برای بیش از 100 سال، جامعه علمی به پارادایم معرفی شده توسط ریمان و پیشرفت توسط هلمهولتز و شرودینگر پایبند بوده است، که در آن فضای رنگی ادراکی یک فضای ریمانی سه بعدی است. این بدان معناست که فاصله بین دو رنگ طول کوتاه ترین مسیری است که آنها را به هم متصل می کند.
یک مطالعه جدید یک خطای مهم در فضای ریاضی سه بعدی را تصحیح می کند. این به طور بالقوه می تواند تجسم داده های علمی را تقویت کند، تلویزیون ها را بهبود بخشد و صنایع نساجی و رنگ را مجددا کالیبره کند.
رکسانا بوجک، دانشمند کامپیوتر با سابقه ریاضیات که تجسم های علمی را در آزمایشگاه ملی لوس آلاموس، گفت ، «تحقیق ما نشان می‌دهد که مدل ریاضی فعلی در مورد نحوه درک چشم تفاوت‌های رنگی نادرست است. این مدل توسط برنهارد ریمان پیشنهاد شد و توسط هرمان فون هلمهولتز و اروین شرودینگر - همه غول‌های ریاضی و فیزیک - توسعه یافت و اثبات اشتباه یکی از آنها تقریباً رویای یک دانشمند است.
اتوماسیون پردازش تصویر، گرافیک کامپیوتری و فعالیت های تجسم با مدل سازی درک رنگ انسان امکان پذیر است.
بوجک گفت، ایده اولیه ما توسعه الگوریتم‌هایی برای بهبود نقشه‌های رنگی برای تجسم داده‌ها به صورت خودکار بود تا درک و تفسیر آنها آسان‌تر شود.
دانشمندان با شگفتی کشف کردند - آنها اولین کسانی بودند که کاربرد دیرینه هندسه ریمانی را تعیین کردند. این اجازه می دهد تا خطوط مستقیم را به سطوح منحنی تعمیم دهید، که کار نکرد.
یک مدل ریاضی دقیق از فضای رنگی دیده شده برای توسعه استانداردهای صنعت مورد نیاز است. تلاش های اولیه از هندسه آشنای تدریس شده در بسیاری از دبیرستان ها، فضاهای اقلیدسی استفاده کردند. مدل های پیچیده تر از هندسه ریمانی استفاده می کردند. مدل ها قرمز، سبز و آبی را در فضای سه بعدی ترسیم می کنند. رنگ هایی که برای تولید تمام تصاویر روی صفحه کامپیوتر RGB شما ترکیب می شوند، آنهایی هستند که به شدت توسط مخروط های تشخیص نور در شبکیه چشم ما شناسایی می شوند.
در این مطالعه که ترکیبی از روانشناسی، زیست شناسی و ریاضیات است، دانشمندان دریافتند که استفاده از هندسه ریمانی درک تفاوت های رنگی قابل توجه را بیش از حد برآورد می کند.
این به این دلیل است که مردم تفاوت بزرگ رنگ را کمتر از مجموعی می‌دانند که اگر تفاوت‌های رنگی کوچکی را که بین دو سایه کاملاً جدا از هم قرار دارند، جمع کنید.
بوجک گفت:, ما انتظار این را نداشتیم و هنوز هندسه دقیق این فضای رنگی جدید را نمی‌دانیم. ممکن است بتوانیم به طور معمول به آن فکر کنیم، اما با یک عملکرد میرایی یا وزنی اضافه که فواصل طولانی را به داخل می کشد و آنها را کوتاه تر می کند. اما ما هنوز نمی توانیم آن را ثابت کنیم.»
مرجع مجله:
- رکسانا بوجک و همکاران، ماهیت غیرریمانی فضای رنگی ادراکی، مجموعه مقالات آکادمی ملی علوم (2022) DOI: 10.1073 / pnas.2119753119
