوار است، زیرا این امواج پرت آماری هستند. بنابراین برای پیش بینی این موضوع به حجم عظیمی از داده ها نیاز دارید. اساساً، برای اینکه بتوانید این چیزها را پیشبینی کنید، به حجم عظیمی از دادهها نیاز دارید، زیرا بسیار نادر هستند.
استروگاتز (38:31): این لذت بزرگی بوده است. بسیار از شما متشکرم. ما با تون ون دن برمر کارشناس موج صحبت کرده ایم. باز هم از اینکه امروز به ما پیوستید سپاسگزاریم.
ون دن برمر (38:37): متشکرم. لذت بخش بود.
گوینده (38:43): سفر به فضا به ریاضیات هوشمندانه بستگی دارد. یافتن منظومه های خورشیدی ناشناخته در مجله Quantaبازی جدید ریاضی روزانه، Hyperjumps. Hyperjumps شما را به چالش میکشد تا ترکیبهای ساده اعداد را پیدا کنید تا موشک خود را از یک سیاره فراخورشیدی به سیارهی دیگر برسانید. هشدار اسپویلر: همیشه بیش از یک راه برای برنده شدن وجود دارد. محاسبات اختری خود را در hyperjumps.quantamagazine.org.
استروگاتز (39: 14): شادی چرا یک پادکست از مجله Quanta، یک نشریه مستقل که توسط بنیاد سیمونز پشتیبانی می شود. تصمیمات تامین مالی توسط بنیاد سیمونز هیچ تاثیری بر انتخاب موضوعات، مهمانان یا سایر تصمیمات سرمقاله در این پادکست یا در مجله Quanta. شادی چرا توسط سوزان والوت و پولی استرایکر تهیه شده است. ویراستاران ما جان رنی و توماس لین هستند، با حمایت مت کارلستروم، آنی ملچر و زک ساویتسکی [و نونا مک کنا]. موسیقی تم ما توسط ریچی جانسون ساخته شده است. جولیان لین نام پادکست را مطرح کرد. هنر قسمت توسط پیتر گرین وود و لوگوی ما توسط جکی کینگ است. تشکر ویژه از برت اودوم رید در استودیو پخش کورنل. من میزبان شما هستم، استیو استروگاتز. اگر سؤال یا نظری در مورد ما دارید، لطفاً به ما ایمیل بزنید متشکرم که گوش دادید.
- محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
- EVM Finance. رابط یکپارچه برای امور مالی غیرمتمرکز دسترسی به اینجا.
- گروه رسانه ای کوانتومی. IR/PR تقویت شده دسترسی به اینجا.
- PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
- منبع: https://www.quantamagazine.org/what-causes-giant-rogue-waves-20230614/
- : دارد
- :است
- :نه
- :جایی که
- ][پ
- $UP
- 1
- 10
- 100
- 11
- 12
- 13
- 14
- ٪۱۰۰
- 16
- 17
- 20
- 2018
- 22
- 23
- 24
- 25
- ٪۱۰۰
- 27
- 28
- 30
- 31
- 32
- 39
- 40
- 60
- 84
- a
- قادر
- درباره ما
- در مورد IT
- در مورد سرکش
- بالاتر
- کاملا
- AC
- همراه
- رسیدن
- در میان
- واقعا
- اضافه کردن
- اضافه کردن
- اضافه
- می افزاید:
- پس از
- از نو
- پیش
- AIR
- هوشیار
- معرفی
- اجازه دادن
- اجازه می دهد تا
- همچنین
- جایگزین
- همیشه
- am
- مقدار
- مقدار
- an
- تحلیل
- و
- دیگر
- پاسخ
- هر
- دیگر
- هر چیزی
- نرم افزار
- جذاب
- به نظر می رسد
- اپل
- برنامه های کاربردی
- درخواست
- با استفاده از
- هستند
- محدوده
- استدلال
- دور و بر
- هنر
- هنرمندان
- آثار هنری
- AS
- ظاهر
- جنبه
- بمکد
- وابسته
- مرتبط است
- فرض
- At
- جو
- جالب
- میانگین
- اجتناب از
- مطلع
- دور
- محور
- به عقب
- مستقر
- اساسی
- اساسا
- BE
- ساحل
- خوشگل
- شد
- زیرا
- شدن
- شود
- تبدیل شدن به
- بوده
- قبل از
- آغاز شد
- پشت سر
- بودن
- باور
- بهترین
- میان
- بزرگ
- بزرگتر
- بزرگترین
- بیت
- دمیدن
- خسته کننده
- هر دو
- مرز
- شاخه
- شکستن
- شکستن
- می شکند
- سرما خوردگی
- بطور خلاصه
- به ارمغان می آورد
- پخش
- گسترده تر
- شکسته
- نیروی بی رحم
- ساختن
- بنا
- کسب و کار
- اما
- by
- کابل
- صدا
- نام
- آمد
- دوربین
- CAN
- می توانید دریافت کنید
- نمی توان
- گرفتن
- ضبط
- دقیق
- اتومبیل
- مورد
- کشتی
- علت
- علل
- مرکز
- مرکزی
- قرن
- معین
- قطعا
- چالش ها
- به چالش کشیدن
- تغییر دادن
- تبادل
- متغیر
- کانال
- مشخصه
- چیپس
- ادعا
- اقلیم
- نزدیک
- ساحل
- سکه
- همکاران
- ترکیب
- ترکیب
- ترکیب
- ترکیب شده
- بیا
- می آید
- آینده
- نظرات
- مشترک
- ارتباط
- ارتباطات
- انجمن
- مقايسه كردن
- رقابت
- مسابقات
- به طور کامل
- اجزاء
- مرکب
- محاسبات
- کامپیوتر
- مفهوم
- علاقمند
- شرایط
- تشکیل شده است
- شامل
- زمینه
- مداوم
- کنترل
- کرنل
- اصلاح
- میتوانست
- زن و شوهر
- دوره
- سقوط
- ایجاد
- ایجاد
- قابل اعتماد
- جمعیت
- برش
- روزانه
- داده ها
- داده محور
- روز
- روز
- معامله
- مرگ و میر
- دهه
- تصمیم گیری
- عمیق
- عمیق تر
- مشخص
- تاخیر
- بخش
- بستگی دارد
- بستگی دارد
- عمق
- عمق
- توصیف
- شرح داده شده
- شرح
- طراحی
- انحراف
- دستگاه ها
- DID
- مختلف
- مشکل
- مشکل
- جهت
- پراکندگی
- فاصله
- فرق
- توزیع
- تقسیم شده
- do
- میکند
- نمی کند
- عمل
- غالب
- انجام شده
- آیا
- دو برابر
- پایین
- dr
- رانده
- درایو
- رانندگی
- قطره
- در طی
- هر
- پیش از آن
- آسان ترین
- به آسانی
- ساده
- ed
- سرمقاله
- اثر
- اثرات
- هر دو
- عناصر
- دیگر
- پست الکترونیک
- پایان
- انرژی
- مهندسی
- عظیم
- کافی
- محیط
- محیط
- قسمت
- به همان اندازه
- معادلات
- تعادل
- خطا
- به خصوص
- حتی
- تا کنون
- هر
- همه چیز
- مدرک
- تکامل
- کاملا
- مثال
- مثال ها
- تجاوز
- بیش از
- جز
- مهیج
- اگزوپلنت
- انتظار
- آزمایش
- کارشناس
- توضیح دهید
- توضیح می دهد
- اکتشاف
- مفرط
- چشم
- امکان
- واقعیت
- عوامل
- سقوط
- افتادن
- آبشار
- آشنا
- معروف
- بسیار
- شگفت انگیز
- FAST
- سریعتر
- محبوب
- پا
- همکار
- کمی از
- کمتر
- الیاف
- رشته
- زمینه
- نهایی
- سرانجام
- پیدا کردن
- نام خانوادگی
- بار اول
- مناسب
- ثابت
- مایع
- پرواز
- تمرکز
- تمرکز
- تمرکز
- پیروی
- برای
- استحکام
- برای همیشه
- فرم
- اشکال
- خوش شانس
- به جلو
- یافت
- پایه
- رایگان
- آزادی
- فرکانس
- دوستان
- از جانب
- مرز
- مرز
- کامل
- بودجه
- بیشتر
- بازی
- GAS
- خط لوله گاز
- چرخ دنده ها
- عموما
- تولید می کنند
- نسل
- دریافت کنید
- گرفتن
- روح
- غول
- دادن
- داده
- می دهد
- دادن
- Go
- می رود
- رفتن
- رفته
- خوب
- گوگل
- حکومت داری
- گراف
- نمودار ها
- بزرگ
- بیشتر
- گرینوود
- گروه
- گروه ها
- مهمان
- بود
- نیم
- دست
- رخ دادن
