مبشر ریاضی که حل مسئله را موعظه می کند

هنگامی که ریچارد راسکیک در اوایل دهه 1980 به عنوان یک دانش آموز راهنمایی به مسابقات ریاضی علاقه مند شد، مسائل مسابقه هیچ شباهتی به مسائل کلاس های ریاضی او نداشت. او نتوانست کتابی پیدا کند که او را راهنمایی کند - فقط خود مشکلات وجود داشت.

در برخی از مسابقات پیشرفته‌تر که او در آن شرکت کرد و به دبیرستان رفت، نتوانست حتی یک مشکل را حل کند. او گفت، با این حال، به تدریج متوجه شد که چگونه می‌تواند «نقطه‌ها را به نوعی به هم متصل کند و آنچه را که واقعاً در حال وقوع است، پس بگیرد». او ریاضیات زیادی یاد گرفت، اما چیزی را که از آن مهم‌تر می‌داند: هنر حل مسئله.

بعداً، در مقطع کارشناسی در دانشگاه پرینستون، همکلاسی‌هایش را دید که علیرغم کسب نمرات عالی در دبیرستان، در کلاس‌های ریاضی با مشکل مواجه بودند. او گفت که تجربیات کلاسی قبلی آنها به آنها یاد داده بود که یک کیسه از ترفندها را حفظ کنند. «وقتی به دانشگاه می‌رسی، این دیگر جواب نمی‌دهد.»

بنابراین Rusczyk و یک همکلاسی دوستدار رقابت، Sandor Lehoczky، تصمیم گرفتند تا کتابی را بنویسند که 13 ساله‌شان می‌خورد. مجموعه دو جلدی حاصل، هنر حل مسئله، با خطاب به خوانندگان آغاز می شود: "مگر اینکه شما بسیار خوش شانس تر از ما بوده اید، این کتاب با هر چیزی که قبلاً استفاده کرده اید متفاوت است." Rusczyk گفت: از همان ابتدا، این کتاب ها 2,000 نسخه در سال فروخته شد - "برای پوشش اجاره کافی است". دهان به دهان رشد کرد و در طول 30 سال پس از آن، بیش از 100,000 علاقه‌مند به ریاضیات نسخه‌های آن را خریداری کرده‌اند.

امروزه، شرکت Rusczyk، هنر حل مسئله (AoPS)، نه تنها مجموعه‌ای بزرگ از کتاب‌های درسی، بلکه کلاس‌های ریاضی آنلاین و حضوری را برای «حل‌کننده‌های جاه‌طلب» ارائه می‌دهد که هر سال به تقریباً 25,000 دانش‌آموز خدمات ارائه می‌دهد. این دوره‌ها هم کلاس‌های آمادگی مسابقه و هم دوره‌های موضوعی را شامل می‌شوند، اما هدف مشترکی برای پرورش ذهنیت حل مسئله دارند. این شرکت در حال حاضر در حال گسترش مواد مدرسه ابتدایی خود، به نام آکادمی Beast، به یک برنامه درسی کامل است، با این هدف که ذهنیت حل مسئله را به بیش از عاشقان ریاضی که خود انتخاب می کنند، بیاورد.

Rusczyk گفت: این طرز فکر "باید در برنامه درسی گنجانده شود." "این نباید کاری باشد که در هر جمعه سوم انجام می دهید."

کوانتوم با Rusczyk در مورد چگونگی تبدیل دانش آموزان ریاضی به حلال مسائل صحبت کرد. (به منظور افشای کامل، فرزند مصاحبه‌گر ما در کلاس‌های AoPS شرکت کرده است، و خواهرش در سال اول همه‌گیری به صورت آنلاین اردوهای تابستانی AoPS را آموزش داده است.) مصاحبه برای وضوح، فشرده و ویرایش شده است.

کتاب های درسی Beast Academy شما کمیک هستند و مفاهیم را از طریق داستان معرفی می کنید. شخصیت‌ها در اتوبوس مدرسه درباره تکالیف ریاضی خود صحبت می‌کنند، یا در کلاس نجاری هستند، یا در یک سفر میدانی هستند. چه شد که این رویکرد را انتخاب کردید؟

شما نمی توانید برای یک دانش آموز کلاس سوم سخنرانی کنید. شما باید یک رفت و برگشت داشته باشید. ساختار کتاب مصور ما دارای هیولاهای بچه کوچکی است که با یکدیگر گفتگو می کنند، والدین، معلمان، شخصیت های مختلف جهان.

بنابراین می‌توانید کاوش را مدل کنید، می‌توانید غلبه بر چالش‌ها را مدل کنید، می‌توانید خوب بودن را با اشتباه بودن مدل کنید. شما می توانید از نظر عاطفی و فکری محیطی را برای کودک ایجاد کنید. هر سال ما والدینی داریم که عکس‌هایی از بچه‌هایشان می‌فرستند که به عنوان شخصیت‌های مختلف برای هالووین لباس می‌پوشند. خودشان را در این فضاها می گذارند.

ما ماه ها تلاش کردیم تا بفهمیم: مکانیسم تحویل ما چیست؟ ما 150 صفحه کاربرگ داشتیم، و می گوییم: "نه، این کار نمی کند." و سپس در یک کشش پنج دقیقه ای، یکی کتاب های کمیک گفت و دیگری گفت هیولا. و ما یک هنرمند خارق العاده پیدا کردیم و شروع به ساختن کتاب کردیم.

به نظر می رسد درس هایی که می خواهید آموزش دهید بسیار فراتر از محتوای ریاضی خاص یا حتی تکنیک های حل مسئله خاص است.

یکی از اصلی‌ترین چیزهایی که می‌خواهیم به آن بپردازیم، ذهنیت باز بودن و تمایل به درگیر شدن با چیزهایی است که در ابتدا نمی‌دانیم. این چیزی است که بچه ها به طور طبیعی به آن تمایل دارند. اما در دوران دبستان اتفاقی می افتد، به ویژه در کلاس های ریاضی، و ما آن را از آنها آموزش می دهیم.

ما سعی می‌کنیم بچه‌ها را تشویق کنیم که این کنجکاوی را از دست ندهند یا در ذهنیتی قرار نگیرند که هدف این است که همه چیز را عالی انجام دهند. زیرا ما اکنون ماشین هایی برای آن داریم. وقتی بچه‌ها را برای رقابت با رایانه‌ها آماده می‌کنیم، آنها را برای شکست آماده می‌کنیم، زیرا هر کاری که رایانه بتواند انجام دهد، بهتر انجام می‌شود.

در آکادمی Beast، بچه ها نقاط قوت متفاوتی دارند. یکی وجود دارد که حواس پرت است و کارهای عجیب و غریب انجام می دهد که گاهی اوقات درست نیستند، اما گاهی اوقات واقعاً روشنگر هستند. شخصیت هایی هستند که بسیار دقیق و منظم هستند. و شخصیتی وجود دارد که در طول زمان به سادگی درخشان ظاهر می شود. اینها همه جنبه های مختلف برخورد با انواع مختلف مشکلات هستند.

مطالب شما برای دانش آموزان بزرگتر چارچوب داستان سرایی را در بر نمی گیرد. اما یک نکته قابل توجه در مورد آنها این است که چگونه هر فصل جدید یا جلسه کلاسی نه با معرفی مفاهیم، ​​بلکه با مجموعه ای از مسائل آغاز می شود. چه شد که آن قالب را انتخاب کردید؟

اینجوری ریاضی یاد گرفتم این یک راه بسیار قدرتمند برای یادگیری بود.

زمانی که من شروع به تجربه المپیادهای ریاضی دبیرستان کردم، دو سال بود که در هر آزمون به صفر می رسیدم. این واقعا ناامید کننده بود. اما بی خطر بود، زیرا یک مسابقه ریاضی بود، و چه کسی واقعا اهمیت می دهد؟ کلاس ریاضی سال اول در کالج نبود، به چهار مسئله خیره شده بود و فکر می کرد: "من نمی توانم این کار را انجام دهم، من دانشمند نمی شوم، من قرار نیست مهندس شوم. "

این تجربه ای است که سیستم آموزشی ما به دانش آموزان زیادی می دهد. آنها فکر می کنند به اندازه کافی خوب نیستند، زیرا اولین باری که این تجربه را داشته اند زمانی است که به دانشگاه می رسند. آنها به اندازه کافی خوب هستند، فقط آماده نشده اند.

بنابراین ابتدا مشکلات را نشان می دهیم. اگر دانش آموزی ریاضی را برای خودش کشف کند، به جای چیزی که به او گفته شده، به ریاضی تبدیل می شود. آنها همیشه قرار نیست به آنجا برسند، و این خوب است. یا گاهی اوقات آنها این کار را بسیار متفاوت از ما انجام می دهند. این هم عالیه

کلاس‌های شما تمایل دارند بچه‌هایی را جذب کنند که قبلاً در مورد ریاضی هیجان‌زده هستند و این به نوبه خود معلمانی را با پیشینه ریاضی قوی جذب می‌کند. این یک چیز است که سیستمی بسازید که برای چنین شرکت کنندگان مشتاق و با تجربه ای خوب کار کند، و دیگری ساختن چیزی که در کلاس های درس همه جا کار کند. چه چالش هایی را برای افزایش مواد آکادمی Beast به یک برنامه درسی کامل پیش بینی می کنید؟

ما ابتدا به عنوان یک تجربه یادگیری برای خود به آن نزدیک می شویم. ما دیدگاهی قوی نسبت به نوع خاصی از دانش‌آموز داریم و اعتقاد قوی درباره برخی از رویکردهایی که فکر می‌کنیم باید به دانش‌آموزان آموزش داده شود، داریم. در مورد نحوه ارائه بهترین منابع به معلمان و دانش آموزان در محیط های مختلف، این چیزی است که ما بیش از آن متواضع هستیم.

من پا را فراتر می‌گذارم و می‌گویم که معتقدم بسیاری از مشکلات در آموزش و پرورش در حال حاضر این است که شرکت‌های فناوری به مدارس می‌روند و می‌گویند: "کارها را اینگونه باید انجام دهید." این باید مشارکتی بین ارائه‌دهندگان محتوا و مهمترین مکانیزم تحویل این بچه‌ها باشد، یعنی معلم در اتاق و بچه‌های دیگر.

دو یا سه سال پیش، ما شروع به کار با مدارس با استفاده از Beast Academy به عنوان مکمل کردیم، و این بسیار موفق بود. اما برای دستیابی به دانش‌آموزان بیشتر و تأثیر عمیق‌تر روی آنها، واقعاً می‌خواهید که کل تجربه باشید.

وقتی می گویید Beast Academy به عنوان مکمل کلاس موفق بوده است، چگونه آن را اندازه گیری می کنید؟

ما به تازگی یک مطالعه را در یک منطقه مدرسه در مینه سوتا تکمیل کردیم. اندکی بیش از 1,000 دانش آموز در سه گروه بودند: یک گروه "استعداد" که برخی از آزمون ها را با موفقیت پشت سر گذاشتند. دانش‌آموزان «رشد دانش‌آموزان»، که فکر می‌کنم به‌عنوان بچه‌هایی از جوامع مختلف تعریف می‌شوند که این آزمون را قبول نکردند، اما نزدیک بودند. و دانش آموزان دیگر آنها به عملکرد دانش‌آموزان در آزمون [استاندارد شده] مینه‌سوتا، و اینکه چگونه با تعداد درس‌هایی که در Beast Academy آنلاین انجام دادند، متفاوت بود، نگاه کردند. و آنها یک رابطه بسیار قوی پیدا کردند - دانش‌آموزانی که بیش از 150 یا 200 درس خوانده‌اند، نسبت به بچه‌هایی که 15 درس یا بدون درس خوانده‌اند، با اختلاف بسیار بیشتری رشد کرده‌اند. یک چیز واقعا جالب این است که اندازه اثر در گروه Rising Scholars بزرگترین بود.

چه کسی چند درس را برای بچه ها انتخاب کرد - معلمان یا خود بچه ها؟

در طول همه گیری بود، بنابراین حدس من کمی از هر دو است. موارد پرت تقریباً به طور قطع بچه‌ها هستند که خودشان آن را انتخاب می‌کنند. چه این نشان دهنده این باشد که مطالب به بچه ها آموزش می دهد یا مطالب قفل بچه ها را باز می کند، مطمئن نیستم که مهم باشد، درست است؟ شما باید مطالبی را به آنها بدهید که آنها را به انجام این کار وادار کند. رساندن دانش آموز به جایی که علاقه مند است با هر چیزی که به او نشان می دهید دست و پنجه نرم کند، این برای بسیاری از بچه ها تمام بازی است.

در محافل آموزشی بحث‌های زیادی در مورد اینکه آیا بچه‌هایی که هم عملکرد بالایی دارند و هم پایین‌ترین سطح را با قرار دادن در مسیرهای جداگانه یا همان مسیر به بهترین وجه ارائه می‌کنند وجود دارد. به نظر می رسد که شما به شدت احساس می کنید که به بچه هایی که برای آن آماده هستند چالش بیشتری بدهید.

ما می‌خواهیم به دانش‌آموزان مطالبی را بدهیم که برای کمک به درک پتانسیل‌هایشان مناسب‌تر است. اگر مطالبی را به دانش‌آموزان بدهید که با آنها صحبت نمی‌کند، به آنها فرصت نمی‌دهید که این پتانسیل را درک کنند.

وقتی برنامه های پیشرفته را حذف می کنید، آنها را برای همه دانش آموزان حذف می کنید. بنابراین بچه ای خواهد بود که باهوش است، اما او هرگز نمی داند. و این یک فرصت از دست رفته برای او و برای ما است، زیرا این افراد بالاترین اهرم را از نظر ایجاد پیشرفت‌های پزشکی و فناوری دارند.

ایجاد این تجربیات همچنین به دانش آموزان کمک می کند تا افراد خود را پیدا کنند. بخشی از کاری که ما با هنر حل مسئله انجام می دهیم، انجمن آنلاین ما است. برای برخی از دانش‌آموزان، این تنها جایی است که از ابراز عشق به ریاضیات و علوم احساس امنیت می‌کنند، زیرا بخشی از فرهنگ مدارس آنها نیست.

وقتی برای اولین بار به مسابقات ریاضی رفتم، چیزی که در من طنین انداز شد، این بود که نه تنها بچه های دیگری بودند که همان کارهای گیکی من را دوست داشتند، بلکه بزرگسالانی هم بودند که از اینکه من در ریاضیات خوب هستم هیجان زده بودند. پدر و مادرم، معلم من نبودند. آنها از نظر حرفه یا رابطه لازم نبودند که خوشحال باشند که من می توانم ریاضی انجام دهم. من قبلاً آن را ندیده بودم.

مسابقات ریاضی می تواند برای بچه هایی که به طور طبیعی رقابتی هستند عالی باشد، اما این همه بچه ها نیست. چه چیزی می توانیم به بچه های دیگر ارائه دهیم؟

این یکی از ناکامی‌های بزرگ جامعه ریاضی است که راه اصلی برای کشف علاقه عمیق به ریاضی از طریق مسابقات است. زمانی که من دانشجو بودم، مسابقات تنها بازی در شهر بود.

این موضوع در 10 تا 15 سال گذشته کمتر واقعی شده است، که عالی است. اکنون اردوهای تابستانی وجود دارد که متمرکز بر مسابقه نیستند، و محافل ریاضی که از سنت اروپای شرقی بیرون آمده اند، جایی که اساتید با دانش آموزان برتر شهر خود کار می کنند.

من یکی از این محافل ریاضی را در UCSD اینجا در سن دیگو شروع کردم قبل از اینکه هنر حل مسئله را شروع کنم. و ما افیم زلمانوف، دارنده مدال فیلدز را داشتیم که بیا برای سخنرانی. این ریاضی شاد و زیبا بود - او بسیار مغناطیسی و خوشحال بود که آنجا بود. بنابراین من از او برای آمدن تشکر کردم و پاسخ او این بود: "خب، من اینجا هستم تا این کار را انجام دهم زیرا این همان کاری است که مردم برای من انجام دادند." و من اینجا نشسته‌ام و فکر می‌کنم، دقیقاً پاسخی برعکس دارم. ما این چیزها را می‌سازیم چون این‌جور چیزها را نداشتیم.

به نظر می رسد Beast Academy، مدرسه خیالی در کتاب های مصور، جایی است که شما در کودکی آرزوی حضور در آن را داشتید. شما گفته اید که برخی از بچه ها برای هالووین لباس هیولای مورد علاقه آکادمی جانوران را می پوشند، اما شما چطور؟ آیا هیولایی وجود دارد که بخصوص با آن همذات پنداری کنید؟

تکه ها و تکه های شخصیت های مختلف. اما شاید بیشتر با فیونا [مربی تیم ریاضی] همذات پنداری کرده باشم. در زمان خود، او بسیار قوی بود. اما علاقه او به اشتراک گذاشتن چیزهای زیبا و جالب با دانش آموزان و کمک به آنها برای قوی تر شدن از اوست.