Bias-räätälöidyt kvantti-LDPC-koodit

Bias-räätälöidyt kvantti-LDPC-koodit

Aikaleima: 15. toukokuuta 2023 klo 8

Joschka Roffe1,2, Lawrence Z. Cohen3, Armanda O. Quintavalle2,4, Daryus Chandra5ja Earl T. Campbell2,4,6

1Dahlemin kompleksisten kvanttijärjestelmien keskus, Freie Universität Berlin, 14195 Berliini, Saksa
2Fysiikan ja tähtitieteen laitos, Sheffieldin yliopisto, Sheffield S3 7RH, Iso-Britannia
3Centre for Engineered Quantum Systems, Fysiikan korkeakoulu, Sydneyn yliopisto, Sydney, Uusi Etelä-Wales 2006, Australia
4Riverlane, Cambridge CB2 3BZ, Iso-Britannia
5Elektroniikan ja tietojenkäsittelytieteen laitos, Southamptonin yliopisto, Southampton SO17 1BJ, Iso-Britannia
6AWS Center for Quantum Computing, Cambridge CB1 2GA, Iso-Britannia

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Bias-räätälöinti sallii kvanttivirheenkorjauskoodien hyödyntää qubitin kohinan epäsymmetriaa. Äskettäin osoitettiin, että pintakoodin muunneltu muoto, XZZX-koodi, osoittaa huomattavasti parantunutta suorituskykyä harhautuneessa kohinassa. Tässä työssä osoitamme, että kvanttipientiheyksiset pariteettitarkistuskoodit voivat olla samalla tavalla räätälöityjä. Esittelemme bias-räätälöidyn korotetun tuotekoodirakenteen, joka tarjoaa puitteet laajentaa bias-räätälöityjä menetelmiä 2D-topologisten koodien perheen ulkopuolelle. Esittelemme esimerkkejä bias-räätälöidyistä nostetuista tuotekoodeista, jotka perustuvat klassisiin kvasisyklisiin koodeihin ja arvioimme niiden suorituskykyä numeerisesti käyttämällä uskomuksen leviämistä ja tilattujen tilastojen dekooderia. Monte Carlo -simulaatiomme, jotka suoritettiin epäsymmetrisen kohinan alla, osoittavat, että bias-räätälöidyt koodit saavuttavat useita suuruusluokkia parannuksia virheenvaimennuksensa suhteessa depolarisoivaan kohinaan.

Bias-räätälöity kvantti-LDPC-koodit PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Vasen: $[[416,18,dleq 20]]$-bias-räätälöidyn qLDPC-koodin sanan virhesuhde kasvaville $X$-bias-arvoille. Oikealla: $[[12,2,3]]$-kierretyn XZZX-toric-koodin tekijäkaavio. Tämä toric-koodi on rakennettu kahden toistokoodin bias-räätälöidystä nostetusta tuotteesta.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Peter W. Shor, Scheme for vähentää dekoherenssia kvanttitietokoneen muistissa, Physical Review A 52, R2493 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.52.r2493

[2] Joschka Roffe, Kvanttivirheen korjaus: johdantoopas, Contemporary Physics 60, 226 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1080 / +00107514.2019.1667078

[3] P Aliferis, F Brito, DP DiVincenzo, J Preskill, M Steffen ja BM Terhal, Vikasietoinen laskenta biased-kohina-suprajohtavilla kubiteilla: tapaustutkimus, New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​1/​013061

[4] Raphaël Lescanne, Marius Villiers, Théau Peronnin, Alain Sarlette, Matthieu Delbecq, Benjamin Huard, Takis Kontos, Mazyar Mirrahimi ja Zaki Leghtas, eksponentiaalinen bittikääntymien vaimennus oskillaattoriin koodatussa kubitissa (Nature Physics 16, Nature Physics 509) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0824-x

[5] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T. Campbell, Connor T. Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C. Bohdanowicz, Steven T. Flammia, Andrew Keller ym., Vikasietoisen kvantin rakentaminen tietokone, joka käyttää ketjutettuja kissakoodeja, (2020), arXiv:2012.04108 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329
arXiv: 2012.04108

[6] Shruti Puri, Lucas St-Jean, Jonathan A. Gross, Alexander Grimm, Nicholas E. Frattini, Pavithran S. Iyer, Anirudh Krishna, Steven Touzard, Liang Jiang, Alexandre Blais ym., Bias-preserving gates with stabilized kiss qubits , Science Advances 6 (2020), 10.1126/​sciadv.aay5901.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay5901

[7] Juan Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia ja Benjamin J. Brown, The XZZX pintakoodi, Nature Communications 12 (2021), 10.1038/​s41467-021-22274-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[8] Xiao-Gang Wen, Quantum-tilaukset tarkassa liukoisessa mallissa, Phys. Rev. Lett. 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[9] Abbas Al-Shimary, James R. Wootton ja Jiannis K Pachos, Topologisten kvanttimuistien elinikä lämpöympäristössä, New Journal of Physics 15, 025027 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​2/​025027

[10] Alexey A. Kovalev ja Leonid P. Pryadko, Improved quantum hypergraph-product LDPC codes, IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings (2012) s. 348–352.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2012.6284206

[11] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber ja Miguel A Martin-Delgado, Topologisten koodien vahva kestävyys depolarisaatiolle, Physical Review X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[12] Maika Takita, Andrew W. Cross, AD Córcoles, Jerry M. Chow ja Jay M. Gambetta, Kokeellinen demonstraatio vikasietoisen tilan valmistelusta suprajohtavilla kubiteilla, Physical Review Letters 119 (2017), 10.1103/​physrevlett.119.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.180501

[13] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell ym., Quantum supremacy using a programable supraconducting processor, Nature 574, 505 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[14] Craig Gidney ja Martin Ekerå, Kuinka kertoa 2048-bittiset rsa-kokonaisluvut 8 tunnissa käyttämällä 20 miljoonaa meluisaa kubittia, Quantum 5, 433 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433

[15] Sergey Bravyi, David Poulin ja Barbara Terhal, kompromisseja luotettavaan kvanttitietojen tallentamiseen 2d-järjestelmissä, Physical review letters 104, 050503 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.050503

[16] Nouédyn Baspin ja Anirudh Krishna, Connectivity constrains quantum codes, Quantum 6, 711 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-13-711

[17] Nicolas Delfosse, Michael E. Beverland ja Maxime A. Tremblay, Stabilisaattorin mittauspiirien rajat ja kvantti-LDPC-koodien paikallisten toteutusten esteet, (2021), arXiv:2109.14599 [quant-ph].
arXiv: 2109.14599

[18] S. Debnath, NM Linke, C. Figgatt, KA Landsman, K. Wright ja C. Monroe, Demonstration of a pieni ohjelmoitava kvanttitietokone, jossa on atomikubitit, Nature 536, 63 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18648

[19] L. Bergeron, C. Chartrand, ATK Kurkjian, KJ Morse, H. Riemann, NV Abrosimov, P. Becker, H.-J. Pohl, MLW Thewalt ja S. Simmons, Piiin integroitu telekommunikaatiofotoni-spin-liitäntä, PRX Quantum 1 (2020), 10.1103/​prxquantum.1.020301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.1.020301

[20] P. Magnard, S. Storz, P. Kurpiers, J. Schär, F. Marxer, J. Lütolf, T. Walter, J.-C. Besse, M. Gabureac, K. Reuer, et ai., Mikroaaltokvanttiyhteys suprajohtavien piirien välillä, jotka on sijoitettu spatiaalisesti erotettuihin kryogeenisiin järjestelmiin, Phys. Rev. Lett. 125, 260502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260502

[21] Joshua Ramette, Josiah Sinclair, Zachary Vendeiro, Alyssa Rudelis, Marko Cetina ja Vladan Vuletić, Kaikista mihin tahansa yhdistetty ontelovälitteinen arkkitehtuuri kvanttilaskentaan loukkuun jääneiden ionien tai rydberg-taulukoiden kanssa, arXiv:2109.11551 [quant-ph] (2021-ph) .
arXiv: 2109.11551

[22] Nikolas P. Breuckmann ja Jens Niklas Eberhardt, Quantum low-density parity-check codes, PRX Quantum 2 (2021a), 10.1103/​prxquantum.2.040101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040101

[23] Lawrence Z. Cohen, Isaac H. Kim, Stephen D. Bartlett ja Benjamin J. Brown, Low-overhead fault-tolerant kvanttilaskenta käyttäen pitkän kantaman yhteyksiä, arXiv:2110.10794 (2021), arXiv:2110.10794 [quant-ph] .
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.abn1717
arXiv: 2110.10794

[24] Shuai Shao, Peter Hailes, Tsang-Yi Wang, Jwo-Yuh Wu, Robert G Maunder, Bashir M Al-Hashimi ja Lajos Hanzo, Survey of turbo, ldpc ja polar dekooderin asic-toteutuksista, IEEE Communications Surveys & Tutorials 21, 2309 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / COMST.2019.2893851

[25] Georgios Tzimpragos, Christoforos Kachris, Ivan B Djordjevic, Milorad Cvijetic, Dimitrios Soudris ja Ioannis Tomkos, Tutkimus 100 g:n ja sitä pidempien optisten verkkojen fec-koodeista, IEEE Communications Surveys & Tutorials 18, 209 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / COMST.2014.2361754

[26] Matthew B Hastings, Jeongwan Haah ja Ryan O'Donnell, Kuitupaketin koodit: n 1/​2 polylog (n) -esteen rikkominen kvantti-LDPC-koodeille, Proceedings of 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing (2021) s. 1276–1288.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3406325.3451005

[27] Nikolas P. Breuckmann ja Jens N. Eberhardt, Balanced product quantum codes, IEEE Transactions on Information Theory 67, 6653 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3097347

[28] Pavel Panteleev ja Gleb Kalachev, Quantum ldpc -koodit lähes lineaarisella minimietäisyydellä, IEEE Transactions on Information Theory 68, 213–229 (2022a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3119384

[29] Pavel Panteleev ja Gleb Kalachev, Asymptoottisesti hyvät kvantti- ja paikallisesti testattavat klassiset ldpc-koodit, Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, STOC 2022 (Association for Computing Machinery, New York, NY, USA), s. 2022, USA. 375-388.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3519935.3520017

[30] Marc PC Fossorier, Quasicyclic low-density parity-check codes from circulant permutation matrices, IEEE Transactions on Information Theory 50, 1788 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.831841

[31] Pavel Panteleev ja Gleb Kalachev, Degenerate quantum ldpc -koodit, joilla on hyvä rajallisen pituuden suorituskyky, Quantum 5, 585 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-11-22-585

[32] Joschka Roffe, Stefan Zohren, Dominic Horsman ja Nicholas Chancellor, Kvanttikoodit klassisista graafisista malleista, IEEE Transactions on Information Theory 66, 130 (2020a).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2938751

[33] Joschka Roffe, Bias-räätälöityjen QLDPC-koodien simulointi, https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc.
https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bias_tailored_qldpc

[34] Frank R. Kschischang, Brendan J Frey, Hans-Andrea Loeliger et ai., Factor graphs and the sum-product algoritmm, IEEE Transactions on Information Theory 47, 498 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / +18.910572

[35] Lindsay N Childs, Konkreettinen johdatus korkeampaan algebraan (Springer, 2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4684-0065-6

[36] AR Calderbank ja Peter W. Shor, Hyviä kvanttivirheenkorjauskoodeja on olemassa, Phys. Rev. A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[37] A. Steane, Kvanttiteorian koodien virheen korjaus, Phys. Rev. Lett. 77, 793 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[38] AM Steane, Active stabilization, quantum computing and quantum state synthesis, Physical Review Letters 78, 2252 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.78.2252

[39] Jean-Pierre Tillich ja Gilles Zémor, Quantum LDPC-koodit positiivisella nopeudella ja vähimmäisetäisyydellä, joka on verrannollinen lohkon pituuden neliöjuureen, IEEE Transactions on Information Theory 60, 1193 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2292061

[40] Armanda O. Quintavalle ja Earl T. Campbell, Reshape: A decoder for hypergraph product codes, IEEE Transactions on Information Theory 68, 6569 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3184108

[41] Xiao-Yu Hu, E. Eleftheriou ja D.-M. Arnold, Progressive edge-growth tanner graphs, julkaisussa IEEE Global Telecommunications Conference, Voi. 2 (2001) s. 995–1001 osa 2.
https://​/​doi.org/​10.1109/​GLOCOM.2001.965567

[42] Eric Dennis, Aleksei Kitaev, Andrew Landahl ja John Preskill, Topological quantum memory, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1499754

[43] Ben Criger ja Imran Ashraf, Multi-path Sumation for Decoding 2D topological Codes, Quantum 2, 102 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-10-19-102

[44] Jack Edmonds, Polut, puut ja kukat, Canadian Journal of Mathematics 17, 449 (1965).
https://​/​doi.org/​10.4153/​cjm-1965-045-4

[45] Vladimir Kolmogorov, Blossom v: minimikustannusten täydellisen sovitusalgoritmin uusi toteutus, Mathematical Programming Computation 1, 43 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s12532-009-0002-8

[46] Oscar Higgott, Pymatching: Python-paketti kvanttikoodien dekoodaamiseen vähimmäispainoisella täydellisellä vastaavuudella, ACM Transactions on Quantum Computing 3 (2022), 10.1145/​3505637.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3505637

[47] David JC MacKay ja Radford M Neal, Near shannon limit performance of low density parity check codes, Electronics Letters 33, 457 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1049 / el: 19970362

[48] Marc PC Fossorier, Matalatiheyksisten pariteettitarkistuskoodien iteratiiviseen luotettavuuteen perustuva dekoodaus, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 19, 908 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / +49.924874

[49] Joschka Roffe, David R. White, Simon Burton ja Earl Campbell, Decoding over the quantum low-density parity check code, Phys. Rev. Research 2, 043423 (2020b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043423

[50] Armanda O. Quintavalle, Michael Vasmer, Joschka Roffe ja Earl T. Campbell, Kolmiulotteisten homologisten tuotekoodien yhden laukauksen virheen korjaus, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum.2.020340.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020340

[51] Joschka Roffe, LDPC: Python-työkalut matalatiheyksisille pariteettitarkistuskoodeille, https://​/​pypi.org/​project/​ldpc/​ (2022).
https://​/​pypi.org/​project/​ldpc/​

[52] Arpit Dua, Aleksander Kubica, Liang Jiang, Steven T. Flammia ja Michael J. Gullans, Cliffordin muotoiset pintakoodit, (2022), 10.48550/ARXIV.2201.07802.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2201.07802

[53] Konstantin Tiurev, Peter-Jan HS Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert ja Jan-Michael Reiner, Ei-riippumattomien ja ei-identtisesti jakautuneiden virheiden korjaaminen pintakoodeilla, (2022), 10.48550/​ARXIV.2208.02191.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2208.02191

[54] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer ja Arpit Dua, Räätälöidään kolmiulotteisia topologisia koodeja puolueelliselle melulle, (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2211.02116

[55] Andrew S. Darmawan, Benjamin J. Brown, Arne L. Grimsmo, David K. Tuckett ja Shruti Puri, Käytännön kvanttivirheen korjaus XZZX-koodilla ja kerr-cat qubitsillä, PRX Quantum 2 (2021), 10.1103/​prxquantum. 2.030345.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030345

[56] Theerapat Tansuwannont, Balint Pato ja Kenneth R. Brown, Adaptive syndrome-mittaukset shor-tyylivirheen korjaukseen, (2023), arXiv:2208.05601 [quant-ph].
arXiv: 2208.05601

[57] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia ja Earl T. Campbell, Räätälöityjen pintakoodien herkät rajat ja parannettu piiritason kohinan dekoodaus, (2022), arXiv:2203.04948 [quant-ph].
arXiv: 2203.04948

[58] Héctor Bombín, Single-shot fault tolerant kvanttivirheen korjaus, Physical Review X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[59] Earl Campbell, Teoria yhden laukauksen virheenkorjauksesta kilpailevaan kohinaan, Quantum Science and Technology (2019), 10.1088/​2058-9565/​aafc8f.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aafc8f

[60] Oscar Higgott ja Nikolas P. Breuckmann, Korkeamman ulottuvuuden hypergraafituotekoodien parannettu yhden laukauksen dekoodaus, (2022), arXiv:2206.03122 [quant-ph].
arXiv: 2206.03122

[61] Javier Valls, Francisco Garcia-Herrero, Nithin Raveendran ja Bane Vasić, oireyhtymäpohjaiset min-sum vs osd-0 -dekooderit: Fpga-toteutus ja analyysi kvantti-ldpc-koodeille, IEEE Access 9, 138734 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2021.3118544

[62] Nicolas Delfosse, Vivien Londe ja Michael E. Beverland, Toward a union-find decoder for quantum ldpc codes, IEEE Transactions on Information Theory 68, 3187 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2022.3143452

[63] Lucas Berent, Lukas Burgholzer ja Robert Wille, Ohjelmistotyökalut kvanttipientiheyksisten pariteettitarkistuskoodien dekoodaamiseen, Proceedings of the 28th Asia and South Pacific Design Automation Conference, ASPDAC '23 (Association for Computing Machinery, New York, NY, USA, 2023) s. 709–714.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3566097.3567934

[64] Antoine Grospellier, Lucien Grouès, Anirudh Krishna ja Anthony Leverrier, Kovien ja pehmeiden dekooderien yhdistäminen hypergraafituotekoodeihin, (2020), arXiv:2004.11199.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-432
arXiv: arXiv: +2004.11199

[65] TR Scruby ja K. Nemoto, Kvanttikoodin paikallinen probabilistinen dekoodaus, arXiv:2212.06985 [quant-ph] (2023).
arXiv: 2212.06985

[66] Ye-Hua Liu ja David Poulin, Neural belief-propagation dekooderit kvanttivirheitä korjaaville koodeille, Physical Review Letters 122 (2019), 10.1103/​physrevlett.122.200501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.200501

[67] Josias Old ja Manuel Rispler, Yleiset uskomuksen leviämisalgoritmit pintakoodien dekoodaukseen, arXiv:2212.03214 [quant-ph] (2022).
arXiv: 2212.03214

[68] Julien Du Crest, Mehdi Mhalla ja Valentin Savin, Stabilizer inactivation for message passing decoding of quantum ldpc codes, vuonna 2022 IEEE Information Theory Workshop (ITW) (2022) s. 488–493.
https://​/​doi.org/​10.1109/​ITW54588.2022.9965902

[69] Kao-Yueh Kuo ja Ching-Yi Lai, Degeneraation hyödyntäminen kvanttikoodien uskomuksen leviämisen dekoodauksessa, npj Quantum Information 8 (2022), 10.1038/​s41534-022-00623-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00623-2

[70] Loris Bennett, Bernd Melchers ja Boris Proppe, Curta: Yleiskäyttöinen korkean suorituskyvyn tietokone ZEDATissa, freie universität berlin, (2020), 10.17169/​REFUBIUM-26754.
https://​/​doi.org/​10.17169/​REFUBIUM-26754

[71] Stéfan van der Walt, S Chris Colbert ja Gael Varoquaux, Numpy array: a structure for executive numerical computing, Computing in Science & Engineering 13, 22 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MCSE.2011.37

[72] JD Hunter, Matplotlib: 2D-grafiikkaympäristö, Computing in Science & Engineering 9, 90 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MCSE.2007.55

[73] Virtanen et ai. ja SciPy 1. 0 Contributors, SciPy 1.0: Fundamental Algorithms for Scientific Computing in Python, Nature Methods 17, 261 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[74] Joschka Roffe, BP+OSD: Uskomuksen leviäminen tilattujen tilastojen jälkikäsittelyllä kvantti-LDPC-koodien dekoodaamiseksi, (2020), https:/​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd.
https://​/​github.com/​quantumgizmos/​bp_osd

[75] Radford M. Neal, Software for low density parity check codes, -codes/​ (2012), http://​/​radfordneal.github.io/​LDPC-codes/​.
http://​/​radfordneal.github.io/​LDPC

[76] Tieteellinen CO2nduct, tietoisuuden lisääminen tieteen ilmastovaikutuksista, https://​/​scientific-conduct.github.io.
https: / / scientific-conduct.github.io

[77] Claude Elwood Shannon, Viestinnän matemaattinen teoria, Bell System Technical Journal 27, 379 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1948.tb01338.x

[78] Robert Gallager, Low-density parity-check codes, IRE Transactions on Information Theory 8, 21 (1962).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1962.1057683

[79] Claude Berrou ja Alain Glavieux, Lähes optimaalinen virheenkorjaus koodaus ja dekoodaus: Turbo-codes, IEEE Transactions on Communications 44, 1261 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1109 / +26.539767

[80] Erdal Arikan, Kanavan polarisaatio: Menetelmä kapasiteetin saavuttamiseksi tarkoitettujen koodien muodostamiseksi symmetrisille binäärituloisille muistittomille kanaville, IEEE Transactions on Information Theory 55, 3051 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2021379

[81] Charles H. Bennett, David P. DiVincenzo, John A. Smolin ja William K. Wootters, Mixed-state takertuminen ja kvanttivirheen korjaus, Phys. Rev. A 54, 3824 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[82] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor ja John A. Smolin, erittäin meluisten kanavien kvanttikanavakapasiteetti, Phys. Rev. A 57, 830 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[83] Peter W. Shor ja John A. Smolin, Kvanttivirheenkorjauskoodien ei tarvitse täysin paljastaa virheoireyhtymää, (1996), arXiv:quant-ph/​9604006 [quant-ph].
arXiv: kvant-ph / 9604006

Viitattu

[1] Oscar Higgott, Thomas C. Bohdanowicz, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia ja Earl T. Campbell, "Räätälöityjen pintakoodien hauraat rajat ja piiritason kohinan parannettu dekoodaus", arXiv: 2203.04948, (2022).

[2] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson ja Benjamin J. Brown, "A cellular automaton decoder for a noise-bias räätälöity värikoodi", arXiv: 2203.16534, (2022).

[3] Matt McEwen, Dave Bacon ja Craig Gidney, "Relaxing Hardware Requirements for Surface Code Circuits using Time-dynamics", arXiv: 2302.02192, (2023).

[4] Qian Xu, Nam Mannucci, Alireza Seif, Aleksander Kubica, Steven T. Flammia ja Liang Jiang, "Räätälöidyt XZZX-koodit puolueelliselle melulle", Fyysisen tarkastelun tutkimus 5 1, 013035 (2023).

[5] Antonio deMarti iOlius, Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes ja Pedro M. Crespo, "Pintakoodien suorituskyvyn parantaminen rekursiivisen MWPM-dekoodauksen avulla", arXiv: 2212.11632, (2022).

[6] Jonathan F. San Miguel, Dominic J. Williamson ja Benjamin J. Brown, "A cellular automaton decoder for a noise-bias räätälöity värikoodi", Kvantti 7, 940 (2023).

[7] Christopher A. Pattison, Anirudh Krishna ja John Preskill, "Hierarchical memory: Simulating quantum LDPC codes with local gates", arXiv: 2303.04798, (2023).

[8] Qian Xu, Guo Zheng, Yu-Xin Wang, Peter Zoller, Aashish A. Clerk ja Liang Jiang, "Autonomous kvanttivirheen korjaus ja vikasietoinen kvanttilaskenta puristetuilla kissan kubiteilla", arXiv: 2210.13406, (2022).

[9] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang ja Bane Vasić, "Finite Rate QLDPC-GKP Coding Scheme, joka ylittää CSS Hamming Boundin", Kvantti 6, 767 (2022).

[10] Élie Gouzien, Diego Ruiz, Francois-Marie Le Régent, Jérémie Guillaud ja Nicolas Sangouard, "256-bittisen elliptisen käyrän logaritmin laskeminen 9 tunnissa 126133 kissan kubitilla", arXiv: 2302.06639, (2023).

[11] TR Scruby ja K. Nemoto, "Local Probabilistic Decoding of a Quantum Code", arXiv: 2212.06985, (2022).

[12] Vincent Paul Su, ChunJun Cao, Hong-Ye Hu, Yariv Yanay, Charles Tahan ja Brian Swingle, "Discovery of Optimal Quantum Error Correcting Codes via Enforcement Learning" arXiv: 2305.06378, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-05-16 12:53:21). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-05-16 12:53:19).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal