Hybridi kvanttialgoritmi kartiomaisten leikkauspisteiden havaitsemiseen

Hybridi kvanttialgoritmi kartiomaisten leikkauspisteiden havaitsemiseen

Aikaleima: 20. helmikuuta 2024 9

Emil Koridon1,2, Joana Fraxanet3, Alexandre Dauphin3,4, Lucas Visscher2, Thomas E. O'Brien5,1ja Stefano Polla5,1

1Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden, 2300RA Leiden, Alankomaat
2Teoreettinen kemia, Vrije Universiteit, 1081HV Amsterdam, Alankomaat
3ICFO – Institut de Ciències Fotòniques, 08860 Castelldefels (Barcelona), Espanja
4PASQAL SAS, 2 av. Augustin Fresnel Palaiseau, 91120, Ranska
5Google Research, München, 80636 Baijeri, Saksa

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Kartiomaiset leikkauspisteet ovat topologisesti suojattuja risteyksiä molekyylin Hamiltonin potentiaalisten energiapintojen välillä, joilla tiedetään olevan tärkeä rooli kemiallisissa prosesseissa, kuten fotoisomeraatiossa ja ei-säteilyisessä relaksaatiossa. Niille on ominaista nollasta poikkeava Berry-vaihe, joka on topologinen invariantti, joka on määritelty suljetulla polulla atomikoordinaatisavaruudessa ja saa arvon $pi$, kun polku kiertää leikkaussarjan. Tässä työssä näytämme, että todellisille molekyylihamiltonilaisille Berry-faasi voidaan saada jäljittämällä variaatioansatzin paikallinen optimi valittua polkua pitkin ja arvioimalla alku- ja lopputilan päällekkäisyys kontrollivapaalla Hadamard-testillä. Lisäksi diskretisoimalla polun $N$-pisteiksi, voimme käyttää $N$ yksittäisiä Newton-Raphson-askeleita tilamme päivittämiseen muuttumattomana. Lopuksi, koska Berry-vaihe voi ottaa vain kaksi erillistä arvoa (0 tai $pi$), menettelymme onnistuu myös vakion rajoittaman kumulatiivisen virheen tapauksessa; Tämän avulla voimme rajoittaa näytteenoton kokonaiskustannuksia ja varmistaa prosessin onnistumisen helposti. Esitämme numeerisesti algoritmimme soveltamisen formaldiinimolekyylin pieniin lelumalleihin (${H_2C=NH}$).

Hybridi kvanttialgoritmi kartiomaisten leikkauspisteiden havaitsemiseen PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Kuva havainnollistaa algoritmimme, jota käytetään havaitsemaan kartiomaisen leikkauspisteen formaldiinimolekyylin energiamaisemassa, joka näkyy paneelissa (d).

Paneeli (a) näyttää energiaraon ydinkoordinaattien funktiona korostaen kartiomaista leikkauspistettä ja kolmea silmukkaa, joilla testaamme algoritmiamme. Algoritmi palauttaa Berry-vaiheen $pi$ vain silmukalle, joka sisältää kartiomaisen leikkauspisteen.

Paneeli (b) näyttää algoritmin, joka seuraa suunnilleen perustilan energiaa kutakin silmukkaa pitkin; Huomaa, että virittyneen tilan energiaa ei tarvitse ratkaista.
Paneeli (c) näyttää seuraavan yhtä kvanttiansatzin parametria, joka seuraa jatkuvasti tilaa kussakin silmukassa.

Lopuksi paneeli (e) näyttää mitatun vaiheen silmukalle, joka sisältää kartiomaisen leikkauspisteen, silmukan diskretisoimiseen käyttämiemme pisteiden lukumäärän funktiona. Arvo $-1$ edustaa marjavaihetta $pi$ ja arvo $+1$ edustaa marjavaihetta $0$.
Tämä paneeli osoittaa, että $N=9$ pistettä ja vastaava määrä Newton-Raphson-parametripäivityksiä riittää ratkaisemaan kartiomaisen leikkauspisteen.

