1Institute for Quantum Computing ja Cheriton School of Computer Science, Waterloon yliopisto, Kanada.
2Matematiikan laitos, Kioton yliopisto, Kioto 606-8502, Japani.
3Institute for Quantum Computing ja puhtaan matematiikan laitos, Waterloon yliopisto, Kanada.
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Käsittelemme kaksipuolista muunnosa, jota kutsumme $itsepetoksiksi$ ja käytämme sitä todistamaan jatkuvan aukon kahden kvanttiinformaatiomallin kykyjen välillä: perinteisen mallin, jossa kaksiosaisia järjestelmiä edustavat Hilbert-avaruuksien tensoritulot; ja luonnollinen malli kvanttiinformaation käsittelystä abstrakteille tiloille C*-algebroissa, joissa yhteisjärjestelmiä edustavat C*-algebroiden tensoritulot. Kutsumme tätä malliksi $C*-circuit$ ja osoitamme, että se on työmatka-operaattorimallin erikoistapaus (sillä se voidaan kääntää sellaiseksi malliksi). Perinteiselle mallille osoitamme, että on olemassa vakio $epsilon_0$$gt$$0$, joten itsepetosta ei voida saavuttaa pienemmällä tarkkuudella kuin $epsilon_0$ (eli tarkkuus ei voi olla suurempi kuin $1 – epsilon_0$) ; kun taas C*-piirimallissa – samoin kuin työmatka-operaattorimallissa – tarkkuus voi olla $0$ (eli tarkkuus $1$).
Itsepetos ei ole ei-paikallinen peli, joten tuloksemme eivät vaikuta kuuluisaan Connes Embedding -arvaukseen. Sen sijaan näiden tulosten merkitys on tuoda esiin kohtuullisen luonnollinen kvanttiinformaation käsittelyongelma, jonka suhteen perinteisen Hilbert-avaruusmallin ja työmatka-operaattorin tai C*-piirimallin kykyjen välillä on jatkuva ero.
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony ja RA Holt. Ehdotettu kokeilu paikallisten piilomuuttujien teorioiden testaamiseksi. Physical Review Letters, 23(15):880–884, 1969.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[2] R. Cleve, L. Liu ja V. Paulsen. Täydellinen sotkeutumisen kavallus. Journal of Mathematical Physics, 58:012204, 2017.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.4974818
[3] W. van Dam ja P.Hayden. Universaalit takertumismuutokset ilman viestintää. Fyysinen katsaus A, 67 (6): 060302, 2003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.060302
[4] KR Davidson. C*-algebrat esimerkin mukaisesti. American Mathematical Society, 1983.
https: / / doi.org/ 10.1112 / S0024609397303610
[5] T. Fritz. Tsirelsonin ongelma ja Kirchbergin olettamus. Reviews in Mathematical Physics, 24(5):1250012, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X12500122
[6] IM Gelfand ja MA Naimark. Normoitujen renkaiden upottamisesta operaattorien renkaaseen Hilbert-avaruudessa. Matematiceskij sbornik, 12:197–213, 1943).
http: / / eudml.org/ doc / 65219
[7] Z. Ji, D. Leung ja T. Vidick. Kolmen pelaajan yhtenäinen valtion kavalluspeli. Käsikirjoitus saatavilla osoitteessa arXiv:1802.04926, 2018.
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-26-349
arXiv: 1802.04926
[8] M. Junge, M. Navascués, C. Palazuelos, D. Pérez-García, VB Scholz ja RF Werner. Connesin upotusongelma ja Tsirelsonin ongelma. Journal of Mathematical Physics, 52(1):012102, 2011.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.3514538
[9] RV Kadison ja JR Ringrose. Operaattorialgebroiden teorian perusteet, osa II: Kehittynyt teoria. Academic Press, 1986.
[10] J. Kaniewski. Analyyttiset ja lähes optimaaliset itsetestausrajat Clauser-Horne-Shimony-Holt- ja Mermin-epäyhtälöille. Physical Review Letters, 117(16):070402, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.070402
[11] M. Keyl, D. Schlingemann ja R. Werner. Äärettömästi sotkeutuneita tiloja. Quantum Information and Computation 3(4):281–306, 2003.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC18.15-16
[12] D. Leung, B. Toner ja J. Watrous. Koherentti tilanvaihto monitodistajien vuorovaikutteisissa kvanttitodistusjärjestelmissä. Chicago Journal of Theoretical Computer Science, 2013:11, 2013.
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2013.011
http:///cjtcs.cs.uchicago.edu/articles/2013/11/contents.html
[13] M. Navascués ja D. Pérez-García. Kvanttiohjaus ja avaruusmainen erottelu. Physical Review Letters, 109(16):160405, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.160405
[14] N. Ozawa. Tietoja Connesin upotusoletuksesta: Algebralliset lähestymistavat. Japanese Journal of Mathematics, 8(1):147–183, 2013.
https://doi.org/10.1007/s11537-013-1280-5
[15] GK Pedersen. C*-algebrat ja niiden automorfismiryhmät. Academic Press, 1979.
https://doi.org/10.1016/C2016-0-03431-9
[16] O. Regev ja T. Vidick. Quantum XOR -pelejä. Teoksessa Proceedings of IEEE Conference on Computational Complexity (CCC 2013), sivut 144–155. IEEE, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +2799560
[17] BW Reichardt, F. Unger ja U. Vazirani. Klassinen talutushihna kvanttijärjestelmälle: kvanttijärjestelmien hallinta CHSH-pelien jäykkyyden kautta. Teoksessa Proceedings of the 4th Conference on Innovations in Theoretical Computer Science, sivut 321–322. ACM, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +2422436.2422473
[18] VB Scholz ja RF Werner. Tsirelsonin ongelma. Käsikirjoitus saatavilla osoitteessa arXiv:0812.4305, 2008.
arXiv: 0812.4305
[19] IE Segal. Operaattorialgebroiden redusoitumattomat esitykset. Bulletin of the American Mathematical Society, 53:73–88, 1947.
https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1947-08742-5
[20] W. Slofstra. Tsirelsonin ongelma ja upotuslause ei-paikallisista peleistä syntyville ryhmille. Käsikirjoitus saatavilla osoitteessa arXiv:1606.03140, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1090 / jamms / 929
arXiv: 1606.03140
[21] G. Vidal, D. Jonathan ja MA Nielsen. Likimääräisiä muunnoksia ja kaksipuolisen puhtaan tilan kietoutumisen vahva manipulointi. Physical Review A, 62:012304, 2000.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304
[22] J. Watrous. Kvanttitiedon teoria. Cambridge University Press, 2018.
https: / / doi.org/ 10.1017 / +9781316848142
Viitattu
[1] Benoît Collins ja Sang-Gyun Youn, "Lallistetun vähimmäislähtöentropian additiivisuusrikkomus", arXiv: 1907.07856.
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-07-23 00:03:05). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2022-07-23 00:03:04).
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
