1Institut de Mathématiques de Toulouse, UMR5219, Université de Toulouse, CNRS, UPS, F-31062 Toulouse Cedex 9, France
2گروه ریاضیات، دانشگاه فنی مونیخ، 85748 گارچینگ، آلمان
3مرکز علم و فناوری کوانتومی مونیخ (MCQST)، مونیخ، آلمان
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
ما یک تفسیر تصادفی از اشکال دیریکله غیر جابه‌جایی در زمینه فیلتر کوانتومی ارائه می‌کنیم. برای فرآیندهای تصادفی با انگیزه آزمایش‌های اپتیک کوانتومی، ما یک کران انحراف زمان محدود بهینه را استخراج می‌کنیم که بر حسب فرم دیریکله غیر جابه‌جایی بیان می‌شود. با معرفی و توسعه نابرابری‌های عملکردی غیر تعویضی جدید، نابرابری‌های تمرکز را برای این فرآیندها استنتاج می‌کنیم. نمونه‌هایی که مرزهای ما را برآورده می‌کنند شامل محصولات تانسور نیمه‌گروه‌های مارکوف کوانتومی و همچنین نمونه‌گرهای گیبس بالای یک دمای آستانه است.
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] É. Amorim و EA Carlen. مثبت نگری و خود پیوستگی کامل. جبر خطی و کاربردهای آن، 611:389-439، 2021.
https://doi.org/10.1016/j.laa.2020.10.038
[2] آنجلا کپل، سی روزه، و دی‌اس فرانچا. نابرابری سوبولف لگاریتمی اصلاح شده برای سیستم‌های اسپین کوانتومی: تعاملات نزدیک‌ترین همسایه کلاسیک و رفت‌وآمد، 2021.
arXiv: 2009.11817
[3] S. Attal و Y. Pautrat. از برهمکنش های کوانتومی مکرر تا پیوسته Annales Henri Poincaré، 7:59–104، ژانویه 2006.
https://doi.org/10.1007/s00023-005-0242-8
[4] A. Barchielli و A. Holevo. ساخت فرآیندهای اندازه گیری کوانتومی از طریق حساب کلاسیک تصادفی فرآیندهای تصادفی و کاربردهای آنها، 58 (2): 293-317، آگوست 1995.
https://doi.org/10.1016/0304-4149(95)00011-U
[5] I. Bardet، Á. Capel، L. Gao، A. Lucia، D. Pérez-Garcia، و C. Rouzé. واپاشی آنتروپی برای نیمه گروه های دیویس از شبکه کوانتومی یک بعدی. در حال آماده سازی، 2021.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2112.00601
[6] I. Bardet، Á. Capel، A. Lucia، D. Pérez-Garcia، و C. Rouzé. در مورد نابرابری لگاریتمی اصلاح شده Sobolev برای دینامیک حمام گرما برای سیستم های 1 بعدی. مجله فیزیک ریاضی، 62(6):061901، ژوئن 2021.
https://doi.org/10.1063/1.5142186
[7] I. Bardet، Á. Capel و C. Rouzé. تنسوری شدن تقریبی آنتروپی نسبی برای انتظارات مشروط بدون رفت و آمد. Annales Henri Poincaré، ژوئیه 2021.
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01088-3
[8] I. Bardet و C. Rouzé. انقباض بیش از حد و نابرابری لگاریتمی سوبولف برای نیمه گروه های مارکوف کوانتومی غیر ابتدایی و تخمین نرخ های ناهمدوسی. در Annales Henri Poincaré، صفحات 1-65. اسپرینگر، 2022.
https://doi.org/10.1007/s00023-022-01196-8
[9] S. Beigi، N. Datta، و C. Rouzé. بیش از حد انقباض معکوس کوانتومی: تنسورسازی و کاربرد آن برای مکالمه های قوی ارتباطات در فیزیک ریاضی، 376 (2): 753-794، مه 2020.
https://doi.org/10.1007/s00220-020-03750-z
[10] T. Benoist، N. Cuneo، V. Jakšić، Y. Pautrat، و C.-A. پیلت. در مورد ماهیت شرایط تعادل جزئی کوانتومی. در آماده سازی.
[11] I. Bjelakovic, J.-D. Deuschel، T. Krüger، R. Seiler، R. Siegmund-Schultze، و A. Szkoła. نسخه کوانتومی قضیه سانوف. ارتباطات در فیزیک ریاضی، 260 (3): 659-671، 2005.
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1426-2
[12] SG Bobkov و F. Götze. یکپارچگی نمایی و هزینه حمل و نقل مربوط به نابرابری های لگاریتمی سوبولف مجله تحلیل عملکردی، 163 (1): 1-28، 1999.
https://doi.org/10.1016/0304-4149(95)00011-u/10.1006/jfan.1998.3326
[13] L. Bouten، RV Handel، و MR James. مقدمه ای بر فیلتر کوانتومی مجله SIAM در کنترل و بهینه سازی، 46 (6): 2199-2241، ژانویه 2007.
https://doi.org/10.1137/060651239
[14] D. Burgarth، G. Chiribella، V. Giovannetti، P. Perinotti، و K. Yuasa. کانال های کوانتومی ارگودیک و اختلاط در ابعاد محدود. مجله جدید فیزیک، 15 (7): 073045، ژوئیه 2013.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/7/073045
[15] R. Carbone و A. Martinelli. نابرابری های لگاریتمی سوبولف در جبرهای غیر تعویضی. تحلیل ابعاد بینهایت، احتمال کوانتومی و موضوعات مرتبط، 18(02):1550011، 2015.
https://doi.org/10.1142/S0219025715500113
[16] EA Carlen و J. Maas. جریان گرادیان و نابرابری های آنتروپی برای نیمه گروه های مارکوف کوانتومی با تعادل دقیق. مجله تحلیل عملکردی، 273 (5): 1810-1869، سپتامبر 2017.
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2017.05.003
[17] EA Carlen و J. Maas. حساب غیر جابه‌جایی، نابرابری‌های انتقال بهینه و عملکردی در سیستم‌های کوانتومی اتلافی مجله فیزیک آماری، 178 (2): 319-378، 2020.
https://doi.org/10.1007/s10955-019-02434-w
[18] J. Dalibard، Y. Castin، و K. Mølmer. رویکرد تابع موج به فرآیندهای اتلاف در اپتیک کوانتومی فیزیک Rev. Lett., 68(5):580، فوریه 1992.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.580
[19] N. Datta و C. Rouzé. مربوط به آنتروپی نسبی، حمل و نقل بهینه و اطلاعات فیشر: یک نابرابری کوانتومی HWI. آنال هانری پوانکاره، 21 (7): 2115–2150، فوریه 2020.
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00891-8
[20] ای بی دیویس. نیمه گروه های تک پارامتری انتشارات آکادمیک، لندن نیویورک، 1980.
[21] G. De Palma، M. Marvian، D. Trevisan و S. Lloyd. فاصله مرتبه واسرشتاین کوانتومی 1. IEEE Transactions on Information Theory, 67(10):6627–6643, 2021.
https://doi.org/10.1109/TIT.2021.3076442
[22] G. De Palma و C. Rouzé. نابرابری های غلظت کوانتومی در Annales Henri Poincaré، صفحات 1-39. اسپرینگر، 2022.
https://doi.org/10.1007/s00023-022-01181-1
[23] G. De Palma و D. Trevisan. انتقال بهینه کوانتومی با کانال های کوانتومی. در Annales Henri Poincaré، جلد 22، صفحات 3199-3234. اسپرینگر، 2021.
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01042-3
[24] F. Den Hollander. انحرافات بزرگ جلد 14. American Mathematical Soc., 2008.
[25] J. Dereziński و W. De Roeck. تمدید محدودیت اتصال ضعیف برای اپراتورهای Pauli-Fierz. ارتباطات در فیزیک ریاضی، 279 (1): 1-30، آوریل 2008.
https://doi.org/10.1103/10.1007/s00220-008-0419-3
[26] J.-D. دوشل و دی دبلیو استروک انحرافات بزرگ جلد 342. American Mathematical Soc. 2001.
[27] MD Donsker و SS Varadhan. ارزیابی مجانبی برخی از انتظارات فرآیند مارکوف برای مدت طولانی، I. Communications on Pure and Applied Mathematics، 28 (1): 1-47، 1975.
https://doi.org/10.1002/cpa.3160280102
[28] F. Fagnola و V. Umanità. مولدهای نیمه گروه های مارکوف کوانتومی تعادل دقیق. تجزیه و تحلیل ابعاد نامتناهی، احتمال کوانتومی و موضوعات مرتبط، 10 (03): 335-363، 2007.
https://doi.org/10.1142/S0219025707002762
[29] F. Fagnola و V. Umanità. مولدهای نیمه‌گروه‌های مارکوف متقارن KMS با تقارن $B(ریاضی h)$ و تعادل جزئی کوانتومی. ارتباطات در فیزیک ریاضی، 298 (2): 523-547، 2010.
https://doi.org/10.1007/s00220-010-1011-1
[30] م.فتحی و ی.شو. انحنا و نابرابری های حمل و نقل برای زنجیره های مارکوف در فضاهای گسسته برنولی، 24 (1)، فوریه 2018.
https://doi.org/10.3150/16-bej892
[31] L. Gao، M. Junge، و N. Laracuente. اطلاعات فیشر و نابرابری لگاریتمی سوبولف برای توابع با ارزش ماتریسی در Annales Henri Poincaré، جلد 21، صفحات 3409-3478. اسپرینگر، 2020.
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00947-9
[32] L. Gao و C. Rouzé. انحنای ریچی کانال های کوانتومی در فضاهای متریک حمل و نقل غیر جابه جایی پیش چاپ arXiv arXiv:2108.10609، 2021.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2108.10609
arXiv: 2108.10609
[33] L. Gao و C. Rouzé. نابرابری های آنتروپیک کامل برای زنجیره های مارکوف کوانتومی. آرشیو برای مکانیک و تحلیل منطقی، صفحات 1-56، 2022.
https://doi.org/10.1007/s00205-022-01785-1
[34] N. Gisin و IC Percival. مدل انتشار حالت کوانتومی برای سیستم های باز اعمال می شود. مجله فیزیک الف: ریاضی و عمومی، 25(21):5677–5691، نوامبر 1992.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/25/21/023
[35] V. Gorini، A. Kossakowski، و ECG Sudarshan. نیمه گروه های دینامیکی کاملا مثبت سیستم های سطح N. مجله فیزیک ریاضی، 17 (5): 821-825، 1976.
https://doi.org/10.1063/1.522979
[36] N. Gozlan و C. Léonard. یک رویکرد انحراف بزرگ برای برخی نابرابری های هزینه حمل و نقل. نظریه احتمال و زمینه های مرتبط، 139 (1): 235-283، سپتامبر 2007.
https://doi.org/10.1007/s00440-006-0045-y
[37] A. Guillin، C. Léonard، L. Wu، و N. Yao. نابرابری های حمل و نقل-اطلاعات برای فرآیندهای مارکوف نظریه احتمال و زمینه های مرتبط، 144 (3): 669-695، ژوئیه 2009.
https://doi.org/10.1007/s00440-008-0159-5
[38] EP Hanson، C. Rouzé، و DS França. در نهایت Entanglement Breaking Markovian Dynamics: Structure and Characteristic Times. Annales Henri Poincaré، 21 (5): 1517–1571، مارس 2020.
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00906-4
[39] AS Holevo. ساختار آماری نظریه کوانتومی. اسپرینگر برلین هایدلبرگ، 2001.
https://doi.org/10.1007/3-540-44998-1
[40] RL Hudson و KR Parthasarathy. فرمول کوانتوم ایتو و تحولات تصادفی ارتباطات در فیزیک ریاضی، 93 (3): 301-323، 1984.
https://doi.org/10.1007/BF01258530
[41] RL Hudson و KR Parthasarathy. اتساع تصادفی نیمه گروه های کاملاً مثبت پیوسته یکنواخت. در Positive Semigroups of Operators and Applications، صفحات 353-378. اسپرینگر، 1984.
https://doi.org/10.1007/BF02280859
[42] V. Jakšić، C.-A. پیلت، و ام. وستریش. نوسانات آنتروپیک نیمه گروه های دینامیکی کوانتومی J. Stat. Phys., 154 (1-2): 153-187، 2014.
https://doi.org/10.1007/s10955-013-0826-5
[43] M. Junge و Q. Zeng. انحراف مارتینگل غیر جابجایی و نابرابری‌های نوع پوانکاره با کاربردها نظریه احتمال و زمینه های مرتبط، 161 (3-4): 449-507، 2015.
https://doi.org/10.1007/s00440-014-0552-1
[44] MJ Kastoryano و FGSL Brandão. نمونه‌گیرهای کوانتومی گیبس: مورد رفت و آمد. ارتباطات در فیزیک ریاضی، 344 (3): 915-957، 2016.
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2641-8
[45] MJ Kastoryano و K. Temme. نابرابری های سوبولف لگاریتمی کوانتومی و اختلاط سریع. مجله فیزیک ریاضی، 54 (5)، 2013.
https://doi.org/10.1063/1.4804995
[46] سی کینگ. انقباض بیش از حد برای نیمه گروه های کانال های کیوبیت واحد. ارتباطات در فیزیک ریاضی، 328 (1): 285-301، مارس 2014.
https://doi.org/10.1007/s00220-014-1982-4
[47] B. Kummerer و H. Maassen. یک قضیه ارگودیک مسیری برای مسیرهای کوانتومی. مجله فیزیک الف: ریاضی و عمومی، 37(49):11889–11896، نوامبر 2004.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/49/008
[48] دی. لوین و ی. پرز. زنجیره های مارکوف و زمان های اختلاط. انجمن ریاضی آمریکا، اکتبر 2017.
https://doi.org/10.1090/mbk/107
[49] جی لیندبلاد. درباره مولدهای نیمه گروه های دینامیکی کوانتومی. ارتباطات در فیزیک ریاضی، 48 (2): 119-130، 1976.
https://doi.org/10.1007/BF01608499
[50] E. Lukacs و مجموعه KMR. توابع مشخصه کتاب‌های گرفین با علاقه مشابه. گریفین، 1970.
[51] کی مارتون. یک اثبات ساده از لم دمیدن. IEEE Transactions on Information Theory، 32(3):445-446، مه 1986.
https://doi.org/10.1109/TIT.1986.1057176
[52] A. Müller-Hermes، DS França، و MM Wolf. همگرایی آنتروپی نسبی برای کانال های دپلاریزاسیون مجله فیزیک ریاضی، 57(2):022202، بهمن 2016.
https://doi.org/10.1063/1.4939560
[53] R. Olkiewicz و B. Zegarlinski. انقباض بیش از حد در فضاهای Lp غیر جابجایی. مجله تحلیل عملکردی، 161 (1): 246-285، 1999.
https://doi.org/10.1006/jfan.1998.3342
[54] ی. اولیویر. انحنای ریچی زنجیره های مارکوف در فضاهای متریک. مجله تحلیل عملکردی، 256 (3): 810-864، فوریه 2009.
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2008.11.001
[55] جی دی پالما و اس. هوبر. نابرابری توان آنتروپی شرطی برای کانال‌های نویز افزودنی کوانتومی مجله فیزیک ریاضی، 59(12):122201، دسامبر 2018.
https://doi.org/10.1063/1.5027495
[56] ک.پارتاساراتی. مقدمه ای بر محاسبات تصادفی کوانتومی. اسپرینگر بازل، 1992.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0566-7
[57] C. Rouzé و N. Datta. تمرکز حالت های کوانتومی از نابرابری های عملکردی کوانتومی و هزینه حمل و نقل. مجله فیزیک ریاضی 60(1):012202, 2019.
https://doi.org/10.1063/1.5023210
[58] K. Temme، F. Pastawski، و MJ Kastoryano. انقباض بیش از حد نیمه گروه های کوانتومی شبه آزاد. مجله فیزیک الف: ریاضی و نظری، 47(40):405303، شهریور 2014.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/40/405303
[59] M. van Horssen و M. Guţă. Sanov و قضایای حد مرکزی برای آمار خروجی زنجیره‌های مارکوف کوانتومی. مجله فیزیک ریاضی، 56 (2): 022109، بهمن 2015.
https://doi.org/10.1063/1.4907995
[60] سی ویلانی. موضوعاتی در حمل و نقل بهینه شماره 58. انجمن ریاضی آمریکا، 2003.
[61] اچ ام وایزمن و جی میلبرن. اندازه گیری و کنترل کوانتومی انتشارات دانشگاه کمبریج، 2009.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511813948
[62] ام. گرگ. کانال‌های کوانتومی و عملیات: تور با راهنما. یادداشت های سخنرانی در http://www-m5 موجود است. مادر توم …، 2011.
https://www-m5.ma.tum.de/foswiki/pub/M5/Allgemeines/MichaelWolf/QChannelLecture.pdf
[63] L. Wu. نیمه‌گروه‌های فاینمن-کاک، انتشار حالت زمینی و انحرافات بزرگ. مجله تحلیل عملکردی، 123 (1): 202-231، ژوئیه 1994.
https://doi.org/10.1006/jfan.1994.1087
[64] L. Wu. یک نابرابری انحرافی برای فرآیندهای مارکوف غیر قابل برگشت. Annales de l'IHP Probabilités et statistiques, 36(4):435-445، 2000.
https://doi.org/10.1016/S0246-0203(00)00135-7
ذکر شده توسط
[1] Bowen Li و Jianfeng Lu، "داخل بین نابرابری های لگاریتمی اصلاح شده Sobolev و Poincare برای دینامیک مارکوین کوانتومی". arXiv: 2207.06422.
[2] فدریکو ژیروتی، خوان پی. گاراهان، و مادالین گوتا، "نابرابری های تمرکز برای آمار خروجی فرآیندهای مارکوف کوانتومی"، arXiv: 2206.14223.
نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-08-04 23:48:49). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.
On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2022-08-04 23:48:48).
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
