خالص سازی درهم تنیدگی با کدهای LDPC کوانتومی و رمزگشایی تکراری

بازنشر افلاطون

دنبال: 0

نارایانان رنگاسوامی¹, نیتین ریوندران¹, آنکور راینا²و بانه واسیچ¹

¹گروه مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه آریزونا، توسان، آریزونا 85721، ایالات متحده آمریکا
²گروه مهندسی برق و علوم کامپیوتر، موسسه آموزش و تحقیقات علوم هند، بوپال، مادهیا پرادش 462066، هند

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

ساخت‌وسازهای اخیر کدهای بررسی برابری کم چگالی کوانتومی (QLDPC) مقیاس بهینه تعداد کیوبیت‌های منطقی و حداقل فاصله را برحسب طول کد فراهم می‌کند، در نتیجه دری را به روی سیستم‌های کوانتومی مقاوم به خطا با حداقل سربار منابع باز می‌کند. با این حال، مسیر سخت‌افزاری از کدهای توپولوژیکی مبتنی بر اتصال همسایه به کدهای QLDPC با تعامل طولانی مدت، احتمالاً چالش‌برانگیز است. با توجه به دشواری عملی در ساخت یک معماری یکپارچه برای سیستم‌های کوانتومی، مانند رایانه‌ها، بر اساس کدهای QLDPC بهینه، ارزش آن را دارد که اجرای توزیع شده این کدها بر روی شبکه‌ای از پردازنده‌های کوانتومی متوسط به هم پیوسته در نظر گرفته شود. در چنین شرایطی، تمام اندازه‌گیری‌های سندرم و عملیات منطقی باید از طریق استفاده از حالت‌های درهم‌تنیده مشترک با وفاداری بالا بین گره‌های پردازش انجام شود. از آنجایی که طرح‌های تقطیر احتمالی چند به یک برای خالص‌سازی درهم‌تنیدگی ناکارآمد هستند، ما خالص‌سازی درهم‌تنیدگی مبتنی بر تصحیح خطای کوانتومی را در این کار بررسی می‌کنیم. به طور خاص، ما از کدهای QLDPC برای تقطیر حالت‌های GHZ استفاده می‌کنیم، زیرا حالت‌های GHZ منطقی با وفاداری بالا می‌توانند مستقیماً با کد مورد استفاده برای انجام محاسبات کوانتومی توزیع شده (DQC) تعامل داشته باشند، به عنوان مثال برای استخراج سندرم استین مقاوم به خطا. این پروتکل فراتر از کاربرد DQC قابل اجرا است زیرا توزیع و خالص سازی درهم تنیدگی یکی از وظایف اساسی هر شبکه کوانتومی است. ما از رمزگشای تکراری مبتنی بر الگوریتم حداقل مجموع (MSA) با یک زمان‌بندی متوالی برای تقطیر حالت‌های گیگاهرتز 1$-کیوبیتی با استفاده از خانواده نرخ 3 دلاری از کدهای QLDPC محصول بالا استفاده می‌کنیم و آستانه وفاداری ورودی تقریباً 0.118 دلار را تحت iid تک به دست می‌آوریم. صدای دپلاریزاسیون کیوبیت این نشان دهنده بهترین آستانه برای بازده 0.7974 دلار برای هر پروتکل تصفیه GHZ است. نتایج ما برای حالت‌های گیگاهرتز با اندازه بزرگ‌تر نیز اعمال می‌شود، جایی که ما نتیجه فنی خود را در مورد ویژگی اندازه‌گیری وضعیت‌های گیگاهرتز 0.118$-کیوبیت دلار برای ساخت یک پروتکل تصفیه GHZ مقیاس‌پذیر گسترش می‌دهیم.

خالص سازی درهم تنیدگی با کدهای LDPC کوانتومی و رمزگشایی تکراری هوش داده پلاتو بلاک چین. جستجوی عمودی Ai.

تصویر ویژه: پروتکل جدید برای خالص سازی حالت های GHZ با استفاده از کدهای تثبیت کننده

نرم افزار ما در دسترس است گیتهاب و زنود.

خلاصه محبوب

تصحیح خطای کوانتومی برای ساخت کامپیوترهای کوانتومی قابل اعتماد و مقیاس پذیر ضروری است. کدهای تصحیح خطای کوانتومی بهینه نیاز به میزان بالایی از اتصال دوربرد بین کیوبیت ها در سخت افزار دارند که پیاده سازی آن دشوار است. با توجه به این چالش عملی، اجرای توزیع‌شده این کدها به یک رویکرد قابل دوام تبدیل می‌شود، که در آن اتصال دوربرد می‌تواند از طریق حالت‌های درهم‌تنیده با وفاداری بالا مانند حالت‌های گرینبرگر-هورن-زیلینگر (GHZ) تحقق یابد. با این حال، در این مورد، فرد به یک مکانیسم کارآمد نیاز دارد تا حالت‌های GHZ پر سر و صدای تولید شده در سخت‌افزار را خالص کند و با الزامات وفاداری اجرای توزیع شده کدهای بهینه مطابقت داشته باشد. در این کار، ما بینش فنی جدیدی را در مورد وضعیت‌های GHZ ایجاد می‌کنیم و از آن برای طراحی یک پروتکل جدید برای تقطیر کارآمد حالت‌های GHZ با وفاداری بالا با استفاده از همان کدهای بهینه استفاده می‌کنیم که برای ساخت کامپیوتر کوانتومی توزیع‌شده استفاده می‌شود. حداقل وفاداری ورودی مورد نیاز برای پروتکل ما به مراتب بهتر از هر پروتکل دیگری در ادبیات برای حالت های GHZ است. علاوه بر این، حالت‌های گیگاهرتز تقطیر شده می‌توانند به‌طور یکپارچه با حالت‌های کامپیوتر توزیع‌شده تعامل داشته باشند، زیرا به همان کد تصحیح خطای کوانتومی بهینه تعلق دارند.

► داده های BibTeX

@article{Rengaswamy2024entanglement, doi = {10.22331/q-2024-01-24-1233}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-24-1233}، عنوان {Entang P} تصفیه با {Q}antum {LDPC} {C}odes و {I}terative {D}Ecoding}، نویسنده = {Rengaswamy، Narayanan و Raveendran، Nithin and Raina، Ankur and Vasi{'{c}}، Bane }، journal = {{Quantum}}، issn = {2521-327X}، ناشر = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {8}، صفحات = {1233}، ماه = ژانویه، سال = {2024} }

◄ مراجع

[1] متیو بی هستینگز، جئونگوان هاه و رایان اودانل. کدهای دسته فیبر: شکستن مانع چندلاگ $n^{1/2}$ ($n$) برای کدهای LDPC کوانتومی. در مجموعه مقالات پنجاه و سومین سمپوزیوم سالانه ACM SIGACT در نظریه محاسبات، صفحات 53-1276، 1288. 2021/10.1145. آدرس https://arxiv.org/abs/3406325.3451005.
https://doi.org/10.1145/3406325.3451005
arXiv: 2009.03921

[2] پاول پانتلیف و گلب کالاچف. کدهای LDPC کوانتومی با حداقل فاصله تقریبا خطی. IEEE Trans. Inf. نظریه، صفحات 1-1، 2021. 10.1109/TIT.2021.3119384. نشانی اینترنتی http://arxiv.org/abs/2012.04068.
https://doi.org/10.1109/TIT.2021.3119384
arXiv: 2012.04068

[3] نیکولاس پی بروکمن و ینس ان ابرهارت. کدهای کوانتومی محصول متعادل IEEE Transactions on Information Theory, 67 (10): 6653-6674, 2021a. 10.1109/TIT.2021.3097347. آدرس https://arxiv.org/abs/2012.09271.
https://doi.org/10.1109/TIT.2021.3097347
arXiv: 2012.09271

[4] نیکلاس پی بروکمن و ینس نیکلاس ابرهارت. کدهای کوانتومی کنترل برابری کم چگالی PRX Quantum, 2 (4): 040101, 2021b. 10.1103/PRXQuantum.2.040101. آدرس https://arxiv.org/abs/2103.06309.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040101
arXiv: 2103.06309

[5] پاول پانتلیف و گلب کالاچف. کدهای LDPC کلاسیک کوانتومی مجانبی خوب و قابل آزمایش محلی. در Proc. پنجاه و چهارمین سمپوزیوم سالانه ACM SIGACT در تئوری محاسبات، صفحات 54-375، 388. 2022/10.1145. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/3519935.3520017v2111.03654.
https://doi.org/10.1145/3519935.3520017
ARXIV: 2111.03654v1

[6] آنتونی لووریر و ژیل زمور کدهای کوانتومی تانر arXiv preprint arXiv:2202.13641, 2022. 10.48550/arXiv.2202.13641. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/2202.13641.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2202.13641
arXiv: 2202.13641

[7] نودین باسپین و آنیرود کریشنا. اتصال کدهای کوانتومی را محدود می کند. Quantum, 6: 711, 2022. 10.22331/q-2022-05-13-711. آدرس https://arxiv.org/abs/2106.00765.
https://doi.org/10.22331/q-2022-05-13-711
arXiv: 2106.00765

[8] نائومی اچ. نیکرسون، ینگ لی و سایمون سی. بنجامین. محاسبات کوانتومی توپولوژیکی با شبکه بسیار پر سر و صدا و نرخ خطای محلی نزدیک به یک درصد. نات. Commun., 4 (1): 1-5, Apr 2013. 10.1038/ncomms2773. آدرس https://arxiv.org/abs/1211.2217.
https://doi.org/10.1038/ncomms2773
arXiv: 1211.2217

[9] استفان کرستانوف، ویکتور وی آلبرت و لیانگ جیانگ. تصفیه درهم تنیدگی بهینه Quantum, 3: 123, 2019. 10.22331/q-2019-02-18-123. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/1712.09762.
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-18-123
arXiv: 1712.09762

[10] سباستین دی بون، رانشنگ اویانگ، کنت گودناف و دیوید الکوس. پروتکل هایی برای ایجاد و تقطیر حالت های ghz چند بخشی با جفت های زنگ. IEEE Transactions on Quantum Engineering، 1: 1-10، 2020. 10.1109/TQE.2020.3044179. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/2010.12259.
https://doi.org/10.1109/TQE.2020.3044179
arXiv: 2010.12259

[11] سررامان مورالیدهران، لینشو لی، یونگ سانگ کیم، نوربرت لوتکنهاوس، میخائیل دی لوکین و لیانگ جیانگ. معماری های بهینه برای ارتباطات کوانتومی راه دور گزارش های علمی، 6 (1): 1-10، 2016. 10.1038/srep20463. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/1509.08435.
https://doi.org/10.1038/srep20463
arXiv: 1509.08435

[12] چارلز اچ. بنت، ژیل براسارد، ساندو پوپسکو، بنجامین شوماخر، جان اسمولین و ویلیام کی. پاکسازی درهم تنیدگی پر سر و صدا و انتقال وفادار از طریق کانال های پر سر و صدا. فیزیک Rev. Lett., 76 (5): 722, Jan 1996a. 10.1103/ PhysRevLett.76.722. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/quant-ph/9511027.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.722
arXiv:quant-ph/9511027

[13] چارلز اچ. بنت، دیوید پی. دی وینچنزو، جان اسمولین، و ویلیام کی. درهم تنیدگی حالت مختلط و تصحیح خطای کوانتومی. فیزیک Rev. A, 54 (5): 3824–3851, 1996b. 10.1103/PhysRevA.54.3824. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/quant-ph/9604024.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.54.3824
arXiv:quant-ph/9604024

[14] آکیماسا میاکه و هانس جی بریگل. تقطیر درهم تنیدگی چند قسمتی با اندازه گیری تثبیت کننده مکمل. فیزیک Rev. Lett., 95: 220501, November 2005. 10.1103/PhysRevLett.95.220501. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/quant-ph/0506092.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.220501
arXiv:quant-ph/0506092

[15] W. Dür و Hans J. Briegel. خالص سازی درهم تنیدگی و تصحیح خطای کوانتومی. Rep. Prog. Phys., 70 (8): 1381, نوامبر 2007. 10.1088/0034-4885/70/8/R03. آدرس https://arxiv.org/abs/0705.4165.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03
arXiv: 0705.4165

[16] فلیکس لدیتزکی، نیلانجانا داتا و گریم اسمیت. حالت های مفید و تقطیر درهم تنیدگی. IEEE Transactions on Information Theory, 64 (7): 4689–4708, 2017. 10.1109/TIT.2017.2776907. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/1701.03081.
https://doi.org/10.1109/TIT.2017.2776907
arXiv: 1701.03081

[17] کان نیش، شین وانگ، مارکو تومایکل و رونیائو دوان. تقطیر درهم تنیدگی غیر مجانبی. IEEE Trans. در Inf. نظریه، 65: 6454–6465، نوامبر 2019. 10.1109/TIT.2019.2914688. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/1706.06221.
https://doi.org/10.1109/TIT.2019.2914688
arXiv: 1706.06221

[18] مارک ام. وایلد، هاری کرووی و تاد آ. برون. تقطیر درهم تنیدگی. Proc. بین المللی IEEE علائم Inf. نظریه، صفحات 2657–2661، ژوئن 2010. 10.1109/ISIT.2010.5513666. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/0708.3699.
https://doi.org/10.1109/ISIT.2010.5513666
arXiv: 0708.3699

[19] فیلیپ روزپدک، توماس شیت، دیوید الکوس، اندرو سی دوهرتی، استفانی وهنر، و همکاران. بهینه سازی تقطیر درهم تنیدگی عملی بررسی فیزیکی A, 97 (6): 062333, 2018. 10.1103/PhysRevA.97.062333. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/1803.10111.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.062333
arXiv: 1803.10111

[20] M. Murao، MB Plenio، S. Popescu، V. Vedral، و PL Knight. پروتکل های تصفیه درهم تنیدگی چند ذره فیزیک Rev. A, 57 (6): R4075, Jun 1998. 10.1103/PhysRevA.57.R4075. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/quant-ph/9712045.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.57.R4075
arXiv:quant-ph/9712045

[21] دانیل گوتسمن. کدهای تثبیت کننده و تصحیح خطای کوانتومی. پایان نامه دکتری، موسسه فناوری کالیفرنیا، 1997. URL https://arxiv.org/abs/quant-ph/9705052. https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9705052
arXiv:quant-ph/9705052

[22] R. Calderbank، EM Rains، PW Shor، و NJA Sloane. تصحیح خطای کوانتومی از طریق کدهای روی GF(4). IEEE Trans. Inf. نظریه, 44 (4): 1369–1387, Jul 1998. ISSN 0018-9448. 10.1109/18.681315. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/quant-ph/9608006.
https://doi.org/10.1109/18.681315
arXiv:quant-ph/9608006

[23] دانیل گوتسمن. نمایش هایزنبرگ از کامپیوترهای کوانتومی. در بین المللی Conf. در نظریه گروه مت. Phys.، صفحات 32-43. مطبوعات بین المللی، کمبریج، MA، 1998. 10.48550/arXiv.quant-ph/9807006. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/quant-ph/9807006.
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9807006
arXiv:quant-ph/9807006

[24] ریموند لافلام، سزار میکل، خوان پابلو پاز و وویچ هوبرت زورک. کد تصحیح خطای کوانتومی کامل فیزیک Rev. Lett., 77 (1): 198-201, 1996. 10.1103/PhysRevLett.77.198. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/quant-ph/9602019.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.77.198
arXiv:quant-ph/9602019

[25] نیتین راوندران، نارایانان رنگاسوامی، فیلیپ روزپدک، آنکور راینا، لیانگ جیانگ و بانه واسیچ. طرح کدگذاری QLDPC-GKP با نرخ محدود که از کران CSS Hamming فراتر می رود. Quantum, 6: 767, Jul. 2022a. 10.22331/q-2022-07-20-767. آدرس https://arxiv.org/abs/2111.07029.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-20-767
arXiv: 2111.07029

[26] N. Raveendran، N. Rengaswamy، AK Pradhan، و B. Vasić. رمزگشایی سندرم نرم کدهای LDPC کوانتومی برای تصحیح مشترک داده ها و خطاهای سندرم. در IEEE Intl. Conf. در محاسبات کوانتومی و مهندسی (QCE)، صفحات 275-281، سپتامبر 2022b. 10.1109/QCE53715.2022.00047. آدرس https://arxiv.org/abs/2205.02341.
https://doi.org/10.1109/QCE53715.2022.00047
arXiv: 2205.02341

[27] دیوید استیون دامیت و ریچارد ام فوت. جبر چکیده، جلد 3. وایلی هوبوکن، 2004. ISBN 978-0-471-43334-7.

[28] نارایانان رنگاسوامی، رابرت کالدربانک، مایکل نیومن، و هنری دی. فیستر. در مورد بهینه بودن کدهای CSS برای عرضی $T$. IEEE J. Sel. مناطق در Inf. نظریه، 1 (2): 499-514، 2020a. 10.1109/JSAIT.2020.3012914. نشانی اینترنتی http://arxiv.org/abs/1910.09333.
https://doi.org/10.1109/JSAIT.2020.3012914
arXiv: 1910.09333

[29] نارایانان رنگاسوامی، نیتین ریوندران، آنکور راینا و بانه واسیک. تصفیه حالات GHZ با استفاده از کدهای LDPC کوانتومی، 8 2023. URL https://doi.org/10.5281/zenodo.8284903. https://github.com/nrenga/ghz_distillation_qec.
https://doi.org/10.5281/zenodo.8284903

[30] HF Chau و KH Ho. طرح تقطیر درهم تنیدگی عملی با استفاده از روش بازگشتی و کدهای بررسی برابری چگالی کم کوانتومی. پردازش اطلاعات کوانتومی، 10: 213-229، 7 2010. ISSN 1573-1332. 10.1007/S11128-010-0190-1. نشانی اینترنتی https://link.springer.com/article/10.1007/s11128-010-0190-1.
https://doi.org/10.1007/S11128-010-0190-1
https://link.springer.com/article/10.1007/s11128-010-0190-1

[31] E. Berlekamp، R. McEliece، و H. van Tilborg. در مورد غیرقابل حل بودن ذاتی برخی از مشکلات کدگذاری (مطابق). IEEE Transactions on Information Theory, 24 (3): 384–386, 1978. 10.1109/TIT.1978.1055873.
https://doi.org/10.1109/TIT.1978.1055873

[32] جی فانگ، جی کوهن، فیلیپ گودلوسکی و جرارد باتیل. در مورد غیرقابل حل بودن ذاتی رمزگشایی تصمیم نرم کدهای خطی. در تئوری کدگذاری و کاربردها: دومین کنفرانس بین المللی کاچان-پاریس، فرانسه، 2 تا 24 نوامبر 26 مجموعه مقالات 1986، صفحات 2-141. Springer, 149. 1988/10.1007-3-540-19368_5.
https://doi.org/10.1007/3-540-19368-5_15

[33] Elitza N. Maneva و John A. Smolin. پروتکل های تصفیه دو طرفه و چند طرفه بهبود یافته است. ریاضیات معاصر، 305: 203-212، 3 2002. 10.1090/conm/305/05220. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/quant-ph/0003099v1.
https://doi.org/10.1090/conm/305/05220
arXiv:quant-ph/0003099v1

[34] KH Ho و HF Chau. پاکسازی حالات گرین برگر-هورن-زیلینگر با استفاده از کدهای کوانتومی منحط بررسی فیزیکی A, 78: 042329, 10 2008. ISSN 1050-2947. 10.1103/PhysRevA.78.042329. نشانی اینترنتی https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.042329.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.042329

[35] چن-لونگ لی، یائو فو، ون-بو لیو، یوان-می شی، بینگ-هنگ لی، مین گانگ ژو، هوا-لی یین، و زنگ-بینگ چن. تکرار کننده کوانتومی تمام فوتونیک برای تولید درهم تنیدگی چند بخشی. انتخاب کنید Lett., 48 (5): 1244-1247, Mar 2023. 10.1364/OL.482287. نشانی اینترنتی https://opg.optica.org/ol/abstract.cfm?URI=ol-48-5-1244.
https://doi.org/10.1364/OL.482287
https://opg.optica.org/ol/abstract.cfm?URI=ol-48-5-1244

[36] M. Zwerger، HJ Briegel، و W. Dür. استحکام پروتکل های هش برای خالص سازی درهم تنیدگی. بررسی فیزیکی A, 90: 012314, 7 2014. ISSN 10941622. 10.1103/PhysRevA.90.012314. نشانی اینترنتی https://doi.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.90.012314.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.012314

[37] JW Pan، C. Simon، Č Brukner، و A. Zeilinger. خالص سازی درهم تنیدگی برای ارتباطات کوانتومی Nature, 410 (6832): 1067–1070, Apr 2001. 10.1038/35074041. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/quant-ph/0012026.
https://doi.org/10.1038/35074041
arXiv:quant-ph/0012026

[38] J. Chen، A. Dholakia، E. Eleftheriou، MPC Fossorier، و X.-Y. هو رمزگشایی با پیچیدگی کمتر کدهای LDPC. IEEE Trans. Commun., 53 (8): 1288–1299, Aug. 2005. 10.1109/TCOMM.2005.852852.
https://doi.org/10.1109/TCOMM.2005.852852

[39] DE Hocevar. کاهش پیچیدگی معماری رمزگشا از طریق رمزگشایی لایه ای کدهای LDPC. در Proc. کارگاه IEEE در مورد سیستم های پردازش سیگنال، صفحات 107-112، 2004. 10.1109/SIPS.2004.1363033.
https://doi.org/10.1109/SIPS.2004.1363033

[40] اسکات آرونسون و دنیل گوتسمن شبیه سازی بهبود یافته مدارهای تثبیت کننده فیزیک Rev. A, 70 (5): 052328, 2004. 10.1103/PhysRevA.70.052328. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/quant-ph/0406196.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.70.052328
arXiv:quant-ph/0406196

[41] سرگئی براوی و جئونگوان هاه. تقطیر حالت جادویی با سربار کم. فیزیک Rev. A, 86 (5): 052329, 2012. 10.1103/PhysRevA.86.052329. نشانی اینترنتی http://arxiv.org/abs/1209.2426.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.052329
arXiv: 1209.2426

[42] آنیرود کریشنا و ژان پیر تیلیش. تقطیر حالت جادویی با کدهای قطبی سوراخ شده. arXiv preprint arXiv:1811.03112, 2018. 10.48550/arXiv.1811.03112. نشانی اینترنتی http://arxiv.org/abs/1811.03112.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1811.03112
arXiv: 1811.03112

[43] مارک ام وایلد. نظریه اطلاعات کوانتومی انتشارات دانشگاه کمبریج، 2013. ISBN 9781139525343. 10.1017/CBO9781139525343.
https://doi.org/10.1017/CBO9781139525343

[44] نارایانان رنگاسوامی، رابرت کالدربانک، و هنری دی. فیستر. یکسان سازی سلسله مراتب کلیفورد از طریق ماتریس های متقارن روی حلقه ها. فیزیک Rev. A, 100 (2): 022304, 2019. 10.1103/PhysRevA.100.022304. نشانی اینترنتی http://arxiv.org/abs/1902.04022.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.100.022304
arXiv: 1902.04022

[45] مایکل آ نیلسن و آیزاک ال چوانگ. محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی انتشارات دانشگاه کمبریج، 2010. ISBN 9781107002173. 10.1017/CBO9780511976667.
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

[46] مارک ام وایلد. عملگرهای منطقی کدهای کوانتومی فیزیک Rev. A, 79 (6): 062322, 2009. 10.1103/PhysRevA.79.062322. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/0903.5256.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.79.062322
arXiv: 0903.5256

[47] AR Calderbank و Peter W. Shor. کدهای اصلاح کننده خطای کوانتومی خوبی وجود دارد. فیزیک Rev. A, 54: 1098–1105, Aug 1996. 10.1103/PhysRevA.54.1098. نشانی اینترنتی https://arxiv.org/abs/quant-ph/9512032.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098
arXiv:quant-ph/9512032

[48] جرون دیهان و بارت دی مور. گروه کلیفورد، حالت های تثبیت کننده، و عملیات خطی و درجه دوم بر روی GF(2). فیزیک Rev. A, 68 (4): 042318, Oct 2003. 10.1103/PhysRevA.68.042318.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.68.042318

[49] نارایانان رنگاسوامی، رابرت کالدربانک، سواناند کاده، و هنری دی. فیستر. سنتز منطقی کلیفورد برای کدهای تثبیت کننده IEEE Trans. Quantum Egg., 1, 2020b. 10.1109/TQE.2020.3023419. نشانی اینترنتی http://arxiv.org/abs/1907.00310.
https://doi.org/10.1109/TQE.2020.3023419
arXiv: 1907.00310

ذکر شده توسط

واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2024-01-25 01:27:58: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2024-01-24-1233 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است. بر SAO/NASA Ads هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2024-01-25 01:27:58).

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. به خودت قدرت بده دسترسی به اینجا.
PlatoAiStream. هوش وب 3 دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
PlatoESG. کربن ، CleanTech، انرژی، محیط، خورشیدی، مدیریت پسماند دسترسی به اینجا.
PlatoHealth. هوش بیوتکنولوژی و آزمایشات بالینی. دسترسی به اینجا.
منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-24-1233/

تمبر زمان: ژانویه 24، 2024

تمبر زمان: سپتامبر 11، 2023

تصفیه درهم تنیدگی با کدهای LDPC کوانتومی و رمزگشایی تکراری

بازنشر افلاطون

چکیده

خلاصه محبوب

► داده های BibTeX

◄ مراجع

ذکر شده توسط

بیشتر از مجله کوانتومی

برش سریع مدار کوانتومی با اندازه گیری های تصادفی

تخمین حداقل نویز چرخش های بدون رفت و آمد یک اسپین

ظرفیت کوانتومی و کدهای کانال کاهش دهنده تلفات بوزونی

مرزهای تقریبی Max $k$XOR با الگوریتم‌های محلی کوانتومی و کلاسیک

آرامش آمار چند زمانه در سیستم های کوانتومی

اتساع زمان کوانتومی در میدان گرانشی

طراحی آنتن همسطح برای سیگنال های درهم تنیده مایکروویو که در هوای آزاد منتشر می شوند

احتمال در نظریه های جهان های متعدد

پراکندگی دو ذره در شبکه های خط ثابت غیر ترجمه

درباره‌ ما

جستجوی عمودی و هوش مصنوعی

سکو

همیشه در ارتباط ماندن

حساب