Kvanttivirheen korjaus fraktaalitopologisilla koodeilla

Kvanttivirheen korjaus fraktaalitopologisilla koodeilla

Aikaleima: 26. syyskuuta 2023 9

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3ja Guanyu Zhu2,3

1Department of Physics ja Institute for Quantum Information and Matter, California Institute of Technology, Pasadena, CA 91125 USA
2IBM Quantum, IBM TJ Watson Research Center, Yorktown Heights, NY 10598 USA
3IBM Almaden Research Center, San Jose, CA 95120 USA

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Äskettäin fraktaalipintakoodien (FSC:t) luokka on rakennettu fraktaalihiloille, joiden Hausdorff-mitta on $2+epsilon$, joka sallii vikasietoisen ei-Cliffordin CCZ-portin [1]. Tutkimme tällaisten FSC:iden suorituskykyä vikasietoisina kvanttimuisteina. Osoitamme, että on olemassa dekoodausstrategioita, joissa on nollasta poikkeavat kynnysarvot bitti- ja vaihevaihtovirheille FSC:issä, joiden Hausdorff-mitta on $2+epsilon$. Bit-flip-virheitä varten sovitamme tavallisen 3D-pintakoodin merkkijonomaisille oireyhtymille kehitetyn pyyhkäisydekooderin FSC:ihin suunnittelemalla sopivia modifikaatioita fraktaalihilan reikien rajoihin. Pyyhkäisydekooderimme FSC:itä varten mukauttamisemme säilyttää itsekorjaavan ja yhden laukauksen luonteensa. Vaiheenvaihtovirheitä varten käytämme pistemäisten oireyhtymien osalta minimipaino-perfect-matching (MWPM) -dekooderia. Raportoimme kestävän vikasietoisen kynnyksen ($sim 1.7%$) ilmiömäisen kohinan alapuolella pyyhkäisydekooderille ja koodikapasiteetin kynnyksen (alempi rajattu $2.95%$) MWPM-dekooderille tietylle FSC:lle, jonka Hausdorff-mitta on $D_Happrox2.966. $. Jälkimmäinen voidaan kartoittaa fraktaalihilan rajoitus-Higgs-siirtymän kriittisen pisteen alarajaan, joka on viritettävä Hausdorffin ulottuvuuden kautta.

Kvanttivirheen korjaus fraktaalitopologisilla koodeilla PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Lakaisusäännön yleistäminen rei'itettyyn hilaan

Suosittu yhteenveto

Topologiset koodit ovat ratkaiseva virheenkorjauskoodien luokka paikallisten vuorovaikutusten ja korkeiden virheenkorjauskynnysten vuoksi. Aiemmin näitä koodeja on tutkittu laajasti $D$-ulotteisilla säännöllisillä hiloilla, jotka vastaavat monistojen tessellaatioita. Työmme on ensimmäinen tutkimus virheenkorjausprotokollasta ja dekoodereista fraktaalihiloissa, mikä voisi merkittävästi vähentää aika-avaruuskustannuksia vikasietoisessa universaalissa kvanttilaskennassa. Voitamme dekoodauksen haasteen reikien läsnä ollessa kaikilla fraktaalihilan pituuksilla. Esittelemme erityisesti dekooderit, joissa on todistetusti nollasta poikkeavat virheenkorjauskynnykset sekä pistemäisille että merkkijonomaisille oireyhtymille fraktaalihilassa. On huomattava, että halutut itsekorjauksen ja yhden laukauksen korjauksen ominaisuudet merkkijonomaisille oireyhtymille säilyvät edelleen dekoodauskaaviossamme, vaikka fraktaaliulottuvuus lähestyy kahta. Tällaisten ominaisuuksien uskottiin olevan mahdollisia vain kolmiulotteisissa (tai korkeammissa) koodeissa.

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor ja Arpit Dua. "Topologinen järjestys, kvanttikoodit ja kvanttilaskenta fraktaaligeometrioissa" (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030338

[2] SB Bravyi ja A. Yu. Kitaev. "Kvanttikoodit hilassa rajalla" (1998). arXiv:quant-ph/​9811052.
arXiv: kvant-ph / 9811052

[3] Aleksei Y. Kitaev. "Kenenkään suorittama vikasietoinen kvanttilaskenta". Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Eric Dennis, Aleksei Kitaev, Andrew Landahl ja John Preskill. "Topologinen kvanttimuisti". Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / +1.1499754

[5] H. Bombin ja MA Martin-Delgado. "Topologinen kvanttitislaus". Physical Review Letters 97 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.97.180501

[6] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis ja Andrew N. Cleland. "Pintakoodit: Kohti käytännön laajamittaista kvanttilaskentaa". Physical Review A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[7] Sergey Bravyi ja Robert König. "Topologisesti suojattujen porttien luokitus paikallisia stabilointikoodeja varten". Physical Review Letters 110 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.110.170503

[8] Tomas Jochym-O'Connor, Aleksander Kubica ja Theodore J. Yoder. "Stabilisaattorikoodien epäyhtenäisyys ja vikasietoisten loogisten porttien rajoitukset". Phys. Rev. X 8, 021047 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021047

[9] Sergei Bravyi ja Aleksei Kitaev. "Universaali kvanttilaskenta ihanteellisilla Clifford-porteilla ja meluisilla apuilla". Phys. Rev. A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] Daniel Litinski. "Pintakoodien peli: Laajamittainen kvanttilaskenta hilakirurgialla". Quantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] Michael A. Levin ja Xiao-Gang Wen. "String-net kondensaatio: fyysinen mekanismi topologisille vaiheille". Phys. Rev. B 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.71.045110

[12] Robert Koenig, Greg Kuperberg ja Ben W. Reichardt. "Kvanttilaskenta turaev-viro-koodeilla". Annals of Physics 325, 2707–2749 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.08.001

[13] Alexis Schotte, Guanyu Zhu, Lander Burgelman ja Frank Verstraete. "Kvanttivirheen korjauskynnykset universaalille fibonacci turaev-viro -koodille". Phys. Rev. X 12, 021012 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.021012

[14] Guanyu Zhu, Ali Lavasani ja Maissam Barkeshli. "Universaalit loogiset portit topologisesti koodatuille kubiteille vakiosyvyyden unitaaristen piirien kautta". Phys. Rev. Lett. 125, 050502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050502

[15] Ali Lavasani, Guanyu Zhu ja Maissam Barkeshli. "Universaalit loogiset portit jatkuvalla yläpuolella: välittömät dehn-käänteet hyperbolisille kvanttikoodeille". Quantum 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] Guanyu Zhu, Ali Lavasani ja Maissam Barkeshli. "Välittömät punokset ja dehn-käänteet topologisesti järjestetyissä tiloissa". Phys. Rev. B 102, 075105 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.075105

[17] Guanyu Zhu, Mohammad Hafezi ja Maissam Barkeshli. "Kvantti origami: Poikittaisportit kvanttilaskentaan ja topologisen järjestyksen mittaamiseen". Phys. Rev. Research 2, 013285 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013285

[18] Aleksander Kubica, Beni Yoshida ja Fernando Pastawski. "Värikoodin avaaminen". New Journal of Physics 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] Michael Vasmer ja Dan E. Browne. "Kolmiulotteiset pintakoodit: poikittaisportit ja vikasietoiset arkkitehtuurit". Physical Review A 100, 012312 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012312

[20] Héctor Bombín. Mittarien värikoodit: optimaaliset poikittaisportit ja mittarin kiinnitys topologisissa stabilointikoodeissa. Uusi J. Phys. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] Héctor Bombín. "Single-shot fault tolerant kvanttivirheen korjaus". Phys. Rev. X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[22] Aleksander Kubica ja John Preskill. "Sellular-automaattidekooderit, joilla on todistettavissa olevat kynnysarvot topologisille koodeille". Phys. Rev. Lett. 123, 020501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020501

[23] Michael Vasmer, Dan E. Browne ja Aleksander Kubica. "Cellular automaton dekooderit topologisille kvanttikoodeille, joissa on kohinaisia ​​mittauksia ja enemmän" (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] Benjamin J. Brown, Daniel Loss, Jiannis K. Pachos, Chris N. Self ja James R. Wootton. "Kvanttimuistit äärellisessä lämpötilassa". Rev. Mod. Phys. 88, 045005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.045005

[25] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside ja Lloyd CL Hollenberg. "Kohti käytännöllistä klassista pintakoodin käsittelyä". Physical Review Letters 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[26] Fernando Pastawski, Lucas Clemente ja Juan Ignacio Cirac. "Kvanttimuistit perustuvat suunniteltuun hajoamiseen". Phys. Rev. A 83, 012304 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012304

[27] Justin L. Mallek, Donna-Ruth W. Yost, Danna Rosenberg, Jonilyn L. Yoder, Gregory Calusine, Matt Cook, Rabindra Das, Alexandra Day, Evan Golden, David K. Kim, Jeffery Knecht, Bethany M. Niedzielski, Mollie Schwartz , Arjan Sevi, Corey Stull, Wayne Woods, Andrew J. Kerman ja William D. Oliver. "Suprajohtavien piin läpivientien valmistus" (2021). arXiv:2103.08536.
arXiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg, D. Kim, R. Das, D. Yost, S. Gustavsson, D. Hover, P. Krantz, A. Melville, L. Racz, GO Samach ja et ai. "3D-integroidut suprajohtavat kubitit". npj Quantum Information 3 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] Jerry Chow, Oliver Dial ja Jay Gambetta. "$text{IBM Quantum}$ rikkoo 100 qubitin prosessorin esteen" (2021).

[30] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph ja Chris Sparrow. "Fuusiopohjainen kvanttilaskenta" (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310

[31] Héctor Bombín, Isaac H. Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts ja Terry Rudolph. "Interleaving: Modulaariset arkkitehtuurit vikasietoiseen fotoniseen kvanttilaskentaan" (2021). arXiv:2103.08612.
arXiv: 2103.08612

[32] Sergey Bravyi ja Jeongwan Haah. "Kvanttiitsekorjaus 3d-kuutiokoodimallissa". Phys. Rev. Lett. 111, 200501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[33] Chenyang Wang, Jim Harrington ja John Preskill. "Siirtymä-higgs-siirtymä epäjärjestyneessä mittariteoriassa ja kvanttimuistin tarkkuuskynnys". Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber, H. Bombin ja MA Martin-Delgado. "Värikoodien ja satunnaisten kolmirunkoisten mallien virhekynnys". Phys. Rev. Lett. 103, 090501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.090501

[35] Jack Edmonds. "Polkuja, puita ja kukkia". Canadian Journal of Mathematics 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[36] Hector Bombin. "2D-kvanttilaskenta 3D-topologisilla koodeilla" (2018). arXiv:1810.09571.
arXiv: 1810.09571

[37] Benjamin J. Brown. "Vikasietoinen ei-clifford-portti pintakoodille kahdessa ulottuvuudessa". Science Advances 6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[38] Aleksander Kubica ja Michael Vasmer. "Single-shot kvanttivirheen korjaus kolmiulotteisen alajärjestelmän toric-koodilla" (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] H. Bombin. "Tulkin värikoodit: Optimaaliset poikittaisportit ja mittarin kiinnitys topologisissa stabilointikoodeissa" (2015). arXiv:1311.0879.
arXiv: 1311.0879

[40] Michael John George Vasmer. "Vikasietoinen kvanttilaskenta kolmiulotteisilla pintakoodeilla". Tohtorin väitöskirja. UCL (University College London). (2019).

Viitattu

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles ja Maika Takita, "Multikierroksen alijärjestelmän kvanttivirheen osoittaminen korjaus käyttämällä täsmäytys- ja suurimman todennäköisyyden dekoodeja", Nature Communications 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan ja Tyler D. Ellison, "Engineering Floquet codes by rewinding", arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer ja Arpit Dua, "Kolmiulotteisten topologisten koodien räätälöinti puolueelliselle melulle", arXiv: 2211.02116, (2022).

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-09-27 01:52:57). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-09-27 01:52:56).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal