1NTT Communication Science Laboratories, NTT Corporation, 3-1 Morinosato Wakamiya, Atsugi, Kanagawa 243-0198, Japani
2Informatiikan tiedekunta, Gunma University, 4-2 Aramakimachi, Maebashi, Gunma 371-8510, Japani
3Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kioton yliopisto, Kitashirakawa Oiwakecho, Sakyo-ku, Kioto 606-8502, Japani
4International Research Frontiers Initiative (IRFI), Tokyo Institute of Technology, Japani
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Useita kohinaisia keskimittakaavaisia kvanttilaskelmia voidaan pitää logaritmisen syvyyksien kvanttipiireinä harvassa kvanttilaskentasirussa, jossa kahden kubitin portit voidaan soveltaa suoraan vain joihinkin qubit-pareihin. Tässä artikkelissa ehdotamme menetelmää tällaisen meluisen keskimittakaavan kvanttilaskennan tehokkaaseen todentamiseen. Tätä varten luonnehdimme ensin pienimuotoisia kvanttioperaatioita timanttinormin suhteen. Sitten näitä karakterisoituja kvanttioperaatioita käyttämällä arvioimme tarkkuuden $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ todellisen $n$-qubit-lähtötilan $hat{rho}_{rm out}$, joka saadaan meluisesta keskimittakaavaisesta kvanttilaskentamisesta, ja ihanteellisen lähtötilan (eli kohdetilan) $psi_trangle välillä. Vaikka suoran tarkkuuden estimointimenetelmä vaatii keskimäärin $O(2^n)$ kopiota $hat{rho}_{rm out}$, menetelmämme vaatii vain $O(D^32^{12D})$ kopiota jopa pahimmassa tapauksessa, jossa $D$ on $|psi_trangle$:n tiheys. Harvassa sirussa oleville logaritmisyvisille kvanttipiireille $D$ on korkeintaan $O(log{n})$, ja siten $O(D^32^{12D})$ on polynomi arvossa $n$. Käyttämällä IBM Manilan 5-kubitin sirua suoritamme myös periaatteentodistuskokeen menetelmämme käytännön toimivuuden tarkkailemiseksi.
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] J. Preskill, Quantum Computing NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen, Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik ja JL O'Brien, vaihtelevan ominaisarvon ratkaisija fotonisessa kvanttiprosessorissa, Nat. Commun. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[3] E. Farhi, J. Goldstone ja S. Gutmann, A Quantum Approximate Optimization Algorithm, arXiv:1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa ja K. Fujii, kvanttipiirin oppiminen, Phys. Ilm.A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[5] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow ja JM Gambetta, Hardware-dependent variational quantum ominaisratkaisija pienille molekyyleille ja kvanttimagneeteille, Nature (Lontoo) 549, 242 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[6] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandaka, JM Chow ja JM Gambetta, Valvottu oppiminen kvanttitehostetuilla ominaisuustiloilla, Nature (Lontoo) 567, 209 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[7] Y. Li ja SC Benjamin, Efficient Variational Quantum Simulator Incorporating Active Error Minimization, Phys. Rev. X 7, 021050 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[8] K. Temme, S. Bravyi ja JM Gambetta, Lyhyen syvyyden kvanttipiirien virheiden lieventäminen, Phys. Tohtori Lett. 119, 180509 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[9] S. Endo, SC Benjamin ja Y. Li, käytännön kvanttivirheiden lieventäminen lähitulevaisuuden sovelluksissa, Phys. Rev. X 8, 031027 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[10] VN Premakumar ja R. Joynt, Error Mitigation in Quantum Computers alttiina spatially Correlated Noise, arXiv:1812.07076.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1812.07076
arXiv: 1812.07076
[11] X. Bonet-Monroig, R.Sagastizabal, M.Singh ja TE O'Brien, edullisten virheiden lieventäminen symmetriatodennuksella, Phys. Ilm.A 98, 062339 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062339
[12] J. Sun, X. Yuan, T. Tsunoda, V. Vedral, SC Benjamin ja S. Endo, Mitigating Realistic Noise in Practical Noisy Intermediate-Scale Quantum Devices, Phys. Rev. Applied 15, 034026 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034026
[13] X.-M. Zhang, W. Kong, MU Farooq, M.-H. Yung, G. Guo ja X. Wang, Generic detection-based error mitigation using quantum autoencoders, Phys. Rev. A 103, L040403 (2021).
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevA.103.L040403
[14] A. Strikis, D. Qin, Y. Chen, SC Benjamin ja Y. Li, Learning-Based Quantum Error Mitigation, PRX Quantum 2, 040330 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040330
[15] P. Czarnik, A. Arrasmith, PJ Coles ja L. Cincio, Error mitigation with Clifford quantum-circuit data, Quantum 5, 592 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
[16] A. Zlokapa ja A. Gheorghiu, Syväoppimismalli melun ennustamiseen lähiajan kvanttilaitteissa, arXiv:2005.10811.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2005.10811
arXiv: 2005.10811
[17] K. Yeter-Aydeniz, RC Pooser ja G. Siopsis, Kemiallisten ja ydinenergiatasojen käytännön kvanttilaskenta käyttäen kvantti-imaginaarista aikaevoluutiota ja Lanczos-algoritmeja, npj Quantum Information 6, 63 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
[18] B. Tan ja J. Cong, Optimality Study of Existing Quantum Computing Layout Synthesis Tools, IEEE Transactions on Computers 70, 1363 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3009140
[19] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur ja GB Lesovik, Solving Large-Scale Linear Systems of Equations by a Quantum Hybrid Algorithm, Ann. Phys. 2200082 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.202200082
[20] A. Kondratyev, Non-differentiable Learning of Quantum Circuit Born Machine with Genetic Algorithm, Wilmott 2021, 50 (2021).
https:///doi.org/10.1002/wilm.10943
[21] S. Dasgupta, KE Hamilton ja A. Banerjee, Characterizing the memory capable of transmon qubit reservoirs, arXiv:2004.08240.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.2004.08240
arXiv: 2004.08240
[22] LM Sager, SE Smart, DA Mazziotti, Fotonien eksitonikondensaatin valmistaminen 53 qubit kvanttitietokoneella, Phys. Rev. Research 2, 043205 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043205
[23] JR Wootton, Kvanttimenettely karttojen luomiseen, julkaisussa Proc. 2020 IEEE Conference on Games (IEEE, Osaka, 2020), s. 73.
https:///doi.org/10.1109/CoG47356.2020.9231571
[24] W.-J. Huang, W.-C. Chien, C.-H. Cho, C.-C. Huang, T.-W. Huang ja C.-R. Chang, Merminin useiden kubittien epäyhtälöt ortogonaalisten mittausten kanssa IBM Q 53 qubit -järjestelmässä, Quantum Engineering 2, e45 (2020).
https:///doi.org/10.1002/que2.45
[25] T. Morimae, Verification for vain mittaus sokea kvanttilaskenta, Phys. Rev. A 89, 060302(R) (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.060302
[26] M. Hayashi ja T. Morimae, Verifiable Measurement-Only Blind Quantum Computing with Stabilizer Testing, Phys. Rev. Lett. 115, 220502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.220502
[27] T. Morimae, Measurement-only verifable sokea kvanttilaskenta kvanttitulon varmentamalla, Phys. Rev. A 94, 042301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042301
[28] D. Aharonov, M. Ben-Or, E. Eban ja U. Mahadev, Interactive Proofs for Quantum Computations, arXiv:1704.04487.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1704.04487
arXiv: 1704.04487
[29] JF Fitzsimons ja E. Kashefi, Ehdottomasti todennettavissa oleva sokea kvanttilaskenta, Phys. Rev. A 96, 012303 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.012303
[30] T. Morimae, Y. Takeuchi ja M. Hayashi, Verification of hypergraph states, Phys. Rev. A 96, 062321 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062321
[31] JF Fitzsimons, M. Hajdušek ja T. Morimae, Post hoc Verification of Quantum Computation, Phys. Rev. Lett. 120, 040501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.040501
[32] Y. Takeuchi ja T. Morimae, Verification of Many-Qubit States, Phys. Rev. X 8, 021060 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021060
[33] A. Broadbent, How to Verify a Quantum Computation, Theory of Computing 14, 11 (2018).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2018.v014a011
[34] U. Mahadev, Classical Verification of Quantum Computations, julkaisussa Proc. 59th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (IEEE, Pariisi, 2018), s. 259.
https:///doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/FOCS.2018.00033
[35] Y. Takeuchi, A. Mantri, T. Morimae, A. Mizutani ja JF Fitzsimons, Kvanttilaskennan resurssitehokas verifiointi käyttäen Serflingin sidottua, npj Quantum Information 5, 27 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0142-2
[36] M. Hayashi ja Y. Takeuchi, Verifying commuting quantum computings via fidelity estimation of weighted graph states, New J. Phys. 21, 093060 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
[37] A. Gheorghiu ja T. Vidick, Computational-Secure and Composable Remote State Preparation, julkaisussa Proc. 60. vuotuinen symposium on Foundations of Computer Science (IEEE, Baltimore, 2019), s. 1024.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00066
[38] G. Alagic, AM Childs, AB Grilo ja S.-H. Hung, Non-interactive Classical Verification of Quantum Computation, julkaisussa Proc. of Theory of Cryptography Conference (Springer, Virtual, 2020), s. 153.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_6
[39] H. Zhu ja M. Hayashi, Efficient Verification of Hypergraph States, Phys. Rev. Applied 12, 054047 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.054047
[40] N.-H. Chia, K.-M. Chung ja T. Yamakawa, Classical Verification of Quantum Computations with Efficient Verifier, julkaisussa Proc. of Theory of Cryptography Conference (Springer, Virtual, 2020), s. 181.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_7
[41] D. Markham ja A. Krause, Yksinkertainen protokolla graafisten tilojen ja sovellusten varmentamiseen kvanttiverkoissa, Cryptography 4, 3 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3390 / cryptography4010003
[42] R. Raussendorf ja HJ Briegel, A One-Way Quantum Computer, Phys. Rev. Lett. 86, 5188 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.86.5188
[43] O. Regev, On lattices, learning with virheet, satunnaiset lineaariset koodit ja kryptografia, Journal of the ACM 56, 34 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1145 / +1568318.1568324
[44] Jos $n$-qubit kvanttioperaatiot sallitaan, tehokas verifiointi on triviaalisti mahdollista. Olkoon $U$ unitaarinen operaattori siten, että $|psi_trangle=U|0^nrangle$ on ihanteellinen lähtötila $|psi_trangle$. Käytämme $U^†$ vastaanotettuun tilaan $hat{rho}$ ja mittaamme kaikki kubitit laskennallisella pohjalla. Sitten arvioimalla $0^n$ havaitsemisen todennäköisyys, voimme arvioida tarkkuuden $langle 0^n|U^†hat{rho}U|0^nrangle$ välillä $|psi_trangle$ ja $hat{rho}$.
[45] Selvyyden vuoksi käytämme merkintää $hat{a}$, kun pieni kirjain $a$ on kvanttitila tai kvanttioperaatio. Toisaalta mistä tahansa isosta kirjaimesta $A$ jätetään pois $hat{väri{valkoinen}{a}}$, vaikka $A$ olisi kvanttitila tai kvanttioperaatio.
[46] DT Smithey, M. Beck, MG Raymer ja A. Faridani, Wigner-jakauman ja valomoodin tiheysmatriisin mittaus optisella homodynetomografialla: Sovellus puristetuille tiloille ja tyhjiöön, Phys. Rev. Lett. 70, 1244 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.70.1244
[47] Z. Hradil, Quantum-state estimation, Phys. Rev. A 55, R1561(R) (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.R1561
[48] K. Banaszek, GM D'Ariano, MGA Paris ja MF Sacchi, Tiheysmatriisin maksimitodennäköisyysarvio, Phys. Rev. A 61, 010304(R) (1999).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.010304
[49] ST Flammia ja Y.-K. Liu, Direct Fidelity Estimation from Few Pauli Measurements, Phys. Rev. Lett. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501
[50] S. Ferracin, T. Kapourniotis ja A. Datta, Accrediting outputs of noisy intermedia-scale kvanttilaskentalaitteet, New J. Phys. 21 113038 (2019).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fd6
[51] S. Ferracin, ST Merkel, D. McKay ja A. Datta, Kohinaisten kvanttitietokoneiden tulosteiden kokeellinen akkreditointi, Phys. Rev. A 104, 042603 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042603
[52] D. Leichtle, L. Music, E. Kashefi ja H. Ollivier, Verifying BQP Computations on Noisy Devices with Minimal Overhead, PRX Quantum 2, 040302 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040302
[53] Y.-C. Liu, X.-D. Yu, J. Shang, H. Zhu ja X. Zhang, Efficient Verification of Dicke States, Phys. Rev. Applied 12, 044020 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.12.044020
[54] S. Bravyi, G. Smith ja JA Smolin, Trading Classical and Quantum Computational Resources, Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[55] T. Peng, A. Harrow, M. Ozols ja X. Wu, Simulating Large Quantum Circuits on a Small Quantum Computer, Phys. Rev. Lett. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504
[56] D. Aharonov, A. Kitaev ja N. Nisan, Quantum Circuits with Mixed States, julkaisussa Proc. 30. vuotuinen ACM Symposium on Theory of Computing (ACM, Dallas, 1998), s. 20.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +276698.276708
[57] MA Nielsen ja IL Chuang, Quantum Computation and Quantum Information 10th Anniversary Edition (Cambridge University Press, Cambridge, 2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[58] M. Fanciulli, toim., Electron Spin Resonance and Related Phenomena in Low-Dimensional Structures (Springer, Berliini, 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-79365-6
[59] W. Hoeffding, Probability Inequalities for Sums of Bounded Random Variables, Journal of the American Statistical Association 58, 13 (1963).
https:///www.tandfonline.com/doi/ref/10.1080/01621459.1963.10500830?scroll=top
[60] K. Li ja G. Smith, Quantum de Finetti Theorem kohdassa Fully-One-Way Adaptive Measurements, Phys. Rev. Lett. 114, 160503 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.160503
[61] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, R. Collins, W. Courtney, A. Dunsworth, G. F. Courtney, A. Dunsworth, B. F. ler ustina, R. Graff, K. Guerin, S. Habegger, kansanedustaja Harrigan, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, J. Kelly, PV Klimov, Koshus E. Lindsa, F., Luutsa, A. K. K. cero, D. Lyakh, S. Mandrà, JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J. Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, D. D., Rubinus, JC Rounan Platt, C.EG. , KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven ja JM Martinis, Quantum supremacy käyttäen ohjelmoitavaa suprajohtavaa prosessoria, Nature, Nature (574,don) 505 (2019,don)XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[62] RJ Lipton ja RE Tarjan, A Separator Theorem for Planar Graphs, SIAM J. Appl. Matematiikka. 36, 177 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +0136016
[63] RJ Lipton ja RE Tarjan, Applications of a Planar Separator Theorem, SIAM J. Comput. 9, 615 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +0209046
[64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variational Quantum Eigensolver: A Divide-and-Conquer Method for Solving a Larger Problem with Smaller Size Quantum Computers, PRX Quantum 3, 010346 ().
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010346
[65] W. Tang, T. Tomesh, M. Suchara, J. Larson ja M. Martonosi, CutQC: käyttäen pieniä kvanttitietokoneita suuriin kvanttipiirien arviointeihin, julkaisussa Proc. 26. kansainvälisen ACM-konferenssin ohjelmointikielten ja käyttöjärjestelmien arkkitehtuurista tukea (ACM, Virtual, 2021), s. 473.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3445814.3446758
[66] K. Mitarai ja K. Fujii, Virtuaalisen kahden kubitin portin rakentaminen yhden kubitin operaatioista näytteillä, New J. Phys. 23, 023021 (2021).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc
[67] K. Mitarai ja K. Fujii, Overhead simuloimaan ei-paikallista kanavaa paikallisella kanavalla kvasitodennäköisyysnäytteenotolla, Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388
[68] MA Perlin, ZH Saleem, M. Suchara ja JC Osborn, Kvanttipiirileikkaus suurimman todennäköisyyden tomografialla, npj Quantum Information 7, 64 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6
[69] T. Ayral, F.-M. L Régent, Z. Saleem, Y. Alekseev ja M. Suchara, Quantum Divide and Compute: Hardware Demonstrations and Noisy Simulations, Proc. 2020 IEEE Computer Society Annual Symposium on VLSI (IEEE, Limassol, 2020), s. 138.
https:///doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034
Viitattu
[1] Ruge Lin ja Weiqiang Wen, "Kvanttilaskentakyvyn varmennusprotokolla kohinaisille keskimittakaavaisille kvanttilaitteille dihedral coset -ongelmalla". Fyysinen arvio A 106 1, 012430 (2022).
[2] Ruge Lin ja Weiqiang Wen, "Quantum compution Capability Verification Protocol for NISQ-laitteet with dihedral coset problem", arXiv: 2202.06984.
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin Crossrefin siteerattu palvelu (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-07-27 01:37:47) ja SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-07-27 01:37:48). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
