Kvanttikoodaus ja analyysi jatkuvasta aikastokastisesta prosessista rahoitussovelluksilla

Kvanttikoodaus ja analyysi jatkuvasta aikastokastisesta prosessista rahoitussovelluksilla

Aikaleima: 3. lokakuuta 2023, klo 11

Xi-Ning Zhuang1,2, Zhao-Yun Chen3, Cheng Xue3, Yu-Chun Wu1,4,5,3ja Guo-Ping Guo1,4,5,3,2

1CAS Key Laboratory of Quantum Information, Kiinan tiede- ja teknologiayliopisto, Hefei, 230026, Kiina
2Alkuperä Quantum Computing, Hefei, Kiina
3Institute of Artificial Intelligence, Hefei Comprehensive National Science Center
4CAS Center for Excellence and Synergistic Innovation Center in Quantum Information and Quantum Physics, University of Science and Technology of China, Hefei, 230026, Kiina
5Hefein kansallinen laboratorio, Kiinan tiede- ja teknologiayliopisto, Hefei 230088, Kiina

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Stokastisten ilmiöiden mallintaminen jatkuvassa ajassa on olennainen mutta haastava ongelma. Analyyttisiä ratkaisuja ei usein ole saatavilla, ja numeeriset menetelmät voivat olla kohtuuttoman aikaa vieviä ja laskennallisesti kalliita. Tämän ongelman ratkaisemiseksi ehdotamme algoritmista kehystä, joka on räätälöity kvanttijatkuvan ajan stokastisille prosesseille. Tämä viitekehys koostuu kahdesta keskeisestä menettelystä: tietojen valmistelusta ja tiedon poiminnasta. Tietojen valmistelumenettely on erityisesti suunniteltu koodaamaan ja pakkaamaan tietoa, mikä vähentää merkittävästi sekä tilan että ajan monimutkaisuutta. Tämä vähennys on eksponentiaalinen suhteessa stokastisen prosessin olennaiseen ominaisparametriin. Lisäksi se voi toimia alimoduulina muille kvanttialgoritmeille, mikä lieventää yleistä tiedonsyötön pullonkaulaa. Tiedonpoistomenettely on suunniteltu purkaa ja prosessoimaan pakattua tietoa neliökiihtyvyydellä, mikä laajentaa kvanttiparannettua Monte Carlo -menetelmää. Viitekehys osoittaa monipuolisuutta ja joustavuutta, ja se löytää sovelluksia tilastoissa, fysiikassa, aikasarjaanalyysissä ja rahoituksessa. Havainnollistavia esimerkkejä ovat optioiden hinnoittelu Merton Jump Diffusion -mallissa ja tuhojen todennäköisyyslaskenta kollektiivisessa riskimallissa, jotka esittelevät viitekehyksen kykyä vangita äärimmäisiä markkinatapahtumia ja sisällyttää historiaan liittyvää tietoa. Kaiken kaikkiaan tämä kvanttialgoritminen kehys tarjoaa tehokkaan työkalun stokastisten ilmiöiden tarkkaan analysointiin ja parempaan ymmärtämiseen.

Kvanttikoodaus ja analyysi jatkuvasta aikastokastisesta prosessista rahoitussovelluksilla PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Suositeltu kuva: Kuvassa on perusidea jatkuvan aikastokastisen prosessin koodaamisesta. Vasemmalla: Jatkuva prosessi on upotettu erilliseen tilojen ja niiden pitoaikojen sarjaan. Keskimmäinen: Monissa prosesseissa tämä upottaminen voidaan toteuttaa tehokkaasti tilasiirtymä- ja pitoaikaoperaattoreiden avulla. Oikealla: Tällä menetelmällä voidaan tehokkaasti vähentää kubittien määrän lisäksi myös piirin syvyyttä.

Suosittu yhteenveto

Fysiikan alalla monimutkaisten jatkuva-aikaisten stokastisten prosessien käsitteleminen on ollut pitkään haasteena analyyttisten ratkaisujen puutteen ja numeeristen menetelmien valtavan laskennallisen kulutuksen vuoksi. Tämä tutkimus kuitenkin ehdottaa uutta kvanttialgoritmista kehystä, joka tarjoaa pelin muuttavan ratkaisun. Tämä viitekehys koostuu kahdesta keskeisestä osasta: tietojen valmistelusta ja tiedon poimimisesta. Tietojen valmistelu vähentää ajan ja tilan monimutkaisuutta tilastojen inspiroimalla tiedon pakkaamisella. Sitä voidaan käyttää myös muissa kvanttialgoritmeissa, jotka korjaavat tiedonsyötön pullonkauloja. Tietojen poiminta käsittelee tämän pakatun datan neliökiihtyvyydellä, mikä laajentaa kvanttiparannettua Monte Carlo -menetelmää. Vaikutus on kauaskantoinen, ja se koskee tilastoja, fysiikkaa, aikasarjaanalyysiä ja rahoitusta. Esimerkkejä ovat optioiden hinnoittelu ja raunioiden todennäköisyyslaskenta, joka osoittaa sen kyvyn käsitellä äärimmäisiä markkinatapahtumia ja historiasta riippuvaa dataa. Pohjimmiltaan tämä kvanttialgoritminen kehys tarjoaa tehokkaan työkalun stokastisten ilmiöiden tarkempaan analysointiin.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Antonis Papapanoleon. "Johdatus lévy-prosesseihin rahoitusalan sovelluksilla" (2008).

[2] Ole E Barndorff-Nielsen, Thomas Mikosch ja Sidney I Resnick. "Lévy-prosessit: teoria ja sovellukset". Springer Science & Business Media. (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0197-7

[3] Thomas Milton Liggett. "Jatkuva aika markovin prosessit: johdanto". Volume 113. American Mathematical Soc. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1090 / GSM / 113

[4] William J Anderson. "Jatkuva-aikaiset markovin ketjut: sovelluslähtöinen lähestymistapa". Springer Science & Business Media. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-3038-0

[5] Angelos Dassios ja Ji-Wook Jang. "Katastrofijälleenvakuutuksen ja johdannaisten hinnoittelu cox-prosessilla laukausmelun voimakkuudella". Finance and Stochastics 7, 73–95 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s007800200079

[6] Sheldon M Ross, John J Kelly, Roger J Sullivan, William James Perry, Donald Mercer, Ruth M Davis, Thomas Dell Washburn, Earl V Sager, Joseph B Boyce ja Vincent L Bristow. "Stokastiset prosessit". Osa 2. Wiley New York. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1137 / +1026096

[7] Juri V Kozachenko, Oleksandr O Pogorilyak, Iryna V Rozora ja Antonina M Tegza. "Stokastisten prosessien simulointi tietyllä tarkkuudella ja luotettavuudella". Elsevier. (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​C2016-0-02585-8

[8] Richard P Feynman. "Kvanttimekaaniset tietokoneet". Optiikan uutiset 11, 11–20 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01886518

[9] David P DiVincenzo. "Kvanttilaskennan fyysinen toteutus". Fortschritte der Physik: Progress of Physics 48, 771–783 (2000).
<a href="https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/113.0.CO;2-E”>https:/​/​doi.org/​10.1002/​1521-3978(200009)48:9/​11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell jne. "Kvanttiylivalta ohjelmoitavalla suprajohtavalla prosessorilla". Nature 574, 505–510 (2019).
https://​/​doi.org/​10.5061/​dryad.k6t1rj8

[11] Roman Orus, Samuel Mugel ja Enrique Lizaso. "Kvanttilaskenta rahoitukselle: yleiskatsaus ja näkymät". Reviews in Physics 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[12] Daniel J Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner ja Elena Yndurain. "Kvanttilaskenta rahoitukselle: uusinta tekniikkaa ja tulevaisuuden näkymät". IEEE Transactions on Quantum Engineering (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314

[13] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Aleksei Galda, Ilja Safro, Yue Sun, Marco Pistoia ja Juri Alekseev. "Tutkimus rahoituksen kvanttilaskentaan" (2022).

[14] Sascha Wilkens ja Joe Moorhouse. "Kvanttilaskenta rahoitusriskien mittaamiseen". Quantum Information Processing 22, 51 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03777-2

[15] Sam McArdle, Suguru Endo, Alan Aspuru-Guzik, Simon C Benjamin ja Xiao Yuan. "Kvanttilaskennallinen kemia". Reviews of Modern Physics 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[16] Carlos Outeiral, Martin Strahm, Jiye Shi, Garrett M Morris, Simon C Benjamin ja Charlotte M Deane. "Kvanttilaskennan näkymät laskennallisessa molekyylibiologiassa". Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Molecular Science 11, e1481 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1481

[17] Prashant S Emani, Jonathan Warrell, Alan Anticevic, Stefan Bekiranov, Michael Gandal, Michael J McConnell, Guillermo Sapiro, Alán Aspuru-Guzik, Justin T Baker, Matteo Bastiani jne. "Kvanttilaskenta biologisten tieteiden rajoilla". Nature Methods Sivut 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-020-01004-3

[18] Hän Ma, Marco Govoni ja Giulia Galli. "Kvanttisimulaatiot materiaaleista lähiajan kvanttitietokoneilla". npj Computational Materials 6, 1–8 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41524-020-00353-z

[19] Yudong Cao, Jhonathan Romero ja Alán Aspuru-Guzik. "Kvanttilaskennan potentiaali lääkekehitykseen". IBM Journal of Research and Development 62, 6–1 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1147 / JRD.2018.2888987

[20] Maria Schuld ja Francesco Petruccione. "Valvottu oppiminen kvanttitietokoneilla". Osa 17. Springer. (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-96424-9

[21] Lov Grover ja Terry Rudolph. "Tehokkaasti integroitavia todennäköisyysjakaumia vastaavien superpositioiden luominen" (2002).

[22] Almudena Carrera Vazquez ja Stefan Woerner. "Tehokas tilan valmistelu kvanttiamplitudin estimointia varten". Physical Review Applied 15, 034027 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034027

[23] Arthur G Rattew ja Bálint Koczor. "Satunnaisten jatkuvien funktioiden valmistaminen logaritmisen monimutkaisuuden omaavissa kvanttirekistereissä" (2022).

[24] Thomas J Elliott ja Mile Gu. "Kvanttilaitteiden ylivoimainen muistitehokkuus jatkuvan ajan stokastisten prosessien simulointiin". npj Quantum Information 4 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0064-4

[25] Thomas J Elliott, Andrew JP Garner ja Mile Gu. "Muistitehokas monimutkaisen ajallisen ja symbolisen dynamiikan seuranta kvanttisimulaattoreilla". New Journal of Physics 21, 013021 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaf824

[26] Thomas J Elliott. "Kvanttikarkea rakeisuus äärimmäiseen ulottuvuuden pienentämiseen stokastisen ajallisen dynamiikan mallintamisessa". PRX Quantum 2, 020342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020342

[27] Kamil Korzekwa ja Matteo Lostaglio. "Kvanttietu stokastisten prosessien simuloinnissa". Physical Review X 11, 021019 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021019

[28] Ashley Montanaro. "Monte Carlon menetelmien kvanttinopeus". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 471, 20150301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301

[29] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt ja Thomas R Bromley. "Kvanttilaskentarahoitus: rahoitusjohdannaisten Monte Carlo -hinnoittelu". Physical Review A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[30] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen ja Stefan Woerner. "Option hinnoittelu kvanttitietokoneilla". Quantum 4, 291 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-06-291

[31] Ana Martin, Bruno Candelas, Ángel Rodríguez-Rozas, José D Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano ja Mikel Sanz. "Kohti rahoitusjohdannaisten hinnoittelua IBM:n kvanttitietokoneella" (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[32] Stefan Woerner ja Daniel J Egger. "Kvanttiriskianalyysi". npj Quantum Information 5, 1–8 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0130-6

[33] Carsten Blank, Daniel K Park ja Francesco Petruccione. "Diskreettien stokastisten prosessien kvanttitehostettu analyysi". npj Quantum Information 7, 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00459-2

[34] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd ja Lorenzo Maccone. "Kvanttihakumuisti". Physical Review letters 100, 160501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.160501

[35] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd ja Lorenzo Maccone. "Arkkitehtuurit kvanttikäyttömuistille". Physical Review A 78, 052310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052310

[36] Fang-Yu Hong, Yang Xiang, Zhi-Yan Zhu, Li-Zhen Jiang ja Liang-Neng Wu. "Vahva kvanttihakumuisti". Physical Review A 86, 010306 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.010306

[37] David Applebaum. "Lévy-prosessit - todennäköisyydestä rahoitukseen ja kvanttiryhmiin". Ilmoitukset AMS 51, 1336–1347 (2004). url: https://​/​community.ams.org/​journals/​notices/​200411/​fea-applebaum.pdf.
https://​/​community.ams.org/​journals/​notices/​200411/​fea-applebaum.pdf

[38] David Lando. "Cox-prosesseista ja luottoriskillisistä arvopapereista". Review of Derivatives research 2, 99–120 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01531332

[39] Robert C Merton. "Optiohinnoitteluteorian sovellukset: kaksikymmentäviisi vuotta myöhemmin". The American Economic Review 88, 323–349 (1998). URL-osoite: https://​/​www.jstor.org/​stable/​116838.
https: / / www.jstor.org/ vakaa / 116838

[40] Yue-Kuen Kwok. "Rahoitusjohdannaisten matemaattiset mallit". Springer Science & Business Media. (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-68688-0

[41] Fischer Black ja Myron Scholes. "Optioiden ja yritysvastuiden hinnoittelu". Teoksessa World Scientific Reference on Continggent Claims Analysis in Corporate Finance: Osa 1: CCA:n ja pääoman arvostuksen perusteet. Sivut 3-21. World Scientific (2019).

[42] Robert C Merton. "Optioiden hinnoittelu, kun taustalla olevien osakkeiden tuotto on epäjatkuva". Journal of Financial Economics 3, 125–144 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(76)90022-2

[43] Hans U Gerber ja Elias SW Shiu. "Ranion aika-arvosta". North American Actuarial Journal 2, 48–72 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1080 / +10920277.1998.10595671

[44] Mark B Garman. "Markkinoiden mikrorakenne". Journal of Financial Economics 3, 257–275 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(76)90006-4

[45] Ananth Madhavan. Markkinoiden mikrorakenne: Tutkimus. Journal of Financial Markets 3, 205–258 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S1386-4181(00)00007-0

[46] Hans U Gerber ja Elias SW Shiu. "Ranioteoriasta hinnoittelun nollaustakauksiin ja perpetuaalisiin myyntioptioihin". Vakuutus: Mathematics and Economics 24, 3–14 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0167-6687(98)00033-X

[47] Olga Choustova. "Kvanttimainen näkökulma rahoitusmarkkinoiden monimutkaisuuteen ja satunnaisuuteen". Taloustieteen monimutkaisuuden selviytyminen Sivut 53–66 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-88-470-1083-3_4

[48] Yutaka Shikano. "Diskreettiaikaisesta kvanttikävelystä jatkuvaan aikakvanttikävelyyn rajajakaumassa". Journal of Computational and Theoretical Nanoscience 10, 1558–1570 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1166/​jctn.2013.3097

[49] Yen-Jui Chang, Wei-Ting Wang, Hao-Yuan Chen, Shih-Wei Liao ja Ching-Ray Chang. "Satunnaisen tilan valmistelu kvanttirahoitukselle kvanttikävelyillä" (2023).

[50] Steven A Cuccaro, Thomas G Draper, Samuel A Kutin ja David Petrie Moulton. "Uusi kvanttiripple-carry additiopiiri" (2004).

Viitattu

[1] Sascha Wilkens ja Joe Moorhouse, "Kvanttilaskenta rahoitusriskien mittaamiseen", Kvanttitietojen käsittely 22 1, 51 (2023).

[2] Yewei Yuan, Chao Wang, Bei Wang, Zhao-Yun Chen, Meng-Han Dou, Yu-Chun Wu ja Guo-Ping Guo, "Parannettu QFT-pohjainen kvanttivertailija ja laajennettu modulaarinen aritmetiikka käyttämällä yhtä apu-Qubitia" , arXiv: 2305.09106, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-10-04 03:51:29). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-10-04 03:51:27).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal