موسسه فیزیک نظری، ETH زوریخ، سوئیس
این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.
چکیده
اخیراً رنس الگوریتم کوانتومی به نام انتشار باور با پیام‌های کوانتومی (BPQM) را برای رمزگشایی داده‌های کلاسیک که با استفاده از یک کد خطی دودویی با نمودار درختی Tanner کدگذاری شده‌اند پیشنهاد کرده است که از طریق یک کانال CQ حالت خالص ارسال می‌شود.1]، یعنی کانالی با ورودی کلاسیک و خروجی کوانتومی حالت خالص. این الگوریتم یک همتای کوانتومی واقعی برای رمزگشایی بر اساس الگوریتم انتشار باورهای کلاسیک ارائه می‌کند، که موفقیت گسترده‌ای در تئوری کدگذاری کلاسیک پیدا کرده است که همراه با کدهای LDPC یا Turbo استفاده شود. اخیراً Rengaswamy $et$ $al.$ [2مشاهده کرد که BPQM رمزگشای بهینه را روی یک کد نمونه کوچک پیاده‌سازی می‌کند، به این صورت که اندازه‌گیری بهینه را اجرا می‌کند که حالت‌های خروجی کوانتومی را برای مجموعه کلمات رمز ورودی با بالاترین احتمال دستیابی متمایز می‌کند. در اینجا ما به طور قابل توجهی درک، فرمالیسم و کاربرد الگوریتم BPQM را با مشارکت های زیر گسترش می دهیم. اول، ما به صورت تحلیلی ثابت می کنیم که BPQM رمزگشایی بهینه را برای هر کد خطی باینری با نمودار درختی Tanner انجام می دهد. ما همچنین اولین توضیح رسمی از الگوریتم BPQM را با جزئیات کامل و بدون هیچ گونه ابهامی ارائه می دهیم. با انجام این کار، ما یک نقص کلیدی را شناسایی می کنیم که در الگوریتم اصلی نادیده گرفته شده است و کارهای بعدی که نشان می دهد تحقق مدار کوانتومی به طور تصاعدی در بعد کد بزرگ خواهد بود. اگرچه BPQM پیام های کوانتومی را ارسال می کند، سایر اطلاعات مورد نیاز الگوریتم به صورت جهانی پردازش می شود. ما این مشکل را با فرمول‌بندی یک الگوریتم ارسال پیام واقعی که BPQM را تقریب می‌کند و دارای پیچیدگی مدار کوانتومی $mathcal{O}(text{poly} n، text{polylog} frac{1}{epsilon})$، که در آن $n$ برطرف می‌کنیم. طول کد و $epsilon$ خطای تقریبی است. در نهایت، ما همچنین یک روش جدید برای گسترش BPQM به نمودارهای فاکتوری حاوی چرخه با استفاده از شبیه‌سازی تقریبی پیشنهاد می‌کنیم. ما برخی از نتایج عددی امیدوارکننده را نشان می‌دهیم که نشان می‌دهد BPQM روی نمودارهای عاملی با چرخه‌ها می‌تواند به طور قابل‌توجهی بهتر از بهترین رمزگشای کلاسیک ممکن عمل کند.
► داده های BibTeX
◄ مراجع
[1] جوزف ام. رنس "رمزگشایی انتشار باور کانال های کوانتومی با عبور از پیام های کوانتومی" مجله جدید فیزیک 19، 072001 (2017).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa7c78
arXiv: 1607.04833
http://stacks.iop.org/1367-2630/19/i=7/a=072001
[2] Narayanan Rengaswamy، Kaushik P. Seshadreesan، Saikat Guha، و Henry D. Pfister، "تبلیغ باور با پیام های کوانتومی برای ارتباطات کلاسیک پیشرفته کوانتومی" npj اطلاعات کوانتومی 7، 97 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00422-1
arXiv: 2003.04356
https://www.nature.com/articles/s41534-021-00422-1
[3] S. Kudekar، T. Richardson، و R.L. Urbanke، "گروه های جفت فضایی جهانی به ظرفیت تحت انتشار باور دست می یابند" معاملات IEEE در نظریه اطلاعات 59، 7761-7813 (2013).
https://doi.org/10.1109/TIT.2013.2280915
arXiv: 1201.2999
[4] H. A. Loeliger و P. O. Vontobel "گرافهای عاملی برای احتمالات کوانتومی" معاملات IEEE در نظریه اطلاعات 63، 5642-5665 (2017).
https://doi.org/10.1109/TIT.2017.2716422
arXiv: 1508.00689
[5] M. X. Cao و P. O. Vontobel "نمودارهای فاکتور دو لبه: تعریف، ویژگی ها و مثال ها" کارگاه آموزشی تئوری اطلاعات IEEE 2017 (ITW) 136-140 (2017).
https://doi.org/10.1109/ITW.2017.8277985
arXiv: 1706.00752
[6] Hans-Andrea Loeliger "An Introduction to Factor Graphs" IEEE Signal Processing Magazine 21, 28-41 (2004).
https://doi.org/10.1109/MSP.2004.1267047
[7] V. P. Belavkin "آزمایش فرضیه آماری کوانتومی چندگانه بهینه" Stochastics 1، 315 (1975).
https://doi.org/10.1080/17442507508833114
[8] Paul Hausladen و William K. Wootters "یک اندازه گیری "بسیار خوب" برای تشخیص حالات کوانتومی" مجله اپتیک مدرن 41، 2385 (1994).
https://doi.org/10.1080/09500349414552221
[9] نارایانان رنگاسوامی و هنری دی. پیستر «اثبات نیمه کلاسیک دوگانگی بین BSC کلاسیک و PSC کوانتومی» (2021).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.09225
arXiv: 2103.09225
[10] Masashi Ban، Keiko Kurokawa، Rei Momose، و Osamu Hirota، "اندازه گیری های بهینه برای تمایز بین حالات کوانتومی متقارن و تخمین پارامتر" مجله بین المللی فیزیک نظری 36، 1269-1288 (1997).
https://doi.org/10.1007/BF02435921
[11] ماساهید ساساکی، کنتارو کاتو، ماسایوکی ایزوتسو، و اوسامو هیروتا، "کانال‌های کوانتومی که قابلیت اضافه‌افزایی را در ظرفیت کلاسیک نشان می‌دهند" بررسی فیزیکی A 58، 146-158 (1998).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.58.146
[12] Y.C. الدار و جونیور فورنی "درباره تشخیص کوانتومی و اندازه گیری ریشه مربعی" معاملات IEEE در نظریه اطلاعات 47، 858-872 (2001).
https://doi.org/10.1109/18.915636
[13] انتشارات دانشگاه کمبریج تام ریچاردسون و رودیگر اوربانکه «نظریه کدگذاری مدرن» (2008).
https://doi.org/10.1017/CBO9780511791338
[14] دیوید پولین "رمزگشایی بهینه و کارآمد کدهای بلاک کوانتومی الحاقی" بررسی فیزیکی A 74، 052333 (2006).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.74.052333
[15] دیوید پولین و یوجین چانگ "در مورد رمزگشایی تکراری کدهای کوانتومی پراکنده" اطلاعات کوانتومی و محاسبات 8، 987-1000 (2008).
https://doi.org/10.26421/QIC8.10-8
arXiv: 0801.1241
[16] یون-جیانگ وانگ، بری سی. سندرز، بائو-مینگ بای، و شین می وانگ، "رمزگشایی تکراری بازخورد پیشرفته کدهای کوانتومی پراکنده" معاملات IEEE در نظریه اطلاعات 58، 1231-1241 (2012).
https://doi.org/10.1109/TIT.2011.2169534
arXiv: 0912.4546
[17] بن کریگر و عمران اشرف "جمع بندی چند مسیری برای رمزگشایی کدهای توپولوژیکی دوبعدی" کوانتوم 2، 2 (102).
https://doi.org/10.22331/q-2018-10-19-102
arXiv: 1709.02154
[18] Ye-Hua Liu و David Poulin «رمزگشاهای باور عصبی-انتشار برای کدهای تصحیح خطای کوانتومی» نامه‌های مروری فیزیکی 122، 200501 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.200501
arXiv: 1811.07835
[19] الکس ریگبی، جی سی اولیویه و پیتر جارویس، "رمزگشاهای انتشار باور اصلاح شده برای کدهای بررسی برابری کوانتومی کم چگالی" بررسی فیزیکی A 100، 012330 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.100.012330
arXiv: 1903.07404
[20] پاول پانتلیف و گلب کالاچف "کدهای LDPC کوانتومی منحط با عملکرد خوب طول محدود" Quantum 5, 585 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-22-585
[21] ژوئیه X. Li و Pascal O. Vontobel "رمزگشایی کدهای تثبیت کننده کوانتومی مبتنی بر کلمه رمزگذاری شده" 2019 سمپوزیوم بین المللی IEEE در نظریه اطلاعات (ISIT) 2888-2892 (2019).
https://doi.org/10.1109/ISIT.2019.8849833
arXiv: 1903.01202
[22] Joschka Roffe، David R. White، Simon Burton، و Earl Campbell، "رمزگشایی در سراسر چشم انداز کد برابری با چگالی کم کوانتومی" تحقیق بررسی فیزیکی 2، 043423 (2020).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043423
arXiv: 2005.07016
[23] جولای X. Li، Joseph M. Renes، و Pascal O. Vontobel، "رمزگشایی کدهای رنگ کوانتومی مبتنی بر شبه کد" (2020).
