1مرکز فناوری‌های نوری کوانتومی، مرکز فناوری‌های جدید، دانشگاه ورشو، Banacha 2c، 02-097 Warszawa، لهستان
2دانشکده فیزیک، دانشگاه ورشو، پاستورا 5، 02-093 Warszawa، لهستان
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
سیستم های اپتومکانیکی به سرعت در حال تبدیل شدن به یکی از امیدوارکننده ترین پلت فرم ها برای مشاهده رفتار کوانتومی، به ویژه در سطح ماکروسکوپی هستند. علاوه بر این، به لطف روش‌های ساخت پیشرفته‌شان، آنها اکنون ممکن است وارد رژیم‌های برهمکنش غیرخطی بین درجات آزادی مکانیکی و نوری سازنده‌شان شوند. در این کار، ما نشان می‌دهیم که چگونه این فرصت جدید ممکن است برای ساخت نسل جدیدی از حسگرهای اپتومکانیکی مفید باشد. ما تنظیمات اپتومکانیکی متعارف را با طرح تشخیص مبتنی بر شمارش فوتون‌های نشت‌شده از حفره با زمان حل‌شده در نظر می‌گیریم. با انجام شبیه‌سازی‌ها و توسل به استنتاج بیزی، نشان می‌دهیم که همبستگی‌های غیرکلاسیک فوتون‌های شناسایی‌شده ممکن است عملکرد حسگر را در زمان واقعی افزایش دهد. ما معتقدیم که کار ما ممکن است مسیر جدیدی را در طراحی چنین دستگاه‌هایی تحریک کند، در حالی که روش‌های ما برای سایر پلتفرم‌هایی که از برهمکنش‌های غیرخطی نور-ماده و تشخیص فوتون استفاده می‌کنند نیز اعمال می‌شود.
تصویر ویژه: توزیع های خلفی بر اساس سنجش با شمارش فوتون پیوسته.
خلاصه محبوب
در همین حال، تکنیک‌هایی که شامل نظارت مستمر یک سیستم برای وظایف سنجش کوانتومی می‌شوند، بسیار مؤثر هستند. در اینجا، به جای آماده سازی سیستم در یک حالت خاص و انجام یک اندازه گیری بهینه تک شات، به سیستم اجازه داده می شود در طول زمان تکامل یابد و آمار انتشار آن نظارت می شود. با انجام این کار، یک پارامتر سیستم ناشناخته را می توان به خوبی تخمین زد، حتی از یک مسیر کوانتومی منفرد.
در اینجا، ما این دو مشاهدات را با استفاده از آمار فوتون یک سیستم اپتومکانیکی غیر خطی برای تخمین پارامترهای ناشناخته، مانند قدرت جفت مکانیکی اپتومکانیکی، ترکیب می‌کنیم. ما می بینیم که چگونه آمار غیرکلاسیک سیستم اپتومکانیکی غیرخطی نتایج عالی را از یک مسیر کوانتومی منفرد، حتی با تعداد نسبتاً کم انتشار فوتون، ایجاد می کند. با استفاده از تکنیک‌های استنتاج بیزی، می‌توان توزیع خلفی را بدست آورد و با عملکرد سنجش اندازه‌گیری بهینه تک شات مقایسه کرد. ما نشان می‌دهیم که پس از مدت زمان کافی، سیستم نظارت مستمر ما قادر به عملکرد بهتر از سیستم اندازه‌گیری شده با اندازه‌گیری تک شات است و بینش مفیدی را در طراحی طرح‌های سنجش جدید بالقوه برای دستگاه‌های اپتومکانیکی ارائه می‌کند.
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] قانون C. K. "برهم کنش بین یک آینه متحرک و فشار تشعشع: فرمولاسیون هامیلتونی"، فیزیک. Rev. A 51, 2537 (1995).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.51.2537
[2] M. Aspelmeyer، T. J. Kippenberg، و F. Marquardt، "اپتومکانیک حفره"، Rev. Mod. فیزیک 86, 1391 (2014a).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.1391
[3] M. Aspelmeyer، T. J. Kippenberg و F. Marquardt، اپتومکانیک حفره: تشدید کننده های نانو و میکرومکانیکی در تعامل با نور (اسپرینگر، 2014).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-55312-7
[4] W. P. Bowen و G. J. Milburn، اپتومکانیک کوانتومی (CRC Press، 2015).
