Rakenteellisen riskin minimointi kvanttilineaarisille luokittelijoille

Rakenteellisen riskin minimointi kvanttilineaarisille luokittelijoille

Aikaleima: 13. tammikuuta 2023 5

Casper Gyurik1, Dyon Vreumingen, pakettiauto1,2,3ja Vedran Dunjko1,4

1LIACS, Leiden University, Niels Bohrweg 1, 2333 CA Leiden, Alankomaat
2QuSoft, Centrum Wiskunde & Informatica (CWI), Science Park 123, 1098 XG Amsterdam, Alankomaat
3Institute of Physics, Amsterdamin yliopisto, Science Park 904, 1098 XH Amsterdam, Alankomaat
4LION, Leidenin yliopisto, Niels Bohrweg 2, 2333 CA Leiden, Alankomaat

Onko tämä artikkeli mielenkiintoinen vai haluatko keskustella? Scite tai jätä kommentti SciRate.

Abstrakti

Parametrisoituihin kvanttipiireihin perustuvia kvanttikoneoppimismalleja (QML) korostetaan usein ehdokkaina kvanttilaskennan lähiajan "tappajasovellukseen". Näiden mallien empiirisen ja yleistyskyvyn ymmärtäminen on kuitenkin vielä lapsenkengissään. Tässä artikkelissa tutkimme kuinka tasapainottaa harjoitustarkkuuden ja yleistyssuorituskyvyn välillä (kutsutaan myös rakenteellisten riskien minimoimiseksi) kahdessa näkyvässä QML-mallissa, jotka ovat esitelleet Havlíček et al. [1] sekä Schuld ja Killoran [2]. Ensinnäkin, käyttämällä suhteita hyvin ymmärrettyihin klassisiin malleihin, todistamme, että kaksi malliparametria – eli kuvien summan ulottuvuus ja mallin käyttämien havaintojen Frobenius-normi – ohjaavat tarkasti mallien monimutkaisuutta ja siten sen yleistyskykyä. . Toiseksi prosessitomografian inspiroimien ideoiden avulla todistamme, että nämä malliparametrit ohjaavat tarkasti myös mallien kykyä siepata korrelaatioita koulutusesimerkkisarjoissa. Yhteenvetona voidaan todeta, että tuloksemme antavat uusia vaihtoehtoja QML-mallien rakenteellisten riskien minimoimiseksi.

Rakenteellisen riskin minimoiminen kvanttilineaarisille luokittelijoille PlatoBlockchain Data Intelligence. Pystysuuntainen haku. Ai.

Suositeltu kuva: Kuva rakenteellisten riskien minimoinnista (lähde: Mohri, Mehryar, Afshin Rostamizadeh ja Ameet Talwalkar. Koneoppimisen perusteet. MIT press, 2018).

► BibTeX-tiedot

► Viitteet

[1] Vojtěch Havlíček, Antonio D Córcoles, Kristan Temme, Aram W Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M Chow ja Jay M Gambetta. "Valvottu oppiminen kvanttitehostetuilla ominaisuustiloilla". Nature 567 (2019). arXiv:1804.11326.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2
arXiv: 1804.11326

[2] Maria Schuld ja Nathan Killoran. "Kvanttikoneoppiminen ominaisissa Hilbert-tiloissa". Fyysinen katsastuskirjeet 122 (2019). arXiv:1803.07128.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.040504
arXiv: 1803.07128

[3] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell jne. "Kvanttiylivalta ohjelmoitavalla suprajohtavalla prosessorilla". Nature 574 (2019). arXiv:1910.11333.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5
arXiv: 1910.11333

[4] John Preskill. "Kvanttilaskenta NISQ-aikakaudella ja sen jälkeen". Quantum 2 (2018). arXiv:1801.00862.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79
arXiv: 1801.00862

[5] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio jne. "Variaatiokvanttialgoritmit". Nature Reviews Physics 3 (2021). arXiv:2012.09265.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9
arXiv: 2012.09265

[6] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush ja Alán Aspuru-Guzik. "Kvantti-klassisten algoritmien variaatiohybridi-algoritmien teoria". New Journal of Physics 18 (2016). arXiv:1509.04279.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023
arXiv: 1509.04279

[7] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow ja Jay M Gambetta. "Laitteistotehokas vaihteleva kvanttiominaisratkaisija pienille molekyyleille ja kvanttimagneeteille". Nature 549 (2017). arXiv:1704.05018.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
arXiv: 1704.05018

[8] Peter JJ O'Malley, Ryan Babbush, Ian D Kivlichan, Jonathan Romero, Jarrod R McClean, Rami Barends, Julian Kelly, Pedram Roushan, Andrew Tranter, Nan Ding jne. "Molekyylienergioiden skaalautuva kvanttisimulaatio". Physical Review X 6 (2016). arXiv:1512.06860.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007
arXiv: 1512.06860

[9] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ja Sam Gutmann. "Kvanttilikimääräinen optimointialgoritmi" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[10] Marcello Benedetti, Erika Lloyd, Stefan Sack ja Mattia Fiorentini. "Parametrisoidut kvanttipiirit koneoppimismalleina". Quantum Science and Technology 4 (2019). arXiv:1906.07682.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab4eb5
arXiv: 1906.07682

[11] Barbara M Terhal ja David P DiVincenzo. "Adaptiivinen kvanttilaskenta, vakiosyvyyden kvanttipiirit ja Arthur-merlin-pelit". Quantum Information & Computation 4 (2004). arXiv:quant-ph/​0205133.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0205133
arXiv: kvant-ph / 0205133

[12] Michael J Bremner, Richard Jozsa ja Dan J Shepherd. "Kanttilaskentojen klassinen simulointi merkitsee polynomihierarkian romahtamista." Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 467 (2011). arXiv:1005.1407.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301
arXiv: 1005.1407

[13] Edward Grant, Marcello Benedetti, Shuxiang Cao, Andrew Hallam, Joshua Lockhart, Vid Stojevic, Andrew G Green ja Simone Severini. "Hierarkkiset kvantiluokittimet". npj Quantum Information 4 (2018). arXiv:1804.03680.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0116-9
arXiv: 1804.03680

[14] Diego Ristè, Marcus P Da Silva, Colm A Ryan, Andrew W Cross, Antonio D Córcoles, John A Smolin, Jay M Gambetta, Jerry M Chow ja Blake R Johnson. "Kvanttiedun osoittaminen koneoppimisessa". npj Quantum Information 3 (2017). arXiv:1512.06069.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0017-3
arXiv: 1512.06069

[15] Mehryar Mohri, Afshin Rostamizadeh ja Ameet Talwalkar. "Koneoppimisen perusteet". MIT lehdistö. (2018).

[16] Peter L Bartlett. "Neuroverkkojen kuvioluokittelun näytemonimutkaisuus: painojen koko on tärkeämpi kuin verkon koko". IEEE-tapahtumat on Information Theory 44 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / +18.661502

[17] Maria Schuld. "Valvotut kvanttikoneoppimismallit ovat ydinmenetelmiä" (2021). arXiv:2101.11020.
arXiv: 2101.11020

[18] Matthias C Caro ja Ishaun Datta. "Kvanttipiirien pseudoulottuvuus". Quantum Machine Intelligence 2 (2020). arXiv:2002.01490.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s42484-020-00027-5
arXiv: 2002.01490

[19] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Lu Li, Qingxian Luo ja Yaobo Zhang. "Kvanttipiirien tilastollisesta monimutkaisuudesta" (2021). arXiv:2101.06154.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.062431
arXiv: 2101.06154

[20] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Lu Li, Qingxian Luo ja Yaobo Zhang. "Kvanttiresurssien vaikutukset kvanttipiirien tilastolliseen monimutkaisuuteen" (2021). arXiv:2102.03282.
arXiv: 2102.03282

[21] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Lu Li, Qingxian Luo ja Yaobo Zhang. "Rademacherin monimutkaisuus meluisissa kvanttipiireissä" (2021). arXiv:2103.03139.
arXiv: 2103.03139

[22] Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aurélien Lucchi, Alessio Figalli ja Stefan Woerner. "Kvanttihermoverkkojen voima". Nature Computational Science 1 (2021). arXiv:2011.00027.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-021-00084-1
arXiv: 2011.00027

[23] Yuxuan Du, Zhuozhuo Tu, Xiao Yuan ja Dacheng Tao. "Tehokas mitta variaatiokvanttialgoritmien ilmaisukyvylle". Physical Review Letters 128 (2022). arXiv:2104.09961.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.080506
arXiv: 2104.09961

[24] Leonardo Banchi, Jason Pereira ja Stefano Pirandola. "Kvanttikoneoppimisen yleistäminen: kvanttiinformaation näkökulma". PRX Quantum 2 (2021). arXiv:2102.08991.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040321
arXiv: 2102.08991

[25] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Masoud Mohseni, Ryan Babbush, Sergio Boixo, Hartmut Neven ja Jarrod R McClean. "Datan voima kvanttikoneoppimisessa". Luontoviestintä 12 (2021). arXiv:2011.01938.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22539-9
arXiv: 2011.01938

[26] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam ja Kristan Temme. "Tiukka ja vankka kvanttinopeus valvotussa koneoppimisessa". Nature Physics 17, 1013–1017 (2021). arXiv:2010.02174.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z
arXiv: 2010.02174

[27] Bernhard Schölkopf, Alexander J Smola, Francis Bach et ai. "Oppiminen ytimien avulla: tuki vektorikoneita, regularisointi, optimointi ja paljon muuta". MIT lehdistö. (2002).
https: / / doi.org/ 10.7551 / mitpress / 4175.001.0001

[28] Vladimir N Vapnik ja A Ya Chervonenkis. "Tapahtumien suhteellisten tiheysten ja niiden todennäköisyyksien yhtenäisestä lähentymisestä". Kohdassa Measures of monimutkaisuus. Springer (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-21852-6_3

[29] Michael J Kearns ja Robert E Schapire. "Todennäköisyyskäsitteiden tehokas jakeluvapaa oppiminen". Journal of Computer and System Sciences 48 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0022-0000(05)80062-5

[30] Michael M Wolf. "Valvotun oppimisen matemaattiset perusteet". https://​/​www-m5.ma.tum.de/​foswiki/​pub/​M5/​Allgemeines/​MA4801_2020S/​ML_notes_main.pdf (2020).
https: / / www-m5.ma.tum.de/ foswiki / pub / M5 / Allgemeines / MA4801_2020S / ML_notes_main.pdf

[31] Dyon van Vreumingen. "Kvanttiominaisuusavaruuden oppiminen: karakterisointi ja mahdolliset edut". Pro gradu tutkielma. Leidenin yliopisto. (2020).

[32] Jae-Eun Park, Brian Quanz, Steve Wood, Heather Higgins ja Ray Harishankar. "Kvantti-svm:n käytännön sovellusten parannus: teoriasta käytäntöön" (2020). arXiv:2012.07725.
arXiv: 2012.07725

[33] John Shawe-Taylor, Peter L. Bartlett, Robert C. Williamson ja Martin Anthony. "Rakenteellisten riskien minimointi datasta riippuvaisten hierarkioiden yli". IEEE Transactions on Information Theory (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / +18.705570

[34] Martin Anthony ja Peter L Bartlett. "Funktion oppiminen interpoloinnista". Combinatoriics, Probability and Computing 9 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0963548300004247

[35] Peter L Bartlett ja Philip M Long. "Ennustaminen, oppiminen, yhtenäinen konvergenssi ja mittakaavaherkät ulottuvuudet". Journal of Computer and System Sciences 56 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1006 / jcss.1997.1557

[36] Scott Aaronson. "Kvanttitilojen oppimiskyky". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 463 (2007). arXiv:quant-ph/​0608142.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2007.0113
arXiv: kvant-ph / 0608142

Viitattu

[1] Matthias C. Caro, Hsin-Yuan Huang, M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Sornborger, Lukasz Cincio ja Patrick J. Coles, "Generalization in kvanttikoneoppiminen muutaman harjoitusdatan perusteella". Nature Communications 13, 4919 (2022).

[2] Matthias C. Caro, Hsin-Yuan Huang, Nicholas Ezzell, Joe Gibbs, Andrew T. Sornborger, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles ja Zoë Holmes, "Out-of-distribution generalization for learning quantum dynamics", arXiv: 2204.10268.

[3] Yuxuan Du, Min-Hsiu Hsieh, Tongliang Liu, Shan You ja Dacheng Tao, "Quantum Neural Networks Learnability" PRX Quantum 2 4, 040337 (2021).

[4] Joe Gibbs, Zoë Holmes, Matthias C. Caro, Nicholas Ezzell, Hsin-Yuan Huang, Lukasz Cincio, Andrew T. Sornborger ja Patrick J. Coles, "Dynamical simulation via quantum machine learning with provable generalization" arXiv: 2204.10269.

[5] Sofiene Jerbi, Lukas J. Fiderer, Hendrik Poulsen Nautrup, Jonas M. Kübler, Hans J. Briegel ja Vedran Dunjko, "Kvanttikoneoppiminen ydinmenetelmien ulkopuolella", arXiv: 2110.13162.

[6] Matthias C. Caro, Elies Gil-Fuster, Johannes Jakob Meyer, Jens Eisert ja Ryan Sweke, "Encoding-dependent generalization bounds for parametrized quantum circuits". arXiv: 2106.03880.

[7] Supanut Thanasilp, Samson Wang, M. Cerezo ja Zoë Holmes, "Exponentiaalinen keskittyminen ja kouluttamattomuus kvanttiydinmenetelmissä", arXiv: 2208.11060.

[8] Masahiro Kobayashi, Kohei Nakaji ja Naoki Yamamoto, "Overfitting in quantum machine learning and Enangling dropout" arXiv: 2205.11446.

[9] Brian Coyle, "Koneoppimissovellukset meluisille keskikokoisille kvanttitietokoneille", arXiv: 2205.09414.

[10] Evan Peters ja Maria Schuld, "Yleistäminen kvanttikoneoppimismallien ylisovituksesta huolimatta", arXiv: 2209.05523.

[11] Marco Fanizza, Yihui Quek ja Matteo Rosati, "Kvanttiprosessien oppiminen ilman tulon ohjausta", arXiv: 2211.05005.

[12] Dylan Herman, Rudy Raymond, Muyuan Li, Nicolas Robles, Antonio Mezzacapo ja Marco Pistoia, "Vaihtelevan kvanttikoneoppimisen ekspressiivisyys Boolen kuutiolla", arXiv: 2204.05286.

[13] Yuxuan Du, Min-Hsiu Hsieh, Tongliang Liu, Shan You ja Dacheng Tao, "Erratum: Learnability of Quantum Neural Networks [PRX QUANTUM 2, 040337 (2021)]", PRX Quantum 3 3, 030901 (2022).

[14] Chih-Chieh Chen, Masaru Sogabe, Kodai Shiba, Katsuyoshi Sakamoto ja Tomah Sogabe, "General Vapnik-Chervonenkis ulottuvuusrajat kvanttipiirioppimiseen", Journal of Physics: Monimutkaisuus 3 4, 045007 (2022).

[15] Yuxuan Du, Yibo Yang, Dacheng Tao ja Min-Hsiu Hsieh, "Demystify Problem-Dependent Power of Quantum Neural Networks on Multi-Class Classification", arXiv: 2301.01597.

Yllä olevat sitaatit ovat peräisin SAO: n ja NASA: n mainokset (viimeksi päivitetty onnistuneesti 2023-01-15 10:53:14). Lista voi olla puutteellinen, koska kaikki julkaisijat eivät tarjoa sopivia ja täydellisiä viittaustietoja.

On Crossrefin siteerattu palvelu tietoja teosten viittaamisesta ei löytynyt (viimeinen yritys 2023-01-15 10:53:12).

Tämä kirja on julkaistu Quantum - lehdessä Creative Commons Nimeäminen 4.0 Kansainvälinen (CC BY 4.0) lisenssin. Tekijänoikeudet säilyvät alkuperäisillä tekijänoikeuksien haltijoilla, kuten tekijöillä tai heidän instituutioillaan.

Aikaleima:

Lisää aiheesta Quantum Journal