1ICFO – Institut de Ciencies Fotoniques, Barcelonan tiede- ja teknologiainstituutti, 08860 Castelldefels, Barcelona, Espanja
2Varsovan yliopiston fysiikan tiedekunta, ul. Pasteura 5, PL-02-093 Varsova, Puola
3Fysiikan laitos, Teheranin yliopisto, PL 14395-547, Teheran, Iran
4School of Nano Science, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM), PL 19395-5531, Teheran, Iran
5ICREA – Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats, 08010 Barcelona, Espanja
6Institute of Physics PAS, Aleja Lotnikow 32/46, 02-668 Warszawa, Puola
Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.
Abstrakti
Tässä työssä tutkimme lämpötilan havaitsemista äärellisillä, vahvasti korreloiduilla järjestelmillä, joissa on kvanttifaasimuutoksia. Käytämme kvantti-Fisher-informaation (QFI) lähestymistapaa herkkyyden kvantifiointiin lämpötila-arviossa ja käytämme äärellisen kokoista skaalauskehystä linkittääksemme tämän herkkyyden kriittisten pisteiden ympärillä oleviin järjestelmän kriittisiin eksponenteihin. Laskemme numeerisesti QFI:n kriittisten pisteiden ympärillä kahdelle kokeellisesti toteutettavissa olevalle järjestelmälle: spin-1 Bose-Einstein -kondensaatille ja spin-ketjun Heisenberg XX -mallille ulkoisen magneettikentän läsnä ollessa. Tuloksemme vahvistavat QFI:n rajallisen koon skaalausominaisuudet. Lisäksi keskustelemme kokeellisesti saatavilla olevista havainnoista, jotka (melkein) kyllästävät QFI:n näiden kahden järjestelmän kriittisissä pisteissä.
► BibTeX-tiedot
► Viitteet
[1] Carl W. Helstrom. "Kvanttidetektio ja -estimointiteoria". Journal of Statistical Physics 1, 231–252 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479
[2] EO Göbel ja U. Siegner. "Kvanttimetrologia: yksiköiden ja mittausten perusta". Wiley-VCH. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1002 / +9783527680887
[3] Samuel L. Braunstein ja Carlton M. Caves. "Tilastollinen etäisyys ja kvanttitilojen geometria". Physical Review Letters 72, 3439–3443 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.3439
[4] MM Taddei, BM Escher, L. Davidovich ja RL de Matos Filho. "Fysikaalisten prosessien kvanttinopeusrajoitus". Physical Review Letters 110, 050402 (2013). arXiv:1209.0362.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.050402
arXiv: 1209.0362
[5] Géza Tóth ja Iagoba Apellaniz. "Kvanttimetrologia kvanttitietotieteen näkökulmasta". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 47, 424006 (2014). arXiv:1405.4878.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424006
arXiv: 1405.4878
[6] Luca Pezzé ja Augusto Smerzi. "Vaiheestimoinnin kvanttiteoria" (2014). arXiv:1411.5164.
arXiv: 1411.5164
[7] M. Napolitano, M. Koschorreck, B. Dubost, N. Behbood, RJ Sewell ja MW Mitchell. "Vuorovaikutukseen perustuva kvanttimetrologia, joka näyttää Heisenbergin rajan ylittävän skaalauksen". Nature 471, 486–489 (2011). arXiv:1012.5787.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09778
arXiv: 1012.5787
[8] Paolo Zanardi, Matteo GA Paris ja Lorenzo Campos Venuti. "Kvanttikriittisyys kvanttiestimoinnin resurssina". Physical Review A 78, 042105 (2008). arXiv:0708.1089.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042105
arXiv: 0708.1089
[9] Wai-Keong Mok, Kishor Bharti, Leong-Chuan Kwek ja Abolfazl Bayat. "Optimaaliset anturit globaalille kvanttilämpömetrialle". Communications Physics 4, 62 (2021). arXiv:2010.14200.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-021-00572-w
arXiv: 2010.14200
[10] Karol Gietka, Friederike Metz, Tim Keller ja Jing Li. "Adiabaattinen kriittinen kvanttimetrologia ei voi saavuttaa Heisenbergin rajaa, vaikka adiabaattisuuteen käytettäisiin oikoteitä." Quantum 5, 489 (2021). arXiv:2103.12939.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-01-489
arXiv: 2103.12939
[11] Yaoming Chu, Shaoliang Zhang, Baiyi Yu ja Jianming Cai. "Dynaaminen kehys kriittisyysparannetulle kvanttitunnistukselle". Physical Review Letters 126, 010502 (2021). arXiv:2008.11381.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.010502
arXiv: 2008.11381
[12] Louis Garbe, Matteo Bina, Arne Keller, Matteo GA Paris ja Simone Felicetti. "Kriittinen kvanttimetrologia äärelliskomponentin kvanttifaasisiirtymällä". Physical Review Letters 124, 120504 (2020). arXiv:1910.00604.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.120504
arXiv: 1910.00604
[13] Marek M. Rams, Piotr Sierant, Omyoti Dutta, Paweł Horodecki ja Jakub Zakrzewski. "Kriittisyyspohjaisen kvanttimetrologian rajoissa: näennäinen Super-Heisenberg-skaalaus uudelleen". Physical Review X 8, 021022 (2018). arXiv:1702.05660.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021022
arXiv: 1702.05660
[14] Safoura S. Mirkhalaf, Emilia Witkowska ja Luca Lepori. "Superherkkä kvanttianturi, joka perustuu antiferromagneettisen spinorikondensaatin kriittisyyteen". Physical Review A 101, 043609 (2020). arXiv:1912.02418.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.043609
arXiv: 1912.02418
[15] Safoura S. Mirkhalaf, Daniel Benedicto Orenes, Morgan W. Mitchell ja Emilia Witkowska. "Kriittisesti tehostettu kvanttitunnistus ferromagneettisissa Bose-Einstein-kondensaateissa: Mittauksen ja tunnistuskohinan rooli". Physical Review A 103, 023317 (2021). arXiv:2010.13133.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.023317
arXiv: 2010.13133
[16] Luca Pezzé, Andreas Trenkwalder ja Marco Fattori. "Adiabatic Sensing Enhanced by Quantum Criticality" (2019). arXiv:1906.01447.
arXiv: 1906.01447
[17] Giulio Salvatori, Antonio Mandarino ja Matteo GA Paris. "Kvanttimetrologia Lipkin-Meshkov-Glick kriittisissä järjestelmissä". Physical Review A 90, 022111 (2014). arXiv:1406.5766.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022111
arXiv: 1406.5766
[18] Mankei Tsang. "Kvanttisiirtymäreunan ilmaisimet". Physical Review A 88, 021801 (2013). arXiv:1305.1750.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.021801
arXiv: 1305.1750
[19] Paolo Zanardi, HT Quan, Xiaoguang Wang ja CP Sun. "Sekatilan tarkkuus ja kvanttikriittisyys äärellisessä lämpötilassa". Physical Review A 75, 032109 (2007). arXiv:quant-ph/0612008.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032109
arXiv: kvant-ph / 0612008
[20] Wen-Long You, Ying-Wai Li ja Shi-Jian Gu. "Tarkkuus, dynaaminen rakennetekijä ja herkkyys kriittisissä ilmiöissä". Physical Review E 76, 022101 (2007). arXiv:quant-ph/0701077.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.76.022101
arXiv: kvant-ph / 0701077
[21] Philipp Hauke, Markus Heyl, Luca Tagliacozzo ja Peter Zoller. "Moniosaisen takertumisen mittaaminen dynaamisten herkkyyksien avulla". Nature Physics 12, 778–782 (2016). arXiv:1509.01739.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3700
arXiv: 1509.01739
[22] Shi-Jian Gu. "Fidelity lähestymistapa kvanttifaasisiirtymiin". International Journal of Modern Physics B 24, 4371–4458 (2010). arXiv:0811.3127.
https: / / doi.org/ 10.1142 / s0217979210056335
arXiv: 0811.3127
[23] Yuto Ashida, Keiji Saito ja Masahito Ueda. "Lämpö- ja lämmitysdynamiikka avoimissa yleisissä monikehojärjestelmissä". Physical Review Letters 121 (2018). arXiv:1807.00019.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.121.170402
arXiv: 1807.00019
[24] Peter A. Ivanov. "Kvanttilämpömetria loukkuun jääneillä ioneilla". Optics Communications 436, 101–107 (2019). arXiv:1809.01451.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.optcom.2018.12.013
arXiv: 1809.01451
[25] Michael Vennettilli, Soutick Saha, Ushasi Roy ja Andrew Mugler. "Proteiinilämpömittarin tarkkuus". Physical Review Letters 127, 098102 (2021). arXiv:2012.02918.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.098102
arXiv: 2012.02918
[26] MA Continentino. "Kvanttiskaalaus monen kehon järjestelmissä". World Scientific Publishing, Singapore. (2001).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781316576854
[27] J. Cardy, toimittaja. "Rajallisen koon skaalaus". Elsevier Science Publisher, Amsterdam: Pohjois-Hollanti. (1988). url: www.elsevier.com/books/finite-size-scaling/cardy/978-0-444-87109-1.
https://www.elsevier.com/books/finite-size-scaling/cardy/978-0-444-87109-1
[28] Massimo Campostrini, Andrea Pelissetto ja Ettore Vicari. "Rajallisen kokoinen skaalaus kvanttisiirtymissä". Physical Review B 89 (2014). arXiv:1401.0788.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.89.094516
arXiv: 1401.0788
[29] Paolo Zanardi, Paolo Giorda ja Marco Cozzini. "Kvanttifaasisiirtymien informaatioteoreettinen differentiaaligeometria". Physical Review Letters 99, 100603 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.100603
[30] Paolo Zanardi, Lorenzo Campos Venuti ja Paolo Giorda. "Bureoi metriikkaa lämpötilamonistojen ja kvanttikriittisyyden yli". Physical Review A 76, 062318 (2007). arXiv:0707.2772.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.062318
arXiv: 0707.2772
[31] Yi-Quan Zou, Ling-Na Wu, Qi Liu, Xin-Yu Luo, Shuai-Feng Guo, Jia-Hao Cao, Meng Khoon Tey ja Li You. "Klassisen tarkkuusrajan ylittäminen yli 1 10,000 atomin spin-115 dicke -tiloilla". Proceedings of the National Academy of Sciences 6381, 6385–2018 (1802.10288). arXiv:XNUMX.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1715105115
arXiv: 1802.10288
[32] Paul Niklas Jepsen, Jesse Amato-Grill, Ivana Dimitrova, Wen Wei Ho, Eugene Demler ja Wolfgang Ketterle. "Spin-kuljetus viritettävässä Heisenberg-mallissa, joka on toteutettu ultrakylmillä atomeilla". Nature 588, 403–407 (2020). arXiv:2005.09549.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-020-3033-y
arXiv: 2005.09549
[33] Michael Hohmann, Farina Kindermann, Tobias Lausch, Daniel Mayer, Felix Schmidt ja Artur Widera. "Yksiatominen lämpömittari ultrakylmille kaasuille". Physical Review A 93, 043607 (2016). arXiv:1601.06067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.043607
arXiv: 1601.06067
[34] Quentin Bouton, Jens Nettersheim, Daniel Adam, Felix Schmidt, Daniel Mayer, Tobias Lausch, Eberhard Tiemann ja Artur Widera. "Yksiatomiset kvanttilaettimet ultrakylmille kaasuille, joita tehostaa epätasapainoinen pyörimisdynamiikka". Physical Review X 10, 011018 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011018
[35] AE Leanhardt, TA Pasquini, M. Saba, A. Schirotzek, Y. Shin, D. Kielpinski, DE Pritchard ja W. Ketterle. "Jäähdyttävät Bose-Einsteinin kondensaatit alle 500 pikokelvinin". Science 301, 1513–1515 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1088827
[36] Ryan Olf, Fang Fang, G. Edward Marti, Andrew MacRae ja Dan M Stamper-Kurn. "Bose-kaasun lämpömittari ja jäähdytys 0.02-kertaiseksi kondensaatiolämpötilaan". Nature Physics 11, 720–723 (2015). arXiv:1505.06196.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3408
arXiv: 1505.06196
[37] Matteo GA Paris. "Kvanttilämpömetrian tarkkuuteen sidotun Landaun saavuttaminen järjestelmissä, joissa on katoava rako". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 03LT02 (2015). arXiv:1510.08111.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/3/03lt02
arXiv: 1510.08111
[38] Mohammad Mehboudi, Anna Sanpera ja Luis A Correa. "Lämpömetria kvanttijärjestelmässä: viimeaikainen teoreettinen edistys". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 52, 303001 (2019). arXiv:1811.03988.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab2828
arXiv: 1811.03988
[39] Harald Cramér. "Tilaston matemaattiset menetelmät". Princeton University Press. (1999). url: www.jstor.org/stable/j.ctt1bpm9r4.
https:///www.jstor.org/stable/j.ctt1bpm9r4
[40] SL Sondhi, SM Girvin, JP Carini ja D. Shahar. "Jatkuvat kvanttivaihemuutokset". Reviews of Modern Physics 69 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.69.315
[41] Andrea Pelissetto ja Ettore Vicari. "Kriittiset ilmiöt ja renormalisaatioryhmäteoria". Physics Reports 368, 549–727 (2002). arXiv:cond-mat/0012164.
https://doi.org/10.1016/s0370-1573(02)00219-3
arXiv: kunto-matto / 0012164
[42] Michael E. Fisher ja Michael N. Barber. "Skaalausteoria äärellisen kokoisille vaikutuksille kriittisellä alueella". Physical Review Letters 28, 1516–1519 (1972).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.28.1516
[43] R. Botet ja R. Jullien. "Äärettömästi koordinoitujen järjestelmien suurikokoinen kriittinen käyttäytyminen". Physical Review B 28, 3955–3967 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.28.3955
[44] Davide Rossini ja Ettore Vicari. "Maatilan tarkkuus ensimmäisen asteen kvanttisiirtymissä". Physical Review E 98 (2018). arXiv:1807.01674.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.98.062137
arXiv: 1807.01674
[45] Mateusz Łącki ja Bogdan Damski. "Spatiaalinen Kibble–Zurek-mekanismi herkkyyden kautta: epähomogeeninen kvantti-Ising-mallitapaus". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 103105 (2017). arXiv:1707.09884.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa8c20
arXiv: 1707.09884
[46] Luis A. Correa, Mohammad Mehboudi, Gerardo Adesso ja Anna Sanpera. "Yksittäiset kvanttianturit optimaaliseen lämpömittaukseen". Physical Review Letters 114, 220405 (2015). arXiv:1411.2437.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.220405
arXiv: 1411.2437
[47] HJ Lipkin, N. Meshkov ja AJ Glick. ”Monen kappaleen approksimaatiomenetelmien kelpoisuus ratkaistavassa mallissa: (i). Tarkat ratkaisut ja häiriöteoria”. Nuclear Physics 62, 188-198 (1965).
https://doi.org/10.1016/0029-5582(65)90862-X
[48] Yuki Kawaguchi ja Masahito Ueda. "Spinor Bose-Einsteinin kondensaatit". Physics Reports 520, 253 - 381 (2012). arXiv:1001.2072.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2012.07.005
arXiv: 1001.2072
[49] Dan M. Stamper-Kurn ja Masahito Ueda. "Spinor Bose -kaasut: symmetriat, magnetismi ja kvanttidynamiikka". Rev. Mod. Phys. 85, 1191–1244 (2013). arXiv:1205.1888.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.85.1191
arXiv: 1205.1888
[50] Daniel Benedicto Orenes, Anna U Kowalczyk, Emilia Witkowska ja Giovanni Barontini. "Spin-1-bose-kaasujen termodynamiikan tutkiminen synteettisellä magnetoinnilla". New Journal of Physics 21, 043024 (2019). arXiv:1901.00427.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab14b4
arXiv: 1901.00427
[51] Ming Xue, Shuai Yin ja Li You. "Universaalivetoinen kriittinen dynamiikka kvanttifaasisiirtymässä ferromagneettisissa spinoriatomin Bose-Einstein-kondensaateissa". Physical Review A 98, 013619 (2018). arXiv:1805.02174.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.013619
arXiv: 1805.02174
[52] Sébastien Dusuel ja Julien Vidal. "Lipkin-Meshkov-Glick-mallin rajalliset skaalauseksponentit". Physical Review Letters 93, 237204 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.237204
[53] Bertrand Evrard, An Qu, Jean Dalibard ja Fabrice Gerbier. "Fragmentoituneen spinori-Bose-Einstein-kondensaatin valmistus ja karakterisointi" (2020). arXiv:2010.15739.
arXiv: 2010.15739
[54] A. Langari. "XYZ-mallin kvanttirenormalisointiryhmä poikittaismagneettikentässä". Physical Review B 69 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.69.100402
[55] Fabio Franchini. "Johdatus yksiulotteisten kvanttijärjestelmien integroitaviin tekniikoihin". Springer International Publishing. (2017). arXiv:1609.02100.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-48487-7
arXiv: 1609.02100
[56] Ian Affleck ja Masaki Oshikawa. "Kentän aiheuttama aukko Cu-bentsoaatissa ja muissa $s=frac{1}{2}$ antiferromagneettisissa ketjuissa". Physical Review B 60, 1038–1056 (1999). arXiv:cond-mat/9905002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.60.1038
arXiv: kunto-matto / 9905002
[57] Hans-Jürgen Mikeska ja Aleksei K. Kolezhuk. "Yksiulotteinen magnetismi". Luku 1, sivut 1–83. Springer Berlin Heidelberg. Berliini, Heidelberg (2004).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BFb0119591
[58] Mohammad Mehboudi, Maria Moreno-Cardoner, Gabriele De Chiara ja Anna Sanpera. "Lämpömetrin tarkkuus vahvasti korreloiduissa ultrakylmissä hilakaasuissa". New Journal of Physics 17, 055020 (2015). arXiv:1501.03095.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/5/055020
arXiv: 1501.03095
[59] Michael Hartmann, Günter Mahler ja Ortwin Hess. "Paikalliset vs. globaalit lämpötilat: Korrelaatiot ja paikallisten lämpötilojen olemassaolo". Phys. Rev. E 70, 066148 (2004). arXiv:quant-ph/0404164.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.70.066148
arXiv: kvant-ph / 0404164
[60] Michael Hartmann, Günter Mahler ja Ortwin Hess. "Lämpötilan olemassaolo nanomittakaavalla". Phys. Rev. Lett. 93, 080402 (2004). arXiv:quant-ph/0312214.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.080402
arXiv: kvant-ph / 0312214
[61] Artur García-Saez, Alessandro Ferraro ja Antonio Acín. "Paikallinen lämpötila kvanttilämpötiloissa". Phys. Rev. A 79, 052340 (2009). arXiv:0808.0102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.052340
arXiv: 0808.0102
[62] Alessandro Ferraro, Artur García-Saez ja Antonio Acín. "Intensiiviset lämpötila- ja kvanttikorrelaatiot tarkennetuille kvantimittauksille". EPL (Europhysics Letters) 98, 10009 (2012). arXiv:1102.5710.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/98/10009
arXiv: 1102.5710
[63] M. Kliesch, C. Gogolin, MJ Kastoryano, A. Riera ja J. Eisert. "Lämpötilan paikka". Phys. Rev. X 4, 031019 (2014). arXiv:1309.0816.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.4.031019
arXiv: 1309.0816
[64] Senaida Hernández-Santana, Arnau Riera, Karen V. Hovhannisyan, Martí Perarnau-Llobet, Luca Tagliacozzo ja Antonio Acín. "Lämpötilan sijainti spinketjuissa". New Journal of Physics 17, 085007 (2015). arXiv:1506.04060.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/8/085007
arXiv: 1506.04060
[65] Senaida Hernández-Santana, András Molnár, Christian Gogolin, J. Ignacio Cirac ja Antonio Acín. "Lämpötilan paikallisuus ja korrelaatiot nollasta poikkeavien lämpötilojen faasisiirtymien läsnä ollessa". New Journal of Physics 23, 073052 (2021). arXiv:2010.15256.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac14a9
arXiv: 2010.15256
[66] Silvana Palacios, Simon Coop, Pau Gomez, Thomas Vanderbruggen, Y. Natali Martinez de Escobar, Martijn Jasperse ja Morgan W. Mitchell. "Monen sekunnin magneettinen koherenssi yhden alueen spinorin Bose–Einstein-kondensaatissa". New Journal of Physics 20, 053008 (2018). arXiv:1707.09607.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aab2a0
arXiv: 1707.09607
[67] Pau Gomez, Ferran Martin, Chiara Mazzinghi, Daniel Benedicto Orenes, Silvana Palacios ja Morgan W. Mitchell. "Bose-Einsteinin kondensaattikomagnetometri". Physical Review Letters 124, 170401 (2020). arXiv:1910.06642.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.170401
arXiv: 1910.06642
[68] Kai Eckert, Oriol Romero-Isart, Mirta Rodriguez, Maciej Lewenstein, Eugene S Polzik ja Anna Sanpera. "Vahvasti korreloituneiden järjestelmien kvanttipurkuhavainnointi". Nature Physics 4, 50–54 (2008). arXiv:0709.0527.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys776
arXiv: 0709.0527
[69] Yink Loong Len, Tuvia Gefen, Alex Retzker ja Jan Kołodyński. "Kvanttimetrologia epätäydellisillä mittauksilla" (2021). arXiv:2109.01160.
arXiv: 2109.01160
[70] Marcin Płodzień, Rafał Demkowicz-Dobrzańki ja Tomasz Sowiński. "Muutaman fermionin lämpömittari". Physical Review A 97, 063619 (2018). arXiv:1804.04506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.063619
arXiv: 1804.04506
Viitattu
Ei voitu noutaa Crossref siteeratut tiedot viimeisen yrityksen aikana 2022-09-19 13:59:32: Ei voitu noutaa viittauksia 10.22331 / q-2022-09-19-808 mainittuihin tietoihin Crossrefiltä. Tämä on normaalia, jos DOI rekisteröitiin äskettäin. Päällä SAO: n ja NASA: n mainokset tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2022-09-19 13:59:32).
Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.
