ریاضیات پشت حدس های وردل

در بازی ساده Wordle، بازیکنان باید یک کلمه مخفی پنج حرفی را در شش نوبت یا کمتر بر اساس سرنخ هایی در مورد حضور و مکان حروف که توسط حدس های قبلی آنها فاش شده است حدس بزنند. در حالی که تا حدودی بازی‌های مشابهی در گذشته ظاهر شده‌اند، هرکسی که Wordle را در یک روز خاص بازی می‌کند باید همان کلمه مخفی را کشف کند و به اشتراک گذاشتن تلاش‌های خود و بحث در مورد بازی بین دوستانتان آسان می‌شود. ساختار متمایز و ارائه بازی الهام بخش سوالات جدیدترین ما شد پازل بینش. پاسخ ها در زیر مورد بحث قرار می گیرند.

یک کلید برای انجام یک بازی Wordle خوب این است که یک کلمه شروع قوی انتخاب کنید. تجزیه و تحلیل کامپیوتری تجسم تکنیک های نظریه اطلاعات پیشنهاد می‌کنیم که کلمات شروعی مانند «slate» و «crane» به شما (یا یک الگوریتم رایانه‌ای، در هر حال) این امکان را می‌دهند که Wordles را در کمترین تعداد نوبت به طور متوسط ​​حل کنید. با این حال، بسیاری از حل‌کننده‌های انسانی در انتخاب یک کلمه دارای مصوت مانند «آدیو»، «صوتی» یا «افزایش» احساس راحتی بیشتری می‌کنند. این احساس هم مبنای شهودی دارد و هم مبنای عقلانی. ابتدا، حروف صدادار قرار داده شده به شما امکان می‌دهد یک «ستون ستون فقرات» واکه را پیدا کنید که می‌تواند تعداد صامت‌هایی را که باید جستجو کنید، محدود کند. به عنوان مثال، اگر می‌دانید که بعد از پخش «raise» کلمه شبیه _AI_E است، فقط چند کلمه ممکن باقی می‌ماند: «بی‌تفاوت»، «بی‌درنگ» و «ذرت». دوم، حروف صدادار مقداری را به حداکثر می‌رسانند که می‌توان آن را «پوشش» نامید - فقط بین پنج مصوت و Y، می‌توانیم حداقل یک حرف مثبت در هر یک از 2,309 پاسخ دریافت کنیم. برای به دست آوردن این نوع پوشش کامل با صامت ها، باید هر 20 مورد را امتحان کنید، که حداقل به پنج چرخش نیاز دارد.

اولین پازل ما خوانندگان را به چالش کشید تا بفهمند کدام یک از این سه کلمه غنی از مصوت بهترین حدس اول است.

پازل 1 

جدول زیر فراوانی هشت حرف در کلمات "adieu"، "audio" و "raise" را در هر موقعیت در کل لیست پاسخ Wordle شامل 2,309 کلمه نشان می دهد. بر اساس این جدول، تعیین کنید که چه تعداد سبز و زرد می توانید انتظار داشته باشید که کل لیست پاسخ وردل را برای هر یک از سه کلمه آغازین غنی از حروف صدادار دریافت کنید: "adieu"، "audio" و "raise". (در Wordle، یک حرف اگر در جای درست باشد با پس‌زمینه سبز نشان داده می‌شود، و اگر در کلمه باشد اما در جای اشتباه باشد، پس‌زمینه زرد نشان داده می‌شود). ?

خواننده راب کورلت نحوه محاسبه تعداد سبز و زردهای مورد انتظار از این جدول را نشان داد. برای "Adieu"، A حرف اول صحیح برای 140 کلمه، D حرف دوم صحیح برای 20 کلمه و غیره است. تعداد کل سبزها در تمام پاسخ‌های وردل ممکن است مجموع این موارد باشد. بنابراین "Adieu" در مجموع 140 + 20 + 266 + 318 + 1 = 745 سبز می شود. برای زردها، باید با تعداد دفعاتی که حرف حداقل یک بار در یک کلمه اتفاق می‌افتد شروع کنیم (906 برای حرف A در "خداحافظ") و دفعات سبز بودن آن را کم کنیم (140) تا به تعداد زردها (766) برسیم. . اعداد را برای هر حرف در کلمه اضافه کنید تا تعداد کل زردها را بدست آورید. ما می‌توانیم این اعداد را بر تعداد کل پاسخ‌ها (2,309) تقسیم کنیم تا انتظار سبزها و زردها را برای یک نوبت به دست آوریم، اما از آنجایی که این مرحله برای همه کلمات آغازین ما مشترک است، می‌توانیم فقط با مجموع برای مقایسه این سه مورد کار کنیم. از آنها از آنجایی که ما این کلمات را به طور خاص برای یافتن ستون فقرات صدادار انتخاب کرده‌ایم، می‌توانیم محاسبه کنیم که چه تعداد از سبزها از حروف صدادار می‌آیند. در اینجا نتایج است.

همانطور که می بینید، هیچ مقایسه ای وجود ندارد! "Raise" از هر نظر برتر از "Adieu" است، سبزها و زردهای بیشتری می دهد و مصوت های بیشتری را در جای درست خود می دهد، بدون این که بگوییم شما دو تا از رایج ترین صامت ها را نیز می گیرید یا رد می کنید. "صوت" یک سوم دور در همه این اقدامات است. توجه داشته باشید که در حالی که می توانید اطلاعاتی در مورد اینکه چه حروفی وجود ندارد، حتی اگر رنگ زرد یا سبز نداشته باشید، به عنوان خواننده دریافت کنید. مکس دیویس اشاره کرد، قطعا وقتی یک یا چند رنگ زرد و سبز دریافت می کنید، اطلاعات بیشتری به دست می آورید. بنابراین، کاربران "خداحافظ"، شاید وقت آن رسیده است که بگوییم خداحافظ.

سوال 1

این یک سوال در مورد این بود که چقدر باید سبزها را نسبت به زردها ارزش گذاری کنیم: چند رنگ زرد برابر با یک سبز واحد است؟ ماهیت واضح نتایج ما در بالا، نیاز به پاسخ به این را برای مقایسه بالا برطرف می کند، اما این یک سوال جالب است. این ارزش گذاری دو جنبه دارد. اولین جنبه انسانی است: چقدر به تلاش ذهنی لازم برای کشف همه راه‌های مختلف قرار دادن یک حرف زرد اهمیت می‌دهید؟ نمی توان انکار کرد که خوردن سبزه های زیاد زندگی را آسان تر می کند و دوپامین را بیشتر تقویت می کند. از نقطه نظر تئوری اطلاعات، شما باید هر کلمه شروع را برای هر کلمه پاسخی مرور کنید و مقایسه کنید که وقتی همان حروف سبز هستند در مقایسه با زمانی که در هر مورد زرد بودند، چند نوبت برای حل معما لازم است.

در حالی که این یک کار بزرگ است، من موفق شدم آن را برای بهترین کلمه شروع کامپیوتر ممکن انجام دهم (کلمه مبهم "tarse" که به معنی شاهین نر است که درخت راه حل بهینه کامل آن بوده است. ارسال شده بصورت آنلاین توسط ریاضیدان الکس سلبی). پاسخ تعجب آور است. میانگین تعداد دورهای مورد نیاز برای یک راه حل کامپیوتری با استفاده از یک کلمه پاسخ که در نوبت اول فقط سبز تولید می کرد، 3.34 بود، در حالی که تعداد چرخش های مورد نیاز زمانی که فقط حروف زرد وجود داشت، 3.51 بود که تنها 5 درصد افزایش داشت! بدیهی است که در یک الگوریتم کامپیوتری، قرار دادن حروف زرد، که برای ما انسان ها بسیار ترسناک به نظر می رسد، می تواند بدون جریمه زیاد به دست آید. من حدس می‌زنم که این تفاوت برای یک انسان حل‌کننده نه تنها در تعداد نوبت‌های مورد نیاز، بلکه در تلاش ذهنی و زمان مورد نیاز برای حل نیز بیشتر خواهد بود.

پازل 2

الف) اگر در نوبت اول هر پنج رنگ زرد را دریافت کنید، با فرض بهترین بازی، حداکثر تعداد دورهایی که برای یافتن پاسخ می‌تواند طول بکشد چقدر است؟

As راب کورلت و سام رودز به درستی بیان شده است، پاسخ نظری پنج است: یک ترکیب کاملاً زرد از حروف مانند ABCDE می‌تواند برای چهار دور دیگر در برابر کشف مقاومت کند، زیرا ممکن است قبل از اینکه بفهمید پاسخ EABCD است، باید از طریق BCDEA، CDEAB و DEABC بچرخید. با این حال، در عمل، چنین "کلمات" چرخه ای دقیقاً امکان پذیر نیست زیرا کلمات واقعی دارای الگوهای مصوت و همخوان هستند که نمی توانند خودسرانه کشیده شوند. همانطور که راب کورلت با "تجزیه" نشان داد، حتی کلماتی که دارای آناگرام‌های زیاد هستند را نمی‌توان در بیش از سه بار تلاش حل کرد.

ب) آیا تا به حال پیش آمده است که زرد شدن یک حرف در موقعیت خاصی از سبز شدن آن ارزشمندتر باشد؟ اگر چنین است، می توانید یک مثال بزنید و توضیح دهید که چرا باید اینطور باشد؟

بله، حروفی که به رنگ زرد در می‌آیند، در موارد نادر می‌تواند از همان حرفی که به رنگ سبز می‌آید، ارزشمندتر باشد، اگر حرفی باشد که به ندرت در موقعیت‌های دیگر ظاهر می‌شود. این اغلب با Y اتفاق می‌افتد، که در انتهای یک کلمه بسیار زیاد است. فرض کنید با "شکم" شروع می کنید و B و Y هر دو سبز می شوند. احتمالات زیادی برای شما باقی می‌ماند: «گمگ»، «تکه»، «بابی»، «غنیمت»، «بوسی»، و غیره. اما اگر B و Y هر دو زرد شوند، تنها یک احتمال وجود دارد: «پرتگاه».

سوال 2

آیا فردی که دایره لغات خوبی از کلمات اسکربل دارد مزیت یا ضرری در بازی Wordle دارد؟

به عنوان یک بازیکن سابق مسابقات اسکربل که چند ساعت وقت صرف به خاطر سپردن کلمات مبهم کرده است، فکر می کنم این هم یک مزیت و هم یک نقطه ضعف است. وقتی برای اولین بار بازی Wordle را شروع کردم، متوجه شدم که مکرراً امکان وجود کلمات غیر معمول را که بعداً متوجه شدم تقریباً هیچ شانسی برای درست بودن آنها ندارند را رد می کنم. (در اصطلاحات گلف، که گروه وردل من اغلب از آن استفاده می‌کند، ما به این موضوع اشاره می‌کنیم که توسط یک خطر خیالی مختل شده است.) همانطور که در ستون پازل توضیح دادم، پاسخ‌های وردل از فهرستی از کلمات ساده استخراج می‌شوند که اکثر آنها شناخته شده هستند. به همه انگلیسی زبانان بومی ایالات متحده. حتی کلماتی که تا حدودی غیر معمول هستند اما مبهم نیستند در لیست پاسخ وردل قرار ندارند. به عنوان مثال، من اخیراً یک نوبت را با بازی "لاتکس" تلف کردم، یک کلمه نسبتاً رایج که معلوم شد پاسخ وردل ممکن نیست. بنابراین، مانند همه بازیکنان وردل، مجبور شدم یک مدل ذهنی از نوع کلمه ای بسازم که ممکن است پاسخ وردل باشد و به طور خاص انواع کلمات نادر و مبهم را نادیده بگیرم که با خوشحالی از آنها برای کسب امتیاز بیشتر در Scrabble استفاده می کنم. از سوی دیگر، دانش این کلمات نادر در "صامت های فراگیر" به کار می آید، که گاهی اوقات مجبور می شوید این کار را انجام دهید تا از گذراندن نوبت های زیاد و حدس زدن دسته ای از کلمات مشابه یک به یک جلوگیری کنید. به عنوان مثال، اگر شما _RA_E دارید و به مجموعه ای از کلمات محتمل حاوی D، G و K نگاه می کنید، مانند "brake"، "drake"، "drape"، "grade" و "grape"، به دانستن و کلمه "kedge" را بازی کنید، که می تواند یافتن راه حل را در دو دور دیگر تضمین کند (kedge به معنای حرکت دادن یک کشتی با انداختن لنگر آن در فاصله و سپس کشیدن آن با یک طناب محکم است).

گرفتن همان پازل وردل مانند بقیه هر روز، بازی اجتماعی را تشویق می کند. اما اسپویلرها در اینترنت فراوانند و معلوم است که برخی افراد تقلب می کنند در گزارش نمرات خود پازل بعدی به این سوال می پردازد که چه زمانی ظن تقلب در یک گروه وردل صرفاً بر اساس نامحتمل بودن امتیاز یک فرد موجه است. باز هم، این پازل در چارچوب امتیازدهی گلف است: راه حل وردل در سه نوبت پرنده نامیده می شود، گرفتن آن در دو نوبت عقاب است و دریافت کلمه در همان پیچ اول، البته، سوراخ در یک است. .)

پازل 3

یک معیار علمی سنتی برای بررسی بیشتر این است که احتمال وقوع یک نتیجه تصادفی ( مقدار آلفا) بسته به اهداف محققین کمتر از 5 درصد یا کمتر از 1 درصد است. سپس نتیجه از نظر آماری در سطح 5٪ یا 1٪ معنی دار در نظر گرفته می شود. از آنجایی که خوب نیست به افراد مشکوک به تقلب در حالی که آنها نیستند، خوب نیست، اجازه دهید سطح محافظه کارانه 1٪ را در این تحقیق انتخاب کنیم.

فرض کنید شما به یک گروه 10 بازیکنی Wordle تعلق دارید که به مدت 200 روز هر روز نتایج را با یکدیگر به اشتراک می گذارند. فرض کنید که یک بازیکن انسان بسیار خوب می تواند انتظار داشته باشد که هر 2.5 بازی یک پرنده، هر 40 بازی یک عقاب و هر 2,000 بازی یک سوراخ در یک بازی (که تخمین های منطقی در دنیای واقعی هستند) داشته باشد.

الف) در این مدت چند پرنده پشت سر هم در سطح 1% در گروه شما قابل توجه است؟

ب) چند عقاب در یک ردیف؟

ج) چند سوراخ در یک ردیف؟

نکته کلیدی در اینجا این است که متوجه شوید که جمعیت شما 2,000 بازی نفر است. بنابراین، برای رسیدن به این سطح اهمیت، باید رویدادی را ببینید که کمتر از یک بار در 200,000 بازی فرد-بازی به طور تصادفی اتفاق می افتد.

الف) رگه های مرغی یا بهتر: احتمال به دست آوردن پرنده یا بهتر در یک بازی 2/5 + 1/40 + 1/2,000 = 0.4255 است که 1 در حدود 2.35 بازی است. بیایید این را صدا کنیم B. کمترین توان از B که بیش از 200,000 است B¹⁵که بیش از 368,000 (B¹⁴ حدود 157,000 است). بنابراین، یک رگه مرغی یا بهتر از 15 یا بیشتر برای هر کسی در گروه این معیار دقیق را برآورده می کند، اما یکی از 14 نمی تواند. اگر به یک بازیکن مشکوک بودید، باید رویدادی را ببینید که کمتر از یک بار در 20,000 بازی اتفاق می‌افتد، که با رگه‌های پرنده یا بهتر از 12 اتفاق می‌افتد. (توجه داشته باشید که تعداد واقعی فرصت‌ها برای داشتن رگه‌ها این طول ها کمی کوچکتر است: در واقع 1,850 بازی برای گروه و 188 بازی برای بازیکن انفرادی است، اما در این مورد تفاوتی ایجاد نمی کند).

توجه داشته باشید که این فرکانس ها برای بازیکنان خبره است و رگه های مشکوک برای اکثر گروه ها و افراد کوچکتر خواهد بود. برای اعمال این معیار در عمل، باید فرکانس های مربوط به پرنده، عقاب و سوراخ در یک را که می بینید تعیین کنید و همچنین تعداد بازی هایی که در گروه خود انجام شده را در نظر بگیرید.

ب) رگه های عقاب یا بهتر: احتمال عقاب یا بهتر 1/40 + 1/2,000 = 0.0255 یا حدود 1 در 39.2 است. طول رگه‌هایی که از سطح معنی‌داری ما بیشتر است برای گروه 4 و برای فرد مشکوک 3 است.

ج) رگه های سوراخ در یک: طول رگه ای که از سطح معنی داری ما بیشتر است، هم برای گروه و هم برای یک فرد مشکوک 2 است.

در مورد دو پاسخ آخر یک هشدار وجود دارد: اینها رویدادهای نادری هستند و حجم نمونه بسیار کوچک است، بنابراین باید مراقب باشید. اکثر آماردانان معمولاً منتظر می‌مانند تا حداقل پنج مورد یا بیشتر از عقاب‌ها یا سوراخ‌هایی در یک را ببینند، نه لزوماً به عنوان بخشی از یک رگه، قبل از اینکه بتوانند آزمایش معنی‌داری را به کار گیرند.

سوال 3

این کاملاً ممکن است که فراوانی نتایج خوب در گروه شما به طور قابل توجهی بیشتر از فرکانس پیش‌بینی شده تصادفی باشد، بدون اینکه کسی تقلب کند. این را چگونه توضیح می دهید؟

یکی از دلایل احتمالی برای این، به عنوان راب کورلت توضیح می دهد، می تواند این باشد که "همه بازیکنان سوابق دقیقی از هر نتیجه نگه می دارند." همانطور که در مقدمه پازل 4 توضیح دادم، پاسخ های Wordle قرار نیست به مدت پنج سال یا بیشتر تحت تنظیمات فعلی تکرار شوند. بنابراین حتی اگر هیچ کس فریب ندهد یا تمام کلمات موجود در لیست پاسخ را نداند، این اطلاعات همچنان می تواند به هر فرد یا گروهی کمک کند تا به تدریج عملکرد بهتری داشته باشد.

اما دلیل دیگری نیز وجود دارد: فهرست ممکن است به خوبی تصادفی نباشد. در چند ماه گذشته در بازی Wordle، متوجه شدم که هرگاه بین دو یا چند کلمه انتخابی وجود داشته باشد، احتمال درستی کلمات ساده‌تر از کلمات کمتر رایج بیشتر است. به عنوان مثال، اگر A، N و E داشتید و گزینه‌های باقی‌مانده کلماتی مانند «دزدکی کردن»، «کفتار» و «تنقیه» بود، می‌توانید بدون تردید ساده‌ترین کلمه (در این مثال، «دزدکی کردن») را اجرا کنید. خیلی بیشتر از چیزی که به طور تصادفی انتظار دارید تصحیح کنید. من در واقع از یک لیست فراوانی کلمات نثر انگلیسی استفاده کردم تا بررسی کنم که پاسخ هایی که در طی دو ماه با آنها مواجه شده بودم با یک کلمه متوسط ​​در لیست پاسخ وردل چقدر رایج است. پاسخ هایی که من با آنها مواجه شدم تقریباً 25٪ بیشتر از میانگین کلمه در لیست پاسخ وردل متداول بودند و مهمتر از آن، برای نادرترین کلمات لیست (10٪ پایین) فقط یک سوم از تعداد مورد انتظار به عنوان پاسخ نشان داده شدند. به. عقاب‌ها با فرکانس نزدیک‌تر به 1/20 به جای 1/40 بر اساس شانس محض اتفاق می‌افتند. بنابراین به نظر می رسد که توالی پاسخ وردل به خوبی تصادفی نیست، و یا با کلمات ساده تری پر شده است یا اتفاقاً بخشی از لیست را که از کلمات ساده تری تشکیل شده است، مرور می کنیم.

یک تغییر مهم اخیر این است نیویورک تایمز یک ویرایشگر Wordle منصوب کرد برای برنامه‌ریزی کلمه روز از 7 نوامبر. از آن زمان، حذف کلمات دشوار یا توهین‌آمیز از فهرست از پیش ترتیب‌بندی شده رایج‌تر شده است، از جمله جایگزینی در پشت صحنه، کلماتی مانند "ombre"، "vomit" و "استفراغ" فانی.» در حالی که من نیاز به بار برای تمیز کردن و ساده کردن کلمات Wordle برای جلوگیری از خشم میلیون‌ها نفری که بازی می‌کنند، بازی را کمتر تصادفی و قابل پیش‌بینی‌تر می‌کند. حتی بدتر از آن، تمایل تاسف بار تحریریه در چند هفته گذشته برای انتخاب کلمه ای متناسب با روز است، مانند «جشن» در روز شکرگزاری و «مدال» در روز کهنه سربازان. این به معنای ارائه سرنخ اضافی در مورد کلمه حتی قبل از شروع بازی است، که پازل را آسان‌تر می‌کند و ارتباط تئوری اطلاعات غنی آن را کاهش می‌دهد. من امیدوارم که این یک انحراف موقتی باشد زیرا تصادفی بودن عنصر ضروری این بازی است. اکثر افرادی که بازخورد داد به نیویورک تایمز در مورد این انتخاب های سرمقاله نیز همین احساس وجود داشت.

پازل چهارم ما مبتنی بر این واقعیت است که، در معماری فعلی، راه حل های Wordle هرگز تکرار نمی شوند تا زمانی که لیست پس از پنج سال یا بیشتر تمام شود.

پازل 4

فردی را در نظر بگیرید که حافظه کاملی از راه حل های گذشته دارد. برای چنین شخصی، پاسخ در آخرین روز فهرست 2,309 کلمه ای Wordle واضح است. آیا می توانید به سرعت تخمین بزنید که این شخص انتظار دارد چند سوراخ در یک را بدون انجام محاسبات واقعی در طول کل لیست پشت سر بگذارد؟ سپس اگر می توانید، سعی کنید و محاسبه واقعی را انجام دهید.

راب کورلت این را کاملاً پاسخ داد و به طور منطقی پاسخ را 8.25 تخمین زد و سپس پاسخ را 8.32 محاسبه کرد. محاسبات کلیدی کورلت در زیر نقل شده است. برای تکنیک تخمین عالی می توانید نظر را بررسی کنید.

اگر شما m کلمات و شما حدس می زنید، پس شانس درست کردن آن 1/m. اگر 1 کلمه داشته باشید، شانس 1/1، 2 کلمه 1/2، 3 کلمه 1/3، و غیره است. اگر اینها را با هم جمع کنید، تعداد مورد انتظار حفره ها را دریافت خواهید کرد! …

[این] به ما نیاز دارد که مجموع متقابل همه اعداد را از 2309 به 1 محاسبه کنیم. من این کار را در یک صفحه گسترده انجام دادم و کل آن را 8.32 یافتم که به طور رضایت بخشی نزدیک به تخمین من است!

آخرین سؤال ما این بود که چگونه می‌توان تصادفی‌سازی کلمات Wordle را با حفظ طراحی «سمت مشتری» آن بهبود بخشید. قبل از منصوب شدن ویرایشگر Wordle، هیچ تصادفی سازی روزانه کلمات وجود نداشت: کلمات از یک لیست از پیش توالی دانلود شده آمده بودند که به خوبی تصادفی نبود، همانطور که در بالا ذکر کردم. سپس کلمه راه حل Wordle بر روی دستگاه مشتری (کاربر) از لیست کلمات بسته به تاریخ فعلی تولید شد و کل پازل نیز بر روی دستگاه کاربر مورد قضاوت قرار گرفت. کد انجام همه این کارها اولین باری که کاربر هر روز به وب سایت متصل می شود دانلود می شود. پس از آن کاربر مجبور نیست آنلاین باشد.

سوال 4

چگونه Wordle را طوری طراحی می کنید که طراحی سمت مشتری را حفظ کند و اطمینان حاصل کند که همه در یک روز معین کلمه راه حل را دریافت می کنند، اما پاسخ ها را به روشی معقول و بدون نیاز به تغییر هر روز در کد تصادفی می کند؟

پاسخ های خوبی برای سوال تصادفی سازی وجود داشت. چند نفر از خوانندگان پیشنهاد کردند که از یک عدد شبه تصادفی با یک دانه از پیش تعریف شده برای ایجاد نمایه در لیست پاسخ وردل استفاده کنید. مومینترلت حتی برنامه ای نوشت که به طور تصادفی پنج لیست پاسخ وردل (به مدت 32 سال) را با هم ترکیب می کند و مطمئن می شود که هیچ کلمه ای در طول یک سال تکرار نمی شود. به نظر من، جذاب ترین رویه از آنجا ناشی شد BlindThemis، که پیشنهاد کرد دانه تصادفی مورد استفاده برای رویه تصادفی سازی باید چهار رقم آخر تعداد افرادی باشد که تا زمان معینی بازی را انجام داده اند. (از آنجایی که Wordle را می توان در هر کجای دنیا پخش کرد، این کار باید در مناطق زمانی در شرق اقیانوس آرام، از خط تاریخ بین المللی انجام شود!) نکته مهم در مورد این است که هیچ کس، حتی نیویورک تایمز ویرایشگر Wordle، روز قبل از استفاده از آن کلمه می دانست.

هیچ یک از این مکانیسم ها را نمی توان به طور کامل در سمت مشتری انجام داد تیم راس با اشاره به. کلمه بعدی باید توسط سرور تولید شود و این کلمه یا شماره فهرست آن احتمالاً به صورت رمزگذاری شده با بقیه کد دانلود شود. همانطور که راس اشاره کرد، در حال حاضر 2,309 کلمه پاسخ به وضوح به ترتیب تاریخ در کد منبع قابل مشاهده هستند که هر مرورگری می تواند آن را آشکار کند. یک روش می تواند رمزگذاری لیست کلمات پاسخ و ذخیره آن به ترتیب حروف الفبا و نه به ترتیب تاریخ باشد.

در حالی که پیشرفت‌های پیشنهادی در تصادفی‌سازی به شما کمک می‌کند، رمزگذاری هیچ تفاوتی نخواهد داشت، زیرا همچنان چندین اسپویلر در اینترنت و چندین راه برای تقلب وجود خواهد داشت.

با تشکر از همه کسانی که در این بحث جالب مشارکت داشتند. جایزه Insights برای این پازل به راب کورلت تعلق می گیرد. تبریک می گویم! پازل بعدی ما در فوریه ظاهر می شود. تا آن زمان، تعطیلات گیج کننده و مبارک!