Kompromissien ja suunnittelutyökalupakkausten koodaus kvanttialgoritmeihin diskreetti optimointia varten: väritys, reititys, ajoitus ja muut ongelmat

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

Nicolas PD Sawaya¹, Albert T Schmitz², ja Stuart Hadfield^3,4

¹Intel Labs, Intel Corporation, Santa Clara, California 95054, USA [nicolas.sawaya@intel.com]
²Intel Labs, Intel Corporation, Hillsboro, Oregon 97124, USA
³Quantum Artificial Intelligence Laboratory, NASA Ames Research Center, Moffett Field, California 94035, USA
⁴USRA Research Institute for Advanced Computer Science, Mountain View, California, 94043, USA

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Haastavat kombinatoriset optimointiongelmat ovat kaikkialla tieteessä ja tekniikassa. Viime aikoina on kehitetty useita kvanttimenetelmiä optimointiin eri asetuksissa, mukaan lukien sekä tarkat että likimääräiset ratkaisijat. Tällä tutkimusalalla tällä käsikirjoituksella on kolme erillistä tarkoitusta. Ensin esittelemme intuitiivisen menetelmän diskreettien ($eli,$ kokonaislukupohjaisten) optimointiongelmien syntetisoimiseksi ja analysoimiseksi, jossa ongelma ja vastaavat algoritmiset primitiivit ilmaistaan käyttämällä diskreettiä kvanttiväliesitystä (DQIR), joka on koodauksesta riippumaton. Tämä kompakti esitys mahdollistaa usein tehokkaamman ongelman kokoamisen, eri koodausvaihtoehtojen automaattisen analyysin, helpomman tulkittavuuden, monimutkaisemmat ajonaikaiset proseduurit ja rikkaamman ohjelmoitavuuden verrattuna aikaisempiin lähestymistapoihin, jotka esittelemme useilla esimerkeillä. Toiseksi suoritamme numeerisia tutkimuksia, joissa verrataan useita qubit-koodauksia; tuloksissa on useita alustavia suuntauksia, jotka auttavat ohjaamaan koodauksen valintaa tietylle laitteistojoukolle ja tietylle ongelmalle ja algoritmille. Tutkimuksemme sisältää ongelmia, jotka liittyvät kuvaajien värjäämiseen, matkustavan myyjän ongelmaan, tehdas-/koneaikataulutukseen, rahoitussalkun tasapainottamiseen ja lineaariseen kokonaislukuohjelmointiin. Kolmanneksi suunnittelemme matalasyvyysgraafista johdetut osittaiset sekoittimet (GDPM) jopa 16-tason kvanttimuuttujiin, mikä osoittaa, että kompaktit (binaariset) koodaukset soveltuvat QAOA:han paremmin kuin aiemmin on ymmärretty. Odotamme tämän ohjelmointiabstrahojen ja matalan tason rakennuspalikoiden työkalupaketin auttavan kvanttialgoritmien suunnittelussa diskreeteille kombinatorisille ongelmille.

Kompromissien ja suunnittelutyökalupakkien koodaus kvanttialgoritmeihin diskreetti optimointia varten: väritys, reititys, ajoitus ja muut ongelmat PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Graafista johdettu osittainen mikseri (GDPM), joka rajoittaa 3-kubitin muuttujan kuuteen tilaan esimerkiksi QAOA:n toteuttamisen aikana.

► BibTeX-tiedot

@article{Sawaya2023encodingtradeoffs, doi = {10.22331/q-2023-09-14-1111}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-14-1111}, kauppanimi = {Encoding -offs ja suunnittelutyökalusarjat kvanttialgoritmeissa diskreetissä optimoinnissa: väritys, reititys, ajoitus ja muut ongelmat}, kirjoittaja = {Sawaya, Nicolas PD ja Schmitz, Albert T ja Hadfield, Stuart}, päiväkirja = {{Kvantti}}, issn = {2521-327X}, julkaisija = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volyymi = {7}, sivut = {1111}, kuukausi = syys, vuosi = { 2023} }

► Viitteet

[1] Christos H Papadimitriou ja Kenneth Steiglitz. Kombinatorinen optimointi: algoritmit ja monimutkaisuus. Courier Corporation, 1998.

[2] Rakastan K Groveria. Nopea kvanttimekaaninen algoritmi tietokantahakuun. Teoksessa Proceedings of the 212th vuosittainen ACM symposium on Theory of Computing, sivut 219–1996, 10.1145. https://doi.org/237814.237866/XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +237814.237866

[3] Tad Hogg ja Dmitriy Portnov. Kvanttioptimointi. Information Sciences, 128(3-4):181-197, 2000. https:///doi.org/10.1016/s0020-0255(00)00052-9.
https://doi.org/10.1016/s0020-0255(00)00052-9

[4] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ja Sam Gutmann. Kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi. arXiv preprint arXiv:1411.4028, 2014. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028

[5] Matthew B Hastings. Lyhyen polun kvanttialgoritmi tarkkaan optimointiin. Quantum, 2:78, 2018. https:///doi.org/10.22331/q-2018-07-26-78.
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-26-78

[6] Tameem Albash ja Daniel A Lidar. Adiabaattinen kvanttilaskenta. Reviews of Modern Physics, 90(1):015002, 2018. https:///doi.org/10.1103/revmodphys.90.015002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.90.015002

[7] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor Rieffel, Davide Venturelli ja Rupak Biswas. Kvanttilikimääräisestä optimointialgoritmista kvanttivaihtuvaan operaattoriin ansatz. Algorithms, 12(2):34, 2019. https:///doi.org/10.3390/a12020034.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[8] Philipp Hauke, Helmut G Katzgraber, Wolfgang Lechner, Hidetoshi Nishimori ja William D Oliver. Kvanttihehkutuksen näkökulmat: Menetelmät ja toteutukset. Reports on Progress in Physics, 83(5):054401, 2020. https:///doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8

[9] KM Svore, AV Aho, AW Cross, I. Chuang ja IL Markov. Kerrostettu ohjelmistoarkkitehtuuri kvanttilaskennan suunnittelutyökaluille. Computer, 39(1):74–83, tammikuu 2006. https:///doi.org/10.1109/MC.2006.4.
https: / / doi.org/ 10.1109 / MC.2006.4

[10] David Ittah, Thomas Häner, Vadym Kliuchnikov ja Torsten Hoefler. Tietovirran optimoinnin ottaminen käyttöön kvanttiohjelmille. arXiv preprint arXiv:2101.11030, 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.11030.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.11030
arXiv: 2101.11030

[11] Ruslan Shaydulin, Kunal Marwaha, Jonathan Wurtz ja Phillip C Lotshaw. Qaoakit: Työkalusarja qaoan toistettavaan tutkimiseen, soveltamiseen ja todentamiseen. Vuonna 2021 IEEE/ACM toinen kansainvälinen työpaja kvanttilaskentaohjelmistoista (QCS), sivut 64–71. IEEE, 2021. https:///doi.org/10.1109/qcs54837.2021.00011.
https:///doi.org/10.1109/qcs54837.2021.00011

[12] Nicolas PD Sawaya, Tim Menke, Thi Ha Kyaw, Sonika Johri, Alán Aspuru-Guzik ja Gian Giacomo Guerreschi. Resurssitehokas digitaalinen kvanttisimulaatio d-tason järjestelmistä fotoni-, värähtely- ja spin-s-hamiltonilaisille. npj Quantum Information, 6(1), kesäkuu 2020. https:///doi.org/10.1038/s41534-020-0278-0.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0278-0

[13] Stuart Hadfield. Boolen ja reaalifunktioiden esittämisestä Hamiltonilaisina kvanttilaskentaa varten. ACM Transactions on Quantum Computing, 2(4):1–21, 2021. https:///doi.org/10.1145/3478519.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3478519

[14] Kesha Hietala, Robert Rand, Shih-Han Hung, Xiaodi Wu ja Michael Hicks. Vahvistettu optimointi kvanttiväliesityksen avulla. CoRR, abs/1904.06319, 2019. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.06319.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.06319

[15] Thien Nguyen ja Alexander McCaskey. Uudelleenkohdettavat optimoivat kääntäjät kvanttikiihdyttimille monitasoisen väliesityksen kautta. IEEE Micro, 42(5):17–33, 2022. https:///doi.org/10.1109/mm.2022.3179654.
https:///doi.org/10.1109/mm.2022.3179654

[16] Alexander McCaskey ja Thien Nguyen. MLIR-murre kvanttikokoonpanokielille. Vuonna 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), sivut 255–264. IEEE, 2021. https:///doi.org/10.1109/qce52317.2021.00043.
https:///doi.org/10.1109/qce52317.2021.00043

[17] Andrew W Cross, Lev S Bishop, John A Smolin ja Jay M Gambetta. Avaa kvanttikokoonpanokieli. arXiv preprint arXiv:1707.03429, 2017. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1707.03429.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1707.03429
arXiv: 1707.03429

[18] Nicolas PD Sawaya, Gian Giacomo Guerreschi ja Adam Holmes. Liitettävyydestä riippuvaisista resurssivaatimuksista d-tason hiukkasten digitaaliseen kvantisimulaatioon. Vuonna 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). IEEE, 2020. https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00031.
https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00031

[19] Alexandru Macridin, Panagiotis Spentzouris, James Amundson ja Roni Harnik. Elektroni-fononijärjestelmät universaalissa kvanttitietokoneessa. Phys. Rev. Lett., 121:110504, 2018. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.110504

[20] Sam McArdle, Alexander Mayorov, Xiao Shan, Simon Benjamin ja Xiao Yuan. Molekyylivärähtelyjen digitaalinen kvanttisimulaatio. Chem. Sci., 10(22):5725–5735, 2019. https:///doi.org/10.1039/c9sc01313j.
https:///doi.org/10.1039/c9sc01313j

[21] Pauline J. Ollitrault, Alberto Baiardi, Markus Reiher ja Ivano Tavernelli. Laitteistotehokkaat kvanttialgoritmit värähtelyrakenteen laskemiseen. Chem. Sci., 11(26):6842–6855, 2020. https:///doi.org/10.1039/d0sc01908a.
https:///doi.org/10.1039/d0sc01908a

[22] Nicolas PD Sawaya, Francesco Paesani ja Daniel P Tabor. Lähi- ja pitkän aikavälin kvanttialgoritmiset lähestymistavat värähtelyspektroskopiaan. Physical Review A, 104(6):062419, 2021. https:///doi.org/10.1103/physreva.104.062419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.104.062419

[23] Jakob S Kottmann, Mario Krenn, Thi Ha Kyaw, Sumner Alperin-Lea ja Alán Aspuru-Guzik. Kvanttioptiikan laitteiston kvanttitietokoneavusteinen suunnittelu. Quantum Science and Technology, 6(3):035010, 2021. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abfc94.
https://doi.org/ 10.1088/2058-9565/abfc94

[24] R Lora-Serrano, Daniel Julio Garcia, D Betancourth, RP Amaral, NS Camilo, E Estévez-Rams, LA Ortellado GZ ja PG Pagliuso. Laimennusvaikutukset spin 7/2 -järjestelmissä. antiferromagneetti GdRhIn5. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 405:304–310, 2016. https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2015.12.093.
https:///doi.org/10.1016/j.jmmm.2015.12.093

[25] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush ja Alán Aspuru-Guzik. Variaatiohybridi-kvantti-klassisten algoritmien teoria. New Journal of Physics, 18(2):023023, 2016. https:///doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[26] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen ja Artur F Izmaylov. Mittauksen optimointi variaatiokvanttiominaisratkaisijassa käyttämällä minimiklikkien peittoa. The Journal of Chemical physics, 152(12):124114, 2020. https:///doi.org/10.1063/1.5141458.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.5141458

[27] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio jne. Variaatiokvanttialgoritmit. Nature Reviews Physics, 3(9):625–644, 2021. https:///doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[28] Dmitry A Fedorov, Bo Peng, Niranjan Govind ja Juri Alekseev. VQE-menetelmä: Lyhyt kysely ja viimeaikainen kehitys. Materials Theory, 6(1):1–21, 2022. https:///doi.org/10.1186/s41313-021-00032-6.
https://doi.org/10.1186/s41313-021-00032-6

[29] Andrew Lucas. Monien NP-ongelmien ising-formulaatiot. Fysiikan rajat, 2:5, 2014. https:///doi.org/10.3389/fphy.2014.00005.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00005

[30] Young-Hyun Oh, Hamed Mohammadbagherpoor, Patrick Dreher, Anand Singh, Xianqing Yu ja Andy J. Rindos. Moniväristen kombinatoristen optimointiongelmien ratkaiseminen hybridikvanttialgoritmeilla. arXiv preprint arXiv:1911.00595, 2019. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.00595.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.00595
arXiv: 1911.00595

[31] Zhihui Wang, Nicholas C. Rubin, Jason M. Dominy ja Eleanor G. Rieffel. XY-sekoittimet: Analyyttiset ja numeeriset tulokset kvanttialternatiiviselle operaattorille ansatz. Phys. Rev. A, 101:012320, tammikuu 2020. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.012320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012320

[32] Zsolt Tabi, Kareem H. El-Safty, Zsofia Kallus, Peter Haga, Tamas Kozsik, Adam Glos ja Zoltan Zimboras. Kvanttioptimointi graafin väritysongelmaan tilaa säästävällä upotuksella. Vuonna 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). IEEE, lokakuu 2020. https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00018.
https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00018

[33] Franz G Fuchs, Herman Oie Kolden, Niels Henrik Aase ja Giorgio Sartor. Tehokas painotetun MAX k-CUT:n koodaus kvanttitietokoneella qaoa:n avulla. SN Computer Science, 2(2):89, 2021. https:///doi.org/10.1007/s42979-020-00437-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42979-020-00437-z

[34] Bryan O'Gorman, Eleanor Gilbert Rieffel, Minh Do, Davide Venturelli ja Jeremy Frank. Kvanttihehkutuksen suunnitteluongelman kokoamismenetelmien vertailu. The Knowledge Engineering Review, 31(5):465–474, 2016. https:///doi.org/10.1017/S0269888916000278.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0269888916000278

[35] Tobias Stollenwerk, Stuart Hadfield ja Zhihui Wang. Kohti kvanttiporttimallin heuristiikkaa todellisten suunnitteluongelmien ratkaisemiseksi. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 1:1–16, 2020. https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030609.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030609

[36] Tobias Stollenwerk, Bryan OGorman, Davide Venturelli, Salvatore Mandra, Olga Rodionova, Hokkwan Ng, Banavar Sridhar, Eleanor Gilbert Rieffel ja Rupak Biswas. Kvanttihehkutusta sovellettiin ilmaliikenteen hallinnan optimaalisten lentoratojen poistamiseen. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 21(1):285–297, tammikuu 2020. https:///doi.org/10.1109/tits.2019.2891235.
https:///doi.org/10.1109/tits.2019.2891235

[37] Alan Crispin ja Alex Syrichas. Kvanttihehkutusalgoritmi ajoneuvojen aikataulutukseen. Vuonna 2013 IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics. IEEE, 2013. https:///doi.org/10.1109/smc.2013.601.
https:///doi.org/10.1109/smc.2013.601

[38] Davide Venturelli, Dominic JJ Marchand ja Galo Rojo. Työpaja-aikataulutuksen kvanttihehkutus. arXiv preprint arXiv:1506.08479, 2015. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1506.08479.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1506.08479
arXiv: 1506.08479

[39] Tony T. Tran, Minh Do, Eleanor G. Rieffel, Jeremy Frank, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Davide Venturelli ja J. Christopher Beck. Hybridi kvanttiklassinen lähestymistapa aikataulutusongelmien ratkaisemiseen. Yhdeksännessä vuotuisessa symposiumissa kombinatorisesta etsinnästä. AAAI, 2016. https:///doi.org/10.1609/socs.v7i1.18390.
https:///doi.org/10.1609/socs.v7i1.18390

[40] Krzysztof Domino, Mátyás Koniorczyk, Krzysztof Krawiec, Konrad Jałowiecki ja Bartłomiej Gardas. Kvanttilaskennan lähestymistapa rautateiden lähettämiseen ja konfliktien hallinnan optimointiin yksiraiteisilla rautatieradoilla. arXiv preprint arXiv:2010.08227, 2020. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2010.08227.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2010.08227
arXiv: 2010.08227

[41] Constantin Dalyac, Loïc Henriet, Emmanuel Jeandel, Wolfgang Lechner, Simon Perdrix, Marc Porcheron ja Margarita Veshcezerova. Kvanttilähestymistapoja koviin teollisiin optimointiongelmiin. Tapaustutkimus sähköajoneuvojen älykkäästä latauksesta. EPJ Quantum Technology, 8(1), 2021. https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-021-00100-3.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-021-00100-3

[42] David Amaro, Matthias Rosenkranz, Nathan Fitzpatrick, Koji Hirano ja Mattia Fiorentini. Tapaustutkimus variaatiokvanttialgoritmeista työpajan aikataulutusongelmaan. EPJ Quantum Technology, 9(1):5, 2022. https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4

[43] Julia Plewa, Joanna Sieńko ja Katarzyna Rycerz. Variaatioalgoritmit työnkulun ajoitusongelmaan porttipohjaisissa kvanttilaitteissa. Computing & Informatics, 40(4), 2021. https:///doi.org/10.31577/cai_2021_4_897.
https:///doi.org/10.31577/cai_2021_4_897

[44] Adam Glos, Aleksandra Krawiec ja Zoltán Zimborás. Tilatehokas binäärioptimointi variaatiokvanttilaskentaan. npj Quantum Information, 8(1):39, 2022. https:///doi.org/10.1038/s41534-022-00546-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-022-00546-y

[45] Özlem Salehi, Adam Glos ja Jarosław Adam Miszczak. Kvanttioptimoinnin rajoittamattomat binaarimallit matkustavan myyjän ongelman varianteista. Quantum Information Processing, 21(2):67, 2022. https:///doi.org/10.1007/s11128-021-03405-5.
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03405-5

[46] David E. Bernal, Sridhar Tayur ja Davide Venturelli. Kvanttikokonaislukuohjelmointi (QuIP) 47-779: Luentomuistiinpanot. arXiv preprint arXiv:2012.11382, 2020. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.11382.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.11382
arXiv: 2012.11382

[47] Mark Hodson, Brendan Ruck, Hugh Ong, David Garvin ja Stefan Dulman. Portfolion tasapainotuskokeet käyttämällä kvanttialternoivaa operaattoria ansatz. arXiv preprint arXiv:1911.05296, 2019. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296
arXiv: 1911.05296

[48] Sergi Ramos-Calderer, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Carlos Bravo-Prieto, Jorge Cortada, Jordi Planagumà ja José I. Latorre. Kvantti-unomainen lähestymistapa optioiden hinnoitteluun. Phys. Rev. A, 103:032414, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032414.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032414

[49] Kensuke Tamura, Tatsuhiko Shirai, Hosho Katsura, Shu Tanaka ja Nozomu Togawa. Tyypillisten binäärikokonaislukukoodausten suorituskyvyn vertailu isointikoneessa. IEEE Access, 9:81032–81039, 2021. https:///doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3081685.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2021.3081685

[50] Ludmila Botelho, Adam Glos, Akash Kundu, Jarosław Adam Miszczak, Özlem Salehi ja Zoltán Zimborás. Virheiden lieventäminen variaatiokvanttialgoritmeille piirin puolivälin mittauksilla. Physical Review A, 105(2):022441, 2022. https:///doi.org/10.1103/physreva.105.022441.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022441

[51] Zhihui Wang, Stuart Hadfield, Zhang Jiang ja Eleanor G Rieffel. Kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi maxcut:lle: Fermioninen näkymä. Physical Review A, 97(2):022304, 2018. https:///doi.org/10.1103/physreva.97.022304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.97.022304

[52] Stuart Andrew Hadfield. Kvanttialgoritmit tieteelliseen laskemiseen ja likimääräiseen optimointiin. Columbia University, 2018. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1805.03265.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1805.03265

[53] Matthew B. Hastings. Klassiset ja kvanttirajaiset syvyysapproksimaatioalgoritmit. quantum Information and Computation, 19(13&14):1116–1140, 2019. https:///doi.org/10.26421/QIC19.13-14-3.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.13-14-3

[54] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig ja Eugene Tang. Esteet variaatiokvanttioptimoinnille symmetria-suojauksesta. Physical Review Letters, 125(26):260505, 2020. https:///doi.org/10.1103/physrevlett.125.260505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.260505

[55] Alexander M Dalzell, Aram W Harrow, Dax Enshan Koh ja Rolando L La Placa. Kuinka monta kubittia tarvitaan kvanttilaskennalliseen ylivaltaan? Quantum, 4:264, 2020. https:///doi.org/10.22331/q-2020-05-11-264.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-264

[56] Daniel Stilck França ja Raul Garcia-Patron. Optimointialgoritmien rajoitukset meluisissa kvanttilaitteissa. Nature Physics, 17(11):1221–1227, 2021. https:///doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3

[57] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler ja Mikhail D Lukin. Kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi: Suorituskyky, mekanismi ja toteutus lähiaikaisissa laitteissa. Physical Review X, 10(2):021067, 2020. https:///doi.org/10.1103/physrevx.10.021067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.10.021067

[58] Boaz Barak ja Kunal Marwaha. Klassiset algoritmit ja kvanttirajoitukset suurikokoisten kuvaajien maksimileikkaukselle. Teoksessa Mark Braverman, toimittaja, 13th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2022), Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) osa 215, sivut 14:1–14:21, Dagstuhl, Saksa, 2022. Schloss Dagstuhl – Leibniz- Tietokeskus. https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2022.14.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2022.14

[59] Lennart Bittel ja Martin Kliesch. Variaatiokvanttialgoritmien koulutus on NP-kovaa. Physical Review Letters, 127(12):120502, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502

[60] Kunal Marwaha ja Stuart Hadfield. Rajoittaa Max $k$ XOR:n approksimointia kvanttialgoritmeilla ja klassisilla paikallisilla algoritmeilla. Quantum, 6:757, 2022. https:///doi.org/10.22331/q-2022-07-07-757.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-757

[61] Barış Özgüler ja Davide Venturelli. Numeerinen portin synteesi kvanttiheuristiikkaa varten bosonisissa kvanttiprosessoreissa. Frontiers in Physics, sivu 724, 2022. https:///doi.org/10.3389/fphy.2022.900612.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2022.900612

[62] Yannick Deller, Sebastian Schmitt, Maciej Lewenstein, Steve Lenk, Marika Federer, Fred Jendrzejewski, Philipp Hauke ja Valentin Kasper. Kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi qudit-järjestelmille, joissa on pitkän kantaman vuorovaikutus. arXiv preprint arXiv:2204.00340, 2022. https:///doi.org/10.1103/physreva.107.062410.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.107.062410
arXiv: 2204.00340

[63] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Eleanor G Rieffel, Bryan O'Gorman, Davide Venturelli ja Rupak Biswas. Kvanttilikimääräinen optimointi kovilla ja pehmeillä rajoituksilla. Teoksessa Proceedings of the Second International Workshop on Post Moores Era Supercomputing, sivut 15–21, 2017. https://doi.org/10.1145/3149526.3149530.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3149526.3149530

[64] Nikolaj Moll, Panagiotis Barkoutsos, Lev S Bishop, Jerry M Chow, Andrew Cross, Daniel J Egger, Stefan Filipp, Andreas Fuhrer, Jay M Gambetta, Marc Ganzhorn jne. Kvanttioptimointi käyttämällä variaatioalgoritmeja lähiajan kvanttilaitteissa. Quantum Science and Technology, 3(3):030503, 2018. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822

[65] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C Benjamin ja Xiao Yuan. Vaihteleva ansatz-pohjainen kvanttisimulaatio kuvitteellisesta aikaevoluutiosta. npj Quantum Information, 5(1):1–6, 2019. https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2

[66] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão ja Garnet Kin-Lic Chan. Ominaistilojen ja lämpötilojen määrittäminen kvanttitietokoneella käyttämällä kvanttiimaginaarista aikaevoluutiota. Nature Physics, 16(2):205–210, 2019. https:///doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4

[67] Ryan O'Donnell. Boolen funktioiden analyysi. Cambridge University Press, 2014.

[68] Kyle EC Booth, Bryan O'Gorman, Jeffrey Marshall, Stuart Hadfield ja Eleanor Rieffel. Kvanttikiihdytetty rajoitusohjelmointi. Quantum, 5:550, syyskuu 2021. https:///doi.org/10.22331/q-2021-09-28-550.
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-28-550

[69] Adriano Barenco, Charles H Bennett, Richard Cleve, David P DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A Smolin ja Harald Weinfurter. Kvanttilaskennan alkeisportit. Physical Review A, 52(5):3457, 1995. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3457.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457

[70] VV Shende ja IL Markov. TOFFOLI-porttien CNOT-hinnasta. Quantum Information and Computation, 9(5&6):461–486, 2009. https:///doi.org/10.26421/qic8.5-6-8.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic8.5-6-8

[71] Mehdi Saeedi ja Igor L Markov. Käännettävien piirien synteesi ja optimointi – tutkimus. ACM Computing Surveys (CSUR), 45(2):1–34, 2013. https:///doi.org/10.1145/2431211.2431220.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +2431211.2431220

[72] Gian Giacomo Guerreschi. Neliöllisen rajoittamattoman binäärioptimoinnin ratkaiseminen jakaa ja hallitse - ja kvanttialgoritmeilla. arXiv preprint arXiv:2101.07813, 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.07813.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.07813
arXiv: 2101.07813

[73] Zain H. Saleem, Teague Tomesh, Michael A. Perlin, Pranav Gokhale ja Martin Suchara. Kvantti hajota ja hallitse kombinatoriseen optimointiin ja hajautettuun laskentaan. arXiv preprint arXiv:2107.07532, 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.07532.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.07532
arXiv: 2107.07532

[74] Daniel A Lidar ja Todd A Brun. Kvanttivirheen korjaus. Cambridge University Press, 2013.

[75] Nicholas kansleri. Kvanttihehkutuksen ja qaoa:n diskreettien muuttujien toimialueen seinäkoodaus. Quantum Science and Technology, 4(4):045004, 2019. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab33c2.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab33c2

[76] Jesse Berwald, Nicholas Chancellor ja Raouf Dridi. Domain-wall-koodauksen ymmärtäminen teoreettisesti ja kokeellisesti. Philosophical Transactions of the Royal Society A, 381(2241):20210410, 2023. https:///doi.org/10.1098/rsta.2021.0410.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rsta.2021.0410

[77] Jie Chen, Tobias Stollenwerk ja Nicholas Chancellor. Domain-wall-koodauksen suorituskyky kvanttihehkutusta varten. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 2:1–14, 2021. https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3094280.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tqe.2021.3094280

[78] Mark W Johnson, Mohammad HS Amin, Suzanne Gildert, Trevor Lanting, Firas Hamze, Neil Dickson, Richard Harris, Andrew J Berkley, Jan Johansson, Paul Bunyk jne. Kvanttihehkutus valmistetuilla spineillä. Nature, 473(7346):194–198, 2011. https:///doi.org/10.1038/nature10012.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10012

[79] Zoe Gonzalez Izquierdo, Shon Grabbe, Stuart Hadfield, Jeffrey Marshall, Zhihui Wang ja Eleanor Rieffel. Ferromagneettisesti siirtää tauon voimaa. Physical Review Applied, 15(4):044013, 2021. https:///doi.org/10.1103/physrevapplied.15.044013.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.15.044013

[80] Davide Venturelli ja Aleksei Kondratjev. Käänteinen kvanttihehkutusmenetelmä portfolion optimointiongelmiin. Quantum Machine Intelligence, 1(1):17–30, 2019. https:///doi.org/10.1007/s42484-019-00001-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-019-00001-w

[81] Nike Dattani, Szilard Szalay ja Nick Chancellor. Pegasus: Toinen liitettävyyskaavio laajamittaiselle kvanttihehkutuslaitteistolle. arXiv preprint arXiv:1901.07636, 2019. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1901.07636.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1901.07636
arXiv: 1901.07636

[82] Wolfgang Lechner, Philipp Hauke ja Peter Zoller. Kvanttihehkutusarkkitehtuuri, jossa on kaikki liitettävyys paikallisista vuorovaikutuksista. Tieteen kehitys, 1(9):e1500838, 2015. https:///doi.org/10.1126/sciadv.1500838.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1500838

[83] MS Sarandy ja DA Lidar. Adiabaattinen kvanttilaskenta avoimissa järjestelmissä. Physical Review Lets, 95(25):250503, 2005. https:///doi.org/10.1103/physrevlett.95.250503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.95.250503

[84] MHS Amin, Peter J Love ja CJS Truncik. Lämpöavusteinen adiabaattinen kvanttilaskenta. Physical Review Lets, 100(6):060503, 2008. https:///doi.org/10.1103/physrevlett.100.060503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.100.060503

[85] Sergio Boixo, Tameem Albash, Federico M Spedalieri, Nicholas Chancellor ja Daniel A Lidar. Ohjelmoitavan kvanttihehkutuksen kokeellinen allekirjoitus. Nature communications, 4(1):2067, 2013. https:///doi.org/10.1038/ncomms3067.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3067

[86] Kostyantyn Kechedzhi ja Vadim N Smelyanskiy. Avoimen järjestelmän kvanttihehkutus keskikenttämalleissa, joissa on eksponentiaalinen rappeutuminen. Physical Review X, 6(2):021028, 2016. https:///doi.org/10.1103/physrevx.6.021028.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.6.021028

[87] Gianluca Passarelli, Ka-Wa Yip, Daniel A Lidar ja Procolo Lucignano. Normaali kvanttihehkutus ylittää adiabaattisen käänteishehkutuksen dekoherenssilla. Physical Review A, 105(3):032431, 2022. https:///doi.org/10.1103/physreva.105.032431.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.032431

[88] Stefanie Zbinden, Andreas Bärtschi, Hristo Djidjev ja Stephan Eidenbenz. Upotusalgoritmit kvanttihehkuttimille, joissa on kimeeri- ja pegasusyhteystopologiat. International Conference on High Performance Computing, sivut 187–206. Springer, 2020. https:///doi.org/10.1007/978-3-030-50743-5_10.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-50743-5_10

[89] Mario S Könz, Wolfgang Lechner, Helmut G Katzgraber ja Matthias Troyer. Optimointiongelmien overhead-skaalaus upottaminen kvanttihehkutukseen. PRX Quantum, 2(4):040322, 2021. https:///doi.org/10.1103/prxquantum.2.040322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040322

[90] Aniruddha Bapat ja Stephen Jordan. Bang-bang-ohjaus klassisten ja kvanttioptimointialgoritmien suunnitteluperiaatteena. arXiv preprint arXiv:1812.02746, 2018. https:///doi.org/10.26421/qic19.5-6-4.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic19.5-6-4
arXiv: 1812.02746

[91] Ruslan Shaydulin, Stuart Hadfield, Tad Hogg ja Ilya Safro. Klassiset symmetriat ja kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi. Quantum Information Processing, 20(11):1–28, 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.04713.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.04713

[92] Vishwanathan Akshay, Daniil Rabinovich, Ernesto Campos ja Jacob Biamonte. Parametrien pitoisuudet kvanttilikimääräisessä optimoinnissa. Physical Review A, 104(1):L010401, 2021. https:///doi.org/10.1103/physreva.104.l010401.
https:///doi.org/10.1103/physreva.104.l010401

[93] Michael Streif ja Martin Leib. Kvanttilikimääräisen optimointialgoritmin koulutus ilman pääsyä kvanttiprosessointiyksikköön. Quantum Science and Technology, 5(3):034008, 2020. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b

[94] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R McClean, Kevin J Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven ja Masoud Mohseni. Kvanttihermoverkkojen kanssa oppiminen klassisten hermoverkkojen kautta. arXiv preprint arXiv:1907.05415, 2019. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
arXiv: 1907.05415

[95] Max Wilson, Rachel Stromswold, Filip Wudarski, Stuart Hadfield, Norm M Tubman ja Eleanor G Rieffel. Kvanttiheuristiikan optimointi meta-oppimisen avulla. Quantum Machine Intelligence, 3(1):1–14, 2021. https:///doi.org/10.1007/s42484-020-00022-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-020-00022-w

[96] Alicia B Magann, Kenneth M Rudinger, Matthew D Grace ja Mohan Sarovar. Palautteeseen perustuva kvanttioptimointi. Physical Review Letters, 129(25):250502, 2022. https:///doi.org/10.1103/physrevlett.129.250502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.129.250502

[97] Lucas T Brady, Christopher L Baldwin, Aniruddha Bapat, Jaroslav Kharkov ja Aleksei V Gorshkov. Optimaaliset protokollat kvanttihehkutus- ja kvanttiapproksimaatio-optimointialgoritmi-ongelmissa. Physical Review Letters, 126(7):070505, 2021. https:///doi.org/10.1103/physrevlett.126.070505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.070505

[98] Jonathan Wurtz ja Peter J Love. Vastadiabaattisuus ja kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi. Quantum, 6:635, 2022. https:///doi.org/10.22331/q-2022-01-27-635.
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-27-635

[99] Andreas Bärtschi ja Stephan Eidenbenz. Grover-sekoittimet QAOA:lle: Monimutkaisuuden vaihtaminen sekoittimen suunnittelusta tilan valmisteluun. Vuonna 2020 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE), sivut 72–82. IEEE, 2020. https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00020.
https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00020

[100] Daniel J Egger, Jakub Mareček ja Stefan Woerner. Lämminkäynnistävä kvanttioptimointi. Quantum, 5:479, 2021. https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479

[101] Jonathan Wurtz ja Peter J Love. Klassisesti optimaaliset variaatiokvanttialgoritmit. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 2:1–7, 2021. https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3122568.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tqe.2021.3122568

[102] Xiaoyuan Liu, Anthony Angone, Ruslan Shaydulin, Ilja Safro, Juri Aleksejev ja Lukasz Cincio. Layer VQE: Vaihtoehtoinen lähestymistapa kombinatoriseen optimointiin meluisissa kvanttitietokoneissa. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 3:1–20, 2022. https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3140190.
https: / / doi.org/ 10.1109 / tqe.2021.3140190

[103] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush ja Hartmut Neven. Karu tasango kvanttihermoverkkojen koulutusmaisemissa. Nature communications, 9(1):1–6, 2018. https:///doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[104] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J Mayhall, Edwin Barnes ja Sophia E Economou. Adaptiivinen kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi kombinatoristen ongelmien ratkaisemiseen kvanttitietokoneella. Physical Review Research, 4(3):033029, 2022. https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.4.033029.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.033029

[105] Bence Bakó, Adam Glos, Özlem Salehi ja Zoltán Zimborás. Lähes optimaalinen piirisuunnittelu variaatiokvanttioptimointiin. arXiv preprint arXiv:2209.03386, 2022. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.03386.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.03386
arXiv: 2209.03386

[106] Itay Hen ja Marcelo S Sarandy. Ohjain hamiltonilaiset kvanttihehkutuksen rajoitettuun optimointiin. Physical Review A, 93(6):062312, 2016. https:///doi.org/10.1103/physreva.93.062312.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.93.062312

[107] Itay Hen ja Federico M Spedalieri. Kvanttihehkutus rajoitettua optimointia varten. Physical Review Applied, 5(3):034007, 2016. https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.5.034007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.5.034007

[108] Yue Ruan, Samuel Marsh, Xilin Xue, Xi Li, Zhihao Liu ja Jingbo Wang. Kvanttilikimääräinen algoritmi NP-optimointiongelmille rajoituksilla. arXiv preprint arXiv:2002.00943, 2020. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00943.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00943
arXiv: 2002.00943

[109] Michael A. Nielsen ja Isaac L. Chuang. Kvanttilaskenta ja kvanttitiedot: 10th Anniversary Edition. Cambridge University Press, New York, NY, USA, 10. painos, 2011.

[110] Masuo Suzuki. Eksponentiaalioperaattoreiden ja Lie-eksponentiaalien hajoamiskaavat joillakin sovelluksilla kvanttimekaniikkaan ja tilastolliseen fysiikkaan. Journal of Mathematical physics, 26(4):601–612, 1985. https:///doi.org/10.1063/1.526596.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.526596

[111] Michael Streif, Martin Leib, Filip Wudarski, Eleanor Rieffel ja Zhihui Wang. Kvanttialgoritmit paikallisella hiukkasluvun säilyttämisellä: Kohinavaikutukset ja virheenkorjaus. Physical Review A, 103(4):042412, 2021. https:///doi.org/10.1103/physreva.103.042412.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.103.042412

[112] Vishwanathan Akshay, Hariphan Philathong, Mauro ES Morales ja Jacob D Biamonte. Saavutettavuusvajeet kvanttilikimääräisessä optimoinnissa. Physical Review Lets, 124(9):090504, 2020. https:///doi.org/10.22331/q-2021-08-30-532.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-30-532

[113] Franz Georg Fuchs, Kjetil Olsen Lye, Halvor Møll Nilsen, Alexander Johannes Stasik ja Giorgio Sartor. Kvanttilikimääräisen optimointialgoritmin rajoitteen säilyttävät sekoittimet. Algorithms, 15(6):202, 2022. https:///doi.org/10.3390/a15060202.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a15060202

[114] Vandana Shukla, OP Singh, GR Mishra ja RK Tiwari. CSMT-portin sovellus binääri-harmaakoodimuunninpiirin tehokkaaseen palautuvaan toteutukseen. Vuonna 2015 IEEE UP Section Conference on Electrical Computer and Electronics (UPCON). IEEE, joulukuu 2015. https:///doi.org/10.1109/UPCON.2015.7456731.
https:///doi.org/10.1109/UPCON.2015.7456731

[115] Aleksanteri Slepoy. Kvanttiportin hajottelualgoritmit. Tekninen raportti, Sandia National Laboratories, 2006. https:///doi.org/10.2172/889415.
https: / / doi.org/ 10.2172 / +889415

[116] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou ja Edwin Barnes. Tehokkaat symmetriaa säilyttävät tilanvalmistuspiirit variatiiviselle kvanttiominaisratkaisualgoritmille. npj Quantum Information, 6(1), 2020. https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1

[117] DP DiVincenzo ja J. Smolin. Tuloksia kaksibittisen portin suunnittelusta kvanttitietokoneille. Proceedings-työpajassa fysiikasta ja laskennasta. PhysComp 94. IEEE Comput. Soc. Lehdistö, 1994. https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/9409111.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/9409111

[118] David Joseph, Adam Callison, Cong Ling ja Florian Mintert. Kaksi kvanttilaskenta-algoritmia lyhimmän vektorin ongelmalle. Physical Review A, 103(3):032433, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032433.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032433

[119] Peter Brucker. Ajoitusalgoritmit. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2004.

[120] AMA Hariri ja Chris N Potts. Yhden koneen ajoitus ja eräasetusajat minimoivat maksimaalisen myöhästymisen. Annals of Operations Research, 70:75–92, 1997. https:///doi.org/10.1023/A:1018903027868.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1018903027868

[121] Xiaoqiang Cai, Liming Wang ja Xian Zhou. Yhden koneen ajoitus minimoi stokastisesti maksimaalisen myöhästymisen. Journal of Scheduling, 10(4):293–301, 2007. https:///doi.org/10.1007/s10951-007-0026-8.
https://doi.org/10.1007/s10951-007-0026-8

[122] Derya Eren Akyol ja G Mirac Bayhan. Usean koneen varhais- ja myöhästymisaikatauluongelma: toisiinsa yhdistetty hermoverkko lähestymistapa. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 37(5):576–588, 2008. https:///doi.org/10.1007/s00170-007-0993-0.
https://doi.org/10.1007/s00170-007-0993-0

[123] Michele Conforti, Gérard Cornuéjols, Giacomo Zambelli, et ai. Kokonaislukuohjelmointi, osa 271. Springer, 2014.

[124] Hannes Leipold ja Federico M Spedalieri. Ohjaushamiltonian rakentaminen optimointiongelmiin lineaarisilla rajoituksilla. Quantum Science and Technology, 7(1):015013, 2021. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ac16b8.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac16b8

[125] Masuo Suzuki. Yleistetty Trotterin kaava ja systemaattiset eksponentiaalioperaattoreiden approksimantit ja sisäiset johdannaiset sovelluksilla monikappaleisiin ongelmiin. Communications in Mathematical Physics, 51(2):183–190, 1976. https:///doi.org/10.1007/BF01609348.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01609348

[126] Dominic W. Berry ja Andrew M. Childs. Black-box Hamiltonin simulaatio ja yhtenäinen toteutus. Kvantti Info. Comput., 12(1–2):29–62, 2012. https:///doi.org/10.26421/qic12.1-2-4.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic12.1-2-4

[127] DW Berry, AM Childs ja R. Kothari. Hamiltonin simulaatio lähes optimaalisella riippuvuudella kaikista parametreista. Vuonna 2015 IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, sivut 792–809, 2015. https:///doi.org/10.1109/FOCS.2015.54.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[128] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ja Rolando D. Somma. Simuloi Hamiltonin dynamiikkaa katkaistulla Taylor-sarjalla. Physical Review Letters, 114(9):090502, 2015. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[129] Guang Hao Low ja Isaac L. Chuang. Optimaalinen Hamiltonin simulointi kvanttisignaalin käsittelyllä. Phys. Rev. Lett., 118:010501, 2017. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[130] Guang Hao Low ja Isaac L. Chuang. Hamiltonin simulointi qubitisoinnilla. Quantum, 3:163, 2019. https:///doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[131] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander ja Yuan Su. Nopeampi kvanttisimulointi satunnaistuksen avulla. Quantum, 3:182, 2019. https:///doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182

[132] Earl Campbell. Satunnainen kääntäjä nopeaan Hamiltonin simulaatioon. Physical Review Letters, 123(7):070503, 2019. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[133] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe ja Shuchen Zhu. Teoria ravivirheestä kommutaattorin skaalauksella. Phys. Rev. X, 11:011020, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[134] Albert T Schmitz, Nicolas PD Sawaya, Sonika Johri ja AY Matsuura. Kaavion optimointiperspektiivi matalasyvyiselle ravi-suzuki-hajoamiselle. arXiv preprint arXiv:2103.08602, 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.08602.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.08602
arXiv: 2103.08602

[135] Nicolas PD Sawaya. mat2qubit: Kevyt pythonic-paketti värähtely-, bosoni-, graafien värityksen, reitityksen, ajoituksen ja yleisten matriisiongelmien qubit-koodaukseen. arXiv preprint arXiv:2205.09776, 2022. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.09776.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.09776
arXiv: 2205.09776

[136] Pauli Virtanen, Ralf Gommers, Travis E. Oliphant, Matt Haberland, Tyler Reddy, David Cournapeau, Evgeni Burovski, Pearu Peterson, Warren Weckesser, Jonathan Bright, Stéfan J. van der Walt, Matthew Brett, Joshua Wilson, K. Jarrod Millman, Nikolay Mayorov, Andrew RJ Nelson, Eric Jones, Robert Kern, Eric Larson, CJ Carey, İlhan Polat, Yu Feng, Eric W. Moore, Jake VanderPlas, Denis Laxalde, Josef Perktold, Robert Cimrman, Ian Henriksen, EA Quintero, Charles R Harris, Anne M. Archibald, Antônio H. Ribeiro, Fabian Pedregosa, Paul van Mulbregt ja SciPy 1.0 -avustajat. SciPy 1.0: Perusalgoritmit tieteelliseen laskemiseen Pythonissa. Nature Methods, 17:261–272, 2020. https:///doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2.
https://doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2

[137] Jarrod R McClean, Nicholas C Rubin, Kevin J Sung, Ian D Kivlichan, Xavier Bonet-Monroig, Yudong Cao, Chengyu Dai, E Schuyler Fried, Craig Gidney, Brendan Gimby ym. Openfermion: elektroninen rakennepaketti kvanttitietokoneille. Quantum Science and Technology, 5(3):034014, 2020. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8ebc.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8ebc

[138] Aaron Meurer, Christopher P Smith, Mateusz Paprocki, Ondřej Čertík, Sergey B Kirpichev, Matthew Rocklin, AMiT Kumar, Sergiu Ivanov, Jason K Moore, Sartaj Singh jne. Sympy: symbolinen laskenta Pythonissa. PeerJ Computer Science, 3:e103, 2017. https:///doi.org/10.7717/peerj-cs.103.
https: / / doi.org/ 10.7717 / peerj-cs.103

[139] Pradnya Khalate, Xin-Chuan Wu, Shavindra Premaratne, Justin Hogaboam, Adam Holmes, Albert Schmitz, Gian Giacomo Guerreschi, Xiang Zou ja AY Matsuura. LLVM-pohjainen C++-kääntäjätyökaluketju variaatioiden hybridi-kvanttiklassisille algoritmeille ja kvanttikiihdyttimille. arXiv preprint arXiv:2202.11142, 2022. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.11142.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.11142
arXiv: 2202.11142

[140] CA Ryan, C. Negrevergne, M. Laforest, E. Knill ja R. Laflamme. Nestetilan ydinmagneettinen resonanssi kvanttiohjausmenetelmien kehittämisen testialustana. Phys. Rev. A, 78:012328, heinäkuu 2008. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.012328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012328

[141] Richard Versluis, Stefano Poletto, Nader Khammassi, Brian Tarasinski, Nadia Haider, David J Michalak, Alessandro Bruno, Koen Bertels ja Leonardo DiCarlo. Skaalautuva kvanttipiiri ja ohjaus suprajohtavalle pintakoodille. Physical Review Applied, 8(3):034021, 2017. https:///doi.org/10.1103/physrevapplied.8.034021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.8.034021

[142] Bjoern Lekitsch, Sebastian Weidt, Austin G Fowler, Klaus Mølmer, Simon J Devitt, Christof Wunderlich ja Winfried K Hensinger. Suunnitelma mikroaaltoloukkuun jääneelle ionikvanttitietokoneelle. Science Advances, 3(2):e1601540, 2017. https:///doi.org/10.1126/sciadv.1601540.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1601540

Viitattu

[1] Nicolas PD Sawaya, Daniel Marti-Dafcik, Yang Ho, Daniel P Tabor, David Bernal, Alicia B Magann, Shavindra Premaratne, Pradeep Dubey, Anne Matsuura, Nathan Bishop, Wibe A de Jong, Simon Benjamin, Ojas D Parekh, Norm Tubman, Katherine Klymko ja Daan Camps, "HamLib: Hamiltonilaisten kirjasto kvanttialgoritmien ja -laitteistojen vertailuun", arXiv: 2306.13126, (2023).

[2] Federico Dominguez, Josua Unger, Matthias Traube, Barry Mant, Christian Ertler ja Wolfgang Lechner, "Encoding-Independent Optimization Problem Formulation for Quantum Computing", arXiv: 2302.03711, (2023).

[3] Nicolas PD Sawaya ja Joonsuk Huh, "Parannetut resurssilla viritettävät lyhyen aikavälin kvanttialgoritmit siirtymän todennäköisyyksiin fysiikan ja variaatiokvanttilineaarialgebran sovelluksilla", arXiv: 2206.14213, (2022).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-09-17 01:11:40). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-09-17 01:11:39).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

SEO-pohjainen sisällön ja PR-jakelu. Vahvista jo tänään.
PlatoData.Network Vertical Generatiivinen Ai. Vahvista itseäsi. Pääsy tästä.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Tietoa laajennettu. Pääsy tästä.
PlatoESG. Autot / sähköautot, hiili, CleanTech, energia, ympäristö, Aurinko, Jätehuolto. Pääsy tästä.
PlatonHealth. Biotekniikan ja kliinisten kokeiden älykkyys. Pääsy tästä.
ChartPrime. Nosta kaupankäyntipeliäsi ChartPrimen avulla. Pääsy tästä.
BlockOffsets. Ympäristövastuun omistuksen nykyaikaistaminen. Pääsy tästä.
Lähde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-14-1111/

Aikaleima: Syyskuu 14, 2023

Aikaleima: Helmikuu 13, 2024

Julkaissut Platon

Kvanttioptimaalinen ohjaus puoliautomaattisen erottelun avulla

Yksinkertaiset pääyhtälöt klassisen ei-Markovilaisen kohinan alaisten ohjattujen järjestelmien kuvaamiseen

Kvanttikohinamallien sovittaminen tomografiatietoihin

Tehokas kvantin erottaminen klassisista korrelaatioista sekatiloissa, joissa on kiinteä varaus

Jatkuvat kvanttikävelyt MAX-CUT:lle ovat kuumia

Sivukäyrät ja tyypillinen kietoutuminen lineaarioptiikassa

Symmetrialla parannettu variaatiokvanttispin ominaisratkaisija

Kvanttikontekstuaalisuus

Kvanttipiirin virheenkorjaus ja herkkyysanalyysi paikallisten inversioiden avulla

Kahden kubitin parametroitujen kvanttipiirien kytkentägeometria ja suorituskyky

Kvanttialgoritmit ruudukkopohjaiseen variaatioaikakehitykseen

Adaptiivinen variaatiosimulaatio avoimille kvanttijärjestelmille

Tietoa meistä

Pystysuuntainen haku ja Ai

foorumi

Pysy yhteydessä

Tili