پایه های متعارف کوانتومی شدید

بازنشر افلاطون

دنبال: 0

مارسین رودزینسکی^1,2, آدام بورچارت³و کارول ژیکوفسکی^1,4

¹دانشکده فیزیک، نجوم و علوم کامپیوتر کاربردی، دانشگاه Jagiellonian، ul. Łojasiewicza 11, 30-348 کراکوف، لهستان
²دانشکده دکتری علوم دقیق و طبیعی، دانشگاه Jagiellonian، ul. Łojasiewicza 11, 30-348 کراکوف، لهستان
³QuSoft، CWI و دانشگاه آمستردام، پارک علمی 123، 1098 XG آمستردام، هلند
⁴مرکز فیزیک نظری، آکادمی علوم لهستان، آل. Lotników 32/46, 02-668 Warszawa, Poland

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

حالت های ضد منسجم اسپین اخیراً به عنوان "کوانتومی ترین" حالت ها توجه زیادی را به خود جلب کرده اند. برخی از حالت‌های اسپین منسجم و ضد منسجم به عنوان روتوسنسورهای کوانتومی بهینه شناخته می‌شوند. در این کار، ما معیاری از کوانتومی را برای پایه‌های متعارف حالت‌های اسپین معرفی می‌کنیم که با میانگین ضدهمدوسی بردارهای منفرد و آنتروپی Wehrl تعیین می‌شود. به این ترتیب، منسجم ترین و کوانتومی ترین حالت ها را شناسایی می کنیم که منجر به اندازه گیری های متعامد کوانتومی شدید می شود. تقارن آن‌ها را می‌توان با استفاده از نمایش ستاره‌ای مایورانا آشکار کرد، که نمایش هندسی شهودی از حالت خالص توسط نقاط روی یک کره ارائه می‌کند. نتایج به‌دست‌آمده منجر به پایه‌های درهم‌تنیده حداکثر (حداقل) در زیرفضای متقارن بعدی $2j+1$ فضای بعدی $2^{2j}$ از حالت‌های سیستم‌های چند بخشی متشکل از $2j$ کیوبیت می‌شود. برخی از پایه‌های یافت شده همسو هستند زیرا از همه حالت‌های یکسانی از همدوسی اسپین تشکیل شده‌اند.

مبانی متعارف کوانتومی شدید هوش داده پلاتو بلاک چین. جستجوی عمودی Ai.

تصویر ویژه: در تصویر سمت چپ، "کوانتومی" ترین مبنای در $mathcal{H}_4$ با استفاده از نمایش ستاره ای به تصویر کشیده شده است. در سمت راست، تابع Husimi برای حالت ها در منسجم ترین ("کلاسیک") مبنای در $mathcal{H}_4$ ارائه شده است.

خلاصه محبوب

حالت های اکسترمال، منسجم و ضد منسجم، کاربردهای عملی در مترولوژی کوانتومی به عنوان حسگرهای چرخشی بهینه دارند. این کار گسترش طبیعی مطالعات قبلی در مورد جستجوی چنین حالت هایی را ارائه می دهد که اندازه گیری های متعامد بهینه لودرز و فون نویمان را از انسجام چرخش شدید پیشنهاد می کند. ما اندازه گیری $mathcal{B}_t$ را به عنوان ابزاری برای توصیف کوانتومی یک اندازه گیری ارائه شده توسط یک مبنای در $mathcal{H}_N$ معرفی می کنیم. جستجو برای بیشترین پایه های کوانتومی برای $N=3,4,5$ و $7$ انجام می شود. نتایج عددی نشان می دهد که راه حل های به دست آمده منحصر به فرد هستند. مجموعه‌ای از نامزدها برای پایه‌های "کلاسیک" که از منسجم‌ترین حالت‌های چرخشی تشکیل شده‌اند برای $N=3,4,5,6$ نشان داده شده‌اند. برخی از پایه های کوانتومی که در بازنمایی ستاره ای مایورانا تحلیل شده اند، تقارن جامدات افلاطونی را نشان می دهند. بیشتر پایه های کلاسیک ساختارهای متقارن را نیز نشان می دهند. ما همچنین معیارهای دیگری از کوانتومی بردارها را در نظر گرفتیم که یک مبنای معین را تشکیل می دهند. بهینه‌سازی میانگین آنتروپی Wehrl بردارهای متعامد $N$ منجر به همان پایه‌هایی می‌شود که با مقادیر اضافی مقادیر $mathcal{B}_t$ متمایز می‌شوند، به استثنای مبنای کوانتومی برای $N=6$.

► داده های BibTeX

@article{Rudzinski2024orthonormalbasesof، doi = {10.22331/q-2024-01-25-1234}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-01-25-1234}، عنوان = {Orthononormals کوانتومی شدید}، نویسنده = {Rudzi{'{n}}اسکی، مارسین و بورچارد، آدام و {.{Z}}yczkowski، Karol}، journal = {{کوانتوم}}، issn = {2521-327X}، ناشر = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {8}، صفحات = {1234}، ماه = ژانویه، سال = {2024} }

◄ مراجع

[1] T. Frankel, The Geometry of Physics: An Introduction, 3rd ed., Cambridge University Press (2011).
https://doi.org/10.1017/CBO9781139061377

[2] D. Chruściński و A. Jamiołkowski، فازهای هندسی در مکانیک کلاسیک و کوانتومی، Birkhäuser (2004).
https://doi.org/10.1007/978-0-8176-8176-0

[3] دی لی، نسبیت هندسی، انجمن ریاضی آمریکا، پراویدنس (2021).
https://doi.org/10.1090/gsm/201

[4] I. Bengtsson و K. Życzkowski، هندسه حالات کوانتومی: مقدمه ای بر درهم تنیدگی کوانتومی، ویرایش دوم، انتشارات دانشگاه کمبریج (2).
https://doi.org/10.1017/9781139207010

[5] M. Lewin، روش‌های هندسی برای سیستم‌های کوانتومی چند جسمی غیرخطی، J. Functional Analysis 260، 12، (2011).
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2010.11.017

[6] E. Cohen، H. Larocque، F. Bouchard و همکاران، فاز هندسی از Aharonov–Bohm تا Pancharatnam–Berry و فراتر از آن، Nat. کشیش فیزیک. 1, 437-449 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0071-1

[7] E. Majorana Atomi orientati in campo magnetico variable, Nuovo Cimento 9, 43-50 (1932).
https://doi.org/10.1007/BF02960953

[8] R. Barnett, A. Turner, and E. Demler, طبقه بندی مراحل جدید اتم های اسپینور, Phys. کشیش لِت 97, 180412 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.180412

[9] R. Barnett, A. Turner, and E. Demler, Classifying vortices in $S=3$ condensates Bose-Einstein, Phys. Rev. A 76, 013605 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.76.013605

[10] H. Mäkelä، و K.-A. Suominen، حالات بی اثر سیستم های اسپین، فیزیک. کشیش لِت 99, 190408 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.190408

[11] E. Serrano-Ensástiga، و F. Mireles، مشخصه فازی میعانات اسپینور بوز-انیشتین: رویکرد بازنمایی ستاره ای مایورانا، Phys. Lett. A 492, 129188 (2023).
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2023.129188

[12] P. Mathonet و همکاران، معادل درهم تنیدگی حالتهای متقارن $N$-qubit، Phys. Rev. A 81, 052315 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.81.052315

[13] J. Martin, O. Giraud, PA Braun, D. Braun, and T. Bastin, حالتهای متقارن Multiqubit با درهم تنیدگی هندسی بالا, Phys. Rev. A 81, 062347 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.81.062347

[14] M. Aulbach، DJH Markham و M. Murao، حالت متقارن حداکثر در هم تنیده بر حسب اندازه گیری هندسی، New J. Phys. 12, 073025 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/7/073025

[15] DJH Markham، درهم تنیدگی و تقارن در حالات جایگشت-متقارن، فیزیک. Rev. A 83, 042332 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.83.042332

[16] P. Ribeiro و R. Mosseri، درهم تنیدگی در بخش متقارن $n$ کیوبیت، Phys. کشیش لِت 106, 180502 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.180502

[17] M.Aulbach، طبقه بندی درهم تنیدگی در حالات متقارن، Int. J. Quantum Inform. 10, 1230004 (2012).
https://doi.org/10.1142/S0219749912300045

[18] W. Ganczarek، M. Kuś و K. Życzkowski، اندازه گیری باریسنتریک درهم تنیدگی کوانتومی، Phys. Rev. A 85, 032314 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.85.032314

[19] A. Mandilara، T. Coudreau، A. Keller، and P. Milman، طبقه بندی درهم تنیدگی حالات متقارن خالص از طریق حالت های منسجم اسپین، فیزیک. Rev. A 90, 050302(R) (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.050302

[20] P. Hyllus، و همکاران، اطلاعات فیشر و درهم تنیدگی چند ذره، Phys. Rev. A 85, 022321 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022321

[21] JH Hannay، فاز بری برای چرخش در نمایش Majorana، J. Phys. ج: ریاضی Gen. 31, L53 (1998).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/31/2/002

[22] P. Bruno، فاز هندسی کوانتومی در بازنمایی ستاره‌ای مایورانا: نگاشت بر روی فاز آهارونوف-بوم چند جسمی، فیزیک. کشیش لِت 108, 240402 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.240402

[23] HD Liu، و LB Fu، فاز بری و درهم تنیدگی کوانتومی در نمایش ستاره ای مایورانا، فیزیک. Rev. A 94, 022123 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.022123

[24] P. Ribeiro، J. Vidal، و R. Mosseri، حد ترمودینامیکی مدل Lipkin-Meshkov-Glick، Phys. کشیش لِت 99, 050402 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.050402

[25] P. Ribeiro، J. Vidal، و R. Mosseri، طیف دقیق مدل Lipkin-Meshkov-Glick در حد ترمودینامیکی و اصلاحات اندازه محدود، فیزیک. Rev. E 78, 021106 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevE.78.021106

[26] جی. زیمبا، حالت‌های اسپین «ضد منسجم» از طریق نمایش مایورانا، الکترون. جی. تئور. فیزیک 3, 143 (2006).
https://api.semanticscholar.org/CorpusID:13938120

[27] D. Baguette، T. Bastin، و J. Martin، حالتهای متقارن Multiqubit با حداکثر کاهش یک کیوبیتی مخلوط، Phys. Rev. A 90, 032314 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.032314

[28] O. Giraud، D. Braun، D. Baguette، T. Bastin، و J. Martin، نمایش تنسور حالت‌های اسپین، فیزیک. کشیش لِت 114, 080401 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.080401

[29] D. Baguette, F. Damanet, O. Giraud, and J. Martin, Anticoherence of spin states with point-groupsymmetries, Phys. Rev. A 92, 052333 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.92.052333

[30] HD Liu، LB Fu، X. Wang، رویکرد حالت منسجم برای نمایندگی Majorana، Commun. نظریه. فیزیک 67, 611 (2017).
https://doi.org/10.1088/0253-6102/67/6/611

[31] D. Baguette و J. Martin، معیارهای ضد انسجام برای حالت‌های اسپین خالص، Phys. Rev. A 96, 032304 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.96.032304

[32] P. Kolenderski و R. Demkowicz-Dobrzański، حالت بهینه برای تراز نگه داشتن چارچوب های مرجع و جامدات افلاطونی، Phys. Rev. A 78, 052333 (2008).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.052333

[33] C. Chryssomalakos و H. Hernández-Coronado, Optimal quantum rotosensor, Phys. Rev. A 95, 052125 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.052125

[34] AZ گلدبرگ و DFV جیمز، اندازه‌گیری‌های زاویه اویلر با محدودیت کوانتومی با استفاده از حالت‌های ضد همدوس، فیزیک. Rev. A 98, 032113 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032113

[35] J. Martin، S. Weigert و O. Giraud، تشخیص بهینه چرخش در مورد محورهای ناشناخته توسط حالت های منسجم و ضد منسجم، Quantum 4، 285 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-06-22-285

[36] J. Crann, DW Kribs, and R. Pereira, Spherical designs and anticoherent spin states, J. Phys. ج: ریاضی نظریه. 43, 255307 (2010).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/25/255307

[37] E. Bannai و M. Tagami، یادداشتی در مورد حالت های اسپین ضد منسجم، J. Phys. ج: ریاضی نظریه. 44, 342002 (2011).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/34/342002

[38] M. Wang, and Y. Zhu, Anticoherent spin-2 states and spherical designs, J. Phys. ج: ریاضی نظریه. 55, 425304 (2022).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac971d

[39] AZ Goldberg, AB Klimov, M.Grassl, G. Leuchs, and LL Sánchez-Soto, Extremal Quantum States, AVS Quantum Sci. 2, 044701 (2020).
https://doi.org/10.1116/5.0025819

[40] AZ Goldberg، M. Grassl، G. Leuchs، و LL Sánchez-Soto، کوانتومی فراتر از درهم تنیدگی: مورد حالات متقارن، فیزیک. Rev. A 105, 022433 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022433

[41] O. Giraud, P. Braun, and D. Braun, Quantifying quantumness and the quest for Queens of Quantum, New J. Phys. 12, 063005 (2010).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/6/063005

[42] R. Delbourgo، حالتهای حداقل عدم قطعیت برای گروه چرخشی و گروههای متحد، J. Phys. A 10, L233 (1977).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/10/11/012

[43] A. Wehrl، در مورد رابطه بین آنتروپی کلاسیک و مکانیک کوانتومی، Rep. Math. فیزیک 16, 353 (1979).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(79)90070-3

