موسسه تئوری فیزیک، هاینریش هاینه، دانشگاه دوسلدورف، آلمان
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
عملکرد تصحیح خطای کوانتومی را می توان به طور قابل توجهی بهبود بخشید اگر اطلاعات دقیق در مورد نویز در دسترس باشد و امکان بهینه سازی کدها و رمزگشاها را فراهم کند. پیشنهاد شده است که نرخ خطا را از اندازه‌گیری‌های سندرم که در طول تصحیح خطای کوانتومی انجام می‌شود، تخمین بزنیم. در حالی که این اندازه‌گیری‌ها حالت کوانتومی رمزگذاری شده را حفظ می‌کنند، در حال حاضر مشخص نیست که چه مقدار اطلاعات در مورد نویز را می‌توان به این روش استخراج کرد. تا کنون، جدای از محدودیت نرخ خطای محو، نتایج دقیق تنها برای برخی کدهای خاص ایجاد شده است.
در این کار، ما به شدت مشکل کدهای تثبیت کننده دلخواه را حل می کنیم. نتیجه اصلی این است که یک کد تثبیت‌کننده می‌تواند برای تخمین کانال‌های پائولی با همبستگی بین تعدادی از کیوبیت‌های داده‌شده توسط فاصله خالص استفاده شود. این نتیجه به محدودیت نرخ خطای ناپدید شدن تکیه نمی کند و حتی اگر خطاهای وزن زیاد به طور مکرر رخ دهد، اعمال می شود. علاوه بر این، خطاهای اندازه گیری را در چارچوب کدهای سندرم داده های کوانتومی نیز امکان پذیر می کند. اثبات ما ترکیبی از تجزیه و تحلیل فوریه بولی، ترکیبیات و هندسه جبری ابتدایی است. امیدواریم که این کار کاربردهای جالبی مانند تطبیق آنلاین رمزگشا با نویزهای متغیر در زمان را باز کند.
خلاصه محبوب
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] A. Robertson، C. Granade، SD Bartlett، و ST Flammia، کدهای مناسب برای حافظه های کوانتومی کوچک، فیزیک. Rev. Applied 8, 064004 (2017).
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk و TA Brun، رمزگذاری تطبیقی درجا برای کدهای تصحیح خطای کوانتومی نامتقارن (2016).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides، DK Tuckett، SD Bartlett، ST Flammia، و BJ Brown، کد سطح XZZX، Nat. اشتراک. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott، Pymatching: یک بسته پایتون برای رمزگشایی کدهای کوانتومی با تطابق کامل با حداقل وزن (2021).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis، A. Kitaev، A. Landahl، و J. Preskill، حافظه کوانتومی توپولوژیکی، J. Math. فیزیک 43, 4452 (2002)، arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https://doi.org/10.1063/1.1499754
arXiv:quant-ph/0110143
[6] NH Nickerson و BJ Brown، تجزیه و تحلیل نویز همبسته روی کد سطح با استفاده از الگوریتم‌های رمزگشایی تطبیقی، Quantum 3، 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz، B. Tarasinski، CWJ Beenakker، و TE O'Brien، برآوردگر وزن تطبیقی برای تصحیح خطای کوانتومی در یک محیط وابسته به زمان، فناوری‌های کوانتومی پیشرفته 1، 1870015 (2018).
https://doi.org/10.1002/qute.201870015
[8] Z. Babar، P. Botsinis، D. Alanis، SX Ng، و L. Hanzo، پانزده سال کدگذاری LDPC کوانتومی و استراتژی‌های رمزگشایی بهبودیافته، IEEE Access 3، 2492 (2015).
https://doi.org/10.1109/ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang، M. Newman، و KR Brown، رمزگشایی یافتن اتحادیه وزن‌دار با تحمل خطا در کد توریک، Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https://doi.org/10.1103/physreva.102.012419
[10] CT Chubb، رمزگشایی شبکه تانسور عمومی کدهای دو بعدی پولی (2).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan و D. Poulin، الگوریتم رمزگشایی کلی زمان خطی برای کد سطح، Physical Review E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https://doi.org/10.1103/physreve.97.051302
[12] JJ Wallman و J. Emerson، Noise tailoring برای محاسبات کوانتومی مقیاس پذیر از طریق کامپایل تصادفی، Phys. Rev. A 94, 052325 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware، G. Ribeill، D. Ristè، CA Ryan، B. Johnson، و MP da Silva، تصادفی سازی فریم پائولی تجربی بر روی یک کیوبیت ابررسانا، فیزیک. Rev. A 103, 042604 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale، JJ Wallman، M. Gutiérrez، KR Brown، و R. Laflamme، تصحیح خطای کوانتومی نویز را حذف می کند، فیزیک. کشیش لِت 121, 190501 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia و R. O'Donnell، تخمین خطای پاولی از طریق بازیابی جمعیت، Quantum 5، 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper، W. Yu و ST Flammia، تخمین سریع نویز کوانتومی پراکنده، PRX Quantum 2، 010322 (2021).
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia و JJ Wallman، برآورد کارآمد کانال‌های پائولی، تراکنش‌های ACM در محاسبات کوانتومی 1، 10.1145/3408039 (2020).
https://doi.org/10.1145/3408039
[18] R. Harper، ST Flammia، و JJ Wallman، یادگیری کارآمد نویز کوانتومی، Nat. فیزیک 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara، تخمین کانال کوانتومی لحظه ای در طول پردازش اطلاعات کوانتومی (2014).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler، D. Sank، J. Kelly، R. Barends و JM Martinis، استخراج مقیاس‌پذیر مدل‌های خطا از خروجی مدارهای تشخیص خطا (2014).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo و Y. Li، یادگیری نویز وابسته به زمان برای کاهش خطاهای منطقی: تخمین نرخ خطای زمان واقعی در تصحیح خطای کوانتومی، New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa916e
[22] JR Wootton، محک زدن دستگاه های کوتاه مدت با تصحیح خطای کوانتومی، علم و فناوری کوانتومی 5، 044004 (2020).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/aba038
[23] J. Combes، C. Ferrie، C. Cesare، M. Tiersch، GJ Milburn، HJ Briegel و CM Caves، خصوصیات درجا دستگاه های کوانتومی با تصحیح خطا (2014).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß, and M. Kliesch, Optimal noise estimation from the syndrome statistics of codes quantum, Phys. Rev. Research 3, 013292 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013292
[25] جی. کلی، آر. بارندز، ای جی فاولر، ای. مگرنت، ای. جفری، تی سی وایت، دی. سانک، جی وای موتوس، بی. کمپبل، ی. چن، ز. چن، بی. کیارو، ای. دانسورث، ای. Lucero، M. Neeley، C. Neill، PJJ O'Malley، C. Quintana، P. Roushan، A. Vainsencher، J. Wenner، و JM Martinis، کالیبراسیون کیوبیت مقیاس پذیر در محل در هنگام تشخیص خطای تکراری، فیزیک. Rev. A 94, 032321 (2016).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.94.032321
[26] A. Ashikhmin، C.-Y. لای، و TA برون، کدهای سندرم داده‌های کوانتومی، مجله IEEE در حوزه‌های انتخابی در ارتباطات 38، 449 (2020).
https://doi.org/10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara، توانایی تصحیح خطای کوانتومی تثبیت کننده برای محافظت از خود در برابر نقص خود، Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph].
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse، BW Reichardt، و KM Svore، فراتر از تصحیح خطای کوانتومی متحمل خطا تک شات، معاملات IEEE در نظریه اطلاعات 68، 287 (2022).
https://doi.org/10.1109/tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly, and S. Shirani, Distributed Parameter estimation with side information: A factor graph رویکرد, در سال 2007 IEEE International Symposium on Information Theory (2007) pp. 2556-2560.
https://doi.org/10.1109/ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell، تجزیه و تحلیل توابع بولی (انتشارات دانشگاه کمبریج، 2014).
https://doi.org/10.1017/CBO9781139814782
[31] Y. Mao و F. Kschischang، در مورد نمودارهای عاملی و تبدیل فوریه، IEEE Trans. Inf. نظریه 51، 1635 (2005).
https://doi.org/10.1109/TIT.2005.846404
[32] D. Koller و N. Friedman، مدل‌های گرافیکی احتمالی: اصول و تکنیک‌ها - محاسبات تطبیقی و یادگیری ماشین (مطبوعات MIT، 2009).
[33] M. Aigner, A Course in Enumeration, Vol. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] اس. رومن، نظریه میدانی (اسپرینگر، نیویورک، 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen و LiTien-Yien، راه حل هایی برای سیستم های معادلات دو جمله ای، Annales Mathematicae Silesanae 28، 7 (2014).
https://journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS هدایت، NJA Sloane، و J. Stufken، آرایه های متعامد: نظریه و کاربردها (اسپرینگر نیویورک، نیویورک، 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte، چهار پارامتر اساسی یک کد و اهمیت ترکیبی آنها، اطلاعات و کنترل 23، 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov، F. Battistel، BM Tarasinski، VP Ostroukh، TE O'Brien، L. DiCarlo، و BM Terhal، تشخیص نشت برای یک کد سطحی مبتنی بر ترانسمون، NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel، D. Koller و AY Ng، نمودارهای عامل یادگیری در زمان چند جمله ای و پیچیدگی نمونه (2012).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA هورن و CR جانسون، تجزیه و تحلیل ماتریس، ویرایش دوم. (انتشارات دانشگاه کمبریج، 2).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511810817
ذکر شده توسط
[1] آندریاس البن، استیون تی فلامیا، هسین یوان هوانگ، ریچارد کوئنگ، جان پرسکیل، بنویت ورمرش، و پیتر زولر، "جعبه ابزار اندازه گیری تصادفی"، arXiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikis، Simon C. Benjamin و Benjamin J. Brown، "محاسبات کوانتومی بر روی یک آرایه مسطح از کیوبیت ها با نقص ساخت مقیاس پذیر است". arXiv: 2111.06432.
نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-09-19 14:05:17). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.
واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2022-09-19 14:05:15: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2022-09-19-809 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است.
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