https://doi.org/10.1201/b19379
[5] S. Barzanjeh, et al., “Optomechanics for quantum technology” Nat. فیزیک 18، 15 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01402-0
[6] C. Whittle، و همکاران، "نزدیک شدن به حالت پایه حرکتی یک جسم 10 کیلوگرمی،" Science 372، 1333 (2021).
https://doi.org/10.1126/science.abh2634
[7] S. Mancini، V. I. Man'ko، و P. Tombesi، "کنترل متقابل انسجام ماکروسکوپی کوانتومی"، فیزیک. Rev. A 55, 3042 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.55.3042
[8] S. Bose، K. Jacobs و P. L. Knight، "آماده سازی حالات غیر کلاسیک در حفره ها با یک آینه متحرک"، فیزیک. Rev. A 56, 4175 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.56.4175
[9] A. A. Clerk و F. Marquardt، "نظریه اساسی اپتومکانیک حفره"، (2014).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-55312-7_2
[10] C. Gonzalez-Ballestero، و همکاران، "Levitodynamics: Levitation و کنترل اجسام میکروسکوپی در خلاء"، Science 374، eabg3027 (2021).
https://doi.org/10.1126/science.abg3027
[11] F. Tebbenjohanns، و همکاران، "کنترل کوانتومی یک نانوذره نوری معلق در فضای آزاد برودتی"، Nature 595، 378 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03617-w
[12] N. Kiesel، و همکاران، "خنک کردن حفره یک ذره زیر میکرونی معلق نوری،" PNAS 110، 14180 (2013).
https://doi.org/10.1073/pnas.1309167110
[13] F. Brennecke، و همکاران، "اپتومکانیک حفره با یک تراکم بوز-انیشتین،" Science 322، 235 (2008).
https://doi.org/10.1126/science.1163218
[14] K. W. Murch، و همکاران، "مشاهده واکنش اندازه گیری کوانتومی با یک گاز اتمی فوق سرد،" Nature Phys 4، 561 (2008).
https://doi.org/10.1038/nphys965
[15] D. W. C. Brooks، و همکاران، "نور غیر کلاسیک تولید شده توسط اپتومکانیک حفره ای مبتنی بر نویز کوانتومی،" Nature 488، 476 (2012).
https://doi.org/10.1038/nature11325
[16] M. Eichenfield، و همکاران، "کریستال های اپتومکانیکی"، Nature 462، 78 (2009).
https://doi.org/10.1038/nature08524
[17] J. Chan، و همکاران، "خنک کردن لیزری یک نوسان ساز نانومکانیکی به حالت پایه کوانتومی آن،" Nature 478، 89 (2011).
https://doi.org/10.1038/nature10461
[18] R. Riedinger، و همکاران، "درهم تنیدگی کوانتومی از راه دور بین دو نوسان ساز میکرومکانیکی"، Nature 556، 473 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0036-z
[19] D. K. Armani، و همکاران، "ریزحفره حلقوی فوق‌العاده Q روی یک تراشه،" Nature 421، 925 (2003).
https://doi.org/10.1038/nature01371
[20] D. J. Wilson، و همکاران، "کنترل مبتنی بر اندازه گیری یک نوسان ساز مکانیکی در نرخ ناهمدوسی حرارتی آن،" Nature 524، 325 (2015).
https://doi.org/10.1038/nature14672
[21] V. Sudhir، و همکاران، "ظاهر و ناپدید شدن همبستگی های کوانتومی در کنترل بازخورد مبتنی بر اندازه گیری یک نوسان ساز مکانیکی،" Phys. Rev. X 7, 011001 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.7.011001
[22] M. Rossi، و همکاران، "کنترل کوانتومی مبتنی بر اندازه گیری حرکت مکانیکی،" Nature 563، 53 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0643-8
[23] K. Iwasawa، و همکاران، "تخمین حرکت آینه محدود کوانتومی،" Phys. کشیش لِت 111, 163602 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.163602
[24] W. Wieczorek، و همکاران، "تخمین حالت بهینه برای سیستم های اپتومکانیکی حفره"، Phys. کشیش لِت 114, 223601 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.223601
[25] M. Rossi، و همکاران، "مشاهده و تایید مسیر کوانتومی یک تشدید کننده مکانیکی،" فیزیک. کشیش لِت 123, 163601 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.163601
[26] A. Setter، و همکاران، "فیلتر کالمن بلادرنگ: خنک کردن نانوذرات نوری معلق"، Phys. Rev. A 97, 033822 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.033822
[27] D. Mason، و همکاران، "نیروی مداوم و اندازه گیری جابجایی زیر حد استاندارد کوانتومی،" Nat. فیزیک 15, 745 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0533-5
[28] L. Magrini، و همکاران، "کنترل کوانتومی بهینه زمان واقعی حرکت مکانیکی در دمای اتاق"، Nature 595، 373 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03602-3
[29] D. Vitali، و همکاران، "درهم تنیدگی اپتومکانیکی بین یک آینه متحرک و یک میدان حفره،" Phys. کشیش لِت 98, 030405 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.030405
[30] C. Genes، و همکاران، "خنک کردن حالت زمینی یک نوسان ساز میکرومکانیکی: مقایسه میرایی سرد و طرح های خنک کننده به کمک حفره"، Phys. Rev. A 77, 033804 (2008a).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.77.033804
[31] I. Wilson-Rae، و همکاران، "خنک کردن پس‌اکشن به کمک حفره تشدید کننده‌های مکانیکی،" New J. Phys. 10, 095007 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/9/095007
[32] Y.-C. لیو، و همکاران، "خنک کننده اتلاف دینامیکی یک تشدید کننده مکانیکی در اپتومکانیک جفت قوی،" فیزیک. کشیش لِت 110, 153606 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.153606
[33] A. Ferraro، S. Olivares و M. G. A. Paris، حالات گاوسی در اطلاعات کوانتومی متغیر پیوسته (Bibliopolis، ناپولی، 2005).
arXiv:quant-ph/0503237
[34] S. G. Hofer and K. Hammerer، در Advances In Atomic, Molecular, and Optical Physics، جلد. 66، ویرایش شده توسط E. Arimondo، C. C. Lin و S. F. Yelin (Academic Press, 2017) صفحات 263-374.
https://doi.org/10.1016/bs.aamop.2017.03.003
[35] A. D. O'Connell، و همکاران، "کنترل حالت پایه کوانتومی و تک فونون یک تشدید کننده مکانیکی،" Nature 464، 697 (2010).
https://doi.org/10.1038/nature08967
[36] K. Stannigel، و همکاران، "پردازش اطلاعات کوانتومی اپتومکانیکی با فوتون ها و فونون ها،" Phys. کشیش لِت 109, 013603 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.013603
[37] تی راموس، و همکاران، "اپتومکانیک کوانتومی غیرخطی از طریق نقص‌های دو سطحی ذاتی فردی،" فیزیک. کشیش لِت 110, 193602 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.193602
[38] A. P. Reed، و همکاران، "تبدیل صادقانه انتشار اطلاعات کوانتومی به حرکت مکانیکی"، Nature Phys 13، 1163 (2017).
https://doi.org/10.1038/nphys4251
[39] J. D. Teufel، و همکاران، "الکترومکانیک حفره مدار در رژیم جفت قوی"، Nature 471، 204 (2011).
https://doi.org/10.1038/nature09898
[40] S. Qvarfort، و همکاران، "درمان معادله اصلی سیستم های اپتومکانیکی غیرخطی با افت نوری،" Phys. Rev. A 104, 013501 (2021a).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.013501
[41] X. Wang، و همکاران، "خنک کردن فوق العاده کارآمد تشدید کننده ها: شکست خنک کننده باند جانبی با کنترل کوانتومی"، Phys. کشیش لِت 107, 177204 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.177204
[42] V. Bergholm، و همکاران، "کنترل بهینه سیستم های اپتومکانیکی ترکیبی برای ایجاد حالت های غیر کلاسیک حرکت مکانیکی،" Quantum Sci. تکنولوژی 4, 034001 (2019).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab1682
[43] A. Nunnenkamp، K. Børkje، و S. M. Girvin، "اپتومکانیک تک فوتون،" فیزیک. کشیش لِت 107, 063602 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.063602
[44] P. Rabl، "اثر محاصره فوتون در سیستم های اپتومکانیکی"، Phys. کشیش لِت 107, 063601 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.063601
[45] X.-W. خو، ی.-جی. لی، و Y.-x. لیو، "تونل زنی ناشی از فوتون در سیستم های اپتومکانیکی"، فیزیک. Rev. A 87, 025803 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.025803
[46] A. Kronwald، M. Ludwig و F. Marquardt، "آمار کامل فوتون یک پرتو نور منتقل شده از طریق یک سیستم اپتومکانیکی"، Phys. Rev. A 87, 013847 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.013847
[47] L. A. Clark, A. Stokes, and A. Beige, “Quantum Jump Metrology” Phys. Rev. A 99, 022102 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.022102
[48] S. Qvarfort، و همکاران، "گرانش سنجی از طریق اپتومکانیک غیر خطی،" Nat. اشتراک. 9، 1 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06037-z
[49] S. Qvarfort، و همکاران، "برآورد بهینه میدان های گرانشی وابسته به زمان با سیستم های اپتومکانیکی کوانتومی،" Phys. Rev. Res. 3, 013159 (2021b).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013159
[50] اس ام کی، مبانی پردازش سیگنال آماری: نظریه تخمین (پرنتیس هال، 1993).
https://dl.acm.org/doi/10.5555/151045
[51] M. G. A. Paris، "تخمین کوانتومی برای فناوری کوانتومی"، بین المللی. J. Quantum Inf. 07, 125 (2009).
https://doi.org/10.1142/S0219749909004839
[52] J. D. Cohen، و همکاران، "شمارش فونون و تداخل سنجی شدت یک تشدید کننده نانومکانیکی"، Nature 520، 522 (2015).
https://doi.org/10.1038/nature14349
[53] I. Galinskiy، و همکاران، "دماسنجی شمارش فونون یک تشدید کننده غشایی فوق منسجم در نزدیکی حالت پایه حرکتی آن،" Optica 7، 718 (2020).
https://doi.org/10.1364/OPTICA.390939
[54] N. Fiaschi، و همکاران، "Teleportation کوانتومی اپتومکانیکی"، Nat. فوتون. 15, 817 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41566-021-00866-z
[55] K. Jacobs، نظریه اندازه گیری کوانتومی و کاربردهای آن (انتشارات دانشگاه کمبریج، کمبریج، 2014).
https://doi.org/10.1017/CBO9781139179027
[56] S. Gammelmark و K. Molmer، "استنتاج پارامتر بیزی از سیستم‌های کوانتومی به طور مداوم نظارت شده،" Phys. Rev. A 87, 032115 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.032115
[57] J. Z. Bernád، C. Sanavio، و A. Xuereb، "تخمین بهینه قدرت جفت مکانیکی نوری،" Phys. Rev. A 97, 063821 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.063821
[58] D. Hälg، و همکاران، "میکروسکوپ نیروی اسکن مبتنی بر غشاء"، فیزیک. Rev. Appl. 15, L021001 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.L021001
[59] H. L. Van Trees و K. L. Bell، مرزهای بیزی برای تخمین پارامتر و فیلتر/ردیابی غیرخطی (وایلی، 2007).
https://dl.acm.org/doi/10.5555/1296178
[60] F. Albareli، و همکاران، "محدودیت های نهایی برای مغناطیس سنجی کوانتومی از طریق اندازه گیری های پیوسته زمان،" New J. Phys. 19, 123011 (2017).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa9840
[61] A. H. Kiilerich و K. Mølmer، "تخمین پارامترهای برهمکنش اتمی با شمارش فوتون"، Phys. Rev. A 89, 052110 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.89.052110
[62] دی. ای. چانگ، وی. Photonics 8, 685 (2014).
https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.192
[63] A. Reiserer و G. Rempe، "شبکه های کوانتومی مبتنی بر حفره با تک اتم ها و فوتون های نوری،" Rev. Mod. فیزیک 87, 1379 (2015).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.87.1379
[64] T. Peyronel، و همکاران، "اپتیک غیرخطی کوانتومی با فوتون های منفرد فعال شده توسط اتم های برهم کنش قوی،" Nature 488، 57 (2012).
https://doi.org/10.1038/nature11361
[65] C. Möhl، و همکاران، "گذرا همبستگی فوتون در یک مجموعه rydberg ضعیف مسدود شده،" J. Phys. ب: در مول. انتخاب کنید فیزیک 53, 084005 (2020).
https://doi.org/10.1088/1361-6455/ab728f
[66] A. S. Prasad، و همکاران، "همبستگی فوتون ها با استفاده از پاسخ غیرخطی جمعی اتم هایی که به طور ضعیف با حالت نوری جفت شده اند،" Nat. Photonics 14, 719 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41566-020-0692-z
[67] C. Genes، و همکاران، "درهم تنیدگی قوی یک تشدید کننده میکرومکانیکی با میدان های نوری خروجی،" Phys. Rev. A 78, 032316 (2008b).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.032316
[68] M. K. Schmidt، و همکاران، "همبستگی فوتون های حل شده با فرکانس در اپتومکانیک حفره"، علوم و فناوری کوانتومی 6، 034005 (2021).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abe569
[69] K. Børkje، F. Massel و J. G. E. Harris، "آمار فوتون های غیر کلاسیک در اپتومکانیک با رانده پیوسته دو رنگ"، Phys. Rev. A 104, 063507 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.063507
[70] H.-P. بروئر و پتروشیونه، نظریه سیستم‌های کوانتومی باز (انتشارات دانشگاه آکسفورد، 2002).
https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001
[71] J. Dalibard، Y. Castin، و K. Molmer، "رویکرد تابع موج به فرآیندهای اتلاف در اپتیک کوانتومی،" Phys. کشیش لِت 68, 580 (1992).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.580
[72] K. Mølmer، Y. Castin، و J. Dalibard، "روش تابع موج مونت کارلو در اپتیک کوانتومی،" J. Opt. Soc. صبح. B 10, 524 (1993).
https://doi.org/10.1364/JOSAB.10.000524
[73] G. C. Hegerfeldt، "نحوه تنظیم مجدد یک اتم پس از تشخیص فوتون: کاربردها در فرآیندهای شمارش فوتون"، فیزیک. Rev. A 47, 449 (1993).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.47.449
[74] H. Carmichael، یک رویکرد سیستم باز به اپتیک کوانتومی (اسپرینگر برلین هایدلبرگ، 1993).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-47620-7
[75] M. B. Plenio و P. L. Knight، "رویکرد پرش کوانتومی به دینامیک اتلاف پذیر در اپتیک کوانتومی"، Rev. Mod. فیزیک 70، 101 (1998).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.70.101
[76] K. Mølmer و Y. Castin، "توابع موج مونت کارلو در اپتیک کوانتومی"، اپتیک کوانتومی و نیمه کلاسیک: مجله انجمن نوری اروپا قسمت B 8، 49 (1996).
https://doi.org/10.1088/1355-5111/8/1/007
[77] R. Horodecki، و همکاران، "درهم تنیدگی کوانتومی"، Rev. Mod. فیزیک 81, 865 (2009).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.865
[78] O. Gühne و G. Tóth، "تشخیص درهم تنیدگی"، فیزیک. Rep. 474, 1 (2009).
https://doi.org/10.1016/j.physrep.2009.02.004
[79] سی. گاردینر و پی. زولر، نویز کوانتومی: کتابچه راهنمای روش‌های تصادفی کوانتومی مارکوفی و غیرمارکوویی با کاربردهایی در اپتیک کوانتومی (Springer Science & Business Media، 2004).
https://link.springer.com/book/9783540223016
[80] K. P. Murphy، یادگیری ماشینی: یک دیدگاه احتمالی (MIT Press، 2012).
https://dl.acm.org/doi/book/10.5555/2380985
[81] Y. Li، و همکاران، "تخمین فاز کوانتومی فرکانس و بیزی"، آنتروپی 20، 628 (2018).
https://doi.org/10.3390/e20090628
[82] H. L. van Trees, Detection, Estimation and Modulation Theory, Vol. من (وایلی، 1968).
https://doi.org/10.1002/0471221082
[83] A. W. van der Vaart، آمار مجانبی (انتشارات دانشگاه کمبریج، 1998).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511802256
[84] S. L. Braunstein and C. M. Caves، "فاصله آماری و هندسه حالات کوانتومی"، فیزیک. کشیش لِت 72, 3439 (1994).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.72.3439
[85] H. Yuan و C.-H. F. Fung، "تخمین پارامتر کوانتومی با دینامیک عمومی"، npj Quantum Inf. 3، 1 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0014-6
[86] S. Zhou و L. Jiang، "تطابق دقیق بین اطلاعات کوانتومی فیشر و متریک Bures"، arXiv:1910.08473 [quant-ph] (2019)، arXiv: 1910.08473.
arXiv: 1910.08473
[87] S. Gammelmark و K. Mølmer، "اطلاعات فیشر و حد حساسیت کوانتومی Cramér-rao اندازه گیری های پیوسته"، Phys. کشیش لِت 112, 170401 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.170401
[88] J. Amoros-Binefa و J. Kołodyński، "مگنت سنجی اتمی پر سر و صدا در زمان واقعی"، New J. Phys. 23, 012030 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac3b71
[89] M. Ludwig، B. Kubala، و F. Marquardt، "ناپایداری نوری مکانیکی در رژیم کوانتومی"، New J. Phys. 10, 095013 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/9/095013
ذکر شده توسط
واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2022-09-20 11:18:54: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2022-09-20-812 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است. بر SAO/NASA Ads هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2022-09-20 11:18:54).
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
