Analogue Quantum Simulation With Fixed-Frequency Transmon Qubits

بازنشر افلاطون

دنبال: 0

شان گرینوی¹، آدام اسمیت^2,3، فلوریان مینترت^1,4، و دانیل مالز^5,6

¹گروه فیزیک، آزمایشگاه بلکت، امپریال کالج لندن، جاده پرنس کنسورت، SW7 2BW، بریتانیا
²دانشکده فیزیک و ستاره شناسی، دانشگاه ناتینگهام، ناتینگهام، NG7 2RD، انگلستان
³مرکز ریاضیات و فیزیک نظری سیستم‌های کوانتومی غیرتعادلی، دانشگاه ناتینگهام، ناتینگهام، NG7 2RD، انگلستان
⁴Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf, Bautzner Landstraße 400, 01328 Dresden, Germany
⁵Max-Planck-Institute of Quantum Optics, Hans-Kopfermann-Str. 1، 85748 گارچینگ، آلمان
⁶گروه فیزیک، دانشگاه فنی مونیخ، خیابان جیمز فرانک 1، 85748 گارچینگ، آلمان

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

ما به طور تجربی مناسب بودن کیوبیت‌های ترانسمون با فرکانس‌های ثابت و برهمکنش‌های ثابت را برای تحقق شبیه‌سازی‌های کوانتومی آنالوگ سیستم‌های اسپین ارزیابی می‌کنیم. ما مجموعه ای از معیارهای لازم برای این هدف را روی یک پردازنده کوانتومی تجاری با استفاده از توموگرافی فرآیند کوانتومی کامل و توموگرافی همیلتونی کارآمدتر آزمایش می کنیم. خطاهای تک کیوبیتی قابل توجه در دامنه های کم به عنوان یک عامل محدود کننده که از تحقق شبیه سازی های آنالوگ در دستگاه های موجود در حال حاضر جلوگیری می کند، شناسایی می شود. ما علاوه بر این، دینامیک کاذب را در غیاب پالس‌های درایو پیدا می‌کنیم، که با جفت شدن منسجم بین کیوبیت و یک محیط با ابعاد پایین شناسایی می‌کنیم. با پیشرفت‌های متوسط، شبیه‌سازی آنالوگ یک خانواده غنی از همیلتونی‌های اسپین چند بدنه وابسته به زمان ممکن است امکان پذیر باشد.

Analogue Quantum Simulation with Fixed-Frequency Transmon Qubits PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

► داده های BibTeX

@article{Greenaway2024analoguequantum, doi = {10.22331/q-2024-02-22-1263}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-22-1263}, title = {Analogue {Q}uantum {S}imulation with {F}ixed-{F}requency {T}ransmon {Q}ubits}, author = {Greenaway, Sean and Smith, Adam and Mintert, Florian and Malz, Daniel}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, pages = {1263}, month = feb, year = {2024}<br /> }

◄ مراجع

[1] لئونید وی. شناسایی انواع عیوب فرکانس بالا در کیوبیت های ابررسانا PRX Quantum, 3: 040332, Dec 2022. 10.1103/PRXQuantum.3.040332. URL 10.1103/PRXQuantum.3.040332.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040332

[2] MD SAJID ANIS، Abby-Mitchell، Héctor Abraham، AduOffei، Rochisha Agarwal، Gabriele Agliardi، Merav Aharoni، Vishnu Ajith، Ismail Yunus Akhalwaya، Gadi Aleksandrowicz، و همکاران. آزمایش‌های Qiskit، موجود در github.com/qiskit/qiskit-experiments. نشانی اینترنتی https://github.com/Qiskit/qiskit-experiments.git.
https://github.com/Qiskit/qiskit-experiments.git

[3] MD SAJID ANIS، Abby-Mitchell، Héctor Abraham، AduOffei، Rochisha Agarwal، Gabriele Agliardi، Merav Aharoni، Vishnu Ajith، Ismail Yunus Akhalwaya، Gadi Aleksandrowicz، و همکاران. Qiskit: یک چارچوب منبع باز برای محاسبات کوانتومی، 2021.

[4] فرانک آروت، کونال آریا، رایان بابوش، دیو بیکن، جوزف سی باردین، رامی بارندز، روپاک بیسواس، سرجیو بویکسو، فرناندو جی‌اس‌ال براندائو، دیوید آ بوئل و دیگران. برتری کوانتومی با استفاده از یک پردازنده ابررسانا قابل برنامه ریزی. Nature، 574 (7779): 505–510، 2019. 10.1038/s41586-019-1666-5.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[5] رامی بارندز، علیرضا شعبانی، لوکاس لاماتا، جولیان کلی، آنتونیو مززاکاپو، یو لاس هراس، رایان باببوش، آستین جی فاولر، بروکس کمپبل، یو چن و دیگران. محاسبات کوانتومی آدیاباتیک دیجیتالی با مدار ابررسانا Nature, 534 (7606): 222-226, 2016. 10.1038/nature17658.
https://doi.org/10.1038/nature17658

[6] الکساندر بلیز، استیون ام گیروین و ویلیام دی الیور. پردازش اطلاعات کوانتومی و اپتیک کوانتومی با الکترودینامیک کوانتومی مدار. نات Phys., 16 (3): 247–256, 2020. 10.1038/s41567-020-0806-z.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0806-z

[7] راینر بلات و کریستین اف روس. شبیه سازی کوانتومی با یون های به دام افتاده نات Phys., 8 (4): 277-284, 2012. 10.1038/nphys2252.
https://doi.org/10.1038/nphys2252

[8] آنتوان برویز و تیری لاهای. فیزیک بدن های متعدد با اتم های ریدبرگ به طور جداگانه کنترل می شود. نات Phys., 16 (2): 132-142, 2020. 10.1038/s41567-019-0733-z.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0733-z

[9] جری ام چاو، آنتونیو دی کورکولز، جی ام گامبتا، چاد ریگتی، بلیک آر جانسون، جان اسمولین، جیم آر روزن، جورج آ کیف، مری بی راثول، مارک بی کچن، و همکاران. گیت درهم‌تنیدگی تمام مایکروویو ساده برای کیوبیت‌های ابررسانا با فرکانس ثابت. فیزیک Rev. Lett., 107 (8): 080502, 2011. 10.1103/PhysRevLett.107.080502.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.080502

[10] جی ایگناسیو سیراک و پیتر زولر. اهداف و فرصت ها در شبیه سازی کوانتومی نات Phys., 8 (4): 264-266, 2012. 10.1038/nphys2275.
https://doi.org/10.1038/nphys2275

[11] SE de Graaf، L Faoro، LB Ioffe، S Mahashabde، JJ Burnett، T Lindström، SE Kubatkin، AV Danilov، و A Ya Tzalenchuk. سیستم های دو سطحی در دستگاه های کوانتومی ابررسانا به دلیل شبه ذرات به دام افتاده علمی Adv., 6 (51): eabc5055, 2020. 10.1126/sciadv.abc5055.
https://doi.org/10.1126/sciadv.abc5055

[12] دیوید پی دی وینچنزو. اجرای فیزیکی محاسبات کوانتومی Fortschr. Phys., 48 (9-11): 771-783, 2000. 10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E.
<a href="https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/113.0.CO;2-E”>https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E

[13] یوکیان دونگ، یونگ لی، ون ژنگ، یو ژانگ، ژوانگ ما، شینشنگ تان و یانگ یو. اندازه گیری انتشار شبه ذره در کیوبیت ترانسمون ابررسانا Appl. Sci., 12 (17): 8461, 2022. 10.3390/app12178461.
https://doi.org/10.3390/app12178461

[14] مانوئل اندرس، مارک چنو، تاکشی فوکوهارا، کریستوف وایتنبرگ، پیتر شوس، کریستین گروس، لئوناردو مازا، ماری کارمن بانولز، ال پولت، امانوئل بلوخ و دیگران. مشاهده جفت‌های ذره-حفره مرتبط و ترتیب رشته در عایق‌های مات با ابعاد پایین. Science, 334 (6053): 200-203, 2011. 10.1126/science.1209284.
https://doi.org/10.1126/science.1209284

[15] یولیا ام ژرژسکو، ساحل آشاب و فرانکو نوری. شبیه سازی کوانتومی Rev. Mod. Phys., 86 (1): 153, 2014. 10.1103/RevModPhys.86.153.
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.153

[16] دانیل گریف، توماس اولینگر، گرگور جوتزو، لتیسیا تاروئل و تیلمن اسلینگر. مغناطیس کوانتومی کوتاه برد فرمیون های فوق سرد در یک شبکه نوری Science, 340 (6138): 1307–1310, 2013. 10.1126/science.1236362.
https://doi.org/10.1126/science.1236362

[17] مارکوس گرینر، اولاف مندل، تیلمن اسلینگر، تئودور دبلیو هانش و امانوئل بلوخ. انتقال فاز کوانتومی از یک ابر سیال به یک عایق موت در گازی با اتم های فوق سرد. طبیعت، 415 (6867): 39-44، 2002. 10.1038/415039a.
https://doi.org/10.1038/415039a

[18] مایکل جی هارتمن شبیه سازی کوانتومی با فوتون های در حال تعامل J. Opt., 18 (10): 104005, 2016. 10.1088/2040-8978/18/10/104005.
https://doi.org/10.1088/2040-8978/18/10/104005

[19] مایکل جی هارتمن، فرناندو جی اس ال براندائو و مارتین بی پلنیو. پدیده های چند جسمی کوانتومی در آرایه های حفره جفت شده. Laser Photonics Rev., 2 (6): 527-556, 2008. 10.1002/lpor.200810046.
https://doi.org/10.1002/lpor.200810046

[20] اندرو هوک، هاکان ای تورچی و ینس کوخ. شبیه سازی کوانتومی روی تراشه با مدارهای ابررسانا نات Phys., 8 (4): 292-299, 2012. 10.1038/nphys2251.
https://doi.org/10.1038/nphys2251

[21] مانیک کاپیل، بیکاش کی بهرا، و پراسانتا کی پانیگراهی. شبیه سازی کوانتومی معادله کلاین گوردون و مشاهده پارادوکس کلاین در کامپیوتر کوانتومی IBM. پیش چاپ arXiv arXiv:1807.00521، 2018. 10.48550/arXiv.1807.00521.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1807.00521
arXiv: 1807.00521

[22] دانیل کخ، برت مارتین، ساهیل پاتل، لورا وسینگ و پل ام آلسینگ. نشان دادن چالش های عصر NISQ در طراحی الگوریتم در کامپیوتر کوانتومی 20 کیوبیت IBM. AIP Adv., 10 (9): 095101, 2020. 10.1063/5.0015526.
https://doi.org/10.1063/5.0015526

[23] فیلیپ کرانتز، مورتن کیارگارد، فی یان، تری پی اورلاندو، سیمون گوستاوسون و ویلیام دی الیور. راهنمای مهندس کوانتومی برای کیوبیت های ابررسانا. Appl. فیزیک Rev., 6 (2): 021318, 2019. 10.1063/1.5089550.
https://doi.org/10.1063/1.5089550

[24] بن پی لانیون، کورنلیوس همپل، دانیل نیگ، مارکوس مولر، رنه گریتسما، اف زرینگر، فیلیپ شیندلر، جولیو تی باریرو، مارکوس رامباخ، گرهارد کیرشمیر، و همکاران. شبیه سازی کوانتومی دیجیتال جهانی با یون های به دام افتاده Science, 334 (6052): 57-61, 2011. 10.1126/science.1208001.
https://doi.org/10.1126/science.1208001

[25] ژی لی، لیوجون زو، و تیموتی اچ هسیه. توموگرافی همیلتونی از طریق کوئنچ کوانتومی. فیزیک Rev. Lett., 124 (16): 160502, 2020. 10.1103/PhysRevLett.124.160502.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.160502

[26] جین لین، فو تیان لیانگ، یو خو، لی هوآ سون، چنگ گوئو، شنگ-کای لیائو و چنگ-ژی پنگ. مولد شکل موج دلخواه مقیاس پذیر و قابل تنظیم برای محاسبات کوانتومی ابررسانا. AIP Adv., 9 (11): 115309, 2019. 10.1063/1.5120299.
https://doi.org/10.1063/1.5120299

[27] یورگن لیزنفلد، گریگوریج جی گرابوفسکی، کلمنس مولر، جرد اچ کول، گئورگ وایس و الکسی وی اوستینوف. مشاهده سیستم های دو سطحی منسجم مستقیم در یک ماده بی شکل نات Commun., 6 (1): 1-6, 2015. 10.1038/ncomms7182.
https://doi.org/10.1038/ncomms7182

[28] ست لوید. شبیه سازهای کوانتومی جهانی Science, 273 (5278): 1073-1078, 1996. 10.1126/science.273.5278.1073.
https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073

[29] Ruichao Ma، Clai Owens، Aman LaChapelle، David I Schuster و Jonathan Simon. توموگرافی همیلتونی شبکه های فوتونیک. فیزیک Rev. A, 95 (6): 062120, 2017. 10.1103/PhysRevA.95.062120.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.062120

[30] معین ملکاخلاق، ایاسوار مگسان و دیوید سی مک کی. تجزیه و تحلیل اصول اولیه عملیات گیت رزونانس متقاطع. فیزیک Rev. A, 102 (4): 042605, 2020. 10.1103/PhysRevA.102.042605.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.102.042605

[31] دانیل مالز و آدام اسمیت. شبکه فلوکه دو بعدی توپولوژیکی روی یک کیوبیت ابررسانا. فیزیک Rev. Lett., 126 (16): 163602, 2021. 10.1103/PhysRevLett.126.163602.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.163602

[32] مت مک ایون، لارا فائورو، کونال آریا، اندرو دانسورث، ترنت هوانگ، سون کیم، برایان بورکت، آستین فاولر، فرانک آروت، جوزف سی باردین، و همکاران. حل فوران خطای فاجعه بار از پرتوهای کیهانی در آرایه های بزرگ کیوبیت های ابررسانا. نات Phys., 18 (1): 107–111, 2022. 10.1038/s41567-021-01432-8.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01432-8

[33] ام مولر، کلمنس هامرر، ی.ال. ژو، کریستین اف روس، و پی زولر. شبیه سازی سیستم های کوانتومی باز: از فعل و انفعالات چند بدنه تا پمپاژ تثبیت کننده. مجله جدید فیزیک، 13 (8): 085007، 2011. 10.1088/1367-2630/13/8/085007.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/8/085007

[34] نیکولا پانکوتی، جاکومو جودیس، جی ایگناسیو سیراک، خوان پی گاراهان و ماری کارمن بانولز. مدل شرق کوانتومی: محلی‌سازی، حالت‌های ویژه غیرحرارتی و دینامیک آهسته فیزیک Rev. X, 10 (2): 021051, 2020. 10.1103/PhysRevX.10.021051.
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.10.021051

[35] شین هوا پنگ، جیانگ فنگ دو، و دیتر سوتر. انتقال فاز کوانتومی درهم تنیدگی حالت پایه در یک زنجیره اسپین هایزنبرگ شبیه سازی شده در یک کامپیوتر کوانتومی NMR. فیزیک Rev. A, 71 (1): 012307, 2005. 10.1103/PhysRevA.71.012307.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.012307

[36] جان پرسکیل. محاسبات کوانتومی در دوران NISQ و فراتر از آن. Quantum, 2: 79, 2018. 10.22331/q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[37] چاد ریگتی و میشل دوورت. گیت های جهانی کاملا قابل تنظیم در مایکروویو در کیوبیت های ابررسانا با کوپلینگ های خطی و فرکانس های انتقال ثابت. فیزیک Rev. B, 81 (13): 134507, 2010. 10.1103/PhysRevB.81.134507.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.81.134507

[38] پدرام روشن، چارلز نیل، جی تانگپانیتانون، ویکتور ام باستیداس، آ مگرنت، رامی بارندز، یو چن، زی چن، بی کیارو، آ دانسورث و دیگران. نشانه‌های طیف‌سنجی محلی‌سازی با فوتون‌های برهمکنش در کیوبیت‌های ابررسانا Science, 358 (6367): 1175-1179, 2017. 10.1126/science.aao1401.
https://doi.org/10.1126/science.aao1401

[39] سارا شلدون، ایسوار مگزان، جری ام چاو و جی ام گامبتا. رویه تنظیم سیستماتیک گفتگوی متقاطع در گیت رزونانس متقاطع. فیزیک Rev. A, 93 (6): 060302(R), 2016. 10.1103/PhysRevA.93.060302.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.93.060302

[40] آدام اسمیت، ام اس کیم، فرانک پولمن و یوهانس نول. شبیه سازی دینامیک چند جسمی کوانتومی در یک کامپیوتر کوانتومی دیجیتال فعلی npj Quantum Inf., 5 (1): 1–13, 2019. 10.1038/s41534-019-0217-0.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0

[41] وینای تریپاتی، مصطفی خضری و الکساندر ان کوروتکوف. عملکرد و بودجه خطای ذاتی یک گیت رزونانس متقاطع دو کیوبیتی فیزیک Rev. A, 100 (1): 012301, 2019. 10.1103/PhysRevA.100.012301.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.100.012301

[42] هیل اف تروتر. بر روی محصول نیمه گروه های اپراتورها. مجموعه مقالات انجمن ریاضی آمریکا، 10 (4): 545–551، 1959. 10.2307/2033649.
https://doi.org/10.2307/2033649

[43] جوزف ووروش و یوهانس نول. دینامیک محصور شدن و درهم تنیدگی در یک کامپیوتر کوانتومی دیجیتال علمی Rep., 11 (1): 1-8, 2021. 10.1038/s41598-021-90849-5.
https://doi.org/10.1038/s41598-021-90849-5

[44] جوزف ووروش، کیران ای خوسلا، شان گرینوی، کریستوفر سلف، میونگشیک اس کیم، و یوهانس نول. کاهش ساده خطاهای دپلاریزاسیون جهانی در شبیه سازی کوانتومی فیزیک Rev. E, 104 (3): 035309, 2021. 10.1103/PhysRevE.104.035309.
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.104.035309

[45] شنگ تائو وانگ، دونگ لینگ دنگ و لو مینگ دوان. توموگرافی همیلتونی برای سیستم های کوانتومی چند بدنه با جفت های دلخواه. New J. Phys., 17 (9): 093017, 2015. 10.1088/1367-2630/17/9/093017.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/9/093017

[46] ساموئل ویلکینسون و مایکل جی هارتمن. مدارهای چند جسمی کوانتومی ابررسانا برای شبیه سازی و محاسبات کوانتومی. Appl. فیزیک Lett., 116 (23): 230501, 2020. 10.1063/5.0008202.
https://doi.org/10.1063/5.0008202

[47] Xinyuan You، Ziwen Huang، Ugur Alyanak، Alexander Romanenko، Anna Grassellino، و Shaojiang Zhu. تثبیت و بهبود انسجام کیوبیت با مهندسی طیف نویز سیستم های دو سطحی. فیزیک Rev. Applied, 18 (4): 044026, 2022. 10.1103/PhysRevApplied.18.044026.
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.18.044026

[48] چینگلینگ ژو، ژنگ هانگ سون، مینگ گونگ، فوشنگ چن، یو-ران ژانگ، یولین وو، یانگسن یه، چن ژا، شائووی لی، شائوجون گوو و همکاران. مشاهده گرماسازی و درهم‌رفتن اطلاعات در یک پردازنده کوانتومی ابررسانا فیزیک Rev. Lett., 128 (16): 160502, 2022. 10.1103/PhysRevLett.128.160502.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.160502

ذکر شده توسط

[1] نائوکی کانازاوا، دانیل ایگر، یائل بن‌هایم، هلنا ژانگ، ویلیام شانکس، گادی الکساندرویچ و کریستوفر وود، "آزمایش‌های کیسکیت: بسته پایتون برای مشخص کردن و کالیبره کردن کامپیوترهای کوانتومی". The Journal of Open Source Software 8 84, 5329 (2023).

[2] Yuxiang Peng، Jacob Young، Pengyu Liu، و Xiaodi Wu، "SimuQ: چارچوبی برای برنامه نویسی شبیه سازی کوانتومی همیلتونی با کامپایل آنالوگ". arXiv: 2303.02775, (2023).

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2024-02-22 13:05:17). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2024-02-22 13:05:15: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2024-02-22-1263 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است.

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. به خودت قدرت بده دسترسی به اینجا.
PlatoAiStream. هوش وب 3 دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
PlatoESG. کربن ، CleanTech، انرژی، محیط، خورشیدی، مدیریت پسماند دسترسی به اینجا.
PlatoHealth. هوش بیوتکنولوژی و آزمایشات بالینی. دسترسی به اینجا.
منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-22-1263/

تمبر زمان: فوریه 22، 2024

تمبر زمان: مار 20، 2023

شبیه سازی کوانتومی آنالوگ با کیوبیت های ترانسمون فرکانس ثابت

بازنشر افلاطون

چکیده

► داده های BibTeX

◄ مراجع

ذکر شده توسط

بیشتر از مجله کوانتومی

کامپایل مدارهای کوانتومی برای پردازشگرهای آرایه اتم های خنثی قابل برنامه ریزی در میدان پویا

تبدیل حالت های تثبیت کننده در شبکه های کوانتومی

مزیت کوانتومی در محاسبات کوانتومی مبتنی بر اندازه‌گیری موقتی

تصفیه درهم تنیدگی با کدهای LDPC کوانتومی و رمزگشایی تکراری

ابررسانایی کایرال در مدل فرمی هابارد شبکه مثلثی دوپ شده در دو بعدی

فیلتر اندازه گیری تطبیقی: استراتژی کارآمد برای تخمین بهینه زنجیره های مارکوف کوانتومی

تصحیح خطای کوانتومی با رمزگذارهای خودکار کوانتومی

محدودیت سرعت کوانتومی اپراتور هندسی، جریان وگنر هامیلتونی و رشد اپراتور

وضوح طیفی در جبرهای اثر

جداسازی کارآمد کوانتومی از همبستگی های کلاسیک برای حالت های مخلوط با بار ثابت

درباره‌ ما

جستجوی عمودی و هوش مصنوعی

سکو

همیشه در ارتباط ماندن

حساب