1Tietokone-, laskenta- ja tilastotieteiden osasto, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
2Teoreettinen jako, Los Alamosin kansallinen laboratorio, Los Alamos, NM 87545, USA
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Fluktuaatioteoreemat tarjoavat vastaavuuden kvanttijärjestelmien ominaisuuksien välillä lämpötasapainossa ja työn jakauman välillä, joka syntyy epätasapainoprosessissa, joka yhdistää kaksi kvanttijärjestelmää Hamiltoninilla $H_0$ ja $H_1=H_0+V$. Näiden teoreemojen pohjalta esitämme kvanttialgoritmin $H_1$:n termisen tilan puhdistuksen valmistelemiseksi käänteislämpötilassa $beta ge 0$ alkaen lämpötilan $H_0$ puhdistuksesta. Kvanttialgoritmin monimutkaisuus tiettyjen unitaarien käyttökertojen perusteella on $tilde {cal O}(e^{beta (Delta ! A- w_l)/2})$, missä $Delta ! A$ on vapaan energian erotus välillä $H_1$ ja $H_0,$ ja $w_l$ on työn raja, joka riippuu työn jakauman ominaisuuksista ja approksimaatiovirheestä $epsilongt0$. Jos epätasapainoprosessi on triviaali, tämä monimutkaisuus on eksponentiaalinen arvossa $beta |V|$, missä $|V|$ on $V$:n spektrinormi. Tämä edustaa merkittävää parannusta aikaisempiin kvanttialgoritmeihin, joiden monimutkaisuus on eksponentiaalinen kohdassa $beta |H_1|$ järjestelmässä, jossa $|V|ll |H_1|$. $epsilon$:n kompleksisuuden riippuvuus vaihtelee kvanttijärjestelmien rakenteen mukaan. Se voi olla eksponentiaalinen arvossa $1/epsilon$ yleensä, mutta näytämme sen olevan alilineaarinen arvossa $1/epsilon$, jos $H_0$ ja $H_1$ liikennöivät, tai polynomi arvossa $1/epsilon$, jos $H_0$ ja $H_1$ ovat paikalliset spin järjestelmät. Mahdollisuus soveltaa unitaaria, joka ajaa järjestelmän pois tasapainosta, mahdollistaa $w_l$:n arvon kasvattamisen ja kompleksisuuden lisäämisen entisestään. Tätä varten analysoimme poikittaisen kentän Ising-mallin termisen tilan valmistelun monimutkaisuutta käyttämällä erilaisia epätasapainoisia unitaarisia prosesseja ja näemme merkittäviä kompleksisuuden parannuksia.
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] N. Metropolis, AW Rosenbluth, MN Rosenbluth, AH Teller ja E. Teller. Tilalaskelmien yhtälöt nopeilla laskentakoneilla. Journal of Chemical Physics, 21:1087–1092, 1953. doi: 10.1063/1.1699114.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1699114
[2] LD Landau ja EM Lifshitz. Tilastollinen fysiikka: Osa I. Butterworth-Heinemann, Oxford, 1951.
[3] M. Suzuki. Kvantti Monte Carlo -menetelmät tasapaino- ja epätasapainojärjestelmissä. Springer Ser. Solid-State Sci. 74, Springer, 1987. doi: 10.1007/978-3-642-83154-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-83154-6
[4] Daniel A. Lidar ja Ofer Biham. Spin-lasien simulointi kvanttitietokoneella. Phys. Rev. E, 56:3661, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.3661.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.3661
[5] BM Terhal ja DP DiVincenzo. Tasapainotuksen ongelma ja korrelaatiofunktioiden laskeminen kvanttitietokoneella. Phys. Rev. A, 61:022301, 2000. doi:10.1103/PhysRevA.61.022301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.61.022301
[6] RD Somma, S. Boixo, H. Barnum ja E. Knill. Klassisten hehkutusprosessien kvanttisimulaatiot. Phys. Rev. Lett., 101:130504, 2008. doi: 10.1103/PhysRevLett.101.130504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.130504
[7] K. Temme, TJ Osborne, K. Vollbrecht, D. Poulin ja F. Verstraete. Kvanttimetropolis-näytteenotto. Nature, 471:87–90, 2011. doi: 10.1038/nature09770.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770
[8] C. Chipot ja A. Pohorille. Ilmaiset energialaskelmat: Teoria ja sovellukset kemiassa ja biologiassa. Springer Verlag, New York, 2007. doi: 10.1007/978-3-540-38448-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-38448-9
[9] TA van der Straaten, G. Kathawala, A. Trellakis, RS Eisenberg ja U. Ravaioli. Biomoca – Boltzmann Transport Monte Carlo -malli ionikanavasimulaatioon. Molecular Simulation, 31:151–171, 2005. doi: 10.1080/08927020412331308700.
https: / / doi.org/ 10.1080 / +08927020412331308700
[10] DP Kroese ja JCC Chan. Tilastollinen mallinnus ja laskenta. Springer, New York, 2014. doi: 10.1007/978-1-4614-8775-3.
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8775-3
[11] S. Kirkpatrick, CD Gelatt Jr. ja MP Vecchi. Optimointi simuloidulla hehkutuksella. Science, 220:671–680, 1983. doi: 10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[12] L. Lovász. Satunnaistetut algoritmit kombinatorisessa optimoinnissa. DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, 20:153–179, 1995. doi: 10.1090/dimacs/020.
https:///doi.org/10.1090/dimacs/020
[13] MEJ Newman ja GT Barkema. Monte Carlon menetelmät tilastollisessa fysiikassa. Oxford University Press, Oxford, 1998.
[14] MP Nightingale ja CJ Umrigar. Kvantti Monte Carlo -menetelmät fysiikassa ja kemiassa. Springer, Alankomaat, 1999.
[15] EY Loh, JE Gubernatis, RT Scalettar, SR White, DJ Scalapino ja RL Sugar. Merkkiongelma monielektronijärjestelmien numeerisessa simulaatiossa. Phys. Rev. B, 41:9301–9307, 1990. doi:10.1103/PhysRevB.41.9301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.41.9301
[16] Matthias Troyer ja Uwe-Jens Wiese. Laskennallinen monimutkaisuus ja perustavanlaatuiset rajoitukset fermionisille kvantti monte carlo -simulaatioille. Phys. Rev. Lett., 94:170201, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.170201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201
[17] David Poulin ja Pawel Wocjan. Näytteenotto lämpökvanttigibbs-tilasta ja osiofunktioiden arviointi kvanttitietokoneella. Phys. Rev. Lett., 103:220502, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502
[18] CF Chiang ja P. Wocjan. Kvanttialgoritmi termisten gibbs-tilojen yksityiskohtaisen analyysin laatimiseen. Teoksessa Quantum Cryptography and Computing, sivut 138–147, 2010. doi:10.48550/arXiv.1001.1130.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1001.1130
[19] Ersen Bilgin ja Sergio Boixo. Kvanttijärjestelmien lämpötilojen valmistelu dimensiovähennyksellä. Phys. Rev. Lett., 105:170405, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.170405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.170405
[20] Michael J. Kastoryano ja Fernando GSL Brandão. Quantum Gibbs samplerit: työmatkatapaus. Comm. Matematiikka. Phys., 344:915, 2016. doi: 10.48550/arXiv.1409.3435.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.3435
[21] Anirban Narayan Chowdhury ja Rolando D. Somma. Kvanttialgoritmit gibbs-näytteenottoon ja osuma-ajan estimointiin. Kvant. Inf. Comp., 17(1–2):41–64, 2017. doi:10.48550/arXiv.1603.02940.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1603.02940
[22] Tomotaka Kuwahara, Kohtaro Kato ja Fernando GSL Brandão. Ehdollisen keskinäisen tiedon klusterointi kynnyslämpötilan yläpuolella oleville kvanttigibbs-tiloille. Phys. Rev. Lett., 124:220601, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.220601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.220601
[23] Mario Szegedy. Markov-ketjuun perustuvien algoritmien kvanttinopeus. Teoksessa Proceedings of the 45th Annual IEEE Symposium on FOCS., sivut 32–41. IEEE, 2004. doi: 10.1109/FOCS.2004.53.
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53
[24] FGSL Brandão ja KM Svore. Kvanttinopeudet puolimääräisten ohjelmien ratkaisemiseen. Vuonna 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), sivut 415–426, 2017.
[25] J. Van Apeldoorn, A. Gilyén, S. Gribling ja R. de Wolf. Kvantti-sdp-ratkaisijat: Paremmat ylä- ja alarajat. Vuonna 2017 IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), sivut 403–414, 2017. doi:10.48550/arXiv.1609.05537.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.05537
[26] Seth Lloyd. Universaalit kvantisimulaattorit. Science, 273:1073–1078, 1996. doi: 10.1126/science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073
[27] RD Somma, G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill ja R. Laflamme. Fysikaalisten ilmiöiden simulointi kvanttiverkoilla. Phys. Rev. A, 65:042323, 2002. doi:10.1103/PhysRevA.65.042323.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.042323
[28] RD Somma, G. Ortiz, E. Knill ja JE Gubernatis. Fysiikan ongelmien kvanttisimulaatiot. Int. J. Quant. Inf., 1:189, 2003. doi: 10.1117/12.487249.
https: / / doi.org/ 10.1117 / +12.487249
[29] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve ja BC Sanders. Tehokkaat kvanttialgoritmit harvojen hamiltonilaisten simulointiin. Comm. Matematiikka. Phys., 270:359, 2007. doi:10.1007/s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x
[30] N. Wiebe, D. Berry, P. Hoyer ja BC Sanders. Järjestettyjen operaattorien eksponentiaalien korkeamman asteen hajotukset. J. Phys. V: Matematiikka. Theor., 43:065203, 2010. doi:10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[31] AM Childs ja N. Wiebe. Hamiltonin simulointi unitaaristen operaatioiden lineaarisilla yhdistelmillä. Quantum Information and Computation, 12:901–924, 2012. doi:10.48550/arXiv.1202.5822.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1202.5822
[32] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ja Rolando D. Somma. Simuloi Hamiltonin dynamiikkaa katkaistulla taylor-sarjalla. Phys. Rev. Lett., 114:090502, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[33] GH Low ja IL Chuang. Optimaalinen Hamiltonin simulointi kvanttisignaalin käsittelyllä. Phys. Rev. Lett., 118:010501, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
[34] U. Wolff. Kriittinen hidastuminen. Nuclear Phys. B, 17:93–102, 1990. doi: 10.1016/0920-5632(90)90224-I.
https://doi.org/10.1016/0920-5632(90)90224-I
[35] AY Kitaev, AH Shen ja MN Vyalyi. Klassinen ja kvanttilaskenta. American Mathematical Society, 2002. URL: http:///doi.org/10.1090/gsm/047, doi:10.1090/gsm/047.
https: / / doi.org/ 10.1090 / GSM / 047
[36] C. Jarzynski. Tasapainon vapaan energian erot epätasapainomittauksista: Master-yhtälön lähestymistapa. Phys. Rev. E, 56:5018–5035, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.5018.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.56.5018
[37] C. Jarzynski. Epätasapainoinen tasa-arvo vapaille energiaeroille. Phys. Rev. Lett., 78:2690–2693, 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.2690.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.2690
[38] Christopher Jarzynski. Tasa-arvot ja epätasa-arvot: Peruuttamattomuus ja termodynamiikan toinen pääsääntö nanomittakaavassa. Annual Review of Condensed Matter Physics, 2(1):329–351, 2011. arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506, doi:10.1146/conmatphynvure -062910-140506.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-062910-140506
arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
[39] Gavin E. Crooks. Entropian tuotannon vaihtelulause ja vapaan energian erojen epätasapainotyösuhde. Phys. Rev. E, 60:2721–2726, 1999. doi:10.1103/PhysRevE.60.2721.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.60.2721
[40] Gavin E. Crooks. Polkuryhmän keskiarvot järjestelmissä, jotka ovat kaukana tasapainosta. Phys. Rev. E, 61:2361–2366, 2000. doi:10.1103/PhysRevE.61.2361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.61.2361
[41] Augusto J. Roncaglia, Federico Cerisola ja Juan Pablo Paz. Työmittaus yleistettynä kvanttimittauksena. Phys. Rev. Lett., 113:250601, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.113.250601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.250601
[42] Lindsay Bassman, Katherine Klymko, Diyi Liu, Norman M Tubman ja Wibe A de Jong. Vapaiden energioiden laskeminen fluktuaatiosuhteilla kvanttitietokoneilla. arXiv preprint arXiv:2103.09846, 2021. doi:10.48550/arXiv.2103.09846.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.09846
arXiv: 2103.09846
[43] S. Barnett. Kvanttitiedot, osa 16. Oxford University Press, 2009.
[44] M. Nielsen ja I. Chuang. Kvanttilaskenta ja kvanttitieto. Cambridge University Press, Cambridge, 2001. doi: 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[45] Emanuel Knill, Gerardo Ortiz ja Rolando D. Somma. Havaittavien kohteiden odotusarvojen optimaaliset kvantimittaukset. Phys. Rev. A, 75:012328, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.012328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012328
[46] Guang Hao Low ja Isaac L Chuang. Hamiltonin simulointi qubitisoinnilla. Quantum, 3:163, 2019. doi: 10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[47] Christopher Jarzynski. Harvinaiset tapahtumat ja eksponentiaalisesti keskitettyjen työarvojen lähentyminen. Phys. Rev. E, 73:046105, 2006. doi:10.1103/PhysRevE.73.046105.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.73.046105
[48] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe ja Lin Lin. Nopea inversio, esikäsitellyt lineaarisen kvanttijärjestelmän ratkaisijat, nopea Greenin funktiolaskenta ja nopea matriisifunktioiden arviointi. Phys. Rev. A, 104:032422, syyskuu 2021. doi:10.1103/PhysRevA.104.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032422
[49] A. Kitaev. Kvanttimittaukset ja Abelin stabilaattoriongelma. arXiv:quant-ph/9511026, 1995. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9511026.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv: kvant-ph / 9511026
[50] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello ja M. Mosca. Kvanttialgoritmit tarkasteltiin uudelleen. Proc. R. Soc. Lontoo. A, 454:339–354, 1998. doi: 10.1098/rspa.1998.0164.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164
[51] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca ja Alain Tapp. Kvanttiamplitudin vahvistus ja estimointi. Teoksessa Quantum computation and information, Contemporary Mathematics, nide 305, sivut 53–74. AMS, 2002. doi: 10.1090/conm/305/05215.
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215
[52] Maris Ozols, Martin Roetteler ja Jérémie Roland. Kvanttihylkäyksen näytteenotto. Teoksessa Proceedings of the 3rd Innovations in Theoretical Computer Science Conference, ITCS '12, sivu 290–308, New York, NY, USA, 2012. Association for Computing Machinery. doi: 10.1145/2090236.2090261.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +2090236.2090261
[53] David Poulin ja Pawel Wocjan. Monikappaleisten kvanttijärjestelmien perustilojen valmistelu kvanttitietokoneella. Phys. Rev. Lett., 102:130503, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.102.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.130503
[54] S. Boixo, E. Knill ja RD Somma. Nopeat kvanttialgoritmit ominaistilojen polkujen kulkemiseen. arXiv:1005.3034, 2010. doi:10.48550/arXiv.1005.3034.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1005.3034
arXiv: 1005.3034
[55] Yimin Ge, Jordi Tura ja J. Ignacio Cirac. Nopeampi perustilan valmistelu ja erittäin tarkka maaenergian estimointi vähemmällä kubitilla. Journal of Mathematical Physics, 60(2):022202, 2019. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.5027484, doi:10.1063/1.5027484.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.5027484
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.5027484
[56] Lin Lin ja Yu Tong. Heisenbergin rajoittama maatilan energian arvio aikaisille vikasietoisille kvanttitietokoneille. PRX Quantum, 3:010318, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318
[57] Chi-Fang Chen ja Fernando GSL Brandão. Nopea termisointi ominaistilatermisaatiohypoteesista. arXiv preprint arXiv:2112.07646, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.07646.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.07646
arXiv: 2112.07646
[58] Oles Shtanko ja Ramis Movassagh. Algoritmit gibbs-tilan valmisteluun kohinattomissa ja kohinaisissa satunnaisissa kvanttipiireissä. arXiv preprint arXiv:2112.14688, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.14688.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.14688
arXiv: 2112.14688
[59] Marcos Rigol, Vanja Dunjko ja Maxim Olshanii. Termisointi ja sen mekanismi geneerisille eristetyille kvanttijärjestelmille. Nature, 452(7189):854–858, 2008. doi:10.1038/nature06838.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature06838
[60] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J O'Rourke, Erika Ye, Austin J Minnich, Fernando GSL Brandão ja Garnet Kin Chan. Ominaistilojen ja lämpötilojen määrittäminen kvanttitietokoneella käyttämällä kvanttiimaginaarista aikaevoluutiota. Nature Physics, 16(2):205–210, 2020. doi:10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[61] R Sagastizabal, SP Premaratne, BA Klaver, MA Rol, V Negı̂rneac, MS Moreira, X Zou, S Johri, N Muthusubramanian, M Beekman et ai. Äärillisen lämpötilan tilojen vaihteluvalmistus kvanttitietokoneella. npj Quantum Information, 7(1):1–7, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00468-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00468-1
[62] John Martyn ja Brian Swingle. Tuotespektrin ansatz ja lämpötilojen yksinkertaisuus. Phys. Rev. A, 100(3):032107, 2019. doi:10.1103/PhysRevA.100.032107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.032107
[63] Guillaume Verdon, Jacob Marks, Sasha Nanda, Stefan Leichenauer ja Jack Hidary. Kvantti-Hamilton-pohjaiset mallit ja variaatiokvanttitermoimisalgoritmi. arXiv preprint arXiv:1910.02071, 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.02071.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.02071
arXiv: 1910.02071
[64] Anirban N Chowdhury, Guang Hao Low ja Nathan Wiebe. Vaihteleva kvanttialgoritmi kvanttigibbs-tilojen valmistukseen. arXiv preprint arXiv:2002.00055, 2020. doi:10.48550/arXiv.2002.00055.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00055
arXiv: 2002.00055
[65] Youle Wang, Guangxi Li ja Xin Wang. Variaatiokvanttigibbs-tilan valmistelu katkaistulla taylor-sarjalla. Phys. Rev. Applied, 16:054035, 2021. doi:10.1103/PhysRevApplied.16.054035.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.16.054035
[66] Jonathan Foldager, Arthur Pesah ja Lars Kai Hansen. Kohinaavusteinen variaatiokvanttitermosointi. Tieteelliset raportit, 12(1):1–11, 2022. doi:10.1038/s41598-022-07296-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-07296-z
[67] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush ja Hartmut Neven. Karu tasango kvanttihermoverkkojen koulutusmaisemissa. Nature Communications, 9(1):1–6, 2018. doi:10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[68] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio ja Patrick J Coles. Kustannusfunktiosta riippuvaiset karut tasangot matalissa parametroiduissa kvanttipiireissä. Nature Communications, 12(1):1–12, 2021. URL: https:///www.doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728 -w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[69] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J Coles, Andreas Albrecht ja Andrew T Sornborger. Karut tasangot estävät sekoittajien oppimisen. Phys. Rev. Lett., 126(19):190501, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[70] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo ja Patrick J Coles. Ansatz-ilmaisukyvyn yhdistäminen gradienttisuuruuksiin ja karuihin tasangoihin. Phys. Rev. X Quantum, 3:010313, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[71] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová ja Nathan Wiebe. Sotkeutumisen aiheuttamat karut tasangot. PRX Quantum, 2:040316, lokakuu 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316
[72] Lennart Bittel ja Martin Kliesch. Variaatiokvanttialgoritmien koulutus on np-kovaa. Phys. Rev. Lett., 127:120502, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[73] Michele Campisi, Peter Hänggi ja Peter Talkner. Kollokvio: Kvanttivaihtelusuhteet: Perusteet ja sovellukset. Rev. Mod. Phys., 83:771–791, 2011. doi: 10.1103/RevModPhys.83.771.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.83.771
[74] H. Tasaki. Jarzynskin suhteet kvanttijärjestelmiin ja joihinkin sovelluksiin. eprint arXiv:cond-mat/0009244, 2000. arXiv:cond-mat/0009244, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0009244.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0009244
arXiv: kunto-matto / 0009244
[75] J. Kurchan. Kvanttivaihtelulause. eprint arXiv:cond-mat/0007360, 2000. arXiv:cond-mat/0007360, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0007360.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0007360
arXiv: kunto-matto / 0007360
[76] Peter Talkner ja Peter Hänggi. Tasaki–crooksin kvanttivaihtelulause. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40(26):F569, 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/26/F08.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/26/F08
[77] A. Chowdhury, Y. Subaşi ja RD Somma. Parempi heijastusoperaattoreiden käyttöönotto. arXiv:1803.02466, 2018. doi:10.48550/arXiv.1803.02466.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.02466
arXiv: 1803.02466
[78] Andrea Solfanelli, Alessandro Santini ja Michele Campisi. Fluktuaatiosuhteiden kokeellinen verifiointi kvanttitietokoneella. PRX Quantum, 2:030353, 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030353.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030353
[79] Phillip Kaye, Raymond Laflamme ja Michele Mosca. Johdatus kvanttilaskentaan. Oxford University Press, 2007.
[80] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ja Rolando D. Somma. Eksponentiaalinen tarkkuuden parannus harvaan hamiltonilaisten simulointiin. Julkaisussa Proc. 46. ACM Symp. Theor. Comp., sivut 283–292, 2014. doi: 10.1145/2591796.2591854.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +2591796.2591854
[81] Nandou Lu ja David A. Kofke. Vapaaenergian häiriölaskelmien tarkkuus molekyylisimulaatiossa. i. mallinnus. The Journal of Chemical Physics, 114(17):7303-7311, 2001. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.1359181, doi:10.1063/1.1359181.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1359181
arXiv: https: //doi.org/10.1063/1.1359181
[82] Nicole Yunger Halpern ja Christopher Jarzynski. Vapaan energian eron arvioimiseen tarvittavien kokeiden määrä fluktuaatiosuhteiden avulla. Phys. Rev. E, 93:052144, 2016. doi:10.1103/PhysRevE.93.052144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.93.052144
[83] Anirban Narayan Chowdhury, Rolando D. Somma ja Yigit Subasi. Osiotoimintojen laskeminen yhden puhtaan kubitin mallissa. Phys. Rev. A, 103:032422, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.032422.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032422
[84] Andrew M. Childs, Robin Kothari ja Rolando D. Somma. Kvanttilineaaristen järjestelmien algoritmi eksponentiaalisesti parantunut riippuvuus tarkkuudesta. SIAM J. Comp., 46:1920, 2017. doi: 10.1137/16M1087072.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
[85] GH Low, TJ Yoder ja IL Chuang. Resonanssien tasakulmaisten komposiittikvanttiporttien metodologia. Phys. Rev. X, 6:041067, 2016. doi:10.1103/PhysRevX.6.041067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067
[86] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low ja Nathan Wiebe. Kvanttiyksikköarvon muunnos ja enemmän: eksponentiaalisia parannuksia kvanttimatriisiaritmetiikkaan. Julkaisussa Proc. 51. vuosittaisesta ACM SIGACT Symp. Theor. Comp., STOC 2019, sivu 193–204, New York, NY, USA, 2019. Association for Computing Machinery. doi: 10.1145/3313276.3316366.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3313276.3316366
[87] Jeongwan Haah. Periodisten funktioiden tuotehajotelma kvanttisignaalin käsittelyssä. Quantum, 3:190, 2019. doi: 10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
[88] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley ja Lin Lin. Tehokas vaihekerroinarviointi kvanttisignaalin käsittelyssä. Phys. Rev. A, 103:042419, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.042419.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419
[89] Andrew Pohorille, Christopher Jarzynski ja Christophe Chipot. Hyviä käytäntöjä vapaan energian laskennassa. The Journal of Physical Chemistry B, 114(32):10235–10253, 2010. doi:10.1021/jp102971x.
https:///doi.org/10.1021/jp102971x
[90] E. Lieb, T. Schultz ja D. Mattis. Kaksi liukoista mallia antiferromagneettisesta ketjusta. Ann. Phys., 16:406, 1961. doi: 10.1016/0003-4916(61)90115-4.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4
[91] Pierre Pfeuty. Yksiulotteinen malli poikittaiskentällä. Ann. Phys., 57:79–90, 1970. doi: 10.1016/0003-4916(70)90270-8.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(70)90270-8
[92] Burak Şahinoğlu ja Rolando D. Somma. Hamiltonin simulaatio matalaenergia-alaavaruudessa. npj Määrä. Inf., 7:119, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00451-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00451-w
[93] Rolando D. Somma ja Sergio Boixo. Spektriraon vahvistus. SIAM J. Comp, 42:593–610, 2013. doi: 10.1137/120871997.
https: / / doi.org/ 10.1137 / +120871997
[94] J. Hubbard. Osiofunktioiden laskenta. Phys. Rev. Lett., 3:77, 1959. doi: 10.1103/PhysRevLett.3.77.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.3.77
[95] Menetelmä tällaisten unitaarien toteuttamiseksi, joka käyttää spektrivälin vahvistustekniikkaa, on kuvattu viitteessä. SB13. Se edellyttää, että $H_0$ ja $H_1$ esitetään tietyssä muodossa, kuten lineaarinen unitaarien yhdistelmä tai projektorien lineaarinen yhdistelmä.
[96] Itai Arad, Tomotaka Kuwahara ja Zeph Landau. Globaalin ja paikallisen energiajakauman yhdistäminen kvanttispinmalleissa hilassa. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2016(3):033301, 2016. doi:10.1088/1742-5468/2016/03/033301.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033301
Viitattu
[1] Alexander Schuckert, Annabelle Bohrdt, Eleanor Crane ja Michael Knap, "Rajallisen lämpötilan havainnointien tutkiminen kvanttisimulaattoreissa lyhytaikaisella dynamiikalla", arXiv: 2206.01756.
Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-10-07 11:17:12). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.
On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2022-10-07 11:17:11).
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
