Kietoutumisdynamiikka U(1)-symmetrisissä hybridikvanttiautomaattipiireissä

Kietoutumisdynamiikka U(1)-symmetrisissä hybridikvanttiautomaattipiireissä

Aikaleima: 6. joulukuuta 2023 9

Yiqiu Han ja Xiao Chen

Fysiikan laitos, Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, USA

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Tutkimme kvanttiautomaattipiirien (QA) kietoutumisdynamiikkaa U(1)-symmetrian läsnä ollessa. Havaitsemme, että toinen Rényi-entropia kasvaa diffuusisesti logaritmisella korjauksella $sqrt{tln{t}}$, kyllästäen Huangin määrittämän rajan [1]. Laadunvarmistuspiirien erityispiirteen ansiosta ymmärrämme kietoutumisdynamiikan klassisen bittijonomallin kannalta. Tarkemmin sanottuna väitämme, että diffuusiodynamiikka johtuu harvinaisista hitaista moodeista, jotka sisältävät laajasti pitkiä spin 0:n tai 1:n alueita. Lisäksi tutkimme valvottujen QA-piirien takertumisdynamiikkaa ottamalla käyttöön yhdistelmämittauksen, joka säilyttää sekä U(1)-symmetrian että laadunvarmistuspiirien ominaisuudet. Havaitsemme, että mittausnopeuden kasvaessa tapahtuu siirtymä tilavuuslakivaiheesta, jossa toinen Rényi-entropia jatkaa diffuusiokasvua (logaritmiseen korjaukseen asti) kriittiseen vaiheeseen, jossa se kasvaa logaritmisesti ajassa. Tämä mielenkiintoinen ilmiö erottaa QA-piirit ei-automaattipiireistä, kuten U(1)-symmetrisistä Haar-satunnaispiireistä, joissa on tilavuuslaki aluelakiin vaihesiirtymä, ja kaikki nollasta poikkeavat projektiiviset mittaukset tilavuus- lakivaihe johtaa Rényi-entropian ballistiseen kasvuun.

Kietoutumisdynamiikka U(1)-symmetrisissä hybridikvanttiautomaattipiireissä PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Kvanttiautomaattipiirien kietoutumisdynamiikka voidaan kartoittaa klassiseen bittijonomalliin. Tarkemmin sanottuna toinen Renyi-entropia voidaan approksimoida hiukkasten dynamiikalla, joka edustaa bittijonoparin eroa, jonka spinit suorittavat yksinkertaisia ​​symmetrisiä poissulkemissatunnaiskävelyjä piiridynamiikan alla. U(1)-symmetrian alla on kaksi erillistä hiukkasdynamiikan tilaa, nimittäin nopea tila ja hidas tila. Sarjakuvan esimerkissä, vaikka molemmilla moodilla on sama hiukkaskonfiguraatio, hitaan tilan bittijonokonfiguraatio koostuu laajasti pitkistä spin 0s tai 1s alueista, mikä johtaa alueen diffuusiseen (logaritmisella korjauksella) laajenemiseen. hiukkasten miehittämä.

Suosittu yhteenveto

Kvanttikietoutuminen on tärkeä mitta kvanttijärjestelmän sisällä olevien hiukkasten välisestä korrelaatiosta. Tyypillisissä järjestelmissä, joissa on paikallisia vuorovaikutuksia, kietoutumisentropia kasvaa lineaarisesti ajassa, mikä osoittaa kvanttiinformaation ballistista etenemistä. Kun varauksen säilymistä eli U(1)-symmetriaa määrätään, havaitaan, että vaikka von-Neumannin entropialla on edelleen lineaarista kasvua, korkeampia Renyi-entropioita rajoittaa diffuusio kasvu logaritmisella korjauksella.

Tässä työssä käytämme satunnaispiirimalleja U(1)-symmetristen kvanttijärjestelmien tutkimiseen. Erityisesti keskitymme kvanttiautomaattipiireihin (QA), joka on yksi harvoista piirimalleista, jotka mahdollistavat kietoutumisdynamiikan analyyttisen ymmärtämisen, ja osoitamme, että toinen Renyi-entropia skaalautuu muodossa $sqrt{tln{t}}$, kyllästäen rajan. mainittu yllä. Kartoittamalla toisen Renyi-entropian klassisen hiukkasmallin suureen, osoitamme, että tämä diffuusiodynamiikka on seurausta harvinaisten hitaiden moodien syntymisestä U(1)-symmetrian alla.

Lisäksi tuomme mittauksia QA-piireihin ja tutkimme valvottua takertumisdynamiikkaa. Mielenkiintoista on, että kun manipuloimme mittausnopeutta, havaitsemme vaiheen siirtymän tilavuuslakivaiheesta, jossa toinen Renyi-entropia jatkaa diffuusiokasvua, kriittiseen vaiheeseen, jossa se kasvaa logaritmisesti. Tämä eroaa ei-automaateista U(1)-symmetrisistä hybridikvanttipiireistä, joissa esiintyy tilavuuslaki-aluelaki kietoutumisen vaihesiirtymä, ja mikä tahansa nollasta poikkeava mittausnopeus kriittisen pisteen alapuolella indusoi Renyi-entropian lineaarista kasvua. .

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Yichen Huang. "Rényin kietoutumisentropian dynamiikka diffuusioissa qudit-järjestelmissä". IOP SciNotes 1, 035205 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abd1e2

[2] Hyungwon Kim ja David A. Huse. "Ketkeytymisen ballistinen leviäminen diffuusiossa ei-integroituvassa järjestelmässä". Phys. Rev. Lett. 111, 127205 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.127205

[3] Elliott H. Lieb ja Derek W. Robinson. "Kvanttispin-järjestelmien äärellinen ryhmänopeus". Communications in Mathematical Physics 28, 251–257 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01645779

[4] Pasquale Calabrese ja John Cardy. "Ketkeytymisen entropian kehitys yksiulotteisissa järjestelmissä". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P04010 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​04/​P04010

[5] Christian K. Burrell ja Tobias J. Osborne. "Informaation etenemisnopeuden rajoitukset epäjärjestyneissä kvanttipyöritysketjuissa". Phys. Rev. Lett. 99, 167201 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.167201

[6] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay ja Jeongwan Haah. "Kvanttiketujen kasvu satunnaisen yhtenäisen dynamiikan alla". Phys. Rev. X 7, 031016 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031016

[7] Winton Brown ja Omar Fawzi. "Satunnaisten kvanttipiirien sekoitusnopeus" (2013). arXiv:1210.6644.
arXiv: 1210.6644

[8] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann ja CW von Keyserlingk. "Rényin entropioiden subbalistinen kasvu diffuusion vuoksi". Phys. Rev. Lett. 122, 250602 2019 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.250602

[9] Marko Žnidarič. "Kytkeytymisen kasvu diffuusiisissa järjestelmissä". Communications Physics 3, 100 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0366-7

[10] Tianci Zhou ja Andreas WW Ludwig. "Rényin kietoutumisentropian diffuusioskaalaus". Phys. Rev. Res. 2, 033020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033020

[11] Yiqiu Han ja Xiao Chen. "Mittausten aiheuttama kriittisyys ${mathbb{z}}_{2}$-symmetrisissä kvanttiautomaattipiireissä". Phys. Rev. B 105, 064306 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.105.064306

[12] Yiqiu Han ja Xiao Chen. "Setanglement-rakenne hybridikvanttiautomaattipiirien tilavuuslakivaiheessa". Phys. Rev. B 107, 014306 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.014306

[13] Jason Iaconis, Andrew Lucas ja Xiao Chen. "Mittausten aiheuttamat vaihemuutokset kvanttiautomaattipiireissä". Phys. Rev. B 102, 224311 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.224311

[14] Brian Skinner, Jonathan Ruhman ja Adam Nahum. "Mittausten aiheuttamat vaihemuutokset takertumisen dynamiikassa". Phys. Rev. X 9, 031009 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.031009

[15] Amos Chan, Rahul M. Nandkishore, Michael Pretko ja Graeme Smith. "Yksittäis-projektinen takertumisdynamiikka". Phys. Rev. B 99, 224307 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.99.224307

[16] Yaodong Li, Xiao Chen ja Matthew PA Fisher. "Kvanttizeno-ilmiö ja monikehojen kietoutumasiirtymä". Phys. Rev. B 98, 205136 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.205136

[17] Yaodong Li, Xiao Chen ja Matthew PA Fisher. "Mittausohjattu takertumissiirtymä hybridikvanttipiireissä". Phys. Rev. B 100, 134306 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.134306

[18] Michael J. Gullans ja David A. Huse. "Kvanttimittausten indusoima dynaaminen puhdistusvaiheen muutos". Phys. Rev. X 10, 041020 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041020

[19] Yimu Bao, Soonwon Choi ja Ehud Altman. "Vaihemuutoksen teoria satunnaisissa unitaarisissa piireissä mittauksilla". Phys. Rev. B 101, 104301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104301

[20] Chao-Ming Jian, Yi-Zhuang You, Romain Vasseur ja Andreas WW Ludwig. "Mittausten aiheuttama kriittisyys satunnaisissa kvanttipiireissä". Phys. Rev. B 101, 104302 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.104302

[21] Xiao Chen, Yaodong Li, Matthew PA Fisher ja Andrew Lucas. "Emergent konformaalinen symmetria vapaiden fermionien epäyhtenäisessä satunnaisessa dynamiikassa". Phys. Rev. Res. 2, 033017 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033017

[22] O. Alberton, M. Buchhold ja S. Diehl. "Ketkeytymissiirtymä valvotussa vapaan fermion ketjussa: laajennetusta kriittisyydestä aluelakiin". Physical Review Letters 126 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.170602

[23] Matteo Ippoliti, Michael J. Gullans, Sarang Gopalakrishnan, David A. Huse ja Vedika Khemani. "Ketkeilyvaiheen siirtymät vain mittausdynamiikassa". Phys. Rev. X 11, 011030 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011030

[24] Shengqi Sang ja Timothy H. Hsieh. "Mittaussuojatut kvanttifaasit". Phys. Rev. Res. 3, 023200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023200

[25] Ali Lavasani, Yahya Alavirad ja Maissam Barkeshli. "Mittausten aiheuttamat topologiset takertumissiirtymät symmetrisissä satunnaisissa kvanttipiireissä". Nature Physics 17, 342–347 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01112-z

[26] Utkarsh Agrawal, Aidan Zabalo, Kun Chen, Justin H. Wilson, Andrew C. Potter, JH Pixley, Sarang Gopalakrishnan ja Romain Vasseur. "Ketkeily- ja varauksenteroittumissiirtymät u(1)-symmetrisissä valvotuissa kvanttipiireissä". Phys. Rev. X 12, 041002 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.041002

[27] Matthew B. Hastings, Iván González, Ann B. Kallin ja Roger G. Melko. "Renyi-kietoutumisentropian mittaaminen kvantti-monte carlo -simulaatioissa". Phys. Rev. Lett. 104, 157201 2010 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.157201

[28] Zhi-Cheng Yang. "Ero liikenteen ja rényi-entropian kasvun välillä kineettisesti rajoitetuissa malleissa". Phys. Rev. B 106, L220303 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L220303

[29] Richard Arratia. "merkityn hiukkasen liike yksinkertaisessa symmetrisessä poissulkemisjärjestelmässä $z$". The Annals of Probability 11, 362-373 (1983).
https://​/​doi.org/​10.1214/​aop/​1176993602

[30] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi ja Ehud Altman. "Kvanttivirheen korjaus sekoitusdynamiikassa ja mittauksen aiheuttamassa vaihemuutoksessa". Phys. Rev. Lett. 125, 030505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.030505

[31] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath ja Yi-Zhuang You. "Itsejärjestynyt virheenkorjaus satunnaisissa unitaarisissa piireissä mittauksella". Phys. Rev. B 103, 174309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.174309

[32] Yaodong Li ja Matthew PA Fisher. "Kvanttivirheenkorjauskoodien tilastollinen mekaniikka". Phys. Rev. B 103, 104306 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.103.104306

[33] Yaodong Li, Sagar Vijay ja Matthew PA Fisher. "Ketkeytysalueen seinät valvotuissa kvanttipiireissä ja suunnattu polymeeri satunnaisessa ympäristössä". PRX Quantum 4, 010331 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010331

[34] Rajibul Islam, Ruichao Ma, Philipp M. Preiss, M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli ja Markus Greiner. "Ketkeytymisen entropian mittaaminen kvanttimonikehojärjestelmässä". Nature 528, 77–83 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[35] Scott Aaronson ja Daniel Gottesman. "Parannettu stabilointipiirien simulointi". Phys. Rev. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Hansveer Singh, Brayden A. Ware, Romain Vasseur ja Aaron J. Friedman. "Subdiffuusio ja monikehoinen kvanttikaaos kineettisillä rajoitteilla". Phys. Rev. Lett. 127, 230602 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.230602

Viitattu

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal