Komposiittikvanttisimulaatiot

Komposiittikvanttisimulaatiot

Aikaleima: 14. marraskuuta 2023 6
Composite Quantum Simulations PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Matthew Hagan1 ja Nathan Wiebe2,3,4

1Fysiikan laitos, Toronton yliopisto, Toronto ON, Kanada
2Tietojenkäsittelytieteen laitos, Toronton yliopisto, Toronto ON, Kanada
3Pacific Northwest National Laboratory, Richland Wa, USA
4Canadian Institute for Advanced Study, Toronto ON, Kanada

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Tässä artikkelissa tarjoamme puitteet useiden kvanttisimulaatiomenetelmien, kuten Trotter-Suzuki-kaavojen ja QDriftin, yhdistämiseksi yhdeksi yhdistelmäkanavaksi, joka perustuu vanhoihin yhdistämisideoihin porttien lukumäärän vähentämiseksi. Keskeinen ajatus lähestymistapamme takana on käyttää osiointimallia, joka allokoi Hamiltonin termin kanavan Trotter- tai QDrift-osaan simulaation sisällä. Tämän ansiosta voimme simuloida pieniä, mutta lukuisia termejä käyttämällä QDriftiä ja simuloida suurempia termejä käyttämällä korkealuokkaista Trotter-Suzuki -kaavaa. Osoitamme tiukat rajat komposiittikanavan ja ihanteellisen simulaatiokanavan väliselle timanttietäisyydelle ja näytämme, missä olosuhteissa yhdistelmäkanavan toteuttamiskustannukset ovat asymptoottisesti ylärajassa menetelmillä, jotka käsittävät sen sekä termien todennäköisyysosioinnissa että deterministisessä osituksessa. Lopuksi käsittelemme strategioita osiointimenetelmien määrittämiseksi sekä menetelmiä erilaisten simulointimenetelmien sisällyttämiseksi samaan viitekehykseen.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] James D Whitfield, Jacob Biamonte ja Alán Aspuru-Guzik. "Hamiltonilaisten elektronisen rakenteen simulointi kvanttitietokoneilla". Molecular Physics 109, 735–750 (2011). URL-osoite: https://​/​doi.org/​10.1080/​00268976.2011.552441.
https: / / doi.org/ 10.1080 / +00268976.2011.552441

[2] Stephen P Jordan, Keith SM Lee ja John Preskill. "Kvanttialgoritmit kvanttikenttäteorioihin". Science 336, 1130–1133 (2012). url: https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1217069.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069

[3] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M Svore, Dave Wecker ja Matthias Troyer. "Kvanttitietokoneiden reaktiomekanismien selvittäminen". Proceedings of the National Academy of Sciences 114, 7555–7560 (2017). url: https://​/​doi.org/​10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[4] Ryan Babbush, Dominic W. Berry ja Hartmut Neven. "Sachdev-ye-kitaev-mallin kvanttisimulaatio asymmetrisellä qubitisaatiolla". Phys. Rev. A 99, 040301 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.040301

[5] Yuan Su, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Nicholas Rubin ja Ryan Babbush. "Kemian vikasietoiset kvanttisimulaatiot ensimmäisessä kvantisoinnissa". PRX Quantum 2, 040332 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040332

[6] Thomas E. O'Brien, Michael Streif, Nicholas C. Rubin, Raffaele Santagati, Yuan Su, William J. Huggins, Joshua J. Goings, Nikolaj Moll, Elica Kyoseva, Matthias Degroote, Christofer S. Tautermann, Joonho Lee, Dominic W Berry, Nathan Wiebe ja Ryan Babbush. "Molekyylivoimien ja muiden energiagradienttien tehokas kvanttilaskenta". Phys. Rev. Res. 4, 043210 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043210

[7] Dorit Aharonov ja Amnon Ta-Shma. "Adiabaattinen kvanttitilan generointi ja tilastollinen nollatieto". Proceedings of the 20. vuotuinen ACM symposium on Theory of Computing. Sivut 29-2003. (10.1145). URL-osoite: https://​/​doi.org/​780542.780546/​XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +780542.780546

[8] Dominic W Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve ja Barry C Sanders. "Tehokkaat kvanttialgoritmit harvojen hamiltonilaisten simulointiin". Communications in Mathematical Physics 270, 359–371 (2007). url: https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[9] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ja Rolando D. Somma. "Hamiltonin dynamiikan simulointi katkaistulla taylor-sarjalla". Phys. Rev. Lett. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[10] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander ja Yuan Su. "Nopeampi kvanttisimulaatio satunnaistuksen avulla". Quantum 3, 182 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[11] Guang Hao Low ja Isaac L. Chuang. "Hamiltonin simulaatio qubitisaatiolla". Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[12] Guang Hao Low, Vadym Kliuchnikov ja Nathan Wiebe. "Hyvin ehditty monituote Hamiltonin simulaatio" (2019). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.11679

[13] Guang Hao Low ja Nathan Wiebe. "Hamiltonin simulaatio vuorovaikutuskuvassa" (2019). arXiv:1805.00675.
arXiv: 1805.00675

[14] Earl Campbell. "Satunnainen kääntäjä nopeaan Hamiltonin simulointiin". Phys. Rev. Lett. 123, 070503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[15] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer ja Barry C Sanders. "Järjestettyjen operaattorien eksponentiaalien korkeamman asteen hajotukset". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 43, 065203 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[16] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe ja Shuchen Zhu. "Teoria ravivirheestä kommutaattorin skaalauksella". Phys. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[17] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Yuan Su, Xin Wang ja Nathan Wiebe. "Aikariippuvainen Hamiltonin simulointi $L^1$-normin skaalaus". Quantum 4, 254 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-254

[18] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings ja Matthias Troyer. "Gate-count arviot kvanttikemian suorittamiseen pienissä kvanttitietokoneissa". Physical Review A 90 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

[19] David Poulin, Matthew B Hastings, Dave Wecker, Nathan Wiebe, Andrew C Doherty ja Matthias Troyer. "Kvanttikemian tarkkaan kvantisimulaatioon tarvittava ravin askelkoko" (2014). URL-osoite: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1406.4920

[20] Ian D Kivlichan, Christopher E Granade ja Nathan Wiebe. "Vaiheestimaatio satunnaistetuilla hamiltonilaisilla" (2019). arXiv:1907.10070.
arXiv: 1907.10070

[21] Abhishek Rajput, Alessandro Roggero ja Nathan Wiebe. "Hybridisoidut menetelmät kvanttisimulaatioon vuorovaikutuskuvassa". Quantum 6, 780 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

[22] Yingkai Ouyang, David R. White ja Earl T. Campbell. "Kokoonpano stokastisella Hamiltonin haaroituksella". Quantum 4, 235 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-27-235

[23] Shi Jin ja Xiantao Li. "Osittain satunnainen ravialgoritmi kvantti-Hamiltonin simulaatioille" (2021). url: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.07987

[24] Ryan Babbush, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, James McClain, Hartmut Neven ja Garnet Kin-Lic Chan. "Materiaalien matalasyvä kvanttisimulaatio". Phys. Rev. X 8, 011044 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011044

[25] Masuo Suzuki. "Eksponentiaalisten operaattoreiden fraktaalihajottelu sovelluksilla monikappaleteorioihin ja Monte Carlo -simulaatioihin". Physics Letters A 146, 319–323 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90962-N

[26] Andrew M Childs ja Nathan Wiebe. "Hamiltonin simulaatio unitaaristen operaatioiden lineaarisilla yhdistelmillä" (2012). url: https://​/​doi.org/​10.26421/​QIC12.11-12.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12

[27] Paul K Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova ja Jens Eisert. "Multituotteen kaavojen satunnaistaminen Hamiltonin simulaation parantamiseksi" (2021). url: https://​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808.
https:/​/​ui.adsabs.harvard.edu/​link_gateway/​2022Quant…6..806F/​doi:10.48550/​arXiv.2101.07808

[28] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs ja Robin Kothari. "Hamiltonin simulaatio lähes optimaalisella riippuvuudella kaikista parametreista". Vuonna 2015 IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. Sivut 792-809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[29] Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng ja Joel A. Tropp. "Pitoisuus satunnaisille tuotekaavoille". PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040305

Viitattu

[1] Alexander M. Dalzell, Sam McArdle, Mario Berta, Przemyslaw Bienias, Chi-Fang Chen, András Gilyén, Connor T. Hann, Michael J. Kastoryano, Emil T. Khabiboulline, Aleksander Kubica, Grant Salton, Samson Wang ja Fernando GSL Brandão, "Kvanttialgoritmit: Tutkimus sovelluksista ja päästä päähän -monimutkaisuuteen", arXiv: 2310.03011, (2023).

[2] Etienne Granet ja Henrik Dreyer, "Jatkuva Hamiltonin dynamiikka meluisissa digitaalisissa kvanttitietokoneissa ilman Trotter-virhettä", arXiv: 2308.03694, (2023).

[3] Almudena Carrera Vazquez, Daniel J. Egger, David Ochsner ja Stefan Woerner, "Hyvin käsitellyt usean tuotteen kaavat laitteistoystävälliseen Hamiltonin simulointiin", Kvantti 7, 1067 (2023).

[4] Matthew Pocrnic, Matthew Hagan, Juan Carrasquilla, Dvira Segal ja Nathan Wiebe, "Composite QDrift-Product Formulas for Quantum and Classical Simulations in Real and Imaginary Time" arXiv: 2306.16572, (2023).

[5] Nicholas H. Stair, Cristian L. Cortes, Robert M. Parrish, Jeffrey Cohn ja Mario Motta, "Stokastinen kvantti Krylov-protokolla kaksinkertaisilla Hamiltoniansilla", Fyysinen arvio A 107 3, 032414 (2023).

[6] Gumaro Rendon, Jacob Watkins ja Nathan Wiebe, "Parannettu tarkkuus ravisimulaatioille käyttäen Chebyshev-interpolaatiota", arXiv: 2212.14144, (2022).

[7] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang ja Mingsheng Ying, "Parallel Quantum Algorithm for Hamiltonian Simulation", arXiv: 2105.11889, (2021).

[8] Maximilian Amsler, Peter Deglmann, Matthias Degroote, Michael P. Kaicher, Matthew Kiser, Michael Kühn, Chandan Kumar, Andreas Maier, Georgy Samsonidze, Anna Schroeder, Michael Streif, Davide Vodola ja Christopher Wever, "Quantum-enhanced quantum Monte Carlo: teollinen näkymä”, arXiv: 2301.11838, (2023).

[9] Alireza Tavanfar, S. Alipour ja AT Rezakhani, "Tuleeko kvanttimekaniikka suurempia, monimutkaisempia kvanttiteorioita? Kokemuskeskeisen kvanttiteorian perustelu ja kvanttiteorioiden vuorovaikutus", arXiv: 2308.02630, (2023).

[10] Pei Zeng, Jinzhao Sun, Liang Jiang ja Qi Zhao, "Yksinkertainen ja erittäin tarkka Hamiltonin simulointi kompensoimalla Trotterin virhe lineaarisella unitaaristen operaatioiden yhdistelmällä", arXiv: 2212.04566, (2022).

[11] Oriel Kiss, Michele Grossi ja Alessandro Roggero, "Importance Sampling for stochast quantum simulations", Kvantti 7, 977 (2023).

[12] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien ja Vedran Dunjko, "Tuotekaavan Hamiltonin simulaation kokoaminen vahvistusoppimisen kautta". arXiv: 2311.04285, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-11-14 11:17:33). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-11-14 11:17:32: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-11-14-1181 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal