یادگیری کارآمد حالت های تثبیت کننده $t$-doped با اندازه گیری های تک کپی

یادگیری کارآمد حالت های تثبیت کننده $t$-doped با اندازه گیری های تک کپی

تمبر زمان: 12 فوریه 2024، 10:20 صبح
Efficient learning of $t$-doped stabilizer states with single-copy measurements PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

نای-هوی چیا1, چینگ یی لای2و هان هسوان لین3

1گروه علوم کامپیوتر، دانشگاه رایس، TX 77005-1892، ایالات متحده
2موسسه مهندسی ارتباطات، دانشگاه ملی یانگ مینگ چیائو تونگ، Hsinchu 300093، تایوان
3گروه علوم کامپیوتر، دانشگاه ملی Tsing Hua، Hsinchu 30013، تایوان

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

یکی از اهداف اولیه در زمینه یادگیری حالت کوانتومی، توسعه الگوریتم هایی است که برای حالت های یادگیری تولید شده از مدارهای کوانتومی از نظر زمان کارآمد باشند. تحقیقات قبلی الگوریتم‌های کارآمد زمان را برای حالت‌های تولید شده از مدارهای کلیفورد با حداکثر $log(n)$ دروازه‌های غیرکلیفورد نشان داده‌اند. با این حال، این الگوریتم‌ها نیاز به اندازه‌گیری‌های چند کپی دارند و به دلیل حافظه کوانتومی مورد نیاز، در کوتاه‌مدت چالش‌هایی را برای پیاده‌سازی ایجاد می‌کنند. برعکس، استفاده از اندازه‌گیری‌های تک کیوبیتی در مبنای محاسباتی برای یادگیری حتی توزیع خروجی مدار کلیفورد با یک دروازه T$ اضافی تحت مفروضات رمزنگاری پس کوانتومی منطقی کافی نیست. در این کار، ما یک الگوریتم کوانتومی کارآمد را معرفی می‌کنیم که فقط از اندازه‌گیری تک‌کپی غیرتطبیقی ​​برای یادگیری حالت‌های تولید شده توسط مدارهای کلیفورد با حداکثر $O(log n)$ دروازه‌های غیرکلیفورد استفاده می‌کند و شکاف بین مثبت و منفی قبلی را پر می‌کند. نتایج.

خلاصه محبوب

در قلمرو یادگیری حالت کوانتومی، هدف محققان ایجاد الگوریتم‌های با زمان کارآمد برای درک حالت‌های تولید شده توسط مدارهای کوانتومی است. مطالعات قبلی برای ایالت‌های مدارهای کلیفورد با گیت‌های محدود غیرکلیفورد به کارایی دست یافتند، اما اینها به اندازه‌گیری‌های چند کپی چالش‌برانگیز نیاز داشت که مانع از اجرای کوتاه‌مدت می‌شد. این کار یک الگوریتم کوانتومی پیشگامانه را ارائه می‌کند که تنها با اندازه‌گیری‌های تک‌نسخه، حالت‌ها را از مدارهای کلیفورد به‌طور مؤثری یاد می‌گیرد که دارای گیت‌های غیرکلیفورد $O(log(n))$ است. این شکاف بین نتایج مثبت و منفی قبلی را پر می کند و راه حلی امیدوارکننده با مفاهیم عملی برای محاسبات کوانتومی ارائه می دهد.

► داده های BibTeX

◄ مراجع

[1] ز. هردیل. "تخمین حالت کوانتومی". بررسی فیزیکی A 55, R1561–R1564 (1997).
https://doi.org/​10.1103/​physreva.55.r1561

[2] G. Mauro D'Ariano، Matteo GA Paris، و Massimiliano F. Sacchi. "توموگرافی کوانتومی". در پیشرفت در تصویربرداری و فیزیک الکترون. صفحات 205-308. الزویر (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s1076-5670(03)80065-4

[3] K Banaszek، M Cramer، و D Gross. تمرکز بر توموگرافی کوانتومی مجله جدید فیزیک 15, 125020 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​125020

[4] جونگوان هاه، آرام دبلیو هارو، ژنگ فنگ جی، شیائودی وو و ننگکون یو. نمونه توموگرافی بهینه حالات کوانتومی. معاملات IEEE در تئوری اطلاعات صفحات 1-1 (2017).
https://doi.org/​10.1109/​tit.2017.2719044

[5] رایان اودانل و جان رایت. "توموگرافی کوانتومی کارآمد". در مجموعه مقالات چهل و هشتمین سمپوزیوم سالانه ACM در نظریه محاسبات. صفحات 899–912. (2016).
https://doi.org/​10.1145/​2897518.2897544

[6] کای مین چونگ و هان هسوان لین. «نمونه الگوریتم‌های کارآمد برای یادگیری کانال‌های کوانتومی در مدل PAC و مسئله تمایز حالت تقریبی». در شانزدهمین کنفرانس تئوری محاسبات کوانتومی، ارتباطات و رمزنگاری (TQC 16). جلد 2021 مجموعه مقالات بین المللی لایبنیتس در انفورماتیک (LIPIcs)، صفحات 197:3-1:3. (22).
https://doi.org/​10.4230/​LIPIcs.TQC.2021.3

[7] اسکات آرونسون و دنیل گوتسمن "شبیه سازی بهبود یافته مدارهای تثبیت کننده". فیزیک Rev. A 70, 052328 (2004).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.70.052328

[8] اسکات آرونسون و دنیل گوتسمن "شناسایی حالت های تثبیت کننده". گفتگو در PIRSA، در دسترس ویدیویی (2008). آدرس اینترنتی: http://pirsa.org/​08080052.
http://pirsa.org/​08080052

[9] اشلی مونتانارو. "یادگیری حالات تثبیت کننده با نمونه گیری زنگ". (2017). arXiv:1707.04012.
arXiv: 1707.04012

[10] دی. گوتسمن. “کدهای تثبیت کننده و تصحیح خطای کوانتومی”. رساله دکتری. موسسه فناوری کالیفرنیا پاسادنا، کالیفرنیا (1997).

