رمزگذاری دامنه کوانتومی کارآمد توابع چند جمله ای

بازنشر افلاطون

دنبال: 0

خاویر گونزالس-کونده^1,2، توماس دبلیو واتس³، پابلو رودریگز-گراسا^1,2,4و میکل سانز^1,2,5,6

¹گروه شیمی فیزیک، دانشگاه کشور باسک UPV/EHU، آپارتادو 644، 48080 بیلبائو، اسپانیا
²مرکز کوانتومی EHU، دانشگاه کشور باسک UPV/EHU، آپارتادو 644، 48080 بیلبائو، اسپانیا
³دانشکده فیزیک کاربردی و مهندسی، دانشگاه کرنل، ایتاکا، نیویورک 14853، ایالات متحده آمریکا
⁴TECNALIA، اتحاد تحقیقات و فناوری باسک (BRTA)، 48160 Derio، اسپانیا
⁵IKERBASQUE، بنیاد علوم باسک، Plaza Euskadi 5، 48009، بیلبائو، اسپانیا
⁶مرکز باسک برای ریاضیات کاربردی (BCAM)، آلامدا د مازاردو، 14، 48009 بیلبائو، اسپانیا

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

بارگذاری توابع در کامپیوترهای کوانتومی نشان دهنده یک مرحله ضروری در چندین الگوریتم کوانتومی، مانند حل کننده معادلات دیفرانسیل جزئی کوانتومی است. بنابراین، ناکارآمدی این فرآیند منجر به ایجاد یک گلوگاه بزرگ برای کاربرد این الگوریتم‌ها می‌شود. در اینجا، ما دو روش کارآمد را برای رمزگذاری دامنه توابع چند جمله ای واقعی در کیوبیت $n$ ارائه و مقایسه می کنیم. این مورد اهمیت ویژه ای دارد، زیرا هر تابع پیوسته در یک بازه بسته را می توان به طور یکنواخت با دقت دلخواه توسط یک تابع چند جمله ای تقریب زد. رویکرد اول بر نمایش وضعیت محصول ماتریس (MPS) متکی است. هنگامی که ابعاد پیوند کوچک فرض می شود، تقریب های حالت هدف را مطالعه و محک می زنیم. الگوریتم دوم دو زیر روال را ترکیب می کند. در ابتدا تابع خطی را از طریق MPS آن یا با دنباله ای کم عمق از گیت های چند کنترلی که سری هادامارد-والش تابع خطی را بارگذاری می کند در رجیسترهای کوانتومی رمزگذاری می کنیم و بررسی می کنیم که چگونه کوتاه کردن سری هادامارد-والش تابع خطی بر روی آن تأثیر می گذارد. وفاداری نهایی اعمال تبدیل گسسته معکوس هادامارد-والش، حالت رمزگذاری ضرایب سری را به رمزگذاری دامنه تابع خطی تبدیل می کند. بنابراین، ما از این ساختار به‌عنوان یک بلوک ساختمانی برای دستیابی به رمزگذاری بلوکی دقیق دامنه‌های مربوط به تابع خطی روی کیوبیت‌های $k_0$ استفاده می‌کنیم و تبدیل مقدار تکین کوانتومی را اعمال می‌کنیم که یک تبدیل چند جمله‌ای را برای رمزگذاری بلوک دامنه‌ها اجرا می‌کند. این واحد همراه با الگوریتم تقویت دامنه ما را قادر می‌سازد تا حالت کوانتومی را که تابع چند جمله‌ای را روی کیوبیت‌های $k_0$ رمزگذاری می‌کند، آماده کنیم. در نهایت، کیوبیت‌های $n-k_0$ را اضافه می‌کنیم تا یک کدگذاری تقریبی از چند جمله‌ای روی کیوبیت‌های $n$ ایجاد کنیم، و خطا را بسته به $k_0$ تجزیه و تحلیل می‌کنیم. در این راستا، روش شناسی ما روشی را برای بهبود پیچیدگی های پیشرفته با معرفی خطاهای قابل کنترل پیشنهاد می کند.

رمزگذاری دامنه کوانتومی کارآمد توابع چند جمله ای هوش داده PlatoBlockchain. جستجوی عمودی Ai.

خلاصه محبوب

رایانه‌های کوانتومی پتانسیل بسیار زیادی برای مقابله با مشکلات پیچیده ارائه می‌دهند، اما بارگذاری کارآمد یک تابع دلخواه روی آن‌ها همچنان یک چالش حیاتی است. این یک گلوگاه برای بسیاری از الگوریتم‌های کوانتومی است، به‌ویژه در زمینه‌های معادلات دیفرانسیل جزئی و حل‌کننده‌های سیستم‌های خطی. برای مقابله با این موضوع، ما دو روش را برای کدگذاری موثر چندجمله‌ای گسسته‌شده در دامنه‌های یک حالت کوانتومی در رایانه‌های کوانتومی مبتنی بر گیت معرفی می‌کنیم. رویکرد ما ضمن افزایش پیچیدگی الگوریتم‌های بارگذاری تابع کوانتومی فعلی، خطاهای قابل کنترل را معرفی می‌کند و پیشرفت‌های امیدوارکننده‌ای را با توجه به وضعیت فعلی هنر ارائه می‌کند.

► داده های BibTeX

@article{GonzalezConde2024efficientquantum، doi = {10.22331/q-2024-03-21-1297}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-21-1297}، عنوان = {رمزگذاری دامنه کوانتومی کارآمد توابع چند جمله ای}، نویسنده = {Gonzalez-Conde, Javier and Watts, Thomas W. and Rodriguez-Grasa, Pablo and Sanz, Mikel}, journal = {{کوانتوم}}، issn = {2521-327X}، ناشر = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، حجم = {8}، صفحات = {1297}، ماه = مارس، سال = {2024} }

◄ مراجع

[1] فرانک آروت، کونال آریا، رایان بابوش، دیو بیکن، جوزف سی باردین، رامی بارندز، روپاک بیسواس، سرجیو بویکسو، فرناندو جی اس ال براندائو، دیوید آ. بوئل، برایان بورکت، یو چن، زیجون چن، بن کیارو، روبرتو کالینز، ویلیام کورتنی، اندرو دانسورث، ادوارد فرهی، بروکس فاکسن، آستین فاولر، کریگ گیدنی، ماریسا گیستینا، راب گراف، کیث گورین، استیو هابگر، متیو پی. هریگان، مایکل جی هارتمن، آلن هو، مارکوس هافمن، ترنت هوانگ، تراویس اس. فروتن، سرگئی وی. ایزاکوف، ایوان جفری، ژانگ جیانگ، دویر کافری، کوستیانتین کچجی، جولیان کلی، پل وی. کلیموف، سرگئی کنیش، الکساندر کوروتکوف، فدور کوستریتسا، دیوید لاندهویس، مایک لیندمارک، اریک لوسرو، دیمیتری لیاخ، سالواتوره ماندرا، جارود آر. مک‌کلین، متیو مک ایون، آنتونی مگرنت، شیائو می، کریستل میشیلسن، مسعود محسنی، جاش موتوس، اوفر نعمان، متیو نیلی، چارلز نیل، مورفی یوئژن نیو، اریک اوستبی، آندره پتوخوف، جان سی. کریس کوینتانا، النور جی. ریفل، پدرام روشن، نیکلاس سی روبین، دانیل سانک، کوین جی ساتزینگر، وادیم اسملیانسکی، کوین جی سانگ، متیو دی. ترویتیک، آمیت واینسنچر، بنجامین ویلانگا، تئودور وایت، ز. جیمی یائو ، پینگ یه، آدام زالکمن، هارتموت نون و جان ام. مارتینیس. "برتری کوانتومی با استفاده از یک پردازنده ابررسانا قابل برنامه ریزی". Nature 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[2] یولین وو، وان سو بائو، سیروی کائو، فوشنگ چن، مینگ-چنگ چن، شیاوی چن، تونگ-هسون چونگ، هوی دنگ، یاجی دو، دائوجین فن، مینگ گونگ، چنگ گو، چو گو، شائوجون گو، لیانچن هان لینین هونگ، ه-لیانگ هوانگ، یونگ-هنگ هو، لیپینگ لی، نا لی، شائووی لی، یوان لی، فوتین لیانگ، چون لین، جین لین، هائوران کیان، دان کیائو، هائو رونگ، هونگ سو، لیهوا سان، لیانگیوان وانگ، شییو وانگ، داچائو وو، یو خو، کای یان، ویفنگ یانگ، یانگ یانگ، یانگسن یه، جیانگهان یین، چونگ یینگ، جیاله یو، چن ژا، چا ژانگ، هایبین ژانگ، کایلی ژانگ، ییمینگ ژانگ، هان ژائو ، یووی ژائو، لیانگ ژو، چینگلینگ ژو، چائو یانگ لو، چنگ-ژی پنگ، شیائوبو ژو و جیان وی پان. "مزیت محاسباتی کوانتومی قوی با استفاده از یک پردازنده کوانتومی ابررسانا". Physical Review Letters 127 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.180501

[3] هان سن ژونگ، هوی وانگ، یو هائو دنگ، مینگ چنگ چن، لی چائو پنگ، یی هان لو، جیان چین، دیان وو، زینگ دینگ، یی هو، پنگ هو، شیائو-یان یانگ، وی- جون ژانگ، هائو لی، یوشوان لی، شیائو جیانگ، لین گان، گوانگ ون یانگ، لیکسینگ یو، ژن وانگ، لی لی، نای-له لیو، چائو یانگ لو و جیان وی پان. "مزیت محاسباتی کوانتومی با استفاده از فوتون". Science 370, 1460-1463 (2020).
https://doi.org/10.1126/science.abe8770

[4] Dolev Bluvstein، Simon J. Evered، Alexandra A. Geim، Sophie H. Li، Hengyun Zhou، Tom Manovitz، Sepehr Ebadi، Madelyn Cain، Marcin Kalinowski، Dominik Hangleiter، J. Pablo Bonilla Ataides، Nishad Maskara، Iris Cong، Xuno ، پدرو سیلز رودریگز، توماس کارولیشین، جولیا سمگینی، مایکل جی. گولانز، مارکوس گرینر، ولادان وولتیچ، و میخائیل دی. لوکین. "پردازنده کوانتومی منطقی بر اساس آرایه های اتمی قابل تنظیم مجدد". طبیعت (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06927-3

[5] آرام دبلیو هارو، آوینتان حسیدیم و ست لوید. "الگوریتم کوانتومی برای سیستم های معادلات خطی". فیزیک کشیش لِت 103, 150502 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

[6] اندرو ام. چایلدز، رابین کوتاری و رولاندو دی. ساما. "الگوریتم کوانتومی برای سیستم های معادلات خطی با وابستگی نمایی بهبود یافته به دقت". SIAM Journal on Computing 46، 1920-1950 (2017).
https://doi.org/10.1137/16M1087072

[7] ناتان ویبی، دنیل براون و ست لوید. "الگوریتم کوانتومی برای برازش داده ها". فیزیک کشیش لِت 109, 050505 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.050505

[8] بی‌دی کلدر، بی‌سی جیکوبز و سی‌آر اسپروس. "الگوریتم سیستم خطی کوانتومی پیش شرط". فیزیک کشیش لِت 110, 250504 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.250504

[9] آرتور شرر، بنویت والیرون، سیون-چون مائو، اسکات الکساندر، اریک ون دن برگ، و توماس ای. چاپوران. "تحلیل منابع بتن الگوریتم سیستم خطی کوانتومی که برای محاسبه مقطع پراکندگی الکترومغناطیسی یک هدف 2 بعدی استفاده می شود". پردازش اطلاعات کوانتومی 16 (2017).
https://doi.org/10.1007/s11128-016-1495-5

[10] پاتریک ربنتروست، براجش گوپت و توماس آر. بروملی. "مالی محاسباتی کوانتومی: قیمت گذاری مونت کارلو مشتقات مالی". فیزیک Rev. A 98, 022321 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022321

[11] نیکیتاس استاماتوپولوس، دانیل جی ایگر، یو سان، کریستا زوفال، رابان ایتن، نینگ شن و استفان وورنر. "قیمت گذاری آپشن با استفاده از کامپیوترهای کوانتومی". Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[12] آنا مارتین، برونو کاندلاس، آنجل رودریگز-رزاس، خوزه دی مارتین-گوئررو، شی چن، لوکاس لاماتا، رومان اوروس، انریکه سولانو و میکل سانز. "به سوی قیمت گذاری مشتقات مالی با کامپیوتر کوانتومی IBM". Physical Review Research 3 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013167

[13] خاویر گونزالس-کونده، آنخل رودریگز-رزاس، انریکه سولانو و میکل سانز. "شبیه سازی کارآمد همیلتونی برای حل پویایی قیمت اختیار معامله". فیزیک Rev. Research 5, 043220 (2023).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.043220

[14] دیلان هرمان، کودی گوگین، شیائویان لیو، یو سان، الکسی گالدا، ایلیا سافرو، مارکو پیستویا و یوری الکسیف. محاسبات کوانتومی برای امور مالی Nature Reviews Physics (2023).
https://doi.org/10.1038/s42254-023-00603-1

[15] رومان اروس، ساموئل موگل و انریکه لیزاسو. محاسبات کوانتومی برای امور مالی: بررسی اجمالی و چشم انداز بررسی‌ها در فیزیک 4، 100028 (2019).
https://doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028

[16] دانیل جی اگر، کلودیو گامبلا، یاکوب مارسک، اسکات مک فادین، مارتین میویسن، رودی ریموند، آندریا سیمونتو، استفان وورنر و النا یندوراین. محاسبات کوانتومی برای امور مالی: پیشرفته ترین و چشم اندازهای آینده معاملات IEEE در مهندسی کوانتومی 1، 1-24 (2020).
https://doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314

[17] گابریل آگلیاردی، کوری اومرا، کاویتا یوگاراج، کومار گوش، پیرجیاکومو سابینو، مارینا فرناندز-کامپوآمور، جورجیو کورتیانا، خوان برنابه-مورنو، فرانچسکو تاچینو، آنتونیو مزاکاپو و عمر شهاب. "سرعت کوانتومی درجه دوم در ارزیابی توابع ریسک دو خطی" (2023). arXiv:2304.10385.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2304.10385
arXiv: 2304.10385

[18] سارا کی لیتون و توبیاس جی آزبورن. "الگوریتم کوانتومی برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی" (2008). arXiv:0812.4423.
https://doi.org/10.48550/arXiv.0812.4423
arXiv: 0812.4423

[19] دومینیک دبلیو بری، اندرو ام. چایلدز، آرون اوستراندر و گومینگ وانگ. "الگوریتم کوانتومی برای معادلات دیفرانسیل خطی با وابستگی نمایی بهبود یافته به دقت". ارتباطات در فیزیک ریاضی 356، 1057-1081 (2017).
https://doi.org/10.1007/s00220-017-3002-y

[20] جین پنگ لیو، هرمان اوی کولدن، هاری کی کرووی، نونو اف. لوریرو، کنستانتینا تریویسا، و اندرو ام. چایلدز. "الگوریتم کوانتومی کارآمد برای معادلات دیفرانسیل غیرخطی اتلاف پذیر". مجموعه مقالات آکادمی ملی علوم 118 (2021).
https://doi.org/10.1073/pnas.2026805118

[21] بنجامین زنگر، کریستین بی مندل، مارتین شولز و مارتین شرایبر. "الگوریتم های کوانتومی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی از طریق روش های انتگرال گیری کلاسیک". Quantum 5, 502 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-502

[22] خوان خوزه گارسیا ریپول. "الگوریتم های الهام گرفته شده از کوانتوم برای تجزیه و تحلیل چند متغیره: از درون یابی تا معادلات دیفرانسیل جزئی". Quantum 5, 431 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-431

[23] پابلو رودریگز گراسا، روبن ایباروندو، خاویر گونزالس کونده، یوه بان، پاتریک ربنتوست، میکل سانز. "قدرت ماتریس چگالی به کمک شبیه سازی کوانتومی تقریبی" (2023). arXiv:2311.11751.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.11751
arXiv: 2311.11751

[24] دونگ آن، دی فانگ، استفان جردن، جین پنگ لیو، گوانگ هائو لو، و جیاسو وانگ، "الگوریتم کوانتومی کارآمد برای معادلات واکنش- انتشار غیرخطی و تخمین انرژی"، (2022). arXiv:2305.11352.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.01141
arXiv: 2305.11352

[25] دیلان لوئیس، استفان آیدنبنز، بالاسوبرامانیا نادیگا و ییگیت سوباشی، «محدودیت‌های الگوریتم‌های کوانتومی برای حل سیستم‌های آشفته و آشفته»، (2023) arXiv:2307.09593.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2307.09593
arXiv: 2307.09593

[26] ین تینگ لین، رابرت بی لوری، دنیس اصلنگیل، ییگیت سوباشی و اندرو تی سورنبورگر، "مکانیک کوپمن-فون نویمان و نمایش کوپمن: دیدگاهی در حل سیستم های دینامیکی غیرخطی با کامپیوترهای کوانتومی" (2022) arXiv:2202.02188. .
https://doi.org/10.48550/arXiv.2202.02188
arXiv: 2202.02188

[27] شی جین، نانا لیو و یو یو، "تحلیل پیچیدگی زمانی الگوریتم های کوانتومی از طریق نمایش های خطی برای معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی غیرخطی"، مجله فیزیک محاسباتی، جلد. 487، ص. 112149، (2023).
https://doi.org/10.1016/j.jcp.2023.112149

[28] ایلان جوزف، "رویکرد کوپمن-فون نویمان برای شبیه‌سازی کوانتومی دینامیک کلاسیک غیرخطی،" فیزیک. Rev. Res., vol. 2، ص. 043102، (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043102

[29] دیوید جنینگز، ماتئو لوستالیو، رابرت بی لوری، سم پالیستر و اندرو تی. سورنبورگر، "هزینه حل معادلات دیفرانسیل خطی در یک کامپیوتر کوانتومی: انتقال سریع به تعداد منابع صریح"، (2023) arXiv:2309.07881.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2309.07881
arXiv: 2309.07881

[30] دیوید جنینگز، ماتئو لوستالیو، سام پالیستر، اندرو تی سورنبورگر، و ییگیت سوباشی، «الگوریتم حل‌کننده خطی کوانتومی کارآمد با هزینه‌های جاری دقیق،» (2023) arXiv:2305.11352.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2305.11352
arXiv: 2305.11352

[31] خاویر گونزالس-کوند و اندرو تی. سورنبورگر "شبیه سازی ترکیبی کوانتومی-نیمه کلاسیک"، (2023) arXiv:2308.16147.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2308.16147
arXiv: 2308.16147

[32] دیمیتریوس جیاناکیس، عباس اورمزد، فیلیپ پففر، یورگ شوماخر و جوانا اسلاوینسکا، «جاسازی دینامیک کلاسیک در یک کامپیوتر کوانتومی»، فیزیک. Rev. A, vol. 105، ص. 052404، (2022).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2012.06097

[33] فرانسوا گی-بالماز و سزار ترونچی، "تکامل توابع موج کوانتومی-کلاسیک ترکیبی"، Physica D: Nonlinear Phenomena، جلد. 440، ص. 133450، (2022).
https://doi.org/10.1016/j.physd.2022.133450

[34] Denys I. Bondar، François Gay-Balmaz and Cesare Tronci، "توابع موج کوپمن و دینامیک همبستگی کلاسیک کوانتومی"، مجموعه مقالات انجمن سلطنتی A، جلد. 475، شماره 2229، ص. 20180879، (2019).
https://doi.org/10.1098/rspa.2018.0879

[35] جان پرسکیل. محاسبات کوانتومی در عصر NISQ و فراتر از آن Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[36] Vojtěch Havlíček، Antonio D. Córcoles، Kristan Temme، Aram W. Harrow، Abhinav Kandala، Jerry M. Chow و Jay M. Gambetta. "یادگیری تحت نظارت با فضاهای ویژگی های پیشرفته کوانتومی". Nature 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[37] یونچائو لیو، سرینیواسان آروناچلام، و کرستان تممه. "یک افزایش سرعت کوانتومی دقیق و قوی در یادگیری ماشینی نظارت شده". Nature Physics 17، 1013–1017 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01287-z

[38] ماریا شولد، رایان سوکه و یوهانس یاکوب مایر. "تأثیر رمزگذاری داده ها بر قدرت بیان مدل های کوانتومی-ماشین-یادگیری متغیر". فیزیک Rev. A 103, 032430 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032430

[39] ماریا شولد و فرانچسکو پتروشیونه. "مدل های کوانتومی به عنوان روش های هسته". صفحات 217–245. انتشارات بین المللی Springer. چم (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-83098-4_6

[40] ست لوید، ماریا شولد، آروسا ایجاز، جاش ایزاک و ناتان کیلوران. "جاسازی های کوانتومی برای یادگیری ماشین" (2020). arXiv:2001.03622.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2001.03622
arXiv: 2001.03622

[41] سام مک آردل، آندرس گیلین و ماریو برتا. "آماده سازی حالت کوانتومی بدون محاسبات منسجم" (2022). arXiv:2210.14892.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[42] H. Li، H. Ni، L. Ying. "در مورد رمزگذاری بلوک کوانتومی کارآمد عملگرهای شبه دیفرانسیل". Quantum 7, 1031 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031

[43] Mikko Mottonen، Juha J. Vartiainen، Ville Bergholm، و Martti M. Salomaa. "تبدیل حالات کوانتومی با استفاده از چرخش های یکنواخت کنترل شده" (2004). arXiv:quant-ph/0407010.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0407010
arXiv:quant-ph/0407010

[44] Xiaoming Sun، Guojing Tian، Shuai Yang، Pei Yuan و Shengyu Zhang. "عمق مدار بهینه مجانبی برای آماده سازی حالت کوانتومی و سنتز واحد عمومی" (2023). arXiv:2108.06150.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2108.06150
arXiv: 2108.06150

[45] شیائو مینگ ژانگ، من هونگ یونگ و شیائو یوان. "آماده سازی حالت کوانتومی با عمق کم". فیزیک Rev. Res. 3, 043200 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043200

[46] Israel F. Araujo، Daniel K. Park، Francesco Petruccione و Adenilton J. da Silva. "الگوریتم تقسیم و غلبه برای آماده سازی حالت کوانتومی". گزارش های علمی 11 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41598-021-85474-1

[47] جیان ژائو، یو چون وو، گوانگ کان گو و گوئو پینگ گو. "آماده سازی حالت بر اساس تخمین فاز کوانتومی" (2019). arXiv:1912.05335.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1912.05335
arXiv: 1912.05335

[48] لاو کی گروور. "سنتز برهم نهی های کوانتومی با محاسبات کوانتومی". فیزیک کشیش لِت 85، 1334–1337 (2000).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.1334

[49] یووال آر. سندرز، گوانگ هائو لو، آرتور شرر و دومینیک دبلیو بری. "آماده سازی حالت کوانتومی جعبه سیاه بدون حساب". فیزیک کشیش لِت 122, 020502 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.020502

[50] یوهانس باوش. "آماده سازی حالت کوانتومی جعبه سیاه سریع". Quantum 6, 773 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-04-773

[51] لاو گروور و تری رودولف. "ایجاد برهم‌نهی‌هایی که با توزیع‌های احتمال ادغام‌پذیر کارآمد مطابقت دارند" (2002). arXiv:quant-ph/0208112.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv:quant-ph/0208112

[52] آرتور جی. راتیو و بالینت کوکزور. "تهیه توابع پیوسته دلخواه در رجیسترهای کوانتومی با پیچیدگی لگاریتمی" (2022). arXiv:2205.00519.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.00519
arXiv: 2205.00519

[53] شنگبین وانگ، ژیمین وانگ، رون هانگ ه، شانگشانگ شی، گولونگ کوی، رومین شانگ، جیایون لی، یانان لی، وندونگ لی، ژیکیانگ وی و یونگجیان گو. "آماده سازی حالت کوانتومی جعبه سیاه با ضریب معکوس". New Journal of Physics 24, 103004 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac93a8

[54] شیائو مینگ ژانگ، تونگ یانگ لی و شیائو یوان. "آماده سازی حالت کوانتومی با عمق مدار بهینه: پیاده سازی ها و کاربردها". فیزیک کشیش لِت 129, 230504 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.230504

[55] گابریل مارین سانچز، خاویر گونزالس کونده و میکل سانز. "الگوریتم های کوانتومی برای بارگذاری تقریبی تابع". فیزیک تحقیق ریوی. 5, 033114 (2023).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.033114

[56] کوهی ناکاجی، شومپی اونو، یوهیچی سوزوکی، رودی ریموند، تامیا اونودرا، توموکی تاناکا، هیرویوکی تزوکا، نائوکی میتسودا و نائوکی یاماموتو. رمزگذاری دامنه تقریبی در مدارهای کوانتومی با پارامترهای کم عمق و کاربرد آن در شاخص‌های بازار مالی فیزیک Rev. Res. 4, 023136 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.023136

[57] کریستا زوفال، اورلین لوچی و استفان وورنر. "شبکه های متخاصم مولد کوانتومی برای یادگیری و بارگذاری توزیع های تصادفی". npj Quantum Information 5, 103 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0223-2

[58] جولین زیلبرمن و فابریس دباش. "آماده سازی حالت کوانتومی کارآمد با سری والش" (2023). arXiv:2307.08384.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2307.08384
arXiv: 2307.08384

[59] Mudassir Moosa، توماس W. Watts، Yiyou Chen، Abhijat Sarma، و Peter L. McMahon. مدارهای کوانتومی با عمق خطی برای بارگذاری تقریب های فوریه توابع دلخواه. در علوم و فناوری کوانتومی (جلد 9، شماره 1، ص 015002) (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acfc62

[60] لارس گراسدیک. تقریب چند جمله ای در قالب تاکر سلسله مراتبی با بردار - تانسوریزاسیون (2010). ریاضیات، علوم کامپیوتر.
https://api.semanticscholar.org/CorpusID:15557599

[61] آدام هلمز و AY Matsuura. "مدارهای کوانتومی کارآمد برای آماده سازی حالت دقیق توابع صاف و قابل تمایز" (2020). arXiv:2005.04351.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2005.04351
arXiv: 2005.04351

[62] آدام هلمز و AY Matsuura. "خواص درهم تنیدگی برهم نهی های کوانتومی توابع صاف و قابل تمایز" (2020). arXiv:2009.09096.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2009.09096
arXiv: 2009.09096

[63] Ar A Melnikov، AA Termanova، SV Dolgov، F Neukart و MR Perelshtein. "آماده سازی حالت کوانتومی با استفاده از شبکه های تانسور". علوم و فناوری کوانتومی 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7

[64] روهیت دیلیپ، یو جی لیو، آدام اسمیت و فرانک پولمن. فشرده سازی داده ها برای یادگیری ماشین کوانتومی فیزیک Rev. Res. 4, 043007 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.043007

[65] شنگ هسوان لین، روهیت دیلیپ، اندرو جی گرین، آدام اسمیت و فرانک پولمن. "تکامل در زمان واقعی و خیالی با مدارهای کوانتومی فشرده". PRX Quantum 2 (2021).
https://doi.org/10.1103/prxquantum.2.010342

[66] مایکل لوباش، پیر موینیر و دیتر جاکش. "عادی سازی مجدد چند شبکه ای". مجله فیزیک محاسباتی 372، 587-602 (2018).
https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.06.065

[67] مایکل لوباش، جائو جو، پیر موینیر، مارتین کیفنر و دیتر جاکس. الگوریتم های کوانتومی متغیر برای مسائل غیرخطی فیزیک Rev. A 101, 010301 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.101.010301

[68] نیکیتا گوریانوف، مایکل لوباش، سرگئی دولگوف، کوئینسی وان دن برگ، حسام بابایی، پیمان گیوی، مارتین کیفنر و دیتر جاکش. "رویکردی الهام گرفته از کوانتومی برای بهره برداری از ساختارهای آشفته". Nature Computational Science 2، 30-37 (2022).
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00181-1

[69] جیسون ایاکونیس، سونیکا جوهری و التون یچائو ژو. "آماده سازی حالت کوانتومی توزیع های نرمال با استفاده از حالت های محصول ماتریس" (2023). arXiv:2303.01562.
https://doi.org/10.1038/s41534-024-00805-0
arXiv: 2303.01562

[70] وانیو مارکوف، چارلی استفانسکی، آبهیجیت رائو و کنستانتین گونسیولئا. "یک محصول درونی کوانتومی تعمیم یافته و کاربردها در مهندسی مالی" (2022). arXiv:2201.09845.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2201.09845
arXiv: 2201.09845

[71] نیکیتاس استاماتوپولوس، دانیل جی ایگر، یو سان، کریستا زوفال، رابان ایتن، نینگ شن و استفان وورنر. "قیمت گذاری آپشن با استفاده از کامپیوترهای کوانتومی". Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[72] گوانگ هائو لو، تئودور جی یودر، و آیزاک ال. چوانگ. "روش شناسی دروازه های کوانتومی مرکب متساویه رزونانس". فیزیک Rev. X 6, 041067 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.6.041067

[73] گوانگ هائو لو و آیزاک ال. چوانگ. "شبیه سازی هامیلتونی بهینه با پردازش سیگنال کوانتومی". فیزیک کشیش لِت 118, 010501 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

[74] گوانگ هائو لو و آیزاک ال. چوانگ. "شبیه سازی همیلتونی با کیوبیت سازی". Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[75] آندراس گیلین، یوان سو، گوانگ هائو لو، و ناتان ویبه. "تبدیل مقدار تکین کوانتومی و فراتر از آن: بهبودهای نمایی برای محاسبات ماتریس کوانتومی". در مجموعه مقالات پنجاه و یکمین سمپوزیوم سالانه ACM SIGACT در نظریه محاسبات ACM (51).
https://doi.org/10.1145/3313276.3316366

[76] اوین تانگ و کوین تیان. "راهنمای cs برای تبدیل مقدار تکین کوانتومی" (2023). arXiv:2302.14324.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2302.14324
arXiv: 2302.14324

[77] یولونگ دونگ، شیانگ منگ، کی بیرگیتا ویلی و لین لین. "ارزیابی فاکتور فاز کارآمد در پردازش سیگنال کوانتومی". فیزیک Rev. A 103, 042419 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042419

[78] Naixu Guo، Kosuke Mitarai و Keisuke Fujii. "تبدیل غیرخطی دامنه های پیچیده از طریق تبدیل مقادیر تکین کوانتومی" (2021) arXiv:2107.10764.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2107.10764
arXiv: 2107.10764

[79] آرتور جی. راتو و پاتریک ربنتروست «تبدیل‌های غیرخطی دامنه‌های کوانتومی: بهبود نمایی، تعمیم و کاربردها» (2023) arXiv:2309.09839.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2309.09839
arXiv: 2309.09839

[80] دبلیو فریزر. "بررسی روش های محاسبه تقریب های چند جمله ای مینیمکس و نزدیک به کمینه برای توابع یک متغیر مستقل"، مجله ACM 12، 295 (1965).
https://doi.org/10.1145/321281.321282

[81] EY Remez، "روش های محاسباتی کلی تقریب چبیشف: مسائل مربوط به پارامترهای واقعی خطی"، (1963).

[82] رومن اروس. "مقدمه ای عملی برای شبکه های تانسور: حالت های محصول ماتریس و حالت های جفت درهم تنیده پیش بینی شده". Annals of Physics (نیویورک) (2014).
https://doi.org/10.1016/J.AOP.2014.06.013

[83] گیفره ویدال. "شبیه سازی کلاسیک کارآمد محاسبات کوانتومی کمی درهم". Physical Review Letters 91 (2003).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.91.147902

[84] F. Verstraete، V. Murg، و JI Cirac. "حالت های محصول ماتریس، حالت های جفت درهم تنیده پیش بینی شده، و روش های گروهی عادی سازی مجدد متغیر برای سیستم های اسپین کوانتومی". پیشرفت در فیزیک 57، 143-224 (2008).
https://doi.org/10.1080/14789940801912366

[85] D. Perez-Garcia، F. Verstraete، MM Wolf و JI Cirac. "نمایش وضعیت محصول ماتریسی". اطلاعات کوانتومی محاسبه کنید. 7، 5، 401-430. (2007).
https://doi.org/10.26421/QIC7.5-6-1

[86] شی جو ران. رمزگذاری حالت های محصول ماتریس در مدارهای کوانتومی گیت های یک و دو کیوبیتی. بررسی فیزیکی A 101 (2020).
https://doi.org/10.1103/physreva.101.032310

[87] دانیل مالز، جورجیوس استیلیاریس، ژی یوان وی، و جی. ایگناسیو سیراک. "تهیه حالت های محصول ماتریس با مدارهای کوانتومی با عمق لگ". فیزیک کشیش لِت 132, 040404 (2024).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.040404

[88] جی ال والش. "مجموعه بسته ای از توابع متعامد معمولی". مجله آمریکایی ریاضیات 45، 5-24 (1923).
https://doi.org/10.2307/2387224

[89] مایکل ای. وال، آندریاس رشتشتاینر و لوئیس ام. روچا. "تجزیه ارزش منفرد و تجزیه و تحلیل اجزای اصلی". صفحات 91-109. Springer US. بوستون، MA (2003).
https://doi.org/10.1007/0-306-47815-3_5

[90] ایوان اوسلدتس. "نمایش سازنده توابع در قالب های تانسوری با رتبه پایین". تقریب سازنده 37 (2010).
https://doi.org/10.1007/s00365-012-9175-x

[91] نوربرت شوچ، مایکل ام. ولف، فرانک ورسترایته و جی. ایگناسیو سیراک. "مقیاس سازی آنتروپی و شبیه سازی با حالت های محصول ماتریس". Physical Review Letters 100 (2008).
https://doi.org/10.1103/physrevlett.100.030504

[92] اولریش شولووک "گروه تراکم-ماتریس عادی سازی مجدد در عصر محصولات ماتریس". Annals of Physics 326، 96-192 (2011).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2010.09.012

[93] کارل اکارت و جی. ماریون یانگ. تقریب یک ماتریس با ماتریس دیگر با رتبه پایین تر. Psychometrika 1، 211-218 (1936).
https://doi.org/10.1007/BF02288367

[94] مانوئل اس. رودولف، جینگ چن، جیکوب میلر، آتیتی آچاریا، و آلخاندرو پردومو-اورتیز. "تجزیه حالت های محصول ماتریس به مدارهای کوانتومی کم عمق" (2022). arXiv:2209.00595.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.00595
arXiv: 2209.00595

[95] C. Schön، E. Solano، F. Verstraete، JI Cirac، و MM Wolf. "تولید متوالی حالات چند کیوبیتی درهم". فیزیک کشیش لِت 95, 110503 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.110503

[96] Vivek V. Shende، Igor L. Markov و Stephen S. Bullock. مدارهای حداقل دو کیوبیتی جهانی مبتنی بر کنترل نشده. Physical Review A 69 (2004).
https://doi.org/10.1103/physreva.69.062321

[97] آدریانو بارنکو، چارلز اچ. بنت، ریچارد کلیو، دیوید پی دی وینچنزو، نورمن مارگولوس، پیتر شور، تیکو اسلیتور، جان اسمولین، و هارالد واینفورتر. "دروازه های ابتدایی برای محاسبات کوانتومی". Physical Review A 52, 3457–3467 (1995).
https://doi.org/10.1103/physreva.52.3457

[98] اولریش شولووک "گروه تراکم-ماتریس عادی سازی مجدد در عصر محصولات ماتریس". Annals of Physics 326، 96-192 (2011).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2010.09.012

[99] جاناتان ولش، دنیل گرینبام، سارا مستامه و آلن آسپورو-گوزیک. مدارهای کوانتومی کارآمد برای واحدهای مورب بدون آنسیل. مجله جدید فیزیک 16, 033040 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/3/033040

[100] شانتاناو چاکرابورتی، آندراس گیلین و استیسی جفری. «قدرت قدرت‌های ماتریس کدگذاری شده با بلوک: تکنیک‌های رگرسیون بهبودیافته از طریق شبیه‌سازی سریع‌تر همیلتونی». در کریستل بایر، یوآنیس شاتزیگیاناکیس، پائولا فلوکینی، و استفانو لئوناردی، ویراستاران، چهل و ششمین کنفرانس بین‌المللی اتومات، زبان‌ها و برنامه‌نویسی (ICALP 46). جلد 2019 مجموعه مقالات بین المللی لایبنیتس در انفورماتیک (LIPIcs)، صفحات 132:33-1:33. داگستول، آلمان (14). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2019.33

[101] تی. کنستانتینسکو. "پارامترهای Schur، فاکتورسازی و مشکلات اتساع". تئوری اپراتور: پیشرفت ها و کاربردها. Birkhäuser Verlag. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9108-0

[102] Shengbin Wang، Zhimin Wang، Wendong Li، Lixin Fan، Guolong Cui، Zhiqiang Wei و Yongjian Gu. "طراحی مدارهای کوانتومی برای ارزیابی توابع ماورایی بر اساس روش بسط دودویی تابع-مقدار". پردازش اطلاعات کوانتومی 19 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02855-7

[103] چونگ کوانگ یوئن ” تقریب تابع با سری والش ” . IEEE Transactions on Computers C-24, 590-598 (1975).
https://doi.org/10.1109/TC.1975.224271

[104] Rui Chao، Dawei Ding، Andras Gilyen، Cupjin Huang و Mario Szegedy. "یافتن زوایای پردازش سیگنال کوانتومی با دقت ماشین" (2020). arXiv:2003.02831.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[105] جونگوان هاه. "تجزیه محصول توابع دوره ای در پردازش سیگنال کوانتومی". Quantum 3, 190 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

ذکر شده توسط

[1] آرتور جی. راتیو و پاتریک ربنتروست، "تبدیل های غیر خطی دامنه های کوانتومی: بهبود نمایی، تعمیم، و کاربردها"، arXiv: 2309.09839, (2023).

[2] خاویر گونزالس-کونده، آنخل رودریگز-رزاس، انریکه سولانو و میکل سانز، "شبیه سازی کارآمد همیلتونی برای حل پویایی قیمت گزینه"، تحقیقات مروری فیزیکی 5 4، 043220 (2023).

[3] Paul Over، Sergio Bengoechea، Thomas Rung، Francesco Clerici، Leonardo Scandurra، Eugene de Villiers، و Dieter Jaksch، "درمان مرزی برای شبیه سازی کوانتومی متغیر معادلات دیفرانسیل جزئی در کامپیوترهای کوانتومی". arXiv: 2402.18619, (2024).

[4] پابلو رودریگز-گراسا، روبن ایباروندو، خاویر گونزالس-کوند، یو بان، پاتریک ربنتروست، و میکل سانز، "قدرت ماتریس چگالی به کمک شبیه سازی کوانتومی تقریبی"، arXiv: 2311.11751, (2023).

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2024-03-22 05:17:12). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2024-03-22 05:17:10).

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. به خودت قدرت بده دسترسی به اینجا.
PlatoAiStream. هوش وب 3 دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
PlatoESG. کربن ، CleanTech، انرژی، محیط، خورشیدی، مدیریت پسماند دسترسی به اینجا.
PlatoHealth. هوش بیوتکنولوژی و آزمایشات بالینی. دسترسی به اینجا.
منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1297/

تمبر زمان: مارس 21، 2024

تمبر زمان: اکتبر 19، 2023

رمزگذاری دامنه کوانتومی کارآمد توابع چند جمله ای

بازنشر افلاطون

چکیده

خلاصه محبوب

► داده های BibTeX

◄ مراجع

ذکر شده توسط

بیشتر از مجله کوانتومی

برش سریع مدار کوانتومی با اندازه گیری های تصادفی

کیمیاگری کوانتومی و فاجعه متعامد جهانی در آنیون های تک بعدی

مدل های شبکه ریسمانی غنی شده و تحریکات آنها

قوانین شیفت "مناسب" برای مشتقات تحولات کوانتومی آشفته-پارامتری

تداخل سنجی رابی کوانتومی حرکت و تابش

سوئیچ کوانتومی گرانشی روی برهم نهی پوسته های کروی

یک دروازه منطقی کوانتومی برای الکترون های آزاد

زمینه در سیستم های مرکب: نقش درهم تنیدگی در قضیه کوچن-اسپکر

همبستگی های کوانتومی در سناریوی حداقلی

روش‌های کوانتومی برای شبکه‌های عصبی و کاربرد در طبقه‌بندی تصاویر پزشکی

شبیه سازی کوانتومی مواد باتری با استفاده از شبه پتانسیل یونی

درباره‌ ما

جستجوی عمودی و هوش مصنوعی

سکو

همیشه در ارتباط ماندن

حساب