Suosittu yhteenveto

Viimeisen vuosikymmenen aikana variaatiokvanttialgoritmit (VQA) ovat olleet valokeilassa mahdollisena paradigmana ratkaista kvanttisimulaatioongelmia meluisissa pienimuotoisissa kvanttitietokoneissa. Tyypillinen korkean tarkkuuden tulosten vaatimus estää voimakkaasti näiden algoritmien soveltamisen laskennalliseen kemiaan. Tämän suuren tarkkuuden saavuttaminen on erittäin kallista näytteenottokustannusten vuoksi, ja sitä pahentaa tarve virheiden lieventämiseen ja monimutkaiseen optimointiin. Tunnistamme kvanttikemian ongelman, joka voi ohittaa korkean tarkkuusvaatimuksen, suunnittelemme algoritmin sen ratkaisemiseksi ja vertailemme sitä pienessä molekyylimallissa.

Työssämme kehitämme VQA:ta, joka havaitsee kartiomaisen leikkauspisteen olemassaolon seuraamalla perustilaa silmukan ympärillä ydinkoordinaattiavaruudessa. Kartiomaisilla leikkauspisteillä on keskeinen rooli fotokemiallisissa reaktioissa, esimerkiksi näköprosessissa. Kartioleikkauksen olemassaolon tunnistaminen molekyylimallissa voi olla tärkeä askel järjestelmän fotokemiallisten ominaisuuksien ymmärtämisessä tai ennustamisessa.

Esittämämme kysymyksellä on erillinen vastaus (kyllä/ei); tämä nostaa korkean tarkkuuden vaatimuksen. Lisäksi yksinkertaistamme optimointiongelmaa käyttämällä kiinteähintaisia ​​päivityksiä maatilan seuraamiseen suunnilleen vaaditulla tarkkuudella. Tämä mahdollistaa algoritmin kustannusten rajojen todistamisen, mikä on harvinaista VQA:iden yhteydessä.

Suoritamme algoritmin numeerisia benchmarkeja, jotka osoittavat sen sietokyvyn eritasoisille näytteistyskohinalle. Julkaisemme julkisesti tätä tehtävää varten kehittämämme koodin, joka sisältää kehyksen kiertoradalle optimoidulle kvanttipiirin ansätzelle, joka tukee automaattista erilaistumista.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] AK Geim ja KS Novoselov. Grafeenin nousu. Nature Materials, 6 (3): 183–191, maaliskuu 2007. ISSN 1476-4660. 10.1038/nmat1849.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nmat1849

[2] Michael Victor Berry. Kvantaaliset vaihetekijät, jotka liittyvät adiabaattisiin muutoksiin. Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences, 392 (1802): 45–57, maaliskuu 1984. 10.1098/​rspa.1984.0023.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1984.0023

[3] Toimittajat Wolfgang Domcke, David Yarkony ja Horst Köppel. Kartioleikkaukset: teoria, laskenta ja kokeilu. Numero v. 17 Advanced Series in Physical Chemistry. World Scientific, Singapore ; Hackensack, NJ, 2011. ISBN 978-981-4313-44-5.

[4] David R. Yarkony. Nonadiabaattinen kvanttikemia – menneisyys, nykyisyys ja tulevaisuus. Chemical Reviews, 112 (1): 481–498, tammikuu 2012. ISSN 0009-2665. 10.1021/cr2001299.
https://​/​doi.org/​10.1021/​cr2001299

[5] Dario Polli, Piero Altoè, Oliver Weingart, Katelyn M. Spillane, Cristian Manzoni, Daniele Brida, Gaia Tomasello, Giorgio Orlandi, Philipp Kukura, Richard A. Mathies, Marco Garavelli ja Giulio Cerullo. Näön ensisijaisen fotoisomerointitapahtuman kartiomainen leikkausdynamiikka. Nature, 467 (7314): 440–443, syyskuu 2010. ISSN 1476-4687. 10.1038/luonto09346.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09346

