Symmetriasuojattu topologinen järjestys avoimissa kvanttijärjestelmissä

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

Caroline de Groot^1,2, Alex Turzillo^1,2, ja Norbert Schuch^1,2,3,4

¹Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Straße 1, 85748 Garching, Saksa
²Münchenin kvanttitieteen ja -teknologian keskus, Schellingstraße 4, 80799 München, Saksa
³Wienin yliopisto, matemaattinen tiedekunta, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien, Itävalta
⁴Wienin yliopisto, fysiikan tiedekunta, Boltzmanngasse 5, 1090 Wien, Itävalta

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Tutkimme systemaattisesti symmetrisesti suojatun topologisen järjestyksen (SPT) kestävyyttä avoimissa kvanttijärjestelmissä tutkimalla merkkijonojärjestyksen parametrien ja muiden koettimien kehitystä kohinaisten kanavien alla. Havaitsemme, että yksiulotteinen SPT-järjestys on kestävä meluisia kytkentöjä vastaan ympäristöön, jotka täyttävät vahvan symmetriaehdon, kun taas sen epävakaa kohina, joka täyttää vain heikon symmetriaehdon, mikä yleistää symmetrian käsitteen suljetuille järjestelmille. Keskustelemme myös SPT-vaiheiden "transmutaatiosta" muiksi saman tai vähemmän monimutkaisiksi SPT-vaiheiksi kohinaisten kanavien alla, jotka tyydyttävät vahvan symmetrian ehdon kierretyt versiot.

► BibTeX-tiedot

@article{deGroot2022symmetryprotected, doi = {10.22331/q-2022-11-10-856}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-11-10-856}, title = {Symmetry {P}suojattu {T}opologinen {O}järjestys {O}pen {Q}uantum {S}systems}, kirjoittaja = {de Groot, Caroline ja Turzillo, Alex ja Schuch, Norbert}, päiväkirja = {{Kvantti}}, issn = {2521-327X}, julkaisija = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, tilavuus = {6}, sivut = {856}, kuukausi = marraskuu, vuosi = {2022} }

► Viitteet

[1] FDM Haldane. "1-d Heisenbergin antiferromagneetin jatkumodynamiikka: tunnistus $o(3)$ epälineaarisen sigmamallin kanssa". Physics Letters A 93, 464–468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X

[2] FDM Haldane. "Epälineaarinen kenttäteoria suuripyörteisistä Heisenberg-antiferromagneeteista: Yksiulotteisen helpon akselin nael-tilan puoliklassisesti kvantisoidut solitonit". Phys. Rev. Lett. 50, 1153-1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153

[3] Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb ja Hal Tasaki. "Tiukat tulokset valenssisidoksen perustiloista antiferromagneeteissa". Phys. Rev. Lett. 59, 799-802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[4] Marcel den Nijs ja Koos Rommelse. "Esikarhennetut siirtymät kidepinnoissa ja valenssisidosfaasit kvanttipyöritysketjuissa". Phys. Rev. B 40, 4709–4734 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709

[5] Tom Kennedy ja Hal Tasaki. "Piilotettu $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$-symmetria rikkoo haldaanivälin antiferromagneetteja". Phys. Rev. B 45, 304–307 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.45.304

[6] Frank Pollmann ja Ari M. Turner. "Symmetriasuojattujen topologisten vaiheiden havaitseminen yhdessä ulottuvuudessa". Phys. Rev. B 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441

[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg ja M. Oshikawa. "Topologisen vaiheen kietoutumisspektri yhdessä ulottuvuudessa". Phys. Rev. B 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811

[8] Ulrich Schollwöck. "Tiheysmatriisi renormalisointiryhmä matriisitulotilojen aikakaudella". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[9] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch ja Frank Verstraete. "Matriisitulotilat ja projisoidut kietoutuvat paritilat: Käsitteet, symmetriat ja lauseet". Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.103.015030
arXiv: 2011.1212

[10] MB Hastings. "Alalaki yksiulotteisille kvanttijärjestelmille". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2007, P08024–P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024

[11] F. Verstraete ja JI Cirac. "Matriisituotetilat edustavat perustiloja uskollisesti". Phys. Rev. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
arXiv: kunto-matto / 0505140

[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete ja J. Ignacio Cirac. "Entropian skaalaus ja simuloitavuus matriisitulotilojen mukaan". Phys. Rev. Lett. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.030504
arXiv: 0705.0292

[13] Andras Molnar, José Garre-Rubio, David Pérez-García, Norbert Schuch ja J. Ignacio Cirac. "Normaalit projisoidut kietoutuvat paritilat, jotka luovat saman tilan". Uusi J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arXiv: 1804.0496

[14] Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner ja Masaki Oshikawa. "Topologisten vaiheiden symmetrinen suojaus yksiulotteisissa kvanttispin-järjestelmissä". Phys. Rev. B 85, 075125 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125

[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu ja Xiao-Gang Wen. "Aukollisten symmetristen vaiheiden luokittelu yksiulotteisissa spinjärjestelmissä". Phys. Rev. B 83, 035107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107

[16] Norbert Schuch, David Pérez-García ja Ignacio Cirac. "Kvanttivaiheiden luokittelu matriisitulotilojen ja projisoitujen kietoutuneiden paritilojen avulla". Phys. Rev. B 84, 165139 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139

[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu ja Xiao-Gang Wen. "Symmetria suojasi topologisia järjestyksiä vuorovaikutuksessa olevissa bosonisissa järjestelmissä". Science 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861

[18] Robert Raussendorf, Sergey Bravyi ja Jim Harrington. "Pitkän kantaman kvanttikettuminen meluisissa klusteritiloissa". Phys. Rev. A 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313

[19] Matthew B. Hastings. "Topologinen järjestys nollasta poikkeavassa lämpötilassa". Physical Review Letters 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501

[20] Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica ja Stephen D. Bartlett. "Symmetriasuojattu topologinen järjestys nollasta poikkeavassa lämpötilassa". Physical Review A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306

[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Mihail A. Baranov ja Peter Zoller. "Topologia dissipaatiolla atomikvanttilangoissa". Nature Physics 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106

[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller ja S Diehl. "Topologia dissipaatiolla". New Journal of Physics 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001

[23] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli ja P. Zoller. "Ketkeytyneiden tilojen valmistaminen kvanttimarkovin prosesseilla". Physical Review A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307

[24] Leo Zhou, Soonwon Choi ja Mikhail D. Lukin. "Symmetriasuojattu matriisituotetilojen dissipatiivinen valmistelu" (2017). arXiv:1706.01995.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032418
arXiv: 1706.01995

[25] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert ja Aleksei V. Gorshkov. "Symmetrian rikkominen ja virheenkorjaus avoimissa kvanttijärjestelmissä". Phys. Rev. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

[26] Viktor V. Albert. "Lindbladiaanit, joilla on useita vakaatiloja: teoria ja sovellukset" (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010

[27] Berislav Buča ja Tomaž Prosen. "Huomautus lindblad-yhtälön symmetriavähennyksiin: kuljetus rajoitetuissa avoimissa spinketjuissa". New Journal of Physics 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007

[28] Victor V. Albert ja Liang Jiang. "Symmetriat ja säilyneet suureet lindblad-yleisyhtälöissä". Phys. Rev. A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[29] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert ja Aleksei V. Gorshkov. "Symmetrian rikkominen ja virheenkorjaus avoimissa kvanttijärjestelmissä". Physical Review Letters 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405

[30] Andrea Coser ja David Pérez-García. "Sekatilojen vaiheiden luokittelu nopean dissipatiivisen evoluution avulla". Quantum 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174

[31] F. Verstraete ja JI Cirac. "Matriisituotetilat edustavat perustiloja uskollisesti". Phys. Rev. B 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423

[32] Jacob Biamonte ja Ville Bergholm. "Tensoriverkot pähkinänkuoressa" (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006

[33] Román Orús. "Käytännön johdatus tensoriverkkoihin: Matriisituotetilat ja ennustetut kietoutuvat paritilat". Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[34] Jacob C. Bridgeman ja Christopher T. Chubb. "Kädellä heiluttava ja tulkitseva tanssi: Tensoriverkostojen johdatuskurssi". J. Phys. V: Matematiikka. Theor. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.0303

[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf ja JI Cirac. "Matriisituotteen tilan esitykset". Kvantti Info. Comput. 7, 401–430 (2007).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv: kvant-ph / 0608197

[36] Michael A. Nielsen ja Isaac L. Chuang. "Kvanttilaskenta ja kvanttitiedot: 10-vuotisjuhlapainos". Cambridge University Press. (2010).

