امروز، NFL به سفر خود برای افزایش تعداد آمار ارائه شده توسط NFL ادامه می دهد پلتفرم آمار نسل بعدی به همه 32 تیم و هواداران به طور یکسان. NFL با تجزیه و تحلیل پیشرفته برگرفته از یادگیری ماشینی (ML)، راههای جدیدی برای تعیین کمیت فوتبال ایجاد میکند و ابزارهای مورد نیاز برای افزایش دانش خود را در اختیار هواداران قرار میدهد. بازی های درون بازی از فوتبال برای فصل 2022، NFL قصد داشت از دادههای ردیابی بازیکن و تکنیکهای جدید تجزیه و تحلیل پیشرفته استفاده کند. برای درک بهتر تیم های ویژه.
هدف این پروژه این بود که پیشبینی کند که یک بازنده در یک بازی پونت یا شروع بازی چند یارد به دست خواهد آورد. یکی از چالشهایی که هنگام ساخت مدلهای پیشبینیکننده برای بازگشتهای نقطه و شروع بازی وجود دارد، در دسترس بودن رویدادهای بسیار نادر - مانند تاچدانها - است که در پویایی یک بازی اهمیت زیادی دارند. توزیع داده با دم چربی در برنامه های کاربردی دنیای واقعی رایج است، جایی که رویدادهای نادر تأثیر قابل توجهی بر عملکرد کلی مدل ها دارند. استفاده از یک روش قوی برای مدل سازی دقیق توزیع بر روی رویدادهای شدید برای عملکرد کلی بهتر بسیار مهم است.
در این پست، نحوه استفاده از توزیع Spliced Binned-Pareto پیاده سازی شده در GluonTS را برای مدل سازی قوی چنین توزیع های دم چربی نشان می دهیم.
ابتدا مجموعه داده مورد استفاده را شرح می دهیم. در مرحله بعد، پیش پردازش داده ها و سایر روش های تبدیل اعمال شده به مجموعه داده را ارائه می کنیم. سپس جزئیات روش ML و روش های آموزش مدل را توضیح می دهیم. در نهایت، نتایج عملکرد مدل را ارائه میکنیم.
مجموعه داده
در این پست، ما از دو مجموعه داده برای ساخت مدلهای جداگانه برای بازده نقطهگذاری و ضربهای استفاده کردیم. دادههای ردیابی بازیکن حاوی موقعیت، جهت، شتاب و موارد دیگر (در مختصات x,y) بازیکن است. حدود 3,000 و 4,000 بازی از چهار فصل NFL (2018-2021) به ترتیب برای بازی های پونت و شروع بازی وجود دارد. علاوه بر این، تاچ داون های مربوط به نقطه و شروع بسیار کمی در مجموعه داده ها وجود دارد - به ترتیب تنها 0.23٪ و 0.8٪. توزیع داده برای punt و kickoff متفاوت است. برای مثال، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است، توزیع یارداژ واقعی برای کیک آف و پونت ها مشابه است، اما جابجا شده است.