[11] پی اسکار بویکین، تال مور، متیو پولور، ووانی رویچودوری و فرخ وطن. "یک پایه کوانتومی جدید جهانی و مقاوم به خطا". نامه های پردازش اطلاعات 75، 101-107 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0020-0190(00)00084-3

[12] چینگ یی لای و هائو چونگ چنگ. "یادگیری مدارهای کوانتومی برخی از دروازه های t". IEEE Transactions on Information Theory 68, 3951-3964 (2022).
https://doi.org/​10.1109/​TIT.2022.3151760

[13] Srinivasan Arunachalam، Sergey Bravyi، Arkopal Dutt، و Theodore J. Yoder. "الگوریتم های بهینه برای یادگیری حالت های فاز کوانتومی". (2023). arXiv:2208.07851.
arXiv: 2208.07851

[14] Sabee Grewal، Vishnu Iyer، William Kretschmer و Daniel Liang. "یادگیری کارآمد حالات کوانتومی تهیه شده با چند دروازه غیر کلیفورد". (2023). arXiv:2305.13409.
arXiv: 2305.13409

[15] لورنزو لئونه، سالواتوره FE اولیویرو و آلیوسیا هاما. "آموزش حالت های تثبیت کننده t-doped". (2023). arXiv:2305.15398.
arXiv: 2305.15398

[16] دومینیک هانگلیتر و مایکل جی. گولانز. "نمونه گیری زنگی از مدارهای کوانتومی". (2023). arXiv:2306.00083.
arXiv: 2306.00083

[17] M. Hinsche, M. Ioannou, A. Nietner, J. Haferkamp, ​​Y. Quek, D. Hangleiter, J.-P. سیفرت، جی. آیزرت و آر. سویک. "یک دروازه $t$ یادگیری توزیع را سخت می کند". فیزیک کشیش لِت 130, 240602 (2023).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.130.240602

[18] ریچارد کلیو و دنیل گوتسمن "محاسبات کارآمد کدگذاری برای تصحیح خطای کوانتومی". فیزیک Rev. A 56, 76-82 (1997).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.56.76

[19] میشل ای. نیلسن و آیزاک ال. چوانگ. محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی انتشارات دانشگاه کمبریج. کمبریج، انگلستان (2000).
https://doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[20] Sabee Grewal، Vishnu Iyer، William Kretschmer و Daniel Liang. "برآورد بهبود یافته تثبیت کننده از طریق نمونه گیری تفاوت زنگ" (2023). arXiv:2304.13915.
arXiv: 2304.13915

[21] الف. زمستان. قضیه کدگذاری و مکالمه قوی برای کانال های کوانتومی IEEE Transactions on Information Theory 45, 2481-2485 (1999).
https://doi.org/​10.1109/​18.796385

[22] سرگئی براوی و دیمیتری ماسلوف. مدارهای بدون هادامارد ساختار گروه کلیفورد را آشکار می کند. IEEE Transactions on Information Theory 67, 4546-4563 (2021).
https://doi.org/​10.1109/​TIT.2021.3081415

[23] اووت ون دن برگ. "روشی ساده برای نمونه برداری از عملگرهای تصادفی کلیفورد". در کنفرانس بین المللی IEEE در سال 2021 در محاسبات و مهندسی کوانتومی (QCE). صفحات 54-59. (2021).
https://doi.org/​10.1109/​QCE52317.2021.00021

[24] دانیل استیلک فرانچا، فرناندو جی اس ال. براندائو و ریچارد کوئنگ. "توموگرافی حالت کوانتومی سریع و قوی از چند اندازه گیری پایه". در شانزدهمین کنفرانس تئوری محاسبات کوانتومی، ارتباطات و رمزنگاری (TQC 16). جلد 2021 مجموعه مقالات بین المللی لایبنیتس در انفورماتیک (LIPIcs)، صفحات 197:7-1:7. (13).
https://doi.org/​10.4230/​LIPIcs.TQC.2021.7

[25] م. محسنی، آ.ت. رضاخانی و دی لیدار. توموگرافی فرآیند کوانتومی: تجزیه و تحلیل منابع استراتژی های مختلف بررسی فیزیکی A 77 (2008).
https://doi.org/​10.1103/​physreva.77.032322

[26] Man-Duen Choi. "نقشه های خطی کاملا مثبت بر روی ماتریس های پیچیده". جبر خطی و کاربردهای آن 10، 285-290 (1975).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

[27] A. Jamiołkowski. "تحولات خطی که ردیابی و نیمه تعریف مثبت عملگرها را حفظ می کند". گزارشات در مورد فیزیک ریاضی 3، 275-278 (1972).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

[28] Sabee Grewal، Vishnu Iyer، William Kretschmer و Daniel Liang. "یادگیری کارآمد حالات کوانتومی تهیه شده با چند دروازه غیر کلیفورد ii: اندازه گیری های تک کپی". (2023). arXiv:2308.07175.
arXiv: 2308.07175

ذکر شده توسط

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

تمبر زمان:

بیشتر از مجله کوانتومی