[37] Michael M. Wolf. "Kvanttikanavat ja toiminnot: Opastettu kierros" (2012).

[38] Giuliano Benenti, Giulio Casati ja Giuliano Strini. "Kvanttilaskennan ja -informaation periaatteet". Maailman tieteellinen. (2004). arXiv:https:///www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / +5528
arXiv:https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528

[39] W. Fulton ja J. Harris. "Representaatioteoria: ensimmäinen kurssi". Springer New York. (2013). URL-osoite: books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https:///books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ

[40] Heinz-Peter Breuer ja Francesco Petruccione. "Avointen kvanttijärjestelmien teoria". Oxford University Press. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: OSO / 9780199213900.001.0001

[41] Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac ja Norbert Schuch. "Tilaa parametri symmetria-suojatuille vaiheille yhdessä ulottuvuudessa". Physical Review Letters 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402

[42] Ken Shiozaki ja Shinsei Ryu. "Matriisitulotilat ja ekvivalenttitopologiset kenttäteoriat bosonisymmetrialla suojatuille topologisille vaiheille (1+1)-mitoissa". J. High Energ. Phys. 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100

[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo ja Minyoung You. "Topologisen kentän teoria ja matriisitulotilat". Phys. Rev. B 96, 075125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125

[44] Dominic V Else, Stephen D Bartlett ja Andrew C Doherty. "Mittauspohjaisen kvanttilaskennan symmetrisuojaus perustiloissa". New Journal of Physics 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016

[45] Caroline de Groot, David T Stephen, Andras Molnar ja Norbert Schuch. "Syötön sotkeutuminen symmetrialla suojattuihin topologisiin vaiheisiin". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7

[46] IAG Berkovich, LS Kazarin ja EM Zhmud. "Erällisten ryhmien hahmot". De Gruyter. (2018).

[47] Lorenzo Piroli ja J. Ignacio Cirac. "Kvanttisoluautomaatit, tensoriverkot ja aluelait". Phys. Rev. Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402

[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch ja Frank Verstraete. "Matriisituoteyksiköt: rakenne, symmetriat ja topologiset invariantit". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55

[49] M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi ja Xie Chen. "Matriisituoteesitys paikkakunnan säilyttävistä yksiköistä". Phys. Rev. B 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122

[50] D. Gross, V. Nesme ja H. Vogts. "Yksiulotteisen kvanttikävelyn ja soluautomaattien indeksiteoria". Commun. Matematiikka. Phys. 310, 419–454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1

[51] Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch ja J. Ignacio Cirac. "Symmetrioiden matriisi-tuoteyksikköjen luokitus". Phys. Rev. Lett. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402

[52] David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei ja Robert Raussendorf. "Symmetriasuojattujen topologisten vaiheiden laskentateho". Physical Review Letters 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504

[53] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann ja Johannes Knolle. "Kvanttimonikehon dynamiikan simulointi nykyisessä digitaalisessa kvanttitietokoneessa". npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0

[54] Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela ja Emanuele G. Dalla Torre. "Symmetriasuojattujen topologisten tilojen tunnistaminen meluisissa kvanttitietokoneissa". Phys. Rev. Lett. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502

[8] Ulrich Schollwöck. "Tiheysmatriisi renormalisointiryhmä matriisitulotilojen aikakaudella". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[11] F. Verstraete ja JI Cirac. "Matriisituotetilat edustavat perustiloja uskollisesti". Phys. Rev. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
arXiv: kunto-matto / 0505140

[19] Matthew B. Hastings. "Topologinen järjestys nollasta poikkeavassa lämpötilassa". Physical Review Letters 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501

[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Mihail A. Baranov ja Peter Zoller. "Topologia dissipaatiolla atomikvanttilangoissa". Nature Physics 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106

[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller ja S Diehl. "Topologia dissipaatiolla". New Journal of Physics 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001

[24] Leo Zhou, Soonwon Choi ja Mikhail D. Lukin. "Symmetriasuojattu matriisituotetilojen dissipatiivinen valmistelu" (2017). arXiv:1706.01995.
arXiv: 1706.01995

[26] Viktor V. Albert. "Lindbladiaanit, joilla on useita vakaatiloja: teoria ja sovellukset" (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010

[28] Victor V. Albert ja Liang Jiang. "Symmetriat ja säilyneet suureet lindblad-yleisyhtälöissä". Phys. Rev. A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[30] Andrea Coser ja David Pérez-García. "Sekatilojen vaiheiden luokittelu nopean dissipatiivisen evoluution avulla". Quantum 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174

[31] F. Verstraete ja JI Cirac. "Matriisituotetilat edustavat perustiloja uskollisesti". Phys. Rev. B 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423

[32] Jacob Biamonte ja Ville Bergholm. "Tensoriverkot pähkinänkuoressa" (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006

[36] Michael A. Nielsen ja Isaac L. Chuang. "Kvanttilaskenta ja kvanttitiedot: 10-vuotisjuhlapainos". Cambridge University Press. (2010).

[37] Michael M. Wolf. "Kvanttikanavat ja toiminnot: Opastettu kierros" (2012).

[39] W. Fulton ja J. Harris. "Representaatioteoria: ensimmäinen kurssi". Springer New York. (2013). URL-osoite: books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https:///books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ

[40] Heinz-Peter Breuer ja Francesco Petruccione. "Avointen kvanttijärjestelmien teoria". Oxford University Press. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: OSO / 9780199213900.001.0001

[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo ja Minyoung You. "Topologisen kentän teoria ja matriisitulotilat". Phys. Rev. B 96, 075125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125

[46] IAG Berkovich, LS Kazarin ja EM Zhmud. "Erällisten ryhmien hahmot". De Gruyter. (2018).

[47] Lorenzo Piroli ja J. Ignacio Cirac. "Kvanttisoluautomaatit, tensoriverkot ja aluelait". Phys. Rev. Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402

[50] D. Gross, V. Nesme ja H. Vogts. "Yksiulotteisen kvanttikävelyn ja soluautomaattien indeksiteoria". Commun. Matematiikka. Phys. 310, 419–454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1

Viitattu

[1] Ruochen Ma ja Chong Wang, "Average Symmetry-Protected Topological Phases", arXiv: 2209.02723.

[2] Ivan Bardet, Ángela Capel, Li Gao, Angelo Lucia, David Pérez-García ja Cambyse Rouzé, "Rapid thermoization of spin chain commuting Hamiltonians", arXiv: 2112.00593.

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2022-11-12 04:01:10). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2022-11-12 04:01:08).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima: Marraskuussa 10, 2022Marraskuussa 12, 2022

Aikaleima: Mar 21, 2022

Symmetriasuojattu topologinen järjestys avoimissa kvanttijärjestelmissä

Julkaissut Platon

Abstrakti

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

Viitattu

Lisää aiheesta Quantum Journal

Voiko virheiden lieventäminen parantaa meluisten variaatiokvanttialgoritmien koulutettavuutta?

Matriisikonsentraatioepäyhtälöt ja kvanttiporttien satunnaisten universaalien joukkojen tehokkuus

Kvanttipiirien tehokas variaatiosynteesi koherentilla monikäynnistysoptimoinnilla

Tiedonsiirto jatkuvasti muuttuvilla kvanttipoistokanavilla

Tässä tulee SU(N): monimuuttujat kvanttiportit ja gradientit

Oikeudenmukaisen otanta-oletuksen laajentaminen kausaalidiagrammeilla

No-go-teoreema gravitaatiokentän luonteesta kvanttiteorian ulkopuolella

Moottorit ennakoivaan työn poimimiseen muistista sisältävistä kvanttistokastisista prosesseista

Tietoa Meistä

Pystysuuntainen haku ja Ai

foorumi

Pysy yhteydessä

Tili