معرفی
در سال 2009، یک جفت ستاره شناس در رصدخانه پاریس یک کشف شگفت انگیز را اعلام کردند. پس از ساخت یک مدل محاسباتی دقیق از منظومه شمسی ما، آنها اجرا کردند هزاران شبیه سازی عددی، حرکت سیارات را میلیاردها سال به آینده نشان می دهد. در بیشتر آن شبیهسازیها - که نقطه شروع عطارد را در محدوده کمتر از 1 متر تغییر داد - همه چیز همانطور که انتظار میرفت پیش رفت. سیارات به چرخش خود به دور خورشید ادامه دادند و مدارهای بیضی شکلی را ردیابی کردند که کمابیش شبیه آنها در طول تاریخ بشر بود.
اما در حدود 1٪ مواقع، همه چیز به سمتی پیش می رفت - کاملاً به معنای واقعی کلمه. شکل مدار عطارد به طور قابل توجهی تغییر کرد. مسیر بیضی شکل آن به تدریج مسطح شد، تا اینکه این سیاره یا به سمت خورشید سقوط کرد یا با زهره برخورد کرد. گاهی اوقات، همانطور که مسیر جدید خود را در فضا قطع می کند، رفتار آن سیارات دیگر را نیز بی ثبات می کند: برای مثال، مریخ ممکن است از منظومه شمسی به بیرون پرتاب شود، یا ممکن است به زمین برخورد کند. زهره و زمین می توانند در یک رقص آرام و کیهانی، چندین بار قبل از اینکه در نهایت با هم برخورد کنند، مدارهای خود را مبادله کنند.
شاید منظومه شمسی آنقدر که مردم فکر می کردند پایدار نبود.
برای قرن ها، از زمانی که اسحاق نیوتن قوانین حرکت و گرانش خود را تدوین کرد، ریاضیدانان و ستاره شناسان با این موضوع دست و پنجه نرم کردند. در ساده ترین مدل منظومه شمسی، که فقط نیروهای گرانشی اعمال شده توسط خورشید را در نظر می گیرد، سیارات مدارهای بیضی شکل خود را مانند عقربه های ساعت تا ابد دنبال می کنند. گفت: "این یک نوع تصویر آرامش بخش است." ریچارد موکل، ریاضیدان دانشگاه مینه سوتا. "این برای همیشه ادامه خواهد داشت، و ما مدت زیادی است که از بین خواهیم رفت، اما مشتری همچنان در اطراف خواهد بود."
اما وقتی جاذبه گرانشی بین خود سیارات را محاسبه کنید، همه چیز پیچیده تر می شود. دیگر نمیتوانید موقعیت و سرعت سیارات را در دورههای زمانی طولانی محاسبه کنید و در عوض باید سؤالات کیفی درباره نحوه رفتار آنها بپرسید. ممکن است تأثیرات جاذبه متقابل سیارات جمع شود و ساعت را به هم بزند؟
شبیهسازیهای عددی دقیق، مانند آنچه توسط رصدخانه پاریس منتشر شده است ژاک لاسکار و میکائل گاستینو در سال 2009، نشان داد که یک شانس کوچک اما واقعی وجود دارد که همه چیز به هم بریزد. اما این شبیهسازیها، اگرچه مهم هستند، مانند یک اثبات ریاضی نیستند. آنها نمی توانند کاملا دقیق باشند، و همانطور که خود شبیه سازی ها نشان می دهند، یک عدم دقت کوچک ممکن است - در طی میلیاردها سال شبیه سازی شده - به نتایج بسیار متفاوتی منجر شود. علاوه بر این، آنها توضیح اساسی برای اینکه چرا برخی رویدادها ممکن است آشکار شوند، ارائه نمی کنند. گفت: "شما می خواهید بفهمید که چه مکانیسم های ریاضی باعث بی ثباتی می شوند و ثابت کنید که واقعا وجود دارند." مارسل گواردیا، ریاضیدان دانشگاه بارسلونا.