پیش پردازش داده ها و مهندسی ویژگی
ابتدا، دادههای ردیابی فقط برای دادههای مربوط به نقطهگذاری و بازگشتهای شروع فیلتر شدند. از داده های پخش کننده برای استخراج ویژگی های توسعه مدل استفاده شد:
- X – موقعیت بازیکن در امتداد محور طولانی زمین
- Y – موقعیت بازیکن در امتداد محور کوتاه زمین
- S – سرعت در یارد/ثانیه؛ برای دقیق تر کردن آن با Dis*10 جایگزین شد (Dis مسافت 0.1 ثانیه گذشته است)
- دیر - زاویه حرکت بازیکن (درجه)
از داده های قبلی، هر بازی به 10X11X14 داده با 10 بازیکن تهاجمی (به استثنای حامل توپ)، 11 مدافع و 14 ویژگی مشتق شده تبدیل شد:
- sX – x سرعت یک بازیکن
- sY - سرعت یک بازیکن
- s - سرعت یک بازیکن
- aX - x شتاب یک بازیکن
- aY - y شتاب یک بازیکن
- relX - x فاصله بازیکن نسبت به حامل توپ
- تکیه - y فاصله بازیکن نسبت به حامل توپ
- relSx – x سرعت بازیکن نسبت به حامل توپ
- relSy - سرعت y بازیکن نسبت به حامل توپ
- relDist - فاصله اقلیدسی بازیکن نسبت به حامل توپ
- oppX – x فاصله بازیکن مهاجم نسبت به بازیکن دفاعی
- oppY - فاصله بازیکن مهاجم نسبت به بازیکن دفاعی
- oppSx -x سرعت بازیکن حمله نسبت به بازیکن دفاعی
- oppSy - سرعت بازیکن حمله نسبت به بازیکن دفاعی
برای افزایش دادهها و محاسبه موقعیتهای راست و چپ، مقادیر موقعیت X و Y نیز برای محاسبه موقعیتهای میدان راست و چپ منعکس شدند. پیش پردازش داده ها و مهندسی ویژگی از برنده اقتباس شد NFL Big Data Bowl رقابت در Kaggle
روش ML و آموزش مدل
از آنجایی که ما به تمام نتایج ممکن از بازی علاقه مندیم، از جمله احتمال یک تاچ داون، نمی توانیم به سادگی میانگین یاردهای به دست آمده را به عنوان یک مشکل رگرسیونی پیش بینی کنیم. ما نیاز به پیشبینی توزیع احتمال کامل همه سودهای احتمالی داریم، بنابراین مسئله را به عنوان یک پیشبینی احتمالی در نظر گرفتیم.
یکی از راههای اجرای پیشبینیهای احتمالی، اختصاص یاردهای بهدستآمده به چند bin (مانند کمتر از 0، از 0-1، از 1-2، ...، از 14-15، بیش از 15) و پیشبینی سطل به عنوان یک طبقهبندی است. مسئله. نقطه ضعف این رویکرد این است که ما میخواهیم سطلهای کوچک تصویری با وضوح بالا از توزیع داشته باشند، اما سطلهای کوچک به معنای نقاط داده کمتری در هر bin هستند و توزیع ما، بهویژه دمها، ممکن است ضعیف و نامنظم باشد.
روش دیگر برای اجرای پیشبینیهای احتمالی، مدلسازی خروجی بهعنوان یک توزیع احتمال پیوسته با تعداد محدودی پارامتر (مثلاً توزیع گاوسی یا گاما) و پیشبینی پارامترها است. این رویکرد تعریف بسیار بالا و تصویر منظمی از توزیع ارائه میدهد، اما برای تناسب با توزیع واقعی یاردهای بهدستآمده، که چندوجهی و دارای دم سنگین است، بسیار سفت و سخت است.
برای به دست آوردن بهترین هر دو روش، ما استفاده می کنیم توزیع Spliced Binned-Pareto (SBP)، که دارای سطل هایی برای مرکز توزیع است که در آن داده های زیادی در دسترس است، و توزیع پارتو تعمیم یافته (GPD) در هر دو انتها، جایی که رویدادهای نادر اما مهم می توانند اتفاق بیفتند، مانند تاچ داون. GPD دارای دو پارامتر است: یکی برای مقیاس و دیگری برای سنگینی دم، همانطور که در نمودار زیر مشاهده می شود (منبع: ویکی پدیا).
با اتصال GPD با توزیع binned (نمودار سمت چپ زیر را ببینید) در هر دو طرف، SBP زیر را در سمت راست به دست می آوریم. آستانه های پایین و بالایی که در آن اسپلایسینگ انجام می شود، هایپرپارامتر هستند.
به عنوان پایه، از مدلی استفاده کردیم که برنده شد NFL Big Data Bowl رقابت در Kaggle این مدل از لایههای CNN برای استخراج ویژگیها از دادههای آمادهشده استفاده میکند و نتیجه را به عنوان یک مشکل طبقهبندی «1 یارد در هر بن» پیشبینی میکند. برای مدل خود، لایههای استخراج ویژگی را از خط پایه نگه داشتیم و فقط آخرین لایه را تغییر دادیم تا پارامترهای SBP را به جای احتمالات برای هر bin، همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است (تصویر ویرایش شده از پست) خروجی کند. راه حل رتبه اول باغ وحش).
ما از توزیع SBP ارائه شده توسط استفاده کردیم GluonTS. GluonTS یک بسته پایتون برای مدلسازی سریهای زمانی احتمالی است، اما توزیع SBP مختص سریهای زمانی نیست و ما توانستیم آن را برای رگرسیون تغییر دهیم. برای اطلاعات بیشتر در مورد نحوه استفاده از GluonTS SBP، نسخه ی نمایشی زیر را ببینید دفتر یادداشت.
مدلها در فصلهای 2018، 2019 و 2020 آموزش و تأیید شدند و در فصل 2021 آزمایش شدند. برای جلوگیری از نشت در حین اعتبارسنجی متقاطع، ما همه بازیهای یک بازی را در یک فولد گروهبندی کردیم.
برای ارزیابی، ما معیار مورد استفاده در رقابت Kaggle را حفظ کردیم امتیاز احتمال مرتب شده پیوسته (CRPS)، که می تواند به عنوان جایگزینی برای احتمال ورود به سیستم در نظر گرفته شود که نسبت به موارد پرت قوی تر است. ما هم استفاده کردیم ضریب همبستگی پیرسون و RMSE به عنوان معیارهای دقت عمومی و قابل تفسیر. علاوه بر این، ما به احتمال یک تاچ داون و نمودارهای احتمال برای ارزیابی کالیبراسیون نگاه کردیم.
این مدل در مورد از دست دادن CRPS با استفاده از آموزش داده شد میانگین وزن تصادفی و توقف زودهنگام
برای مقابله با بینظمی قسمت binned توزیعهای خروجی، از دو تکنیک استفاده کردیم:
- جریمه صافی متناسب با مجذور اختلاف بین دو سطل متوالی
- مدلهای ترکیبی که در طول اعتبارسنجی متقابل آموزش داده شدهاند
نتایج عملکرد مدل
برای هر مجموعه داده، ما یک جستجوی شبکه ای روی گزینه های زیر انجام دادیم:
- مدل های احتمالی
- خط مبنا یک احتمال در هر یارد بود
- SBP یک احتمال در هر یارد در مرکز بود، SBP تعمیم یافته در دم
- هموارسازی توزیع
- بدون صاف کردن (جریمه یکنواختی = 0)
- جریمه یکنواختی = 5
- جریمه یکنواختی = 10
- آموزش و روش استنباط
- 10 برابر اعتبار متقاطع و استنتاج مجموعه (k10)
- آموزش در مورد قطار و داده های اعتبارسنجی برای 10 دوره یا 20 دوره
سپس به معیارهای پنج مدل برتر که بر اساس CRPS مرتب شدهاند (کمتر بهتر است) نگاه کردیم.
برای دادههای شروع، مدل SBP کمی بیش از حد از نظر CRPS عمل میکند، اما مهمتر از آن، احتمال تاچ داون را بهتر تخمین میزند (احتمال واقعی 0.80٪ در مجموعه آزمایشی است). همانطور که در جدول زیر نشان داده شده است، می بینیم که بهترین مدل ها از 10 تاشو (k10) و بدون جریمه صافی استفاده می کنند.
آموزش | مدل | صاف بودن | CRPS | RMSE | CORR % | P (تاچ داون)% |
k10 | SBP | 0 | 4.071 | 9.641 | 47.15 | 0.78 |
k10 | خط مقدم | 0 | 4.074 | 9.62 | 47.585 | 0.306 |
k10 | خط مقدم | 5 | 4.075 | 9.626 | 47.43 | 0.274 |
k10 | SBP | 5 | 4.079 | 9.656 | 46.977 | 0.682 |
k10 | خط مقدم | 10 | 4.08 | 9.621 | 47.519 | 0.265 |
نمودار زیر از فرکانس های مشاهده شده و احتمالات پیش بینی شده، کالیبراسیون خوبی از بهترین مدل ما را با RMSE 0.27 بین دو توزیع نشان می دهد. به رخدادهای یارداژ بالا (به عنوان مثال، 100) که در انتهای توزیع تجربی واقعی (آبی) رخ می دهد، توجه کنید، که احتمالات آن توسط SBP بیشتر از روش پایه قابل ضبط است.
برای دادههای نقطهای، خط مبنا از SBP بهتر عمل میکند، شاید به این دلیل که دنبالههای یاردی شدید درک کمتری دارند. بنابراین، بهتر است که مدالیته را بین قلههای 0 تا 10 یارد ثبت کنید. و برخلاف دادههای شروع، بهترین مدل از جریمه صافی استفاده میکند. جدول زیر یافته های ما را خلاصه می کند.
آموزش | مدل | صاف بودن | CRPS | RMSE | CORR % | P (تاچ داون)% |
k10 | خط مقدم | 5 | 3.961 | 8.313 | 35.227 | 0.547 |
k10 | خط مقدم | 0 | 3.972 | 8.346 | 34.227 | 0.579 |
k10 | خط مقدم | 10 | 3.978 | 8.351 | 34.079 | 0.555 |
k10 | SBP | 5 | 3.981 | 8.342 | 34.971 | 0.723 |
k10 | SBP | 0 | 3.991 | 8.378 | 33.437 | 0.677 |
نمودار زیر از فرکانس های مشاهده شده (به رنگ آبی) و احتمالات پیش بینی شده برای دو مدل بهترین نقطه نشان می دهد که مدل غیر صاف (به رنگ نارنجی) کمی بهتر از مدل صاف شده (به رنگ سبز) کالیبره شده است و در کل ممکن است انتخاب بهتری باشد.
نتیجه
در این پست نحوه ساخت مدل های پیش بینی با توزیع داده های دم چربی را نشان دادیم. ما از توزیع Spliced Binned-Pareto، پیادهسازی شده در GluonTS استفاده کردیم، که میتواند چنین توزیعهای دم چربی را به خوبی مدلسازی کند. ما از این تکنیک برای ساخت مدل هایی برای بازده نقطه و ضربه استفاده کردیم. ما میتوانیم این راهحل را برای موارد استفاده مشابه که رویدادهای بسیار کمی در دادهها وجود دارد، اعمال کنیم، اما آن رویدادها تأثیر قابلتوجهی بر عملکرد کلی مدلها دارند.
اگر برای تسریع استفاده از ML در محصولات و خدمات خود کمک میخواهید، لطفاً با شماره تماس بگیرید آزمایشگاه راه حل های آمازون ام ال برنامه است.
درباره نویسنده
تسفگابیر مهریزقی دانشمند داده در آزمایشگاه راه حل های آمازون ام ال جایی که او به مشتریان AWS در صنایع مختلف مانند مراقبتهای بهداشتی و علوم زیستی، تولید، خودرو، و ورزش و رسانه کمک میکند تا استفاده از یادگیری ماشینی و خدمات ابری AWS را برای حل چالشهای تجاری خود تسریع بخشند.
مارک ون اودهوسدن یک دانشمند ارشد داده با تیم آمازون ML Solutions Lab در خدمات وب آمازون است. او با مشتریان AWS برای حل مشکلات تجاری با هوش مصنوعی و یادگیری ماشین کار می کند. خارج از محل کار ممکن است او را در ساحل بیابید، با فرزندانش بازی می کند، موج سواری می کند یا بادبادک سواری می کند.
پانپان خو یک دانشمند و مدیر ارشد کاربردی در آزمایشگاه راه حل های آمازون ML در AWS است. او در حال کار بر روی تحقیق و توسعه الگوریتمهای یادگیری ماشینی برای برنامههای کاربردی مشتری با تاثیر بالا در انواع عمودیهای صنعتی برای تسریع در پذیرش هوش مصنوعی و ابری آنها است. علاقه تحقیقاتی او شامل تفسیرپذیری مدل، تحلیل علی، هوش مصنوعی انسان در حلقه و تجسم داده های تعاملی است.
کیونگ هون (جاناتان) جونگ مهندس نرم افزار ارشد در لیگ ملی فوتبال است. او در هفت سال گذشته با تیم Next Gen Stats بوده است و به ایجاد پلتفرم از جریان دادههای خام، ساخت میکروسرویسها برای پردازش دادهها تا ساخت APIهایی که دادههای پردازش شده را در معرض نمایش میگذارد، کمک کرده است. او با آزمایشگاه راهحلهای یادگیری ماشین آمازون در ارائه دادههای پاک برای کار با آنها و همچنین ارائه دانش دامنه درباره خود دادهها همکاری کرده است. خارج از محل کار، او از دوچرخه سواری در لس آنجلس و پیاده روی در سیرا لذت می برد.
مایکل چی مدیر ارشد فناوری است که بر آمار و مهندسی داده نسل بعدی در لیگ ملی فوتبال نظارت می کند. او دارای مدرک ریاضیات و علوم کامپیوتر از دانشگاه ایلینوی در Urbana Champaign است. مایکل برای اولین بار در سال 2007 به NFL ملحق شد و در درجه اول بر فناوری و پلتفرم های آمار فوتبال تمرکز کرده است. در اوقات فراغت خود از گذراندن اوقات فراغت با خانواده اش در خارج از منزل لذت می برد.
مایک باند مدیر ارشد تحقیقات و تجزیه و تحلیل برای آمار نسل بعدی در لیگ ملی فوتبال است. از زمان پیوستن به تیم در سال 2018، او مسئول ایدهپردازی، توسعه، و ارتباط آمار و بینشهای کلیدی است که از دادههای ردیابی بازیکن برای هواداران، شرکای پخش NFL و 32 باشگاه به طور یکسان به دست آمده است. مایک با مدرک کارشناسی ارشد در تحلیل از دانشگاه شیکاگو، مدرک لیسانس مدیریت ورزشی از دانشگاه فلوریدا، و تجربه در بخش پیشاهنگی وایکینگ های مینه سوتا و بخش استخدام، دانش و تجربه زیادی را برای تیم به ارمغان می آورد. فوتبال فلوریدا گیتور
- محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
- پلاتوبلاک چین. Web3 Metaverse Intelligence. دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
- منبع: https://aws.amazon.com/blogs/machine-learning/predict-football-punt-and-kickoff-return-yards-with-fat-tailed-distribution-using-gluonts/
- 000
- 1
- 10
- 100
- 11
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 7
- a
- قادر
- درباره ما
- شتاب دادن
- تسریع
- حساب
- دقت
- دقیق
- به درستی
- در میان
- اضافه
- اتخاذ
- پیشرفته
- AI
- الگوریتم
- معرفی
- جایگزین
- آمازون
- آموزش ماشین آمازون
- آزمایشگاه راه حل های آمازون ام ال
- آمازون خدمات وب
- تحلیل
- علم تجزیه و تحلیل
- و
- آنجلس
- برنامه های کاربردی
- اعمال می شود
- درخواست
- روش
- معماری
- دور و بر
- مصنوعی
- هوش مصنوعی
- هوش مصنوعی و یادگیری ماشین
- خودرو
- دسترس پذیری
- در دسترس
- میانگین
- AWS
- محور
- توپ
- خط مقدم
- ساحل
- زیرا
- بهترین
- بهتر
- میان
- بزرگ
- بزرگ داده
- آبی
- هر دو طرف
- به ارمغان می آورد
- پخش
- ساختن
- بنا
- کسب و کار
- گرفتن
- موارد
- مرکز
- چالش ها
- شیکاگو
- فرزندان
- انتخاب
- طبقه بندی
- ابر
- پذیرش ابر
- خدمات ابر
- باشگاه
- CNN
- همکاری کرد
- مشترک
- ارتباط
- رقابت
- کامپیوتر
- علم کامپیوتر
- متوالی
- تماس
- شامل
- مداوم
- مداوم
- مخالف
- ارتباط
- ایجاد
- بسیار سخت
- مشتری
- مشتریان
- داده ها
- نقاط داده
- دانشمند داده
- تجسم داده ها
- مجموعه داده ها
- مقدار
- مدافعان
- دفاع
- درجه
- نشان دادن
- بخش
- نشات گرفته
- توصیف
- جزئیات
- پروژه
- تفاوت
- مختلف
- جهت
- مدیر
- فاصله
- توزیع
- توزیع
- دامنه
- نزولی
- در طی
- دینامیک
- هر
- در اوایل
- به پایان می رسد
- مهندس
- مهندسی
- دوره ها
- به خصوص
- برآورد
- تخمین می زند
- ارزیابی
- ارزیابی
- حوادث
- مثال
- به استثنای
- تجربه
- توضیح دهید
- عصاره
- مفرط
- خانواده
- طرفداران
- چربی
- ویژگی
- امکانات
- کمی از
- رشته
- شکل
- سرانجام
- پیدا کردن
- نام خانوادگی
- مناسب
- فلوریدا
- متمرکز شده است
- پیروی
- فوتبال
- از جانب
- کامل
- بعلاوه
- افزایش
- عایدات
- بازی
- ژنرال
- سوالات عمومی
- دریافت کنید
- می دهد
- هدف
- خوب
- GPD
- گراف
- سبز
- توری
- رخ دادن
- بهداشت و درمان
- کمک
- کمک
- کمک می کند
- زیاد
- چگونه
- چگونه
- HTTPS
- ایلینوی
- تصویر
- تأثیر
- انجام
- اجرا
- اهمیت
- مهم
- in
- شامل
- از جمله
- افزایش
- نشان می دهد
- صنعتی
- لوازم
- اطلاعات
- بینش
- در عوض
- اطلاعات
- تعاملی
- علاقه
- علاقه مند
- IT
- خود
- پیوست
- پیوستن
- سفر
- کلید
- دانش
- آزمایشگاه
- نام
- لایه
- لایه
- اتحادیه
- یادگیری
- قدرت نفوذ
- زندگی
- علوم زندگی
- محدود شده
- طولانی
- نگاه
- آنها
- لس آنجلس
- خاموش
- خیلی
- دستگاه
- فراگیری ماشین
- ساخت
- مدیریت
- مدیر
- تولید
- بسیاری
- کارشناسی ارشد
- ریاضیات
- رسانه ها
- روش
- روش شناسی
- روش
- متری
- متریک
- مایکل
- خدمات میکرو
- ML
- مدل
- مدل
- اصلاح شده
- بیش
- حرکت
- ملی
- نیاز
- جدید
- بعد
- نسل بعدی
- NFL
- عدد
- گرفتن
- توهین آمیز
- ONE
- گزینه
- نارنجی
- دیگر
- نتیجه
- خارج از منزل
- عملکرد بهتر
- خارج از
- به طور کلی
- بسته
- پارامترهای
- بخش
- شرکای
- گذشته
- کارایی
- شاید
- تصویر
- محل
- سکو
- سیستم عامل
- افلاطون
- هوش داده افلاطون
- PlatoData
- بازی
- بازیکن
- بازیکنان
- بازی
- لطفا
- نقطه
- موقعیت
- موقعیت
- ممکن
- پست
- پیش بینی
- پیش بینی
- پیش گویی
- پیش بینی
- پیش بینی می کند
- آماده شده
- در حال حاضر
- در درجه اول
- مشکل
- مشکلات
- روش
- روند
- فرآوری شده
- محصولات
- برنامه
- پروژه
- ارائه
- ارائه
- ارائه
- پــایتــون
- رتبه
- نادر
- خام
- دنیای واقعی
- استخدام
- منظم
- مربوط
- جایگزین
- تحقیق
- تحقیق و توسعه
- مسئوليت
- نتایج
- برگشت
- بازده
- سفت و محکم
- تنومند
- همان
- مقیاس
- علم
- علوم
- دانشمند
- جستجو
- فصل
- فصل
- ثانیه
- ارشد
- جداگانه
- سلسله
- خدمات
- تنظیم
- هفت
- چند
- کوتاه
- نشان داده شده
- طرف
- قابل توجه
- مشابه
- به سادگی
- پس از
- کوچک
- So
- نرم افزار
- مهندس نرمافزار
- راه حل
- مزایا
- حل
- منبع
- ویژه
- خاص
- سرعت
- هزینه
- ورزش ها
- ورزش ها
- مربع
- ارقام
- آمار
- متوقف کردن
- جریان
- چنین
- جدول
- تیم
- تیم ها
- تکنیک
- پیشرفته
- قوانین و مقررات
- آزمون
- La
- شان
- از این رو
- زمان
- سری زمانی
- به
- هم
- ابزار
- بالا
- پیگردی
- قطار
- آموزش دیده
- آموزش
- دگرگونی
- مبدل
- درست
- فهمیدن
- دانشگاه
- دانشگاه شیکاگو
- استفاده کنید
- اعتبار سنجی
- ارزشها
- تنوع
- مختلف
- عمودی
- وایکینگ ها
- تجسم
- راه
- ثروت
- وب
- خدمات وب
- وزن
- که
- ویکیپدیا
- در داخل
- برنده شد
- مهاجرت کاری
- کارگر
- با این نسخهها کار
- خواهد بود
- X
- سال
- شما
- شما
- زفیرنت