https://doi.org/10.48550/arXiv.2010.10845
arXiv: 2010.10845
[24] سریکار کاسی و کایل جیمیسون «به سوی انتشار باور کوانتومی برای رمزگشایی LDPC در شبکه‌های بی‌سیم» مجموعه مقالات بیست و ششمین کنفرانس بین‌المللی سالانه محاسبات موبایلی و شبکه‌سازی 26-1 (14).
https://doi.org/10.1145/3372224.3419207
arXiv: 2007.11069
[25] ام‌اس. Leifer و D. Poulin "مدل های گرافیکی کوانتومی و انتشار باور" Annals of Physics 323، 1899-1946 (2008).
https://doi.org/10.1016/j.aop.2007.10.001
arXiv: 0708.1337
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491607001509
[26] H. A. Bethe "تئوری آماری ابرشبکه ها" مجموعه مقالات انجمن سلطنتی A 150, 552-575 (1935).
https://doi.org/10.1098/rspa.1935.0122
http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/150/871/552
[27] Rudolf Peierls "نظریه آماری ابرشبکه ها با غلظت نابرابر اجزا" مجموعه مقالات انجمن سلطنتی A 154، 207-222 (1936).
https://doi.org/10.1098/rspa.1936.0047
[28] جاناتان اس. یدیدیا، ویلیام تی فریمن و یایر ویس، "توسعه باور عمومی" مجموعه مقالات سیزدهمین کنفرانس بین المللی سیستم های پردازش اطلاعات عصبی 13-668 (674).
[29] جاناتان اس. یدیدیا، ویلیام تی. فریمن، و یایر ویس، "درک انتشار باور و تعمیم های آن" مورگان کافمن Publishers Inc. (2003).
https://www.merl.com/publications/docs/TR2001-22.pdf
[30] J.S. یدیدیا، W.T. Freeman و Y. Weiss، "ساخت تقریب های انرژی آزاد و الگوریتم های انتشار باور تعمیم یافته" نظریه اطلاعات، معاملات IEEE در 51، 2282-2312 (2005).
https://doi.org/10.1109/TIT.2005.850085
[31] M. B. Hastings "انتشار باور کوانتومی: الگوریتمی برای سیستم‌های کوانتومی حرارتی" بررسی فیزیکی B 76، 201102 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.76.201102
arXiv: 0706.4094
[32] دیوید پولین و متیو بی. هستینگز «تجزیه آنتروپی مارکوف: دوگانه متغیر برای انتشار باور کوانتومی» نامه‌های مروری فیزیکی 106، 080403 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.080403
arXiv: 1012.2050
[33] M. X. Cao و P. O. Vontobel "گرافهای فاکتور کوانتومی: عملیات بسته شدن جعبه و رویکردهای متغیر" 2016 سمپوزیوم بین المللی در نظریه اطلاعات و کاربردهای آن (ISITA) 651-655 (2016).
https://ieeexplore.ieee.org/document/7840505
[34] F. R. Kschischang، B. J. Frey، و H. A. Loeliger، "گراف های عاملی و الگوریتم جمع محصول" معاملات IEEE در نظریه اطلاعات 47، 498-519 (2001).
https://doi.org/10.1109/18.910572
[35] G. David Forney "کدهای روی نمودارها: تحقق های عادی" معاملات IEEE در نظریه اطلاعات 47، 520-548 (2001).
https://doi.org/10.1109/18.910573
[36] C. W. Helstrom "تئوری تشخیص و تخمین کوانتومی" دانشگاهی (1976).
https://doi.org/10.1016/S0076-5392(08)60247-7
http://www.sciencedirect.com/science/bookseries/00765392/123
[37] Saikat Guha "گیرنده های نوری ساختاریافته برای دستیابی به ظرفیت فوق افزودنی و حد هولوو" نامه بررسی فیزیکی 106، 240502 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.240502
arXiv: 1101.1550
[38] T. Etzion، A. Trachtenberg و A. Vardy، "کدام کدها نمودارهای Tanner بدون چرخه دارند؟" IEEE Transactions on Information Theory 45, 2173-2181 (1999).
https://doi.org/10.1109/18.782170
[39] Jacob C. Bridgeman and Christopher T. Chubb “Hand-Waving and Interpretive Dance: An Introductory Course on Tensor Networks” Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 50, 223001 (2017).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.03039
http://stacks.iop.org/1751-8121/50/i=22/a=223001
[40] Ville Bergholm، Juha J. Vartiainen، Mikko Mottonen، و Martti M. Salomaa، "مدارهای کوانتومی با دروازه های یک کیوبیتی کنترل شده یکنواخت" بررسی فیزیکی A 71، 052330 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.71.052330
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0410066
[41] C. H. Bennett "Logical Reversibility of Computation" مجله تحقیق و توسعه IBM 17، 525-532 (1973).
https://doi.org/10.1147/rd.176.0525
[42] ریچارد پی. برنت "روش های صفر یابی با دقت چندگانه و پیچیدگی ارزیابی عملکرد ابتدایی" انتشارات آکادمیک (1976).
https://doi.org/10.1016/B978-0-12-697560-4.50014-9
arXiv: 1004.3412
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/B9780126975604500149
[43] هاروی و ون در هوون "ضرب صحیح در زمان O(n Log n)" Annals of Mathematics 193, 563 (2021).
https://doi.org/10.4007/annals.2021.193.2.4
[44] Yudong Cao، Anargyros Papageorgiou، Iasonas Petras، Joseph Traub و Saber Kais، "الگوریتم کوانتومی و طراحی مدار حل معادله پواسون" مجله جدید فیزیک 15، 013021 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/1/013021
arXiv: 1207.2485
[45] Mihir K. Bhaskar، Stuart Hadfield، Anargyros Papageorgiou و Iasonas Petras، "الگوریتم ها و مدارهای کوانتومی برای محاسبات علمی" اطلاعات و محاسبات کوانتومی 16، 197-236 (2016).
https://doi.org/10.26421/QIC16.3-4-2
arXiv: 1511.08253
[46] توماس هانر، مارتین روتلر، و کریستا ام. سوور، "بهینه سازی مدارهای کوانتومی برای حساب" (2018).
https://doi.org/10.48550/arXiv.1805.12445
arXiv: 1805.12445
[47] Shengbin Wang، Zhimin Wang، Wendong Li، Lixin Fan، Guolong Cui، Zhiqiang Wei، و Yongjian Gu، "طراحی مدارهای کوانتومی برای ارزیابی توابع متعالی بر اساس روش بسط دودویی تابع ارزش" پردازش اطلاعات کوانتومی 19،
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02855-7
arXiv: 2001.00807
[48] جان واتروس "نظریه اطلاعات کوانتومی" انتشارات دانشگاه کمبریج (2018).
https://doi.org/10.1017/9781316848142
https://www.cambridge.org/core/product/identifier/9781316848142/type/book
[49] داگمار بروس، دیوید پی دی وینچنزو، آرتور اکرت، کریستوفر آ. فوکس، کیارا ماکیاولو و جان اسمولین، "کلونینگ کوانتومی بهینه جهانی و وابسته به حالت" بررسی فیزیکی A 57، 2368-2378 (1998).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.57.2368
[50] E. Arıkan "قطبی شدن کانال: روشی برای ساخت کدهای دستیابی به ظرفیت برای کانال های متقارن بدون حافظه باینری ورودی" IEEE Transactions on Information Theory 55, 3051-3073 (2009).
https://doi.org/10.1109/TIT.2009.2021379
arXiv: 0807.3917
[51] Mark M. Wilde و Saikat Guha "کدهای قطبی برای کانال های کلاسیک کوانتومی" معاملات IEEE در نظریه اطلاعات 59، 1175-1187 (2013).
https://doi.org/10.1109/TIT.2012.2218792
arXiv: 1109.2591
[52] جوزف ام. رنس و مارک ام. وایلد "کدهای قطبی برای ارتباطات خصوصی و کوانتومی از طریق کانال های دلخواه" IEEE Transactions on Information Theory 60, 3090-3103 (2014).
https://doi.org/10.1109/TIT.2014.2314463
arXiv: 1212.2537
[53] S. Guha و M.M. Wilde "Coding Polar to Achieve the Holevo Capacity of a Pure-Loss Optical Channel" مجموعه مقالات سمپوزیوم بین المللی IEEE 2012 در نظریه اطلاعات (ISIT) 546-550 (2012).
https://doi.org/10.1109/ISIT.2012.6284250
arXiv: 1202.0533
ذکر شده توسط
[1] S. Brandsen، Avijit Mandal و Henry D. Pfister، "انتشار باور با پیام های کوانتومی برای کانال های متقارن کلاسیک-کوانتومی"، arXiv: 2207.04984.
نقل قول های بالا از SAO/NASA Ads (آخرین به روز رسانی با موفقیت 2022-08-23 14:04:15). فهرست ممکن است ناقص باشد زیرا همه ناشران داده های استنادی مناسب و کاملی را ارائه نمی دهند.
واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2022-08-23 14:04:14: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2022-08-23-784 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است.
این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.