[6] Gloria Olaso-González, Manuela Merchán ja Luis Serrano-Andrés. Ultranopea elektronien siirto fotosynteesissä: Vähentynyt feofytiinin ja kinonien vuorovaikutus kartiomaisten leikkauskohtien välittämänä. The Journal of Physical Chemistry B, 110 (48): 24734–24739, joulukuu 2006. ISSN 1520-6106, 1520-5207. 10.1021/jp063915u.
https://​/​doi.org/​10.1021/​jp063915u

[7] Howard E Zimmerman. Molekyyliratakorrelaatiokaaviot, Mobius-järjestelmät ja maa- ja viritystilan reaktioita säätelevät tekijät. II. Journal of the American Chemical Society, 88 (7): 1566–1567, 1966. ISSN 0002-7863. 10.1021/ja00959a053.
https://​/​doi.org/​10.1021/​ja00959a053

[8] Fernando Bernardi, Massimo Olivucci ja Michael A. Robb. Mahdolliset energiapinnan risteykset orgaanisessa fotokemiassa. Chemical Society Reviews, 25 (5): 321–328, 1996. ISSN 0306-0012. 10.1039/cs9962500321.
https://​/​doi.org/​10.1039/​cs9962500321

[9] Leticia González, Daniel Escudero ja Luis Serrano-Andrés. Elektronisten jännitystilojen laskennan edistyminen ja haasteet. ChemPhysChem, 13 (1): 28–51, 2012. ISSN 1439-4235. 10.1002/cphc.201100200.
https://​/​doi.org/​10.1002/​cphc.201100200

[10] Richard P. Feynman. Fysiikan simulointi tietokoneilla. International Journal of Theoretical Physics, 21 (6-7): 467-488, kesäkuu 1982. ISSN 0020-7748, 1572-9575. 10.1007/BF02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[11] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love ja Martin Head-Gordon. Molekyylienergian simuloitu kvanttilaskenta. Science, 309 (5741): 1704–1707, syyskuu 2005. 10.1126/​science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[12] John Preskill. Quantum Computing NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen. Kvantti, 2: 79, elokuu 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[13] Alberto Peruzzo, Jarrod R. McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik ja Jeremy L. O'Brien. Vaihteleva ominaisarvon ratkaisija fotonisessa kvanttiprosessorissa. Nature Communications, 5 (1): 4213, syyskuu 2014. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[14] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush ja Alán Aspuru-Guzik. Variaatiohybridi-kvantti-klassisten algoritmien teoria. New Journal of Physics, 18 (2): 023023, helmikuu 2016. ISSN 1367-2630. 10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[15] Dave Wecker, Matthew B Hastings ja Matthias Troyer. Edistyminen kohti käytännön kvanttivariaatioalgoritmeja. Physical Review A, 92 (4): 042303, lokakuu 2015. ISSN 1050-2947. 10.1103/​PhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[16] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush ja Hartmut Neven. Karu tasango kvanttihermoverkkojen koulutusmaisemissa. Nature Communications, 9 (1): 4812, marraskuu 2018. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-018-07090-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[17] Shiro Tamiya, Sho Koh ja Yuya O. Nakagawa. Nonadiabaattisten kytkentöjen ja marjan vaiheen laskeminen vaihtelevilla kvanttiominaisratkaisuilla. Phys. Rev. Research, 3: 023244, kesäkuu 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.023244.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023244

[18] Xiao Xiao, JK Freericks ja AF Kemper. Vankka aaltofunktiotopologian mittaus NISQ-kvanttitietokoneilla, lokakuu 2022. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-04-27-987

[19] Bruno Murta, G. Catarina ja J. Fernández-Rossier. Berry-faasin estimointi porttipohjaisessa adiabaattisessa kvanttisimuloinnissa. Phys. Rev. A, 101: 020302, helmikuu 2020. 10.1103/​PhysRevA.101.020302. URL-osoite https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.101.020302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.020302

[20] Hugh Christopher Longuet-Higgins, U. Öpik, Maurice Henry Lecorney Pryce ja RA Sack. Jahn-Teller-ilmiön tutkimukset .II. Dynaaminen ongelma. Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 244 (1236): 1–16, helmikuu 1958. 10.1098/​rspa.1958.0022.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1958.0022

[21] C. Alden Mead ja Donald G. Truhlar. Born–Oppenheimer-ytimen liikeaaltofunktioiden määrittämisestä, mukaan lukien kartiomaisista leikkauspisteistä ja identtisistä ytimistä johtuvat komplikaatiot. The Journal of Chemical Physics, 70 (5): 2284–2296, maaliskuu 1979. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.437734.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.437734

[22] Ilya G. Ryabinkin, Loïc Joubert-Doriol ja Artur F. Izmaylov. Geometriset vaihevaikutukset nonadiabaattisessa dynamiikassa lähellä kartiomaisia ​​leikkauspisteitä. Accounts of Chemical Research, 50 (7): 1785–1793, heinäkuu 2017. ISSN 0001-4842. 10.1021/acs.accounts.7b00220.
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.accounts.7b00220

[23] Jacob Whitlow, Zhubing Jia, Ye Wang, Chao Fang, Jungsang Kim ja Kenneth R. Brown. Kartion muotoisten leikkauspisteiden simulointi loukkuun jääneiden ionien kanssa, helmikuu 2023. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.07319.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.07319

[24] Christophe H. Valahu, Vanessa C. Olaya-Agudelo, Ryan J. MacDonell, Tomas Navickas, Arjun D. Rao, Maverick J. Millican, Juan B. Pérez-Sánchez, Joel Yuen-Zhou, Michael J. Biercuk, Cornelius Hempel, Ting Rei Tan ja Ivan Kassal. Geometrisen vaiheen suora havainnointi dynamiikassa kartiomaisen leikkauspisteen ympärillä. Nature Chemistry, 15 (11): 1503–1508, marraskuu 2023. ISSN 1755-4330, 1755-4349. 10.1038/​s41557-023-01300-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41557-023-01300-3

[25] Christopher S. Wang, Nicholas E. Frattini, Benjamin J. Chapman, Shruti Puri, Steven M. Girvin, Michel H. Devoret ja Robert J. Schoelkopf. Havainto aaltopaketin haarautumisesta suunnitellun kartiomaisen leikkauspisteen läpi. Physical Review X, 13 (1): 011008, tammikuu 2023. ISSN 2160-3308. 10.1103/​PhysRevX.13.011008.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011008

[26] Emil Koridon ja Stefano Polla. auto_oo: autodifferentioituva kehys molekyyliradalle optimoituille variaatiokvanttialgoritmeille. Zenodo, helmikuu 2024. URL https://​/​doi.org/​10.5281/​zenodo.10639817.
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10639817

[27] E. Teller. Mahdollisten pintojen risteys. The Journal of Physical Chemistry, 41 (1): 109–116, tammikuu 1937. ISSN 0092-7325. 10.1021/j150379a010.
https://​/​doi.org/​10.1021/​j150379a010

[28] G. Herzberg ja HC Longuet-Higgins. Potentiaalisten energiapintojen leikkaus polyatomisissa molekyyleissä. Discussions of the Faraday Society, 35 (0): 77–82, tammikuu 1963. ISSN 0366-9033. 10.1039/DF9633500077.
https: / / doi.org/ 10.1039 / DF9633500077

[29] Trygve Helgaker, Poul Jørgensen ja Jeppe Olsen. Molekyylielektroniikkarakenneteoria. Wiley, ensimmäinen painos, elokuu 2000. ISBN 978-0-471-96755-2 978-1-119-01957-2. 10.1002/​9781119019572.
https: / / doi.org/ 10.1002 / +9781119019572

[30] R. Broer, L. Hozoi ja WC Nieuwpoort. Ei-ortogonaaliset lähestymistavat magneettisten vuorovaikutusten tutkimiseen. Molecular Physics, 101 (1-2): 233-240, tammikuu 2003. ISSN 0026-8976. 10.1080/​0026897021000035205.
https: / / doi.org/ 10.1080 / +0026897021000035205

[31] Valera Veryazov, Per Åke Malmqvist ja Björn O. Roos. Kuinka valita aktiivinen tila monikonfiguraatiokvanttikemialle? International Journal of Quantum Chemistry, 111 (13): 3329–3338, 2011. ISSN 1097-461X. 10.1002/​qua.23068.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qua.23068

[32] David R. Yarkony. Pirulliset kartiomaiset leikkauskohdat. Reviews of Modern Physics, 68 (4): 985–1013, lokakuu 1996. 10.1103/​RevModPhys.68.985.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.68.985

[33] C. Alden Mead. Molekulaarinen Aharonov-Bohm-ilmiö sidotuissa tiloissa. Chemical Physics, 49 (1): 23–32, kesäkuu 1980. ISSN 0301-0104. 10.1016/​0301-0104(80)85035-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0301-0104(80)85035-X

[34] Stuart M. Harwood, Dimitar Trenev, Spencer T. Stober, Panagiotis Barkoutsos, Tanvi P. Gujarati, Sarah Mostame ja Donny Greenberg. Variational Quantum Eigensolverin parantaminen variaatio-adiabaattista kvanttilaskentaa käyttämällä. ACM Transactions on Quantum Computing, 3 (1): 1:1–1:20, tammikuu 2022. ISSN 2643-6809. 10.1145/3479197.
https: / / doi.org/ 10.1145 / +3479197

[35] C. Alden Mead. Elektronisten potentiaalienergiapintojen ”risteytymättömyyden” sääntö: Ajan käänteisen invarianssin rooli. The Journal of Chemical Physics, 70 (5): 2276–2283, maaliskuu 1979. ISSN 0021-9606. 10.1063/1.437733.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.437733

[36] Rodney J. Bartlett, Stanislaw A. Kucharski ja Jozef Noga. Vaihtoehtoinen kytketty-klusteri ansätze II. Unitaarinen kytketty-klusterimenetelmä. Chemical Physics Letters, 155 (1): 133–140, helmikuu 1989. ISSN 0009-2614. 10.1016/S0009-2614(89)87372-5.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0009-2614(89)87372-5

[37] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R. McClean, Cornelius Hempel, Peter J. Love ja Alán Aspuru-Guzik. Strategiat molekyylien energioiden kvanttilaskentaan käyttämällä unitaarikytkettyä klusteria ansatz. Quantum Science and Technology, 4 (1): 014008, lokakuu 2018. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​aad3e4.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad3e4

[38] Gian-Luca R. Anselmetti, David Wierichs, Christian Gogolin ja Robert M. Parrish. Paikallinen, ekspressiivinen, kvanttilukuja säilyttävä vqe ansatze fermionisille järjestelmille. New Journal of Physics, 23, 4, 2021. 10.1088/​1367-2630/​ac2cb3.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2cb3

[39] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac ja Nathan Killoran. Analyyttisten gradienttien arviointi kvanttilaitteistolla. Physical Review A, 99 (3): 032331, maaliskuu 2019. ISSN 2469-9926, 2469-9934. 10.1103/​PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[40] Hans Jorgen Aa. Jensen ja Poul Jorgensen. Suora lähestymistapa toisen asteen MCSCF-laskelmiin käyttämällä normaalia laajennettua optimointimallia. The Journal of Chemical Physics, 80 (3): 1204–1214, helmikuu 1984. ISSN 0021-9606. 10.1063/​1.446797.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.446797

[41] Benjamin Helmich-Paris. Luottamusalue lisäsi Hessenin toteutusta rajoitetuille ja rajoittamattomille Hartree-Fock- ja Kohn-Sham-menetelmille. The Journal of Chemical Physics, 154 (16): 164104, huhtikuu 2021. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0040798.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +5.0040798

[42] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean ja Ryan Babbush. Virheiden lieventäminen vahvistetun vaiheen arvioinnin avulla. PRX Quantum, 2 (2), lokakuu 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[43] Stefano Polla, Gian-Luca R. Anselmetti ja Thomas E. O'Brien. Yhdellä kubittimittauksella erotetun tiedon optimointi. Physical Review A, 108 (1): 012403, heinäkuu 2023. 10.1103/​PhysRevA.108.012403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.012403

[44] Jorge Nocedal ja Stephen J. Wright. Numeerinen optimointi. Springer-sarja operaatiotutkimuksessa. Springer, New York, 2. painos, 2006. ISBN 978-0-387-30303-1.

[45] Eugene P. Wigner. Rajoitettujen matriisien tyypilliset vektorit, joilla on äärettömät mitat. Annals of Mathematics, 62 (3): 548–564, 1955. ISSN 0003-486X. 10.2307/1970079.
https: / / doi.org/ 10.2307 / +1970079

[46] Saad Yalouz, Bruno Senjean, Jakob Günther, Francesco Buda, Thomas E O'Brien ja Lucas Visscher. Tilakeskiarvoinen kiertoradalle optimoitu hybridi-kvantti-klassinen algoritmi pohja- ja viritystilojen demokraattiseen kuvaamiseen. Quantum Science and Technology, 6 (2): 024004, tammikuu 2021. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​abd334.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / abd334

[47] Saad Yalouz, Emiel Koridon, Bruno Senjean, Benjamin Lasorne, Francesco Buda ja Lucas Visscher. Analyyttiset nonadiabaattiset kytkennät ja gradientit tilakeskiarvoistetussa kiertoradalle optimoidussa variaatiokvanttiominaisratkaisussa. Journal of Chemical Theory and Computation, 18 (2): 776–794, 2022. 10.1021/acs.jctc.1c00995. PMID: 35029988.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.1c00995

[48] Per‐Olov Löwdin. Ei-ortogonaalisuusongelmasta, joka liittyy atomiaaltofunktioiden käyttöön molekyylien ja kiteiden teoriassa. The Journal of Chemical Physics, 18 (3): 365–375, 1950. 10.1063/​1.1747632.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1747632

[49] Xavier Bonet-Monroig, Ryan Babbush ja Thomas E. O'Brien. Lähes optimaalinen mittausaikataulu kvanttitilojen osittaiselle tomografialle. Physical Review X, 10 (3): 031064, syyskuu 2020. 10.1103/​PhysRevX.10.031064.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031064

[50] Vera von Burg, Guang Hao Low, Thomas Häner, Damian S. Steiger, Markus Reiher, Martin Roetteler ja Matthias Troyer. Kvanttilaskennan tehostettu laskennallinen katalyysi. Physical Review Research, 3 (3): 033055, heinäkuu 2021. ISSN 2643-1564. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033055.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033055

[51] Jeffrey Cohn, Mario Motta ja Robert M. Parrish. Kvanttisuodattimen diagonalisointi pakatuilla kaksoiskertoimisilla Hamiltoniansilla. PRX Quantum, 2 (4): 040352, joulukuu 2021. 10.1103/​PRXQuantum.2.040352.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040352

[52] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Benjamin Chiaro , Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William J Huggins, Lev Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark , Erik Lucero, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Murphy Yuezhen Niu , Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Marco Szalay, Tyler Y. Takeshita, Amit Vainsencher, Theodore White, Nathan Wiebe, Z. Jamie Yao, Ping Yeh ja Adam Zalcman. Hartree-Fock suprajohtavalla qubit-kvanttitietokoneella. Science, 369 (6507): 1084–1089, elokuu 2020. ISSN 0036-8075. 10.1126/​science.abb9811.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[53] Patrick Huembeli ja Alexandre Dauphin. Variaatiokvanttipiirien häviömaiseman karakterisointi. Quantum Science and Technology, 6 (2): 025011, helmikuu 2021. ISSN 2058-9565. 10.1088/​2058-9565/​abdbc9.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abdbc9

[54] Hirotoshi Hirai. Virittyneen tilan molekyylidynamiikan simulointi variaatiokvanttialgoritmien perusteella, marraskuu 2022. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02302.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.02302

[55] Vlasta Bonačić-Koutecký ja Josef Michl. Schiff-emäksen fotokemiallinen syn-anti-isomerointi: Kaksiulotteinen kuvaus formaldimiinin kartiomaisesta leikkauspisteestä. Theoretica chimica acta, 68 (1): 45–55, heinäkuu 1985. ISSN 1432-2234. 10.1007/BF00698750.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00698750

[56] Robert R. Birge. Primaaristen fotokemiallisten tapahtumien luonne rodopsiinissa ja bakteerirodopsiinissa. Biochimica et Biophysica Acta (BBA) – Bioenergetics, 1016 (3): 293–327, huhtikuu 1990. ISSN 0005-2728. 10.1016/​0005-2728(90)90163-X.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0005-2728(90)90163-X

[57] M Chahre. Laukaisu- ja vahvistusmekanismit visuaalisessa valotransduktiossa. Annual Review of Biophysics and Biophysical Chemistry, 14 (1): 331–360, 1985. 10.1146/annurev.bb.14.060185.001555.
https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev.bb.14.060185.001555

[58] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Carsten, Thomas R, Blank Banning Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang , Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi , Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas- Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang ja Nathan Killoran. PennyLane: Automatic differentiation of hybrid quantum-classical computations, heinäkuu 2022. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.04968.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.04968

[59] Qiming Sun, Xing Zhang, Samragni Banerjee, Peng Bao, Marc Barbry, Nick S. Blunt, Nikolay A. Bogdanov, George H. Booth, Jia Chen, Zhi-Hao Cui, Janus J. Eriksen, Yang Gao, Sheng Guo, Jan Hermann, Matthew R. Hermes, Kevin Koh, Peter Koval, Susi Lehtola, Zhendong Li, Junzi Liu, Narbe Mardirossian, James D. McClain, Mario Motta, Bastien Mussard, Hung Q. Pham, Artem Pulkin, Wirawan Purwanto, Paul J. Robinson, Enrico Ronca, Elvira R. Sayfutyarova, Maximilian Scheurer, Henry F. Schurkus, James ET Smith, Chong Sun, Shi-Ning Sun, Shiv Upadhyay, Lucas K. Wagner, Xiao Wang, Alec White, James Daniel Whitfield, Mark J Williamson, Sebastian Wouters, Jun Yang, Jason M. Yu, Tianyu Zhu, Timothy C. Berkelbach, Sandeep Sharma, Alexander Yu. Sokolov ja Garnet Kin-Lic Chan. PySCF-ohjelmapaketin viimeaikainen kehitys. The Journal of Chemical Physics, 153 (2): 024109, heinäkuu 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/​5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / +5.0006074

[60] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley ja Ryan Babbush. Tehokkaat ja melua kestävät kvanttikemian mittaukset lähiajan kvanttitietokoneilla. npj Quantum Information, 7 (1): 1–9, helmikuu 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/​s41534-020-00341-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[61] Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin ja Akimasa Miyake. Fermioninen osittainen tomografia klassisten varjojen kautta. Physical Review Letters, 127 (11): 110504, syyskuu 2021. ISSN 0031-9007, 1079-7114. 10.1103/​PhysRevLett.127.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.110504

[62] Seonghoon Choi, Tzu-Ching Yen ja Artur F. Izmaylov. Kvanttimittausten parantaminen ottamalla käyttöön "haamu" Pauli -tuotteita. Journal of Chemical Theory and Computation, 18 (12): 7394–7402, joulukuu 2022. ISSN 1549-9618, 1549-9626. 10.1021/acs.jctc.2c00837.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00837

[63] Alexander Gresch ja Martin Kliesch. Taatusti tehokas kvanttimonikehoisten hamiltonilaisten energia-arviointi ShadowGroupingin avulla, syyskuu 2023. URL https:/​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.03385.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.03385

[64] Emiel Koridon, Saad Yalouz, Bruno Senjean, Francesco Buda, Thomas E. O'Brien ja Lucas Visscher. Orbitaalimuunnokset elektronisen rakenteen hamiltonin 1-normin pienentämiseksi kvanttilaskentasovelluksissa. Phys. Rev. Res., 3: 033127, elokuu 2021. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033127

[65] Edward G. Hohenstein, Oumarou Oumarou, Rachael Al-Saadon, Gian-Luca R. Anselmetti, Maximilian Scheurer, Christian Gogolin ja Robert M. Parrish. Efficient Quantum Analytic Nuclear Gradients with Double Factorization, heinäkuu 2022. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13144.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.13144

[66] David Wierichs, Josh Izaac, Cody Wang ja Cedric Yen-Yu Lin. Yleiset parametrien siirtosäännöt kvanttigradienteille. Quantum, 6: 677, maaliskuu 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2022-03-30-677. URL-osoite https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[67] Nicholas C Rubin, Ryan Babbush ja Jarrod McClean. Fermionisten marginaalirajoitusten soveltaminen hybridikvanttialgoritmeihin. New Journal of Physics, 20 (5): 053020, toukokuu 2018. 10.1088/​1367-2630/​aab919. URL-osoite https://​/​dx.doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aab919.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919

[68] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran ja Giuseppe Carleo. Quantum Natural Gradient. Quantum, 4: 269, toukokuu 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-05-25-269. URL-osoite https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[69] Johannes Jakob Meyer. Fisher-tiedot meluisissa keskimittakaavaisissa kvanttisovelluksissa. Quantum, 5: 539, syyskuu 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2021-09-09-539.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[70] Shun-ichi Amari. Luonnollinen gradientti toimii tehokkaasti oppimisessa. Neural Computation, 10 (2): 251–276, 02. 1998. ISSN 0899-7667. 10.1162/​089976698300017746.
https: / / doi.org/ 10.1162 / +089976698300017746

[71] Tengyuan Liang, Tomaso Poggio, Alexander Rakhlin ja James Stokes. Fisher-Rao Metric, Geometry, and Complexity of Neural Networks, helmikuu 2019. URL https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1711.01530.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1711.01530

[72] János K. Asóth, László Oroszlány ja András Pályi. Lyhyt kurssi topologisista eristeistä: nauharakenne ja reunatilat yhdessä ja kahdessa ulottuvuudessa. Springer, 2016. ISBN 9783319256078 9783319256054.

[73] J. Zak. Berryn faasi kiinteiden aineiden energiavyöhykkeille. Phys. Rev. Lett., 62: 2747–2750, kesäkuu 1989. 10.1103/​PhysRevLett.62.2747.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.62.2747

[74] Yasuhiro Hatsugai. Kvantisoidut marjafaasit kvanttinesteen paikallisen järjestyksen parametrina. Journal of the Physical Society of Japan, 75 (12): 123601, 2006. 10.1143/​JPSJ.75.123601.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.75.123601

[75] Takahiro Fukui, Yasuhiro Hatsugai ja Hiroshi Suzuki. Chern-luvut diskretisoidussa brillouin-vyöhykkeessä: Tehokas menetelmä (spin) Hall-konduktanssien laskemiseen. Journal of the Physical Society of Japan, 74 (6): 1674–1677, 2005. 10.1143/​JPSJ.74.1674.
https: / / doi.org/ 10.1143 / JPSJ.74.1674

[76] Shiing-shen Chern. Eremiittisten jakoputkien tunnusomaiset luokat. Annals of Mathematics, 47 (1): 85–121, 1946. ISSN 0003-486X. 10.2307/1969037.
https: / / doi.org/ 10.2307 / +1969037

[77] Roberta Citro ja Monika Aidelsburger. Tuhatton pumppaus ja topologia. Nature Reviews Physics, 5 (2): 87–101, tammikuu 2023. ISSN 2522-5820. 10.1038/​s42254-022-00545-0.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00545-0

[78] DJ Thouless. Vakausolosuhteet ja ydinkierrot Hartree-Fockin teoriassa. Nuclear Physics, 21: 225–232, marraskuu 1960. ISSN 0029-5582. 10.1016/​0029-5582(60)90048-1.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0029-5582(60)90048-1

Viitattu

[1] Kumar JB Ghosh ja Sumit Ghosh, "Eksoottisten kokoonpanojen tutkiminen poikkeavilla ominaisuuksilla syvän oppimisen avulla: Klassisen ja kvanttiklassisen hybridipoikkeamien havaitsemisen soveltaminen", Fyysinen arviointi B 108 16, 165408 (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2024-02-20 14:35:39). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2024-02-20 14:35:38: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2024-02-20-1259 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin.

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal