توزیع درهم تنیدگی چند جانبه روی شبکه های کوانتومی پر سر و صدا

توزیع درهم تنیدگی چند جانبه روی شبکه های کوانتومی پر سر و صدا

لوئیس بوگالو1,2,3برونو سی کوتینیو4، فرانسیسکو آ. مونتیرو4,5و یاسر عمر1,2,3

1Instituto Superior Técnico، Universidade de Lisboa، پرتغال
2گروه فیزیک اطلاعات و فناوری های کوانتومی، Centro de Física e Engenharia de Materiais Avançados (CeFEMA)، پرتغال
3PQI – موسسه کوانتومی پرتغالی، پرتغال
4Instituto de Telecomunicações، پرتغال
5ISCTE – Instituto Universitário de Lisboa، پرتغال

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

هدف یک اینترنت کوانتومی مهار فناوری‌های کوانتومی شبکه‌ای است، یعنی با توزیع درهم‌تنیدگی دو بخشی بین گره‌های دور. با این حال، درهم تنیدگی چند بخشی بین گره ها ممکن است اینترنت کوانتومی را برای کاربردهای اضافی یا بهتر برای ارتباطات، سنجش و محاسبات توانمند کند. در این کار، ما یک الگوریتم برای تولید درهم تنیدگی چند بخشی بین گره‌های مختلف یک شبکه کوانتومی با تکرارکننده‌های کوانتومی نویز و حافظه‌های کوانتومی ناقص، که در آن پیوندها جفت‌های درهم‌تنیده هستند، ارائه می‌کنیم. الگوریتم ما برای حالت های گیگاهرتز با 3 کیوبیت بهینه است، و به طور همزمان وفاداری حالت نهایی و نرخ توزیع درهم تنیدگی را به حداکثر می رساند. علاوه بر این، ما شرایطی را تعیین می‌کنیم که این بهینه‌سازی همزمان را برای حالت‌های GHZ با تعداد کیوبیت‌های بالاتر و برای انواع دیگر درهم‌تنیدگی چند بخشی تعیین می‌کند. الگوریتم ما نیز از این نظر کلی است که می تواند پارامترهای دلخواه را به طور همزمان بهینه کند. این کار راه را برای تولید بهینه همبستگی‌های کوانتومی چند بخشی بر روی شبکه‌های کوانتومی پر سر و صدا باز می‌کند، منبعی مهم برای فناوری‌های کوانتومی توزیع‌شده.

فناوری‌های کوانتومی نوید محاسبات سریع‌تر، ارتباطات خصوصی امن‌تر و سنجش و اندازه‌شناسی دقیق‌تر را می‌دهند. به طور خاص، شبکه‌های کوانتومی امکان کاوش این برنامه‌ها را در سناریوهای توزیع‌شده باز می‌کنند، که امکان افزایش عملکرد و/یا وظایفی را که شامل چندین طرف است، فراهم می‌کند. با این حال، برای تحقق بخشیدن به برخی از برنامه های کاربردی بین چند طرف، اغلب به درهم تنیدگی چند جانبه نیاز است.
در این کار، هدف ما یافتن راه بهینه برای توزیع درهم تنیدگی چند بخشی بین گره‌های مختلف یک شبکه کوانتومی با تکرارکننده‌های کوانتومی نویز و حافظه‌های کوانتومی ناقص است، جایی که پیوندها جفت‌های درهم‌تنیده هستند. این موضوع برای برنامه‌هایی که نویز و توزیع حالت بر خود برنامه تأثیر می‌گذارد، اهمیت خاصی دارد. برای این منظور، ما یک روش جدید را معرفی می کنیم که امکان به حداکثر رساندن دو هدف مختلف - نرخ توزیع و وفاداری حالت توزیع شده - را فراهم می کند، حتی اگر رویکرد ما به راحتی قابل تعمیم باشد تا موارد بیشتری را شامل شود. ما الگوریتمی را با ابزارهایی از تئوری مسیریابی کلاسیک توسعه می‌دهیم که راه بهینه برای توزیع یک حالت گیگاهرتز 3 کیوبیتی را پیدا می‌کند، به گونه‌ای که با پیاده‌سازی‌های فیزیکی زیربنایی و پروتکل‌های توزیع سازگار باشد. ما همچنین نتایجی را برای تعداد بالاتر کیوبیت ها و کلاس دیگری از حالت های درهم تنیده چند بخشی، یعنی حالت های W ارائه می دهیم.

► داده های BibTeX

◄ مراجع

[1] چارلز اچ. بنت و ژیل براسارد. رمزنگاری کوانتومی: توزیع کلید عمومی و پرتاب سکه. علوم کامپیوتر نظری، 560 (P1): 7–11، 2014. ISSN 03043975. 10.1016/​j.tcs.2014.05.025.
https://doi.org/​10.1016/​j.tcs.2014.05.025

[2] علی بنون نورهادی و ننه راخمانا سیامباس. پروتکل های توزیع کلید کوانتومی (QKD): یک بررسی. مجموعه مقالات چهارمین کنفرانس بین المللی 2018 بی سیم و تله ماتیک، ICWT 4، صفحات 2018–18، 22. 2018/​ICWT.10.1109.
https://doi.org/​10.1109/​ICWT.2018.8527822

[3] آن برودبنت، جوزف فیتزیمونز و الهام کاشفی. محاسبات کوانتومی کور جهانی مجموعه مقالات – سمپوزیوم سالانه IEEE در مبانی علوم کامپیوتر، FOCS، صفحات 517-526، 2009. ISSN 02725428. 10.1109/​FOCS.2009.36.
https://doi.org/​10.1109/​FOCS.2009.36

[4] ایزاک چوانگ. الگوریتم کوانتومی برای همگام سازی ساعت توزیع شده Physical Review Letters, 85 (9): 2006–2009, May 2000. ISSN 10797114. 10.1103/​PhysRevLett.85.2006.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.85.2006

[5] دانیل گوتسمن، توماس جنوین و سارا کروک. تلسکوپ‌های پایه بلندتر با استفاده از تکرارکننده‌های کوانتومی. Physical Review Letters, 109 (7): 070503, July 2011. ISSN 0031-9007. 10.1103/​PhysRevLett.109.070503.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.109.070503

[6] استفانی وهنر، دیوید الکوس و رونالد هانسون. اینترنت کوانتومی: چشم اندازی برای جاده پیش رو. Science, 362 (6412): eaam9288, اکتبر 2018. ISSN 10959203. 10.1126/​science.aam9288.
https://doi.org/​10.1126/​science.aam9288

[7] ماتئو پومپیلی، سوفی ال.ان. هرمانز، سیمون بایر، هانس کی سی بیکرز، پیتر سی هامفریس، ریموند اِن. شوتن، ریموند اف.ال. ورمولن، مارین جی تیگلمن، ال. دوس سانتوس مارتینز، بس دیرکس، استفانی وهنر، و رونالد هانسون. تحقق یک شبکه کوانتومی چند گره از کیوبیت های حالت جامد راه دور. Science, 372 (6539): 259–264, April 2021. ISSN 0036-8075. 10.1126/​science.abg1919.
https://doi.org/​10.1126/​science.abg1919

[8] مونیر آلشوکان، برایان پی. ویلیامز، فیلیپ جی. ایوانز، ناگزوارا اس وی رائو، اما ام. سیمرمن، هسوان-هائو لو، نوین بی. لاوری، نیکلاس A. پیترز، و جوزف ام. لوکنز. شبکه محلی کوانتومی قابل تنظیم مجدد بر روی فیبر مستقر. PRX Quantum, 2 (4): 040304, اکتبر 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.040304.
https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040304

[9] ویلیام جی. مونرو، کوجی آزوما، کیوشی تاماکی و کای نموتو. داخل تکرار کننده های کوانتومی IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 21 (3): 78–90, May 2015. ISSN 1077-260X. 10.1109/​JSTQE.2015.2392076.
https://doi.org/​10.1109/​JSTQE.2015.2392076

[10] مارچلو کالفی مسیریابی بهینه برای شبکه های کوانتومی دسترسی IEEE، 5: 22299–22312، 2017. ISSN 21693536. 10.1109/​ACCESS.2017.2763325.
https://doi.org/​10.1109/​ACCESS.2017.2763325

[11] کاوشیک چاکرابورتی، فیلیپ روزپدک، اکسل دالبرگ و استفانی ونر. مسیریابی توزیع شده در اینترنت کوانتومی، جولای 2019، arXiv:1907.11630. 10.48550/​arXiv.1907.11630.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11630
arXiv: 1907.11630

[12] شوقیان شی و چن کیان. مدل سازی و طراحی پروتکل های مسیریابی در شبکه های کوانتومی، اکتبر 2019، arXiv:1909.09329. 10.48550/​arXiv.1909.09329.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.1909.09329
arXiv: 1909.09329

[13] Changhao Li، Tianyi Li، Yi-Xiang Xiang Liu، و Paola Cappellaro. طراحی مسیریابی موثر برای تولید درهم تنیدگی از راه دور در شبکه های کوانتومی npj اطلاعات کوانتومی، 7 (1): 10، دسامبر 2021. ISSN 20566387. 10.1038/​s41534-020-00344-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00344-4

[14] ونهان دای، تیانی پنگ و مو زی وین. توزیع بهینه درهم تنیدگی از راه دور. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 38 (3): 540–556, مارس 2020. ISSN 0733-8716. 10.1109/​JSAC.2020.2969005.
https://doi.org/​10.1109/​JSAC.2020.2969005

[15] استفان باومل، کوجی آزوما، گو کاتو و دیوید الکوس. برنامه های خطی برای درهم تنیدگی و توزیع کلید در اینترنت کوانتومی فیزیک ارتباطات، 3 (1): 1–12، 2020. ISSN 23993650. 10.1038/​s42005-020-0318-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0318-2

[16] سارا سانتوس، فرانسیسکو آ. مونتیرو، برونو سی کوتینیو و یاسر عمر. یافتن کوتاه ترین مسیر در شبکه های کوانتومی با پیچیدگی شبه خطی دسترسی IEEE، 11: 7180–7194، 2023. 10.1109/​ACCESS.2023.3237997.
https://doi.org/​10.1109/​ACCESS.2023.3237997

[17] Changliang Ren و Holger F. Hofmann. همگام سازی ساعت با استفاده از حداکثر درهم تنیدگی چند بخشی. Physical Review A, 86 (1): 014301, July 2012. ISSN 1050-2947. 10.1103/​PhysRevA.86.014301.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.86.014301

[18] ET Khabiboulline، J. Borregaard، K. De Greve، و MD Lukin. آرایه های تلسکوپ به کمک کوانتومی بررسی فیزیکی A، 100 (2): 022316، اوت 2019. ISSN 24699934. 10.1103/​PhysRevA.100.022316.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.022316

[19] زاخاری الدرج، مایکل فاس-فیگ، جاناتان آ. گراس، استیون ال. رولستون، و الکسی وی. گورشکوف. پروتکل های اندازه گیری بهینه و ایمن برای شبکه های حسگر کوانتومی بررسی فیزیکی A, 97 (4): 042337, April 2018. ISSN 2469-9926. 10.1103/​PhysRevA.97.042337.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.97.042337

[20] تیموتی کیان، جیکوب برینگوات، ایگور بوچر، پرزمیسلاو بینیاس، و الکسی وی. گورشکوف. اندازه گیری بهینه خواص میدان با شبکه های حسگر کوانتومی بررسی فیزیکی A، 103 (3): L030601، مارس 2021. ISSN 2469-9926. 10.1103/​PhysRevA.103.L030601.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.L030601

[21] مارک هیلری، ولادیمیر بوژک، و آندره برتیوم. به اشتراک گذاری راز کوانتومی Physical Review A – Atomic, Molecular, and Optical Physics, 59 (3): 1829–1834, 1999. ISSN 10502947. 10.1103/​PhysRevA.59.1829.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.59.1829

[22] چانگهوا ژو، فیهو ژو و چانگ شینگ پی. آنالایزر W-state و توزیع کلید کوانتومی مستقل از دستگاه اندازه گیری چند طرفه. گزارش های علمی، 5 (1): 17449، دسامبر 2015. ISSN 2045-2322. 10.1038/​srep17449.
https://doi.org/​10.1038/​srep17449

[23] گلوسیا مورتا، فدریکو گراسلی، هرمان کامپرمن و داگمار بروس. توافقنامه کلیدی کنفرانس کوانتومی: یک بررسی. Advanced Quantum Technologies, 3 (11): 2000025, نوامبر 2020. ISSN 2511-9044. 10.1002/​qute.202000025.
https://doi.org/​10.1002/​qute.202000025

[24] الی دونت و پراکاش پانانگادن. قدرت محاسباتی W و GHZ اطلاعات کوانتومی را بیان می کند. Comput., 6 (2): 173-183, Mar 2006. ISSN 1533-7146. arXiv:quant-ph/0412177. DOI: 10.48550/​arXiv.quant-ph/​0412177.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0412177
arXiv:quant-ph/0412177

[25] رابرت راوسندورف و هانس جی بریگل. یک کامپیوتر کوانتومی یک طرفه Physical Review Letters, 86 (22): 5188–5191, May 2001. ISSN 0031-9007. 10.1103/​PhysRevLett.86.5188.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.86.5188

[26] ریکاردو لورنزا و استفانو پیراندولا. مرزهای عمومی برای ظرفیت های فرستنده و گیرنده در ارتباطات کوانتومی چند نقطه ای. بررسی فیزیکی A, 96 (3): 032318, سپتامبر 2017. ISSN 2469-9926. 10.1103/​PhysRevA.96.032318.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.96.032318

[27] استفانو پیراندولا. ظرفیت های انتها به انتها یک شبکه ارتباطی کوانتومی فیزیک ارتباطات، 2 (1): 51، دسامبر 2019a. ISSN 2399-3650. 10.1038/​s42005-019-0147-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-019-0147-3

[28] استفانو پیراندولا. محدودیت هایی برای ارتباطات چند انتهایی از طریق شبکه های کوانتومی. علم و فناوری کوانتومی، 4 (4): 045006، سپتامبر 2019b. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​ab3f66.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab3f66

[29] استفانو پیراندولا. کران بالای عمومی برای کلیدهای کنفرانس در شبکه های کوانتومی دلخواه. IET Quantum Communication، 1 (1): 22-25، ژوئیه 2020. ISSN 2632-8925. 10.1049/​iet-qtc.2020.0006.
https://doi.org/​10.1049/​iet-qtc.2020.0006

[30] سیذارتا داس، استفان باومل، مارک وینچوسکی و کارول هورودکی. محدودیت های جهانی در توزیع کلید کوانتومی در شبکه Physical Review X, 11 (4): 041016, October 2021. ISSN 2160-3308. 10.1103/​PhysRevX.11.041016.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.041016

[31] کلمان میگنت، دامیان مارکهام، و فردریک گروشانس. توزیع حالت های نمودار بر روی شبکه های کوانتومی دلخواه. بررسی فیزیکی A، 100 (5): 052333، نوامبر 2019. ISSN 24699934. 10.1103/​PhysRevA.100.052333.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.052333

[32] J. Wallnöfer، A. Pirker، M. Zwerger و W. Dür. تولید حالت چند بخشی در شبکه های کوانتومی با مقیاس بهینه گزارش های علمی، 9 (1): 314، دسامبر 2019. ISSN 2045-2322. 10.1038/​s41598-018-36543-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-018-36543-5

[33] کنت گودناف، دیوید الکوس و استفانی ونر. بهینه سازی طرح های تکرار کننده برای اینترنت کوانتومی Physical Review A, 103 (3): 032610, March 2021. ISSN 2469-9926. 10.1103/​PhysRevA.103.032610.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.032610

[34] سرگئی ان. فیلیپوف، الکسی آ. ملنیکوف و ماریو زیمان. تفکیک و نابودی ساختار درهم تنیدگی چند بخشی در دینامیک کوانتومی اتلافی Physical Review A, 88 (6): 062328, December 2013. ISSN 1050-2947. 10.1103/​PhysRevA.88.062328.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.88.062328

[35] جی ال سوبرینیو. تئوری جبری مسیریابی شبکه پویا IEEE/​ACM Transactions on Networking، 13 (5): 1160–1173، اکتبر 2005. ISSN 1063-6692. 10.1109/​TNET.2005.857111.
https://doi.org/​10.1109/​TNET.2005.857111

[36] سوفی دمایر، یان گودگبر، پیتر اودنارت، ماریو پیکاوت و پیت دمیستر. افزایش سرعت الگوریتم مارتینز برای مشکلات کوتاه ترین مسیر چندگانه 4or, 11 (4): 323–348, 2013. ISSN 16142411. 10.1007/​s10288-013-0232-5.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10288-013-0232-5

[37] سباستین برند، تیم کوپمنز و دیوید الکوس. محاسبه کارآمد زمان انتظار و وفاداری در زنجیره‌های تکرارکننده کوانتومی. IEEE Journal on Selected Areas in Communications، 38 (3): 619–639، مارس 2020. ISSN 0733-8716. 10.1109/​JSAC.2020.2969037.
https://doi.org/​10.1109/​JSAC.2020.2969037

[38] راینهارد اف. ورنر. حالت‌های کوانتومی با همبستگی‌های اینشتین-پودولسکی-روزن که مدل متغیر پنهان را می‌پذیرند. Physical Review A, 40 (8): 4277–4281, 1989. ISSN 10502947. 10.1103/​PhysRevA.40.4277.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.40.4277

[39] M. Hein، W. Dür، J. Eisert، R. Raussendorf، M. Van den Nest، و HJ Briegel. درهم تنیدگی در حالات نمودار و کاربردهای آن مجموعه مقالات مدرسه بین المللی فیزیک «انریکو فرمی»، 162: 115–218، فوریه 2006. ISSN 0074784X. 10.3254/​978-1-61499-018-5-115.
https:/​/​doi.org/​10.3254/​978-1-61499-018-5-115

[40] W. Dür و HJ Briegel. خالص سازی درهم تنیدگی و تصحیح خطای کوانتومی. گزارش‌های پیشرفت در فیزیک، 70 (8): 1381–1424، 2007. ISSN 00344885. 10.1088/​0034-4885/​70/​​8/​R03.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​70/​8/​R03

[41] شما ننگ گوئو، چینگ لانگ تیان، که زنگ و ژنگ دا لی. انسجام کوانتومی دو کیوبیت روی کانال های کوانتومی با حافظه. پردازش اطلاعات کوانتومی، 16 (12): 1-18، 2017. ISSN 15700755. 10.1007/​s11128-017-1749-x.
https://doi.org/​10.1007/​s11128-017-1749-x

[42] لارس کامین، اوگنی شوکین، فرانک اشمیت و پیتر ون لوک. تجزیه و تحلیل نرخ دقیق برای تکرار کننده های کوانتومی با حافظه های ناقص و تعویض درهم تنیدگی در اسرع وقت، مارس 2022، arXiv:2203.10318. 10.48550/​arXiv.2203.10318.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.10318
arXiv: 2203.10318

[43] ارنستو کوئیروس ویرا مارتینز. در یک مسئله کوتاه ترین مسیر چند معیاره. مجله اروپایی تحقیقات عملیاتی، 16 (2): 236-245، 1984. ISSN 03772217. 10.1016/​0377-2217(84)90077-8.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0377-2217(84)90077-8

[44] ژائو لوئیس سوبرینیو. مسیریابی شبکه با پروتکل های بردار مسیر: تئوری و کاربردها. بررسی ارتباطات کامپیوتری، 33 (4): 49–60، 2003. ISSN 01464833. 10.1145/​863955.863963.
https://doi.org/​10.1145/​863955.863963

[45] آلبرت لازلو باراباسی و مارتون پوسفای. علوم شبکه انتشارات دانشگاه کمبریج، کمبریج، 2016. ISBN 978-1-107-07626-6 1-107-07626-9.

[46] SN Dorogovtsev، AV Goltsev، و JFF Mendes. پدیده های بحرانی در شبکه های پیچیده Reviews of Modern Physics, 80 (4): 1275–1335, 2008. ISSN 00346861. 10.1103/​RevModPhys.80.1275.
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.80.1275

[47] رابرت بی الیس، جرمی ال. مارتین و کاترین یان. قطر نمودار هندسی تصادفی در توپ واحد. Algorithmica (نیویورک)، 47 (4): 421–438، 2007. ISSN 01784617. 10.1007/​s00453-006-0172-y.
https://doi.org/​10.1007/​s00453-006-0172-y

[48] جسپر دال و مایکل کریستنسن نمودارهای هندسی تصادفی بررسی فیزیکی E – فیزیک آماری، پلاسما، سیالات، و موضوعات میان رشته ای مرتبط، 66 (1)، 2002. ISSN 1063651X. 10.1103/​PhysRevE.66.016121.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevE.66.016121

[49] تاکاهیرو ایناگاکی، نوبویوکی ماتسودا، اوسامو تاداناگا، ماساکی آسوبه و هیروکی تاکسو. توزیع درهم تنیدگی بیش از 300 کیلومتر فیبر. Optics Express, 21 (20): 23241, 2013. ISSN 1094-4087. 10.1364/​oe.21.023241.
https://doi.org/​10.1364/​oe.21.023241

[50] برونو کوئیلو کوتینیو، ویلیام جان مونرو، کای نموتو و یاسر عمر. استحکام شبکه های کوانتومی پر سر و صدا فیزیک ارتباطات، 5 (1): 1–9، آوریل 2022. ISSN 2399-3650. 10.1038/​s42005-022-00866-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-022-00866-7

[51] گاس آویس، فیلیپ روزپدک، و استفانی ونر. تجزیه و تحلیل توزیع درهم تنیدگی چند بخشی با استفاده از گره مرکزی کوانتومی شبکه، مارس 2022، arXiv:2203.05517. 10.48550/​arXiv.2203.05517.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.05517
arXiv: 2203.05517

[52] J. Wallnöfer، M. Zwerger، C. Muschik، N. Sangouard و W. Dür. تکرار کننده های کوانتومی دو بعدی بررسی فیزیکی A، 94 (5): 1–12، 2016. ISSN 24699934. 10.1103/​PhysRevA.94.052307.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.94.052307

[53] تاکاهیکو ساتو، کائوری ایشیزاکی، شوتا ناگایاما و رادنی ون متر. تجزیه و تحلیل کدگذاری شبکه کوانتومی برای شبکه های تکرار کننده واقعی بررسی فیزیکی A، 93 (3): 1–10، 2016. ISSN 24699934. 10.1103/​PhysRevA.93.032302.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.93.032302

[54] پاول سکاتسکی، سابین ولک و ولفگانگ دور. سنجش توزیع شده بهینه در محیط های پر سر و صدا. تحقیقات مروری فیزیکی، 2 (2): 1–8، مه 2019. 10.1103/​PhysRevResearch.2.023052.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.023052

[55] ناتان شتل، ویلیام جی. مونرو، دامیان مارکهام و کای نموتو. محدودیت های عملی تصحیح خطا برای مترولوژی کوانتومی مجله جدید فیزیک، 23 (4): 043038، آوریل 2021. ISSN 1367-2630. 10.1088/1367-2630/​abf533.
https://doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abf533

[56] X. وانگ. الگوریتم های دقیق برای مسئله درخت اشتاینر 2008. ISBN 978-90-365-2660-9. 10.3990/​1.9789036526609.
https://doi.org/​10.3990/​1.9789036526609

[57] گابریل رابینز و الکساندر زلیکوفسکی. مرزهای تنگ تر برای نمودار تقریب درخت اشتاینر. مجله SIAM در ریاضیات گسسته، 19 (1): 122-134، ژانویه 2005. ISSN 0895-4801. 10.1137/​S0895480101393155.
https://doi.org/​10.1137/​S0895480101393155

[58] W. Dür، G Vidal، و JI Cirac. سه کیوبیت را می توان به دو روش نامتعادل درهم تنید. Physical Review A, 62 (6): 062314, November 2000. ISSN 1050-2947. 10.1103/​PhysRevA.62.062314.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevA.62.062314

ذکر شده توسط

[1] کیارا هانسن، ژن-پنگ ژو، تریستان کرافت و اوتفرید گونه، "تقارن در شبکه های کوانتومی منجر به قضایای بدون حرکت برای توزیع درهم تنیدگی و تکنیک های تایید می شود". Nature Communications 13، 496 (2022).

[2] جیان لی، مینگ جوون وانگ، کیدونگ جیا، کایپینگ ژو، ننگهای یو، کیبین سان، و جون لو، "مسیریابی درهم تنیدگی وفاداری-ضمانت در شبکه های کوانتومی"، arXiv: 2111.07764, (2021).

[3] دیوگو کروز، فرانسیسکو آ. مونتیرو، و برونو سی کوتینیو، "تصحیح خطای کوانتومی از طریق رمزگشایی حدس نویز"، arXiv: 2208.02744, (2022).

[4] گاس آویس، فیلیپ روزپدک، و استفانی ونر، "تحلیل توزیع درهم تنیدگی چند بخشی با استفاده از یک گره مرکزی کوانتومی شبکه"، بررسی فیزیکی A 107 1, 012609 (2023).

[5] آلوارو جی. اینستا، گایان واردویان، لارا اسکاوزو، و استفانی ونر، «سیاست‌های توزیع درهم تنیدگی بهینه در زنجیره‌های تکرارکننده همگن با برش»، arXiv: 2207.06533, (2022).

[6] پائولو فیتیپالدی، آناستاسیوس جووانیدیس، و فردریک گروشانس، «یک چارچوب جبری خطی برای زمان‌بندی دینامیک اینترنت کوانتومی»، arXiv: 2205.10000, (2022).

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2023-02-10 05:18:07). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2023-02-10 05:18:05).

تمبر زمان:

بیشتر از مجله کوانتومی