Kvanttietu ajallisesti tasaiseen mittaukseen perustuvassa kvanttilaskennassa

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

Michael de Oliveira^1,2,3, Luís S. Barbosa^1,2,3ja Ernesto F. Galvão^3,4

¹Minhon yliopisto, tietojenkäsittelytieteen laitos, Braga, Portugali
²INESC TEC, Braga, Portugali
³International Iberian Nanotechnology Laboratory (INL) Av. Mestre Jose Veiga, 4715-330, Braga, Portugali
⁴Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense Av. Gal. Milton Tavares de Souza s/n, Niterói, RJ, 24210-340, Brasilia

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Useiden kvanttipiirien luokkien on osoitettu tarjoavan kvanttilaskennallista etua tietyillä olettamuksilla. Kvanttietuihin kykenevien kvanttipiirien yhä rajoittuneempien luokkien tutkimista motivoivat mahdolliset yksinkertaistukset kokeellisissa demonstraatioissa. Tässä artikkelissa tutkimme mittauspohjaisen kvanttilaskennan tehokkuutta täysin tasaisella mittausten ajallisella järjestyksellä. Ehdotamme uusia konstruktioita mielivaltaisten Boolen funktioiden deterministiseen laskemiseen hyödyntäen korrelaatioita, jotka ovat läsnä monikubitisissa Greenbergerin, Hornen ja Zeilingerin (GHZ) tiloissa. Luonnehdimme tarvittavan mittauksen monimutkaisuuden käyttämällä Clifford-hierarkiaa ja yleensä vähennämme tarvittavien kubittien määrää verrattuna aikaisempiin rakenteisiin. Erityisesti tunnistamme Boolen funktioiden perheen, joille deterministinen evaluointi ei-adaptiivista MBQC:tä käyttämällä on mahdollista ja joka sisältää kvanttiedun leveyden ja porttien lukumäärän suhteen klassisiin piireihin verrattuna.

Kvanttietu ajallisesti litteässä mittauspohjaisessa kvanttilaskennassa PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Ei-adaptiivista MBQC-mallia voidaan kuvata tietyllä laskennallisella arkkitehtuurilla, joka on jaettu kvanttitilan valmisteluprosessiin, mittausrutiiniin ja siihen liittyvään esi- ja jälkiklassiseen lineaariseen käsittelyyn (ylhäällä vasemmalla). Tämä malli helpottaa resurssivaatimusten tutkimista symmetristen Boolen funktioiden arvioimiseksi tarvittavien kubittien ja operaatioiden asymptoottisen määrän suhteen (ylhäällä oikealla). Nämä elementit paljastavat tärkeimmät tulokset [alhaalla], jotka on artikuloitu tavallisille klassisille ja kvanttiporttijoukkoille ja piirikuvauksille [alhaalla vasemmalla] ja jotka kuvaavat Boolen funktioiden joukkoa, jotka osoittavat kvanttiedun suhteessa porttien lukumäärään ja porttien leveyteen. piirit (alhaalla oikealla).

[Upotetun sisällön]

Suosittu yhteenveto

Kvanttilaskenta lupaa tarjota laskennallista etua verrattuna parhaisiin klassisiin algoritmeihin moniin tehtäviin. Tämän edun kvantitatiiviset tarkat tulokset ovat harvinaisia, ja ne auttavat keskittämään tutkimuksen keskeisiin kvanttiresursseihin, jotka tarjoavat klassista suorituskykyä paremman. Tämä kvanttietu voi tapahtua suhteessa eri resursseihin: tarvittavien porttien kokonaismäärään, tuloksena olevien piirien syvyyteen tai käytetyn muistin kokoon (tunnetaan piirin leveyteenä).

Tässä työssä analysoimme Boolen funktioiden arviointia, mitä kvanttitietokoneet voivat tehdä käyttämällä useiden kubittien kietoutuneiden Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) -tilojen mittaustuloksia. Tämä mittauspohjaisen kvanttilaskennan muunnelma ei vaadi mukautumiskykyä, joten kaikki kubitit voidaan mitata samanaikaisesti. Tämä laskennallisen prosessin tasainen ajallinen rakenne johtaa joissakin tapauksissa erittäin taloudellisiin kvanttipiireihin. Tunnistamme Boolen funktion ominaisuudet, jotka määrittävät tarvittavan kubitin määrän ja vaaditun mittaustarkkuuden. Osoitamme tietylle Boolen funktioiden perheelle, että porttien leveys ja lukumäärä ovat tiukat edut verrattuna vastaavaan klassisten piirien perheeseen. Jatkossa tekniikkamme voivat auttaa kehittämään parempia tapoja käyttää kvanttiresursseja myös mukautuville piireille, jotka näyttävät enemmän laskennallista ekspressiivisuutta.

► BibTeX-tiedot

@article{Oliveira2024quantumadvantagein, doi = {10.22331/q-2024-04-09-1312}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-04-09-1312}, title = {Kvanttietu ajallisesti litteässä mittauspohjaisessa kvanttilaskennassa}, kirjoittaja = {Oliveira, Michael de ja Barbosa, Lu{'{i}}s S. ja Galv{~{a}}o, Ernesto F.}, päiväkirja = {{Kvantti}}, issn = {2521-327X}, julkaisija = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, tilavuus = {8}, sivut = {1312}, kuukausi = huhtikuu, vuosi = {2024} }

► Viitteet

[1] Scott Aaronson, DeVon Ingram ja William Kretschmer. "BQP:n akrobatia". Julkaisussa Shachar Lovett, toimittaja, 37th Computational Complexity Conference (CCC 2022). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) osa 234, sivut 20:1–20:17. Dagstuhl, Saksa (2022). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2022.20

[2] Richard Jozsa ja Noah Linden. "Ketkeytymisen roolista kvanttilaskennan nopeuttamisessa". Proceedings of the Royal Society of London. A-sarja: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 459, 2011–2032 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2002.1097

[3] Mark Howard, Joel Wallman, Victor Veitch ja Joseph Emerson. "Kontekstuaalisuus tarjoaa "taikaa" kvanttilaskentaan." Nature 510, 351–355 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13460

[4] Juan Bermejo-Vega, Nicolas Delfosse, Dan E. Browne, Cihan Okay ja Robert Raussendorf. "Kontekstuaalisuus resurssina kvanttilaskennan malleille kubiteilla". Phys. Rev. Lett. 119, 120505 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.120505

[5] Ernesto F. Galvão. "Diskreetit Wigner-funktiot ja kvanttilaskennan nopeus". Phys. Rev. A 71, 042302 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.042302

[6] A. Mari ja J. Eisert. "Positiiviset wigner-funktiot tekevät kvanttilaskennan klassisen simuloinnin tehokkaaksi". Phys. Rev. Lett. 109, 230503 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.230503

[7] Lov K. Grover. "Superposition edut". Science 280, 228-228 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.280.5361.228

[8] Robert Raussendorf ja Hans J. Briegel. "Yksisuuntainen kvanttitietokone". Phys. Rev. Lett. 86, 5188–5191 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188

[9] Maarten Van den Nest, Akimasa Miyake, Wolfgang Dür ja Hans J. Briegel. "Universaalit resurssit mittauspohjaiseen kvanttilaskentaan". Phys. Rev. Lett. 97, 150504 2006 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.150504

[10] Janet Anders ja Dan E. Browne. "Korrelaatioiden laskennallinen teho". Phys. Rev. Lett. 102, 050502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.050502

[11] Vincent Danos ja Elham Kashefi. "Determinismi yksisuuntaisessa mallissa". Phys. Rev. A 74, 052310 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.052310

[12] Daniel E Browne, Elham Kashefi, Mehdi Mhalla ja Simon Perdrix. "Yleistetty virtaus ja determinismi mittauspohjaisessa kvanttilaskennassa". New Journal of Physics 9, 250 (2007).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/9/8/250

[13] Michael J Bremner, Ashley Montanaro ja Dan J Shepherd. "Tapausten keskimääräinen monimutkaisuus versus työmatkakvanttilaskujen likimääräinen simulointi". Phys. Rev. Lett. 117, 080501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.080501

[14] Matty J. Hoban, Joel J. Wallman, Hussain Anwar, Naïri Usher, Robert Raussendorf ja Dan E. Browne. "Mittaukseen perustuva klassinen laskenta". Phys. Rev. Lett. 112, 140505 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.140505

[15] Michael J. Bremner, Ashley Montanaro ja Dan J. Shepherd. "Kvanttiylivallan saavuttaminen harvalla ja meluisalla työmatkakvanttilaskulla". Quantum 1, 8 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-04-25-8

[16] Leonardo Novo, Juani Bermejo-Vega ja Raúl García-Patron. "Kvanttietu monikappaleisten kvanttijärjestelmien energiamittauksista". Quantum 5, 465 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-02-465

[17] Masahito Hayashi ja Yuki Takeuchi. "Työmatkakvanttilaskujen tarkistaminen painotettujen graafisten tilojen tarkkuuden arvioinnin avulla". New Journal of Physics 21, 93060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88

[18] Juan Bermejo-Vega, Dominik Hangleiter, Martin Schwarz, Robert Raussendorf ja Jens Eisert. "Kvanttisimuloinnin arkkitehtuurit, jotka näyttävät kvanttinopeuden". Phys. Rev. X 8, 021010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021010

[19] Jacob Miller, Stephen Sanders ja Akimasa Miyake. "Kvanttiylivoima vakioaikaiseen mittaukseen perustuvassa laskennassa: yhtenäinen arkkitehtuuri näytteenottoa ja todentamista varten". Phys. Rev. A 96, 062320 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062320

[20] Matty J Hoban, Earl T Campbell, Klearchos Loukopoulos ja Dan E Browne. "Ei-adaptiiviseen mittaukseen perustuva kvanttilaskenta ja usean osapuolen Bell-epätasa-arvo". New Journal of Physics 13, 23014 (2011).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/2/023014

[21] Ryuhei Mori. "Boolen funktioiden jaksollinen Fourier-esitys". Kvantti Info. Comput. 19, 392–412 (2019). url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/3370251.3370253.
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / +3370251.3370253

[22] Markus Frembs, Sam Roberts, Earl T Campbell ja Stephen D Bartlett. "Resurssien hierarkiat mittauspohjaiseen kvanttilaskentaan". New Journal of Physics 25, 013002 (2023).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/acaee2

[23] Jelena Mackeprang, Daniel Bhatti, Matty J Hoban ja Stefanie Barz. "Kvtrittien teho ei-adaptiiviseen mittauspohjaiseen kvanttilaskentaan". New Journal of Physics 25, 073007 (2023).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/acdf77

[24] Daniel Collins, Nicolas Gisin, Sandu Popescu, David Roberts ja Valerio Scarani. "Kellotyyppiset epätasa-arvot todellisen $mathit{n}$-kehon erottamattomuuden havaitsemiseksi". Phys. Rev. Lett. 88, 170405 2002 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.170405

[25] Nicolas Brunner, Daniel Cavalcanti, Stefano Pironio, Valerio Scarani ja Stephanie Wehner. "Kellon epäpaikallisuus". Rev. Mod. Phys. 86, 419–478 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[26] Dmitrijs Kravčenko. "Kvanttipelit, kvanttitilat, niiden ominaisuudet ja sovellukset". Tohtorin väitöskirja. Latvijas Universitāte. (2013).

[27] William Slofstra. "Ei-paikallisten XOR-pelien pelaamiseen tarvittavan sotkeutumisen alarajat". Journal of Mathematical Physics 52, 102202 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.3652924

[28] Andris Ambainis, Jānis Iraids, Dmitry Kravchenko ja Madars Virza. "Kvanttistrategioiden etu satunnaisissa symmetrisissä xor-peleissä". Julkaisussa Antonín Kučera, Thomas A. Henzinger, Jaroslav Nešetřil, Tomáš Vojnar ja David Antoš, toimittajat, Matemaattiset ja tekniset menetelmät tietojenkäsittelytieteessä. Sivut 57-68. Berliini, Heidelberg (2013). Springer Berlin Heidelberg.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-36046-6_7

[29] Andris Ambainis ja Janis Iraids. "Todistettavissa oleva etu kvanttistrategioille satunnaisissa symmetrisissä XOR-peleissä". julkaisussa Simone Severini ja Fernando Brandao, toimittajat, 8th Conference on the Theory of Quantum Computation, Communication and Cryptography (TQC 2013). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) osa 22, sivut 146–156. Dagstuhl, Saksa (2013). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.TQC.2013.146

[30] Samuel Marcovitch ja Benni Reznik. "Kommunikoinnin monimutkaisuuden vaikutukset moniosaisissa järjestelmissä". Phys. Rev. A 77, 032120 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.032120

[31] Marcin Pawłowski, Tomasz Paterek, Dagomir Kaszlikowski, Valerio Scarani, Andreas Winter ja Marek Żukowski. "Tiedon kausaalisuus fyysisenä periaatteena". Nature 461, 1101–1104 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400

[32] Sandu Popescu ja Daniel Rohrlich. "Kvanttiepälokaliteetti aksioomina". Foundations of Physics 24, 379–385 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098

[33] Jonathan Barrett, Noah Linden, Serge Massar, Stefano Pironio, Sandu Popescu ja David Roberts. "Epäpaikalliset korrelaatiot informaatioteoreettisena resurssina". Phys. Rev. A 71, 022101 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101

[34] AA Razborov. "Symmetristen predikaattien kvanttiviestinnän monimutkaisuus". Izvestiya: Mathematics 67, 145 (2003).
https://doi.org/10.1070/IM2003v067n01ABEH000422

[35] Zhiqiang Zhang ja Yaoyun Shi. "Symmetristen XOR-funktioiden kommunikaatiokompleksit". Quantum Information and Computation 9, 255–263 (2009). url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2011781.2011786.
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / +2011781.2011786

[36] Pierre Botteron. "Epäpaikalliset laatikot ja viestinnän monimutkaisuus". Pro gradu tutkielma. Paul Sabatier Toulouse III -yliopisto. (2022). url: https:///pierre-botteron.github.io/Articles/2022-06-MSc-Thesis.pdf.
https:///pierre-botteron.github.io/Articles/2022-06-MSc-Thesis.pdf

[37] Kwangil Bae ja Wonmin Son. "Korrelaatiosymmetrian alaiset yleiset epäpaikallisuudet." Phys. Rev. A 98, 022116 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022116

[38] Markus Frembs, Sam Roberts ja Stephen D Bartlett. "Kontekstuaalisuus mittauspohjaisen kvanttilaskennan resurssina kubittien ulkopuolella". New Journal of Physics 20, 103011 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aae3ad

[39] Sergey Bravyi, David Gosset ja Robert König. "Kvanttietu matalilla piireillä". Science 362, 308–311 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar3106

[40] Daniel Grier ja Luke Schaeffer. "Interaktiiviset Shallow Clifford Circuits: Quantum Advantage vastaan NC¹ and Beyond". Proceedings of the 52nd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Sivut 875-888. STOC 2020 New York, NY, USA (2020). Tietotekniikan liitto.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3357713.3384332

[41] Libor Caha, Xavier Coiteux-Roy ja Robert Koenig. "Yhden kubitin portin teleportaatio tarjoaa kvanttiedun" (2022). arXiv:2209.14158.
arXiv: 2209.14158

[42] François Le Gall. "Keskimääräinen kvanttietu matalilla piireillä". Teoksessa Amir Shpilka, toimittaja, 34th Computational Complexity Conference (CCC 2019). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), nide 137, sivut 21:1-21:20. Dagstuhl, Saksa (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.CCC.2019.21

[43] Matthew Coudron, Jalex Stark ja Thomas Vidick. "Ajan kaupankäyntipaikka: sertifioitavissa oleva satunnaisuus matalan syvyyspiireistä". Viestintä matemaattisessa fysiikassa 382, 49–86 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-021-03963-w

[44] Sergey Bravyi, David Gosset, Robert König ja Marco Tomamichel. "Kvanttietu meluisilla matalilla piireillä". Nature Physics 16, 1040–1045 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0948-z

[45] Atsuya Hasegawa ja François Le Gall. "Kvanttietu matalilla piireillä mielivaltaisen korruption alaisina". Hee-Kap Ahn ja Kunihiko Sadakane, toimittajat, 32nd International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2021). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) osa 212, sivut 74:1–74:16. Dagstuhl, Saksa (2021). Schloss Dagstuhl – Leibniz-Zentrum für Informatik.
https://doi.org/ 10.4230/LIPIcs.ISAAC.2021.74

[46] Adam Bene Watts, Robin Kothari, Luke Schaeffer ja Avishay Tal. "Eksponentiaalinen erottelu matalien kvanttipiirien ja rajoittamattomien matalien klassisten piirien välillä". Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Sivut 515–526. STOC 2019 New York, NY, USA (2019). Tietotekniikan liitto.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3313276.3316404

[47] Natalie Parham. "Mataloiden kvanttipiirien tehosta ja rajoituksista". Pro gradu tutkielma. Waterloon yliopisto. (2022). URL-osoite: https:///uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18702.
https://uwspace.uwaterloo.ca/ handle/10012/18702

[48] Dmitri Maslov, Jin-Sung Kim, Sergey Bravyi, Theodore J Yoder ja Sarah Sheldon. "Kvanttietu laskelmiin, joissa on rajoitettu tila". Nature Physics 17, 894–897 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01271-7

[49] Farid Ablayev, Aida Gainutdinova, Marek Karpinski, Cristopher Moore ja Christopher Pollett. "Todennäköisyys- ja kvanttihaaroitusohjelman laskentatehosta". Information and Computation 203, 145–162 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ic.2005.04.003

[50] D Shepherd ja MJ Bremner. "Ajallisesti strukturoimaton kvanttilaskenta". Proceedings of the Royal Society of London Series A 465, 1413–1439 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0443

[51] Daniel M Greenberger, Michael A Horne ja Anton Zeilinger. "Going Beyond Beyond Bell's Theorem". Teoksessa Menas Kafatos, toimittaja, Bell's Theorem, Quantum Theory and Conceptions of the Universe. Sivut 69-72. Dordrecht (1989). Springer Hollanti.
https://doi.org/10.1007/978-94-017-0849-4_10

[52] Diogo Cruz, Romain Fournier, Fabien Gremion, Alix Jeannerot, Kenichi Komagata, Tara Tosic, Jarla Thiesbrummel, Chun Lam Chan, Nicolas Macris, Marc-André Dupertuis ja Clément Javerzac-Galy. "Tehokkaat kvanttialgoritmit GHZ- ja W-tiloihin ja toteutus IBM-kvanttitietokoneessa". Advanced Quantum Technologies 2, 1900015 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900015

[53] RF Werner ja MM Wolf. "Kaikki moniosaiset kellokorrelaatioepäyhtälöt kahdelle dikotomiselle havainnolle kohdetta kohden". Phys. Rev. A 64, 032112 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.032112

[54] Ryan O'Donnell. "Boolen funktioiden analyysi". Cambridge University Press. (2014). URL-osoite: http:///www.cs.cmu.edu/ ./odonnell/papers/Analysis-of-Boolean-Functions-by-Ryan-ODonnell.pdf.
http:///www.cs.cmu.edu/~./odonnell/papers/Analysis-of-Boolean-Functions-by-Ryan-ODonnell.pdf

[55] Anastasiya Chistopolskaya ja Vladimir V. Podolskii. "Pariteettipäätöspuun monimutkaisuus on suurempi kuin rakeisuus" (2018). arXiv:1810.08668.
arXiv: 1810.08668

[56] A Canteaut ja M Videau. "Symmetric Boolen funktiot". IEEE Transactions on Information Theory 51, 2791–2811 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.851743

[57] Larry J Stockmeyer. "Tiettyjen symmetristen Boolen funktioiden yhdistelmämonimutkaisuudesta". Matemaattinen järjestelmäteoria 10, 323–336 (1976).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01683282

[58] RF Arnold ja MA Harrison. "Symmetristen ja osittain symmetristen Boolen funktioiden algebralliset ominaisuudet". IEEE Transactions on Electronic Computers EC-12, 244–251 (1963).
https:///doi.org/10.1109/PGEC.1963.263535

[59] Braeken ja Bart Preneel. "Symmetristen loogisten funktioiden algebrallisesta immuniteetista". Subhamoy Maitra, CE Veni Madhavan ja Ramarathnam Venkatesan, toimittajat, Progress in Cryptology – INDOCRYPT 2005. Volume 3797 of Lecture Notes in Computer Science, sivut 35–48. Berliini, Heidelberg (2005). Springer Berlin Heidelberg.
https: / / doi.org/ 10.1007 / 11596219_4

[60] Harry Buhrman ja Ronald de Wolf. "Monimutkaisuusmittarit ja päätöspuun monimutkaisuus: tutkimus". Theoretical Computer Science 288, 21–43 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0304-3975(01)00144-X

[61] Matthew Amy, Dmitri Maslov, Michele Mosca ja Martin Roetteler. "Meet-in-the-Middle Algoritmi syvyysoptimaalisten kvanttipiirien nopeaan synteesiin". IEEE Transactions on Computer Aided Design of Integrated Circuits and Systems 32, 818–830 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2013.2244643

[62] VV Shende, SS Bullock ja IL Markov. "Kvanttilogiikan piirien synteesi". IEEE Transactions on Computer Aided Design of Integrated Circuits and Systems 25, 1000–1010 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2005.855930

[63] Juha J Vartiainen, Mikko Möttönen ja Martti M Salomaa. "Kvanttiporttien tehokas hajoaminen". Phys. Rev. Lett. 92, 177902 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.177902

[64] Bei Zeng, Xie Chen ja Isaac L Chuang. "Semi-Clifford-operaatiot, $mathcal{C}_{k}$-hierarkian rakenne ja portin monimutkaisuus vikasietoiseen kvanttilaskentaan". Phys. Rev. A 77, 042313 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.042313

[65] Gary J Mooney, Charles D Hill ja Lloyd CL Hollenberg. "Kustannusoptimaalinen yhden kubitin portin synteesi Cliffordin hierarkiassa". Quantum 5, 396 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-02-15-396

[66] Nadish de Silva. "Tehokas kvanttiportin teleportaatio korkeammissa ulottuvuuksissa". Proceedings of the Royal Society A 477, 20200865 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2020.0865

[67] Daniel Gottesman ja Isaac L Chuang. "Universaalin kvanttilaskennan elinkelpoisuuden osoittaminen teleportaatiolla ja yhden kubitin operaatioilla". Nature 402, 390-393 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / +46503

[68] Daniel Gottesman. "Kvanttitietokoneiden Heisenberg-esitys" (1998). arXiv:quant-ph/9807006.
arXiv: kvant-ph / 9807006

[69] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov ja Michele Mosca. "Nopea ja tehokas tarkka synteesi clifford- ja t-porttien luomista yksikubitisista unitaareista". Kvantti Info. Comput. 13, 607–630 (2013). url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2535649.2535653.
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / +2535649.2535653

[70] Nicolas Brunner, James Sharam ja Tamás Vértesi. "Moniosaisen kietoutumisen rakenteen testaus kelloepäyhtälöillä". Phys. Rev. Lett. 108, 110501 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.108.110501

[71] Julia Kempe, Hirotada Kobayashi, Keiji Matsumoto, Ben Toner ja Thomas Vidick. "Ketkeytyneitä pelejä on vaikea arvioida". SIAM Journal on Computing 40, 848–877 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +090751293

[72] Yihui Quek, Eneet Kaur ja Mark M. Wilde. "Monimuuttujajäljen estimointi vakiossa kvanttisyvyydessä". Quantum 8, 1220 (2024).
https://doi.org/10.22331/q-2024-01-10-1220

[73] Peter Selinger. "Tehokas Clifford+T-proksimaatio yhden Qubitin operaattoreille". Kvantti Info. Comput. 15, 159–180 (2015).

[74] Vadym Kliuchnikov, Dmitri Maslov ja Michele Mosca. "Single-Qubit Unitaries käytännön lähentäminen yksi-Qubit Quantum Clifford ja T Circuit". IEEE Transactions on Computers 65, 161–172 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2015.2409842

[75] Neil J Ross. "Optimaalinen apuvapaa CLIFFORD+V Z-kiertojen likiarvo". Kvantti Info. Comput. 15, 932–950 (2015). URL-osoite: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/2871350.2871354.
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / +2871350.2871354

[76] Ethan Bernstein ja Umesh Vazirani. "Kvanttikompleksiteoria". Proceedings of the Twenty Fifth Annual ACM Symposium on Theory of Computing. Sivut 11-20. STOC '93 New York, NY, USA (1993). Tietotekniikan liitto.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +167088.167097

[77] Alex Bocharov, Martin Roetteler ja Krysta M Svore. "Tehokas synteesi todennäköisyyspohjaisista kvanttipiireistä varauksella". Phys. Rev. A 91, 052317 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.052317

[78] Alex Bocharov, Martin Roetteler ja Krysta M Svore. "Universaalisten toistojen tehokas synteesi menestykseen saakka". Phys. Rev. Lett. 114, 080502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.080502

[79] Ingo Wegener. "Boolen funktioiden monimutkaisuus". John Wiley $&$ Sons, Inc. USA (1987).

[80] Heribert Vollmer. "Johdatus piirien monimutkaisuuteen: yhtenäinen lähestymistapa". Springer Publishing Company, Incorporated. (2010). 1. painos. url: https:///link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-03927-4.
https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-662-03927-4

[81] R Smolensky. "Algebralliset menetelmät Boolen piirien monimutkaisuuden alarajojen teoriassa". Proceedings of the Nineteenth Annual ACM Symposium on Theory of Computing. Sivut 77-82. STOC '87 New York, NY, USA (1987). Tietotekniikan liitto.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +28395.28404

[82] Jaikumar Radhakrishnan. "Paremmat rajat kynnyskaavoille". Vuonna [1991] Proceedings 32nd Annual Symposium of Foundations of Computer Science. Sivut 314-323. IEEE Computer Society (1991).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1991.185384

[83] Michael J Fischer, Albert R Meyer ja Michael S Paterson. "$Omega(Nlog n)$ Boolen kaavojen alarajat". SIAM J. Comput. 11, 416-427 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +0211033

[84] Sanjeev Arora ja Boaz Barak. "Laskennallinen monimutkaisuus: moderni lähestymistapa". Cambridge University Press. USA (2009). 1. painos. url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1540612.
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / +1540612

[85] Scott Aaronson. "Kuinka paljon rakennetta tarvitaan valtaviin kvanttivauhtiin?" (2022). arXiv:2209.06930.
arXiv: 2209.06930

[86] David A Barrington. "Rajatun leveyden polynomikokoiset haarautumisohjelmat tunnistavat täsmälleen ne kielet NC1:ssä". Journal of Computer and System Sciences 38, 150–164 (1989).
https://doi.org/10.1016/0022-0000(89)90037-8

[87] Scott Aaronson ja Alex Arkhipov. "Lineaarioptiikan laskennallinen monimutkaisuus". Proceedings of the Forty-Third Annual ACM Symposium on Theory of Computing. Sivut 333-342. STOC '11 New York, NY, USA (2011). Tietotekniikan liitto.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +1993636.1993682

[88] Peter W Shor. "Polynomiaikaiset algoritmit alkutekijöihin ja diskreeteille logaritmeille kvanttitietokoneessa". SIAM Review 41, 303-332 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0036144598347011

[89] Daniel R Simon. "Kvanttilaskennan voimasta". SIAM Journal on Computing 26, 1474–1483 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539796298637

[90] Gilles Brassard, Harry Buhrman, Noah Linden, André Allan Méthot, Alain Tapp ja Unger Falk. "Epäpaikallisuuden rajoitus missä tahansa maailmassa, jossa viestinnän monimutkaisuus ei ole triviaalia". Phys. Rev. Lett. 96, 250401 2006 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.250401

[91] Wim van Dam. "Epätodennäköiset seuraukset supervahvasta epäpaikallisuudesta". Natural Computing 12, 9–12 (2013).
https://doi.org/10.1007/s11047-012-9353-6

[92] Matthew Amy ja Michele Mosca. "T-Count Optimization ja Reed-Muller -koodit". IEEE Transactions on Information Theory 65, 4771–4784 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2019.2906374

[93] Peter Bürgisser, Michael Clausen ja Mohammad A Shokrollahi. "Algebrallinen kompleksiteoria". Volume 315. Springer Science & Business Media. (2013). url: https:///dl.acm.org/doi/abs/10.5555/1965416.
https: / / dl.acm.org/ doi / abs / 10.5555 / +1965416

[94] Guang Hao Low ja Isaac L. Chuang. "Optimaalinen Hamiltonin simulointi kvanttisignaalin käsittelyllä". Phys. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[95] Jeongwan Haah. "Jaksollisten funktioiden tuotehajottelu kvanttisignaalinkäsittelyssä". Quantum 3, 190 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

[96] Scott Aaronson, Shalev Ben-David, Robin Kothari, Shravas Rao ja Avishay Tal. "Huangin herkkyyslauseen aste vs. likimääräinen aste ja kvanttiimplikaatiot". Proceedings of the 53rd Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Sivut 1330-1342. STOC 2021 New York, NY, USA (2021). Tietotekniikan liitto.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3406325.3451047

[97] Hao Huang. "Indusoidut hyperkuutioiden aligraafit ja todiste herkkyysoletuksesta". Annals of Mathematics 190, 949–955 (2019).
https: / / doi.org/ 10.4007 / annals.2019.190.3.6

[98] Andris Ambainis, Kaspars Balodis, Aleksandrs Belovs, Troy Lee, Miklos Santha ja Juris Smotrovs. "Erotteleminen kyselyn monimutkaisuudesta osoitinfunktioiden perusteella". J. ACM 64 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3106234

[99] Peter Høyer ja Robert Špalek. "Kvanttipiirit rajoittamattomalla tuulettimella". Teoksessa Helmut Alt ja Michel Habib, toimittajat, STACS 2003. Sivut 234–246. Berliini, Heidelberg (2003). Springer Berlin Heidelberg.
https://doi.org/10.1007/3-540-36494-3_22

[100] Austin K Daniel, Yingyue Zhu, C Huerta Alderete, Vikas Buchemmavari, Alaina M Green, Nhung H Nguyen, Tyler G Thurtell, Andrew Zhao, Norbert M Linke ja Akimasa Miyake. "Kvanttilaskennallinen etu, jonka todistavat ei-paikalliset pelit, joissa on syklinen klusteritila". Phys. Rev. Research 4, 033068 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033068

[101] Paul Herringer ja Robert Raussendorf. "Mittauspohjaisen kvanttilangan luokitus stabilisaattorissa PEPS". Quantum 7, 1041 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-12-1041

[102] Abhishek Anand. "Lomitettujen matalasyvyyskvantti- ja klassisten piirien voimasta". Pro gradu tutkielma. Waterloon yliopisto. (2022). URL-osoite: https:///uwspace.uwaterloo.ca/handle/10012/18805.
https://uwspace.uwaterloo.ca/ handle/10012/18805

[103] John Preskill. "Kvanttilaskenta NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[104] Bülent Demirel, Weikai Weng, Christopher Thalacker, Matty Hoban ja Stefanie Barz. "Korrelaatiot laskentaa varten ja laskenta korrelaatioita varten". npj Quantum Information 7, 1–8 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00354-2

[105] Manoranjan Swain, Amit Rai, Bikash K Behera ja Prasanta K Panigrahi. "Kokeellinen osoitus Merminin ja Svetlichnyn eriarvoisuuden loukkauksista W- ja GHZ-valtioissa". Quantum Information Processing 18, 218 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11128-019-2331-5

[106] Bo Yang, Rudy Raymond, Hiroshi Imai, Hyungseok Chang ja Hidefumi Hiraishi. "Skaalautuvien kello-epäyhtälöiden testaus kvanttigraafien tiloihin ibm:n kvanttilaitteissa". IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems 12, 638–647 (2022).
https:///doi.org/10.1109/JETCAS.2022.3201730

[107] F. Baccari, R. Augusiak, I. Šupić, J. Tura ja A. Acín. "Skaalautuvat kello-epäyhtälöt kubittigraafin tiloihin ja vahvaan itsetestaukseen". Phys. Rev. Lett. 124, 020402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.020402

[108] Ken X Wei, Isaac Lauer, Srikanth Srinivasan, Neereja Sundaresan, Douglas T McClure, David Toyli, David C McKay, Jay M Gambetta ja Sarah Sheldon. "Moniosaisten kietoutuneiden Greenberger-Horne-Zeilinger-tilojen tarkistaminen useiden kvanttikoherenssien avulla". Phys. Rev. A 101, 032343 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032343

[109] Wei-Jia Huang, Wei-Chen Chien, Chien-Hung Cho, Che-Chun Huang, Tsung-Wei Huang ja Ching-Ray Chang. "Merminin useiden kubittien epäyhtälöt ortogonaalisten mittausten kanssa IBM Q 53-kubittisessa järjestelmässä". Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https:///doi.org/10.1002/que2.45

[110] Meron Sheffer, Daniel Azses ja Emanuele G Dalla Torre. "Pelaaminen Quantum Nonlocal Games with Six Noisy Qubits on the Cloud". Advanced Quantum Technologies 5, 2100081 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202100081

[111] Vedran Dunjko, Theodoros Kapourniotis ja Elham Kashefi. "Kvanttiparannettu suojattu delegoitu klassinen tietojenkäsittely". Kvantti Info. Comput. 16, 61–86 (2016).

[112] Stefanie Barz, Vedran Dunjko, Florian Schlederer, Merritt Moore, Elham Kashefi ja Ian A. Walmsley. "Parannettu delegoitu laskenta koherenssia käyttäen". Phys. Rev. A 93, 032339 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.032339

[113] Marco Clementi, Anna Pappa, Andreas Eckstein, Ian A Walmsley, Elham Kashefi ja Stefanie Barz. "Klassinen monen osapuolen laskenta kvanttiresursseja käyttäen". Physical Review A 96, 062317 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062317

[114] Nasir Ahmed ja Kamietty Ramamohan Rao. "Walsh-hadamard-muunnos". Ortogonaalisissa muunnoksissa digitaalista signaalinkäsittelyä varten. Sivut 99-152. Springer (1975).

[115] Michael A Nielsen ja Isaac L Chuang. "Kvanttilaskenta ja kvanttitiedot: 10th Anniversary Edition". Cambridge University Press. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[116] Philip Feinsilver ja Jerzy Kocik. "Krawtchouk-polynomit ja krawtchouk-matriisit". Sivut 115-141. Viimeaikaiset edistysaskeleet sovelletussa todennäköisyydessä. Springer USA. Boston, MA (2005).
https://doi.org/10.1007/0-387-23394-6_5

[117] Philip Feinsilver ja Rene Schott. "Krawtchouk muunnoksia ja konvoluutioita". Bulletin of Mathematical Sciences sivut 1–19 (2018).
https://doi.org/10.1007/s13373-018-0132-2

[118] M. Stobińska, A. Buraczewski, M. Moore, WR Clements, JJ Renema, SW Nam, T. Gerrits, A. Lita, WS Kolthammer, A. Eckstein ja IA Walmsley. "Kvanttihäiriö mahdollistaa vakioaikaisen kvanttiinformaation käsittelyn". Science Advances 5, eaau9674 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aau9674

[119] Ravindran Kannan ja Achim Bachem. "Polynomialgoritmit kokonaislukumatriisin Smithin ja Hermiten normaalimuotojen laskemiseen". SIAM Journal on Computing 8, 499–507 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +0208040

[120] Josh Alman ja Virginia Vassilevska Williams. "Jalostettu lasermenetelmä ja nopeampi matriisin kertolasku". Proceedings of the Thirty-Second Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms. Sivut 522–539. SODA '21USA (2021). Teollisen ja soveltavan matematiikan yhdistys.
https: / / doi.org/ 10.1137 / +1.9781611976465.32

Viitattu

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

SEO-pohjainen sisällön ja PR-jakelu. Vahvista jo tänään.
PlatoData.Network Vertical Generatiivinen Ai. Vahvista itseäsi. Pääsy tästä.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Tietoa laajennettu. Pääsy tästä.
PlatoESG. hiili, CleanTech, energia, ympäristö, Aurinko, Jätehuolto. Pääsy tästä.
PlatonHealth. Biotekniikan ja kliinisten kokeiden älykkyys. Pääsy tästä.
Lähde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-09-1312/

Aikaleima: Huhtikuu 9, 2024

Aikaleima: Syyskuu 1, 2022

Kvanttietu ajallisesti tasaisessa mittauspohjaisessa kvanttilaskentamisessa

Julkaissut Platon

Abstrakti

Suosittu yhteenveto

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

Viitattu

Lisää aiheesta Quantum Journal

Tiedonsiirto jatkuvasti muuttuvilla kvanttipoistokanavilla

Moniaikaisten tilastojen rentoutuminen kvanttijärjestelmissä

Transkoherenttien tilojen ulkopuolella: Kenttätilat optimaalisten koherenttien kiertojen aikaansaamiseksi yksittäisille tai useille kubiteille

Kvanttiparannetut differentiaaliatomiinterferometrit ja kellot spin-puristavalla vaihdolla

Yleiset uskomukset leviämisalgoritmit pintakoodien dekoodaamiseen

Maanjäristyksen kvantisointi

Gravitaatioaikadilataatio kvanttitunnistuksen resurssina

Satunnaistranslaatioinvariantit Hamiltonilaiset ja niiden spektriraot

Tietoa meistä

Pystysuuntainen haku ja Ai

foorumi

Pysy yhteydessä

Tili