Kvanttikorrelaatiot ei-signalointirajalla: itsetestaus ja paljon muuta

Kvanttikorrelaatiot ei-signalointirajalla: itsetestaus ja paljon muuta

Aikaleima: 11. heinäkuuta 2023 klo 6

Kai-Siang Chen1, Gelo Noel M. Tabia1,2,3, Chellasamy Jebarathinam4,5, Shiladitya Mal1,2, Jun-Yi Wu6, ja Yeong-Cherng Liang1,2

1Fysiikan laitos ja Quantum Frontiers of Research & Technology -keskus (QFort), National Cheng Kung University, Tainan 701, Taiwan
2Physics Division, Kansallinen teoreettisten tieteiden keskus, Taipei 10617, Taiwan
3Kvanttiteknologian keskus, kansallinen Tsing Huan yliopisto, Hsinchu 300, Taiwan
4Teoreettisen fysiikan keskus, Puolan tiedeakatemia, Aleja Lotników 32/46, 02-668 Varsova, Puola
5Fysiikan laitos ja kvanttiinformaatiotieteen keskus, National Cheng Kung University, Tainan 70101, Taiwan
6Fysiikan laitos, Tamkang University, Tamsui, New Taipei 251301, Taiwan

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Laitteesta riippumattomissa kvanttitiedoissa paikallisten mittaustulosten välisillä korrelaatioilla, jotka paikallisesti erotetut osapuolet havaitsevat Bell-testissä, on olennainen rooli. Vaikka on pitkään tiedetty, että kvanttiteoriassa sallittu korrelaatiojoukko on tiukasti Bell-paikallisjoukon ja ei-signalointijoukon välillä, monet kvanttijoukon geometriaa koskevat kysymykset jäävät vastaamatta. Tässä tarkastellaan uudelleen ongelmaa siitä, milloin kvanttijoukon raja osuu yhteen ei-signalointijoukon kanssa yksinkertaisimmassa Bell-skenaariossa. Erityisesti näiden yhteisten rajojen jokaiselle luokalle, joka sisältää $k$ nollatodennäköisyydet, tarjoamme $(5-k)$-parametriperheen kvanttistrategioita, jotka toteuttavat nämä (äärimmäiset) korrelaatiot. Osoitamme lisäksi, että itsetestaus on mahdollista kaikissa ei-triviaalisissa luokissa tunnettujen Hardy-tyyppisten korrelaatioiden esimerkkien lisäksi, ja tarjoamme numeerista näyttöä, joka tukee näiden itsetestaustulosten kestävyyttä. Joistakin näistä luokista tunnistetaan ehdokkaita yhden parametrin itsetestaavien korrelaatioiden perheisiin. Tutkimuksemme sivutuotteena, jos äärimmäiseen ei-lokaaliseen korrelaatioon johtavat qubit-strategiat ovat paikallisesti yhtäläisiä, seuraa todistetusti itsetestauslausunto. Mielenkiintoista on, että kaikki nämä itsetestaavat korrelaatiot, jotka havaitaan ei-signalointirajalla, ovat todistettavasti paljastamattomia. Analoginen luonnehdinta tarjotaan myös äärellisulotteisista maksimaalisesti kietoutuneista tiloista aiheutuvien kvanttikorrelaatioiden joukolle $mathcal{M}$. Matkalla tämän viimeisen tuloksen määrittämiseen osoitamme, että kaikki $mathcal{M}$:n korrelaatiot yksinkertaisimmassa Bell-skenaariossa ovat saavutettavissa Bell-parilla ja projektitiivisilla mittauksilla saavutettavissa olevien konvekseina yhdistelminä. Saamme puolestaan ​​maksimaalisen Clauser-Horne-Shimony-Holt Bell-epätasa-arvon rikkomuksen millä tahansa maksimaalisesti sotkeutuneella kahden quditin tilalla ja no-go-lauseen tällaisten tilojen itsetestauksesta.

Kvanttikorrelaatiot ei-signalointirajalla: itsetestaus ja enemmän PlatoBlockchain-tietoälyä. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Kaksiulotteinen projektio ei-signalointijoukosta $mathcal{NS}$, kvanttijoukon ulompi approksimaatio $tilde{Q}$ ja korrelaatioiden paikallinen joukko $mathcal{L}$. Kaikki (kvantti)korrelaatiot, joissa on kolme nollakohtaa $P(0,0|0,0)=P(1,1|0,0)=P(1,0|1,1)=0$ ovat pystysuorassa. rivi, jossa vaakasuuntainen arvo on nolla. Niiden joukossa $vec{P}_{mathcal{Q}}$ antaa maksimaalisen $mathcal{S}_{text{CHSH}}$ arvon ja testaa itse kvanttistrategian.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] S. Popescu ja D. Rohrlich, löydetty. Phys. 24, 379 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02058098

[2] G. Brassard, H. Buhrman, N. Linden, AA Méthot, A. Tapp ja F. Unger, Phys. Rev. Lett. 96, 250401 2006 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.250401

[3] M. Navascués ja H. Wunderlich, Proc. R. Soc. A 466, 881 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2009.0453

[4] M. Pawlowski, T. Paterek, D. Kaszlikowski, V. Scarani, A. Winter ja M. Zukowski, Nature 461, 1101 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature08400

[5] M. Navascués, Y. Guryanova, MJ Hoban ja A. Acín, Nat. Commun. 6, 6288 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms7288

[6] JS Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy, 2. painos. (Cambridge University Press, 2004).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511815676

[7] T. Norsen, Am. J. Phys. 79, 1261 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1119 / +1.3630940

[8] JS Bell, Physics 1, 195 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195

[9] N. Brunner, D. Cavalcanti, S. Pironio, V. Scarani ja S. Wehner, Rev. Phys. 86, 419 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.419

[10] V.Scarani, Acta Physica Slovaca 62, 347 (2012).

[11] A. Acín, N. Brunner, N. Gisin, S. Massar, S. Pironio ja V. Scarani, Phys. Lett. 98, 230501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.230501

[12] R. Colbeck, väitöskirja, arXiv:0911.3814 (2009).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0911.3814
arXiv: 0911.3814

[13] S. Pironio, A. Acín, S. Massar, AB dl Giroday, DN Matsukevich, P. Maunz, S. Olmschenk, D. Hayes, L. Luo, TA Manning ja C. Monroe, Nature 464, 1021 (2010) .
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09008

[14] R. Gallego, N. Brunner, C. Hadley ja A. Acín, Phys. Tohtori Lett. 105, 230501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.230501

[15] J.-D. Bancal, N. Gisin, Y.-C. Liang ja S. Pironio, Phys. Rev. Lett. 106, 250404 2011 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.250404

[16] T. Moroder, J.-D. Bancal, Y.-C. Liang, M. Hofmann ja O. Gühne, Phys. Lett. 111, 030501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.030501

[17] Y.-C. Liang, D. Rosset, J.-D. Bancal, G. Pütz, TJ Barnea ja N. Gisin, Phys. Rev. Lett. 114, 190401 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.190401

[18] S.-L. Chen, C.Budroni, Y.-C. Liang ja Y.-N. Chen, Phys. Lett. 116, 240401 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.240401

[19] F. Baccari, D. Cavalcanti, P. Wittek ja A. Acín, Phys. Rev. X 7, 021042 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021042

[20] J.-D. Bancal, N. Sangouard ja P. Sekatski, Phys. Lett. 121, 250506 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250506

[21] M. Zwerger, W. Dür, J.-D. Bancal ja P. Sekatski, Phys. Rev. Lett. 122, 060502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.060502

[22] P. Sekatski, J.-D. Bancal, S. Wagner ja N. Sangouard, Phys. Rev. Lett. 121, 180505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.180505

[23] S.-L. Chen, C.Budroni, Y.-C. Liang ja Y.-N. Chen, Phys. Rev.A A 98, 042127 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.042127

[24] R. Arnon-Friedman ja J.-D. Bancal, New J. Phys. 21, 033010 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aafef6

[25] S. Wagner, J.-D. Bancal, N. Sangouard ja P. Sekatski, Quantum 4, 243 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-03-19-243

[26] S.-L. Chen, H.-Y. Ku, W. Zhou, J. Tura ja Y.-N. Chen, Quantum 5, 552 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-28-552

[27] A. Gočanin, I. Šupić ja B. Dakić, PRX Quantum 3, 010317 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010317

[28] Y.-C. Liang ja Y. Zhang, Entropy 21 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / e21020185

[29] D. Mayers ja A. Yao, Quantum Info. Tietokone. 4, 273 (2004).

[30] I. Šupić ja J. Bowles, Quantum 4, 337 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-30-337

[31] J. Wang, S. Paesani, Y. Ding, R. Santagati, P. Skrzypczyk, A. Salavrakos, J. Tura, R. Augusiak, L. Mančinska, D. Bacco, D. Bonneau, JW Silverstone, Q. Gong , A. Acín, K. Rottwitt, LK Oxenløwe, JL O'Brien, A. Laing ja MG Thompson, Science 360, 285 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aar7053

[32] W.-H. Zhang, G. Chen, X.-X. Peng, X.-J. Joo, P. Yin, X.-Y. Xu, J.-S. Xu, C.-F. Li ja G.-C. Guo, Phys. Rev. Lett. 122, 090402 (2019a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.090402

[33] W.-H. Zhang, G. Chen, P. Yin, X.-X. Peng, X.-M. Hu, Z.-B. Hou, Z.-Y. Zhou, S. Yu, X.-J. Joo, Z.-Q. Zhou, X.-Y. Xu, J.-S. Tang, J.-S. Xu, Y.-J. Han, B.-H. Liu, C.-F. Li ja G.-C. Guo, Npj Quantum Inf. 5, 4 (2019b).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0120-0

[34] S. Gómez, A. Mattar, I. Machuca, ES Gómez, D. Cavalcanti, OJ Farías, A. Acín ja G. Lima, Phys. Rev. A 99, 032108 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032108

[35] J.-D. Bancal, K. Redeker, P. Sekatski, W. Rosenfeld ja N. Sangouard, Quantum 5, 401 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-02-401

[36] D. Wu, Q. Zhao, C. Wang, L. Huang, Y.-F. Jiang, B. Bai, Y. Zhou, X.-M. Gu, F.-M. Liu, Y.-Q. Mao, Q.-C. Sun, M.-C. Chen, J. Zhang, C.-Z. Peng, X.-B. Zhu, Q. Zhang, C.-Y. Lu ja J.-W. Pan, Phys. Rev. Lett. 128, 250401 2022 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.250401

[37] J. Barrett, N. Linden, S. Massar, S. Pironio, S. Popescu ja D. Roberts, Phys. Rev. A 71, 022101 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022101

[38] P. Horodecki ja R. Ramanathan, Nat. Commun. 10, 1701 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-019-09505-2

[39] PM Pearle, Phys. Rev. D 2, 1418 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.2.1418

[40] SL Braunstein ja CM Caves, Ann. Phys. 202, 22 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(90)90339-P

[41] J. Barrett, A. Kent ja S. Pironio, Phys. Rev. Lett. 97, 170409 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170409

[42] KT Goh, J. Kaniewski, E. Wolfe, T. Vértesi, X. Wu, Y. Cai, Y.-C. Liang ja V. Scarani, Phys. Rev.A A 97, 022104 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022104

[43] R. Colbeck ja R. Renner, Nat. Commun. 2, 411 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1416

[44] R. Colbeck ja R. Renner, Nat. Phys. 8, 450 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2300

[45] G. Pütz, D. Rosset, TJ Barnea, Y.-C. Liang ja N. Gisin, Phys. Rev. Lett. 113, 190402 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.190402

[46] M. Kessler ja R. Arnon-Friedman, IEEE J. Sel. Alueet Commun. 1 568 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3012498

[47] L. Hardy, Phys. Rev. Lett. 71, 1665 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1665

[48] R. Ramanathan, M. Horodecki, H. Anwer, S. Pironio, K. Horodecki, M. Grünfeld, S. Muhammad, M. Bourennane ja P. Horodecki, arXiv:1810.11648 (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1810.11648
arXiv: 1810.11648

[49] A. Rai, C. Duarte, S. Brito ja R. Chaves, Phys. Rev. A 99, 032106 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032106

[50] R. Rabelo, LY Zhi ja V. Scarani, Phys. Rev. Lett. 109, 180401 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.180401

[51] S. Kunkri, SK Choudhary, A. Ahanj ja P. Joag, Phys. Rev. A 73, 022346 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022346

[52] L.-M. Liang ja C.-Z. Li, Phys. Lett. A 335, 371 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2004.12.046

[53] A. Rai, M. Pivoluska, M. Plesch, S. Sasmal, M. Banik ja S. Ghosh, Phys. Rev. A 103, 062219 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.062219

[54] A. Rai, M. Pivoluska, S. Sasmal, M. Banik, S. Ghosh ja M. Plesch, Phys. Rev. A 105, 052227 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052227

[55] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony ja RA Holt, Phys. Lett. 23, 880 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880

[56] D. Collins ja N. Gisin, J. Phys. V: Matematiikka. Gen. 37, 1775 (2004).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​37/​5/​021

[57] A. Peres, löydetty. Phys. 20, 1441 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01883517

[58] Y.-C. Liang, T. Vértesi ja N. Brunner, Phys. Rev. A 83, 022108 (2011a).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.022108

[59] T. Vidick ja S. Wehner, Phys. Rev. A 83, 052310 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052310

[60] M. Junge ja C. Palazuelos, Commun. Matematiikka. Phys. 306, 695 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-011-1296-8

[61] BG Christensen, Y.-C. Liang, N. Brunner, N. Gisin ja PG Kwiat, Phys. Rev. X 5, 041052 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.041052

[62] P.-S. Lin, T. Vértesi ja Y.-C. Liang, Quantum 6, 765 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-07-14-765

[63] C. Jebarathinam, J.-C. Hung, S.-L. Chen ja Y.-C. Liang, Phys. Rev. Research 1, 033073 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033073

[64] J. Kaniewski, Phys. Rev. Research 2, 033420 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033420

[65] N. Gigena ja J. Kaniewski, Phys. Rev. A 106, 012401 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012401

[66] L. Masanes, Phys. Rev. Lett. 97, 050503 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.050503

[67] T. Franz, F. Furrer ja RF Werner, Phys. Rev. Lett. 106, 250502 2011 (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.250502

[68] L. Mančinska ja S. Wehner, J. Phys. V: Matematiikka. Theo. 47, 424027 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​47/​42/​424027

[69] T. Fritz, löydetty. Phys. 41, 1493 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9563-2

[70] KF Pál ja T. Vértesi, Phys. Rev. A 80, 042114 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.042114

[71] JM Donohue ja E. Wolfe, Phys. Ilm.A 92, 062120 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062120

[72] Y.-C. Liang, Correlations, Bell Inequality Violation & Quantum Entanglement, Ph.D. opinnäytetyö, Queenslandin yliopisto (2008).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.0810.5400

[73] RF Werner, fysiikka. Rev. A 40, 4277 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.4277

[74] Y.-C. Liang, RW Spekkens ja HM Wiseman, Phys. Rep. 506, 1 (2011b).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2011.05.001

[75] A. Selvä, Phys. Rev. Lett. 48, 291 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.48.291

[76] Y. Xiang, Chin. Phys. B 20, 060301 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1674-1056/​20/​6/​060301

[77] TH Yang, T.Vértesi, J.-D. Bancal, V.Scarani ja M.Navascués, Phys. Tohtori Lett. 113, 040401 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.040401

[78] J.-D. Bancal, M.Navascués, V.Scarani, T.Vértesi ja TH Yang, Phys. Rev.A A 91, 022115 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.022115

[79] TF Jordan, Phys. Rev. A 50, 62 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.50.62

[80] MT Quintino, M. Araújo, D. Cavalcanti, MF Santos ja MT Cunha, J. Phys. V: Matematiikka. Theo. 45, 215308 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​45/​21/​215308

[81] Y. Wang, X. Wu ja V. Scarani, New J. Phys. 18, 025021 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​025021

[82] K.-S. Chen et al., "Hardyn paradoksin yleistäminen implikaatioiden transitiivisuuden epäonnistumisen avulla" (valmisteilla).

[83] A. Cabello, Phys. Rev. A 65, 032108 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032108

[84] R. Cleve, P. Hoyer, B. Toner ja J. Watrous, julkaisussa Proceedings. 19th IEEE Annual Conference on Computational Complexity, 2004. (2004) s. 236–249.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2004.1313847

[85] Y.-C. Liang ja AC Doherty, Phys. Rev. A 75, 042103 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.042103

[86] GM D'Ariano, PL Presti ja P. Perinotti, J. Phys. V: Matematiikka. Gen. 38, 5979 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​26/​010

[87] WK Wootters, Phys. Rev. Lett. 80, 2245 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.2245

[88] Y.-C. Liang ja AC Doherty, Phys. Rev. A 73, 052116 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.052116

[89] J. Kaniewski, Phys. Lett. 117, 070402 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.070402

[90] TP Le, C. Meroni, B. Sturmfels, RF Werner ja T. Ziegler, Quantum 7, 947 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-03-16-947

[91] J. Kaniewski, (yksityinen viestintä).

[92] J.-L. Chen, A. Cabello, Z.-P. Xu, H.-Y. Su, C. Wu ja LC Kwek, Phys. Rev. A 88, 062116 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.88.062116

[93] M. Navascués, S. Pironio ja A. Acín, New J. Phys. 10, 073013 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​7/​073013

[94] AC Doherty, Y.-C. Liang, B. Toner ja S. Wehner, 23. Annu. IEEE Conf. tietokoneessa. Comp, 2008, CCC'08 (Los Alamitos, CA, 2008) s. 199–210.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CCC.2008.26

[95] SL Braunstein, A. Mann ja M. Revzen, Phys. Rev. Lett. 68, 3259 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.3259

[96] Boyd ja L. Vandenberghe, kupera optimointi, 1. painos. (Cambridge University Press, Cambridge, 2004).

Viitattu

[1] Antoni Mikos-Nuszkiewicz ja Jędrzej Kaniewski, "Kvanttijoukon ääripisteet CHSH-skenaariossa: arveltu analyyttinen ratkaisu", arXiv: 2302.10658, (2023).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-07-11 22:31:20). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-07-11 22:31:19).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal