Universaalin kvanttitietokoneen kyvyn määrittäminen: hallittavuuden testaaminen ulottuvuuden ilmaisukyvyn avulla

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

Fernando Gago-Encinas¹, Tobias Hartung^2,3, Daniel M. Reich¹, Karl Jansen⁴ja Christiane P. Koch¹

¹Fachbereich Physik and Dahlem Center for Complex Quantum Systems, Freie Universität Berlin, Arnimallee 14, 14195 Berliini, Saksa
²Northeastern University London, Devon House, St Katharine Docks, Lontoo, E1W 1LP, Iso-Britannia
³Khoury College of Computer Sciences, Northeastern University, 440 Huntington Avenue, 202 West Village H Boston, MA 02115, USA
⁴NIC, DESY Zeuthen, Platanenallee 6, 15738 Zeuthen, Saksa

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Operaattorin ohjattavuus viittaa mahdollisuuteen toteuttaa mielivaltainen unitaari SU(N):ssä ja se on yleisen kvanttilaskennan edellytys. Ohjattavuustestejä voidaan käyttää kvanttilaitteiden suunnittelussa ulkoisten ohjainten määrän vähentämiseksi. Niiden käytännön käyttöä haittaa kuitenkin niiden numeeristen ponnistelujen eksponentiaalinen skaalaus kubittien lukumäärällä. Tässä suunnittelemme kvanttiklassisen hybridi-algoritmin, joka perustuu parametrisoituun kvanttipiiriin. Osoitamme, että ohjattavuus liittyy riippumattomien parametrien määrään, joka voidaan saada dimensioekspressiivisyysanalyysillä. Esitämme esimerkin algoritmin soveltamisesta qubit-taulukoihin, joissa on lähin naapurikytkennät ja paikalliset ohjaukset. Työmme tarjoaa systemaattisen lähestymistavan kvanttisirujen resurssitehokkaaseen suunnitteluun.

Universaalin kvanttilaskennan kyvyn määrittäminen: Ohjattavuuden testaaminen ulottuvuuden ilmaisukyvyn avulla PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Parametrisen kvanttipiirin yksi kerros, joka on suunniteltu testaamaan käyttäjän ohjattavuutta kubittitaulukossa paikallisten ohjainten kanssa.

Suosittu yhteenveto

Ohjattavuus kertoo, voimmeko toteuttaa jokaisen ajateltavissa olevan unitaarioperaation kvanttijärjestelmässä ohjauskentillä, joita voimme muuttaa ajan funktiona. Tämä ominaisuus on tärkeä qubit-taulukoille, koska yleinen kvanttilaskenta vaatii laitteen, joka pystyy toteuttamaan minkä tahansa kvanttilogiikan toiminnon. Koska jokainen ohjauskenttä vie fyysistä tilaa, vaatii kalibrointia ja on mahdollisesti kohinan lähde, on välttämätöntä löytää laitemalleja, joissa on mahdollisimman vähän säätimiä ja qubit-kytkentöjä, kun kvanttilaitteet kasvavat. Hallittavuustestit voivat auttaa meitä saavuttamaan tämän tavoitteen.

Tässä esittelemme hybridi-kvanttiklassisen testin, joka yhdistää kvanttilaitteen mittaukset ja klassiset laskelmat. Algoritmimme perustuu parametristen kvanttipiirien käsitteeseen, Boolen piirien kvanttivastineeseen, jossa osa logiikkaporteista riippuu eri parametreista. Hyödynnämme ulottuvuuden ilmentävyysanalyysiä tunnistaaksemme kaikki piirin parametrit, jotka ovat redundantteja ja jotka voidaan poistaa. Osoitamme, että mille tahansa qubit-taulukolle voidaan määrittää parametrinen kvanttipiiri siten, että riippumattomien parametrien määrä heijastaa alkuperäisen kvanttijärjestelmän ohjattavuutta.

Toivomme, että tämä testi tarjoaa hyödyllisen työkalun näiden piirien tutkimiseen ja ohjattavien kvanttilaitteiden suunnitteluun, jotka voidaan skaalata suurempiin mittoihin.

► BibTeX-tiedot

@artikkeli{GagoEncinas2023määritettävyys, doi = {10.22331/q-2023-12-21-1214}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-21-1214}, otsikko = {määrittäminen kyky yleiseen kvanttilaskentaan: {T}testaa ohjattavuutta dimensioilmaisulla}, kirjoittaja = {Gago-Encinas, Fernando ja Hartung, Tobias ja Reich, Daniel M. ja Jansen, Karl ja Koch, Christiane P.}, päiväkirja = {{ Quantum}}, issn = {2521-327X}, julkaisija = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volyymi = {7}, sivut = {1214}, kuukausi = joulukuuta, vuosi = {2023} }

► Viitteet

[1] Michael A Nielsen ja Isaac L Chuang. "Kvanttilaskenta ja kvanttitieto". Cambridgen yliopiston lehdistö. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[2] Philip Krantz, Morten Kjaergaard, Fei Yan, Terry P Orlando, Simon Gustavsson ja William D Oliver. "Kvanttiinsinöörin opas suprajohtaviin kubiteihin". Sovellettavan fysiikan arvostelut 6 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.5089550

[3] Juan José García-Ripoll. "Kvanttiinformaatio ja kvanttioptiikka suprajohtavilla piireillä". Cambridge University Press. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1017 / +9781316779460

[4] Fernando Gago-Encinas, Monika Leibscher ja Christiane Koch. "Kubittitaulukoiden ohjattavuuden graafinen testi: Systemaattinen tapa määrittää ulkoisten ohjainten vähimmäismäärä". Quantum Science and Technology 8, 045002 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ace1a4

[5] Domenico d'Alessandro. "Johdatus kvanttiohjaukseen ja dynamiikkaan". CRC-painatus. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1201 / +9781003051268

[6] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrüggen, Dominique Sugny ja Frank K. Wilhelm. "Kvanttioptimaalinen ohjaus kvanttiteknologioissa. strateginen raportti tutkimuksen nykytilasta, visioista ja tavoitteista Euroopassa”. EPJ Quantum Technol. 9, 19 (2022).
https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00138-x

[7] Steffen J. Glaser, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Christiane P. Koch, Walter Köckenberger, Ronnie Kosloff, Ilya Kupro, Burkard Luy, Sophie Schirmer, Thomas Schulte-Herbrüggen, D. Sugny ja Frank K. Wilhelm. "Schrödingerin kissan kouluttaminen: kvanttioptimaalinen hallinta. strateginen raportti tutkimuksen nykytilasta, visioista ja tavoitteista Euroopassa”. EPJ D 69, 279 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2015-60464-1

[8] Francesca Albertini ja Domenico D’Alessandro. "Lie-algebran rakenne ja spin-järjestelmien ohjattavuus". Lineaarinen algebra ja sen sovellukset 350, 213–235 (2002).
https://doi.org/10.1016/S0024-3795(02)00290-2

[9] U. Boscain, M. Caponigro, T. Chambrion ja M. Sigalotti. "Heikko spektrinen ehto bilineaarisen Schrödinger-yhtälön ohjattavuuden kannalta, kun sitä sovelletaan pyörivän tasomaisen molekyylin ohjaukseen." Comm. Matematiikka. Phys. 311, 423–455 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-012-1441-z

[10] Ugo Boscain, Marco Caponigro ja Mario Sigalotti. "Monisyöttöinen Schrödinger-yhtälö: ohjattavuus, seuranta ja soveltaminen kvanttikulmaliikemäärään". Journal of Differential Equations 256, 3524–3551 (2014).
https:///doi.org/10.1016/j.jde.2014.02.004

[11] S. G. Schirmer, H. Fu ja A. I. Solomon. "Kvanttijärjestelmien täydellinen ohjattavuus". Phys. Rev. A 63, 063410 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.063410

[12] H Fu, S G Schirmer ja A I Solomon. "Äärillisen tason kvanttijärjestelmien täydellinen ohjattavuus". Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 1679 (2001).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/8/313

[13] Claudio Altafini. "Kvanttimekaanisten järjestelmien hallittavuus su(n):n juuriavaruuden hajoamalla". Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1467611

[14] Eugenio Pozzoli, Monika Leibscher, Mario Sigalotti, Ugo Boscain ja Christiane P. Koch. "Valhealgebra ohjatun epäsymmetrisen huipun rotaatioalijärjestelmille". J. Phys. V: Matematiikka. Theor. 55, 215301 (2022).
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ac631d

[15] Thomas Chambrion, Paolo Mason, Mario Sigalotti ja Ugo Boscain. "Ulkoisen kentän ohjaaman diskreetin spektrin Schrödinger-yhtälön ohjattavuus". Annales de l’Institut Henri Poincaré C 26, 329–349 (2009).
https:///doi.org/10.1016/j.anihpc.2008.05.001

[16] Nabile Boussaïd, Marco Caponigro ja Thomas Chambrion. "Heikosti kytketyt järjestelmät kvanttiohjauksessa". IEEE Trans. Automaattinen. Control 58, 2205–2216 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2013.2255948

[17] Monika Leibscher, Eugenio Pozzoli, Cristobal Pérez, Melanie Schnell, Mario Sigalotti, Ugo Boscain ja Christiane P. Koch. "Enantiomeeriselektiivisen tilansiirron täydellinen kvanttiohjaus kiraalisissa molekyyleissä rappeutumisesta huolimatta". Communications Physics 5, 1–16 (2022).
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00883-6

[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik ja Jeremy L O'brien. "Vaihteleva ominaisarvon ratkaisija fotonisessa kvanttiprosessorissa". Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[19] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush ja Alán Aspuru-Guzik. "Kvantti-klassisten algoritmien variaatiohybridi-algoritmien teoria". New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[20] John Preskill. "Kvanttilaskenta nisq-aikakaudella ja sen jälkeen". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[21] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn ja Paolo Stornati. "Parametristen kvanttipiirien dimensioekspressiivisyysanalyysi". Quantum 5, 422 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-29-422

[22] Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan Kühn, Manuel Schneider ja Paolo Stornati. "Dimensiaalinen ekspressiivisyysanalyysi, paras approksimaatiovirheet ja parametristen kvanttipiirien automatisoitu suunnittelu" (2021).

[23] Claudio Altafini. "Kvanttimekaanisten järjestelmien ohjattavuus su (n) -arvon juuriavaruuden hajoamalla". Journal of Mathematical Physics 43, 2051–2062 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1467611

[24] Francesca Albertini ja Domenico D’Alessandro. "Bilineaaristen monitasoisten kvanttijärjestelmien ohjattavuuden käsitteet". IEEE Transactions on Automatic Control 48, 1399–1403 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TAC.2003.815027

[25] SG Schirmer, ICH Pullen ja AI Solomon. "Dynaamisten valhealgebroiden tunnistaminen äärellisen tason kvanttiohjausjärjestelmille". Journal of Physics A: Mathematical and General 35, 2327 (2002).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/35/9/319

[26] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio jne. "Variaatiokvanttialgoritmit". Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[27] Sukin Sim, Peter D Johnson ja Alán Aspuru-Guzik. "Parametrisoitujen kvanttipiirien ilmaisu- ja kietokyky hybridi-kvanttiklassisille algoritmeille". Advanced Quantum Technologies 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[28] Lucas Friedrich ja Jonas Maziero. "Kvanttikustannusfunktion pitoisuuden riippuvuus parametrisoinnin ekspressiivisuudesta" (2023).
https://doi.org/10.1038/s41598-023-37003-5

[29] John M Lee ja John M Lee. "Sileät jakoputket". Springer. (2012).
https://doi.org/10.1007/978-1-4419-9982-5_1

[30] Morten Kjaergaard, Mollie E Schwartz, Jochen Braumüller, Philip Krantz, Joel I-J Wang, Simon Gustavsson ja William D Oliver. "Suprajohtavat kubitit: Nykyinen pelitila". Annual Review of Condensed Matter Physics 11, 369–395 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031119-050605

[31] Man-Duen Choi. "Täysin positiiviset lineaariset kartat monimutkaisissa matriiseissa". Lineaarinen algebra ja sen sovellukset 10, 285–290 (1975).
https://doi.org/10.1016/0024-3795(75)90075-0

[32] Andrzej Jamiołkowski. "Lineaariset muunnokset, jotka säilyttävät operaattoreiden jäljen ja positiivisen semidefiniteness". Reports on Mathematical Physics 3, 275–278 (1972).
https://doi.org/10.1016/0034-4877(72)90011-0

[33] Seth Lloyd, Masoud Mohseni ja Patrick Rebentrost. "Kvanttipääkomponenttianalyysi". Nature Physics 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[34] Min Jiang, Shunlong Luo ja Shuangshuang Fu. "Kanava-tila kaksinaisuus". Physical Review A 87, 022310 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.87.022310

[35] Alicia B Magann, Christian Arenz, Matthew D Grace, Tak-San Ho, Robert L Kosut, Jarrod R McClean, Herschel A Rabitz ja Mohan Sarovar. "Pulsseista piireihin ja takaisin: kvanttioptimaalinen ohjausnäkökulma variaatiokvanttialgoritmeihin". PRX Quantum 2, 010101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101

[36] Nicolas Wittler, Federico Roy, Kevin Pack, Max Werninghaus, Anurag Saha Roy, Daniel J. Egger, Stefan Filipp, Frank K. Wilhelm ja Shai Machnes. "Integroitu työkalusarja suprajohtaviin kubiteihin sovellettavien kvanttilaitteiden ohjaamiseen, kalibrointiin ja karakterisointiin". Phys. Rev. Appl. 15, 034080 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034080

[37] Jonathan Z Lu, Rodrigo A Bravo, Kaiying Hou, Gebremedhin A Dagnew, Susanne F Yelin ja Khadijeh Najafi. "Kvanttisymmetrioiden oppiminen interaktiivisilla kvanttiklassisilla variaatioalgoritmeilla" (2023).

[38] Alicja Dutkiewicz, Thomas E O’Brien ja Thomas Schuster. "Kvanttiohjauksen etu monikehoisessa Hamiltonin oppimisessa" (2023).

[39] Rongxin Xia ja Sabre Kais. "Qubit-kytketty klusteri single- ja doubles variational quantum eigensolver ansatz elektroniikkarakennelaskelmia varten". Quantum Science and Technology 6, 015001 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abbc74

[40] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow ja Jay M Gambetta. "Laitteistotehokas vaihteleva kvanttiominaisratkaisija pienille molekyyleille ja kvanttimagneeteille". Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[41] Pauline J Ollitrault, Alexander Miessen ja Ivano Tavernelli. "Molekylaarinen kvanttidynamiikka: Kvanttilaskennan näkökulma". Accounts of Chemical Research 54, 4229–4238 (2021).
https:///doi.org/10.1021/acs.accounts.1c00514

Viitattu

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2023-12-21 12:25:23: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2023-12-21-1214 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin. Päällä SAO: n ja NASA: n mainokset tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-12-21 12:25:23).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.