[44] EH Lieb، اثبات حدس آنتروپی Wehrl، Commun. ریاضی. فیزیک 62، 35 (1978).
https://doi.org/10.1007/BF01940328

[45] سی تی لی، آنتروپی حالات اسپین ویرل و حدس لیب، J. Phys. A 21, 3749 (1988).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/21/19/013

[46] EH Lieb، و JP Solovej، اثبات حدس آنتروپی برای حالت‌های اسپین منسجم بلوخ و تعمیم‌های آن، Acta Math. 212, 379 (2014).
https://doi.org/10.1007/s11511-014-0113-6

[47] F. Bouchard، و همکاران، اندازه‌شناسی کوانتومی در مرز با صورت‌های فلکی مایورانا، Optica 4، 1429-1432 (2017).
https://doi.org/10.1364/OPTICA.4.001429

[48] A. Wehrl، خواص عمومی آنتروپی، Rev. فیزیک 50, 221 (1978).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.50.221

[49] A. Wehrl، جنبه های متعدد آنتروپی، Rep. Math. فیزیک 30، 119 (1991).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(91)90045-O

[50] S. Gnutzmann و K. Życzkowski، آنتروپی Renyi-Wehrl به عنوان معیارهای محلی سازی در فضای فاز، J. Phys. A 34, 10123 (2001).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/47/317

[51] K. Życzkowski، محلی سازی حالت های ویژه و آنتروپی میانگین Wehrl، Physica E 9، 583 (2001).
https://doi.org/10.1016/S1386-9477(00)00266-6

[52] LL Sánchez-Soto، AB Klimov، P. de la Hoz، و G. Leuchs، کوانتومی در مقابل قطبش کلاسیک بیان می کند: وقتی چند قطبی شمارش می شود، J. Phys. B 46 104011 (2013).
https://doi.org/10.1088/0953-4075/46/10/104011

[53] ا. توکلی و ن. گیسین، جامدات افلاطونی و آزمون‌های بنیادی مکانیک کوانتومی، کوانتوم 4، 293 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-09-293

[54] اچ.چ. Nguyen, S. Designolle, M. Barakat, and O. Gühne, تقارن بین اندازه گیری ها در مکانیک کوانتومی, پیش چاپ arXiv:2003.12553 (2022).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2003.12553
arXiv: 2003.12553

[55] JI Latorre و G. Sierra، درهم تنیدگی افلاطونی، Quantum Inf. محاسبه کنید. 21, 1081 (2021).
https://doi.org/10.26421/QIC21.13-14-1

[56] K. Bolonek-Lasoń و P. Kosiński، گروه ها، جامدات افلاطونی و نابرابری های بل، Quantum 5، 593 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-29-593

[57] KF Pál و T. Vértesi، گروه‌ها، نابرابری‌های زنگ افلاطونی برای همه ابعاد، Quantum 6، 756 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-756

[58] RH Dicke، انسجام در فرآیندهای تابش خود به خود، فیزیک. Rev. 93, 99 (1954).
https://doi.org/10.1103/PhysRev.93.99

[59] و. کریمی پور و ل. معمارزاده، پایه‌های همگون در ابعاد دلخواه فیزیک. Rev. A 73, 012329 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.73.012329

[60] G. Rajchel، A. Gąsiorowski و K. Życzkowski، ماتریس‌های قوی هادامارد، پرتوهای یکنواخت در پلی‌توپ Birkhoff و پایه‌های هم درهم‌تنیده در فضاهای مرکب ریاضی. Comp. علمی 12, 473 (2018).
https://doi.org/10.1007/s11786-018-0384-y

[61] J. Czartowski، D. Goyeneche، M. Grassl، و K. Życzkowski، پایه های متقابل بی طرفانه ایزودرگیر، اندازه گیری های کوانتومی متقارن، و طرح های حالت مخلوط، فیزیک. کشیش لِت 124, 090503 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.090503

[62] F. Del Santo، J. Czartowski، K. Życzkowski، و N. Gisin، پایه‌های درهم تنیده و اندازه‌گیری‌های مشترک، پیش‌چاپ arXiv: 2307.06998 (2023).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2307.06998
arXiv: 2307.06998

[63] R. Penrose، On Bell غیرمحلی بدون احتمالات: برخی از هندسه کنجکاو، بازتاب کوانتومی (2000).

[64] J. Zimba و R. Penrose، On Bell non-locality without probabilities: More curious geometry، Stud. تاریخچه فیل. علمی 24, 697 (1993).
https://doi.org/10.1016/0039-3681(93)90061-N

[65] JE Massad، و PK Aravind، دوازده وجهی Penrose بازبینی شده، Am. J. Physics 67, 631 (1999).
https://doi.org/10.1119/1.19336

[66] K. Husimi, Some Formal Properties of the Density Matrix, Proc. فیزیک ریاضی. Soc. 22, 264 (1940).
https://doi.org/10.11429/ppmsj1919.22.4_264

[67] W. Słomczyński و K. Życzkowski، میانگین آنتروپی دینامیکی نقشه های کوانتومی روی کره در حد نیمه کلاسیک واگرا می شود، فیزیک. کشیش لِت 80، 1880 (1998).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.1880

[68] M. Piotrak, M. Kopciuch, AD Fard, M. Smolis, S. Pustelny, K. Korzekwa, Perfect Quantum Protractors, preprint arXiv:2310.13045 (2023).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2310.13045
arXiv: 2310.13045

[69] NCN Maestro 7 2015/18/A/ST2/00274 وب‌سایت https://chaos.if.uj.edu.pl/ karol/Maestro7/files/data3/Numerical_Results.dat.
https://chaos.if.uj.edu.pl/~karol/Maestro7/files/data3/Numerical_Results.dat

[70] D. Weingarten، رفتار مجانبی انتگرال های گروهی در حد رتبه بی نهایت، J. Math. فیزیک 19, 999 (1978).
https://doi.org/10.1063/1.523807

[71] ب. کالینز و پی. سونیادی، ادغام با توجه به معیار هار در گروه واحد، متعامد و نمادین، اشتراک. ریاضی. فیزیک 264, 773 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1554-3

[72] G. Rajchel، نقشه برداری و طراحی کوانتومی، پایان نامه دکتری، پیش چاپ arXiv: 2204.13008 (2022).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2204.13008
arXiv: 2204.13008

[73] D. Martin و EP Wigner، نظریه گروه و کاربرد آن در مکانیک کوانتومی طیف اتمی، Academic Press Inc. NY (1959).
https://doi.org/10.1016/b978-0-12-750550-3.x5001-0

ذکر شده توسط

[1] میشال پیوتراک، مارک کوپچیوچ، آرش دژانگ فرد، ماگدالنا اسمولیس، شیمون پوستلنی، و کامیل کورژکوا، "نقاشی کوانتومی کامل"، arXiv: 2310.13045, (2023).

[2] آرون ز. گلدبرگ، «همبستگی برای زیر مجموعه‌های ذرات در حالت‌های متقارن: فوتون‌ها در یک پرتو نور چه می‌کنند وقتی بقیه نادیده گرفته می‌شوند». arXiv: 2401.05484, (2024).

نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2024-01-25 23:58:21). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.

On سرویس استناد شده توسط Crossref هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2024-01-25 23:58:19).

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. به خودت قدرت بده دسترسی به اینجا.
PlatoAiStream. هوش وب 3 دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
PlatoESG. کربن ، CleanTech، انرژی، محیط، خورشیدی، مدیریت پسماند دسترسی به اینجا.
PlatoHealth. هوش بیوتکنولوژی و آزمایشات بالینی. دسترسی به اینجا.
منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-01-25-1234/

تمبر زمان: ژانویه 25، 2024

تمبر زمان: ممکن است 24، 2023

پایه های متعارف کوانتومی شدید

بازنشر افلاطون

چکیده

خلاصه محبوب

► داده های BibTeX

◄ مراجع

ذکر شده توسط

بیشتر از مجله کوانتومی

توموگرافی حالت کوانتومی تطبیقی با یادگیری فعال

نظریه کریلوف در زمان واقعی برای الگوریتم های محاسبات کوانتومی

آماده سازی حالت پایه تقریباً بدون سرخوردگی

تولید فرمیون در مرز جهان در حال انبساط: آنالوگ گرانشی اتم سرد

تولید آنتروپی درهم تنیدگی در شبکه های عصبی کوانتومی

الگوریتم های کوانتومی از قضایای نوسانات: آماده سازی حالت حرارتی

از اتلاف غیرمارکوویی تا کنترل فضایی و زمانی نانودستگاه‌های کوانتومی

پیچیدگی ماشین های بردار پشتیبان کوانتومی

توموگرافی کوانتومی کور نیمه وابسته به دستگاه

احتمال در نظریه های جهان های متعدد

نرخ های توزیع کلید کوانتومی از برنامه ریزی نیمه معین

درباره‌ ما

جستجوی عمودی و هوش مصنوعی

سکو

همیشه در ارتباط ماندن

حساب