- اتفاق افتاده است
- اتفاق می افتد
- اتفاق می افتد
- سخت
- است
- آیا
- داشتن
- سر
- شنیدن
- شنوایی
- سنگین
- ارتفاع
- هلی کوپتر
- مفید
- اینجا کلیک نمایید
- هرتز
- زیاد
- بالاتر
- لولا
- اصابت
- امید
- میزبان
- HOT
- چگونه
- HTTPS
- بزرگ
- انسان
- طوفان
- i
- من می خواهم
- اندیشه
- if
- تصویر
- تصور کنید
- فوری
- بلافاصله
- مهم
- غیر ممکن
- in
- از جمله
- افزایش
- بطور باور نکردنی
- مستقل
- نشانه
- فرد
- افراد
- نفوذ
- اطلاعات
- ورودی
- داخل
- بینش
- الهام بخش
- نمونه
- در عوض
- سند
- ابزار
- علاقه مند
- جالب
- اینترنت
- به
- معرفی
- گرفتار
- موضوع
- IT
- ITS
- ژاپنی
- جان
- جانسون
- پیوستن
- پیوستن به ما
- JPG
- پرش
- تنها
- کلید
- نوع
- پادشاه
- دانستن
- دانش
- شناخته شده
- آزمایشگاه
- لابراتوار
- آزمایشگاه
- فرود
- زبان
- بزرگ
- لیزر
- نام
- بعد
- رهبری
- منجر می شود
- یاد گرفتن
- آموخته
- یادگیری
- کمترین
- رهبری
- افسانه ها
- طول
- کمتر
- اجازه
- سطح
- سطح
- نهفته است
- پسندیدن
- احتمالا
- محدود
- محدودیت
- محدود شده
- ابشار
- لاین
- استماع
- کوچک
- زنده
- محل
- مکان
- آرم
- طولانی
- دیگر
- نگاه کنيد
- نگاه
- به دنبال
- شکست
- خیلی
- عشق
- دستگاه
- فراگیری ماشین
- ساخته
- مجله
- اکثریت
- ساخت
- سازنده
- سازندگان
- باعث می شود
- ساخت
- بسیاری
- توده
- ماده
- ریاضی
- ریاضی
- از نظر ریاضی
- ماده
- بیشترین
- ممکن است..
- متوسط
- معنی
- به معنی
- اندازه
- اندازه گیری
- اندازه گیری
- مکانیک
- مکانیزم
- مکانیسم
- رسانه ها
- دیدار
- نشست
- ذکر شده
- روش
- متوسط
- قدرت
- ذهن
- دقیقه
- دقیقه
- مدل سازی
- بیش
- اکثر
- اغلب
- حرکت
- موتور
- متحرک
- بسیار
- چندگانه
- موسیقی
- موسیقی
- باید
- my
- راز
- افسانه ها
- نام
- طبیعت
- جهت یابی
- لازم
- نیاز
- نیازهای
- هلند
- هرگز
- جدید
- بعد
- خوب
- نه
- سر و صدا
- طبیعی
- به طور معمول
- شمال
- نروژی
- اکنون
- عدد
- هدف
- مشاهده کردن
- واضح
- اقیانوس
- شانس
- of
- خاموش
- oh
- نفت
- on
- یک بار
- ONE
- آنهایی که
- فقط
- فرصت
- اپتیک
- or
- سفارش
- عادی
- در اصل
- دیگر
- دیگران
- در غیر این صورت
- ما
- خودمان
- خارج
- فضای بیرونی
- خارج از
- روی
- خود
- اکسفورد
- بسته
- نقاشی
- مقاله
- بخش
- اوج
- مردم
- شاید
- دوره
- دوره ها
- شخص
- از پا افتادن
- فیزیک
- تصویر
- خط لوله
- محل
- سکو
- سیستم عامل
- افلاطون
- هوش داده افلاطون
- PlatoData
- بازی
- بازی
- لطفا
- لذت
- به علاوه
- پادکست
- پادکست
- نقطه
- استخر
- استخرها
- جمعیت
- ممکن
- قدرت
- قوی
- عملی
- عملا
- دقیق
- پیش بینی
- پیش بینی
- پیش گویی
- پیش بینی
- در حال حاضر
- قبلا
- چاپ
- جایزه
- شاید
- فرآیندهای
- ساخته
- معلم
- پیشرفت
- اثبات
- به درستی
- املاک
- محفوظ
- انتشار
- تلمبه
- قرار دادن
- واجد شرایط شدن
- مجله کوانتاما
- مقدار
- سوال
- سوالات
- سریع
- سریعتر
- به سرعت
- تصادفی
- محدوده
- سریع
- سریعا
- نادر
- نسبتا
- رسیدن به
- واقعی
- واقع بینانه
- واقعا
- دلیل
- اخیر
- رکورد
- ثبت
- ضبط
- کاهش
- نسبی
- نسبتا
- قابل اعتماد
- حذف شده
- از بین بردن
- نماینده
- ضروری
- تحقیق
- وضوح
- تشدید
- توسل
- منحصر
- حفظ
- غنی
- راست
- طلوع
- موشک
- نقش
- نورد
- دور
- مسیر
- قوانین
- دویدن
- سعید
- همان
- دید
- گفتن
- گفته
- مقیاس
- مقیاس گذاری
- سناریوها
- علم
- علمی
- دانشمندان
- SEA
- دوم
- ثانیه
- دیدن
- مشاهده
- به نظر می رسد
- به نظر می رسید
- مشاهده گردید
- انتخاب
- ارسال
- ارشد
- حس
- فرستاده
- جداگانه
- سلسله
- تنظیم
- مجموعه
- شکل
- تغییر
- کشتی
- حمل
- کشتی
- تیراندازی کردن
- کوتاه
- باید
- نشان
- نشان داد
- نشان داده شده
- طرف
- طرف
- سیگنال
- قابل توجه
- مشابه
- به طور مشابه
- ساده
- به سادگی
- شبیه سازی
- پس از
- نشسته است
- نشسته
- شش
- اندازه
- آسمان
- شیب
- به آرامی
- کوچکتر
- So
- تا حالا
- خورشیدی
- مزایا
- برخی از
- کسی
- چیزی
- یک جایی
- صدا
- منبع
- فضا
- فضا و زمان
- سفر فضایی
- فضایی
- سخن گفتن
- صحبت کردن
- ویژه
- به طور خاص
- طیف
- سرعت
- سرعت
- سنبله
- انشعاب
- Spotify
- گسترش
- گسترش
- بهار
- چرخید
- مربع
- استاندارد
- شروع
- آغاز شده
- راه افتادن
- دولت
- آماری
- ارقام
- گام
- استیو
- هنوز
- توقف
- توقف
- داستان
- طوفان
- داستان
- مورد مطالعه قرار
- مطالعات
- استودیو
- مهاجرت تحصیلی
- در حال مطالعه
- موضوع
- موفق
- چنین
- ناگهانی
- نشان می دهد
- خلاصه
- برهم نهی
- پشتیبانی
- پشتیبانی
- مسلما
- سطح
- غافلگیر شدن
- سوزان
- استخرهای شنا
- سیستم
- سیستم های
- گرفتن
- طول می کشد
- مصرف
- داستان
- صحبت
- سخنگو
- مذاکرات
- مخزن
- فنی
- تکنیک
- پیشرفته
- گفتن
- ده ها
- مدت
- قوانین و مقررات
- آزمون
- نسبت به
- تشکر
- با تشکر
- که
- La
- نمودار
- هلند
- جهان
- شان
- آنها
- موضوع
- خودشان
- سپس
- آنجا.
- در نتیجه
- از این رو
- اینها
- آنها
- چیز
- اشیاء
- فکر می کنم
- این
- کسانی که
- اگر چه؟
- فکر
- هزاران نفر
- سه
- از طریق
- سراسر
- به
- زمان
- سری زمانی
- بار
- به
- امروز
- با هم
- تن
- هم
- در زمان
- ابزار
- بالا
- موضوع
- تاپیک
- کاملا
- لمس کرد
- طرف
- سنتی
- به طور سنتی
- قطار
- انتقال
- سفر
- سفر
- سفر
- سعی
- درست
- اعتماد
- امتحان
- سونامی
- تبدیل
- دو
- نوع
- انواع
- به طور معمول
- زیر خط دار خط
- فهمیدن
- درک
- فهمید
- منحصر به فرد
- دانشگاه
- دانشگاه آکسفورد
- بر خلاف
- تا
- بطرف بالا
- به سمت بالا
- us
- استفاده کنید
- استفاده
- استفاده
- با استفاده از
- معمولا
- مختلف
- وسیع
- در مقابل
- بسیار
- چشم انداز
- صبر کنيد
- دیوار
- می خواهم
- خواسته
- بود
- آب
- موج
- امواج
- مسیر..
- راه
- we
- هوا
- وب سایت
- وزن
- خوب
- بود
- چی
- چه شده است
- چه زمانی
- در حالیکه
- چه
- که
- سفید
- WHO
- تمام
- چرا
- عرض
- ویکیپدیا
- اراده
- مایل
- پیروزی
- باد
- با
- بدون
- شاهد
- کلمه
- کلمات
- مهاجرت کاری
- کارگر
- با این نسخهها کار
- جهان
- خواهد بود
- نوشتن
- اشتباه
- سال
- سال
- شما
- جوانتر
- شما
- زفیرنت