معرفی
در حال حاضر، سه مقاله که با هم بیش از 150 صفحه، گواردیا و دو همکار برای اولین بار ثابت کردند که ناپایداری به طور اجتناب ناپذیری در مدلی از سیارات که به دور خورشید می چرخند به وجود می آید.
گفت: "نتیجه واقعاً بسیار دیدنی است." گابریلا پینزاری، فیزیکدان ریاضی در دانشگاه پادوآ در ایتالیا. نویسندگان قضیه ای را ثابت کردند که یکی از زیباترین قضایایی است که می توان اثبات کرد. همچنین می تواند توضیح دهد که چرا منظومه شمسی ما به این شکل است.
چهار صفحه و یک داستان جدید
قرنها پیش، واضح بود که فعل و انفعالات بین سیارات میتواند اثرات بلندمدتی داشته باشد. عطارد را در نظر بگیرید. تقریباً سه ماه طول می کشد تا در یک مسیر بیضی شکل به دور خورشید سفر کنید. اما این مسیر نیز به آرامی می چرخد - هر 600 سال یک درجه، هر 200,000 یک چرخش کامل. این نوع چرخش، که به عنوان تقدم شناخته می شود، عمدتاً نتیجه کشش سیاره زهره، زمین و مشتری به سمت عطارد است.
اما تحقیقات انجام شده در قرن هجدهم توسط غولهای ریاضی مانند پیر سیمون لاپلاس و جوزف-لوئیس لاگرانژ نشان داد که جدای از تقدم، اندازه و شکل بیضی ثابت است. تا اواخر قرن نوزدهم بود که این شهود شروع به تغییر کرد، زمانی که هانری پوانکاره دریافت که حتی در مدلی با تنها سه جسم (مثلاً ستاره ای که به دور دو سیاره می چرخد)، محاسبه جواب های دقیق برای معادلات نیوتن غیرممکن است. گفت: «مکانیک آسمانی چیز ظریفی است رافائل د لا لاو، ریاضیدان موسسه فناوری جورجیا. شرایط اولیه را با یک مو تغییر دهید - برای مثال، با تغییر موقعیت فرض شده یک سیاره به اندازه یک متر، همانطور که لاسکار و گاستینو در شبیه سازی های خود انجام دادند - و در بازه های زمانی طولانی، سیستم می تواند بسیار متفاوت به نظر برسد.
در مشکل سه بدن، پوانکاره مجموعه ای از رفتارهای ممکن را چنان پیچیده یافت که در ابتدا فکر کرد اشتباه کرده است. هنگامی که او حقیقت نتایج خود را پذیرفت، دیگر امکان پذیر نبود که ثبات منظومه شمسی را بدیهی بدانیم. اما از آنجایی که کار با معادلات نیوتن بسیار دشوار است، مشخص نبود که آیا رفتار منظومه شمسی ممکن است تنها در مقیاس کوچک پیچیده و آشفته باشد - برای مثال، سیارات ممکن است در موقعیت های مختلف در یک نوار قابل پیش بینی قرار گیرند - یا اگر همانطور که گواردیا و همکارانش در نهایت در مدل خود ثابت کردند، اندازه و شکل مدارها ممکن است چنان تغییر کند که سیارات ممکن است به یکدیگر برخورد کنند یا به بی نهایت سفر کنند.
سپس، در سال 1964، ولادیمیر آرنولد، ریاضیدان، الف مقاله چهار صفحه ای که زبان مناسب را برای قاب بندی مشکل ایجاد کرد. او دلیل خاصی پیدا کرد که چرا متغیرهای کلیدی در یک سیستم دینامیکی ممکن است به میزان زیادی تغییر کنند. اول، او یک نمونه مصنوعی درست کرد، ترکیبی عجیب از یک آونگ و یک روتور که شباهت زیادی به چیزی که در طبیعت با آن مواجه میشوید نداشت. در این مدل اسباببازی، او ثابت کرد که با توجه به زمان کافی، مقادیر خاصی که معمولا ثابت میمانند میتوانند به مقدار زیادی تغییر کنند.
سپس آرنولد حدس زد که اکثر سیستم های دینامیکی باید این نوع ناپایداری را نشان دهند. در مورد منظومه شمسی، این ممکن است به این معنی باشد که اشکال مداری یا گریز از مرکز سیارات خاص به طور بالقوه می تواند طی میلیاردها سال تغییر کند.
اما در حالی که ریاضیدانان و فیزیکدانان سرانجام در اثبات اینکه بی ثباتی به طور کلی به وجود می آید، پیشرفت زیادی کردند، آنها برای نشان دادن آن برای مدل های آسمانی تلاش کردند. این به این دلیل است که اثر گرانشی خورشید بسیار قوی است که بسیاری از ویژگیهای مدل سیارهای ساعتدار حتی با در نظر گرفتن نیروهای اضافی اعمالشده توسط سیارات، همچنان باقی میمانند. (در این زمینه، مکانیک نیوتنی آنقدر تقریب خوبی از واقعیت ارائه می دهد که این مدل ها نیازی به در نظر گرفتن اثرات نسبیت عام ندارند.) چنین ثبات ذاتی، تشخیص ناپایداری را دشوار می کند.
آیا پارامترهایی که در محاسبات انجام شده توسط لاپلاس، لاگرانژ و دیگران تا این حد پایدار می مانند واقعاً می توانند به طور قابل توجهی تغییر کنند؟ گفت: "شما باید با یک بی ثباتی که بسیار ضعیف است مقابله کنید." لوران نیدرمن دانشگاه پاریس-ساکلی روش های معمول آن را نمی گیرند.
شبیهسازیهای عددی این امید را به وجود میآورد که شکار چنین اثباتی بیهوده نبوده است. و شواهد اولیه وجود داشت. برای مثال، در سال 2016، د لا لاو و دو همکارش بی ثباتی را ثابت کرد در یک مدل مکانیک سماوی ساده شده متشکل از یک خورشید، یک سیاره و یک دنباله دار، که در آن ستاره دنباله دار بدون جرم و در نتیجه هیچ اثر گرانشی بر روی سیاره فرض می شد. این تنظیم به عنوان "محدود" شناخته می شود n-مشکل بدن
مقالات جدید به یک حقیقت می پردازند n- مشکل بدن - نشان می دهد که بی ثباتی در یک منظومه سیاره ای به وجود می آید که در آن سه جرم کوچک به دور خورشید بسیار بزرگتر می چرخند. حتی اگر اندازه و شکل مدارها ممکن است زمان زیادی را در نوسان در اطراف مقادیر ثابت صرف کنند، اما در نهایت به طور چشمگیری تغییر خواهند کرد.
این انتظار می رفت - به طور گسترده اعتقاد بر این بود که ثبات و بی ثباتی در این نوع مدل وجود دارد - اما ریاضیدانان اولین کسانی بودند که آن را ثابت کردند.
بی ثباتی نهایی
با هم ژاک فژوز از دانشگاه پاریس دوفین، گواردیا برای اولین بار در سال 2016 تلاش کرد ناپایداری در مشکل سه جسم (یک خورشید، دو سیاره) را اثبات کند. اگرچه آنها توانستند نشان دهند که پویایی آشفته پدید آمد در طعم پوانکاره، آنها نتوانستند ثابت کنند که این رفتار آشفته با تغییرات بزرگ و طولانی مدت مطابقت دارد.
اندرو کلارک، یک فوق دکتری که زیر نظر گواردیا تحصیل می کرد، در سپتامبر 2020 به آنها ملحق شد و آنها تصمیم گرفتند مشکل را دوباره حل کنند و این بار یک سیاره اضافی به ترکیب اضافه کردند. در مدل آنها، سه سیاره به دور خورشید در فاصله های فزاینده ای از یکدیگر می چرخند. بسیار مهم است که درونیترین سیاره با شیب قابل توجهی نسبت به سیارههای دوم و سوم شروع به چرخش میکند، به طوری که مسیر آن عملاً زاویهای راست با سیارههای آنها تشکیل میدهد.
این تمایل به ریاضیدانان اجازه داد تا شرایط اولیه ای را بیابند که منجر به بی ثباتی می شود.
آنها وجود مسیرهایی را نشان دادند که تقریباً به هر گونه گریز از مرکز احتمالی برای سیاره دوم منجر شد: با گذشت زمان، ممکن بود بیضی آن صاف شود تا تقریباً مانند یک خط مستقیم به نظر برسد. در همین حال، مدار سیاره دوم و سوم که در یک صفحه شروع شده بودند نیز می توانند عمود بر یکدیگر خاتمه دهند. سیاره دوم حتی می تواند 180 درجه کامل بچرخد، به طوری که در حالی که همه سیارات در ابتدا ممکن بود در جهت عقربه های ساعت به دور خورشید حرکت می کردند، سیاره دوم در خلاف جهت عقربه های ساعت حرکت می کرد. گفت: "تصور کنید که یک میلیون سال به جلو نگاه می کنید، و مریخ مسیر مخالف را طی می کند." ریچارد مونتگومری از دانشگاه کالیفرنیا، سانتا کروز. "این عجیب خواهد بود."
نیدرمن گفت: «شما نمی توانید از مدارهای بسیار وحشی، حتی در این محیط ساده اجتناب کنید.
با این حال، اندازه مدارها ثابت ماند. دلیلش این است که در این مدل، سیارات در مقایسه با مدت زمانی که طول میکشد تا مدارهایشان پیش برود، بسیار سریع به دور خورشید حرکت میکنند - به ریاضیدانان اجازه میدهد تا متغیرهای «سریع» مربوط به حرکات سیارات را بپوشانند. موکل گفت: «فکر کردن به آنچه که هر سال اتفاق میافتد خستهکننده است، اگر آنچه واقعاً به آن علاقه دارید، اتفاقی است که در طول هزار سال روی میدهد. نوسانات در اندازه هر بیضی (که بر حسب شعاع بلند یا محور نیمه اصلی آن اندازه گیری می شود) به طور متوسط است.
این تعجب آور نبود. گواردیا گفت: «دانش رایج میگوید که شیب و برونمرکزی باید ناپایدارتر از محور نیمه اصلی باشد». اما سپس او و همکارانش متوجه شدند که اگر سیاره سوم را حتی دورتر از خورشید قرار دهند، ممکن است بتوانند ناپایداری بیشتری را به مدل خود اضافه کنند.
این سیستم جدید و معادلات حاکم بر آن پیچیدهتر بود و ریاضیدانان مطمئن نبودند که بتوانند به هیچ نتیجهای برسند. اما کلارک گفت: «نادیده گرفتن آن خیلی زیاد بود. "اگر این شانس وجود داشت که نشان داد محورهای نیمه اصلی می توانند جابجا شوند، پس منظورم این است که شما باید آن را دنبال کنید."
لاسکار، که بسیاری از کارهای عددی را در مورد بی ثباتی در منظومه شمسی رهبری کرده است، گفت که اگر این نوع منظومه شمسی را به تنهایی روی هم قرار دهید، ممکن است اولین سیاره را دقیقاً در مقابل خورشید ببینید، دومین سیاره ای که زمین در آن قرار دارد. باشد، و سیاره سوم تا آخر در ابر اورت، در محدوده بیرونی منظومه شمسی ما. (در نتیجه، او افزود، این یک "وضعیت بسیار شدید" را نشان می دهد - وضعیتی که او لزوماً انتظار ندارد در کهکشان خودمان پیدا کند.)
هر چه فاصله یک سیاره از خورشید بیشتر باشد، زمان بیشتری طول می کشد تا یک مدار کامل شود. در این حالت، سیاره سوم آنقدر دور است که تقدم دو سیاره درونی با سرعت بیشتری اتفاق می افتد. دیگر نمی توان میانگین حرکت آخرین سیاره را محاسبه کرد - سناریویی که لاگرانژ و لاپلاس در گزارش های خود از ثبات منظومه شمسی در نظر نگرفتند. گفت: "این ساختار معادله را کاملاً تغییر خواهد داد." آلن چنسینر، ریاضیدان نیز در رصدخانه پاریس. اکنون متغیرهای بیشتری برای نگرانی وجود داشت.
Clarke، Fejoz و Guardia ثابت کردند که مدارها می توانند خودسرانه بزرگ شوند. موکل میگوید: «آنها در نهایت اندازه مدار را بر خلاف شکل یا چیزی شبیه به آن افزایش میدهند». "این بی ثباتی نهایی است."
اگرچه این تغییرات بسیار آهسته انباشته میشوند، اما باز هم سریعتر از آنچه انتظار میرود رخ میدهند - این نشان میدهد که در یک منظومه سیارهای واقع بینانه، تغییرات ممکن است در طی صدها میلیون سال انباشته شوند نه میلیاردها سال.
معرفی
نتایج یک توضیح بالقوه برای این است که چرا سیارات منظومه شمسی ما مدارهایی دارند که همه تقریباً در یک صفحه قرار دارند. این نشان میدهد که چیزی به سادگی یک زاویه شیب بزرگ میتواند منبع بیثباتی زیادی باشد، در موارد متعدد. چنسینر گفت: «اگر با موقعیتی شروع کنید که تمایلات دوجانبه بسیار زیاد است، سیستم را خیلی سریع نابود خواهید کرد. صدها، هزاران قرن پیش نابود شده بود.»
بزرگراه های با ابعاد بالا
این اثباتها به ترکیبی هوشمندانه از تکنیکهای هندسه، تحلیل و دینامیک و بازگشت به تعاریف اولیه نیاز داشتند.
ریاضیدانان هر پیکربندی از سیستم سیاره ای خود (موقعیت و سرعت سیارات) را به عنوان یک نقطه در فضایی با ابعاد بالا نشان دادند. هدف آنها نشان دادن وجود «بزرگراهها» از طریق فضا بود که مثلاً با تغییرات بزرگ در گریز از مرکز سیاره دوم یا در نیمه محور اصلی سیاره سوم مطابقت دارد.
برای انجام این کار، آنها ابتدا باید هر نکته را بر حسب مختصاتی بیان می کردند که به قدری باطنی و پیچیده بودند که به ندرت کسی نام آنها را شنیده بود، چه رسد به اینکه سعی در استفاده از آنها داشته باشد. (مختصات در اوایل دهه 1980 توسط ستاره شناس بلژیکی آندره دیپریت کشف شد، سپس در سال 2009 زمانی که پینزاری در حال کار بر روی پایان نامه دکتری خود بود فراموش شد و بعداً به طور مستقل توسط پینزاری کشف شد. از آن زمان به ندرت مورد استفاده قرار گرفته است.)
ریاضیدانان با استفاده از مختصات دیپریت برای توصیف فضای بابعد پیکربندی سیاره ای خود، به درک عمیق تری از ساختار آن دست یافتند. Fejoz گفت: "این بخشی از زیبایی اثبات است: مدیریت با این هندسه 18 بعدی."
Fejoz، Clarke و Guàrdia بزرگراه هایی را یافتند که از چندین منطقه خاص در آن فضا عبور می کرد. آنها سپس از درک هندسی جدید خود استفاده کردند تا ثابت کنند که بزرگراه ها با پویایی ناپایدار در اندازه و شکل مدار سیارات مطابقت دارند.
«وقتی دکترایم را تمام کردم. نیدرمن گفت 30 سال پیش، ما از این نوع نتایج بسیار بسیار دور بودیم.
چنسینر گفت: «این سیستم آنقدر پیچیده است که شما این احساس را دارید که هر چیزی که آشکارا ممنوع نیست باید اتفاق بیفتد. اما معمولاً اثبات آن بسیار سخت است.»
اکنون ریاضیدانان امیدوارند که از تکنیک های کلارک، فژوز و گواردیا برای اثبات بی ثباتی در مدل هایی که بیشتر شبیه منظومه شمسی خودمان هستند، استفاده کنند. این نوع نتایج به ویژه زمانی که ستاره شناسان سیارات فراخورشیدی بیشتری را که به دور ستارگان دیگر می چرخند، کشف می کنند و طیف وسیعی از پیکربندی ها را به نمایش می گذارند، بسیار معنی دار می شوند. گفت: "این مانند یک آزمایشگاه باز است." ماریان گیدیا، ریاضیدان دانشگاه یشیوا. درک اینکه روی کاغذ چه نوع تکاملی در منظومه های سیاره ای می تواند اتفاق بیفتد و مقایسه آن با آنچه که می توانید مشاهده کنید بسیار هیجان انگیز است. این اطلاعات زیادی در مورد فیزیک جهان ما می دهد، و در مورد اینکه ریاضیات ما تا چه اندازه می تواند از طریق مدل های نسبتا ساده آن را به تصویر بکشد.
به امید انجام چنین مقایسه ای، فیوز با چند ستاره شناس در مورد شناسایی منظومه های فراخورشیدی صحبت کرده است که حتی تا حد زیادی شبیه مدلی است که او و همکارانش ساخته اند. محققان دیگر، از جمله Gidea، میگویند که این کار میتواند برای طراحی مسیرهای کارآمد برای ماهوارههای مصنوعی یا برای کشف چگونگی حرکت ذرات با سرعت بالا از طریق یک شتابدهنده ذرات مفید باشد. همانطور که پینزاری گفت: "تحقیق در مکانیک سماوی هنوز بسیار زنده است."
هدف نهایی اثبات ناپایداری در منظومه شمسی خودمان خواهد بود. کلارک گفت: «نیمههای شب از خواب بیدار میشوم و به آن فکر میکنم. من می گویم که این رویای واقعی است، اما یک کابوس است، اینطور نیست؟ چون ما به هم میخوردیم.»
اصلاح: ممکن است 16، 2023
این مقاله برای نشان دادن اینکه مارسل گواردیا استاد دانشگاه بارسلونا است، اصلاح شد. او در تابستان 2022 از دانشگاه پلی تکنیک کاتالونیا نقل مکان کرد.
- محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
- PlatoAiStream. Web3 Data Intelligence دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
- ضرب کردن آینده با آدرین اشلی. دسترسی به اینجا.
- خرید و فروش سهام در شرکت های PRE-IPO با PREIPO®. دسترسی به اینجا.
- منبع: https://www.quantamagazine.org/new-math-shows-when-solar-systems-become-unstable-20230516/
- : دارد
- :است
- :نه
- :جایی که
- ][پ
- $UP
- 000
- 1
- 200
- 2016
- 2020
- 2022
- 30
- a
- قادر
- درباره ما
- در مورد IT
- شتاب دهنده
- پذیرفته
- حساب
- حساب ها
- انباشتن
- جمع آوری شده
- واقعا
- اضافه کردن
- اضافه
- اضافه کردن
- اضافی
- پس از
- در برابر
- پیش
- معرفی
- اجازه دادن
- تنها
- قبلا
- همچنین
- در میان
- مقدار
- an
- تحلیل
- و
- اعلام کرد
- دیگر
- هر
- هر کس
- هر چیزی
- تقریبا
- هستند
- دور و بر
- مقاله
- مصنوعی
- AS
- فرض
- At
- تلاش
- جاذبه
- نویسندگان
- میانگین
- اجتناب از
- دور
- تبرها
- محور
- باند
- بارسلونا
- اساسی
- BE
- خوشگل
- زیبایی
- زیرا
- شدن
- تبدیل شدن به
- بوده
- قبل از
- اعتقاد بر این
- میان
- بزرگ
- میلیاردها
- مخلوط
- بدن
- جسور
- شکستن
- پهن
- بنا
- اما
- by
- محاسبه
- کالیفرنیا
- CAN
- نمی توان
- گرفتن
- مورد
- کشتی
- قرن
- قرن
- معین
- شانس
- تغییر دادن
- تغییر
- تبادل
- واضح
- ساعت کار
- ابر
- همکاران
- ترکیب
- ستاره دنباله دار
- مقايسه كردن
- مقایسه
- مقایسه
- کامل
- به طور کامل
- پیچیده
- بغرنج
- محاسبات
- محاسبه
- شرایط
- پیکر بندی
- در نظر بگیرید
- در نظر می گیرد
- شامل
- ثابت
- زمینه
- ادامه داد:
- پخته شده
- میتوانست
- زن و شوهر
- دوره
- سقوط
- مهمتر
- برش
- رقص
- مقدار
- مصمم
- عمیق تر
- درجه
- توصیف
- طراحی
- از بین بردن
- نابود شده
- دقیق
- توسعه
- DID
- مختلف
- مشکل
- کشف
- کشف
- فاصله
- do
- میکند
- نمی کند
- انجام شده
- آیا
- به طور چشمگیری
- رویا
- راندن
- دینامیک
- هر
- در اوایل
- زمین
- اثر
- اثرات
- موثر
- هر دو
- پایان
- کافی
- معادلات
- تاسیس
- حتی
- حوادث
- در نهایت
- تا کنون
- هر
- همه چیز
- تحولات
- مثال
- تبادل
- مهیج
- نمایش دادن
- وجود داشته باشد
- انتظار
- انتظار می رود
- توضیح دهید
- توضیح
- صریح
- اضافی
- مفرط
- خیلی
- بسیار
- سریعتر
- امکانات
- سرانجام
- پیدا کردن
- نام خانوادگی
- بار اول
- ثابت
- فلیپ
- به دنبال
- برای
- نیروهای
- برای همیشه
- اشکال
- به جلو
- یافت
- از جانب
- کامل
- بعلاوه
- آینده
- کهکشان
- سوالات عمومی
- گرجستان
- دریافت کنید
- دادن
- داده
- می دهد
- Go
- هدف
- رفتن
- خوب
- اداره می شود
- بتدریج
- اعطا شده
- گرانشی
- جاذبه زمین
- بزرگ
- بیشتر
- شدن
- بود
- مو
- دسته
- رخ دادن
- اتفاق می افتد
- سخت
- آیا
- he
- شنیده
- کمک
- او
- زیاد
- بزرگراه ها
- خود را
- تاریخ
- امید
- امیدوار
- چگونه
- چگونه
- HTTPS
- انسان
- صدها نفر
- صدها میلیون
- شکار
- i
- شناسایی
- if
- مهم
- غیر ممکن
- in
- از جمله
- افزایش
- به طور فزاینده
- به طور مستقل
- نشان داد
- به ناچار
- ابدیت
- اطلاعات
- ذاتی
- اول
- بی ثباتی
- نمونه
- در عوض
- موسسه
- فعل و انفعالات
- علاقه مند
- به
- موضوع
- IT
- ایتالیا
- ITS
- پیوست
- مشتری
- تنها
- کلید
- نوع
- دانش
- شناخته شده
- آزمایشگاه
- زبان
- بزرگ
- تا حد زیادی
- بزرگتر
- نام
- دیر
- بعد
- قوانین
- رهبری
- رهبری
- کمتر
- اجازه
- پسندیدن
- محدودیت
- لاین
- طولانی
- مدت زمان طولانی
- دراز مدت
- دیگر
- نگاه کنيد
- نگاه
- مطالب
- خیلی
- ساخته
- مجله
- باعث می شود
- ساخت
- مدیریت
- بسیاری
- بهرام
- توده
- ریاضی
- ریاضی
- ریاضیات
- ممکن است..
- متوسط
- معنی دار
- در ضمن
- مکانیک
- مکانیسم
- عطارد
- تولید گزارشات تاریخی
- روش
- متوسط
- قدرت
- میلیون
- میلیون ها نفر
- اشتباه
- مدل
- مدل
- ماه
- بیش
- اکثر
- حرکت
- حرکات
- حرکت
- متحرک
- بسیار
- چندگانه
- باید
- متقابل
- my
- طبیعت
- تقریبا
- لزوما
- نیاز
- جدید
- نیوتن
- شب
- نه
- اکنون
- رصد خانه
- مشاهده کردن
- رخ داده است
- of
- خاموش
- ارائه شده
- on
- یک بار
- ONE
- فقط
- باز کن
- مخالف
- مقابل
- or
- مدار
- در حال چرخش
- دیگر
- دیگران
- ما
- خارج
- نتایج
- روی
- خود
- جفت
- مقاله
- اوراق
- پارامترهای
- پاریس
- بخش
- ویژه
- مسیر
- مردم
- دوره ها
- فیزیک
- تصویر
- سیاره
- سیارات
- افلاطون
- هوش داده افلاطون
- PlatoData
- نقطه
- موقعیت
- موقعیت
- ممکن
- پتانسیل
- بالقوه
- عملا
- دقیق
- قابل پیش بینی
- زیبا
- مشکل
- معلم
- پیشرفت
- اثبات
- اثبات
- ثابت كردن
- ثابت
- ارائه
- PSL
- منتشر شده
- کشیدن
- کیفی
- سوالات
- به سرعت
- محدوده
- نرخ
- نسبتا
- واقعی
- واقع بینانه
- واقعیت
- متوجه
- واقعا
- دلیل
- بازتاب
- مناطق
- مربوط
- نسبتا
- نسبیت
- نمایندگی
- نشان دهنده
- ضروری
- تحقیق
- محققان
- نتیجه
- نتایج
- برگشت
- راست
- سعید
- همان
- سانتا
- ماهواره ها
- گفتن
- می گوید:
- مقیاس
- سناریو
- دوم
- دیدن
- سپتامبر
- محیط
- برپایی
- چند
- شکل
- اشکال
- او
- تغییر
- انتقال
- باید
- نشان
- نمایشگاه
- نشان داد
- نشان می دهد
- یک وری
- قابل توجه
- به طور قابل توجهی
- ساده
- ساده شده
- پس از
- وضعیت
- اندازه
- اندازه
- کند
- به آرامی
- کوچک
- So
- تا حالا
- خورشیدی
- منظومه شمسی
- مزایا
- چیزی
- منبع
- فضا
- صحبت کردن
- ویژه
- خاص
- دیدنی و جذاب
- سرعت
- خرج کردن
- ثبات
- پایدار
- ستاره
- ستاره
- شروع
- آغاز شده
- راه افتادن
- شروع می شود
- ماندن
- ماند
- هنوز
- راست
- قوی
- ساختار
- در حال مطالعه
- چنین
- نشان می دهد
- تابستان
- خورشید
- تعجب آور
- سیستم
- سیستم های
- برخورد با
- گرفتن
- طول می کشد
- تکنیک
- پیشرفته
- قوانین و مقررات
- نسبت به
- که
- La
- آینده
- شان
- آنها
- خودشان
- سپس
- آنجا.
- از این رو
- اینها
- پایان نامه
- آنها
- چیز
- اشیاء
- فکر می کنم
- تفکر
- سوم
- این
- کسانی که
- اگر چه؟
- فکر
- هزاران نفر
- سه
- از طریق
- سراسر
- زمان
- بار
- به
- هم
- ردیابی
- مسیر
- سفر
- سعی
- درست
- حقیقت
- دو
- انواع
- نهایی
- برملا کردن
- زیر
- اساسی
- فهمیدن
- درک
- جهان
- دانشگاه
- دانشگاه کالیفرنیا
- تا
- استفاده کنید
- استفاده
- با استفاده از
- معمولا
- بیهوده
- ارزشها
- ناهید
- بسیار
- بیداری
- از خواب بیدار
- می خواهم
- بود
- مسیر..
- وب سایت
- خوب
- رفت
- بود
- چی
- چه زمانی
- که
- در حین
- WHO
- چرا
- به طور گسترده ای
- وحشی
- اراده
- با
- در داخل
- مهاجرت کاری
- کارگر
- نگرانی
- خواهد بود
- سال
- سال
- شما
- زفیرنت