Tehokas ratkaisu epäyhtenäiseen ajasta riippuvaiseen Schrodingerin yhtälöön kvanttitietokoneessa, jossa on monimutkainen absorptiopotentiaali

Julkaissut Platon

seuraajia: 0

Mariane Mangin-Brinet¹, Jing Zhang², Denis Lacroix², ja Edgar Andres Ruiz Guzman²

¹Laboratoire de Physique Subatomique et de Cosmologie, CNRS/IN2P3, 38026 Grenoble, Ranska
²Université Paris-Saclay, CNRS/IN2P3, IJCLab, 91405 Orsay, Ranska

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Tutkimme mahdollisuutta lisätä kompleksista absorbointipotentiaalia rajoilla, kun ratkaistaan yksiulotteinen reaaliaikainen Schrödinger-evoluutio ruudukossa käyttämällä kvanttitietokonetta täysin kvanttialgoritmilla, joka on kuvattu $n$ kubittirekisterissä. Kompleksisen potentiaalin vuoksi evoluutio sekoittaa reaali- ja imaginaariaikaisen etenemisen ja aaltofunktio voi mahdollisesti absorboitua jatkuvasti ajan etenemisen aikana. Käytämme dilataatiokvanttialgoritmia käsittelemään imaginaariaikaista kehitystä rinnakkain reaaliaikaisen etenemisen kanssa. Tämän menetelmän etuna on, että käytetään vain yhtä säiliökubittia kerrallaan, joka mitataan tietyllä onnistumistodennäköisyydellä halutun imaginaariaikaisen evoluution toteuttamiseksi. Ehdotamme erityistä reseptiä dilataatiomenetelmälle, jossa onnistumisen todennäköisyys on suoraan sidoksissa verkolle kehittyvän jatkuvasti absorboituneen tilan fysikaaliseen normiin. Odotamme, että ehdotetulla reseptillä on se etu, että se säilyttää suuren onnistumisen todennäköisyyden useimmissa fyysisissä tilanteissa. Menetelmän sovelluksia tehdään yksiulotteisille aaltofunktioille, jotka kehittyvät verkossa. Kvanttitietokoneella saadut tulokset ovat samat kuin perinteisellä tietokoneella saadut tulokset. Lopuksi annamme yksityiskohtaisen keskustelun dilataatiomatriisin toteuttamisen monimutkaisuudesta. Potentiaalin paikallisesta luonteesta johtuen $n$ qubitille dilataatiomatriisi vaatii vain $2^n$ CNOT ja $2^n$ unitaarin kierron jokaista aikavaihetta kohti, kun taas se vaatisi luokkaa $4^{n+ 1}$ C-NOT portit sen toteuttamiseksi tunnetuimmalla yleisten unitaaristen matriisien algoritmilla.

Efficient solution of the non-unitary time-dependent Schrodinger equation on a quantum computer with complex absorbing potential PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Suositeltu kuva: Kaaviokuva yhden aikavaiheen kehityksestä, mukaan lukien kompleksisen absorptiopotentiaalin toteuttaminen säiliökubitin avulla (kaaviomainen esimerkki vain 3 qubitillä).

► BibTeX-tiedot

@article{ManginBrinet2024tehokas ratkaisu, doi = {10.22331/q-2024-04-08-1311}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-04-08-1311}, title = {Epäunitaarisen ajasta riippuvan {S}chrodinger-yhtälön tehokas ratkaisu kvanttitietokoneessa, jolla on kompleksinen absorbointipotentiaali}, kirjoittaja = {Mangin-Brinet, Mariane ja Zhang, Jing ja Lacroix, Denis ja Ruiz Guzman, Edgar Andres}, päiväkirja = {{Kvantti}}, issn = {2521-327X}, julkaisija = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, tilavuus = {8}, sivut = {1311}, kuukausi = huhtikuu, vuosi = {2024} }

► Viitteet

[1] A. Smith, M. Kim, F. Pollmann ja J. Knolle, Simulating quantum many-body dynamics on a current digital quantum computer, npj Quantum Inf 5, 1 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0

[2] B. Fauseweh ja J.-X. Zhu, epätasapainoisten kvanttimonikehojärjestelmien digitaalinen kvanttisimulaatio, Quantum Inf. Käsitellä asiaa. 20, 138 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-021-03079-z

[3] A. Macridin, et ai. Fermionin ja bosonin vuorovaikutuksessa olevien järjestelmien digitaalinen kvanttilaskenta, Phys. Rev. A 98, 042312 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042312

[4] SP Jordan, KS Lee ja J. Preskill, Quantum algoritms for quantum field theories, Science 336, 1130 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1217069

[5] Z. Meng ja Y. Yang Nesteen dynamiikan kvanttilaskenta käyttäen hydrodynaamista Schrödingerin yhtälöä, Physical Review Research 5, 033182 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.033182

[6] K. Bharti et ai., Noisy intermediate-scale quantum (NISQ) algoritmit, Rev. Mod. Phys. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[7] M. Motta, C. Sun, ATK Tan, MJ O'Rourke, E. Ye, AJ Minnich, FGSL Brandao ja GK-L. Chan, Ominaistilojen ja lämpötilojen määrittäminen kvanttitietokoneella käyttämällä kvantti-imaginaarista aikaevoluutiota, Nature Physics 16, 205 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4

[8] S. McArdle, T. Jones, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin ja X. Yuan, Variational ansatz-based quantum simulation of imaginary time evolution, npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2

[9] N. Gomes, F. Zhang, NF Berthusen, C.-Z. Wang, K.-M. Ho, PP Orth ja Y. Yao, Efficient step-merged quantum imaginary time evolution Algorithm for quantum Chemistry, Journal of Chemical Theory and Computation 16, 6256 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00666

[10] Fabian Langkabel ja Annika Bande, Quantum-Compute Algorithm for Exact Laser-Driven Electron Dynamics in Molecules, J. Chem. Teoria Comput. 18, 12, 7082 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00878

[11] Marcello Benedetti, Mattia Fiorentini ja Michael Lubasch, Laitteistotehokkaat variaatiokvanttialgoritmit ajan evoluutioon, Phys. Rev. Research 3, 033083 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033083

[12] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li, Simon Benjamin, Theory of variational quantum simulation, Quantum 3, 191 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191

[13] S. Endo, J. Sun, Y. Li, SC Benjamin ja X. Yuan, Variational quantum simulation of General Processes, Phys. Rev. Lett. 125, 010501 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.010501

[14] R. Sweke, I. Sinayskiy, D. Bernard ja F. Petruccione, Markovian avointen kvanttijärjestelmien universaali simulointi, Phys. Rev. A 91, 062308 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.91.062308

[15] R. Sweke, M. Sanz, I. Sinayskiy, F. Petruccione ja E. Solano, Digital quantum simulation of many-body non-markoian dynamics, Phys. Rev. A 94, 022317 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.022317

[16] C. Sparrow, E. Martín-López, N. Maraviglia, A. Neville, C. Harrold, J. Carolan, YN Joglekar, T. Hashimoto, N. Matsuda, JL OBrien, DP Tew ja A. Laing, Simulating the molekyylien värähtelykvanttidynamiikka fotoniikassa, Nature 557, 660 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0152-9

[17] Z. Hu, R. Xia ja S. Kais, Kvanttialgoritmi avoimen kvanttidynamiikan kehittämiseen kvanttilaskentalaitteissa, Scientific Reports 10 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-020-60321-x

[18] K. Head-Marsden, S. Krastanov, DA Mazziotti ja P. Narang, Capturing non-markoian dynamics on short-term quantum computers, Phys. Rev. Research 3, 013182 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013182

[19] Z. Hu, K. Head-Marsden, DA Mazziotti, P. Narang ja S. Kais, Yleinen kvanttialgoritmi avoimelle kvanttidynamiikalle, joka esitettiin Fenna-Matthews-Olson-kompleksilla, Quantum 6, 726 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-05-30-726

[20] F. Turro, A. Roggero, V. Amitrano, P. Luchi, KA Wendt, JL Dubois, S. Quaglioni ja F. Pederiva, Imaginary-time propagation on a quantum chip, Phys. Rev. A 105, 022440 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022440

[21] S.-H. Lin, R. Dilip, AG Green, A. Smith ja F. Pollmann, Reaali- ja kuvitteellinen evoluutio kompressoiduilla kvanttipiireillä, PRX Quantum 2, 010342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010342

[22] T. Liu, J.-G. Liu ja H. Fan, Probabilistic nonunitary gate in imaginary time evolution, Quantum Inf. Käsitellä asiaa. 20, 204 (2021).
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03145-6

[23] Taichi Kosugi, Yusuke Nishiya, Hirofumi Nishi ja Yu-ichiro Matsushita, Imaginary-time evoluutio käyttäen eteenpäin ja taaksepäin reaaliaikaista evoluutiota yhdellä apuvälineellä: Ensimmäinen kvantisoitu ominaisratkaisijaalgoritmi kvanttikemialle, Phys. Rev. Research 4, 033121 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033121

[24] AW Schlimgen, Kade Head-Marsden, LeeAnn M. Sager-Smith, Prineha Narang ja David A. Mazziotti Quantum State Preparation and Non-Unitary Evolution with Diagonal Operaators, Phys. Rev. A 106, 022414 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022414

[25] S. Wei, H. Li ja G. Long A Full Quantum Eigensolver for Quantum Chemistry Simulations. Tutkimus, 2020, (2020).
https: / / doi.org/ 10.34133 / 2020/1486935

[26] AM Childs ja N. Wiebe, Hamiltonin simulaatio käyttäen lineaarisia unitaaristen operaatioiden yhdistelmiä, Quant. Inf. ja Comp. 12, 901 (2012).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC12.11-12

[27] Bruce M. Boghosian, Washington Taylor, Simulating quantum mechanics on a quantum computer, , 30 (1998).

[28] G. Benenti ja G. Strini, Yksipartikkelisen Schrödinger-yhtälön kvanttisimulaatio, Am. J. Phys. 76, 657-663 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1119 / +1.2894532

[29] AM Childs, J. Leng, T. Li, JP Liu, C. Zhang, Quantum simulation of real-space dynamics, Quantum 6, 860 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-11-17-860

[30] D. Neuhauser, M. Baer, The time-dependent Schrödinger-yhtälö: Absorboivien rajaehtojen soveltaminen, J. Chem. Phys. 90 4351 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.456646

[31] A. Vibok, B. Balint-Kurti, Parametrisation of kompleksin absorboivat potentiaalit ajasta riippuvaiseen kvanttidynamiikkaan, J. Phys. Chem. 96, 8712 (1992).
https:///doi.org/10.1021/j100201a012

[32] T. Seideman, WH Miller. Kvanttimekaanisen reaktion todennäköisyydet diskreetin muuttujan esityksen absorboivan rajaehdon kautta Greenin funktio, J. Chem. Phys. 97, 2499 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.463088

[33] UV Riss, HD. Meyer, Resonanssienergioiden ja -leveyksien laskeminen käyttämällä kompleksista absorbointipotentiaalimenetelmää, J. Phys. B 26, 4503 (1993).
https://doi.org/10.1088/0953-4075/26/23/021

[34] M. Mangin-Brinet, J. Carbonell ja C. Gignoux, Tarkat reunaehdot äärellisellä etäisyydellä ajasta riippuvaiselle Schrödingerin yhtälölle, Phys. Rev. A 57, 3245 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.3245

[35] X. Antoine, C. Besse, Ei-heijastavien reunaehtojen ehdottoman vakaat diskretisointikaaviot yksiulotteiselle Schrödingerin yhtälölle, J. Comput. Phys 188, 157 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0021-9991(03)00159-1

[36] X. Antoine, A. Arnold, C. Besse, M. Ehrhardt, A. Schädle. Katsaus läpinäkyviin ja keinotekoisiin rajaehtotekniikoihin lineaarisille ja epälineaarisille Schrödinger-yhtälöille, Commun. laskea. Phys 4 729 (2008).
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:28831216

[37] Hans Hon Sang Chan ja Richard Meister ja Tyson Jones ja David P. Tew ja Simon C. Benjamin, Grid-pohjaiset menetelmät kemian simulaatioihin kvanttitietokoneella, Science Advances 9, eabo7484 (2023).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abo7484

[38] HF Trotter, Operaattorien puoliryhmien tulosta, Proc. Olen. Matematiikka. Soc. 10, 545 (1959).
https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1959-0108732-6

[39] M. Suzuki, Eksponentiaalioperaattoreiden ja valheeksponenttien hajoamiskaavat joidenkin kvanttimekaniikan ja tilastollisen fysiikan sovellusten kanssa, J. Math. Phys. (NY) 26, 601 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.526596

[40] Michael A. Nielsen ja Isaac L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, Cambridge ; New York, 10. vuosipäivän painos, 2010.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[41] T. Ayral, P. Besserve, D. Lacroix ja A. Ruiz Guzman, Quantum computing with and for many-body physics, Eur. Phys. J. A 59 (2023).
https://doi.org/10.1140/epja/s10050-023-01141-1

[42] Qiskit Development Team, Qiskit: An Open-source Framework for Quantum Computing, (2021). Qiskit: An Open-source Framework for Quantum Computing, (2021).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.2573505

[43] R. Kosloff ja D. Kosloff, Absorbing Boundaries for Wave Propagation Problems, J. of Comp. Phys. 63, 363 - 376 (1986).
https://doi.org/10.1016/0021-9991(86)90199-3

[44] MD Feit, J. Fleck, Jr., A. Steiger, Schrödingerin yhtälön ratkaisu spektrimenetelmällä, J. Comput.Phys. 47, 412 (1982).
https://doi.org/10.1016/0021-9991(82)90091-2

[45] N. Balakrishnan, C. Kalyanaraman, N. Sathyamurthy, Time-dependent kvanttimekaaninen lähestymistapa reaktiiviseen sirontaan ja siihen liittyviin prosesseihin, Phys. Rep. 280, 79 (1997).
https://doi.org/10.1016/S0370-1573(96)00025-7

[46] AM Krol, K. Mesman, A. Sarkar, M. Moller, Z. Al-Ars, Efficient Decomposition of Unitary Matrices in Quantum Circuit Compilers, Appl. Sci. 12, 759 (2022).
https:///doi.org/10.3390/app12020759

[47] Anthony W. Schlimgen, Kade Head-Marsden, LeeAnn M. Sager-Smith, Prineha Narang ja David A. Mazziotti, Kvanttitilan valmistelu ja epäunitaarinen evoluutio diagonaalioperaattoreiden kanssa, Phys. Rev. A 106, 022414 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.022414

[48] V. Shende, S. Bullock ja I. Markov, Synthesis of quantum-logic circuits, IEEE Trans. Comput. Aided Des. Integr. Circuits Syst. 25, 1000 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TCAD.2005.855930

[49] RR Tucci A alkeellinen kvanttikääntäjä, 2. painos, quant-ph/9902062.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9902062
arXiv: kvant-ph / 9902062

[50] M. Mottonen et ai., Kvanttipiirit yleisille monikubitisille porteille, Phys. Rev. Lett. 93, 130502, 2004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.130502

[51] M. Mottonen ja J. Vartiainen, Decompositions of general quantum gates, Ch. 7 julkaisussa Trends in Quantum Computing Research (NOVA Publishers, New York), 2006. arXiv:quant-ph/0504100.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0504100
arXiv: kvant-ph / 0504100

[52] N. Michel ja M. Ploszajczak, Gamow Shell Model: The Unified Theory of Nuclear Structure and Reactions, Lecture Notes in Physics, 983 (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-69356-5

Viitattu

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

SEO-pohjainen sisällön ja PR-jakelu. Vahvista jo tänään.
PlatoData.Network Vertical Generatiivinen Ai. Vahvista itseäsi. Pääsy tästä.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Tietoa laajennettu. Pääsy tästä.
PlatoESG. hiili, CleanTech, energia, ympäristö, Aurinko, Jätehuolto. Pääsy tästä.
PlatonHealth. Biotekniikan ja kliinisten kokeiden älykkyys. Pääsy tästä.
Lähde: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-08-1311/

Aikaleima: Huhtikuu 8, 2024

Aikaleima: Huhtikuu 13, 2023

Julkaissut Platon

Neuraaliverkkojen kvanttimenetelmät ja sovellus lääketieteelliseen kuvan luokitukseen

Fotoniparien ja kvanttimuistien kietoutumisdynamiikka maan gravitaatiokentässä

Kvanttisironta työn lähteenä

Kvanttikytkin määritellään yksiselitteisesti sen toiminnalla yhtenäisoperaatioissa

Monimuuttujajäljen estimointi vakiokvanttisyvyydellä

Yksiavioisuus-of-tanglement-peli aliavaruuden kosettitiloihin

Ohjatut-dissipatiiviset topologiset vaiheet parametrisissä resonaattoriryhmissä

Kaksitasoisen mekaanisen järjestelmän kvanttimanipulaatio

Kahden kubitin parametroitujen kvanttipiirien kytkentägeometria ja suorituskyky

Laiteriippumattoman salauksen tehostaminen kolmiosaisella ei-paikallisuudella

Tietoa Meistä

Pystysuuntainen haku ja Ai

foorumi

Pysy yhteydessä

Tili