هم افزایی بین شبکه های عصبی عمیق و روش مونت کارلو متغیر برای خوشه های کوچک $^4He

بازنشر افلاطون

دنبال: 0

Instituto de Física Gleb Wataghin، دانشگاه کامپیناس – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP، برزیل

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

ما یک رویکرد مبتنی بر شبکه عصبی را برای مدل‌سازی توابع موج معرفی می‌کنیم که آمار بوز-انیشتین را برآورده می‌کند. با اعمال این مدل برای خوشه‌های کوچک $^4He_N$ (با N بین 2 تا 14 اتم)، ما به‌طور دقیق انرژی‌های حالت پایه، توابع چگالی جفت و پارامترهای تماس دو بدنه $C^{(N)}_2$ مربوط به یکپارچگی ضعیف نتایج به‌دست‌آمده از روش متغیر مونت کارلو تطابق قابل‌توجهی با مطالعات قبلی با استفاده از روش مونت کارلو انتشار نشان می‌دهد که در عدم قطعیت‌های آماری آن دقیق در نظر گرفته می‌شود. این نشان‌دهنده اثربخشی رویکرد شبکه عصبی ما برای بررسی سیستم‌های بدن‌های متعددی است که توسط آمار بوز-انیشتین اداره می‌شوند.

هم افزایی بین شبکه های عصبی عمیق و روش متغیر مونت کارلو برای خوشه های کوچک $^4He_N$، هوش داده پلاتوبلاکچین. جستجوی عمودی Ai.

تصویر ویژه: کارتونی که پتانسیل بین اتمی بین اتم ها را نشان می دهد، شبکه عصبی مصنوعی که حالت های کوانتومی خوشه های هلیوم و تابع موج دایمر حاصل را نشان می دهد.

خلاصه محبوب

شبکه های عصبی مصنوعی که از ساختار مغز الهام گرفته شده اند، سیستم های پیچیده ای از نورون های مصنوعی به هم پیوسته هستند. این مدل های محاسباتی اطلاعات را از طریق الگوریتم های یادگیری ذخیره می کنند. تحقیقات ما به کاربرد شبکه‌های عصبی مصنوعی برای مدل‌سازی سیستم‌های کوانتومی تحت کنترل آمار بوز-انیشتین می‌پردازد. به طور خاص، ما بر روی خوشه های کوچک متشکل از حداکثر 14 اتم هلیوم تمرکز می کنیم. فرآیند یادگیری، مشابه نحوه سازگاری شبکه عصبی پیشنهادی ما برای دستیابی به کمترین انرژی متغیر، در حوزه یادگیری ماشین قرار می‌گیرد.

به طور قابل توجهی، نتایج ما در به دست آوردن یک تابع موج متغیر با مطالعات قبلی که از روش‌های تثبیت‌شده برای به دست آوردن نتایج دقیق در عدم قطعیت‌های آماری استفاده می‌کردند، همراستا هستند. هنگامی که این مرحله به دست آمد، مدل می تواند پدیده ها و ویژگی های کوانتومی مختلف را به طور جامع بررسی کند. برای مثال، این قابلیت، بررسی همبستگی‌های کوانتومی بین اتم‌های درون خوشه را تسهیل می‌کند و بینش‌هایی را در مورد چگونگی تکامل این همبستگی‌ها با اندازه خوشه و پیامدهای آنها برای ماهیت کوانتومی و ثبات وابسته به اندازه سیستم ارائه می‌دهد. موفقیت در توصیف این سیستم ها از طریق شبکه های عصبی بر اثربخشی این رویکرد در کاوش سیستم های بوزونی تاکید می کند، منطقه ای که تاکنون کمتر توسط این شبکه ها کاوش شده است.

► داده های BibTeX

@article{Freitas2023synergybetweendeep، doi = {10.22331/q-2023-12-18-1209}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-18-1209}، عنوان بین = {Synergy شبکه های عصبی عمیق و روش متغیر {M}onte {C}arlo برای خوشه های کوچک {$^4He_N$}، نویسنده = {Freitas, William and Vitiello, S. A.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521 -327X}، ناشر = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {7}، صفحات = {1209}، ماه = دسامبر، سال = {2023} }

◄ مراجع

[1] لی یانگ، ژائوکی لنگ، گوانگیوان یو، آنکیت پاتل، ون جون هو و هان پو. روش مونت کارلو تغییراتی با یادگیری عمیق برای فیزیک چند جسمی کوانتومی. تحقیقات مروری فیزیکی، 2 (1): 012039، 2020-02. 10.1103/physrevresearch.2.012039.
https://doi.org/10.1103/physrevresearch.2.012039

[2] دیوید فاو، جیمز اس اسپنسر، الکساندر جی دی جی ماتیوس و دبلیو ام سی فولکز. حل ابداعی معادله شرودینگر چند الکترونی با شبکه های عصبی عمیق. پژوهش مروری فیزیکی، 2 (3): 033429، 2020-09. 10.1103/physrevresearch.2.033429.
https://doi.org/10.1103/physrevresearch.2.033429

[3] یان هرمان، زنو شاتزل و فرانک نوئه. حل شبکه عصبی عمیق معادله شرودینگر الکترونیکی. شیمی طبیعت، 12 (10): 891-897، 2020-09. 10.1038/s41557-020-0544-y.
https://doi.org/10.1038/s41557-020-0544-y

[4] یان کسلر، فرانچسکو کالکاوکیا و توماس دی. شبکه های عصبی مصنوعی به عنوان توابع موج آزمایشی برای مونت کارلو کوانتومی تئوری و شبیه سازی پیشرفته، 4 (4): 2000269، 2021-01. 10.1002/adts.202000269.
https://doi.org/10.1002/adts.202000269

[5] گابریل پسیا، جیکون هان، الساندرو لواتو، جیانفنگ لو و جوزپه کارلئو. حالت های کوانتومی شبکه عصبی برای سیستم های تناوبی در فضای پیوسته. تحقیقات مروری فیزیکی، 4 (2): 023138، 2022-05. 10.1103/physrevresearch.4.023138.
https://doi.org/10.1103/physrevresearch.4.023138

[6] ماریو کرن، رابرت پولیس، سی یو گوئو، ماتئو آلدگی، آلبا سرورا-لیرتا، پاسکال فریدریش، گابریل دوس پاسوس گومز، فلوریان هاسه، آدریان جینیچ، آکشات کومار نیگام، ژنپنگ یائو و آلان آسپورو-گوزیک. درک علمی با هوش مصنوعی Nature Reviews Physics، 4 (12): 761-769، 2022-10. 10.1038/s42254-022-00518-3.
https://doi.org/10.1038/s42254-022-00518-3

[7] جوزپه کارلئو و ماتیاس ترویر. حل مسئله چند جسمی کوانتومی با شبکه های عصبی مصنوعی Science, 355 (6325): 602-606, feb 2017. 10.1126/science.aag2302.
https://doi.org/10.1126/science.aag2302

[8] میشل روگری، ساوریو مورونی و مارکوس هولزمن. توصیف شبکه غیرخطی برای سیستم های کوانتومی چند بدنه در فضای پیوسته Physical Review Letters, 120 (120): 205302, May 2018. 10.1103/physrevlett.120.205302.
https://doi.org/10.1103/physrevlett.120.205302

[9] هیروکی سایتو و ماسایا کاتو. تکنیک یادگیری ماشینی برای یافتن حالات پایه کوانتومی چند جسمی بوزون ها روی یک شبکه. مجله انجمن فیزیکی ژاپن، 87 (1): 014001، 2018-01. 10.7566/jpsj.87.014001.
https://doi.org/10.7566/jpsj.87.014001

[10] A. J. Yates و D. Blume. ویژگی‌های ساختاری خوشه‌های $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) برای مدل‌های بالقوه مختلف در نقطه فیزیکی و در واحد. بررسی فیزیکی A, 105 (2): 022824, 2022-02. 10.1103/physreva.105.022824.
https://doi.org/10.1103/physreva.105.022824

[11] جی پیتر تونیس. نانو قطرات هلیوم: تشکیل، خواص فیزیکی و ابرسیالیت. در مباحث فیزیک کاربردی، صفحات 1-40. انتشارات بین المللی Springer، 2022. 10.1007/978-3-030-94896-2_1.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-94896-2_1

[12] P. Recchia، A. Kievsky، L. Girlanda، و M. Gattobigio. کمک‌های فرعی به سیستم‌های $n$-بوزون در داخل پنجره جهانی. بررسی فیزیکی A, 106 (2): 022812, 2022-08. 10.1103/physreva.106.022812.
https://doi.org/10.1103/physreva.106.022812

[13] النا اسپریفیکو، جورجیو بندیک، اولگ کورنیلوف و یان پیتر تونیس. اعداد جادویی در خوشه های بوزون $^4$He: مکانیسم تبخیر مارپیچ. Molecules, 26 (20): 6244, 2021-10. 10.3390/Molecules26206244.
https://doi.org/10.3390/molecules26206244

[14] دانیل اودل، آرنولداس دلتووا و لوکاس پلاتر. تعامل واندروالس به عنوان نقطه شروع برای یک نظریه میدان موثر. بررسی فیزیکی A, 104 (2): 023306, 2021-08. 10.1103/physreva.104.023306.
https://doi.org/10.1103/physreva.104.023306

[15] B. Bazak، M. Valiente و N. Barnea. همبستگی های کوتاه برد جهانی در خوشه های هلیوم بوزونی بررسی فیزیکی A، 101 (1): 010501، 2020-01. 10.1103/physreva.101.010501.
https://doi.org/10.1103/physreva.101.010501

[16] A. Kievsky، A. Polls، B. Juliá-Díaz، N. K. Timofeyuk، و M. Gattobigio. چند بوزون به بسیاری از بوزون ها در داخل پنجره واحد: گذار بین رفتار جهانی و غیرجهانی. بررسی فیزیکی A، 102 (6): 063320، 2020-12. 10.1103/physreva.102.063320.
https://doi.org/10.1103/physreva.102.063320

[17] B. Bazak، J. Kirscher، S. König، M. Pavón Valderrama، N. Barnea و U. van Kolck. مقیاس چهار بدنه در سیستم های چند بوزونی جهانی Physical Review Letters، 122 (14)، آوریل 2019. 10.1103/physrevlett.122.143001.
https://doi.org/10.1103/physrevlett.122.143001

[18] A. Kievsky، M. Viviani، R. Álvarez-Rodríguez، M. Gattobigio، و A. Deltuva. رفتار جهانی سیستم های چند بوزونی با استفاده از مدل های بالقوه سیستم های چند بدنه، 58 (2)، 2017-01. 10.1007/s00601-017-1228-z.
https://doi.org/10.1007/s00601-017-1228-z

[19] جی. کارلسون، اس. گاندولفی، یو. ون کولک و اس. ای. ویتیلو. ویژگی‌های حالت زمینی بوزون‌های واحد: از خوشه‌ها تا ماده. فیزیک Rev. Lett., 119: 223002, Nov 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.223002. نشانی اینترنتی https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.119.223002.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.223002

[20] رونالد A. Aziz، Frederick R.W. McCourt و Clement C.K. وونگ تعیین جدید پتانسیل بین اتمی حالت پایه برای He$_2$. فیزیک مولکولی، 61 (6): 1487-1511، 1987-08. 10.1080/00268978700101941.
https://doi.org/10.1080/00268978700101941

[21] رافائل گواردیولا، اولگ کورنیلوف، خسوس ناوارو، و جی پیتر تونیس. اعداد جادویی، سطوح برانگیختگی و سایر ویژگی‌های خوشه‌های کوچک خنثی he4 (n$leqslant$50). مجله فیزیک شیمی، 124 (8): 084307، 2006-02. 10.1063/1.2140723.
https://doi.org/10.1063/1.2140723

[22] W. L. McMillan. حالت پایه مایع $^4$He. فیزیک Rev., 138 (2A): A442–A451, Apr 1965. 10.1103/PhysRev.138.A442.
https://doi.org/10.1103/PhysRev.138.A442

[23] آر پی فاینمن و مایکل کوهن. طیف انرژی تحریکات در هلیوم مایع فیزیک Rev., 102: 1189–1204, Jun 1956. 10.1103/PhysRev.102.1189. نشانی اینترنتی http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.102.1189.
https://doi.org/10.1103/PhysRev.102.1189

[24] K. E. Schmidt، Michael A. Lee، M. H. Kalos و G. V. Chester. ساختار حالت پایه یک سیال فرمیونی. فیزیک Rev. Lett., 47: 807–810, Sep 1981. 10.1103/PhysRevLett.47.807. نشانی اینترنتی http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.47.807.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.47.807

[25] دیوید فاو جیمز اس. اسپنسر و شرکت فرمی نت. FermiNet، 2020. URL http://github.com/deepmind/ferminet.
http://github.com/deepmind/ferminet

[26] ماکس ویلسون، ساوریو مورونی، مارکوس هولزمن، نیکلاس گائو، فیلیپ وودارسکی، تجس وگه و ارگیا بومیک. شبکه عصبی ansatz برای توابع موج تناوبی و گاز الکترونی همگن. فیزیک Rev. B, 107: 235139, Jun 2023. 10.1103/PhysRevB.107.235139. نشانی اینترنتی https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.107.235139.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.107.235139

[27] D. M. Ceperley و M. H. Kalos. مشکلات کوانتومی چند جسمی در K. Binder، ویراستار، روش‌های مونت کارلو در فیزیک آماری، جلد 7 از مباحث در فیزیک کنونی، فصل مسائل کوانتومی بسیاری از بدن، صفحات 145-194. Springer-Verlag، برلین، چاپ دوم، 1986. 10.1007/978-3-642-82803-4_4.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-82803-4_4

[28] فیلیپو ویسنتینی، دامیان هافمن، آتیلا سابو، دیان وو، کریستوفر راث، کلمنس جولیانی، گابریل پسیا، یاننس، ولادیمیر وارگاس کالدرون، نیکیتا آستراخانتسف و جوزپه کارلئو. NetKet 3: جعبه ابزار یادگیری ماشین برای سیستم های کوانتومی چند بدنه. پایگاه های کد فیزیک SciPost، 2022-08. 10.21468/scipostphyscodeb.7.
https://doi.org/10.21468/scipostphyscodeb.7

[29] جیمز مارتنز و راجر بی گروس. بهینه سازی شبکه های عصبی با انحنای تقریبی فاکتور کرونکر در ICML’15: مجموعه مقالات سی و دومین کنفرانس بین المللی کنفرانس بین المللی یادگیری ماشین – جلد 32، 37. 2015/arXiv.10.48550. نشانی اینترنتی https://dl.acm.org/doi/1503.05671/10.5555.
https://doi.org/10.48550/arXiv.1503.05671
https://dl.acm.org/doi/10.5555/3045118.3045374

[30] ویلیام فریتاس. خوشه های هلیوم BoseNet، 2023. URL https://github.com/freitas-esw/bosenet-helium-clusters.
https://github.com/freitas-esw/bosenet-helium-clusters

[31] نیکلاس گائو و استفان گونمان. استنتاج بدون نمونه برداری برای شبکه های سطح انرژی پتانسیل اولیه arXiv:2205.14962، 2022. 10.48550/arXiv.2205.14962.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.14962
arXiv: 2205.14962

[32] اینگرید فون گلن، جیمز اس اسپنسر و دیوید فاو. انساتز خودتوجهی برای شیمی کوانتومی از ابتدا. axXiv:2211.13672، 2023. 10.48550/arXiv.2211.13672.
https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.13672

[33] M. Przybytek، W. Cencek، J. Komasa، G. Łach، B. Jeziorski، و K. Szalewicz. اثرات الکترودینامیک نسبیتی و کوانتومی در پتانسیل جفت هلیوم Physical Review Letters, 104 (18): 183003, 2010-05. 10.1103/physrevlett.104.183003.
https://doi.org/10.1103/physrevlett.104.183003

[34] استفان زلر و همکاران. تصویربرداری از حالت هاله کوانتومی He$_2$ با استفاده از لیزر الکترون آزاد. مجموعه مقالات آکادمی ملی علوم، 113 (51): 14651–14655، 2016-12. 10.1073/pnas.1610688113.
https://doi.org/10.1073/pnas.1610688113

[35] شینا تان. انرژی یک گاز فرمی همبستگی قوی ان Phys., 323 (12): 2952 - 2970, 2008a. ISSN 0003-4916. http://dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.004. نشانی اینترنتی http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000456.
https://doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.004
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000456

[36] شینا تان. بخش تکانه بزرگ یک گاز فرمی با همبستگی قوی. ان Phys., 323 (12): 2971 - 2986, 2008b. ISSN 0003-4916. http://dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.005. نشانی اینترنتی http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000432.
https://doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.005
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000432

[37] شینا تان. قضیه ویروسی تعمیم یافته و رابطه فشار برای گاز فرمی با همبستگی قوی ان Phys., 323 (12): 2987 - 2990, 2008c. ISSN 0003-4916. http://dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.003. نشانی اینترنتی http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000420.
https://doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.003
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000420

[38] جرالد ای. میلر. جنبه های غیر جهانی و جهانی محدودیت طول پراکندگی بزرگ. Physics Letters B, 777: 442-446, 2018-02. 10.1016/j.physletb.2017.12.063.
https://doi.org/10.1016/j.physletb.2017.12.063

[39] فلیکس ورنر و ایوان کاستین روابط عمومی برای گازهای کوانتومی در دو و سه بعدی. II. بوزون ها و مخلوط ها بررسی فیزیکی A, 86 (5): 053633, 2012-11. 10.1103/physreva.86.053633.
https://doi.org/10.1103/physreva.86.053633

[40] فلیکس ورنر و ایوان کاستین روابط عمومی گازهای کوانتومی در دو و سه بعدی: فرمیونهای دو جزئی. بررسی فیزیکی A, 86 (1): 013626, 2012-07. 10.1103/physreva.86.013626.
https://doi.org/10.1103/physreva.86.013626

[41] یاروسلاو لوتسیشین. Jastrow ansatz با پارامتر ضعیف برای یک سیستم بوز با همبستگی قوی. جی. شیمی. Phys., 146 (12): 124102, Mar 2017. 10.1063/1.4978707.
https://doi.org/10.1063/1.4978707

[42] S. A. Vitiello و K. E. Schmidt. بهینه سازی توابع موج $^4$He برای فازهای مایع و جامد. فیزیک Rev. B, 46: 5442–5447, Sep 1992. 10.1103/PhysRevB.46.5442. نشانی اینترنتی http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.46.5442.
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.46.5442

ذکر شده توسط

واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2023-12-19 03:48:44: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2023-12-18-1209 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است. بر SAO/NASA Ads هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2023-12-19 03:48:44).

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

محتوای مبتنی بر SEO و توزیع روابط عمومی. امروز تقویت شوید.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. به خودت قدرت بده دسترسی به اینجا.
PlatoAiStream. هوش وب 3 دانش تقویت شده دسترسی به اینجا.
PlatoESG. کربن ، CleanTech، انرژی، محیط، خورشیدی، مدیریت پسماند دسترسی به اینجا.
PlatoHealth. هوش بیوتکنولوژی و آزمایشات بالینی. دسترسی به اینجا.
منبع: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-18-1209/

تمبر زمان: دسامبر 18، 2023

بازنشر افلاطون

آماده سازی حالت کوانتومی بهینه (کنترل شده) و سنتز واحد بهبود یافته توسط مدارهای کوانتومی با هر تعداد کیوبیت کمکی

یادگیری کارآمد حالت های تثبیت کننده $t$-doped با اندازه گیری های تک کپی

رمزگشاهای کد رنگ کارآمد در ابعاد $dgeq 2$ از رسیورهای کد توریک

طرح کدگذاری با نرخ محدود QLDPC-GKP که از کران همینگ CSS فراتر می رود

تأیید اطلاعات فیشر کوانتومی از یک مجموعه معین از مقادیر میانگین: یک رویکرد برنامه‌نویسی نیمه معین

الزامات سخت افزاری آرامش بخش برای مدارهای کد سطحی با استفاده از دینامیک زمان

بهره برداری از اثرات غیر خطی در حسگرهای اپتومکانیکی با شمارش فوتون پیوسته

نابرابری‌های غلظت ماتریس و کارایی مجموعه‌های جهانی تصادفی دروازه‌های کوانتومی

مرزهای انحراف و نابرابری های غلظت برای نویزهای کوانتومی

یک کران پایین پیچیدگی نمونه بهبود یافته برای توموگرافی حالت کوانتومی (Fidelity).

قانون منطقه حرارتی برای بوزون های شبکه

طراحی کانال های کوانتومی القا شده توسط دروازه های قطری

درباره‌ ما

جستجوی عمودی و هوش مصنوعی

سکو

همیشه در ارتباط ماندن

حساب