Vakiokokoiset itsetestit mahdollisimman sotkeutuneille tiloille ja yksittäisille projektiivisille mittauksille

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

Vakiokokoiset itsetestit mahdollisimman kietoutuneille tiloille ja yksittäisille projektiivisille mittauksille PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Jurij Volčič

Matematiikan laitos, Drexel University, Pennsylvania

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Itsetestaus on kvanttijärjestelmien tehokas sertifiointi, joka perustuu mitattuihin, klassisiin tilastoihin. Tässä artikkelissa tarkastellaan itsetestausta kaksiosaisissa Bell-skenaarioissa, joissa on pieni määrä tuloja ja lähtöjä, mutta kvanttitilat ja mittaukset ovat mielivaltaisen suuria. Osuudet ovat kaksinkertaiset. Ensinnäkin on osoitettu, että jokainen maksimaalisesti kietoutunut tila voidaan itse testata neljällä binäärimittauksella per osapuoli. Tämä tulos laajentaa Mančinska-Prakash-Schafhauserin (2021) aikaisempaa työtä, joka koskee vain parittomien mittojen maksimaalisesti sotkeutuneita tiloja. Toiseksi on osoitettu, että jokainen yksittäinen binäärinen projektiivinen mittaus voidaan itse testata viidellä binäärimittauksella per osapuoli. Samanlainen lausunto pätee myös projektiivisten mittausten itsetestaukseen, jossa on enemmän kuin kaksi lähtöä. Nämä tulokset mahdollistavat projektioiden nelinkertaisten esitysteorian, jotka lisäävät identiteetin skalaarikerran. Pelkistymättömien esitysten rakenne, niiden spektriominaisuuksien analysointi ja post-hoc itsetestaus ovat ensisijaisia menetelmiä uusien itsetestien rakentamisessa pienellä määrällä tuloja ja lähtöjä.

► BibTeX-tiedot

@article{Volcic2024constantsizedself, doi = {10.22331/q-2024-03-21-1292}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-21-1292}, title = {Vakiokokoiset itsetestit maksimaalisesti kietoutuneille tiloille ja yksittäisille projektiivisille mittauksille}, kirjoittaja = {Vol{v{c}}i{v{c}}, Jurij}, päiväkirja = {{Kvantti}}, issn = {2521-327X}, julkaisija = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, tilavuus = {8}, sivut = {1292}, kuukausi = maaliskuu, vuosi = {2024} }

► Viitteet

[1] A. Acín, N. Brunner, N. Gisin, S. Massar, S. Pironio ja V. Scarani. Laitteesta riippumaton kvanttisalauksen suojaus kollektiivisia hyökkäyksiä vastaan. Phys. Rev. Lett., 98:230501, 2007. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.230501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501

[2] C. Bamps, S. Massar ja S. Pironio. Laitteesta riippumaton satunnaisuuden generointi sublineaarisilla jaetuilla kvanttiresursseilla. Quantum, 2(86):14 s., 2018. https:///doi.org/10.22331/q-2018-08-22-86.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-22-86

[3] B. Blackadar. Operaattorialgebrat, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, osa 122. Springer-Verlag, Berliini, 2006. https:///doi.org/10.1007/3-540-28517-2.
https://doi.org/10.1007/3-540-28517-2

[4] J. Bochnak, M. Coste ja M.-F. Roy. Todellinen algebrallinen geometria, matematiikan ja siihen liittyvien alueiden tulokset 36. osa. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1998. https:///doi.org/10.1007/978-3-662-03718-8.
https://doi.org/10.1007/978-3-662-03718-8

[5] J. Bowles, I. Šupić, D. Cavalcanti ja A. Acín. Laitteesta riippumaton kietoutumissertifikaatti kaikille sotkeutuneille tiloille. Phys. Rev. Lett., 121:180503, 2018. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.180503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.180503

[6] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani ja S. Wehner. Kellon epäpaikallisuus. Rev. Mod. Phys., 86:419–478, 2014. https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.86.419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[7] R. Chen, L. Mančinska ja J. Volčič. Kaikki todelliset projektiiviset mittaukset voidaan testata itse. arXiv, 2302.00974:24 s. 2023. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.00974.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.00974

[8] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony ja RA Holt. Ehdotettu kokeilu paikallisten piilomuuttujien teorioiden testaamiseksi. Phys. Rev. Lett., 23:880–884, 1969. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.880.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[9] A. Coladangelo. Rinnakkainen (kaltettujen) epr-parien itsetestaus kopioiden (kallistuneen) chsh:n ja magic square -pelin avulla. Kvantti Info. Comput., 17(9–10):831–865, 2017. https:///doi.org/10.26421/QIC17.9-10-6.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC17.9-10-6

[10] A. Coladangelo, KT Goh ja V. Scarani. Kaikki puhtaat kaksiosaiset kietoutuvat tilat voidaan itse testata. Nat. Commun., 8:15485, 2017. https:///doi.org/10.1038/ncomms15485.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15485

[11] A. Coladangelo, AB Grilo, S. Jeffery ja T. Vidick. Verifier on-a-leh: uudet järjestelmät todennettavissa olevaan delegoituun kvanttilaskentaan kvasilineaarisilla resursseilla. Julkaisussa Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2019, sivut 247–277. Springer International Publishing, 2019. https:///doi.org/10.1007/978-3-030-17659-4_9.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-17659-4_9

[12] R. Faleiro ja M. Goulão. Laitteesta riippumaton kvanttivaltuutus, joka perustuu clauser-horne-shimony-holt -peliin. Phys. Rev. A, 103:022430, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.022430.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.022430

[13] J. Fitzsimons, Z. Ji, T. Vidick ja H. Yuen. Kvanttivarmistusjärjestelmät iteroidulle eksponentiaaliselle ajalle ja pidemmällekin. Teoksessa Proceedings of 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, STOC 2019, sivut 473–480. Association for Computing Machinery, 2019. https:///doi.org/10.1145/3313276.3316343.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3313276.3316343

[14] H. Fu. Vakiokokoiset korrelaatiot riittävät itsetestaamaan rajattoman ulottuvuuden omaavat maksimaalisesti kietoutuvat tilat. Quantum, 6(614):16 s., 2022. https:///doi.org/10.22331/q-2022-01-03-614.
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-03-614

[15] PR Halmos. Kaksi aliavaruutta. Trans. Amer. Matematiikka. Soc., 144:381–389, 1969. https:///doi.org/10.2307/1995288.
https: / / doi.org/ 10.2307 / +1995288

[16] B. Hensen, H. Bernien, AE Dréau, A. Reiserer, N. Kalb, MS Blok, J. Ruitenberg, RFL Vermeulen, RN Schouten, C. Abellán, W. Amaya, V. Pruneri, MW Mitchell, M. Markham , DJ Twitchen, D. Elkouss, S. Wehner, TH Taminiau ja R. Hanson. Porsaanrei'ittämätön kelloepätasa-arvon rikkominen käyttämällä elektronipyörteitä 1.3 kilometrin päässä toisistaan. Nature, 526:682–686, 2015. https:///doi.org/10.1038/nature15759.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15759

[17] Z. Ji, A. Natarajan, T. Vidick, J. Wright ja H. Yuen. MIP* = RE. Commun. ACM, 64:131–138, 2021. https:///doi.org/10.1145/3485628.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3485628

[18] SA Kruglyak, VI Rabanovich ja YS Samoilenko. Ennusteiden summasta. Toiminto. Anaali. its Appl., 36(3):182–195, 2002. https:///doi.org/10.1023/A:1020193804109.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1020193804109

[19] L. Mančinska, J. Prakash ja C. Schafhauser. Vakiokokoiset robustit itsetestit rajoittamattoman ulottuvuuden tiloihin ja mittauksiin. arXiv, 2103.01729:38 s. 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.01729.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.01729

[20] D. Mayers ja A. Yao. Itsetestaava kvanttilaite. Kvantti Info. Comput., 4(4):273–286, 2004. https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0307205.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0307205
arXiv: kvant-ph / 0307205

[21] M. McKague. Itsetestaus rinnakkain chsh:n kanssa. Quantum, 1(1):8 s., 2017. https:///doi.org/10.22331/Q-2017-04-25-1.
https://doi.org/10.22331/Q-2017-04-25-1

[22] CA Miller ja Y. Shi. Vankat protokollat satunnaisuuden turvalliseen laajentamiseen ja avainten jakamiseen epäluotettavilla kvanttilaitteilla. J. ACM, 63(4), 2016. https:///doi.org/10.1145/2885493.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +2885493

[23] S. Sarkar, JJ Borkała, C. Jebarathinam, O. Makuta, D. Saha ja R. Augusiak. Minkä tahansa puhtaan sotkeutuneen tilan itsetestaus minimaalisella mittausmäärällä ja optimaalisella satunnaisuuden sertifioinnilla yksipuolisessa laiteriippumattomassa skenaariossa. Phys. Rev. Appl., 19:034038, 2023. https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.19.034038.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.19.034038

[24] S. Sarkar, D. Saha, J. Kaniewski ja R. Augusiak. Itsetestaavat kvanttijärjestelmät, joilla on mielivaltainen paikallinen ulottuvuus minimaalisella määrällä mittauksia. Npj Quantum Inf., 7(151):5 pp, 2021. https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00490-3.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00490-3

[25] S. Storz, J. Schär, A. Kulikov, P. Magnard, P. Kurpiers, J. Lütolf, T. Walter, A. Copetudo, K. Reuer, A. Akin, J.-C. Besse, M. Gabureac, GJ Norris, A. Rosario, F. Martin, J. Martinez, W. Amaya, MW Mitchell, C. Abellan, J.-D. Bancal, N. Sangouard, B. Royer, A. Blais ja A. Wallraff. Porsaanrei'ittämätön kelloepätasa-arvon rikkominen suprajohtavilla piireillä. Nature, 617:265–270, 2023. https:///doi.org/10.1038/s41586-023-05885-0.
https://doi.org/10.1038/s41586-023-05885-0

[26] I. Šupić ja J. Bowles. Kvanttijärjestelmien itsetestaus: katsaus. Quantum, 4(337):62 s., 2020. https:///doi.org/10.22331/Q-2020-09-30-337.
https://doi.org/10.22331/Q-2020-09-30-337

[27] I. Šupić, J. Bowles, M.-O. Renou, A. Acín ja MJ Hoban. Kvanttiverkot testaavat itse kaikki sotkeutuvat tilat. Nat. Phys., 19(5):670–675, 2023. https:///doi.org/10.1038/s41567-023-01945-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-023-01945-4

[28] BS Tsirelin poika. Kellon epäyhtälöiden kvanttianalogit. kahden avaruudellisesti erotetun alueen tapauksessa. J. Sov. Math., 36:557–570, 1987. https:///doi.org/10.1007/BF01663472.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01663472

[29] TH Yang ja M. Navascués. Tuntemattomien kvanttijärjestelmien vankka itsetestaus mihin tahansa kietoutuneeseen kahden qubitin tilaan. Phys. Rev. A, 87:050102, 2013. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.87.050102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.050102

Viitattu

[1] Shubhayan Sarkar, Alexandre C. Orthey, Gautam Sharma ja Remigiusz Augusiak, "Lähes laiteriippumaton GME-tilojen sertifiointi minimaalisilla mittauksilla", arXiv: 2402.18522, (2024).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2024-03-23 10:25:56). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2024-03-23 10:25:55).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

SEO-pohjainen sisällön ja PR-jakelu. Vahvista jo tänään.
PlatoData.Network Vertical Generatiivinen Ai. Vahvista itseäsi. Pääsy tästä.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Tietoa laajennettu. Pääsy tästä.
PlatoESG. hiili, CleanTech, energia, ympäristö, Aurinko, Jätehuolto. Pääsy tästä.
PlatonHealth. Biotekniikan ja kliinisten kokeiden älykkyys. Pääsy tästä.
Lähde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1292/

Aikaleima: Maaliskuussa 21, 2024

Aikaleima: Lokakuu 19, 2023

Julkaissut Platon

Abstrakti

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

Viitattu

Jatkuvasti parametroitujen kvanttiporttien näytetehokas tarkastus pienille kvanttiprosessoreille

Mittaus-indusoidut moniosaiset kietoutumisjärjestelmät kollektiivisissa spin-järjestelmissä

Tukevat kvantti-monen kehon arvet hilateorioissa

Todennäköisyys monien maailmojen teorioissa

Quantum Monte Carlo -integraatio: Täysi etu piirin minimisyvyydestä

Puhdistava teleportaatio

Politiikan gradienttilähestymistapa vaihtelevien kvanttipiirien kokoamiseen

$2T$-qutrit, kaksimoodinen bosoninen qutrit

Analyyttisyysrajoitukset rajoittivat spektrin muototekijän vaimenemista

Kubittien osiointi hypergraafituotekoodeissa loogisten porttien toteuttamiseksi

Tietoa Meistä

Pystysuuntainen haku ja Ai

foorumi

Pysy yhteydessä

Tili