گیت های چند کیوبیتی بهینه زمان: پیچیدگی، اکتشافی کارآمد و مرزهای گیت-زمان

گیت های چند کیوبیتی بهینه زمان: پیچیدگی، اکتشافی کارآمد و مرزهای گیت-زمان

تمبر زمان: 13 مارس 2024، 8:59 صبح
گیت‌های چند کیوبیتی بهینه زمان: پیچیدگی، اکتشافی کارآمد و محدوده‌های گیت‌زمان، هوش داده پلاتوبلاک چین. جستجوی عمودی Ai.

پاسکال باسلر1، مارکوس هاینریش1، و مارتین کلیش2

1موسسه فیزیک نظری، دانشگاه هاینریش هاینه دوسلدورف، آلمان
2موسسه کوانتومی الهام گرفته و بهینه سازی کوانتومی، دانشگاه صنعتی هامبورگ، آلمان

این مقاله را جالب می دانید یا می خواهید بحث کنید؟ SciRate را ذکر کنید یا در SciRate نظر بدهید.

چکیده

فعل و انفعالات درهم تنیده چند کیوبیتی به طور طبیعی در چندین پلتفرم محاسباتی کوانتومی بوجود می آیند و مزایایی را نسبت به گیت های دو کیوبیتی سنتی نوید می دهند. به طور خاص، یک برهمکنش ثابت چند کیوبیتی از نوع Ising همراه با دروازه های X تک کیوبیتی می تواند برای سنتز دروازه های ZZ جهانی (دروازه های GZZ) استفاده شود. در این کار، ابتدا نشان می‌دهیم که سنتز چنین دروازه‌های کوانتومی که از نظر زمان بهینه هستند، NP-hard است. دوم، ساخت‌های صریح از گیت‌های چند کیوبیتی خاص با زمان بهینه ارائه می‌کنیم. آنها دارای زمان دروازه ثابت هستند و می توان آنها را با لایه های X-gate به صورت خطی پیاده سازی کرد. سوم، ما یک الگوریتم اکتشافی با زمان اجرا چند جمله ای برای سنتز گیت های سریع چند کیوبیتی توسعه می دهیم. چهارم، ما مرزهای پایین و بالایی را در زمان دروازه GZZ بهینه استخراج می کنیم. بر اساس ساختارهای صریح دروازه‌های GZZ و مطالعات عددی، ما حدس می‌زنیم که هر گیت GZZ را می‌توان در یک زمان O($n$) برای $n$ کیوبیت اجرا کرد. الگوریتم سنتز اکتشافی ما به زمان‌های دروازه‌ای GZZ با مقیاس‌بندی مشابه منجر می‌شود که از این نظر بهینه است. ما انتظار داریم که سنتز کارآمد ما از گیت‌های سریع چند کیوبیتی امکان اجرای سریع‌تر و در نتیجه با خطای قوی‌تر الگوریتم‌های کوانتومی را فراهم کند.

► داده های BibTeX

◄ مراجع

[1] X. Wang، A. Sørensen، و K. Mølmer، دروازه های چند بیتی برای محاسبات کوانتومی، فیزیک. کشیش لِت 86, 3907 (2001)، arXiv:quant-ph/​0012055.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.86.3907
arXiv:quant-ph/0012055

[2] T. Monz، P. Schindler، JT Barreiro، M. Chwalla، D. Nigg، WA Coish، M. Harlander، W. Hänsel، M. Hennrich و R. Blatt، درهم تنیدگی 14 کیوبیت: ایجاد و انسجام، فیزیک. کشیش لِت 106، 130506 (2011)، arXiv:1009.6126.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.106.130506
arXiv: 1009.6126

[3] M. Kjaergaard، ME Schwartz، J. Braumüller، P. Krantz، JI-J. وانگ، اس. گوستاوسون، و دبلیو.
https://doi.org/​10.1146/annurev-conmatphys-031119-050605
arXiv: 1905.13641

[4] سی. فیگات، آ. اوسترندر، ان ام لینکه، کا لندزمن، دی. ژو، دی. ماسلوف و سی. مونرو، عملیات درهم‌تنیدگی موازی روی یک کامپیوتر کوانتومی جهانی تله یون، Nature 572، 368 (2019)، arXiv:1810.11948 .
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1427-5
arXiv: 1810.11948

[5] ی. لو، اس. ژانگ، ک. ژانگ، دبلیو چن، ی. شن، جی. ژانگ، جی.-ن. ژانگ و کیم، دروازه‌های درهم‌تنیدگی جهانی مقیاس‌پذیر روی کیوبیت‌های یونی دلخواه، Nature 572، 363 (2019)، arXiv:1901.03508.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1428-4
arXiv: 1901.03508

[6] P. Baßler, M. Zipper, C. Cedzich, M. Heinrich, PH Huber, M. Johanning, and M. Kliesch, Synthesis of and compilation with time-optimal multi-qubit gates, Quantum 7, 984 (2023), arXiv :2206.06387.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-20-984
arXiv: 2206.06387

[7] F. Barahona and AR Mahjoub, On the cut polytope, Mathematical Programming 36, 157 (1986).
https://doi.org/​10.1007/​BF02592023

[8] MR Garey and DS Johnson, Computers and Intractability, Vol. 29 (WH Freeman and Company، نیویورک، 2002).

[9] MJ Bremner، A. Montanaro، و DJ Shepherd، میانگین پیچیدگی مورد در مقابل شبیه‌سازی تقریبی محاسبات کوانتومی جابجایی، فیزیک. کشیش لِت. 117, 080501 (2016), arXiv:1504.07999.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.117.080501
arXiv: 1504.07999

[10] J. Allcock، J. Bao، JF Doriguello، A. Luongo، و M. Santha، مدارهای با عمق ثابت برای دروازه‌های کنترل‌شده یکنواخت و توابع بولی با کاربرد در مدارهای حافظه کوانتومی، arXiv:2308.08539 (2023).
arXiv: 2308.08539

[11] S. Bravyi، D. Maslov، و Y. Nam، پیاده سازی هزینه ثابت عملیات کلیفورد و ضرب دروازه های کنترل شده با استفاده از تعاملات جهانی، Phys. کشیش لِت 129, 230501 (2022), arXiv:2207.08691.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.230501
arXiv: 2207.08691

[12] S. Bravyi و D. Maslov، مدارهای بدون هادامارد ساختار گروه کلیفورد، IEEE Trans را نشان می دهند. Inf. نظریه 67، 4546 (2021)، arXiv:2003.09412.
https://doi.org/​10.1109/​TIT.2021.3081415
arXiv: 2003.09412

[13] D. Maslov و B. Zindorf، بهینه‌سازی عمق مدارهای CZ، CNOT و Clifford، معاملات IEEE در مهندسی کوانتومی 3، 1 (2022)، arxiv:2201.05215.
https://doi.org/​10.1109/​TQE.2022.3180900
arXiv: 2201.05215

[14] S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization (انتشارات دانشگاه کمبریج، 2009).

[15] E. Rich, The problem classes FP and FNP, in Automata, Computability and Complexity: Theory and Applications (Pearson Education, 2007) pp. 510-511.
https://www.cs.utexas.edu/​~ear/​cs341/​automatabook/​AutomataTheoryBook.pdf

[16] M. Johanning, Isospaced ion linear ion strings, Appl. فیزیک B 122, 71 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00340-016-6340-0

[17] M. Laurent و S. Poljak، در مورد آرامش نیمه معین مثبت پلی توپ برش، جبر خطی و کاربردهای آن 223-224، 439 (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(95)00271-R

[18] MM Deza و M. Laurent، هندسه برش ها و متریک ها، ویرایش اول، الگوریتم ها و ترکیبات (اسپرینگر برلین هایدلبرگ، 1).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-04295-9

[19] ME-Nagy، M. Laurent و A. Varvitsiotis، پیچیدگی مسئله تکمیل ماتریس نیمه معین مثبت با یک محدودیت رتبه، انتشارات بین المللی Springer، 105 (2013)، arXiv:1203.6602.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-00200-2_7
arXiv: 1203.6602

[20] REAC Paley، در مورد ماتریس های متعامد، مجله ریاضیات و فیزیک 12، 311 (1933).
https://doi.org/​10.1002/​sapm1933121311

[21] الف. هدایت و دبلیو.
https://doi.org/​10.1214/​aos/​1176344370

[22] ح.خراقانی و ب.طایفه رضایی، ماتریس هادامرد به ترتیب 428، مجله طرح های ترکیبی 13، 435 (2005).
https://doi.org/​10.1002/​jcd.20043

[23] D. Ž. Đoković، O. Golubitsky و IS Kotsireas، برخی سفارشات جدید ماتریس های هادامارد و Skew-Hadamard، Journal of Combinatorial Designs 22، 270 (2014)، arXiv:1301.3671.
https://doi.org/​10.1002/​jcd.21358
arXiv: 1301.3671

[24] J. Cohn، M. Motta و RM Parrish، مورب‌سازی فیلتر کوانتومی با همیلتونین‌های دو عاملی فشرده، PRX Quantum 2، 040352 (2021)، arXiv:2104.08957.
https://doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040352
arXiv: 2104.08957

[25] DA Spielman و S.-H. Teng، تحلیل هموار الگوریتم ها: چرا الگوریتم سیمپلکس معمولاً زمان چند جمله ای می گیرد، مجله ACM 51، 385 (2004)، arXiv:cs/​0111050.
https://doi.org/​10.1145/​990308.990310
arXiv:cs/0111050

[26] S. Diamond and S. Boyd، CVXPY: یک زبان مدلسازی تعبیه شده در پایتون برای بهینه سازی محدب، J. Mach. فرا گرفتن. Res. 17, 1 (2016), arXiv:1603.00943.
arXiv: 1603.00943
http://jmlr.org/​papers/​v17/​15-408.html

[27] A. Agrawal، R. Verschueren، S. Diamond، و S. Boyd، یک سیستم بازنویسی برای مسائل بهینه سازی محدب، J. Control Decis. 5, 42 (2018), arXiv:1709.04494.
https://doi.org/​10.1080/​23307706.2017.1397554
arXiv: 1709.04494

[28] بنیاد نرم افزار آزاد، GLPK (کیت برنامه نویسی خطی گنو) (2012)، نسخه: 0.4.6.
https://www.gnu.org/​software/​glpk/​

[29] AT Phillips و JB Rosen، یک الگوریتم موازی برای کمینه سازی جهانی مقعر مقعر مقعر، برنامه ریزی ریاضی 42، 421 (1988).
https://doi.org/​10.1007/​BF01589415

[30] M. Dür، R. Horst و M. Locatelli، شرایط بهینه جهانی لازم و کافی برای بیشینه سازی محدب مورد بازبینی مجدد قرار گرفت، مجله تحلیل ریاضی و کاربردها 217، 637 (1998).
https://doi.org/​10.1006/​jmaa.1997.5745

[31] MS Bazaraa، HD Sherali و CM Shetty، برنامه‌نویسی غیرخطی: نظریه و الگوریتم‌ها، ویرایش سوم (جان وایلی و پسران، 3).
https://doi.org/​10.1002/​0471787779

[32] MA Hanson، Invexity و قضیه کوهن تاکر، مجله تحلیل ریاضی و کاربردها 236، 594 (1999).
https://doi.org/​10.1006/​jmaa.1999.6484

ذکر شده توسط

واکشی نشد داده های استناد شده متقاطع در آخرین تلاش 2024-03-13 13:00:52: داده های استناد شده برای 10.22331/q-2024-03-13-1279 از Crossref دریافت نشد. اگر DOI اخیراً ثبت شده باشد، طبیعی است. بر SAO/NASA Ads هیچ داده ای در مورد استناد به آثار یافت نشد (آخرین تلاش 2024-03-13 13:00:52).

این مقاله در Quantum تحت عنوان منتشر شده است Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) مجوز. حق چاپ نزد دارندگان حق چاپ اصلی مانند نویسندگان یا مؤسسات آنها باقی می ماند.

تمبر زمان:

بیشتر از مجله کوانتومی